無線電協(xié)會課程-電路分析基本原理

1、一、基本概念 1.1、電路及電路模型 1.2、電路分析中的物理量 1.3、電阻 1.4、獨立電源 1.5、受控源1.1 1.1 電路及電路模型電路及電路模型電路的概念 由實際元器件構(gòu)成的電流的通路稱為電路。 電路通常由電源、負載和中間環(huán)節(jié)三部分組成。電路的組成. 電路模型負載電源開關連接導線SRL+ UIUS+_R0 用抽象的理想電路元件及其組合，近似地代替實際的器件，從而構(gòu)成了與實際電路相對應的電路模型。電路和電路模型、集總假設實際電路電路模型計算分析電氣特性 電路分析 電路綜合電路分析與電路綜合電路分析與電路綜合通過對電路模型的分析計算來通過對電路模型的分析計算來預測實際電路的預測實際電路

2、的特性特性，從而改進實際電路的電氣特性和設計出從而改進實際電路的電氣特性和設計出新的電路新的電路。電路模型是實際電路電路模型是實際電路抽象抽象而成，它近似地反映而成，它近似地反映實際電路的電氣特性實際電路的電氣特性?；倦娐贩朢+ US電阻元件電阻元件只具耗能的電特性電容元件電容元件只具有儲存電能的電特性理想電壓源理想電壓源輸出電壓恒定，輸出電流由它和負載共同決定理想電流源理想電流源 輸出電流恒定，兩端電壓由它和負載共同決定。L電感元件電感元件只具有儲存磁能的電特性IS 理想電路元件是實際電路器件的理想化和近似，其特性單一、精確，可定量分析和計算。C1、電流1.2電路分析中的物理量 電流的大

3、小i dqdt=（1-1）穩(wěn)恒直流情況下I Q t=（1-2）1A=103mA=106A=109nA單位換算電流的方向 習慣上規(guī)定以正電荷移動的方向為電流的正方向。 電路圖上標示的電流方向為參考方向，參考方向是為列寫方程式提供依據(jù)的，實際方向根據(jù)計算結(jié)果來定。2、電壓、電位和電動勢I 電位V是相對于參考點的電壓。 參考點的電位:Vb=0；a點電位：Va=E-IR0=IR+ URL_SE+R0 電動勢電動勢E只存只存在電源內(nèi)部，在電源內(nèi)部，其數(shù)值反映了其數(shù)值反映了電源力作功的電源力作功的本領，方向規(guī)本領，方向規(guī)定由電源負極定由電源負極指向電源正極指向電源正極 路端電壓路端電壓U。電壓的大小反映電

4、壓的大小反映了電場力作功的了電場力作功的本領；電壓是產(chǎn)本領；電壓是產(chǎn)生電流的根本原生電流的根本原因；其方向規(guī)定因；其方向規(guī)定由由“高高”電位端電位端指向指向“低低”電位電位端。端。2、電壓、電位和電動勢Uab=WaWbqVa=WaW0qE=W源q 顯然電壓、電位和電動勢的定義式形式相同，因此它們的單位一樣，都是伏特V。 電壓等于兩點電位之差：三者的區(qū)別和聯(lián)系Uab=VaVb 電源的開路電壓在數(shù)值上等于電源電動勢； 電路中某點電位數(shù)值上等于該點到參考點的電壓。3、電功和電功率單位時間內(nèi)電流所作的功稱為電功率，電功率的大小表征了設備能量轉(zhuǎn)換的本領。國際單位制：U 【V】，I【A】，電功率P用瓦特【

