機械設(shè)計基礎(chǔ)齒輪傳動課件

1、第五章第五章 齒輪傳動齒輪傳動5.1 齒輪傳動的類型和特點齒輪傳動的類型和特點5.2 齒廓嚙合的基本定律齒廓嚙合的基本定律5.3 漸開線齒廓漸開線齒廓5.4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的名稱及幾何尺寸參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的名稱及幾何尺寸參數(shù)5.5 標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動的條件標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動的條件5.6 漸開線齒輪的切齒原理及根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切齒原理及根切現(xiàn)象5.7 齒輪傳動的失效形式和計算準(zhǔn)則齒輪傳動的失效形式和計算準(zhǔn)則5.8 齒輪常用材料及熱處理齒輪常用材料及熱處理5.9 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷5.10 直齒圓柱齒輪的強度計算直

2、齒圓柱齒輪的強度計算5.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動平行軸斜齒圓柱齒輪傳動5.12 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動5.13 齒輪傳動設(shè)計計算中的主要問題齒輪傳動設(shè)計計算中的主要問題5.1 齒輪傳動的類型和特點外嚙合直齒輪外嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪人字齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪齒齒輪輪齒齒條條斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪5.1.1 齒輪傳動的類型5.1 齒輪傳動的類型和特點直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動斜齒圓錐斜齒圓錐齒輪傳動齒輪傳動曲線齒圓錐齒輪傳動曲線齒圓錐齒輪傳動5.1 齒輪傳動的類型和特點螺旋齒輪傳動螺旋齒輪傳動準(zhǔn)雙曲面齒圓準(zhǔn)雙曲面齒圓錐齒輪傳動錐齒輪傳動蝸桿傳動蝸桿傳動5.1

3、齒輪傳動的類型和特點5.1.2 齒輪機構(gòu)傳動的特點傳遞的功率和圓周速度范圍廣；傳遞的功率和圓周速度范圍廣；優(yōu)點：優(yōu)點：傳動比恒定；傳動比恒定；機械運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、沖擊、振動和噪聲??；機械運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、沖擊、振動和噪聲??；工作可靠、工作可靠、使用壽命長使用壽命長；傳動效率高；傳動效率高；結(jié)構(gòu)緊湊；結(jié)構(gòu)緊湊；可實現(xiàn)平行軸、相交軸、交錯軸之間的傳動?？蓪崿F(xiàn)平行軸、相交軸、交錯軸之間的傳動。缺點：缺點： 制造和安裝精度要求較高，成本較高；制造和安裝精度要求較高，成本較高； 不適宜用于兩軸間距離較大的傳動。不適宜用于兩軸間距離較大的傳動。 齒輪精度低時，傳動的噪聲和振動較大；齒輪精度低時，傳動的噪聲和振動較大；5

4、.2 齒廓嚙合的基本定律齒輪傳齒輪傳動最主動最主要的特要的特性是性是瞬瞬時傳動時傳動比恒定比恒定！5.2 齒廓嚙合的基本定律一對齒輪傳動，是依靠主動齒輪的齒廓依次推動從動齒輪的一對齒輪傳動，是依靠主動齒輪的齒廓依次推動從動齒輪的齒廓來實現(xiàn)的，齒輪的齒廓曲線與傳動比有密切的關(guān)系。齒廓來實現(xiàn)的，齒輪的齒廓曲線與傳動比有密切的關(guān)系。為保證瞬時傳動比不變，齒輪的齒廓曲線必須滿足一定的條為保證瞬時傳動比不變，齒輪的齒廓曲線必須滿足一定的條件。件。5.2 齒廓嚙合的基本定律如圖表示一對相互嚙合的齒廓如圖表示一對相互嚙合的齒廓C C1 1和和C C2 2在在K K點接點接觸觸, ,主動齒輪以主動齒輪以 1

5、1繞軸心繞軸心O1O1順時針方向轉(zhuǎn)動，順時針方向轉(zhuǎn)動，推動從動齒輪以推動從動齒輪以 2 2，繞，繞O2O2轉(zhuǎn)動。過轉(zhuǎn)動。過K K點作兩齒點作兩齒廓的公法線廓的公法線N N1- 1-N N2 2，與兩齒輪的連心線，與兩齒輪的連心線O O1 1O O2 2的的交點交點C C。C21N N1 1N N2 2ko1o2312KOvk111KOvk222兩齒輪上兩齒輪上K K點的速度分別為：點的速度分別為： 齒廓要能在齒廓要能在K K點正確嚙合，則兩點正確嚙合，則兩齒廓齒廓K K點的速度在公法線點的速度在公法線N1N2N1N2上上的速度分量應(yīng)相等。的速度分量應(yīng)相等。nKnKvv215.2 齒廓嚙合的基本

6、定律1111NOvN2222NOvN分別過兩齒輪的軸心分別過兩齒輪的軸心O O1 1、O O2 2作法線作法線N N1 1N N2 2的的垂線垂線O O1 1N N1 1、O O2 2N N2 2，則，則N N1 1、N N2 2兩點的速度分別兩點的速度分別為：為： 一剛體作平面運動，在剛體上任意兩點一剛體作平面運動，在剛體上任意兩點的速度在該兩點連線上的投影彼此相等的速度在該兩點連線上的投影彼此相等。11NnKvv22NnKvv222111NONOCOCONONOi1211222112 5.2 齒廓嚙合的基本定律不論兩齒廓在任何位置接觸，過接不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法

7、線都必須與連心觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點線交于一定點C C。 COCO12為常量。為常量。 要保證傳動比要保證傳動比i12恒定，只要保證比值恒定，只要保證比值當(dāng)兩輪軸心連線當(dāng)兩輪軸心連線O1O2為定長時，若滿足為定長時，若滿足上述要求，上述要求，C點應(yīng)為連心線點應(yīng)為連心線O1O2上的一上的一個定比分點。個定比分點。齒廓嚙合的基本定律齒廓嚙合的基本定律；點；點C C叫叫節(jié)點節(jié)點。COCONONOi12112221125.2 齒廓嚙合的基本定律C21nnko1o2312u節(jié)點在分別與兩齒輪固聯(lián)的平面上的運動節(jié)點在分別與兩齒輪固聯(lián)的平面上的運動軌跡稱為兩齒輪的節(jié)線。對于定傳動比齒

