流體力學(xué)泵與風(fēng)機課件第4章

1、第四章第四章 流動阻力和能量損失流動阻力和能量損失41 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失42 層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù)43 圓管中的層流運動圓管中的層流運動44 紊流運動的特征和紊流阻力紊流運動的特征和紊流阻力45 尼古拉茲實驗?zāi)峁爬潓嶒?7 非圓管的沿程損失非圓管的沿程損失48 局部水頭損失局部水頭損失46 工業(yè)管道紊流系數(shù)的計算公式工業(yè)管道紊流系數(shù)的計算公式49 減小阻力的措施減小阻力的措施1、雷諾實驗及雷諾數(shù)；雷諾實驗及雷諾數(shù)；2、層流與紊流的運動特征；層流與紊流的運動特征；3、層流與紊流的沿程水頭損失系數(shù)的確定；層流與紊流的沿程水頭損失系數(shù)的確定；4、圓管沿程水頭損失

2、和局部水頭損失的計算圓管沿程水頭損失和局部水頭損失的計算 。本本 章章 重重 點點1、流體流動阻力和能量損失，流體流動阻力和能量損失，2、雷諾實驗及雷諾數(shù)；雷諾實驗及雷諾數(shù)；3、層流與紊流的判別層流與紊流的判別 ；4、圓管沿程水頭損失和局部水頭損失的計算圓管沿程水頭損失和局部水頭損失的計算 。本本 章章 難難 點點41 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失(水流阻力與水頭損失水流阻力與水頭損失) 產(chǎn)生產(chǎn)生 流動阻力和能量損失的流動阻力和能量損失的根源根源： 流體的粘性和紊動流體的粘性和紊動。 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式沿程水頭損失沿程水頭損失局部水頭損失局部水頭損失第四章第四章 能量

3、損失能量損失第四章第四章 能量損失能量損失一、一、沿程阻力和沿程水頭損失沿程阻力和沿程水頭損失 沿程阻力沿程阻力（Frictional Drag）：）：當(dāng)限制流動的固體邊界當(dāng)限制流動的固體邊界使流體作使流體作均勻流動均勻流動時，流動阻力只有沿程不變的切應(yīng)力，時，流動阻力只有沿程不變的切應(yīng)力，該阻力稱為該阻力稱為沿程阻力沿程阻力。 沿程水頭損失沿程水頭損失（Frictional Head Loss）：）：由沿程阻力由沿程阻力作功而引起的水頭損失稱為作功而引起的水頭損失稱為沿程水頭損失沿程水頭損失。二、二、局部阻力和局部水頭損失局部阻力和局部水頭損失 局部阻力局部阻力（Local Resistan

4、ce）：）：液流因液流因固體邊界急劇改固體邊界急劇改變變而引起速度分布的變化，從而產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力而引起速度分布的變化，從而產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力。 局部水頭損失局部水頭損失（Local Head Loss）：）：由局部阻力作功由局部阻力作功而引起的水頭損失稱為局部水頭損失而引起的水頭損失稱為局部水頭損失。第四章第四章 能量損失能量損失三、三、特點特點 局部阻力局部阻力：主要是因為主要是因為固體邊界形狀突然改變固體邊界形狀突然改變，從，從而引起水流內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭受破壞，產(chǎn)生漩渦，以及在而引起水流內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭受破壞，產(chǎn)生漩渦，以及在局部阻力之后，水流還要重新調(diào)整結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新的局部阻力之后，水流還

5、要重新調(diào)整結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新的均勻流條件所造成的。均勻流條件所造成的。沿程阻力沿程阻力：主要顯示為主要顯示為“摩擦阻力摩擦阻力”的性質(zhì)。的性質(zhì)。第四章第四章 能量損失能量損失 水頭損失疊加原理水頭損失疊加原理：流段兩截面間的水頭損失為兩截：流段兩截面間的水頭損失為兩截面間的所有面間的所有沿程損失沿程損失和所有和所有局部損失局部損失的的總和總和?；颉；蛘麄€管整個管路的水頭損失等于各管段的沿程損失和局部損失的總和路的水頭損失等于各管段的沿程損失和局部損失的總和。四、四、水頭損失的計算公式水頭損失的計算公式 mflhhh 沿程水頭損失沿程水頭損失: :gvdlfh22 局部水頭損失局部水頭損失: :22v

6、mgh用壓強損失表示用壓強損失表示: :22lvfdp22vmp沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù) (4-1-1) (4-1-2)第四章第四章 能量損失能量損失不同固體邊界下的水頭損失不同固體邊界下的水頭損失測壓管測壓管水頭線水頭線總水頭線總水頭線H轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎突擴突擴突縮突縮閘門閘門lfmhhhg222hmhf第四章第四章 能量損失能量損失42 層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù) 一、一、兩種流態(tài)的運動特征兩種流態(tài)的運動特征英國學(xué)者英國學(xué)者雷諾雷諾在在18831883年用雷諾實驗揭示了液體運動存年用雷諾實驗揭示了液體運動存在著兩種不同的的型態(tài)，在著兩種不同的的型態(tài)，層流層

