機(jī)械設(shè)計(jì) (5)

1、第五章 齒輪傳動(dòng) 5.1 概述 5.2 齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 5.3 齒輪的材料及其選擇 5.4 漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 5.5 漸開線直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 5.6 漸開線斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 5.7 漸開線直齒圓錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 5.8 漸開線齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與零件工作圖 5.9 齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑5.1 概述11394 records found in Compendex for: ( gear) WN All fields), 1990-2004Laser holographic measurement of tooth flank form of cylindrical

2、involute gear: Part 1 - principle and measurement of spur gearResearch on gear cutter tooth profile for semi-topping: A case of a helical gearDesign for silence: new concepts and techniques for industrial gearsDevelopment of a stress analysis system for spur gear toothTransmission error of a helical

3、 gear pair with modified tooth surfaces (2nd report, effective contact ratio and the effects of the gear dimensions on the transmission error)Non-linear dynamics of gear-pair systems with periodic stiffness and backlash 95北京國(guó)際機(jī)床展覽會(huì)綜述齒輪機(jī)床和齒輪刀具 齒輪系統(tǒng)參數(shù)振動(dòng)問題研究綜述 齒輪齒輪非線性振動(dòng)研究非線性振動(dòng)研究綜述綜述 齒輪齒輪泵技術(shù)發(fā)展泵技術(shù)發(fā)展綜述綜述

4、機(jī)構(gòu)及機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)研究機(jī)構(gòu)及機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)研究綜述綜述 新型新型齒輪齒輪連桿式長(zhǎng)沖程抽油機(jī)及其優(yōu)化連桿式長(zhǎng)沖程抽油機(jī)及其優(yōu)化設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 雙圓弧雙圓弧齒輪齒輪傳動(dòng)的優(yōu)化傳動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)與擇優(yōu)評(píng)判與擇優(yōu)評(píng)判 航空齒輪的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì) 圓弧齒雙曲面齒輪降低噪聲的優(yōu)化設(shè)計(jì) 機(jī)器人柔性手腕的球面機(jī)器人柔性手腕的球面齒輪設(shè)計(jì)齒輪設(shè)計(jì)研究研究 韶山8型準(zhǔn)高速機(jī)車牽引齒輪優(yōu)化設(shè)計(jì) 耐溫橢圓齒輪流量計(jì)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用 剃前、珩前、磨前插齒刀設(shè)計(jì) 低速大轉(zhuǎn)矩行星齒輪減速器設(shè)計(jì)研究 薄膜卡爪式齒輪磨孔夾具設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問題 5.1.1 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型 齒輪傳動(dòng)(gear transmissi

5、on)是機(jī)械傳動(dòng)的最主要形式之一，傳遞功率可高達(dá)數(shù)萬千瓦，圓周速度可達(dá)200m/s或更高，因而在機(jī)械中廣泛應(yīng)用。 齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 1）應(yīng)用圓周速度和功率范圍廣； 2）效率較高； 3）瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定； 4）壽命較長(zhǎng)； 5）工作可靠性較高； 6）可以實(shí)現(xiàn)平行軸，任意角相交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)： 1）要求較高的制造和安裝精度、成本較高； 2）運(yùn)轉(zhuǎn)中有噪聲、沖擊和振動(dòng)并產(chǎn)生動(dòng)載荷； 3）不適應(yīng)遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動(dòng)。 5.1.2 齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù) 模數(shù)（module):m=1mm，GB135688漸開線圓柱齒輪基準(zhǔn)齒形,斜齒輪取法面模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。 傳動(dòng)比（transmission rati