8、軌跡稱為兩齒輪的節(jié)線。對于定傳動比齒輪傳動，節(jié)線為圓形，稱其為輪傳動，節(jié)線為圓形，稱其為節(jié)圓節(jié)圓( (以點以點O O1 1為圓心，為圓心，r r1 1=O O1 1C C為半徑的圓和以點為半徑的圓和以點O O2 2為圓心，為圓心，r r2 2=O O2 2C C為半徑的圓為半徑的圓) )。u兩節(jié)圓在節(jié)點處相切，且在節(jié)點處的相對兩節(jié)圓在節(jié)點處相切，且在節(jié)點處的相對速度為零，故兩齒輪的嚙合傳動可以看作速度為零，故兩齒輪的嚙合傳動可以看作是兩節(jié)圓作無滑動的純滾動。是兩節(jié)圓作無滑動的純滾動。u齒輪傳動比等于兩節(jié)圓半徑的反比。齒輪傳動比等于兩節(jié)圓半徑的反比。u一對外嚙合齒輪的中心距恒等于其節(jié)圓半一對外嚙

9、合齒輪的中心距恒等于其節(jié)圓半徑之和。徑之和。5.2 齒廓嚙合的基本定律u凡滿足齒廓嚙合的基本定律的一對齒廓，稱為凡滿足齒廓嚙合的基本定律的一對齒廓，稱為共軛齒廓共軛齒廓；u能滿足定傳動比的共軛齒廓，能滿足定傳動比的共軛齒廓， 理論上有無窮多對，其中以漸理論上有無窮多對，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。其次是擺線和變態(tài)擺線，近年來還有圓開線齒廓應(yīng)用最廣。其次是擺線和變態(tài)擺線，近年來還有圓弧齒廓和拋物線齒廓。弧齒廓和拋物線齒廓。5.3 漸開線齒廓5.3.1 漸開線及其特性漸開線及其特性（一）漸開線的形成（一）漸開線的形成AK漸開線漸開線B發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線BK的的展角展角kO基圓基圓rbrk 當(dāng)直

10、線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點在與當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡，稱為該圓的漸開線。該圓固聯(lián)的平面上的軌跡，稱為該圓的漸開線。5.3 漸開線齒廓(2)(2) 漸開線上任意一點的法線必漸開線上任意一點的法線必 切于基圓，與基圓的切點切于基圓，與基圓的切點B B 為漸開線在為漸開線在K K點的曲率中心，點的曲率中心， 而線段而線段BKBK是漸開線在點是漸開線在點K K 處的曲率半徑。處的曲率半徑。PkVkkk（二）漸開線的性質(zhì)（二）漸開線的性質(zhì)(1) (1) BK = ABBK = AB）rb漸開線上點的壓力角漸開線上點的壓力角B發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開

11、線k0k的的展角展角AKO基圓基圓漸開線漸開線krk 在不考慮摩擦力、重力和慣性在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，齒輪上接觸點所受到的正壓力方齒輪上接觸點所受到的正壓力方向與受力點速度方向之間所夾的銳向與受力點速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。 ( () )漸開線齒廓各點具有不同的漸開線齒廓各點具有不同的 壓力角，點離基圓中心壓力角，點離基圓中心 愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。BOK=kkbkrrcos5.3 漸開線齒廓(4)(4)漸開線的形狀取決漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越

12、于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時，基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線。漸開線成為斜直線。KO12rb1o112rb2o2(5)(5)基圓內(nèi)無漸開線。基圓內(nèi)無漸開線。3 KN2N1KO11順口溜：順口溜：弧長等于發(fā)生線，弧長等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。（二）漸開線的性質(zhì)（二）漸開線的性質(zhì)5.3 漸開線齒廓N2N1o2o1( (三三) )、漸開線齒廓的嚙合特性、漸開線齒廓的嚙合特性1 1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙

13、合可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動可以實現(xiàn)定比傳動。傳動可以實現(xiàn)定比傳動。1222122111bbo Crrio CrrCrb21rb1 r2 r1k1k225.3 漸開線齒廓N2N1o2o1( (三三) )、漸開線齒廓的嚙合特性、漸開線齒廓的嚙合特性1 1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動Crb21rb1 r2 r1k1k222 2、嚙合角的不變性、嚙合角的不變性嚙合線嚙合線 兩齒廓嚙合點在機架相兩齒廓嚙合點在機架相固連的坐標(biāo)系中的軌跡固連的坐標(biāo)系中的軌跡N N1 1N N2 2嚙合角嚙合角 過節(jié)點過節(jié)點C C做兩節(jié)圓公切做兩節(jié)圓公切線，與嚙合線之間的夾角。線，與嚙合線之間

14、的夾角。 嚙合線嚙合線與與齒廓接觸點的公齒廓接觸點的公法線，正壓力方向線法線，正壓力方向線都是都是兩兩基圓的一條內(nèi)公切線?；鶊A的一條內(nèi)公切線。即齒即齒輪在傳動過程中，兩嚙合齒輪在傳動過程中，兩嚙合齒廓間的正壓力方向不變。這廓間的正壓力方向不變。這對傳動平穩(wěn)性非常有利。對傳動平穩(wěn)性非常有利。5.3 漸開線齒廓( (三三) )、漸開線齒廓的嚙合特性、漸開線齒廓的嚙合特性1 1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動2 2、嚙合角的不變性、嚙合角的不變性21N1N2漸開線齒廓嚙合的中心距可變漸開線齒廓嚙合的中心距可變性性 當(dāng)兩齒輪制成后，當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的基圓半徑

15、便已確定，以不同的中心距中心距(a(a或或a a) )安裝這對齒輪，安裝這對齒輪，其傳動比不會改變。其傳動比不會改變。這對齒輪這對齒輪加工和裝配非常有利。加工和裝配非常有利。3 3、中心距的可分性、中心距的可分性12212211bbo CrioCr aao1o2C12212211bbo CrioCr2o2CN1 2Nrb1rb2rb25.3 漸開線齒廓4 4、齒廓間的滑動性、齒廓間的滑動性 在嚙合傳動時，齒廓之間將產(chǎn)生相對滑動齒廓之間將產(chǎn)生相對滑動。相對滑動是任何齒廓曲線齒輪都具有的特性。齒廓間的滑動將引起嚙合時的摩擦效率損失和齒廓的磨損。( (三三) )、漸開線齒廓的嚙合特性、漸開線齒廓的嚙

