第3章連桿機構

1、第第3章章 平面連桿機構分析與設計平面連桿機構分析與設計本章教學內容本章教學內容 3.1 平面四桿機構的類型平面四桿機構的類型 3.2 平面四桿機構的基本知識平面四桿機構的基本知識 3.3 平面連桿機構的特點及功能平面連桿機構的特點及功能 3.4 平面連桿機構的運動分析平面連桿機構的運動分析 3.5 平面四桿機構的運動設計平面四桿機構的運動設計本章基本要求本章基本要求 了解平面連桿機構的基本型式、演化及應用；了解平面連桿機構的基本型式、演化及應用； 對曲柄存在條件、傳動角、死點、極位和行程對曲柄存在條件、傳動角、死點、極位和行程速比系數(shù)等有明確的概念；速比系數(shù)等有明確的概念； 能對二級機構進行

2、運動分析，并能用瞬心法對能對二級機構進行運動分析，并能用瞬心法對簡單高、低副機構進行速度分析；簡單高、低副機構進行速度分析； 能按已知連桿三位置、連架桿對應三位置及行能按已知連桿三位置、連架桿對應三位置及行程速比系數(shù)設計平面四桿機構；程速比系數(shù)設計平面四桿機構； 了解已知連桿曲線設計平面四桿機構；了解已知連桿曲線設計平面四桿機構；本章重點本章重點本章難點本章難點 曲柄存在條件的全面分析、平面鉸鏈四曲柄存在條件的全面分析、平面鉸鏈四桿機構運動連續(xù)性的判斷。桿機構運動連續(xù)性的判斷。 平面鉸鏈四桿機構的基本型式及其演化，平面鉸鏈四桿機構的基本型式及其演化，有關四桿機構的一些基本知識；速度瞬心的有關四

3、桿機構的一些基本知識；速度瞬心的概念和概念和“三心定理三心定理”的應用。的應用。何謂連桿機構何謂連桿機構 連桿機構由若干個構件通過低副連接而組連桿機構由若干個構件通過低副連接而組成，又稱為低副機構。連桿機構根據(jù)各構件成，又稱為低副機構。連桿機構根據(jù)各構件間的相對運動是平面還是空間運動分為平面間的相對運動是平面還是空間運動分為平面連桿機構和空間連桿機構。連桿機構和空間連桿機構。 3.1 平面四桿機構的類型平面四桿機構的類型共同特點：共同特點： 原動件的運動經(jīng)過不與機架直接相連的中間構件原動件的運動經(jīng)過不與機架直接相連的中間構件傳遞到從動件上。中間構件稱為連桿。傳遞到從動件上。中間構件稱為連桿。

4、構件多呈桿狀，簡稱為桿。根據(jù)桿數(shù)命名機構。構件多呈桿狀，簡稱為桿。根據(jù)桿數(shù)命名機構。四四桿桿機機構構動畫動畫動畫動畫動畫動畫六桿機構六桿機構四桿機構四桿機構ABCD四桿機構四桿機構DEF四桿機構四桿機構應用非應用非常廣泛，且是多常廣泛，且是多桿機構的基礎桿機構的基礎著重著重討論討論1、平面四桿機構的基本型式、平面四桿機構的基本型式基本型式基本型式鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構 ABCD連架桿連架桿連架桿連架桿連桿連桿運動副全為轉動副。運動副全為轉動副。曲柄：曲柄：能作整周回轉的連架桿。能作整周回轉的連架桿。搖桿：搖桿：只能在一定范圍內搖動的連架桿；只能在一定范圍內搖動的連架桿；整轉副：整轉副：組成轉

5、動副的兩構件能整周相對轉動；組成轉動副的兩構件能整周相對轉動；擺轉副：擺轉副：不能作整周相對轉動的轉動副。不能作整周相對轉動的轉動副。曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙曲柄機構雙搖桿機構雙搖桿機構動畫演示動畫演示曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構 鉸鏈四桿機構中，若其兩個連架桿一為曲柄，一鉸鏈四桿機構中，若其兩個連架桿一為曲柄，一為搖桿，則此四桿機構稱為曲柄搖桿機構。為搖桿，則此四桿機構稱為曲柄搖桿機構。應應 用：用：雷達天線俯仰機構雷達天線俯仰機構動動 畫畫縫紉機腳踏板機構縫紉機腳踏板機構動動 畫畫 在鉸鏈四桿機構中，若兩個連架桿都是曲柄，在鉸鏈四桿機構中，若兩個連架桿都是曲柄，則稱為雙曲柄機構。則

