壽險(xiǎn)保單的現(xiàn)金價(jià)值.

1、第三章第三章壽險(xiǎn)保單的現(xiàn)金價(jià)值壽險(xiǎn)保單的現(xiàn)金價(jià)值第三章 壽險(xiǎn)保單的現(xiàn)金價(jià)值 v3.1 保單現(xiàn)金價(jià)值和退保金保單現(xiàn)金價(jià)值和退保金v3.2 保單現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算保單現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算v3.3 保單選擇權(quán)保單選擇權(quán)3.1 保單現(xiàn)金價(jià)值和退保金v退保引發(fā)的不沒收價(jià)值的討論退保引發(fā)的不沒收價(jià)值的討論v現(xiàn)金價(jià)值的概念現(xiàn)金價(jià)值的概念n指解約時(shí)保單持有人能夠得到的價(jià)值返還，這部分價(jià)指解約時(shí)保單持有人能夠得到的價(jià)值返還，這部分價(jià)值通常用現(xiàn)金折算，故稱為現(xiàn)金價(jià)值。值通常用現(xiàn)金折算，故稱為現(xiàn)金價(jià)值。v帶有儲(chǔ)蓄成分的保單隨著生效時(shí)間的推移，會(huì)形成帶有儲(chǔ)蓄成分的保單隨著生效時(shí)間的推移，會(huì)形成現(xiàn)金價(jià)值。現(xiàn)金價(jià)值。n兩全壽險(xiǎn)保單

2、兩全壽險(xiǎn)保單n終身壽險(xiǎn)保單終身壽險(xiǎn)保單v定期壽險(xiǎn)保單一般不計(jì)算現(xiàn)金價(jià)值。定期壽險(xiǎn)保單一般不計(jì)算現(xiàn)金價(jià)值?，F(xiàn)金價(jià)值的重要意義v退保退保n在保單持有人退出原有保障時(shí)，作為保單剩余價(jià)值進(jìn)在保單持有人退出原有保障時(shí)，作為保單剩余價(jià)值進(jìn)行結(jié)算或等價(jià)轉(zhuǎn)換。行結(jié)算或等價(jià)轉(zhuǎn)換。v貸款貸款n現(xiàn)金價(jià)值是保單抵押貸款的基礎(chǔ)現(xiàn)金價(jià)值是保單抵押貸款的基礎(chǔ) 。v分紅分紅n現(xiàn)金價(jià)值也是分紅型保險(xiǎn)用以計(jì)算保單紅利的基礎(chǔ)?，F(xiàn)金價(jià)值也是分紅型保險(xiǎn)用以計(jì)算保單紅利的基礎(chǔ)。v中途退保者應(yīng)受到某種懲罰：中途退保者應(yīng)受到某種懲罰：n退保是一種單方面解約行為；退保是一種單方面解約行為；n很高的第一年費(fèi)用可能不及回收。很高的第一年費(fèi)用可能不

3、及回收。v注意：注意：保險(xiǎn)法保險(xiǎn)法規(guī)定保險(xiǎn)公司對(duì)未交納的保規(guī)定保險(xiǎn)公司對(duì)未交納的保費(fèi)沒有請(qǐng)求權(quán)。費(fèi)沒有請(qǐng)求權(quán)。v但是投保本身是為了降低風(fēng)險(xiǎn)，所以不宜過多但是投保本身是為了降低風(fēng)險(xiǎn)，所以不宜過多扣除?？鄢?。保單現(xiàn)金價(jià)值v與責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算有密切關(guān)系。與責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算有密切關(guān)系。n一般從責(zé)任準(zhǔn)備金中扣除一筆退保費(fèi)用，隨著保單一般從責(zé)任準(zhǔn)備金中扣除一筆退保費(fèi)用，隨著保單生效時(shí)間的增加，退保費(fèi)用的數(shù)額會(huì)逐漸減少。生效時(shí)間的增加，退保費(fèi)用的數(shù)額會(huì)逐漸減少。n也可以是責(zé)任準(zhǔn)備金的一個(gè)百分比，百分比隨著生也可以是責(zé)任準(zhǔn)備金的一個(gè)百分比，百分比隨著生效年份的增加而增加，最后等于效年份的增加而增加，最后等于1