7、流和和紊流紊流。水水2k1k玻璃管玻璃管fh1122實驗裝置實驗裝置第四章第四章 能量損失能量損失如圖所示如圖所示實驗裝置實驗裝置，先將容器裝滿液體，使液面保持穩(wěn)定，將，先將容器裝滿液體，使液面保持穩(wěn)定，將閥門閥門 徐徐開啟，液體自玻璃管中流出，再將紅色液體的閥徐徐開啟，液體自玻璃管中流出，再將紅色液體的閥 門門 打開，可以看到在玻璃管中打開，可以看到在玻璃管中有一條細(xì)直而鮮明有一條細(xì)直而鮮明的的帶色帶色流速，流速，它不與透明液體混雜，如圖它不與透明液體混雜，如圖（a）。1k2k（a）再將再將 逐漸開大，玻璃管中流速逐漸增大，可發(fā)現(xiàn)逐漸開大，玻璃管中流速逐漸增大，可發(fā)現(xiàn)紅色紅色液體液體開始搖擺

8、，開始搖擺，呈波狀起伏呈波狀起伏，如圖，如圖（b）。）。1k（b）（c）最后在流速達(dá)到某一定值時，最后在流速達(dá)到某一定值時，紅色紅色流束便流束便完全破裂完全破裂，充，充滿全管，這是液體質(zhì)點作雜亂無章的運動，見圖滿全管，這是液體質(zhì)點作雜亂無章的運動，見圖（c）。）。 同一液體在同一管道中流動，同一液體在同一管道中流動，當(dāng)流速不同時，液體當(dāng)流速不同時，液體可有兩種型態(tài)的運動可有兩種型態(tài)的運動，當(dāng)流速較小時，各流層的液體，當(dāng)流速較小時，各流層的液體質(zhì)點是有條不紊的運動，互不混雜，即液體質(zhì)點的流質(zhì)點是有條不紊的運動，互不混雜，即液體質(zhì)點的流向僅有縱向流動而無橫向的混雜，向僅有縱向流動而無橫向的混雜，這

9、種型態(tài)的流動叫這種型態(tài)的流動叫層流層流。 當(dāng)流速較大時，各流層的液體質(zhì)點作雜亂無章，相當(dāng)流速較大時，各流層的液體質(zhì)點作雜亂無章，相互混滲的無規(guī)律的流動，即液體質(zhì)點不僅有縱向運動，互混滲的無規(guī)律的流動，即液體質(zhì)點不僅有縱向運動，而且也有橫向的運動。而且也有橫向的運動。這種型態(tài)的運動叫紊流。這種型態(tài)的運動叫紊流。實驗表明實驗表明：第四章第四章 能量損失能量損失 當(dāng)當(dāng)實驗以相反的程序進(jìn)行實驗以相反的程序進(jìn)行時，則觀察到的現(xiàn)象就以相時，則觀察到的現(xiàn)象就以相反的程序而重演，反的程序而重演，但在但在紊流紊流變?yōu)樽優(yōu)閷恿鲗恿鲿r的時的流速數(shù)值流速數(shù)值要要比比層流變紊流時小層流變紊流時小。 液體運動狀態(tài)改變點的

10、流速稱為液體運動狀態(tài)改變點的流速稱為臨界流速臨界流速。層流加層流加速變?yōu)槲闪鲿r稱為速變?yōu)槲闪鲿r稱為上臨界流速上臨界流速 ；紊流減速變層流時紊流減速變層流時稱為稱為下臨界流速下臨界流速。kvkv實驗表明，實驗表明，上臨界流速上臨界流速 不固定不固定；下臨界流速下臨界流速 卻不變，以后所指的卻不變，以后所指的臨界流速臨界流速 是是下臨界流速下臨界流速 kvkvkv第四章第四章 能量損失能量損失1、層流層流層流層流（Laminar Flow），），亦稱亦稱片流片流：是指流體質(zhì)點不：是指流體質(zhì)點不相互混雜，流線作有條不紊的相互混雜，流線作有條不紊的有序有序的的、有規(guī)則有規(guī)則的流動的流動。特點特點： （

11、1）有序性有序性 水流呈層狀流動，各層的質(zhì)點互不水流呈層狀流動，各層的質(zhì)點互不 混摻，混摻， 質(zhì)點作有序的直線運動質(zhì)點作有序的直線運動。 （2）黏性黏性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律。 （3）能量損失能量損失 與流速的與流速的一次方一次方成正比成正比。 （4）在流速較小且雷諾數(shù)在流速較小且雷諾數(shù)Re較小較小時發(fā)生時發(fā)生。第四章第四章 能量損失能量損失紊流紊流（Turbulent），），亦稱亦稱湍流湍流：是指局部速度、壓力：是指局部速度、壓力等力學(xué)量在時間和空間中發(fā)生等力學(xué)量在時間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動不規(guī)則脈動的流體運動的流體運動。2 2、紊流紊流特點：特點：（1