6、稱為雙曲柄機構。 雙曲柄機構雙曲柄機構慣慣性性篩篩機機構構平行四邊形機構特性：平行四邊形機構特性： 兩曲柄同速同向轉動；兩曲柄同速同向轉動； 連桿作平動。連桿作平動。平行四邊形機構：平行四邊形機構：指相對兩桿平行且桿長相等的雙曲柄機構。指相對兩桿平行且桿長相等的雙曲柄機構。平行四邊形機構的應用實例平行四邊形機構的應用實例機車車輪機車車輪聯(lián)動機構聯(lián)動機構升降機構升降機構應用實例應用實例車門開閉機構車門開閉機構動畫動畫1動畫動畫2反平行四邊形機構：反平行四邊形機構：指兩曲柄長度相等，指兩曲柄長度相等，但連桿與機架不平行但連桿與機架不平行的雙曲柄機構。的雙曲柄機構。雙搖桿機構雙搖桿機構 鉸鏈四桿機構

7、中，鉸鏈四桿機構中，若兩連架桿都是搖桿，若兩連架桿都是搖桿，則稱其為雙搖桿機構。則稱其為雙搖桿機構。造型機翻箱機構造型機翻箱機構動動 畫畫應用實例：應用實例：2、平面四桿機構的演化、平面四桿機構的演化（1）改變構件的形狀和運動尺寸改變構件的形狀和運動尺寸變搖桿變搖桿為滑塊為滑塊機構演化動畫機構演化動畫搖桿尺寸搖桿尺寸為無窮大為無窮大曲線導軌曲柄滑塊機構曲線導軌曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構偏置曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構e=0對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構變連桿變連桿為滑塊為滑塊正弦機構正弦機構雙滑塊機構雙滑塊機構從動件從動件3的位移與原的位移與原動件動

8、件1的轉角成正比：的轉角成正比：sinABls 移動副可認為是回移動副可認為是回轉中心在無窮遠處轉中心在無窮遠處的轉動副演化而來的轉動副演化而來連桿尺寸連桿尺寸為無窮大為無窮大（2）改變轉動副的尺寸改變轉動副的尺寸偏心輪機構偏心輪機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構當曲柄當曲柄AB的尺寸較小時，的尺寸較小時，由于結構需要，常將曲柄作成由于結構需要，常將曲柄作成幾何中心與回轉中心不重合的幾何中心與回轉中心不重合的圓盤，稱此圓盤為圓盤，稱此圓盤為偏心輪偏心輪。幾何中心與回轉中心間的距幾何中心與回轉中心間的距離稱為離稱為偏心距，等于曲柄長。偏心距，等于曲柄長。轉動副轉動副B的的半徑擴大超半徑擴大超過曲柄長過

9、曲柄長動畫演示動畫演示（3）選取不同構件為機架選取不同構件為機架（即機構倒置）（即機構倒置） 以構件以構件1為機架得到導桿為機架得到導桿機構。導桿機構分為轉動機構。導桿機構分為轉動導桿和擺動導桿。導桿和擺動導桿。轉動導桿機構轉動導桿機構 指導桿能作整周轉動的指導桿能作整周轉動的導桿機構；導桿機構；擺動導桿機構擺動導桿機構： 指導桿只能在一定的角指導桿只能在一定的角度內擺動的導桿機構。度內擺動的導桿機構。曲柄搖塊機構曲柄搖塊機構直動導桿機構直動導桿機構若以構件若以構件2為機架，得到曲柄搖塊機構。為機架，得到曲柄搖塊機構。若以構件若以構件3為機架，得到直動導桿機構。為機架，得到直動導桿機構。鉸鏈四

10、桿機構的倒置動畫鉸鏈四桿機構的倒置動畫曲柄滑塊構的倒置動畫曲柄滑塊構的倒置動畫雙滑塊機構的倒置動畫雙滑塊機構的倒置動畫卡車車廂舉升機構卡車車廂舉升機構手搖唧筒手搖唧筒 選運動鏈中不同構件為機架以獲得不同機選運動鏈中不同構件為機架以獲得不同機構的演化方法稱為構的演化方法稱為機構的倒置。機構的倒置。曲柄搖塊機構實例曲柄搖塊機構實例直動導桿機構實例直動導桿機構實例（4）運動元素的逆轉運動元素的逆轉1、鉸鏈四桿機構有曲柄的條件、鉸鏈四桿機構有曲柄的條件 分分 析：析：構件構件AB要為曲柄，則轉要為曲柄，則轉動副動副A應為周轉副；應為周轉副；為此為此AB桿應能占據(jù)整周桿應能占據(jù)整周中的任何位置；中的任何