6、o)和齒數(shù)比(gear ratio) 減速傳動(dòng)（speed reducing transmission) i1，增速傳動(dòng)(speed increasing transmission) i1. 齒數(shù)比大齒輪齒數(shù)/小齒輪齒數(shù) ，對(duì)減速傳動(dòng)u=i, 增速傳動(dòng)u=1/i12121221zzddddnni 5.1.3 精度等級(jí)及其選擇 漸開線圓柱齒輪和圓錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)(GB10095-88)和(GB11365-89)中，分別對(duì)圓柱齒輪和圓錐齒輪規(guī)定有12個(gè)精度等級(jí)，按精度等級(jí)由高至低依次為112級(jí)。 運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性 第I公差組 （切向綜合誤差等） 傳動(dòng)平穩(wěn)性 第II公差組 （齒形誤差等） 載荷分布均勻性 第

7、III公差組 (齒向誤差） 標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定齒輪副側(cè)隙公差C-S，齒坯公差、圖紙標(biāo)準(zhǔn) 一般通用機(jī)械動(dòng)力齒輪（常用59級(jí)精度）的精度等級(jí)，（第II公差組）,可以根據(jù)齒輪的線速度v(m/s）參考表55選擇，第I公差組可取與第二公差組同級(jí)或低一級(jí)，而第III公差組可取與第II公差組同級(jí)或高一級(jí)。 齒輪公差表達(dá)方法 7-6-6 G M GB1009588 7為第I公差組的精度等級(jí) 6為第II公差組的精度等級(jí) 6為第III公差組的精度等級(jí) G齒厚上偏差 M齒厚下偏差 齒輪公差表達(dá)方法 7 FL GB1009588 8b GB11365-895.2 齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 5.2.1 齒輪傳動(dòng)的失效形式

8、兩大類，分別是齒面損傷，齒體損傷。 1.輪齒折斷 2.齒面疲勞點(diǎn)蝕 3.齒面磨粒磨損 4.齒面膠合 5.齒面塑性變形 1.輪齒折斷（breakage) 輪齒折斷一般可以分為3種情況，分別是 (1) 齒根疲勞折斷（fatigue breakage) (2) 齒根過載折斷 (overload breakage) (3) 輪齒局部折斷（partial tooth breakage) 一般情況全齒折斷：齒寬較小的直齒輪； 局部折斷：齒寬較大的直齒輪，斜齒輪或者人字齒輪。 改進(jìn)措施改進(jìn)措施：增加齒根曲線半徑，降低齒根表面粗造度（surface roughness)值，進(jìn)行表面強(qiáng)化處理（strength

9、treatment), 有利于提高輪齒的抗疲勞折斷能力。 提高齒輪的制造精度，提高軸及支承的剛度，盡可能消除載荷沿齒寬的分布不均勻現(xiàn)象，可以緩解或避免輪齒的局部折斷。 但基本的方法是在設(shè)計(jì)階段對(duì)齒輪進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算。 2. 齒面疲勞點(diǎn)蝕(tooth surface fatigue pitting) 齒面上反復(fù)變化的接觸應(yīng)力（variable contact stresses) ,經(jīng)過多次反復(fù)的作用后，在節(jié)線（pitch line)附近靠近齒根部分的表面上會(huì)產(chǎn)生若干小的裂紋，繼續(xù)擴(kuò)展，表層脫落，形成小的凹坑（麻點(diǎn)）。 點(diǎn)蝕會(huì)影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性并產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，最終導(dǎo)致失效。 潤(rùn)滑油在其中有

10、很大的作用。 對(duì)于軟齒面容易形成收斂性點(diǎn)蝕（converging pitting) 硬齒面形成的基本都是擴(kuò)展性點(diǎn)蝕（expanded pitting) 開式齒輪傳動(dòng)（open gear transmission)一般不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕。 提高齒面硬度，降低齒面粗造度值，采用良好的潤(rùn)滑油、采用合理的變位（具體說就是增大變位系數(shù)和，以增大接觸部位的曲率半徑,降低接觸應(yīng)力），減小動(dòng)載荷，都能提高齒面抗疲勞點(diǎn)蝕的能力，最基本的是進(jìn)行強(qiáng)度校核。 3.齒面磨粒磨損(surface abransive wear) 硬顆粒（如鐵屑、塵粒）進(jìn)入輪齒的嚙合部位（zone of action)時(shí)，將引起齒面的磨粒磨損。磨