5、W】。用電器的銘牌數(shù)據(jù)值稱為額定值，額定值指用電器長期、安全工作條件下的最高限值，一般在出廠時標定。額定電功率反映了設備能量轉(zhuǎn)換的本領。例如額定值為“220V、1000W”的電動機，是指該電動機運行在220V電壓時、1秒鐘內(nèi)可將1000焦耳的電能轉(zhuǎn)換成機械能和熱能；“220V、40W”的電燈，表明該燈在220V電壓下工作時，1秒鐘內(nèi)可將40焦耳的電能轉(zhuǎn)換成光能和熱能。關聯(lián)和非關聯(lián)4、參考方向aI負載負載元件元件Ub關聯(lián)參考方向aI電源電源元件元件Ub 實際電源上的電壓、電流方向總是非關聯(lián)的，實際負載上的電壓、電流方向是關聯(lián)的。因此，假定某元件是電源時，其電壓、電流方向應選取非關聯(lián)參考方向；假定

6、某元件是負載時，其電壓、電流方向應選取關聯(lián)參考方向。非關聯(lián)參考方向關于參考方向的有關注意事項：4、參考方向(1)分析電路前應電壓電流的，并標在圖中；(2)參考方向一經(jīng)選定，在計算過程中不得任意改變。參考方向是列寫方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真實方向，因此不必追求它們的物理實質(zhì)是否合理。(4)參考方向也稱為假定正方向，以后討論均在參考方向下進 行，實際方向由計算結(jié)果確定。(3)電阻、電抗或阻抗一般選取關聯(lián)參考方向，獨立源上一般選取非關聯(lián)參考方向。(5)在分析、計算電路的過程中，出現(xiàn)“正、負”、“加、減”及“相同、相反”這幾個名詞概念時，不可混為一談。舉個例子 圖示電路，若已知元件吸收功

7、率為20W，電壓U為5V，求電流I。+UI元元 件件I=PU=205=4A解圖示電路，已知元件中通過的電流為100A，電壓U為10V，電功率P。并說明元件性質(zhì)。+UI元元 件件 解P=UI =10(-100) =1000W元件吸收正功率，說明元件是負載。1.3電阻元件 電阻： 如果一個二端元件在任一瞬間其端電壓和電流之間的關系可由u-i平面上的一條曲線所決定，則此二端元件稱為電阻。請看右面圖示電阻iu曲線 線性非時變電阻、歐姆定律 線性電阻：電阻的伏安特性曲線是一條經(jīng)過坐標原點的直線。 非時變電阻：電阻的伏安特性曲線不隨時間變化。 線性非時變電阻：其伏安特性曲線是一條不隨時間變化的且經(jīng)過坐標原

8、點的直線。電阻：R （ ） U=R*I 歐姆定律 線性電阻對原點對稱且具有雙向性。電導：G=1/R典型的非線性電阻二極管：理想二極管 實際二極管 特 性 正向連接: 導通 U=0 I0 R=O 反向連接：截止 I=0 R= 正向連接：二極管的電阻 很小， 而電流很大。 反向連接：加反向電壓時，電 流很小，電阻很大1.4獨立源 電源是向電路提供能量的有源元件，作為電路的輸入，也叫激勵。電源分電壓源和電流源。 電壓源其端電壓為定值或一定的時間函數(shù)，與流過的電流無關，流過它的電流為不定值，其大小由與之相聯(lián)的外電路決定。 請看下面伏安特性圖和電路符號圖 理想電壓源和電阻元件的串聯(lián)組合可以構(gòu)成實際電壓源

9、的模型。電壓源理想電壓源的開路與短路(1) 開路 i=0(2) 理想電壓源不允許短路。uS+_iu+_理想電壓源的串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)US= USk 電壓值相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個電源的電流不確定。US2+_+US1注意參考方向US= US1 U S25V+_+_5VI5V+_I+_US并聯(lián)例題例題1：下圖所示的含源支路ab，已知us1=6V,us2=14V,uab=5V,R1=2,R2=3,求i.Uab=R1i+us1+R2i-us2i=(uab-us1+us2)/(R1+R2)=(5-6+14)/(2+3)=2.6A電流源 電流源 供出定值的電流Is或一定時間函數(shù)的電流Is(t)的元件稱為理