11、位置；因此因此AB桿應能占據(jù)與桿應能占據(jù)與AD共線的位置共線的位置AB1及及AB2。 3.2 平面連桿機構的基本知識平面連桿機構的基本知識動畫演示動畫演示由由DB2 C2由由 DB1C1cbdacadb)(badc)(cdbabdcadabaca兩兩相加兩兩相加 轉動副成為周轉副的條件：轉動副成為周轉副的條件： 1) 最短桿長度最短桿長度+最長桿長度最長桿長度其余兩桿長度之和。其余兩桿長度之和。 桿長之和條件桿長之和條件 2) 組成該周轉副的兩桿中必有一桿是最短桿。組成該周轉副的兩桿中必有一桿是最短桿。 結結 論論 在有周轉副的鉸鏈四桿機構中，最短桿兩端的轉在有周轉副的鉸鏈四桿機構中，最短桿兩

12、端的轉動副均為周轉副。動副均為周轉副。 若取最短桿為機架，則得雙曲柄機構；若取最短桿為機架，則得雙曲柄機構； 若取最短桿的任一相鄰的構件為機架，則得曲柄若取最短桿的任一相鄰的構件為機架，則得曲柄搖桿機構；搖桿機構； 若取最短桿對面的構件為機構，則得雙搖桿機構。若取最短桿對面的構件為機構，則得雙搖桿機構。 若四桿機構不滿足桿長之和條件，則不論選取哪若四桿機構不滿足桿長之和條件，則不論選取哪個構件為機架，所得機構均為雙搖桿機構（不存在個構件為機架，所得機構均為雙搖桿機構（不存在整轉副）。整轉副）。 推論推論格拉霍夫定理格拉霍夫定理動畫演示動畫演示平面四桿機構有曲柄的條件平面四桿機構有曲柄的條件 機

13、構尺寸滿足桿長之和條件，且最短桿為機機構尺寸滿足桿長之和條件，且最短桿為機架或連架桿。架或連架桿。 圖示機構尺寸滿足桿長之和條件，當取不同構圖示機構尺寸滿足桿長之和條件，當取不同構件為機架時各得什么機構？件為機架時各得什么機構？取最短桿相取最短桿相鄰的構件為鄰的構件為機架得曲柄機架得曲柄搖桿機構搖桿機構最短桿為最短桿為機架得雙機架得雙曲柄機構曲柄機構取最短桿對取最短桿對邊為機架得邊為機架得雙搖桿機構雙搖桿機構2、平面四桿機構的急回特征、平面四桿機構的急回特征機構極位：機構極位：曲柄回轉一周，與連桿兩次共線，曲柄回轉一周，與連桿兩次共線，此時搖桿分別處于兩極限位置，稱為機構極位。此時搖桿分別處于

14、兩極限位置，稱為機構極位。極位夾角：極位夾角：機構在兩個極位時，原動件所處機構在兩個極位時，原動件所處兩個位置之間所夾的兩個位置之間所夾的銳角銳角稱為極位夾角。稱為極位夾角。動畫演示動畫演示180DCDC121180DCDC212211t2t急回運動：急回運動：曲柄等速轉動情況下，搖桿往復擺動的平曲柄等速轉動情況下，搖桿往復擺動的平均速度一快一慢，機構的這種運動特性稱為急回運動。均速度一快一慢，機構的這種運動特性稱為急回運動。搖桿搖桿C點平均速度點平均速度2v1v動畫演示動畫演示00212112122112180180/tttCCtCCvvK 行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)K 為表明急回運動程度，用

15、行程速比系數(shù)為表明急回運動程度，用行程速比系數(shù)K來衡量：來衡量：角愈大，角愈大，K值愈大，急回運動值愈大，急回運動特性特性愈顯著。愈顯著。對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構=0，沒有急回運動，沒有急回運動偏置曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構0，有急回運動，有急回運動擺動導桿機構的急回運動擺動導桿機構的急回運動機構急回的作用：機構急回的作用： 節(jié)省空回時間，提高節(jié)省空回時間，提高工作效率。工作效率。注意：注意：急回具有方向急回具有方向性性牛頭刨床動畫演示牛頭刨床動畫演示3、運動的連續(xù)性、運動的連續(xù)性連桿機構的運動連續(xù)性：連桿機構的運動連續(xù)性： 當主動件連續(xù)運動時，從動件也能當主動件連續(xù)運動時，從動件也