11、粒進(jìn)入嚙合區(qū)后，隨著齒面的相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)對(duì)齒面產(chǎn)生犁刨作用，在齒面上形成了切削溝槽，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，輪齒的齒厚（tooth thichness)就會(huì)減薄，嚴(yán)重時(shí)齒厚而最終導(dǎo)致輪齒的斷裂。 措施： 1）提高齒面硬度； 2) 降低表面粗糙度值； 3）降低滑動(dòng)系數(shù)； 4）注意潤(rùn)滑油的清潔和定期更換等。 對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)，應(yīng)特別注意環(huán)境清潔，減少磨粒侵入。 4.齒面膠合(surface scoring) 膠合時(shí)相嚙合齒面（mating flanks)的金屬在一定壓力下直接接觸發(fā)生粘著（adhere),隨齒面的相對(duì)滑動(dòng)使金屬?gòu)凝X面上撕落而引起的粘著磨損（adhere wear)現(xiàn)象。 膠合可以分為熱膠合（

12、hot scoring)和冷膠合（cold scoring） 熱膠合形成的原理（高速重載） 冷膠合形成原理 （低速重載v=4m/s) 措施：1）采用角變位齒輪傳動(dòng)，以降低嚙合開始和終了時(shí)的滑動(dòng)系數(shù)； 2）減小模數(shù)和齒高以降低滑動(dòng)速度； 3）采用極壓潤(rùn)滑油； 4）選用抗膠合性能好的齒輪幅材料； 5）材料相同時(shí)，使大小齒輪保持適當(dāng)硬度差； 6）提高齒面硬度和降低表面粗糙度等。 5.齒面塑性變形（surface plastic deformation) 當(dāng)齒面材料較軟，而載荷及表面摩擦力又很大時(shí)，齒面材料將沿著摩擦力的方向產(chǎn)生塑性流動(dòng)。 主動(dòng)輪節(jié)線附近下凹。 從動(dòng)輪節(jié)線附近上凸。 適當(dāng)提高齒面硬度，

13、采用粘度較大的潤(rùn)滑油，盡量避免頻繁啟動(dòng)和超載，都有助于防止齒輪產(chǎn)生塑性變形。 除此之外還有其它一些失效形式，如與硬齒面嚙合的軟齒面在瞬間過載時(shí)齒面凹陷；還有齒心過軟的齒輪硬齒面在偶然過載時(shí)出現(xiàn)表面硬化層壓裂或脫層。5.2.2 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 (design criteria)取決于齒輪的傳動(dòng)失效形式，在工程實(shí)踐中，常見的失效形式及推薦采用的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則見表565.3 齒輪的材料及其選擇 5.3.1 齒輪材料 材料應(yīng)使齒面具有足夠的硬度，以獲得抗點(diǎn)蝕，抗磨粒磨損?？鼓z合和抗塑性變形的能力；而齒心要韌，是指在載荷和沖擊載荷下有足夠的抗輪齒彎曲疲勞折斷的能力。同時(shí)，還具有良好的機(jī)械加工和熱

14、處理工藝性能。 1. 鋼及其熱處理 2. 鑄鐵 3. 非金屬 5.3.2 齒輪材料的選擇 1.載荷的大小和性質(zhì) 2.圓周速度 3.生產(chǎn)批量大小 4.生產(chǎn)廠家現(xiàn)有工藝條件的限制 5.內(nèi)齒輪的工作齒面為凹齒廓，不能磨齒，當(dāng)要求7級(jí)以上的精度或高的齒面硬度時(shí)，可選用氮化鋼制造，經(jīng)氮化處理。 配偶齒輪選材原則： 就一對(duì)齒輪而言，它們的材料或齒面硬度應(yīng)有所區(qū)別，因?yàn)榕渑箭X輪中的小齒輪齒根強(qiáng)度較弱即彎曲強(qiáng)度較低，同時(shí)小齒輪受載次數(shù)比大齒輪多，因此從強(qiáng)度和磨損這兩個(gè)方面考慮，通常應(yīng)當(dāng)將小齒輪材料選的好一些，或?qū)⑺凝X面硬度選的高些，一對(duì)配偶齒輪中，大小齒輪可以都是軟齒面或都是硬齒面，也可以是軟齒面和硬齒面的