4、00%。v現(xiàn)金價(jià)值一般小于責(zé)任準(zhǔn)備金?，F(xiàn)金價(jià)值一般小于責(zé)任準(zhǔn)備金。, 1,2,3,.kkkCVVSCk 其中：其中：kCV為保單簽發(fā)后為保單簽發(fā)后k時(shí)刻不喪失保單利益的現(xiàn)時(shí)刻不喪失保單利益的現(xiàn)金價(jià)值，也稱為退保金或解約金；金價(jià)值，也稱為退保金或解約金；kV為第為第k期期末責(zé)任期期末責(zé)任準(zhǔn)備金；準(zhǔn)備金；kSC為退保費(fèi)用（解約費(fèi)用）。為退保費(fèi)用（解約費(fèi)用）。保單現(xiàn)金價(jià)值保單現(xiàn)金價(jià)值v現(xiàn)金價(jià)值一般小于責(zé)任準(zhǔn)備金，原因在于：現(xiàn)金價(jià)值一般小于責(zé)任準(zhǔn)備金，原因在于：n退保時(shí)可能初始費(fèi)用尚未從附加保費(fèi)中收回。退保時(shí)可能初始費(fèi)用尚未從附加保費(fèi)中收回。n過多的退保會(huì)造成保險(xiǎn)人的財(cái)務(wù)穩(wěn)定性下降。過多的退保會(huì)造成保

5、險(xiǎn)人的財(cái)務(wù)穩(wěn)定性下降。n若退保金太高，會(huì)使身體較好、風(fēng)險(xiǎn)較低的人解若退保金太高，會(huì)使身體較好、風(fēng)險(xiǎn)較低的人解約，而將高風(fēng)險(xiǎn)人群留下。約，而將高風(fēng)險(xiǎn)人群留下。n退保會(huì)使公司喪失部分利潤(rùn)。退保會(huì)使公司喪失部分利潤(rùn)。n投保人提出退保后，公司會(huì)有一定的退保費(fèi)用支投保人提出退保后，公司會(huì)有一定的退保費(fèi)用支出。出。v退保金退保金：投保人中途停止繳費(fèi)而中止保險(xiǎn)合同，進(jìn)：投保人中途停止繳費(fèi)而中止保險(xiǎn)合同，進(jìn)而要求退保，保險(xiǎn)人根據(jù)保險(xiǎn)法規(guī)支付給投保人的而要求退保，保險(xiǎn)人根據(jù)保險(xiǎn)法規(guī)支付給投保人的金額，又叫又稱解約金、退保金、不喪失保單利益、金額，又叫又稱解約金、退保金、不喪失保單利益、不喪失賠償價(jià)值（不喪失賠償

6、價(jià)值（TV） 。v退保金一般考慮三方面因素：現(xiàn)金價(jià)值（退保金一般考慮三方面因素：現(xiàn)金價(jià)值（CV）、紅）、紅利（利（DIV）、貸款（）、貸款（L）。）。退保金TVCVDIVLv在完全連續(xù)的情況下，如果退還給退保保單的在完全連續(xù)的情況下，如果退還給退保保單的現(xiàn)金價(jià)值等于退保時(shí)的責(zé)任準(zhǔn)備金，則退保行現(xiàn)金價(jià)值等于退保時(shí)的責(zé)任準(zhǔn)備金，則退保行為不會(huì)對(duì)繼續(xù)繳費(fèi)的有效保單產(chǎn)生不利影響。為不會(huì)對(duì)繼續(xù)繳費(fèi)的有效保單產(chǎn)生不利影響。 v這個(gè)結(jié)果說明：參照責(zé)任準(zhǔn)備金來確定退保金這個(gè)結(jié)果說明：參照責(zé)任準(zhǔn)備金來確定退保金的水平是比較合理的。的水平是比較合理的。關(guān)于退保金的一個(gè)理論結(jié)果保險(xiǎn)選擇權(quán)v退保金可以提供多種支付方式