12、）無序性、隨機性、有旋性、混合性無序性、隨機性、有旋性、混合性。 流體質(zhì)點不再成層流動，而是呈現(xiàn)流體質(zhì)點不再成層流動，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動不規(guī)則紊動， 流層間質(zhì)點流層間質(zhì)點相互混摻相互混摻，為無序的為無序的隨機運動。隨機運動。（2）水頭損失與流速的水頭損失與流速的1.752次方成正比次方成正比。（3）在流速較大且在流速較大且雷諾數(shù)較大雷諾數(shù)較大時發(fā)生時發(fā)生。（4）紊流受紊流受粘性和紊動粘性和紊動的共同作用的共同作用。第四章第四章 能量損失能量損失二、雷諾實驗二、雷諾實驗實驗曲線實驗曲線分為三部分分為三部分：（1）ab段段：當(dāng)：當(dāng)v vk，時，流動只能是時，流動只能是紊流紊流，m2=1.752.0

13、。 （3）bc段段：當(dāng)當(dāng)vk v vk， 時，流動可能是時，流動可能是層流層流（bc段），段）， 也可能是也可能是紊流紊流（bde段），取決于水流的原來狀態(tài)。段），取決于水流的原來狀態(tài)。層流層流紊流紊流過渡區(qū)過渡區(qū)abcdelghflgvlgvklgv kfo第四章第四章 能量損失能量損失流速由小變大時：abcef流速由大變小時：fedba上臨界速度vk下臨界速度vk實驗結(jié)果的數(shù)學(xué)表達(dá)式實驗結(jié)果的數(shù)學(xué)表達(dá)式mffkhmkhlglglg層流層流: m1=1.0， hf =k1 ， 即沿程水頭損失與即沿程水頭損失與流速流速一次方成正比一次方成正比。 紊流紊流：m2=1.752.0，hf =k2 1

14、.752.0 ，即即沿程水頭損失沿程水頭損失hf與與 流速流速的的1.752.0次方成正比：次方成正比：gdLfh22第四章第四章 能量損失能量損失 既然既然層流層流與與紊流紊流有各自不同的有各自不同的沿程水頭損失的規(guī)沿程水頭損失的規(guī)律律，則計算，則計算沿程水頭損失時，首先要判別流態(tài)。沿程水頭損失時，首先要判別流態(tài)。判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)論結(jié)論：采用下臨界雷諾數(shù)來：采用下臨界雷諾數(shù)來判別流態(tài)。判別流態(tài)。Rekdkv第四章第四章 能量損失能量損失三、三、層流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)層流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) 臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)Rekdkv圓管流Re2000kdkvReRe2000

15、(2300)k層流層流ReRe2000(2300)k紊流紊流 (4-2-3) (4-2-4) (4-2-2)第四章第四章 能量損失能量損失/為運動黏滯系數(shù)，其中 工程上采用工程上采用下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)，而不用，而不用上臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判別準(zhǔn)則作為層流與紊流的判別準(zhǔn)則【例【例4-1】已知已知：室內(nèi)上水管直徑d=25mm，流速v=1.0m/s，水溫t=10。求求：管中水的流態(tài)； 管中保持層流狀態(tài)的最大流速。思路思路：第四章第四章 能量損失能量損失可查表獲得。時的運動黏度水在；其中，臨界的雷諾數(shù)取CdRvvdRee102000【例【例4-2】已知已知：低速送風(fēng)管，管徑d=

16、200mm, 風(fēng)速v=3.0m/s，空氣溫度30。求求：風(fēng)道內(nèi)空氣流態(tài)；該風(fēng)道的臨界流速。思路思路：可查表獲得。時的運動黏度水在）；（其中，臨界的雷諾數(shù)取CdRvvdRee1023002000【例【例4-3】已知已知：煤氣管道支管d=15mm，煤氣流量Q=2m3/h, 煤氣運動黏度=26.310-6m2/s。求求：管道內(nèi)煤氣流態(tài)。思路思路：。臨界雷諾數(shù)取雷諾數(shù)管內(nèi)煤氣流速2000vdRAQve 三、流態(tài)分析三、流態(tài)分析流場內(nèi)慣性阻力碰撞紊流流層間滑動摩擦阻力黏性層流紊流渦體大的波動波動層流層流可轉(zhuǎn)化為紊流：層間傳遞壓差干擾/2323LvLTLLam慣性力/2LvLdnduA黏性力因次分析：因次

17、分析：43 圓管中的層流運動圓管中的層流運動層流常見于長直的流場中，因此一般只發(fā)生沿程能量損失，而沒有局部損失，可用達(dá)西公式：gvdlhl22（4-1-1）這是一個經(jīng)驗公式，其中為待定系數(shù)。長為l的小圓柱，由由1-1和和2-2斷面間的斷面間的能量方程能量方程:fpphzz)()(2121一、一、均勻流動方程式均勻流動方程式第四章第四章 能量損失能量損失受力（柱軸下行為正）平衡狀態(tài)：其中l(wèi)cos=Z1-Z2 ，代入，整理得： 比較前式，得：式中hf /l為單位長度沿程損失，稱為水力坡度，用J 表示，即： 流速分布流速分布根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律dudr 二、二、沿程阻力系數(shù)的計算沿程