15、組合。5.4 漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 5.4.1 名義工作載荷 名義工作載荷（nominal actuating load)：由靜力學(xué)條件或以工作機(jī)械在等速運(yùn)行狀態(tài)下的名義轉(zhuǎn)矩為依據(jù)計(jì)算得到的額定載荷。 在理想狀態(tài)下，作用在齒輪上的力是沿接觸線（line of contact)均勻分布的，為簡(jiǎn)化分析，將分布力簡(jiǎn)化為集中力，由于齒面間的摩擦力較小，分析時(shí)可以忽略不計(jì)，該集中力即為沿嚙合線（path of contact)指向齒面的法向力（normal force)Fn。 1. 穩(wěn)定載荷作用下的名義工作載荷 法向力Fn可以分解為兩個(gè)力，即切向力Ft和徑向力Fr,其計(jì)算公式為： 切向力 徑

16、向力 法向力 式中 d1-小齒輪分度圓直徑(reference diameter) mm T1-小齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩（norminal torsional moment) (N.mm) -分度圓壓力角（pressure angle of the reference circle)costnFF 112dTFttgFFtr 主動(dòng)輪上的切向力Ft1為工作阻力，其方向與主動(dòng)輪的回轉(zhuǎn)方向相反； 從動(dòng)輪上的切向力Ft2是驅(qū)動(dòng)力，其方向與從動(dòng)輪的回轉(zhuǎn)方向相同； 外嚙合的徑向力方向指向軸心，而嚙合的內(nèi)齒輪徑向力背離軸心。 2.規(guī)律性非穩(wěn)定載荷的當(dāng)量名義工作載荷 如果齒輪長(zhǎng)期作用有幾個(gè)大小不同、作用時(shí)間不等的

17、載荷。 該齒輪名義工作載荷的計(jì)算，按疲勞損傷累積假說可以折算為一個(gè)等效名義工作載荷。而相應(yīng)的等效循環(huán)次數(shù)按下式計(jì)算 -同一工作側(cè)在齒輪一轉(zhuǎn)中的嚙合次數(shù)； Ti-第i工作循環(huán)中齒輪的工作載荷；ni-第i工作循環(huán)中齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min)； mikihieTTtnNimax160 和thi-第i工作循環(huán)中齒輪的工作小時(shí)數(shù)（h）;Tmax-變載荷中工作時(shí)間較長(zhǎng)的最大工作載荷；m試驗(yàn)指數(shù)，可參考表5-10選取。 5.4.2 計(jì)算載荷Fnc 在實(shí)際傳動(dòng)中，由于原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)性能的影響以及齒輪的制造誤差和裝配誤差，會(huì)使載荷增大； 此外，在同時(shí)嚙合的各齒對(duì)之間載荷分配不均勻，即使在一對(duì)齒上載荷也不可能沿接觸

18、線均勻分布； 因此，在計(jì)算齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)按接觸線上最大載荷即計(jì)算載荷Fnc進(jìn)行計(jì)算。K稱為載荷系數(shù)(load coefficient),它是考慮實(shí)際工作情況對(duì)載荷影響的系數(shù)。nncKFF 式中KA 使用系數(shù)（applied coefficient)（工況系數(shù)）;Kv 動(dòng)載系數(shù) (dynamic load coefficient);K 齒向載荷分布系數(shù) (load-distribution factor in teeth direction);K 齒間載荷分配系數(shù)(load-distribution factor between tooth);nVAnncFKKKKKFF 1.使用系數(shù)KA