7、：退保金可以提供多種支付方式：n現(xiàn)金支付現(xiàn)金支付n減額交清減額交清n展期定期展期定期n自動(dòng)墊交保費(fèi)自動(dòng)墊交保費(fèi)保單抵押貸款v保單所有人以保單的現(xiàn)金價(jià)值為抵押，向保險(xiǎn)人申保單所有人以保單的現(xiàn)金價(jià)值為抵押，向保險(xiǎn)人申請(qǐng)的貸款。請(qǐng)的貸款。v貸款額貸款額n不超過保單的現(xiàn)金價(jià)值不超過保單的現(xiàn)金價(jià)值v貸款利率由保單條款規(guī)定貸款利率由保單條款規(guī)定n固定的固定的n浮動(dòng)的浮動(dòng)的保單貸款利率固定的弊端v固定保單貸款利率，而且一經(jīng)固定，不得調(diào)整。固定保單貸款利率，而且一經(jīng)固定，不得調(diào)整。v如果市場(chǎng)主導(dǎo)貸款利率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過固定的保單貸款利率如果市場(chǎng)主導(dǎo)貸款利率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過固定的保單貸款利率的話，保單所有人就可以申請(qǐng)保單貸款，

8、然后把所得的話，保單所有人就可以申請(qǐng)保單貸款，然后把所得到的貸款進(jìn)行投資，獲取其中的利差。到的貸款進(jìn)行投資，獲取其中的利差。v在高利率環(huán)境下會(huì)對(duì)保險(xiǎn)公司現(xiàn)金流造成嚴(yán)重影響。在高利率環(huán)境下會(huì)對(duì)保險(xiǎn)公司現(xiàn)金流造成嚴(yán)重影響。n美國(guó)壽險(xiǎn)業(yè)在美國(guó)壽險(xiǎn)業(yè)在1980年代高利率環(huán)境下就經(jīng)歷過現(xiàn)金流年代高利率環(huán)境下就經(jīng)歷過現(xiàn)金流困難。困難。v所以現(xiàn)在的保單貸款利率一般采用浮動(dòng)制，即稍低于所以現(xiàn)在的保單貸款利率一般采用浮動(dòng)制，即稍低于貸款發(fā)生時(shí)的市場(chǎng)主導(dǎo)貸款利率，從而消除了保單所貸款發(fā)生時(shí)的市場(chǎng)主導(dǎo)貸款利率，從而消除了保單所有人的套利動(dòng)機(jī)。有人的套利動(dòng)機(jī)。保單貸款的償還問題v如果在發(fā)生索賠之前還本付息，則不會(huì)造成

9、實(shí)質(zhì)如果在發(fā)生索賠之前還本付息，則不會(huì)造成實(shí)質(zhì)影響。影響。v如果在還清之前發(fā)生索賠，一般的處理是從給付如果在還清之前發(fā)生索賠，一般的處理是從給付中扣除尚未還清的保單貸款余額。中扣除尚未還清的保單貸款余額。n由于貸款余額往往低于現(xiàn)金價(jià)值，所以不會(huì)超過給由于貸款余額往往低于現(xiàn)金價(jià)值，所以不會(huì)超過給付。付。3.2 保單現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算v1. 調(diào)整保費(fèi)法調(diào)整保費(fèi)法v2. 準(zhǔn)備金比例法準(zhǔn)備金比例法v3. 資產(chǎn)份額法資產(chǎn)份額法 1. 調(diào)整保費(fèi)法v原則：考慮到解約費(fèi)用的因素，采用調(diào)整保費(fèi)（類原則：考慮到解約費(fèi)用的因素，采用調(diào)整保費(fèi)（類似調(diào)整責(zé)任準(zhǔn)備金中階梯保費(fèi)）的形式，合理計(jì)算似調(diào)整責(zé)任準(zhǔn)備金中階梯保費(fèi)）的形

10、式，合理計(jì)算解約費(fèi)用，再用凈責(zé)任準(zhǔn)備金減去解約費(fèi)用即為現(xiàn)解約費(fèi)用，再用凈責(zé)任準(zhǔn)備金減去解約費(fèi)用即為現(xiàn)金價(jià)值。金價(jià)值。:,1,2,()kx k h kkkx k h kkx k h kx k h kx kx k h kSCeakhPePCVVPP aVPaP aAP a， 為繳費(fèi)年限調(diào)整保費(fèi)為：美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)(NAIC)規(guī)定111()1GPEGaPE aAEEaP aAEaaPEP aA第一年額外費(fèi)用補(bǔ)貼的確定(1941)v美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)(NAIC)和北美精算學(xué)會(huì)和北美精算學(xué)會(huì)(SOA) 1941規(guī)則規(guī)則v其中：其中： 是該保單的調(diào)整保費(fèi)；是該保單的調(diào)整保費(fèi)； 是是(x

