初一有理數(shù)易錯(cuò)題整理

1、實(shí)用有理數(shù)易錯(cuò)題整理1 .填空：(1)當(dāng)a 時(shí)，a與一a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù) 是;(3)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示+ 1,與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn) 所表示的數(shù)是;(4)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是 .解 (1)a 為任何有理數(shù)；(2) +5; (3) +3; (4) -6.2 .用“有、“沒(méi)有”填空：在有理數(shù)集合里，最大的負(fù)數(shù)，最小的正 數(shù)，絕對(duì)值最小的有理數(shù).解 有，有，沒(méi)有.3 .用“都是”、“都不是”、“不都是填空:(1)所有的整數(shù) 負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù) 正數(shù)；(3)帶有“ + ”號(hào)的數(shù) 正數(shù)；

2、(4)有理數(shù)的絕對(duì)值 正數(shù)；(5)若回 + |b|=0 ,則 a, b零；(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù) 正數(shù).解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是;(6)都是.4 .用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1) - a是負(fù)數(shù)；(2)當(dāng) ab 時(shí)，有回 |b| ；(3)在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù)大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)；(4)|x| + |y|是正數(shù)；(5) 一個(gè)數(shù)大于它的相反數(shù)；(6) 一個(gè)數(shù) 小于或等于它的絕對(duì)值；解 (1) 一定；(2) 一定；(3) 一定不；(4) 一定；(5) 一定;(6)不一定.5 .把下列各數(shù)從小到大，用“V”號(hào)連接:4一

3、27 -2歹 |3|, 0, 一(-2.9), 一|一2必4解-2.7 - 2 - 0 - (- 2.9) - p,9| 一伙83|-(-(-8,33) -83.3%.68 .填空:(1)如果一x=( 11),那么 x=;(2)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是;(3)絕對(duì)值小于4. 5而大于3的整數(shù)是解(1)11 ; (2)1, 2, 3; (3)4 .9 .根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1)a , b兩數(shù)之和除a, b兩數(shù)絕對(duì)值之和；(2)a與b的相反數(shù)的和乘以a, b兩數(shù)差的絕對(duì)值；(3)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是x,分子比分母的相反數(shù)大 6;(4)x , y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x, y兩數(shù)和的絕對(duì)值.a. +

4、 b解(2)-(a+b)|a-b|；x - 6;(4) C-x+(-y)J (國(guó)+ |引).X10 .代數(shù)式一|x|的意義是什么？解代數(shù)式|x|的意義是：x的相反數(shù)的絕對(duì)值.11 .用適當(dāng)?shù)姆?hào)(、V、0,且|a| |b| ,那么a b .解(1) ; (2) 0, bv0,貝U a-b 0;若a為負(fù)數(shù)，則3-a 3.解(1) ; (2) ; (3) .22 .若a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對(duì)值的和.解 一a + |a|= a + a=0.23 .若 |a|=4 , |b|=2 ,且 |a+b|=a + b,求 ab 的值.解 由|a|=4 ,得2=4;由 |b|=2 ,得 b=2.當(dāng) a

5、=4, b=2 時(shí)，a b=2；當(dāng) a=4, b=2 時(shí)，a b=6;當(dāng) a=-4, b=2 時(shí)，a b= 6；當(dāng) a=-4, b=-2 時(shí)，ab= - 2.24 .列式弁計(jì)算：7與15的絕對(duì)值的和.解 I 7| + 1 15|=7 +15=22.25 .用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:173-5- 1(-9.5) + 4萬(wàn))+75173解-5- (-9.5) +4) +7.51733774=-5- - 9.5+4 + 7.5173,=(- 5 +4) + ( - 9.5 + 7.S)=-吟+ (-2)=-吟.26 .用“都”、“不都”、“都不”填空：如果ab中0,那么a, b 為零；如果ab0,且a+b0,