18、阻力系數(shù)的計算2rJ又由（又由（4-3-5）式）式2Jdurdr 即：即：2durJdr積分上式，并代入邊界條件積分上式，并代入邊界條件：r=ro時，時，u=o，得得)(2204rruJuumaxr0rrr0r 流速分布流速分布 drd（4-3-8）第四章第四章 能量損失能量損失 斷面平均流速斷面平均流速V 220832udAJJQArdAA22max0416JJurd 圓管層流的最大速度在管軸上圓管層流的最大速度在管軸上，時即or （4-3-9）（4-3-10）)(2204rruJ 圓管層流的流速分布圓管層流的流速分布物理意義：物理意義： 圓管層流過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植汲市D(zhuǎn)圓管層流過水?dāng)嗝嫔狭?/p>

19、速分布呈旋轉(zhuǎn) 拋物面，如上圖拋物面，如上圖（4-3-8）第四章第四章 能量損失能量損失max12u平均流速平均流速等于等于最大流速最大流速的一半。的一半。比較比較（4-3-9）和和（4-3-10）可得可得（4-3-11）由由（4-3-10）得得232fLhJld （4-3-12）（4-3-124-3-12）式式從理論上證明層流沿程損失與平均流速的從理論上證明層流沿程損失與平均流速的一次方一次方成正比，這與前述的實驗結(jié)果一致。成正比，這與前述的實驗結(jié)果一致。第四章第四章 能量損失能量損失232dvJ，得到：沿程損失（沿程損失（4-3-12）寫成（）寫成（4-1-1）的形式，即：）的形式，即：eR

20、64式中：式中：沿程阻力系數(shù)。沿程阻力系數(shù)。適用范圍適用范圍：只適用于只適用于均勻流，層流均勻流，層流情況情況。 圓管層流的沿程阻力系數(shù)僅與圓管層流的沿程阻力系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)雷諾數(shù)有關(guān)，而，而與與管壁粗糙度無關(guān)。管壁粗糙度無關(guān)。物理意義物理意義：efRdvgvdllvgdgdvldvlh64642232322222又：圓管均勻?qū)恿鞯挠郑簣A管均勻?qū)恿鞯牧髁苛髁?QldhdJddJvAQf1281284324422 從上式看出從上式看出，均勻?qū)恿鞯牧髁拷咏c管徑的四次方均勻?qū)恿鞯牧髁拷咏c管徑的四次方成比例，管徑的大小顯著地影響著流量。成比例，管徑的大小顯著地影響著流量。 人體血管中血液的流動是

21、層流人體血管中血液的流動是層流，當(dāng)由于膽固醇增當(dāng)由于膽固醇增高等原因使血管的過流斷面減小時高等原因使血管的過流斷面減小時，會引起血流量的會引起血流量的明顯不足。明顯不足。第四章第四章 能量損失能量損失 0 0 v 切應(yīng)力分布切應(yīng)力分布物理意義物理意義：圓管均勻流的過水?dāng)嗝嫔希袘?yīng)力呈圓管均勻流的過水?dāng)嗝嫔?，切?yīng)力呈直線分布直線分布( (切應(yīng)力切應(yīng)力與半徑成正比與半徑成正比) )，管壁處切應(yīng)力為最大值管壁處切應(yīng)力為最大值 0 0，管軸處切應(yīng)力為零，管軸處切應(yīng)力為零。rJ21同理可得同理可得：00rr近似認(rèn)為近似認(rèn)為J為一常數(shù)，切應(yīng)力分布：為一常數(shù)，切應(yīng)力分布：它反映它反映沿程水頭損失沿程水頭損失

22、和和管壁切應(yīng)力管壁切應(yīng)力之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。Jr0021為均勻流動方程式為均勻流動方程式（4-3-3）（）（4-3-4）002rlhf（4-3-5）（4-3-6）00rr即：據(jù)前：例例4-4:設(shè)圓管的直徑設(shè)圓管的直徑d2cm，流速流速v12cm/ /s，水溫水溫t10。試求在管長。試求在管長l20m上的沿程水頭損失。上的沿程水頭損失。解：先判別流態(tài)解：先判別流態(tài)cmgvdlhf6 . 29802)12(220000348. 0222查得在查得在10時水的運動黏度時水的運動黏度0.013cm2/ /s20001840013. 0212vRevd0348. 0184064Re64故為層流故為層

23、流求沿程阻力系數(shù)求沿程阻力系數(shù)沿程損失為沿程損失為【例【例4-5】在管直徑在管直徑d1cm，管長，管長l5m的圓管中，冷凍機潤滑的圓管中，冷凍機潤滑油作層流運動，測得流量油作層流運動，測得流量Qv80cm3 3/ /s，水頭損失，水頭損失hf30moil，試求油的運動黏度試求油的運動黏度v。思路：思路：第四章第四章 能量損失能量損失可以求得，代入上式。，式中，而且eefeeRgvdlRhRvdvdR264244 紊流運動的特征和紊流阻力紊流運動的特征和紊流阻力一、一、紊流運動的特征紊流運動的特征曲線)(tuxBtTOAxuxuuux紊流強度紊流強度：脈動速度分量的均方根和平均速度的比值，即：脈

