名校課件31一元一次方程及其解法(4)

1、這是縱貫揚(yáng)州的一段古運(yùn)河，運(yùn)河哺育了揚(yáng)州，是揚(yáng)州的“根”。揚(yáng)州段的古運(yùn)河是整個(gè)運(yùn)河中最古老的一段。其中，揚(yáng)州城區(qū)段的運(yùn)河從瓜洲至灣頭全長約30公里，構(gòu)成著名的“揚(yáng)州三灣”。這一段運(yùn)河可謂歷史遺跡星列、人文景觀眾多。陽光朗照下的運(yùn)河陽光朗照下的運(yùn)河余暉下的運(yùn)河余暉下的運(yùn)河萬家燈火中的運(yùn)河萬家燈火中的運(yùn)河問題：古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光問題：古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由米的河道整治任務(wù)由A、B兩兩工程隊(duì)先后接力完成，工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治河道工程隊(duì)每天整治河道12米，米，B工程隊(duì)每天整治河道工程隊(duì)每天整治河

2、道8米，共用時(shí)米，共用時(shí)20天。求天。求A、B兩兩工程隊(duì)分別整治河道多少米。工程隊(duì)分別整治河道多少米。思考：思考：（1）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？（2）根據(jù)相等關(guān)系怎樣設(shè)未知數(shù)，列出方程？）根據(jù)相等關(guān)系怎樣設(shè)未知數(shù)，列出方程？ A工程隊(duì)的工作量工程隊(duì)的工作量+B工程隊(duì)的工作量工程隊(duì)的工作量=總工作量總工作量 A工程隊(duì)工作時(shí)間工程隊(duì)工作時(shí)間+B工程隊(duì)工作時(shí)間工程隊(duì)工作時(shí)間=總工作時(shí)間總工作時(shí)間古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為一段長為180米的河道整治任務(wù)由米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程

3、隊(duì)先后兩工程隊(duì)先后接力完成，接力完成，A工程隊(duì)每天整治河道工程隊(duì)每天整治河道12米，米，B工程隊(duì)每天工程隊(duì)每天整治河道整治河道8米，共用時(shí)米，共用時(shí)20天。求天。求A、B兩工程隊(duì)分別整兩工程隊(duì)分別整治河道多少米。治河道多少米。解：解： 設(shè)設(shè)A工程隊(duì)整治河道工程隊(duì)整治河道x米米, 那么那么B工程隊(duì)整治河道工程隊(duì)整治河道（180- x）米米根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得20818012xx問題問題2. . 這個(gè)方程與前面學(xué)過的一元一次方程有這個(gè)方程與前面學(xué)過的一元一次方程有什么不同？怎樣解這個(gè)方程呢？什么不同？怎樣解這個(gè)方程呢？ 31322322105xxx 解方程：解方程：方程兩邊同乘所有分母的方程兩

4、邊同乘所有分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)1053210102x31021021310 xx分析：分析：)532102x3(10)221310 xx（) 32(223201x35xx）（31322322105 xxx5 3110 2322 23()()() xxx1520 3245 5 6 6xxx153426520 xxx167x 去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1167x解方程：解方程：解解：去分母（方程兩邊乘：去分母（方程兩邊乘1010），得），得去括號(hào)，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得313223221

5、05xxx 5 3110 2322 23()()() xxx1520 3245 5 6 6xxx153426520 xxx167x 716x解解：去分母（方程兩邊乘：去分母（方程兩邊乘1010），得），得去括號(hào)，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得5 3110 2322 23()()() xxx1520 3245 5 6 6xxx153426520 xxx167x 716x例題小結(jié)：例題小結(jié)：1.去分母的依據(jù)是去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二等式性質(zhì)二，去分母時(shí)應(yīng)去分母時(shí)應(yīng)在方程的兩邊乘所有分母的在方程的兩邊乘所有分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)； 2.去分母時(shí)

6、不能漏乘去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)沒有分母的項(xiàng)； 3.去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，不要跳步，去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記防止忘記變號(hào)變號(hào)。121224xx 小試身手：小試身手：（1 1）1213323xxx （2），得去分母（方程兩邊乘解4) 1 ( :)2(84) 1(2xx去括號(hào)，得xx28422移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得123 x42282 xx，得系數(shù)化為 14x) 12(218) 1(318xxx去括號(hào)，得24183318xxx移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得2325 x32184318xxx，得系數(shù)化為 12523x），得去分母（方程兩邊乘6)2(解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的

7、一元一次方程的一元一次方程的步驟包括哪些？步驟包括哪些？解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟: :變形名稱變形名稱 具體的做法具體的做法去分母去分母依據(jù)等式性質(zhì)二依據(jù)等式性質(zhì)二各項(xiàng)都乘所有的分母的最小公倍數(shù)各項(xiàng)都乘所有的分母的最小公倍數(shù).去括號(hào)去括號(hào)依據(jù)去括號(hào)法則和乘法分配律依據(jù)去括號(hào)法則和乘法分配律先去小括號(hào)先去小括號(hào),再去中括號(hào)再去中括號(hào),最后去大括號(hào)最后去大括號(hào).移項(xiàng)移項(xiàng)依據(jù)等式性質(zhì)一依據(jù)等式性質(zhì)一注意注意“過橋變號(hào)過橋變號(hào)”合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)依據(jù)乘法分配律依據(jù)乘法分配律將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)相加將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)相加.系數(shù)化為系數(shù)化為1依據(jù)等式性質(zhì)二依據(jù)等式性質(zhì)二在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：（4）用去分母解一元一次方程時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？）用去分母解一元一次方程時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？）去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？解方程時(shí)要注意：解方程時(shí)要注意：去分母時(shí)各項(xiàng)同乘以所有分母的最小公倍數(shù)去分母時(shí)各項(xiàng)同乘以所有分母的最小公倍數(shù).