11、)的終身壽險(xiǎn)保單的調(diào)整保費(fèi)。的終身壽險(xiǎn)保單的調(diào)整保費(fèi)。10.4min(,0.04)0.25min(,0.04)0.02xEPPPPxP表表3.1 美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)1941年對(duì)調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定年對(duì)調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定 第一年額外費(fèi)用補(bǔ)貼的確定(1980)v美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)(NAIC)和北美精算學(xué)會(huì)和北美精算學(xué)會(huì)(SOA) 1980規(guī)則規(guī)則11:1.25min( ,0.04)0.01 xxxkx kx k h kEPAEPaCVAP a則險(xiǎn)種險(xiǎn)種凈保費(fèi)凈保費(fèi) 的范圍的范圍調(diào)整保費(fèi)調(diào)整保費(fèi) 的計(jì)算公式的計(jì)算公式任何險(xiǎn)種任何險(xiǎn)種（單位保額）（單位保額）PP0.04(1.

12、250.01)APa0.04(0.06)Aa表表3.2 美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)1980年對(duì)調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定年對(duì)調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定 美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)(NAIC)規(guī)定(1941)v1991年美國(guó)對(duì)年美國(guó)對(duì)1980年法則進(jìn)行了發(fā)展，創(chuàng)新之處年法則進(jìn)行了發(fā)展，創(chuàng)新之處是實(shí)施了指定精算師是實(shí)施了指定精算師(appointed actuary)制度，制度，規(guī)定每家保險(xiǎn)公司都必須設(shè)立指定精算師職位。規(guī)定每家保險(xiǎn)公司都必須設(shè)立指定精算師職位。v指定精算師每年向監(jiān)管者提交精算意見書，說明指定精算師每年向監(jiān)管者提交精算意見書，說明準(zhǔn)備金負(fù)債及其相關(guān)精算項(xiàng)目的計(jì)算是否正確，準(zhǔn)備金負(fù)債及其相關(guān)精算項(xiàng)目的計(jì)算

13、是否正確，基于推遲則否符合合同條款，與先前報(bào)告的金額基于推遲則否符合合同條款，與先前報(bào)告的金額是否一致以及是否遵守所在州的法律。是否一致以及是否遵守所在州的法律。例3.1v（30）投保繳費(fèi)期為）投保繳費(fèi)期為10年的終身壽險(xiǎn)，根據(jù)美年的終身壽險(xiǎn)，根據(jù)美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)1980年對(duì)調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定，年對(duì)調(diào)整保費(fèi)的規(guī)定，分別計(jì)算在第分別計(jì)算在第5年末和第年末和第10年末單位保額的現(xiàn)金年末單位保額的現(xiàn)金價(jià)值。價(jià)值。v已知已知30354030:1035:50.10250.12870.16137.74654.4471AAAaa，例3.1解3030:103030:1053535:510400.

14、10250.01327.74650.041.250.010.1025 1.25 0.01320.01 0.01677.74650.12870.0167 4.44710.05440.1613APaPAPPaCVAP aCVA則變額受益場(chǎng)合現(xiàn)金價(jià)值的厘定 v平均保險(xiǎn)金額的概念平均保險(xiǎn)金額的概念n隨著壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)的發(fā)展，越來越多的保險(xiǎn)是非定額受隨著壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)的發(fā)展，越來越多的保險(xiǎn)是非定額受益的，益的， 可以是遞增的，也可以是遞減的，甚至是可以是遞增的，也可以是遞減的，甚至是由保單持有人和保險(xiǎn)人協(xié)商確定的任意自然數(shù)。由保單持有人和保險(xiǎn)人協(xié)商確定的任意自然數(shù)。n針對(duì)這種情況下現(xiàn)金價(jià)值的厘定，引進(jìn)了平均保險(xiǎn)針對(duì)