24、動速度分量的均方根和平均速度的比值，即： 紊流運動要素的脈動及其時均化紊流運動要素的脈動及其時均化TxTxdttuu01)(xxxuuupppuuuuuuzzzyyy或或其中其中: 脈動量的脈動量的時均值為零時均值為零，即，即 。0 xu第四章第四章 能量損失能量損失)(3112 2 2 zyxuuuu2/1222zyxuuuu紊流種類：紊流種類：1 均勻各向同性紊流。在流場中，不同點以及同一點在不同的方向上的紊流特性都相同，主要存在于無邊界的流場。例如遠(yuǎn)離地面的大氣層；2 自由剪切紊流。邊界為自由面而無固壁限制的紊流。如自由射流；3 有壁剪切紊流。紊流在固壁附近的發(fā)展受限制。如管內(nèi)紊流及繞流

25、。紊流流態(tài)下，紊流流態(tài)下，紊流切應(yīng)力紊流切應(yīng)力：)(21yxdyduuu 1）在在雷諾數(shù)較小雷諾數(shù)較小時，脈動較弱，時，脈動較弱，黏性切應(yīng)力黏性切應(yīng)力( 1)占主要地位。占主要地位。2）雷諾數(shù)較大雷諾數(shù)較大時，脈動程度加劇，時，脈動程度加劇，紊流附加切應(yīng)力紊流附加切應(yīng)力( 2 )加加大，在已充分發(fā)展大，在已充分發(fā)展 的紊流中，黏性切應(yīng)力與紊流附加切應(yīng)的紊流中，黏性切應(yīng)力與紊流附加切應(yīng)力相比忽略不計。力相比忽略不計。二、二、紊流阻力紊流阻力（紊流切應(yīng)力紊流切應(yīng)力）第四章第四章 能量損失能量損失a、粘性切應(yīng)力粘性切應(yīng)力 （ 1） ：b、紊流附加切應(yīng)力紊流附加切應(yīng)力 t （慣性切應(yīng)力慣性切應(yīng)力 2

26、） 液體質(zhì)點的脈動導(dǎo)致了質(zhì)量交換，形成了液體質(zhì)點的脈動導(dǎo)致了質(zhì)量交換，形成了動量交換動量交換，從而在液層交界面上產(chǎn)生了從而在液層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應(yīng)力紊流附加切應(yīng)力 t ：yxuu2 從從時均紊流時均紊流的概念出發(fā)，各液層之間存在著的概念出發(fā)，各液層之間存在著粘性切應(yīng)力粘性切應(yīng)力：dyud1式中式中： 時均流速梯度時均流速梯度。dyud第四章第四章 能量損失能量損失 舉例分析慣性切應(yīng)力產(chǎn)生的原因舉例分析慣性切應(yīng)力產(chǎn)生的原因1 原來處于a點流體質(zhì)點，以脈動速度uy穿過A-A面到達(dá)a點，單位時間穿過單位面積的流體質(zhì)量流體質(zhì)量：yutAAltAMxxxuuu2 流體質(zhì)點具有x方向（縱向）的流速

27、，瞬時值3 因此，有x方向的動量由下層傳到上層，單位時間通過單位面積的動量動量為：xxyuuu4 通過截面A-A動量變化率動量變化率，就是由橫向脈動產(chǎn)生的方向為縱向的動量的傳遞，截面上產(chǎn)生了縱向作用力，即慣性切應(yīng)力慣性切應(yīng)力(單位面積的力)：2xxyuuu5 根據(jù)式（4-4-1），計算此慣性切應(yīng)力的時均值：6 上式第一項為0，所以有：7 在流體向上和向下脈動的時候，ux 和uy 均方向相反。所以：*(1) 向上脈動，uy為正，但縱向平均速度由小的位置脈動到大的位置，對新位置的原質(zhì)點x方向的運動起阻滯作用，同時產(chǎn)生x方向負(fù)的ux；(2) 反之，向下脈動時， uy為負(fù)，但對新位置質(zhì)點起推進(jìn)作用，產(chǎn)

28、生x方向正的ux。紊流動量傳遞理論紊流動量傳遞理論普蘭特混合長度理論普蘭特混合長度理論 1 相距l(xiāng) 的兩層流體的時均流速差： 2 假設(shè)縱向脈動流速絕對值的時均值與時均流速差比例：，原因是橫向脈動動量交換引起縱向脈動。 3 同理，縱向脈動也會影響橫向脈動，即ux和uy是相關(guān)的： 4 ，其中c為比例系數(shù)，令l=cl2，得： ldyudu ldyud| u|x方向總是相反，所以：和，而| u| u|yx 5 此式即由普朗特混合長度理論得到的以時均流速表示的紊流慣性切紊流慣性切應(yīng)力應(yīng)力，l 即為混合長度。 6 綜合以上，紊流切應(yīng)力可以表示為： 7 2 和 1 的比 ：即是雷諾數(shù)的形式。222dyudl