10、想電流源，簡稱電流源。電流源有兩個基本性質(zhì)： （1）輸出定值的電流is或一定時間函數(shù)的電流is(t)，與端電壓無關。 （2）電流源兩端電壓為不定值，大小由外電路決定。電流源和電阻的并聯(lián)可以構(gòu)成實際電流源的模型。 理想電流源的短路與開路(2) 理想電流源不允許開路。(1) 短路：i= iS ，u=0 iSiu+_理想電流源的串聯(lián)與并聯(lián) IS1 IS2 IS3 ISIS= ISk IS= IS1+ IS2 IS3 電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，且每個恒流源的端電壓均由它本身及外電路共同決定。實際電源的兩種電路模型IbUSUR0RL+_+_aIURLR0+IS R0U ab 若實際電源輸出的電壓值變

11、化不大，可用電壓源和電阻相串聯(lián)的電源模型表示，即實際電源的。 若實際電源輸出的電流值變化不大，則可用電流源和電阻相并聯(lián)的電源模型表示，即實際電源的。 在電子電路中廣泛使用各種晶體管、運算放大器等多端器件。這些多端器件的某些端鈕的電壓或電流受到另一些端鈕電壓或電流的控制。為了模擬多端器件各電壓、電流間的這種耦合關系，需要定義一些多端電路元件(模型)。 下面介紹的受控源是一種非常有用的電路元件，常用來模擬含晶體管、運算放大器等多端器件的電子電路。從事電子、通信類專業(yè)的工作人員，應掌握含受控源的電路分析。 1.5受控源受控源定義受控源的電壓或電流不象獨立源是給定函數(shù)，而是受電路中某個支路的電壓（或電

12、流）的控制。電路圖符號前面所講的獨立源，向電路提供的電壓或電流是由非電能量提供的，其大小、方向由自身決定；受控源的電壓或電流不能獨立存在，而是受電路中某個電壓或電流的控制，受控源的大小、方向由控制量決定。當控制量為零時，受控電壓源相當于短路；受控電流源相當于開路。受控電壓源受控電流源受控源的分類1 UU12 UgI 12 II1 IrU +壓控電壓源壓控電流源+流控電壓源流控電流源含有受控源的電路分析要點之一受控源四種理想受控電源的模型典型受控源 圖(a)所示的晶體管在一定條件下可以用圖(b)所示的模型來表示。這個模型由一個受控源和一個電阻構(gòu)成，這個受控源受與電阻并聯(lián)的開路的控制，控制電壓是u

13、be，受控源的控制系數(shù)是轉(zhuǎn)移電導gm。典型受控源 圖(d)表示用圖(b)的晶體管模型代替圖(c)電路中的晶體管所得到的一個電路模型。二、電路分析的方法2.1電路拓撲基礎2.2基爾霍夫定律2.2.1 節(jié)點電流定律KCL 2.2.2 KVL 2.2.3 KCL與KVL方程的獨立性2.3 支路電流法2.4 節(jié)點電壓法幾個常用的電路名詞2.1電路拓撲基礎支路：一個或幾個二端元件首尾相接中間無分岔， 使各元件上通過的電流相等。 （m）結(jié)點：三條或三條以上支路的匯集點。 （n）回路：電路中的任意閉合路徑。 （l）網(wǎng)孔：不包含其它支路的單一閉合路徑。m=3abl=3n=2112332網(wǎng)孔網(wǎng)孔=2+_R1US