15、這種情況下現(xiàn)金價(jià)值的厘定，引進(jìn)了平均保險(xiǎn)金額的概念，簡(jiǎn)記為金額的概念，簡(jiǎn)記為AAI，表示前，表示前10個(gè)保單年度的個(gè)保單年度的平均受益金額。平均受益金額。jb91010jjbAAI變額受益場(chǎng)合現(xiàn)金價(jià)值的厘定v凈均衡保費(fèi)凈均衡保費(fèi)v初年最高費(fèi)用補(bǔ)償初年最高費(fèi)用補(bǔ)償1110:njjjxxjjx hbvpqPa11.250.01,0.040.06,0.04PAAIPAAIEAAIPAAI變額受益場(chǎng)合現(xiàn)金價(jià)值的厘定v任意保單年度的調(diào)整保費(fèi)等于毛保費(fèi)的任意保單年度的調(diào)整保費(fèi)等于毛保費(fèi)的 倍，倍，其中其中 稱為調(diào)整保費(fèi)乘子稱為調(diào)整保費(fèi)乘子 v最低現(xiàn)金價(jià)值最低現(xiàn)金價(jià)值NrNr1111010njjjxxjjN

16、hjjjxjEbvpqrG vp111100n kh kjjkkjjx kx kjNkjjx kjjCVbvpqrGvp 2. 準(zhǔn)備金比例法v原則：現(xiàn)金價(jià)值等于責(zé)任準(zhǔn)備金的一定比例原則：現(xiàn)金價(jià)值等于責(zé)任準(zhǔn)備金的一定比例f。nf在第在第1年較?。ㄈ缒贻^小（如50%），在一段時(shí)間內(nèi)（如），在一段時(shí)間內(nèi)（如20年）逐漸提高至年）逐漸提高至100%。v優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、易于管理；不受定價(jià)假設(shè)影響；保優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、易于管理；不受定價(jià)假設(shè)影響；保單現(xiàn)金價(jià)值的保守估計(jì)；及時(shí)反映市場(chǎng)利率變化。單現(xiàn)金價(jià)值的保守估計(jì)；及時(shí)反映市場(chǎng)利率變化。v缺點(diǎn)：比例缺點(diǎn)：比例f 的確定比較主觀。的確定比較主觀。kkkCVfV3. 資產(chǎn)

17、份額法v通過資產(chǎn)份額法確定現(xiàn)金價(jià)值，公式為：通過資產(chǎn)份額法確定現(xiàn)金價(jià)值，公式為： 其中：其中： ：第：第k+1個(gè)保單年度初的期望資產(chǎn)份額；個(gè)保單年度初的期望資產(chǎn)份額； ：保單年度：保單年度k毛保費(fèi)中用于支付費(fèi)用的比例；毛保費(fèi)中用于支付費(fèi)用的比例； ：保單年度：保單年度k支付的固定費(fèi)用；支付的固定費(fèi)用； ：k+1保單年度的現(xiàn)金價(jià)值；保單年度的現(xiàn)金價(jià)值； ：(x+k) 在在x+k+1歲前的死亡概率和退保概率。歲前的死亡概率和退保概率。 假設(shè)假設(shè) ，則可遞推求出各年現(xiàn)金價(jià)值。，則可遞推求出各年現(xiàn)金價(jià)值。v 缺點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜；資產(chǎn)份額在前期可能為負(fù)。缺點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜；資產(chǎn)份額在前期可能為負(fù)。( )(1)(

18、2)11(1)(1)kx kkkkx kx kkASpASGceiqqCVkASkcke1kCV(1)(2),x kx kqq11kkCVAS3.3 保單選擇權(quán)v1. 交清保險(xiǎn)交清保險(xiǎn)v2. 展期保險(xiǎn)展期保險(xiǎn)v3. 自動(dòng)墊交保費(fèi)自動(dòng)墊交保費(fèi)1. 交清保險(xiǎn)v保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià)值作為躉交凈保費(fèi)，保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià)值作為躉交凈保費(fèi)，用來購(gòu)買一份和原保單其他條件相同，但保用來購(gòu)買一份和原保單其他條件相同，但保額會(huì)有減少的保單。額會(huì)有減少的保單。n躉交保費(fèi)，所以以后不用再交，這是交清；躉交保費(fèi)，所以以后不用再交，這是交清；n保額會(huì)有下降，這是減額。保額會(huì)有下降，這是減額。v具體操作：只要修改保單