19、 考慮傳動(dòng)的外部因素引起的外部附加動(dòng)載荷(external additional dynamic load)而引入的影響系數(shù)，它取決與原動(dòng)機(jī)（motive machine)和工作機(jī)(working machine)的類型及運(yùn)行情況KA 。 表511（見課本P66） 2.動(dòng)載系數(shù)Kv 用于考慮齒輪副本的嚙合誤差（如基圓齒距、齒形誤差和輪齒變形）引起的內(nèi)部附加動(dòng)載荷的影響系數(shù)。 為了保證齒輪傳動(dòng)的瞬時(shí)傳動(dòng)比為常數(shù)，要求一對(duì)互相嚙合齒輪的基圓齒距相等； 但是，由于制造和安裝誤差以及輪齒的彈性變形等原因，兩輪的基圓齒距不可能完全相等，因此，若主動(dòng)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速將在某范圍內(nèi)變化，從而引起動(dòng)載

20、荷。 （1）對(duì)于斜齒輪傳動(dòng)， 當(dāng)其縱向重合度1,當(dāng)11,為考慮對(duì)嚙合線總長(zhǎng)度L的影響,取L=b/Z2 由式(5-5)、Fn=Ft/cos及Ft2T1/d1 可得計(jì)算載荷： 圓柱直齒輪傳動(dòng)節(jié)點(diǎn)處的最大接觸應(yīng)力為cos211dKTFncuubdKTZZZEHH1221 由接觸強(qiáng)度條件 H=H 以齒寬系數(shù)代入上式,得齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為 式中ZH節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)HEHHuubdKTZZZ122132112HEHdZZZuuKTd 它是考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓形狀對(duì)H的影響及反映作用力換算關(guān)系的系數(shù)，按圖518查?。ㄒ娬n本p71)ZE 是彈性系數(shù),取決于材料的性能，表達(dá)式為： 由表5-12查取。tgZH2c

21、os2)11(1Z222121EEE Z重合度系數(shù)它是考慮重合度大小引起嚙合線總長(zhǎng)度變化而影響H大小的修正系數(shù), 也可由圖5-19查取。3/ )4(Z 式中H為許用接觸應(yīng)力，因?yàn)橹灰獌蓚€(gè)齒輪中有一個(gè)齒輪出現(xiàn)點(diǎn)蝕，即可判定傳動(dòng)失效，故設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將兩齒輪許用應(yīng)力H1 和H2中較小的值代入算式； 同理，由于兩齒輪在嚙合處的接觸應(yīng)力相等，故驗(yàn)算時(shí)僅需對(duì)其中材料較弱者進(jìn)行即可。式中“”號(hào)用于外嚙合，“”用于內(nèi)嚙合。5.5.2 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 1. 力學(xué)模型 因齒輪的輪緣強(qiáng)度和剛度很大，所以輪齒可以看作是寬度為b的懸臂梁，輪齒的彎曲強(qiáng)度通常在齒根處最弱。 GB3480-83提供了兩種齒根彎曲應(yīng)力的計(jì)算

22、方法，對(duì)于常用69級(jí)精度的齒輪傳動(dòng)，是以載荷作用于齒頂為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算。即假定全部載荷由一對(duì)齒承擔(dān)，首先按齒頂加載計(jì)算齒根彎曲應(yīng)力F，再通過重合度系數(shù)Y將齒頂加載轉(zhuǎn)換成單對(duì)齒嚙合區(qū)加載時(shí)的齒根彎曲應(yīng)力F 。 齒根危險(xiǎn)截面一般采用平截面。 采用30切線法確定，兩切點(diǎn)連線所定。 2. 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 危險(xiǎn)截面上所受的載荷有: 彎曲應(yīng)力Fa ； 剪切應(yīng)力 ； 壓應(yīng)力p 。 其中彎曲應(yīng)力Fa起主要作用，其余應(yīng)力影響很小，因此進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。 經(jīng)驗(yàn)表明，齒輪長(zhǎng)期工作后受拉側(cè)首先出現(xiàn)疲勞裂紋并逐漸擴(kuò)展。coscos62coscos62211211mSmhmbdTShbdTWMFaFFaFFFFa