16、合特性1 1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動2 2、嚙合角的不變性、嚙合角的不變性3 3、中心距的可分性、中心距的可分性5.4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的名稱及幾何尺寸參數(shù)5.4.1 5.4.1 齒輪各部分名稱齒輪各部分名稱Opn齒頂圓齒頂圓 da、ra齒根圓齒根圓 df、rf齒厚齒厚 sk 任意圓上的弧長齒槽寬齒槽寬 ek 弧長齒距齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長Bra法向齒距法向齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pnskek= pbrfpk齒數(shù)齒數(shù)z齒寬齒寬 B基圓基圓 db、rb5.4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的名稱及幾何尺寸參數(shù)5.4.1 5.4.1 齒輪各部分名稱

17、齒輪各部分名稱rbOpn齒頂高齒頂高h(yuǎn)a齒根高齒根高 hf齒全高齒全高 h= ha+hfhahfhBpra分度圓分度圓人為規(guī)定的計算基準(zhǔn)圓人為規(guī)定的計算基準(zhǔn)圓表示符號：表示符號： d、r、s、e，s=e，p= s+eseskekpbrfrpk5.4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的名稱及幾何尺寸參數(shù)5.4.1 5.4.1 齒輪各部分名稱齒輪各部分名稱齒輪基本參數(shù)與幾何尺寸的計算齒輪基本參數(shù)與幾何尺寸的計算標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，齒厚分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，齒厚(S)(S)等于齒槽等于齒槽寬寬(e)(e)，以及齒頂高系數(shù)，以及齒頂高系數(shù) 和頂隙系數(shù)和頂隙系數(shù)c c* *均等于標(biāo)

18、準(zhǔn)值的齒輪。均等于標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。 *ah5.4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的名稱及幾何尺寸參數(shù)（一）齒輪各部分的名稱和符號（一）齒輪各部分的名稱和符號同一圓上同一圓上p pk k= s= sk k +e+ek k齒根圓（齒根圓（d df f 和和 r rf f）齒頂圓（齒頂圓（d da a 和和 r ra a）基圓（基圓（d db b 和和 r rb b）四圓四圓三弧三弧齒厚齒厚s sk k齒槽寬齒槽寬e ek k齒距齒距p pk k三高三高齒頂高齒頂高h(yuǎn) ha a齒根高齒根高h(yuǎn) hf f齒全高齒全高h(yuǎn) hafhhh=+小結(jié)小結(jié)齒距齒距p pk k分度圓（分度圓（d d 和和 r r）5.4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓

19、柱齒輪的名稱及幾何尺寸參數(shù)（二）漸開線齒輪的基本參數(shù)（二）漸開線齒輪的基本參數(shù)1 1、齒數(shù)、齒數(shù)2 2、模數(shù)、模數(shù)3 3、壓力角、壓力角4 4、齒頂高系數(shù)、齒頂高系數(shù)5 5、頂隙系數(shù)、頂隙系數(shù)小結(jié)小結(jié)（三）漸開線齒輪各部分的幾何尺寸（三）漸開線齒輪各部分的幾何尺寸分度圓直徑的計算公式為分度圓直徑的計算公式為 d = z m 齒頂圓、齒根圓直徑的計算公式為齒頂圓、齒根圓直徑的計算公式為 da = d + 2ha =(z + 2 ha* )m df = d - 2hf = (z - 2 ha* - 2 c* ) m 對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪 s=e=p/2=m/2 基圓與分度圓的關(guān)系為基圓與分度圓

20、的關(guān)系為 db=dcos=zmcos 5.4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的名稱及幾何尺寸參數(shù)小結(jié)小結(jié)5.4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的名稱及幾何尺寸參數(shù)（三）漸開線齒輪各部分的幾何尺寸（三）漸開線齒輪各部分的幾何尺寸 頂隙頂隙 一對相互嚙合的齒輪一對相互嚙合的齒輪中，一個齒輪的齒根圓與另一個齒中，一個齒輪的齒根圓與另一個齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用距離，用c 表示。表示。r2r1ao1o2cmchhaf)(*mhhaa*mcc*hf*ah、c* * 分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)齒頂高：齒頂高：齒根高：齒根高：ha頂隙作用頂隙作用：避免頂死；存

21、儲潤滑油。避免頂死；存儲潤滑油。5.4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的名稱及幾何尺寸參數(shù)5.4.2 5.4.2 內(nèi)齒輪的特殊尺寸關(guān)系內(nèi)齒輪的特殊尺寸關(guān)系設(shè)計：潘存云pnhNsehahfpBOrbr rf fr ra a1 1)輪齒與齒槽正好與輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。外齒輪相反。2 2) dfdda3 3) 為保證齒廓全部為保證齒廓全部為漸開線，為漸開線，dad-2hadfd+2hf結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點不同點：要求要求dadb。r5.4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的名稱及幾何尺寸參數(shù)5.4.3 5.4.3 齒條的特殊尺寸關(guān)系齒條的特殊尺寸關(guān)系設(shè)計：

22、潘存云B特點：特點： 壓力角處處相等，且等于齒形角，壓力角處處相等，且等于齒形角， 其它參數(shù)的計算與外齒輪相同其它參數(shù)的計算與外齒輪相同, , 如：如： s=m/2 e=m/2 s=m/2 e=m/2 hahfzz的特例。齒廓曲線（漸開線）的特例。齒廓曲線（漸開線）直線直線h ha a=h=ha a* *m hm hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)m為常數(shù)。為常數(shù)。5.5 標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動的條件5.5.1一對標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪正確嚙合一對標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪正確嚙合條件條件5.5 標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動的條件5.5.1一對標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪正確嚙合一對標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒

23、輪正確嚙合條件條件欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。kk1o1N2N1k1k2ko2kkN1o11N2o222kN2N1o1o212nnpp12nnpp12nnpp=()bnpp=12bbbppp=法節(jié)：法節(jié)：齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在法線上的距離。用齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在法線上的距離。用p pn n表示。表示。1np2211coscosmmpb5.5 標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動的條件()bnpp=12bbbppp=一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是： 兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。兩輪的模數(shù)