29、uuyx45 尼古拉茲實驗?zāi)峁爬潓嶒灥谒恼碌谒恼?能量損失能量損失紊流能量損失取決于兩個方面的因素：紊流能量損失取決于兩個方面的因素： 1. 流體內(nèi)部慣性力和黏性力的對比關(guān)系；流體內(nèi)部慣性力和黏性力的對比關(guān)系； 2. 流動邊壁的幾何條件。流動邊壁的幾何條件。兩因素分別決定流動的流態(tài)（層兩因素分別決定流動的流態(tài)（層/紊流）和紊流劇烈紊流）和紊流劇烈程度。程度。 第一個因素可以用雷諾數(shù)第一個因素可以用雷諾數(shù)Re衡量；衡量；第二個因素內(nèi)壁的粗糙度衡量：第二個因素內(nèi)壁的粗糙度衡量： 1. 絕對粗糙度絕對粗糙度K 糙粒的凸起高度；糙粒的凸起高度； 2. 相對粗糙度相對粗糙度K/d K與管徑的比，倒數(shù)與

30、管徑的比，倒數(shù)d/K為相對為相對光滑度。光滑度。一、圓管中沿程阻力一、圓管中沿程阻力系數(shù)的確定系數(shù)的確定1、尼古拉茲實驗曲線尼古拉茲實驗曲線第第1區(qū)區(qū)層流區(qū)層流區(qū)， Re4000,， = f（Re） 。綜上所述，沿程水頭損失系數(shù)的變化可歸納為：綜上所述，沿程水頭損失系數(shù)的變化可歸納為：1、層流區(qū)層流區(qū)(Re)1f2、臨界過渡區(qū)臨界過渡區(qū)2(Re)f3(Re)f3、紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)(Re,)kfd4、紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)()kfd5、紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū) （ 阻力平方區(qū)阻力平方區(qū)）2、尼古拉茲實驗結(jié)果尼古拉茲實驗結(jié)果第四章第四章 能量損失能量損失 46 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計算公式工業(yè)管道

31、紊流阻力系數(shù)的計算公式 圖4-13顯示，在光滑區(qū)，工業(yè)管道實驗和尼氏曲線重疊 在粗糙區(qū)，工業(yè)管道和尼氏實驗曲線都與橫坐標(biāo)平行 當(dāng)量糙粒高度：和工業(yè)管道（粗糙區(qū)）值相等的同直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度a、 紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)b、 紊流紊流 粗糙區(qū)粗糙區(qū)12lg(Re) 0.8(4-6-1)0.250.3164Re(4-6-5)0.250.11( )Kd(4-6-6)3.712 lgdK或或(4-6-4)012lg1.74rK(4-6-3)第四章第四章 能量損失能量損失（布拉修斯光滑區(qū)公式：純經(jīng)驗，僅適用于Re小于100,000）（尼古拉茲光滑區(qū)公式：半經(jīng)驗）(尼古拉茲粗糙區(qū)公式：半經(jīng)驗公式)(

32、希弗林松區(qū)公式：工程上較常用)c、 紊流紊流 過渡區(qū)過渡區(qū)莫迪圖莫迪圖查圖法求查圖法求 的步驟：的步驟：1、由管壁材料查表、由管壁材料查表4-1得當(dāng)量粗糙度得當(dāng)量粗糙度K；2、由、由K/d及及Re從從莫迪圖上查得莫迪圖上查得 值。值。2.5113.7Re2lg()Kd (4-6-7)為了簡化計算，莫迪根據(jù)公式繪制成圖，可查圖求為了簡化計算，莫迪根據(jù)公式繪制成圖，可查圖求。第四章第四章 能量損失能量損失柯列勃洛克紊流綜合公式，尼氏光滑區(qū)和粗糙區(qū)公式的結(jié)合，適用于紊流三個阻力區(qū)（光滑區(qū)、過渡區(qū)、粗糙區(qū)），應(yīng)用廣泛三個紊流阻力區(qū)判別標(biāo)準(zhǔn)：(4-6-8) 莫迪公式(4-6-9) 阿里特蘇里公式柯氏公式

33、的簡化總上所述，求沿程損失總上所述，求沿程損失 有下列步驟：有下列步驟：fh1):VdeevRRTv求雷諾數(shù)由 求2）判別流態(tài)：2000(2300)VdekvR 圓管2000 為為紊流紊流2000 為為層流層流eR64:)3圓管層流值求 紊流 采用經(jīng)驗公式或查莫迪圖求gvdlffhh22)4用達(dá)西公式求第四章第四章 能量損失能量損失【例4-6】已知已知：管徑d=100mm, 管長l=300m的圓水管，水溫10,雷諾數(shù)Re=80000。求求以下三種情況的水頭損失：（1）管內(nèi)壁K=0.15mm砂粒的人工粗糙管；（2）光滑銅管；（3）當(dāng)量糙粒高度為K=0.15mm的工業(yè)管道。思路思路：（1）人工粗糙