23、aaaacoscos6coscos622aaaFFaFFaFmSmhY令mSmhaFaF,式中故齒頂受載時(shí)齒根彎曲應(yīng)力為： 則 考慮到齒根處應(yīng)力集中的影響引入應(yīng)力修整系數(shù)Ysa，再引入重合度系數(shù)Y及載荷系數(shù)K，則可得加載點(diǎn)在齒根危險(xiǎn)截面處的最大彎曲應(yīng)力為aaFFYmbdT112YYYmbdTKaasFF112 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算公式為 以 和 代入上式FsFFYYYmbdTaa1121dbd11mzd 可得齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為YFa齒形系數(shù)，取決于齒輪的齒廓形狀與齒數(shù)或當(dāng)量 齒數(shù)。YFa由圖521查?。≒74）。YSa應(yīng)力修整系數(shù)，取決于齒根處過渡曲線半徑，并 考慮了除彎曲應(yīng)力之外其

24、它應(yīng)力對(duì)齒根應(yīng)力的影響。 內(nèi)齒輪的YFa和YSa可以認(rèn)為齒數(shù)無窮大時(shí)的外齒輪系數(shù)。 查圖522（P74）Y重合度系數(shù)。對(duì)端面重合度2的齒輪。32112FaSFadYYYzKTmY可按下式計(jì)算 F-許用彎曲應(yīng)力 設(shè)計(jì)時(shí)，若兩輪的材質(zhì)及材料不同，應(yīng)對(duì)兩齒輪的YFaYSa/F比值進(jìn)行比較，并取較大值代入設(shè)計(jì)公式中計(jì)算，且應(yīng)將計(jì)算值圓整成標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。在驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)分別驗(yàn)算兩齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以滿足 F1F1， F2F275. 025. 0Y 5.5.3 主要參數(shù)選擇 1. 齒寬系數(shù)(facewidth coefficient)d 齒寬系數(shù)：齒輪寬度b與小齒輪分度圓直徑的比值 齒寬系數(shù)增大，可以減小傳

25、動(dòng)尺寸及重量；但過大會(huì)造成載荷分布不均，選取需適當(dāng)，選取可參考表5131dbd 2. 小齒輪齒數(shù) z1 對(duì)于軟齒面（HB=zmin。 3. 齒數(shù)比 u 傳動(dòng)比的選擇，應(yīng)使傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，重量輕。單級(jí)齒輪傳動(dòng)齒數(shù)比u可按表514選取。 4. 許用應(yīng)力 H 兩個(gè)齒輪的許用接觸應(yīng)力可按下式分別計(jì)算 式中 Hlim試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限應(yīng)力（Mpa）； ZN接觸壽命系數(shù)，見p77圖（524） Shlim接觸最小安全系數(shù)，見p77表515 Hlim可以根據(jù)齒輪的材料、熱處理方法及齒面硬度 查圖523,有ML，三種類別。NHHHZSminlim 5. 許用彎曲應(yīng)力FFlim試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞應(yīng)力(MPa

26、);YN-彎曲壽命系數(shù)；（圖527）YX-尺寸系數(shù)；（圖527）SFmim彎曲最小安全系數(shù) （見表515）XNFminFFYYSlim2Flim 為試驗(yàn)齒輪在持久壽命內(nèi)失效概率為1時(shí)的齒根彎曲疲勞極限應(yīng)力，可根據(jù)齒輪材料，熱處理方法及齒面硬度由圖525 查取。Flim 一般按圖中的MQ線選取， 圖525適用與載荷方向固定的齒輪傳動(dòng)，對(duì)于受雙向彎曲載荷的中介輪及行星輪傳動(dòng)中的行星齒輪，取上述數(shù)值的0.7倍; 對(duì)于雙向運(yùn)轉(zhuǎn)工作的齒輪，取比上述數(shù)值的0.7倍稍大一點(diǎn)的值。對(duì)于表面硬化齒輪，圖中給出的值適用于硬化層深度不小于0.15mn。 YN是考慮當(dāng)齒輪只要求有限壽命時(shí)，輪齒的彎曲許用應(yīng)力可以提高的