24、相等，兩輪的壓力角相等。2211coscosmmpbm1=m2=m 1=2 2= = 又由于模數(shù)和壓力角都已標(biāo)準(zhǔn)化，故一對齒輪的正確嚙合條件是：又由于模數(shù)和壓力角都已標(biāo)準(zhǔn)化，故一對齒輪的正確嚙合條件是：這樣，一對齒輪的傳動比可表示為：這樣，一對齒輪的傳動比可表示為：5.5.1一對標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪正確嚙合一對標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪正確嚙合條件條件21222111bbddziddz5.5 標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動的條件5.5.2 5.5.2 齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)中心距齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)中心距一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，即一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，即121212()2ma

25、rrrrzzr2r1ao1o2c在標(biāo)準(zhǔn)中心距的情況下，兩齒輪的分度圓分別與各自的節(jié)圓重合，輪齒的齒側(cè)間隙為零，一齒輪的齒頂圓與另一齒輪的齒根圓之間的間隙頂隙，剛好為標(biāo)準(zhǔn)頂隙，即 c=c*m=0.25 m =hf-ha (4-18)5.5 標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動的條件5.5.2 5.5.2 齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)中心距齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)中心距分度圓與節(jié)圓的區(qū)別：分度圓與節(jié)圓的區(qū)別：分分 度度 圓圓節(jié)節(jié) 圓圓1. 1.定義定義模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值的一個特定圓，為值的一個特定圓，為計算方便所取的基準(zhǔn)計算方便所取的基準(zhǔn)圓圓傳動過程中作純滾動傳動過程中作純滾動的圓，節(jié)點相對齒輪的圓，節(jié)點相

26、對齒輪的運動軌跡的運動軌跡2. 2.性質(zhì)性質(zhì)一個齒輪有一個分度一個齒輪有一個分度圓圓一對齒輪嚙合時才有一對齒輪嚙合時才有3. 3.大小大小d=mzd=mz，固定不變，固定不變隨中心距變化而變化隨中心距變化而變化4. 4.位置位置標(biāo)準(zhǔn)安裝時兩分度圓標(biāo)準(zhǔn)安裝時兩分度圓相切，非標(biāo)準(zhǔn)安裝時相切，非標(biāo)準(zhǔn)安裝時相交或分離相交或分離兩節(jié)圓始終相切兩節(jié)圓始終相切5. 5.壓力角壓力角 標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值=20=20隨節(jié)圓直徑變化而變隨節(jié)圓直徑變化而變化化5.5 標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動的條件5.5.2 5.5.2 一對漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件一對漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件（一）一對漸開線輪齒的嚙合過程（一）一對

27、漸開線輪齒的嚙合過程 1 2N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點從動輪從動輪2 2的齒頂圓與嚙合線的齒頂圓與嚙合線N N1 1N N2 2的交點的交點B B2 2嚙合的終止點嚙合的終止點 實際嚙合線實際嚙合線理論嚙合線主動輪的齒頂圓與嚙合線主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2N1N2的交點的交點B1B1嚙合極限點嚙合極限點 N N1 1、N N2 2 5.5 標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動的條件5.5.2 5.5.2 一對漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件一對漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件（二）重合度（二）重合度 1N1N2B1B2Pn為了保證

28、兩輪連續(xù)的傳動：B B1 1B B2 2PPn nN2N1 1B1B2齒輪傳動的重合度齒輪傳動的重合度 1即121nB BPB2B1N2N1PnB2B1PnPn必須保證在前一對輪齒尚未脫離嚙合時，后一對輪齒就必須保證在前一對輪齒尚未脫離嚙合時，后一對輪齒就要及時進入嚙合要及時進入嚙合兩輪連續(xù)傳動的條件為：兩輪連續(xù)傳動的條件為：5.5 標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動的條件（二）重合度（二）重合度即121nB BP 重合度越大，表示同時嚙合的齒的對數(shù)越多。重合度越大，表示同時嚙合的齒的對數(shù)越多。 正確嚙合條件和連續(xù)傳動條件是保證一對齒輪能夠正確嚙合并連續(xù)平穩(wěn)傳動的缺一不可的條件。如果前者不滿足，兩

29、齒輪便不能正確進入嚙合；如果后者得不到保證，則兩輪的正確嚙合傳動將會出現(xiàn)中斷現(xiàn)象。5.5.2 5.5.2 一對漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件一對漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件5.6 漸開線齒輪的切齒原理及根切現(xiàn)象加工方法加工方法： 鑄造法、熱軋法、沖壓法、模鍛法、粉末冶金法、切削法、鑄造法、熱軋法、沖壓法、模鍛法、粉末冶金法、切削法、電加工法等電加工法等 仿形法仿形法 （成型法）（成型法） 切削法切削法 范成法范成法加工要求加工要求： 齒形準(zhǔn)確、分齒均勻齒形準(zhǔn)確、分齒均勻5.6 漸開線齒輪的切齒原理及根切現(xiàn)象指狀銑刀加工齒輪指狀銑刀加工齒輪5.6.1 5.6.1 仿形法仿形法用漸開線齒形的成形銑刀直用漸開

30、線齒形的成形銑刀直接切出齒形。常用的刀具有接切出齒形。常用的刀具有盤形銑刀和指狀銑刀等。盤形銑刀和指狀銑刀等。（頂隙加工？）5.6 漸開線齒輪的切齒原理及根切現(xiàn)象盤狀銑刀加工齒輪盤狀銑刀加工齒輪缺點：缺點： 產(chǎn)生齒形誤差和分度產(chǎn)生齒形誤差和分度 誤差、生產(chǎn)效率低、精度差誤差、生產(chǎn)效率低、精度差優(yōu)點：優(yōu)點： 普通銑床上就可加工普通銑床上就可加工5.6.1 5.6.1 仿形法仿形法用漸開線齒形的成形銑刀直用漸開線齒形的成形銑刀直接切出齒形。常用的刀具有接切出齒形。常用的刀具有盤形銑刀和指狀銑刀等。盤形銑刀和指狀銑刀等。5.6 漸開線齒輪的切齒原理及根切現(xiàn)象5.6.2 5.6.2 范成法加工（展成法