19、數(shù)據(jù)庫中的保單屬具體操作：只要修改保單數(shù)據(jù)庫中的保單屬性和保額即可。性和保額即可。1. 交清保險(xiǎn)( )( )kkkkCVCVb A kbA kv退保人不領(lǐng)取現(xiàn)金，保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià)退保人不領(lǐng)取現(xiàn)金，保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià)值作為躉交凈保費(fèi)，用來購(gòu)買一份和原保單其值作為躉交凈保費(fèi)，用來購(gòu)買一份和原保單其他條件相同，但保額減少到他條件相同，但保額減少到 的保單。的保單。v計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：kb例3.2v（30）投保繳費(fèi)期為）投保繳費(fèi)期為10年的終身壽險(xiǎn)。此人年的終身壽險(xiǎn)。此人第第5年末停止繳費(fèi)，已知第年末停止繳費(fèi)，已知第5年末該保單的現(xiàn)年末該保單的現(xiàn)金價(jià)值為金價(jià)值為0.0544（見例（見例

20、3.1），且），且 。v如果此人選擇減額繳清，試確定新的保額。如果此人選擇減額繳清，試確定新的保額。350.1287A例3.2解55350.05440.42270.1287CVbA2. 展期保險(xiǎn)v保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià)值作為躉交凈保費(fèi)，保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià)值作為躉交凈保費(fèi)，用來購(gòu)買一份新的保單，新保單是定期險(xiǎn)，用來購(gòu)買一份新的保單，新保單是定期險(xiǎn)，保額和原有保單相同，但保險(xiǎn)期間需要重新保額和原有保單相同，但保險(xiǎn)期間需要重新計(jì)算。計(jì)算。 n從退保時(shí)刻往前延伸，這是展期；從退保時(shí)刻往前延伸，這是展期；n展期得到的是定期保險(xiǎn)，這是定期。展期得到的是定期保險(xiǎn)，這是定期。v新保單保障時(shí)期的計(jì)算新保單保

21、障時(shí)期的計(jì)算n簡(jiǎn)單情形下的計(jì)算公式：簡(jiǎn)單情形下的計(jì)算公式：1:kx k sCVA其中，其中，s為新保單保障時(shí)期，在實(shí)務(wù)中由線為新保單保障時(shí)期，在實(shí)務(wù)中由線性插值方法決定。性插值方法決定。 2. 展期保險(xiǎn)v如果原有保單為兩全保險(xiǎn)，其現(xiàn)金價(jià)值比較高，如果原有保單為兩全保險(xiǎn)，其現(xiàn)金價(jià)值比較高，可能會(huì)出現(xiàn)展期保險(xiǎn)的保險(xiǎn)期間大于原有保單可能會(huì)出現(xiàn)展期保險(xiǎn)的保險(xiǎn)期間大于原有保單剩余到期時(shí)間的情況。剩余到期時(shí)間的情況。v規(guī)定保險(xiǎn)期間到原有保險(xiǎn)滿期日為止。規(guī)定保險(xiǎn)期間到原有保險(xiǎn)滿期日為止。v剩余的現(xiàn)金價(jià)值用來購(gòu)買保額為剩余的現(xiàn)金價(jià)值用來購(gòu)買保額為 1: 1 :kx k n kx k n kCVAA的純生存保險(xiǎn)

22、。的純生存保險(xiǎn)。 2. 展期保險(xiǎn)v如果保額為如果保額為b的保單，在退保時(shí)還欠有余額的保單，在退保時(shí)還欠有余額為為L(zhǎng)的保單貸款。的保單貸款。v則計(jì)算公式修改為：則計(jì)算公式修改為：1:()kx k sb CVLbL A2. 展期保險(xiǎn)例3.3v（50）購(gòu)買受益金為）購(gòu)買受益金為10000元的完全離散元的完全離散15年定年定期兩全保險(xiǎn)。已知壽命服從期兩全保險(xiǎn)。已知壽命服從 的的De Moivre分布，即分布，即 。v此人在第五年末選擇解除原保險(xiǎn)合同，不沒收價(jià)此人在第五年末選擇解除原保險(xiǎn)合同，不沒收價(jià)值的處理是購(gòu)買展期保險(xiǎn)，假值的處理是購(gòu)買展期保險(xiǎn)，假 定定 ， ，且該保單還欠有，且該保單還欠有2000元的保單貸款，元的保單貸款，計(jì)算該展期保險(xiǎn)的