34、管，查圖4-11，得，代入式（4-1-1）；（2）用布拉修斯公式，或查4-14莫迪圖；（3）查4-14莫迪圖?！纠?-7】已知已知：工業(yè)管道，d=300mm，相對粗糙度K/d=0.002，運動黏度=110-6m2/s，=999.23kg/m3, 流動速度v=3m/s求求：管長l=300cm的管道的沿程水頭損失。思路思路：（1）計算雷諾數(shù)；（2）查莫迪圖，或用尼古拉茲粗糙區(qū)公式（4-6-4），得沿?fù)p系數(shù)；（3）代入式（4-1-1）.【例4-8】已知已知：如果管道的長度l不變，允許的水頭損失hf不變，若管徑增大一倍，不計局部損失，求求流量增大多少倍？分別討論以下三種情況：（1）管中流動為層流=64

35、/Re;（2）紊流光滑區(qū)=0.3164/Re0.25(布拉修斯公式);（3）紊流粗糙區(qū)=0.11(K/d)0.25.思路思路：17. 62/)/()/() 3(56. 62/2)/()/(2)4/(3164. 0)2(1282)4/(64264) 1 (225. 575. 175. 41225. 51221225. 521275. 475. 41275. 11275. 4275. 1275. 4175. 1175. 475. 12225. 0422QQddQQdQChQQddQQdQdQdQCgdQdlvdhdQglgdQdldgvdlRhffef層流【例4-9】問題問題：水箱深H, 底部有一

36、長為L直徑為d的圓管，進(jìn)口損失不計，管道沿?fù)p系數(shù)為常數(shù)。若H、d、給定。什么條件下：（1）Q不隨L而變；（2）Q隨L的加大而增大；（3）Q隨L的加大而減小。思路思路：（1）根據(jù)能量方程得到排水口流速；（2）列出流量的等式，Q=vA；（3）分別使dQ/dL等于、大于、小于0.47 非圓管的沿程損失非圓管的沿程損失第四章第四章 能量損失能量損失 把非圓管折合為圓管的情況，可以解決非圓管的沿程損失計算 影響紊流沿程能量損失的因素主要是流管邊壁濕周（濕周（）： 總流過斷面的邊界與固體表面接觸部分的周界長度。總流過斷面的邊界與固體表面接觸部分的周界長度。 邊壁對流動能量損失影響的關(guān)鍵因素：l，即流體和邊

37、壁的接觸面積仿照圓形管道，可以構(gòu)造相應(yīng)半徑、直徑：仿照圓形管道，可以構(gòu)造相應(yīng)半徑、直徑： 水力半徑水力半徑R指液體過斷面面積與濕周之比指液體過斷面面積與濕周之比，AR 水力直徑水力直徑(當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑)倍的水力半徑定義為水力直徑倍的水力半徑定義為水力直徑，Rde4 有了當(dāng)量直徑，只需要用，即可用下列公式求有了當(dāng)量直徑，只需要用，即可用下列公式求非圓管非圓管的沿程水頭損失的沿程水頭損失：dde代替gvRlgvdlhf24222 對于具有相同濕周()，決定于流管形狀的斷面積A越大，通過斷面的流體重量就越大，單位重量流體損失能量就越小，即，A/ 越大，hf會越小 水力半徑(R)： 圓管：d/4 矩

38、形：ab/2(a+b) 正方形：a/4 當(dāng)量直徑(de): 圓管：d 矩形：2ab/(a+b) 正方形：a 可以用如上的當(dāng)量直徑de代替式（4-1-1）中d，計算沿程損失hf.觀察圖4-16：1 對矩形、方形、三角形斷面，所獲得的試驗數(shù)據(jù)結(jié)果和同當(dāng)量圓管結(jié)果接近，但長縫形和星形斷面差別較大。即，非圓管斷面的形狀和圓形的差別越小，則運用當(dāng)量直徑的可靠性越大。2 由于層流的沿程損失并不是集中在管壁附近，所以用由濕周概念得到 的當(dāng)量直徑代替圓管中直徑計算得到的結(jié)果會造成較大誤差。經(jīng)常用于市政和水利工程的謝才公式謝才公式： v=C(RJ)1/2 (4-7-6)式中：v-明渠或管道平均流速；C-謝才系數(shù)

39、； R-斷面水力半徑(斷面積/濕周)；J-水力坡度(hf/l) * 謝才(A-Chezyap，1718-1798，法國)法國水力工程師。 謝才系數(shù)經(jīng)驗公式：1 曼寧公式： C=R1/6/n 其中，n為粗糙系數(shù)（糙率）；2 巴甫洛夫斯基公式： C=Ry/n 其中， y=2.5 n1/2 - 0.13 - 0.75 R1/2(n1/2 - 0.10)例例4-10：斷面面積為斷面面積為A0.48m2的正方形管道，寬為高的三倍的的正方形管道，寬為高的三倍的矩形管道和圓形管道。求矩形管道和圓形管道。求 （1）分別求它們的濕周和水力半徑；分別求它們的濕周和水力半徑； （2）正方形和矩形管道的當(dāng)量直徑。正方

