三角形內(nèi)角和定理的證明同步練習(xí)1

1、6.5三角形內(nèi)角和定理的證明同步練習(xí)1一、選擇題1如圖所示,BC丄AD,垂足是C,Z B= / D,則/AED與/ BED的關(guān)系是（）A. / AED / BEDB. Z AED / BED ;C. Z AED= / BEDD. 無(wú)法確定2關(guān)于三角形內(nèi)角的敘述錯(cuò)誤的是（）A.三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180;B.三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于60C.三角形中至少有一個(gè)角不小于 60; D. 一個(gè)三角形中最大的角 所對(duì)的邊最長(zhǎng)3. 下列敘述正確的是（）A. 鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和；B. 三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于第三個(gè)內(nèi)角；C. 三角形中至少有兩個(gè)銳角；D. 三角形中至少有一個(gè)銳角.4.

2、 A ABC 中，/A+ / B=120 ,Z C= / A,則厶 ABC 是（）A.鈍角三角形B.等腰直角三角形；C.直角三角形D.等邊三角形5. 在 ABC 中，/A- / B=35 ,Z C=55 ,則/ B 等于（）A.50 B.55C.45D.406. 二角形中最大的內(nèi)角一定是（）C.大于60的角A.鈍角B.直角;的角 二、填空題1直角三角形的兩個(gè)銳角 2. 在 ABC 中，/A: / B: / C=1:2:3,則厶 ABC 是 角形.3. 在 ABC 中./A= / B二丄 / C,則/C=.104. 在厶 ABC 中，/ A+ / B=120, / A- / B+? / C二？1

3、20?,?則/A= ?Z B=.5. 如圖,在厶 ABC 中，/BAC=90 ,AD 丄BC 于 D,則/B= /6. 在一個(gè)三角形中，最多有個(gè)鈍角，至少有個(gè)銳角.三、計(jì)算題，1如圖，已知：/A= ZC.匚求證：/ ADB= / CEB.2.如圖，在 ABC 中，/ B=30，/C=65 ,AE丄 BC 于 E,AD 平分/BAC,求/ DAE的度數(shù).3.如圖,在正方形ABCD中,已知/ AEF=30 ,Z BCF=28 ,求/ EFC的度數(shù).四、如圖，一塊梯形玻璃的下底及兩腰的一部分被摔碎，量得/A=120? ,?/ D=105，你能否求出兩腰的夾角/ P的度數(shù).五、小明在證明“三角形內(nèi)角和

4、等于 180”時(shí)用了如圖所示的輔助線(xiàn)的方法，即延長(zhǎng)BC到D,延長(zhǎng)AC到E,過(guò)點(diǎn)C作CF / AB,你能接著他的輔助線(xiàn)的做法證明出來(lái)嗎？AE六、請(qǐng)你利用“三角形內(nèi)角和定理”證明“四邊形的內(nèi)角和等于360 四邊形ABCD如圖所示.七、我們已經(jīng)證明了 “三角形的內(nèi)角等于180”，易證“四邊形的內(nèi)角和等于 360 =2 X 180 ,五邊形的內(nèi)角和等于540 =3 X180?”試猜想一下十邊形的內(nèi)角等于多少度？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？參考答案一、1.C 2.B3.C 4.D 5.C 6.D6.1;2二、1.互余 2.直角 3.1504.90 ,305.Z DAC; / BAD三、1.vZ A+ /

5、B+ / ADB= / C+Z B+Z CEB又T/ A= Z C,Z B= Z BZ ADB= Z CEB2. vZ B+ Z C+Z BAC=180 Z BAC=180 -Z B-Z C=180 -30 -66 =84又T AD平分Z BAC Z DAC=- Z BAC= - X 84=422 2t AE 丄 BC Z EAC=90 -Z C=90 -66 =24 Z DAE= Z DAC- Z EAC=42 -24 =183. T四邊形ABCD是正方形/ A= / B=90 / AFE=90 -Z AEF=90 -30 =60/ BFC=90 -Z BCF=90 -28 =62 Z EF

6、C=180 -Z AFE- Z BFC=180 -60 -62 =58四、tZ PAD+Z BAD=180 Z PDA+ Z ADC=180 Z PAD=180 -Z BAD=180 -120 =60Z PDA=180 - Z ADC=180 -105 =75又TZ P+Z PAD+Z PDA=180 Z P=180 -Z PAD-Z PDA=180 -60 -75 =45五、T AB / CF Z A= Z ACF Z B= Z FCD又 tZ ACB= Z DCE Z A+ Z B+ Z C= Z ACF+ Z FCD+ Z DCE=180 六、連接 AC TZ B+ Z BAC+ ZACB=180Z D+ Z DAC+ Z ACD=180 (Z B+ Z BAC+ Z ACB)+( Z D+ Z DAC+ Z ACD)=180 +180 Z B+ Z D+( Z BAC+ Z DAC)+( Z ACB+ Z ACD)=360 Z B+ Z C+Z BAD+ Z BCD=360 即四邊形ABCD的內(nèi)角和等于360 .七、十邊形的內(nèi)角和：(10-2)x 180 =1440n邊形的內(nèi)角和:(n-2) X 180 .沁園春雪 北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