16、能連續(xù)地連續(xù)地占占據(jù)預定的各個位置。據(jù)預定的各個位置?？尚杏蚩尚杏蚩尚杏蚩尚杏蛑赣芍赣?所確定的范圍。所確定的范圍。)(33可行域：可行域：指由指由 所確定的范圍。所確定的范圍。)(33不可行域：不可行域：不可行域不可行域不可行域不可行域 搖桿在哪個可搖桿在哪個可行域內運動，取行域內運動，取決于機構的初始決于機構的初始位置。不能從一位置。不能從一個可行域躍到另個可行域躍到另一個可行域。一個可行域。 動畫演示動畫演示 錯序不連續(xù)：錯序不連續(xù)： 指不連通的兩個可行域內的運動不連續(xù)。指不連通的兩個可行域內的運動不連續(xù)。 當原動件按同一方向連續(xù)轉動時，若其連當原動件按同一方向連續(xù)轉動時，若其連桿不能按

17、順序通過給定的各個位置，稱這種桿不能按順序通過給定的各個位置，稱這種運動不連續(xù)為錯序不連續(xù)。運動不連續(xù)為錯序不連續(xù)。 在鉸鏈四桿機構中，若機構的可行域被非可在鉸鏈四桿機構中，若機構的可行域被非可行域分隔成不連續(xù)的幾個域，而從動件各給定行域分隔成不連續(xù)的幾個域，而從動件各給定位置又不在同一個可行域內，則機構的運動必位置又不在同一個可行域內，則機構的運動必然是不連續(xù)的。然是不連續(xù)的。 注注 意意 機構從動件上作用點的力與該點的速度方向機構從動件上作用點的力與該點的速度方向之間所夾的銳角，為機構在此位置的之間所夾的銳角，為機構在此位置的壓力角壓力角a。 Ft=Fcos，F(xiàn)n=Fsin 機構壓力角的余

18、機構壓力角的余角稱為機構在此位角稱為機構在此位置的置的傳動角傳動角。905040min4. 平面四桿機構的壓力角和傳動角平面四桿機構的壓力角和傳動角動畫演示動畫演示 常用傳動角的大小及變化來衡量機構傳力性常用傳動角的大小及變化來衡量機構傳力性能的好壞。能的好壞。越大，有效分力越大，有效分力Ft越大，徑向壓力越大，徑向壓力Fn越小，對機構的傳動越有利。越小，對機構的傳動越有利。曲柄搖桿機構：曲柄搖桿機構： min出現(xiàn)在曲柄與機架共線的兩位置之一。出現(xiàn)在曲柄與機架共線的兩位置之一。最小傳動角的位置：最小傳動角的位置：動畫演示動畫演示bcadcb2)(arccos2221)90(2)(arccos2

19、22222DCBbcadcb)90(2)(arccos180222222DCBbcadcb或),min(21min 曲柄搖桿機構：若以搖桿曲柄搖桿機構：若以搖桿CD為主動件，則當為主動件，則當連桿連桿與曲柄共線時與曲柄共線時，機構傳動角為零，這時，機構傳動角為零，這時CD通過連桿通過連桿作用于從動件作用于從動件AB上的力恰好通過其回轉中心，出現(xiàn)上的力恰好通過其回轉中心，出現(xiàn)不能使構件不能使構件AB轉動而轉動而“頂死頂死”的現(xiàn)象，機構的這種的現(xiàn)象，機構的這種位置稱為死點。位置稱為死點。5. 平面四桿機構的死點問題平面四桿機構的死點問題四桿機構中是否四桿機構中是否存在死點位置，存在死點位置，決定于

20、決定于從動件從動件是是否與連桿共線。否與連桿共線。動畫演示動畫演示曲柄滑塊機構的死點位置曲柄滑塊機構的死點位置動畫演示動畫演示導桿機構的死點位置導桿機構的死點位置動畫演示動畫演示傳動機構中使機構通過死點的措施：傳動機構中使機構通過死點的措施：措施一：措施一：將兩組以上組合而將兩組以上組合而使各組機構死點錯位排列。使各組機構死點錯位排列。措施二：措施二：加裝飛輪利用慣性加裝飛輪利用慣性使機構通過死點位置。使機構通過死點位置。機車車輪聯(lián)動機構機車車輪聯(lián)動機構縫紉機腳踏板機構縫紉機腳踏板機構利用死點實現(xiàn)特定工作利用死點實現(xiàn)特定工作要求的機構示例：要求的機構示例：飛機起落架機構飛機起落架機構工件夾緊機