31、、包絡(luò)法）范成法加工（展成法、包絡(luò)法） 范成范成原理原理利用齒輪嚙合的原理來切利用齒輪嚙合的原理來切制齒廓的。設(shè)想將一對相互嚙制齒廓的。設(shè)想將一對相互嚙合傳動的齒輪之一變?yōu)榈毒?，合傳動的齒輪之一變?yōu)榈毒撸硪惠喿鳛檩喤?，并使兩者而另一輪作為輪坯，并使兩者仍按原來的傳動比轉(zhuǎn)動。這樣仍按原來的傳動比轉(zhuǎn)動。這樣刀具的齒廓便將在輪坯上包絡(luò)刀具的齒廓便將在輪坯上包絡(luò)出與其共軛的齒廓，這就是展出與其共軛的齒廓，這就是展成法切齒的基本原理。成法切齒的基本原理。5.6 漸開線齒輪的切齒原理及根切現(xiàn)象5.6.2 5.6.2 范成法加工（展成法、包絡(luò)法）范成法加工（展成法、包絡(luò)法） 用齒輪插刀插齒的過程用齒輪插

32、刀插齒的過程 利用齒輪嚙合的原理來利用齒輪嚙合的原理來切制齒廓的。切制齒廓的。5.6 漸開線齒輪的切齒原理及根切現(xiàn)象5.6.2 5.6.2 范成法加工（展成法、包絡(luò)法）范成法加工（展成法、包絡(luò)法） 用齒條插刀插齒的過程用齒條插刀插齒的過程 5.6 漸開線齒輪的切齒原理及根切現(xiàn)象5.6.2 5.6.2 范成法加工（展成法、包絡(luò)法）范成法加工（展成法、包絡(luò)法） 用齒輪滾刀加工齒輪的過程用齒輪滾刀加工齒輪的過程（為什么效率高（為什么效率高 ？）？）5.6 漸開線齒輪的切齒原理及根切現(xiàn)象5.6.3 5.6.3 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象 圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。2、根切的后果：、根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強度

33、；削弱輪齒的抗彎強度；使重合度使重合度下降。下降。主要表現(xiàn)為：刀具的齒頂過多地切入齒輪的根部，輪齒根部的漸開線被切削掉的現(xiàn)象。1 1、定義：、定義：用范成法加工漸開線齒輪過程中，用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時刀具齒頂會把被加工齒輪根部的漸開線有時刀具齒頂會把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。5.6 漸開線齒輪的切齒原理及根切現(xiàn)象5.6.3 5.6.3 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象 點N1與刀具頂線處于一條直線，這正好是不產(chǎn)生根切的極限情況。當(dāng)被加工齒輪的基圓半徑小到 時，圓心是O1，點N1位于刀具頂線之內(nèi)。齒條刀具與齒輪輪坯作范成運動，當(dāng)齒條刀具

34、運動到理論嚙合線的嚙合極點N1時，齒輪的漸開線齒廓已全部加工完成。根據(jù)齒條與齒輪的嚙合過程可知，此時應(yīng)當(dāng)退出嚙合，但齒條刀具仍有一部分未退出嚙合，這樣，就把輪坯根部已加工好的漸開線又削去一部分，產(chǎn)生了根切現(xiàn)象。5.6 漸開線齒輪的切齒原理及根切現(xiàn)象5.6.4 5.6.4 切制漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪時不發(fā)生根切的最少齒數(shù)切制漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪時不發(fā)生根切的最少齒數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪是否發(fā)生根切：與被加工齒輪的直徑相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)齒輪是否發(fā)生根切：與被加工齒輪的直徑相關(guān)當(dāng)模數(shù)一定時，當(dāng)模數(shù)一定時，取決于其齒數(shù)的多少。取決于其齒數(shù)的多少。用齒條型刀具加工漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，可用齒條型刀具加工漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，可以證明輪

35、齒不發(fā)生根切的最少齒數(shù)以證明輪齒不發(fā)生根切的最少齒數(shù)Zmin=17=17。5.7 齒輪傳動的失效形式和計算準(zhǔn)則齒輪傳動齒輪傳動作用：作用： 不僅用來傳遞運動、而且還要傳遞動力。不僅用來傳遞運動、而且還要傳遞動力。要求：要求： 運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。分類分類開式傳動開式傳動半開式傳動半開式傳動 閉式傳動閉式傳動 -潤滑良好、適于重要應(yīng)用；潤滑良好、適于重要應(yīng)用；-裸露、灰塵、易磨損，適于裸露、灰塵、易磨損，適于 低速傳動。低速傳動。-簡單防罩，潤滑相對較好。簡單防罩，潤滑相對較好。5.7.1 5.7.1 齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效形式輪齒折斷齒面磨損齒面點蝕

36、（動畫）塑性變形 (動畫 )齒輪傳動的失效主要是指輪齒的失效，其失效形式是齒輪傳動的失效主要是指輪齒的失效，其失效形式是多種多樣的。常見的失效形式有：多種多樣的。常見的失效形式有：由于齒輪其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常由于齒輪其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是經(jīng)驗設(shè)計的，其尺寸對于強度和剛度而言均較富裕，是經(jīng)驗設(shè)計的，其尺寸對于強度和剛度而言均較富裕，實踐中也極少失效。實踐中也極少失效。5.7 齒輪傳動的失效形式和計算準(zhǔn)則齒面膠合5.7.2 5.7.2 齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則5.7 齒輪傳動的失效形式和計算準(zhǔn)則齒輪傳動的承載能力及其可靠性性，主要取決于齒輪齒體及齒面抵抗各種

37、可能失效的能齒輪齒體及齒面抵抗各種可能失效的能力力，稱為強度計算準(zhǔn)則，并成為齒輪傳動設(shè)計的主要內(nèi)容。5.7.2 5.7.2 齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則5.7 齒輪傳動的失效形式和計算準(zhǔn)則閉閉式式齒齒輪輪傳傳動動閉式軟齒面齒輪傳動閉式硬齒面齒輪傳動重載的閉式齒輪傳動齒面點蝕齒面接觸疲勞強度設(shè)計輪齒彎曲疲勞強度驗算失效形式失效形式計算準(zhǔn)則計算準(zhǔn)則輪齒折斷輪齒彎曲疲勞強度設(shè)計齒面接觸疲勞強度驗算齒面膠合散熱能力計算1、閉式齒輪傳動閉式齒輪傳動5.7.2 5.7.2 齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則5.7 齒輪傳動的失效形式和計算準(zhǔn)則2、開式齒輪傳動、開式齒輪傳動失效失效形式：形式：齒面