6、那么a, b 為正數(shù);如果abv0,且a+bv0,那么a, b 為負(fù)數(shù);如果ab=0,且a+b=0,那么a, b為零.解 (1)不都；(2)不都；(3)者B; (4)不都.27 .填空：(1況b為有理數(shù)，且b盧0,則一是 ； b (2況b為有理數(shù)，且b盧0,則三是 ； 一 b (3)a , b為有理數(shù)，則一ab是;(4)a , b互為相反數(shù)，則(a + b)a是.解 (1)負(fù)數(shù)；(2)正數(shù)；(3)負(fù)數(shù)；(4)正數(shù).28 .填空：(1)如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是；(2)若以=0,且;=。，則b滿足條件是.b解(1)3 ; (2)b 0.29 .用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：16(1)-12

7、8-(-32)(*_1一。叫文檔16(1) -128-(- 32)= (-128+X(-l)1 , 161=(- 128) x (- -) + x (-)d 1 Q=4 = 3 7474131(2)-X(8-l-0.04)331 3= -X8- -X1-XQ.04443 4十，3n 97=6- 1 -=4.10010030 .比較4a和4a的大?。航?因?yàn)?a是正數(shù)，一4a是負(fù)數(shù).所以 4a 4a.31 .計(jì)算卜列各題：6(1)(一 5)一(一 6廣(一 0(2)-48+36X14 y-7+(35+I22(4)-X1.43-0.57X( - -)?而正數(shù)大于負(fù)數(shù),(5) 15X 12+6X 5

8、.解(1)(-5)-(-6)66二5(- 5)= f-48- 36X(一= 48+( 4)=12;2= -(1,43-0,57)(5) 15X 12+6X 5-15x12=一6.32.有理數(shù)a,而絕對(duì)值相等，求：的值.解 因?yàn)閨a|二|b| ,所以a=b.所以b b33,已知加0,求回+，+”的值， a b ab解雪回+曲一+。也 a b ab a b ab=1+ 1 + 1=3.34 .下列敘述是否正確？若不正確，改正過(guò)來(lái).(1)平方等于16的數(shù)是(4)2;(2)( -2)3的相反數(shù)是一23;把(-5)，(-5) (-今(-5)寫成乘方的形式是一 5叫 V_Jmt解 (1)正確；(2)正確；

9、(3)正確.35 .計(jì)算下列各題；(1) 0. 752; (2)2 X32.解3 ” 9(l)-0.75a=(-/=-i 4 lo(2)2X? =2X3X2 = 12.36 .已知n為自然數(shù)，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)( -1)n+2 是負(fù)數(shù)；(2)( -1)2n + 1是負(fù)數(shù);(3)( -1)n +( -1)n +1 是零.解 (1) 一定不；(2)不一定；(3) 一定不.37 .下列各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？若不正確，改正過(guò)來(lái).(1)有理數(shù)a的四次窯是正數(shù)，那么 a的奇數(shù)次嘉是負(fù)數(shù)；(2)有理數(shù)a與它的立方相等，那么 a=1;(3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等

10、，那么 a=0;(4)若|a|=3 ,那么 a3=9;(5)若 x2=9,且 xv0,那么 x3=27.38 .用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理數(shù)的平方 是正數(shù)；(2) 一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次窯大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；小于1的數(shù)的平方小于原數(shù)；(4) 一個(gè)數(shù)的立方 小于它的平方.解 (1) 一定；(2) 一定；(3) 一定；(4) 一定不.39.計(jì)算下列各題：(1)( 3X2)3+3X23; (2) 24 (2)4;2+(4)2;23(4)- (L0.5) 乂百十 2一(-3力.解(1)( 3X2)3 +3X 23=3X23+3X 23二0；(2) -24-( -2)4=0;2-恥2+(