14、1+_US2R2R32.2.1結(jié)點電流定律KCLKCL定律的內(nèi)容任一時刻，流入電路中任一結(jié)點上電流的代數(shù)和恒等于零。數(shù)學表達式為：I1I2I3I4aI1 + I2 I3 I4 = 0 通常規(guī)定以指向結(jié)點的電流取正，背離結(jié)點的電流取負。在此規(guī)定下，根據(jù)KCL可對結(jié)點 a列出KCL方程：（任意波形的電流（任意波形的電流）（穩(wěn)恒不變的電流）（穩(wěn)恒不變的電流）2.2基爾霍夫定律KCL的有關舉例與討論 舉例1i1i4i2i3整理為 i1+ i3= i2+ i4可列出KCL：i1 i2+i3 i4= 0根據(jù) i（t）= 0可得KCL的另一種形式：i入= i出2.2.2回路電壓定律KVL任一瞬間，沿任一回路

15、參考繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。數(shù)學表達式為：U=0 基爾霍夫電壓定律是用來確定回路中各段電壓之間關系的電壓定律。 回路電壓定律依據(jù)“電位的單值性原理”，其內(nèi)容：I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4先標繞行方向： U = 0-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0KVL定律應用舉例 #1#2#3I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2根據(jù) U=0對回路#1列KVL方程電阻壓降0S13311URIRI電源壓升即電阻壓降等于電源壓升 S13311URIRI對回路#2列KVL常用形式S23322URIRIKVL定律應用舉例 #1#2#3I1I2I3R

16、3US1+_US2_+R1R2省略！S1S22211UURIRI）（）（2 1 S23322S13311URIRIURIRI圖示電路KVL獨立方程為 KVL方程式的常用形式，是把變量和已知量區(qū)分放在方程式兩邊，顯然給解題帶來一定方便。 給定一平面電路（planar circuit） (a)該電路有b-(n-1)個網(wǎng)孔； (b) b-(n-1)個網(wǎng)孔的 KVL方程是獨立的。獨立回路：與獨立KVL方程對應的回路。對平面電路，b(n1)個網(wǎng)孔即是一組獨立回路。獨立節(jié)點：與獨立KCL方程對應的節(jié)點。 任選(n1)個節(jié)點即為獨立節(jié)點。2.2.3 KCL與KVL方程的獨立性 設電路含有n個節(jié)點，b條支路。

17、 則獨立的KCL方程為（n-1）個，且為任意的（n-1）個。2.3 支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應用基爾霍夫 定律（KCL、KVL）列方程組求解。對上圖電路支路數(shù)： b=3 結(jié)點數(shù)：n =2回路數(shù) = 3 單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應列出三個方程1. 在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路標出回路循行方向。2. 應用 KCL 對結(jié)點列出 ( n1 )個獨立的結(jié)點電流 方程。3. 應用 KVL 對回路列出 b( n1 ) 個獨立的回路 電壓方程(通?？扇【W(wǎng)孔列出)。4. 聯(lián)立求解 b 個方程，求出各支路電流。對結(jié)點 a：例1對網(wǎng)孔1：對網(wǎng)孔2：支路電流法的

18、解題步驟:(1) 應用KCL列(n-1)個結(jié)點電流方程(2) 應用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3) 聯(lián)立解出 IG 支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當支路數(shù)較多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。例2：對結(jié)點 a： I1 I2 IG = 0對網(wǎng)孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0對結(jié)點 b： I3 I4 +IG = 0對結(jié)點 c： I2 + I4 I = 0對網(wǎng)孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0對網(wǎng)孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E 試求檢流計中的電流IG。adbcE+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR12. 4 結(jié)點電壓法結(jié)點

19、電壓法：以結(jié)點電壓為未知量，列方程求解。 在求出結(jié)點電壓后，可應用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。 在左圖電路中只含有兩個結(jié)點.2個結(jié)點的結(jié)點電壓方程的推導111RIEU 因因為為111RUEI 所所以以2. 應用歐姆定律或基爾霍夫定律求各支路電流222RUEI 333RUEI 44RUI 1. 用KCL對結(jié)點 a 列方程 I1 + I2 I3 I4 = 0baE2+I2I4E1+I1R1R2R4+UE3+R3I3將各電流代入KCL方程則有0433211RURUERUERUE2整理得43213322111111RRRRREREREU RREU1 注意：(1) 上式僅適用于兩個結(jié)點