21、構工件夾緊機構解：解：(1) 滑塊滑塊2可以在導桿上可以在導桿上自由移動，故自由移動，故AB可到達與線可到達與線AC共線的上下兩個位置，所共線的上下兩個位置，所以該構件可成為曲柄。以該構件可成為曲柄。12例題：例題：圖示為用于牛頭刨床的導桿機構，其中構件圖示為用于牛頭刨床的導桿機構，其中構件AB為原動件且作逆時針等速轉動，為原動件且作逆時針等速轉動，試問：試問：(1) 構件構件AB能否成為曲能否成為曲柄？柄？(2) 確定機構的急回系數(shù)確定機構的急回系數(shù)K。(3) 導桿機構的壓力角導桿機構的壓力角是是變值還是常值？并求其大小。變值還是常值？并求其大小。(4)機構是否會出現(xiàn)死點位置？機構是否會出現(xiàn)

22、死點位置？ (2) 首先確定導桿首先確定導桿3的兩個的兩個極限位置極限位置B1C和和B2C，過，過C點點作曲柄圓的兩條切線，即可作曲柄圓的兩條切線，即可得出得出B1C和和B2C 。由于曲柄的。由于曲柄的極位夾角極位夾角等于導桿的角行程等于導桿的角行程（因為在兩個極限位置（因為在兩個極限位置AB垂直于垂直于BC），故機構的急回），故機構的急回系數(shù)為系數(shù)為180180180180K12(3) 因為滑塊給予執(zhí)行件導因為滑塊給予執(zhí)行件導桿的作用力的合力桿的作用力的合力P始終與始終與該力在導桿上的作用點的絕該力在導桿上的作用點的絕對速度對速度VB方向一致（垂直方向一致（垂直于于BC），故壓力角），故壓力

23、角為常值，為常值，且且=0。(4) 因為原動件為曲柄，故因為原動件為曲柄，故機構不會出現(xiàn)死點。（只機構不會出現(xiàn)死點。（只有從動件與連桿共線時，有從動件與連桿共線時，才會出現(xiàn)死點）才會出現(xiàn)死點） 12(1) 可用來傳遞較大的動力；容易加工?？捎脕韨鬟f較大的動力；容易加工。1、平面連桿機構的特點、平面連桿機構的特點3.3 平面連桿機構的特點及功能平面連桿機構的特點及功能(2) 構件運動形式具有多樣性。構件運動形式具有多樣性。(3) 在主動件運動規(guī)律不變的情況下，只要改變在主動件運動規(guī)律不變的情況下，只要改變連桿機構各構件的相對尺寸，就可以使從動件連桿機構各構件的相對尺寸，就可以使從動件實現(xiàn)不同的運

24、動規(guī)律和運動要求。實現(xiàn)不同的運動規(guī)律和運動要求。(4) 連桿曲線具有多樣性。連桿曲線具有多樣性。(5) 一般不適于用高速場合。一般不適于用高速場合。 (6) 運動傳遞的累積誤差較大。運動傳遞的累積誤差較大。(5) 獲得較大的機械增益。獲得較大的機械增益。2、平面連桿機構的功能、平面連桿機構的功能(1) 實現(xiàn)有軌跡、位置或運動規(guī)律要求的運動。實現(xiàn)有軌跡、位置或運動規(guī)律要求的運動。(2) 實現(xiàn)從動件運動形式及運動特性的改變。實現(xiàn)從動件運動形式及運動特性的改變。(3) 實現(xiàn)較遠距離的傳動。實現(xiàn)較遠距離的傳動。(4) 調節(jié)、擴大從動件行程。調節(jié)、擴大從動件行程。 機構運動分析的任務機構運動分析的任務

25、在已知機構尺寸和原動件運動規(guī)律的情況下，確在已知機構尺寸和原動件運動規(guī)律的情況下，確定機構中其它構件上某些點的軌跡、位移、速度及定機構中其它構件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和某些構件的角位移、角速度及角加速度。加速度和某些構件的角位移、角速度及角加速度。 機構運動分析的目的機構運動分析的目的 為機構運動性能和動力性能研究提供依據(jù)。為機構運動性能和動力性能研究提供依據(jù)。 機構運動分析的方法機構運動分析的方法 圖解法圖解法解析法解析法3.4 平面連桿機構的運動分析平面連桿機構的運動分析試驗法試驗法矢量方程圖解法的基本原理和作法矢量方程圖解法的基本原理和作法 矢量方程圖解矢量方程圖解（相對運動