38、磨損和輪齒折斷；按輪齒的彎曲疲勞強度輪齒的彎曲疲勞強度進行設(shè)計計算，并通過適當(dāng)增大模數(shù)適當(dāng)增大模數(shù)以補償磨損的影響。3、低速重載的齒輪傳動、低速重載的齒輪傳動失效形式失效形式：過載折斷或塑性變形；靜強度計算。靜強度計算?；疽螅夯疽螅?.8 齒輪常用材料及熱處理輪齒具有一定的的抗彎強度，齒面有足夠的硬度和耐磨性，對于承受沖擊載荷的齒輪，輪齒芯部應(yīng)有較高的韌性。各種牌號的優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金鋼、鑄鋼、鑄鐵等金屬或非金屬等。常用材料：常用材料：常用的熱處理方法常用的熱處理方法：正火、退火、淬火、調(diào)質(zhì)、表面淬火、滲碳、參氮等。常用齒輪材料的力學(xué)性能常用齒輪材料的力學(xué)性能見課本表見課本表5-2。5.

39、9 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷O2O1tt1（主動）（主動）N1N2c d12 FnT15.9.1 5.9.1 輪齒的受力分析輪齒的受力分析O22（從動）（從動）O1N1N2tt1（主動）（主動）T1c d12d22 FtFrFnFn1.1.假設(shè)：假設(shè)：力作用在節(jié)點力作用在節(jié)點c,c,不計不計F Ff2.2.受力分析受力分析圓周力圓周力徑向力徑向力法向力法向力與轉(zhuǎn)向相反與轉(zhuǎn)向相反與轉(zhuǎn)向相同與轉(zhuǎn)向相同指向輪心指向輪心沿公法線指向齒面沿公法線指向齒面112tTFd/ cosntFF12rrtFFFtg大小大小主動輪上方向主動輪上方向從動輪上方向從動輪上方向指向輪心指向輪心沿公法線指向齒面沿

40、公法線指向齒面小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：mmNnPPT 161611055.910 P P為傳遞的功率（為傳遞的功率（KWKW）1 1: :小齒輪上的角速度，小齒輪上的角速度，n n1 1 : : 小齒輪上的轉(zhuǎn)速小齒輪上的轉(zhuǎn)速d d1 1: :小齒輪上的分度圓直徑，小齒輪上的分度圓直徑，: :壓力角壓力角5.9 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷5.9.2 5.9.2 計算載荷計算載荷F Fn n-名義載荷。名義載荷。齒輪受力分析中的法向力理論上理論上沿齒寬均勻分布的。受力變形受力變形制造誤差制造誤差安裝誤差安裝誤差附加動載荷附加動載荷載荷集中載荷集中用計算載荷用計算載荷KFKFn n代

41、替名義載荷代替名義載荷F Fn n以考慮載荷集中和附加以考慮載荷集中和附加動載荷的影響，動載荷的影響，K-載荷系數(shù)載荷系數(shù)表表11-3 載荷系數(shù)載荷系數(shù)K原動機原動機電動機電動機多缸內(nèi)燃機多缸內(nèi)燃機單缸內(nèi)燃機單缸內(nèi)燃機均均 勻勻中等沖擊中等沖擊大的沖擊大的沖擊工作機械的載荷特性工作機械的載荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.11.21.61.81.61.81.92.12.22.45.10 直齒圓柱齒輪的強度計算 在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是齒面齒面接觸接觸 疲勞點蝕疲勞點蝕和和輪齒彎曲疲勞折斷輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點蝕與

42、齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒齒面疲勞點蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進行計算。面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進行計算。齒輪折斷與輪齒彎曲強度的大小有關(guān)，齒根所受齒輪折斷與輪齒彎曲強度的大小有關(guān)，齒根所受彎曲力矩最大。彎曲力矩最大。5.10.1 齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算5.10 直齒圓柱齒輪的強度計算為避免點蝕，應(yīng)使齒面接觸應(yīng)力小于給定循環(huán)次數(shù)時的許用應(yīng)力。齒面接觸疲勞強度條件為齒面接觸疲勞強度條件為：HHH ：接觸應(yīng)力(MPa)；H：許用接觸應(yīng)力(MPa)222121211111EEbFnH 2sin111 dCN 2sin222 dCN 赫

43、茲公式：赫茲公式：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合 實驗表明：齒根部分靠近節(jié)點處最容易發(fā)生點蝕，故取節(jié)點處的應(yīng)力作為計算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1211221)(11 sin)(22112dddd sin211duu O22（從動）O1N1N2tt1（主動）T1c d12d22 C12costnFF 在節(jié)點處，載荷由一對輪齒來承擔(dān)：令彈性系數(shù)，見表11-4)11(1222121EEZE cossin2 HZ令區(qū)域系數(shù)：對于標(biāo)準(zhǔn)齒 輪，ZH=2.5cos211dT引入齒寬系數(shù)：d=b/d1設(shè)計公式：mmZZuuKTdHHEd321112 uub

44、dKTZZHEH)1(2211 校核公式H MPaSHHHlim 許用接觸應(yīng)力：Hlim -接觸疲勞極限, 查表。SH -為安全系數(shù)，查表 確定。說明：(1)(1)一對齒輪的一對齒輪的H H 不同不同, ,計算時取配對齒輪中較小的許用接觸應(yīng)力。計算時取配對齒輪中較小的許用接觸應(yīng)力。(2)(2)當(dāng)一對齒輪的材料，傳動比以及齒寬系數(shù)一定時，由齒面接觸強當(dāng)一對齒輪的材料，傳動比以及齒寬系數(shù)一定時，由齒面接觸強度所決定的承載能力，僅與中心距度所決定的承載能力，僅與中心距a a或齒輪的分度圓有關(guān)。或齒輪的分度圓有關(guān)。(3)(3)分度圓直徑分別相等的兩對齒輪，不論其模數(shù)是否相等，具有相分度圓直徑分別相等的