11、-4)、可=可2a(4)-I4 -(1-0.5) Xy-2-(-3)4 二1- 5 X(一 11)=1 + = 1 999940 .用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)314000000 ; (2)0 . 000034.解 (1)314000000=3 . 14X 106;(2)0 . 000034=3. 4 X 10-4.41 .判斷弁改錯(cuò)(只改動(dòng)橫線上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似數(shù) 0. 0130有4個(gè)有效數(shù)字.(2)用四舍五入法，把0.63048精確到千分位的近似數(shù)是 0. 63.(3)由四舍五人得到的近似數(shù) 3. 70和3. 7是一樣的.(4)由四舍五人得到的近似數(shù) 4. 7萬(wàn)，它

12、精確到十分位.42 .改錯(cuò)(只改動(dòng)橫線上的部分)：(1)已知 5. 0362=25, 36,那么 50. 362=253. 6,0. 050362=0. 02536;已知 7. 4273=409 7,那么 74. 273=4097,0. 074273=0 04097;（3）已知 3.412=11.63,那么（34. 1）2=116300;（4）近似數(shù)2.40X 104精確到百分位,它的有效數(shù)字是2,4;（5）已知 5. 4953=165. 9, x3=0. 0001659,則 x=0. 5495.有理數(shù)錯(cuò)解診斷練習(xí)答案1. （1）不等于 0 的有理數(shù)；（2） +5, -5; （3） 2, +4

13、; （4）6 .2. （1）沒(méi)有；（2）沒(méi)有；（3）有.3. （1）不都是；（2）不都是；（3）不都是；（4）不都是；（5）都 是；（6）不都是.原解錯(cuò)在沒(méi)有注意“ 0”這個(gè)特殊數(shù)（除（1）、（5）兩小題外）.4. （1）不一定；（2）不一定；（3）不一定；（4）不一定；（5）不 一定；（6） 一定.45. -|-2,9|-2-2.70 - (- 2,9) -10,83| - S33% - -8.33).上面5, 6, 7題的原解錯(cuò)在沒(méi)有掌握有理數(shù)特別是負(fù)數(shù)大小 的比較.8. (1) 11; (2) 1, 2, 3, 4; (3)4 , 4.I/何.9. y;口十(一創(chuàng)廠印 軟十D-x +6(

14、3); (4)- (x + y)|x + y|10. x絕對(duì)值的相反數(shù).11. (1) ; (3) .12. 2, 1 , 0, 1, 2.13. 不一定能推出x=a,例如，若|x|= -2.則x值不存在.14. 不一定能得出 a=b,如|4|=| 4| ,但4中一4.15. 2, 4, 0, 2, 4.16. a + 11.17. a的相反數(shù)與3的差.18. 讀作：負(fù)三、正五、負(fù)七、正二、負(fù)九的和，或負(fù)三加 五減七加二減九.19. (1)原式=7+49+2 + 5=5;(2)原式=5 7+ 64= 4= 2.20. (1) - 9%R/依兒21. V; ; .22. 當(dāng) a0 時(shí)，一a +

15、|a|=0 ,當(dāng) av 0 時(shí)，一a + |a|= 2a.23. 由|a + b|=a + b知a+b0,根據(jù)這一條件，得a=4, b=2, 所以 ab=2； a=4, b= 2,所以 ab=6.24. -7+| - 15|= -7+ 15=8.17317325-原式=-5+ 9.5-4+ 7,5 = (-5-4-) + (9.5+7.5)=4-26. (1)都不；(2)者B； (3)不都；(4)者B.27. (1)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(2)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(3)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(4)0 .28. (1)3 或 1 ; (2)b 中0.19729,9-4而30 .當(dāng) a0 時(shí)，4a4a；當(dāng) a=0 時(shí)，4a= 4a；當(dāng) a0得a0且b0,或av0且bv0,求得原式 值為3或1.34. (1)平方等于16的數(shù)是土 4; (2)( 2)3的相反數(shù)是23; (3)( 5)100.35. -0方=-鏟=-卷;以36. (1)不一定；(2) 一定；(3) 一定.37. (1)負(fù)數(shù)或正數(shù);(2)a=1, 0,