26、圖解法）（相對運動圖解法）依據(jù)的原理依據(jù)的原理理論力學中的理論力學中的運動合成原理運動合成原理根據(jù)運動合成原理列機構運動的矢量方程根據(jù)運動合成原理列機構運動的矢量方程根據(jù)按矢量方程圖解條件作圖求解根據(jù)按矢量方程圖解條件作圖求解基本作法基本作法同一構件上兩點間速度及加速度的關系同一構件上兩點間速度及加速度的關系兩構件重合點間的速度和加速度的關系兩構件重合點間的速度和加速度的關系機構運動機構運動分析兩種分析兩種常見情況常見情況 1、瞬心法及其應用、瞬心法及其應用（1） 速度瞬心速度瞬心 絕對瞬心絕對瞬心: 指絕對速度為零的瞬心。指絕對速度為零的瞬心。 相對瞬心相對瞬心: 指絕對速度不為零的瞬心。指

27、絕對速度不為零的瞬心。 瞬心的表示：構件瞬心的表示：構件i 和和 j 的瞬心用的瞬心用Pij表示。表示。 速度瞬心速度瞬心(瞬心瞬心): 指互相作平指互相作平面相對運動的兩構件在任一瞬面相對運動的兩構件在任一瞬時其相對速度為零的重合點。時其相對速度為零的重合點。即兩構件的瞬時等速重合點。即兩構件的瞬時等速重合點。應用瞬心法時需注意兩點：應用瞬心法時需注意兩點：一是圖形上任一點的速度垂直于該點與瞬心的連線；一是圖形上任一點的速度垂直于該點與瞬心的連線；二是瞬心的瞬時速度（相對）為零。二是瞬心的瞬時速度（相對）為零。21)n(nN（2）機構中瞬心的數(shù)目機構中瞬心的數(shù)目 由由n個構件組成的機構，其瞬

28、心總數(shù)為個構件組成的機構，其瞬心總數(shù)為N。（3）機構中瞬心位置的確定機構中瞬心位置的確定 通過運動副直接相連的兩構件的瞬心位置確定通過運動副直接相連的兩構件的瞬心位置確定 轉動副連接兩轉動副連接兩構件的瞬心在構件的瞬心在轉動副中心轉動副中心移動副連接兩移動副連接兩構件的瞬心在構件的瞬心在垂直于導路方垂直于導路方向的無窮遠處向的無窮遠處若為純滾動若為純滾動, 接接觸點即為瞬心；觸點即為瞬心；若既有滾動又有滑若既有滾動又有滑動動, 則瞬心在高副接則瞬心在高副接觸點處的公法線上觸點處的公法線上 不直接相連兩構件的瞬心位置確定不直接相連兩構件的瞬心位置確定三心定理：三心定理：作平面運動的三個構件共有三

29、個瞬作平面運動的三個構件共有三個瞬心，它們位于同一直線上。心，它們位于同一直線上。 因為瞬心是兩構件上因為瞬心是兩構件上絕對速度相等的重合點，絕對速度相等的重合點，顯然，只有當顯然，只有當P23位于位于P12和和P13的連線上時，構件的連線上時，構件2和構件和構件3的重合點的絕對的重合點的絕對速度的方向才能一致。速度的方向才能一致。所以所以P23必定位于必定位于P12和和P13的連線上。的連線上。（4）瞬心法在機構速度分析中的應用瞬心法在機構速度分析中的應用 利用瞬心法進行速度分析，可求出兩構件利用瞬心法進行速度分析，可求出兩構件的角速度比、構件的角速度及構件上某點的的角速度比、構件的角速度及

30、構件上某點的線速度。線速度。例題例題1，如圖所示凸輪機構，設已知各構件尺寸，如圖所示凸輪機構，設已知各構件尺寸和凸輪的角速度和凸輪的角速度w2，求從動件，求從動件3的速度的速度v3。lPPPvv 2312223 223nKP12P231nP13解：解： 關鍵是確定構件關鍵是確定構件2和和3的的相對瞬心相對瞬心P23。例題例題2，如圖所示的平面四桿機構中，已知原動，如圖所示的平面四桿機構中，已知原動件件2以角速度以角速度w2等速度轉動，等速度轉動， 現(xiàn)需確定機構在圖現(xiàn)需確定機構在圖示位置時從動件示位置時從動件4的角速度的角速度w4。解：解：先確定瞬心位置。先確定瞬心位置。直接觀察得到四個瞬心。直