27、系數(shù)，按齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Ne由圖 526 查取。 YX是考慮由于所設(shè)計(jì)齒輪的模數(shù)大于試驗(yàn)齒輪的模數(shù)時(shí)，會(huì)使材料的彎曲強(qiáng)度降低而引入的修正系數(shù)，它取決于齒輪的材料、熱處理方法和模數(shù)大小，由圖5-27查取。SFmim 值可參照表515選取，考慮到輪齒折斷比齒面點(diǎn)蝕造成的后果更為嚴(yán)重，因此在確定齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的最小安全系數(shù)SFmim值時(shí)，應(yīng)特別注意所設(shè)計(jì)的齒輪傳動(dòng)的使用場(chǎng)合及它的重要程度。若輪齒折斷會(huì)造成人身傷害或重大經(jīng)濟(jì)損失等嚴(yán)重后果時(shí)，應(yīng)該在表515所列的最小安全系數(shù)SFmin值的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增大2050。 夾布塑料取H=110MPa F=55 MPa 例5.1 設(shè)計(jì)一閉式直齒輪傳動(dòng)，已知：

28、小齒輪轉(zhuǎn)速n11200r/min,傳動(dòng)比i=4.62（允許有4的誤差），名義功率P10.5KW,載荷變化規(guī)律如圖5-28所示，設(shè)計(jì)壽命5年（每年按300工作日計(jì)算），兩班工作，在整個(gè)使用期限內(nèi)，工作時(shí)間大約占25。動(dòng)力機(jī)為電動(dòng)機(jī)，單向運(yùn)轉(zhuǎn)，工作中有中等沖擊，齒輪非對(duì)稱布置。傳動(dòng)尺寸無嚴(yán)格限制，小批量生產(chǎn)。5.6 漸開線斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 5.6.1 受力分析 1. 名義工作載荷 取小齒輪的分度圓作受力分析 名義切向力 名義徑向力 名義軸向力 名義法向力 式中：n 法面壓力角 ， 分度圓螺旋角112dTFtcostgFFtrtgFFtantnFFcoscos 軸向力方向的判斷： 用左右手法則

29、：對(duì)于主動(dòng)輪， 對(duì)于主動(dòng)齒輪：左旋用左手，右旋用右手，四指指向旋轉(zhuǎn)方向，則姆指所指就是受力方向 從動(dòng)輪軸向力方向和主動(dòng)輪方向相反。 2. 計(jì)算載荷 斜齒圓柱齒輪的動(dòng)載系數(shù)Kv值查圖5-10(b)選取，其他系數(shù)值查取方法與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)相同。nvAnncFKKKKKFF 5.6.2 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 斜齒輪齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算也是依據(jù)赫茲應(yīng)力計(jì)算公式，和直齒輪齒面接觸應(yīng)力計(jì)算不同處有以下幾點(diǎn)： (1) 由于斜齒輪的法向齒廓(normal tooth profile)為漸開線，所以其強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)以法面(normal flank)為準(zhǔn) (2) 接觸線的總長(zhǎng)度隨嚙合位置不同而變化，而且還同時(shí)受到端面

30、重合度和縱向重合度的共同影響。 (3) 接觸線傾斜有利于承載能力的提高，因此計(jì)算中引入螺旋角系數(shù)以考慮它的影響。 綜合曲率半徑： 法向載荷： 接觸長(zhǎng)度：uudttb1tancoscos211nndFcoscos1T211bZbLcos2bbZbZbLcoscos22min 斜齒輪的接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公式為HHEHuubdKTZZZZ12211 (5.21) uubdKTZZtgttb12coscos2E1E11212222121H1 設(shè)計(jì)公式為 式中 Z-重合度系數(shù)，按下式計(jì)算321112HHEdZZZZuuKTd (5.22) Z螺旋角系數(shù)（helix angle factor), 按下式計(jì)算 其