40、形和矩形管道的當(dāng)量直徑。水力半徑水力半徑mma77.2692.044解解（1）求濕周和水力半徑求濕周和水力半徑1）正方形管道正方形管道m(xù)mAa692.048.02邊長邊長濕周濕周mmmAR174.077.248.022）矩形管道矩形管道m(xù)mmAR15.02.348.022248.033mAaaabamabmAa2.13,4.03邊長邊長濕周濕周水力半徑水力半徑mba2.3)(2水力半徑水力半徑mmdR195.0478.043）圓形管道圓形管道：2248.04mAdmmAd78. 048. 0442管道直徑管道直徑mmd45.278.0濕周濕周mmAR195.045.248.02或或第四章第四章

41、 能量損失能量損失（2）正方形管道和矩形管道的正方形管道和矩形管道的當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑1）正方形管道：正方形管道：2）矩形管道矩形管道:de= =2ab/(/(a+ +b)=)=20.4m1.2m/(/(0.4m+ +1.2m)=)=0.6mde= = a = =0.692 m( (對比圓形的對比圓形的0.78)0.78)結(jié)論：當(dāng)流量和斷面積分別相等，結(jié)論：當(dāng)流量和斷面積分別相等，圓形管道的水頭損圓形管道的水頭損失最小，方形次之，長方形最大。失最小，方形次之，長方形最大。第四章第四章 能量損失能量損失例例4-11：某鋼板制風(fēng)道，斷面尺寸為某鋼板制風(fēng)道，斷面尺寸為400mm200mm，管長管長80

42、m。管內(nèi)平均流速。管內(nèi)平均流速v10m/ /s. .空氣溫度空氣溫度t20，求壓強損失求壓強損失pf. .de2ab/(/(a+ +b)=)=20.2m0.4m/(/(0.2+ +0.4) )m= =0.267m查表，查表，t20時，得粘滯系數(shù)時，得粘滯系數(shù)v15.710-6m2/ /s526107 . 1/107 .15267. 0/10vResmmsmvd解解（1）求）求當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑（2）求求Re第四章第四章 能量損失能量損失Pavdlpef3502)10(2 . 1267. 0800195. 0222K/ /de= =0.15mm/ /0.267m= =5.62104（4）計算壓強損

43、失計算壓強損失（3）求求K/ /d, ,鋼板制風(fēng)道，鋼板制風(fēng)道，K0.15mm查查表表4-14 得得0.0195第四章第四章 能量損失能量損失48 局部水頭損失局部水頭損失第四章第四章 能量損失能量損失 由于邊壁或流量的變化，均勻流在這一局部遭到破壞，引起流速大小、方向或分布的變化，產(chǎn)生的能量損失，稱局部損失。 局部損失的計算主要依靠經(jīng)驗公式。 層流局部損失：=B/Re，其中B是決定于局部阻礙的開關(guān)的常數(shù)，Re 遠(yuǎn)小于2000時此式成立。 幾種常見的局部損失流動情況(圖4-17) 22mgh式中：式中： 局部損失系數(shù)局部損失系數(shù)。、 突然擴大管道的突然擴大管道的 的確定的確定能量方程能量方程（

44、令（令 1= 2=1.0）一、一、局部水頭損失局部水頭損失hm的一般表達(dá)式的一般表達(dá)式)2()2(2222221111gvapZgvapZhm)(12QF連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：2211AA沿流動方向動量方程：沿流動方向動量方程： 能量方程中壓強水頭項可用動量方程表示為流速的表達(dá)式在管軸方向上合力，聯(lián)立動量方程：將Q=v2A2代入，各式除以A2 ，得：代入能量方程，得到：上式系數(shù)取1，得到：重力在管軸方向上的投影：)(cos212212ZZAlZZlAGv2=v1(A1/A2) 或者 v1=v2(A2/A1) , 代入，得到： (4-8-5)即： 漸擴管1 相比突擴管，漸擴管水頭損失大大減小2 圓錐形漸擴管的形狀可由擴大面積比n=(A2/A1)和擴散角共同確定3 水頭損失由摩擦損失和擴散損失兩部分組成：式中，當(dāng)60和R/d1的情況下，進(jìn)一步減小R/d會使值急劇增大；2 R/d較小時，斷面形狀(如)對影響不大；3 當(dāng)R/b 較大時，h/b 大的矩形斷面（較扁）， 要小些。三通的局部損失1 兩類三通：T型、Y型；2 三通的形狀由（a）總流與支流夾角（b）面積比A1/A3、A2/A3確定；3 阻力系數(shù)不僅與管道形狀有關(guān)，而且與流量比Q1/Q3、Q2/Q3有關(guān)；4 三通有兩個支管，所以有兩個局部阻力系數(shù)，計算時必須