31、接觀察得到四個瞬心。P34P14P23P12134422機構瞬心數(shù)目為：機構瞬心數(shù)目為：N=6瞬心瞬心P24：分別選構件分別選構件2、3、4和構和構件件2、1、4用兩次三心定理求得。用兩次三心定理求得。P34P14P23P12P24P13134422瞬心瞬心P13：分別選構件分別選構件1、4、3和構件和構件1、2、3用兩次三心定用兩次三心定理求得。理求得。llPPPP 2414424122 2412241442PPPP P34P14P23P12P24P13134422且等于該兩構件絕對瞬心且等于該兩構件絕對瞬心至其相對瞬心距離的反比至其相對瞬心距離的反比42稱為機構傳動比稱為機構傳動比因因P2

32、4為構件為構件2和和4的等速重合點，故的等速重合點，故P23P24P122342v2P14P34例題例題3，如圖所示的帶有一移動副的平面四桿機構，如圖所示的帶有一移動副的平面四桿機構中，中， 已知原動件已知原動件2以角速度以角速度w2等速度轉動，現(xiàn)需等速度轉動，現(xiàn)需確定機構在圖示位置時從動件確定機構在圖示位置時從動件4的速度的速度v4。lPPPvv 2412224 解：解：關鍵是利用兩次三心關鍵是利用兩次三心定理求得速度瞬心定理求得速度瞬心P24。 瞬心法應用總結：瞬心法應用總結： 瞬心法優(yōu)點：速度分析比較簡單。瞬心法優(yōu)點：速度分析比較簡單。 瞬心法缺點：不適用多桿機構；瞬心法缺點：不適用多桿

33、機構； 如瞬心點如瞬心點落在紙外，求解不便；速度瞬心法只限于對速落在紙外，求解不便；速度瞬心法只限于對速度進行分析度進行分析, , 不能分析機構的加速度；精度不不能分析機構的加速度；精度不高。高。2. 平面機構的運動分析平面機構的運動分析 圖示四桿機構，已知機構各構件尺寸及原動圖示四桿機構，已知機構各構件尺寸及原動件件1 1的角位移的角位移 1 1和角速度和角速度 1 1 ，現(xiàn)對機構進行位，現(xiàn)對機構進行位置、速度、加速度分析。置、速度、加速度分析。動畫演示動畫演示3.5 平面四桿機構的運動設計平面四桿機構的運動設計1. 平面連桿機構設計的基本問題平面連桿機構設計的基本問題（三大類）（三大類）平

34、面連桿機構設計的基本任務：平面連桿機構設計的基本任務： 第一是根據(jù)給定的設計要求選定機構型式；第一是根據(jù)給定的設計要求選定機構型式； 第二是確定各構件尺寸，并要滿足結構條件、第二是確定各構件尺寸，并要滿足結構條件、動力條件和運動連續(xù)條件等。動力條件和運動連續(xù)條件等。（1）實現(xiàn)剛體給定位置的設計實現(xiàn)剛體給定位置的設計 即滿足預定的連桿位置要求，要求連桿能依次占即滿足預定的連桿位置要求，要求連桿能依次占據(jù)一系列的預定位置。據(jù)一系列的預定位置。飛機起落架機構飛機起落架機構機機構構示示例例鑄造用翻箱機構鑄造用翻箱機構（2）實現(xiàn)預定運動規(guī)律的設計實現(xiàn)預定運動規(guī)律的設計 要求所設計機構的主、從動連架桿之間

35、的要求所設計機構的主、從動連架桿之間的運動關系能滿足某種給定的函數(shù)關系。通常運動關系能滿足某種給定的函數(shù)關系。通常稱為函數(shù)生成機構的設計。稱為函數(shù)生成機構的設計。要求兩連架桿的轉角能夠滿足預定的對應要求兩連架桿的轉角能夠滿足預定的對應位置關系；位置關系；要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準確地或近似地滿足預定的運動規(guī)動件能夠準確地或近似地滿足預定的運動規(guī)律要求。律要求。 設計時要求兩連架桿的轉角應大小相等，方設計時要求兩連架桿的轉角應大小相等，方向相反，以實現(xiàn)車門的啟閉。向相反，以實現(xiàn)車門的啟閉。機構實例機構實例車門開閉機構車門開閉機構（3）實現(xiàn)預

36、定軌跡的設計實現(xiàn)預定軌跡的設計 即要求機構運動過程中，連桿上某些點能實現(xiàn)預定即要求機構運動過程中，連桿上某些點能實現(xiàn)預定的軌跡要求。也稱為軌跡生成機構的設計。的軌跡要求。也稱為軌跡生成機構的設計。動動 畫畫鶴式起重機鶴式起重機機構實例：機構實例：2. 平面四桿機構設計的基本方法平面四桿機構設計的基本方法基本方法基本方法圖解法：圖解法：直觀，簡明易懂，精度較低直觀，簡明易懂，精度較低解析法：解析法：精度高，計算繁雜精度高，計算繁雜實驗法：實驗法：是一種拼湊法，精度較低是一種拼湊法，精度較低三種情況三種情況一是按給定的行程速比系數(shù)一是按給定的行程速比系數(shù)K設計設計二是按給定的連桿位置設計二是按給定