45、兩對齒輪，不論其模數(shù)是否相等，具有相同的承載能力。同的承載能力。5.10 直齒圓柱齒輪的強度計算5.10. 2 齒根彎曲疲勞強度計算公式齒根彎曲疲勞強度計算公式假定載荷僅由一對輪齒承擔(dān)，齒頂嚙合時，齒根所受的彎矩達(dá)最大值。tFaFKFYbm考慮到齒根部有應(yīng)力集中，引入應(yīng)力校正系數(shù)Ysa，強度條件式改為： tFasaFFKFY Ybm1 Fa2d1F32SaKTY YmZ YFa為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。1FFaSaF212KTYYbz m彎曲強度校核公式： 彎曲強度設(shè)計公式： 疲勞裂紋危險截面SF1、目的： 防止輪齒的折斷，即防止輪齒的折斷，即F

46、FF F 。2、計算、理論依據(jù) 懸臂梁理論懸臂梁理論 F F=M/ W=M/ W5.10 直齒圓柱齒輪的強度計算Ysa應(yīng)力校正系數(shù) YFa為齒形系數(shù)YFa與Ysa表齒寬系數(shù)a1/b d1 Fa2d1F32SaKTY YmZ1FFaSaF212KTYYbz m彎曲強度校核公式： 彎曲強度設(shè)計公式： FE為齒輪的彎曲疲勞極限; FEFFSFE線圖許用齒根彎曲應(yīng)力 SF為齒輪的彎曲疲勞強度的安全系數(shù)。查表11-5 FEFE 簡易查表法簡易查表法一對齒輪的F 、F均不同,計算應(yīng)對大小齒輪分別進行驗算。5.10. 2 齒根彎曲疲勞強度計算公式齒根彎曲疲勞強度計算公式5.10 直齒圓柱齒輪的強度計算？(2

47、)計算彎曲強度時，應(yīng)對大小齒輪分別計算時取計算彎曲強度時，應(yīng)對大小齒輪分別計算時取 較大者較大者,計算結(jié)果應(yīng)圓整計算結(jié)果應(yīng)圓整,且且m 1.5(1)配對齒輪配對齒輪 F1 F2 ，11FFY22FFY幾點說明：幾點說明：(3)因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點蝕只影響壽命，故：勞點蝕只影響壽命，故：SFSHH1 H2 ,F1 F2H1 H2= =(4)齒輪傳動設(shè)計時，按齒輪傳動設(shè)計時，按主要失效形式主要失效形式進行強度進行強度計算計算，確定，確定主要尺寸，然后按主要尺寸，然后按其它失效形式其它失效形式進行必要的進行必要的校核校核。5

48、.11.1 斜齒輪齒面的形成及傳動特性斜齒輪齒面的形成及傳動特性5.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動發(fā)生面0基圓柱k0kkk0漸開線漸開線直直齒圓柱齒輪齒面的形成齒圓柱齒輪齒面的形成NN 當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，平行于齒輪的軸線的滾動時，平行于齒輪的軸線的直線直線kkkk在空間的軌跡為直齒在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。圓柱齒輪的齒面。O接觸線接觸線5.11.1 斜齒輪齒面的形成及傳動特性斜齒輪齒面的形成及傳動特性5.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動漸開線漸開線斜斜齒圓柱齒輪齒面的形成齒圓柱齒輪齒面的形成NN發(fā)生面0基圓柱 當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動

49、時，而若與基圓柱母線成一夾角而若與基圓柱母線成一夾角 b b的直的直線在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪線在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。的漸開螺旋面。bk0k0kkO接觸線接觸線5.11.1 斜齒輪齒面的形成及傳動特性斜齒輪齒面的形成及傳動特性5.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動 一對斜齒輪嚙合時，齒面一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。斜齒輪適用于重載高速傳動。斜齒輪的端面齒廓曲線為漸開線。斜齒輪的端面齒廓曲線為漸開線。O接

50、觸線接觸線5.11.2 斜齒輪各部分名稱和幾何尺寸計算斜齒輪各部分名稱和幾何尺寸計算5.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動詳細(xì)說明5.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動1O1O2122（2 2）兩外嚙合齒輪的螺旋角大?。﹥赏鈬Ш淆X輪的螺旋角大小相等，旋向相反相等，旋向相反， 即即 1 1= - = - 2 2（1 1）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)相等和）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)相等和兩齒輪的壓力角相等，即兩齒輪的壓力角相等，即（從端面看為直齒（從端面看為直齒輪）輪）nnnmmm21nnn215.11.3 斜齒輪傳動的正確嚙合條件：斜齒輪傳動的正確嚙合條件：5.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動斜齒輪傳動的實際嚙合區(qū)比直齒輪

51、傳動斜齒輪傳動的實際嚙合區(qū)比直齒輪傳動增大了增大了GHGH= =b btgtg，因此，斜齒輪傳動的重合，因此，斜齒輪傳動的重合度比直齒輪傳動的大，其重合度為度比直齒輪傳動的大，其重合度為tg(425)ttttFHFGGHbppp由上式可知：斜齒輪傳動的重合度隨齒寬b和螺旋角的增大而增大，可以達(dá)到很大的數(shù)值，這是斜齒輪傳動平穩(wěn)，傳動能力較高的主要原因。說明：斜齒輪傳動的重合度5.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動5.11.4 斜齒輪的當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)切制斜齒輪時，刀具的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別與所切刀具的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別與所切制齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角相同制齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角

52、相同，也還應(yīng)該找出一個與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，根據(jù)這個直齒輪的齒數(shù)來選擇刀具的刀號。這個假想的直齒輪就稱為斜齒直齒輪就稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù)，用zv表示。標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin，可由其當(dāng)量齒輪的最小齒數(shù)zvmin來求得。3minmincosvzz5.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動說明： 斜齒圓柱齒輪的特點（4 4）斜齒輪在工作時有軸向推）斜齒輪在工作時有軸向推力力F Fa a，且，且、F Fa a ，用人字齒輪用人字齒輪可克服軸向推力?？煽朔S向推力。 螺旋角螺旋角 的大小對斜齒輪的大小對斜齒輪傳動

