必修二111空間幾何體的結(jié)構(gòu)(2)

1、DABCEFFAEDBC結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征(1)(1)有兩個(gè)互相平行的面；有兩個(gè)互相平行的面；(2)(2)其余各面都是平行四邊形其余各面都是平行四邊形; ;(3)(3)每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行。都互相平行。側(cè)棱側(cè)棱側(cè)面?zhèn)让娴椎酌婷骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱1. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱棱柱概念的推廣：棱柱概念的推廣：棱錐棱錐SABCD頂點(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱底面底面結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征(1)有一個(gè)面是多邊形有一個(gè)面是多邊

2、形;(2)其余各面都是有一個(gè)公其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。共頂點(diǎn)的三角形。特殊的棱錐：特殊的棱錐：1.1.正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐。面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐。ASBCDO2.2.正四面體：所有面都是正三角形的三正四面體：所有面都是正三角形的三棱錐。棱錐。三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 11 1、棱臺(tái)的概念：、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分的平面去截

3、棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。叫做棱臺(tái)。2 2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，截得的棱臺(tái)，分別叫做分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)3、棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如右圖，點(diǎn)的字母來表示，如右圖，棱臺(tái)棱臺(tái)ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 14、用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作、用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)正棱臺(tái)。判斷判斷: :下列幾何體是不是棱臺(tái)下列幾何體是不是棱臺(tái), ,為什么為什么? ?(1)(2)棱

4、臺(tái)棱臺(tái)本質(zhì)本質(zhì) 特征特征(1)(1)各側(cè)棱延長后交于同一點(diǎn)；各側(cè)棱延長后交于同一點(diǎn)；(2)(2)兩底面是平行的相似多邊形。兩底面是平行的相似多邊形。思考：思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們之間有怎樣是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？們能否相互轉(zhuǎn)化？棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大 上下底面全等上下底面全等棱臺(tái)的上底面縮小棱臺(tái)的上底面縮小 為一個(gè)點(diǎn)為一個(gè)點(diǎn)反饋練習(xí)：反饋練習(xí)：1、一個(gè)棱柱至少有一個(gè)棱柱至少有_個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有_個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有個(gè)頂點(diǎn)，

5、頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有_條側(cè)棱條側(cè)棱.2、P8 1（2）（）（3） P10,13、如圖是邊長為如圖是邊長為1m的正方體，有一蜘蛛潛伏在的正方體，有一蜘蛛潛伏在A處，處，C1處有一小蟲被蜘蛛網(wǎng)粘住，求蜘蛛爬行的最短路線。處有一小蟲被蜘蛛網(wǎng)粘住，求蜘蛛爬行的最短路線。ABCDC1D1A1B1閱讀提綱閱讀提綱:1、圓柱、圓臺(tái)、圓錐、球的定義、記法、圓柱、圓臺(tái)、圓錐、球的定義、記法.2、圓柱、圓臺(tái)、圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線等的、圓柱、圓臺(tái)、圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線等的 定義定義.3、圓柱、圓臺(tái)、圓錐、球的軸截面分別是什么圖形？、圓柱、圓臺(tái)、圓錐、球的軸截面分別是什么圖形？4、圓柱、圓臺(tái)、圓錐都是旋轉(zhuǎn)

6、體，三者的關(guān)系如何？、圓柱、圓臺(tái)、圓錐都是旋轉(zhuǎn)體，三者的關(guān)系如何？ 當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？5、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征.1.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的結(jié)構(gòu)特征以以矩形矩形的一邊所在直線為的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。轉(zhuǎn)體叫做圓柱。 本質(zhì)特征：本質(zhì)特征：（1）平行于底面的截面都是圓；）平行于底面的截面都是圓；（2）軸截面是全等的矩形。）軸截面是全等的矩形。2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的結(jié)構(gòu)特征以以直角三角形直角三角形的一條的一條直角邊直角邊所在直所在直線為線為旋轉(zhuǎn)軸旋

7、轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。 本質(zhì)特征：本質(zhì)特征：（1）平行于底面的截面都是圓；）平行于底面的截面都是圓；（2）軸截面是全等的等腰三角形）軸截面是全等的等腰三角形.3.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征用用平行于圓錐底面平行于圓錐底面的平面去的平面去截圓錐截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)。底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)。 本質(zhì)特征：本質(zhì)特征：（1）平行于底面的截面都是圓；）平行于底面的截面都是圓；（2）軸截面是全等的等腰梯形）軸截面是全等的等腰梯形.（3）圓臺(tái)的母線長都相等，每）圓臺(tái)的母線長都相等，每 條母線延長后，都與軸交條母線

8、延長后，都與軸交 于同一點(diǎn)于同一點(diǎn).4.球的結(jié)構(gòu)特征球的結(jié)構(gòu)特征以以半圓的直徑半圓的直徑所在直線為所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球。一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球。 本質(zhì)特征：本質(zhì)特征：（1）截面都是圓面；）截面都是圓面；（2）軸截面是全等）軸截面是全等 的圓的圓.球心半徑OOPM從平面到空間從平面到空間例例1如圖，將直角梯形如圖，將直角梯形ABCD繞繞AB邊所在的直線邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？體構(gòu)成的？ABCD試一試、想一想試一試、想一想ABCD如圖，將平行四邊形如圖

9、，將平行四邊形ABCD繞繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？1.1.2簡單組合體簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征 日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？ 由柱、錐、臺(tái)、球組成了一些簡單的組合體認(rèn)由柱、錐、臺(tái)、球組成了一些簡單的組合體認(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系圓柱圓柱圓臺(tái)圓臺(tái)圓柱圓柱 現(xiàn)實(shí)世界中的物體表示的幾何體，除柱體、

10、現(xiàn)實(shí)世界中的物體表示的幾何體，除柱體、錐體、臺(tái)體和球體等簡單幾何體外，還有大量的錐體、臺(tái)體和球體等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成的，這些幾何體幾何體是由簡單幾何體組合而成的，這些幾何體叫做簡單組合體。叫做簡單組合體。簡單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：一種是由簡單幾何體一種是由簡單幾何體拼接拼接而成，如左圖而成，如左圖所示所示簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征一種是由簡單幾何體一種是由簡單幾何體截去或截去或挖去挖去一部分而成，如右圖所一部分而成，如右圖所示示 走在街上會(huì)看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特走在街上會(huì)看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？征是什么？ 一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？特征呢？ 下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它們的下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎？主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎？ 你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說它們是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說它們是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎？成的嗎？ 你能想象這條曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何圖形嗎？你能想象這條曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何圖形嗎？ 這頂可愛的草帽又