37、的連桿位置設計三是按給定連架桿的對應位置設計三是按給定連架桿的對應位置設計 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構設計要求設計要求：已知搖桿的長度已知搖桿的長度CD、擺角、擺角及行程及行程速比系數(shù)速比系數(shù)K。（1）按給定的行程速比系數(shù)）按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構設計四桿機構設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示已知條件：滑塊行程已知條件：滑塊行程H、偏矩、偏矩e和行程速比系數(shù)和行程速比系數(shù)K。曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示已知條件：機架長度已知條件：機架長度lAD和行程速比系數(shù)和行程速比系數(shù)K。曲柄導桿機構曲柄導桿機構因導桿機構的極位夾角因導桿機構的極位夾角與導桿與導桿擺

38、角擺角相等相等故故=180(K-1)/(K+1)取任一點取任一點D，作，作mDn=，再，再作角等分線，在角等分線上取作角等分線，在角等分線上取lDA=d，求得曲柄轉動中心，求得曲柄轉動中心A由由A點對極限位置的導桿作垂線，點對極限位置的導桿作垂線，求得曲柄長度求得曲柄長度a。動畫演示動畫演示（2）按給定的連桿位置設計四桿機構按給定的連桿位置設計四桿機構 C12Ab12D已知連桿長度及兩預定位置已知連桿長度及兩預定位置B1C1、B2C2，設計該四桿機構。，設計該四桿機構。設計步驟：設計步驟：B1C1C2B2設計分析：設計分析：和分別在和分別在B1B和和C1C的垂直平分線上。的垂直平分線上。鉸鏈和

39、位置已知，固定鉸鏈和未知。鉸鏈和位置已知，固定鉸鏈和未知。鉸鏈和軌跡為圓弧，其圓心分別為點和。鉸鏈和軌跡為圓弧，其圓心分別為點和。動畫演示動畫演示已知連桿長度，要求機構在運動過程中占據(jù)圖示已知連桿長度，要求機構在運動過程中占據(jù)圖示B1C1、B2C2、B3C3三個位置，試設計該四桿機構。三個位置，試設計該四桿機構。b12DAB1B2B3b23C1C2C3c23設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示 機構轉化法或反轉法（也叫更換固定件法）：指機構轉化法或反轉法（也叫更換固定件法）：指根據(jù)機構的倒置理論，通過取不同構件為機架，將根據(jù)機構的倒置理論，通過取不同構件為機架，將按按連架桿連架桿預定位置設計四

40、桿機構轉化為按預定位置設計四桿機構轉化為按連桿連桿預定預定位置設計四桿機構的方法。位置設計四桿機構的方法。（3）按給定兩連架桿的對應位置設計四桿機構）按給定兩連架桿的對應位置設計四桿機構機構倒置機構倒置設計方法設計方法 用機構轉化法設計過程用機構轉化法設計過程動畫演示動畫演示設計要求：已知機架長度設計要求：已知機架長度d d，要求原動件順時針轉過，要求原動件順時針轉過 1212角角時，從動件相應的順時針轉過時，從動件相應的順時針轉過 1212，試設計四桿機構。，試設計四桿機構。按給定連架桿的兩個對應位置設計四桿機構按給定連架桿的兩個對應位置設計四桿機構設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示設計要

41、求：設計要求：已知機架長度已知機架長度d，要求原動件順時針轉過，要求原動件順時針轉過12、13角時，從動件相應的順時針轉過角時，從動件相應的順時針轉過12、13，試試設計四桿機構。設計四桿機構。 給定連架桿的給定連架桿的3個對應位置設計四桿機構個對應位置設計四桿機構設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示 按給定兩連架桿的對應位置設計四桿機構按給定兩連架桿的對應位置設計四桿機構（4）用解析法設計四桿機構用解析法設計四桿機構已知設計要求：從動件已知設計要求：從動件3和主動件和主動件1的轉角之間滿足一的轉角之間滿足一系列對應位置關系系列對應位置關系nifii、 21),(13分析：分析：運動變量：運動變量：321、設計參數(shù)：設計參數(shù)：桿長桿長a, b, c, d和和0、0 令令a/a=1, b/a=m, c/a=n, d/a=l。