53、的質(zhì)量有很大影響，傳動的質(zhì)量有很大影響，一般取一般取8 80 0 15150 033minmincos17cosvzz02kFaFFnbko1M(a)(b)（1 1）在傳動中，其輪齒逐）在傳動中，其輪齒逐 漸進入和逐漸脫開嚙合，漸進入和逐漸脫開嚙合， 傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲??；傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲?。唬? 2）重合度大，故承載能）重合度大，故承載能 力高，運動平穩(wěn)，適用于力高，運動平穩(wěn)，適用于 高速傳動；高速傳動；（3 3）不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)）不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊湊；比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊湊；5.11.5 斜齒輪的斜齒輪的受力分析受力分析5.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計：

54、潘存云d12FFF1 1T T1 1112dTFttgFFtacosntrtgFF 圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力：軸向力：輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn（與輪齒垂直）（與輪齒垂直）可分解為三個分力可分解為三個分力 : :FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFnc cFaFa1.1.力的大小力的大小總法向力：總法向力：NcoscosntnFF 越大，重合度越大，傳動越平穩(wěn)，但越大，重合度越大，傳動越平穩(wěn)，但軸向力增加，從而增加了軸承的負(fù)荷，軸向力增加，從而增加了軸承的負(fù)荷，通常取通常取820。徑向力徑向力F Fr r

55、：指向各自圓心指向各自圓心圓周力圓周力FtFt：利用轉(zhuǎn)向判斷利用轉(zhuǎn)向判斷l(xiāng)主動輪主動輪與轉(zhuǎn)向相反與轉(zhuǎn)向相反l從動輪從動輪與轉(zhuǎn)向相同與轉(zhuǎn)向相同軸向力軸向力FaFa：與與齒輪的轉(zhuǎn)向和旋向齒輪的轉(zhuǎn)向和旋向有關(guān)有關(guān)主動輪軸向力用主動輪軸向力用左、右手左、右手法則法則l右旋主動左旋從動右旋主動左旋從動 右手右手l左旋主動右旋從動左旋主動右旋從動 左手左手l四指彎曲四指彎曲 齒齒輪的回轉(zhuǎn)方向輪的回轉(zhuǎn)方向l拇指的拇指的方方向向 軸向力軸向力F Fa的方向的方向從動輪軸向力與主動輪相反從動輪軸向力與主動輪相反Ft1Fr1Fr2Ft2Fa1Fa22.2.力的方向力的方向3.3.各力關(guān)系各力關(guān)系： Ft1= -

56、Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2 5.11.6 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算5.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動原則：原則：按斜齒輪的當(dāng)量直齒圓柱齒輪當(dāng)量直齒圓柱齒輪來計算；截面應(yīng)為法向截面法向截面，模數(shù)也應(yīng)為法向模數(shù)法向模數(shù)。5.11.6 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算5.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動1.齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是按輪齒的法面進行的。一對鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動的接觸應(yīng)力及強度條件為：引入齒寬系數(shù)：a=b/d1 得設(shè)計公式：12211HHEHuubdKTZZZ213121EHdHZ Z Z

57、KT udmmu上述式中：u齒數(shù)比，u=z2/z1； ZE 彈性影響系數(shù)；對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪5 . 2HZcosZ螺旋角系數(shù)ZH為區(qū)域系數(shù)，查圖5-33ttHZcossincos25.11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動YFa為齒形系數(shù),根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)彎曲應(yīng)力驗算公式：彎曲應(yīng)力驗算公式：3coszzv112FaSaFFnKTY YMPabd m213212cosFaSandFKT Y Ymmmz引入齒寬系數(shù)：a=b/d1 得設(shè)計公式：由圖5-25查得。SaY為應(yīng)力集中系數(shù) ，由圖5-26查得。其中模數(shù)mn為法面模數(shù)YFa YSa查表2.齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算5.11.6 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度

58、計算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算Y螺旋角影響系數(shù)。查相關(guān)手冊，一般計算可取Y=0.850.92，角大時，取小值；反之取大值。彎曲應(yīng)力設(shè)計公式：彎曲應(yīng)力設(shè)計公式：5.12 直齒圓錐齒輪傳動5.12.1 直齒圓錐齒輪 輪齒分布在圓錐體上。一對正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪輪齒分布在圓錐體上。一對正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的運動相當(dāng)于一對共頂點的節(jié)圓錐作純滾動。的運動相當(dāng)于一對共頂點的節(jié)圓錐作純滾動。 直齒圓錐齒輪傳動用于傳遞相交軸間的回轉(zhuǎn)運動，用軸交直齒圓錐齒輪傳動用于傳遞相交軸間的回轉(zhuǎn)運動，用軸交角角 來表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置關(guān)系。來表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置關(guān)系。5.12 直齒圓錐齒輪傳動mmm21212

59、1式中式中m,m, 為大端上的模數(shù)和為大端上的模數(shù)和壓力角。壓力角。5.12.1 直齒圓錐齒輪的正直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件確嚙合條件5.12 直齒圓錐齒輪傳動5.12.1 直齒圓錐齒輪直齒圓錐齒輪r10102p 2r2 1O 1、 2為分度圓錐角為分度圓錐角 傳動比：傳動比：1122222111sinsinndZindZ5.12 直齒圓錐齒輪傳動5.12.3 直齒圓錐齒輪直齒圓錐齒輪的幾何尺寸參數(shù)的幾何尺寸參數(shù)直齒圓錐齒輪的幾何直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算常尺寸計算常以大端為標(biāo)以大端為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)。它的主要幾何尺寸它的主要幾何尺寸計算與圓柱齒輪相似計算與圓柱齒輪相似（表（表5-75-7）。5.12

60、直齒圓錐齒輪傳動5.12.4 直齒圓錐齒輪受力分析直齒圓錐齒輪受力分析dm2d2b1 12 2小齒輪齒寬中點分度圓直徑：小齒輪齒寬中點分度圓直徑： dm12Fnc c假設(shè)力集中作用在輪齒中點分度圓處。假設(shè)力集中作用在輪齒中點分度圓處。 d1b/2b/2dm1d1AB=(b/2)sinAB=(b/2)sin1 1d dm1m1= d= d1 1-2AB-2ABdm11 1A AB B=d=d1 1-bsin-bsin1 1 1.1.假設(shè)假設(shè)主：與轉(zhuǎn)向相反主：與轉(zhuǎn)向相反從：與轉(zhuǎn)向相同從：與轉(zhuǎn)向相同dm12112mtdTF costgFFtr 圓周力圓周力徑向力徑向力軸向力軸向力小端指向大端小端指向