31、余參數(shù)與直齒圓柱齒輪相同)1 (34ZcosZ 5.6.3 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 由于斜齒輪是一條斜線，因此受載后輪齒往往發(fā)生局部斷齒，輪齒根部的彎曲應(yīng)力比較復(fù)雜，很難進(jìn)行精確計(jì)算，因此斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的基本思路是： 將其按法面當(dāng)量直齒輪(normal virtual spur gear）進(jìn)行計(jì)算。分析的剖面應(yīng)為法向剖面（normal section)，模數(shù)為法向模數(shù)mn?？紤]到接觸線傾斜對(duì)抗彎強(qiáng)度的有利影響，再引入螺旋角系數(shù)Y，于是斜齒圓柱齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式為 斜齒圓柱齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式為 設(shè)計(jì)公式 式中Y-螺旋角系數(shù)， 的單位為（）FSFnFY

32、YYYmbdKTaa11232121cos2YYYYzKTmFSFdnaa1201Y 若=1；若Y0.75, 取Y=0.75。 其它參數(shù)和直齒圓柱齒輪相同 斜齒圓柱齒輪的螺旋角過小，則不能顯示出它的優(yōu)越性，過大則軸向力增大，故通常取=8 -20，人字齒輪可取=25 -40。 可以通過調(diào)節(jié)螺旋角來調(diào)節(jié)中心距，還可以在不改變齒寬的情況下取得合適的重合度。 例5-2 若例5-1中已知條件不變，但改用斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，試重新設(shè)計(jì)。5.7 漸開線直齒圓錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 錐齒輪傳動(dòng)用于傳遞兩相交軸（intersecting axes）之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，分為直齒，斜齒和曲齒圓錐齒輪（spiral bevel

33、 gear)。最常用的是軸交角（shaft angel) 90的直齒圓錐齒輪（involute straight bevel gear)。 從大端到小端逐漸變小，大端齒厚大，剛度大；小端則相反。同時(shí)，與圓柱齒輪相比，圓錐齒輪的制造精度較低，工作時(shí)振動(dòng)，噪聲都較大，故不宜用于速度過高的場(chǎng)合。 曲線齒錐齒輪傳動(dòng)和準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算比較復(fù)雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算:工程上通用的算法是：以齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪（virtual spur gear of bevel gear)代替該圓錐齒輪，作為其設(shè)計(jì)計(jì)算的“力學(xué)模型”。 該當(dāng)量齒輪的分度圓半徑rv1,rv2即為齒輪齒寬中點(diǎn)處的

34、背錐距（bank cone distance)。 模數(shù)即為中點(diǎn)處的平均模數(shù)（Mean module)mn 齒寬即為直齒圓錐齒輪的齒寬b 作用于當(dāng)量直齒圓柱齒輪齒面上的法向力即為作用于錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的合力Fn。 這樣，通過該當(dāng)量齒輪就可以直接引用直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法來討論直齒圓錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算。 5.7.1 幾何尺寸計(jì)算 5.7.2. 受力分析 1.名義工作載荷 名義切向力 名義徑向力 名義軸向力 名義法向力 力的方向判斷: 軸向力分別指向各自齒輪的大端 其它分力的判斷和直齒圓柱齒輪相同。且有Fa1=-Fr2 Fa2=-Fr11121mtdTF 1cos1tgFFtr1sin1tgFFtacos1tnFF 2.計(jì)算載荷 直齒圓錐齒輪由于制造精度較低，齒面載荷分配不均勻程度較大，一般認(rèn)為全部載荷由一對(duì)齒承擔(dān)。nncKFFKKKvAK 5.7.3 齒面接觸疲勞強(qiáng)度Tv1-小當(dāng)量齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩（N.mm);dv1-小當(dāng)量齒輪的分度圓直徑(mm);U