20、的電路。(2) 分母是各支路電導之和, 恒為正值； 分子中各項可以為正，也可以可負。(3) 當電動勢E 與結(jié)點電壓的參考方向相反時取正號，相同時則取負號，而與各支路電流的參考方向無關。即結(jié)點電壓公式例1： 試求各支路電流。解: (1) 求結(jié)點電壓 Uab321Sab111RRRIREU V18V316112171242ab UA2 A1218421242ab1 UIA3 A618 6 ab2 UIA6 3183ab3 UI(2) 應用歐姆定律求各電流 電路中有一條支路是理想電流源，故節(jié)點電壓的公式要改為 IS與Uab的參考方向相反取正號, 反之取負號。三、線性電路性質(zhì) 3.1 電路的等效變換

21、3.2 疊加原理 3.3 戴維南定理 3.4 諾頓定理1、電阻之間的等效變換3.1 電路的等效變換即：R = R1 + R2RUI+R1R2UI+串聯(lián)電路電阻等效是“”的關系即：21111RRRR2R1IU+UR+I并聯(lián)電路電阻等效是“”關系電阻的混聯(lián)電路求解舉例1KIU+6K3K6K 已知圖中U=12V，求I=？解R=6/(1+3/6)=2KI=U/R=12/2)=6mAUR+I電源之間的等效變換Us = Is R0內(nèi)阻不變改并聯(lián)Is = UsR0U+IaRLR0IS R0US b兩種電源模型之間等效變換時，內(nèi)阻不變。I IU+_bUSR0RL+_a內(nèi)阻不變改串聯(lián)例1:求下列各電路的等效電源

22、解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ (c)a+-2V5VU+-b2 + (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ 3.2 疊加原理 疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。原電路 疊加原理E1 單獨作用E2單獨作用R2(c)R3E2+R1I 1I 2I 311332213232111ERRRRRRRRR/RREI E2單獨作用時(c)圖)E1 單獨作用時(b)圖)原電路E1 單獨作用E2單獨作用R2(c)R3E2+R1I 1I 2I 321332

23、21331223131/ERRRRRRRRRRERRRI 原電路E1 單獨作用E2單獨作用R2(c)R3E1+R1I 1I 2I 3213322131133221321)()(ERRRRRRRERRRRRRRRI 同理: 222III 333III 疊加原理只適用于線性電路。 不作用電源的處理： E = 0，即將E 短路； Is= 0，即將 Is 開路 。 線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算， 但功率P不能用疊加原理計算。例：12112112111211 ) (RIRIRIIRIP 應用疊加原理時可把電源分組求解 ，即每個分電路 中的電源個數(shù)可以多于一個。 解題時要標明各支路電流、電壓的參

24、考方向。 若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方 向相反時，疊加時相應項前要帶負號。 電路如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 , R2= R3= 5 ，試用疊加原理求流過 R2的電流 I2和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。(b) E 單獨作用 將 IS 斷開(c) IS單獨作用 將 E 短接解：由圖( b)A1A5510322 RREIV5V5132SRIUA5 . 0A5 . 0A1 222 III所以解：由圖(c)A5 . 01555S3232 IRRRIV5 . 2V55 . 022S RIUV5 . 72.5V5VSSS UUU(b) E 單獨作用(c) IS

25、單獨作用 電路如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 , R2= R3= 5 ，試用疊加原理求流過 R2的電流 I2和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。例2：已知：US =1V、IS=1A 時， Uo=0VUS =10 V、IS=0A 時，Uo=1V求：US = 0 V、IS=10A 時， Uo=? 解：電路中有兩個電源作用，根據(jù)疊加原理可設 Uo = K1US + K2 IS當當 線性無源網(wǎng)絡 得 得聯(lián)立兩式解得： K1 = 0.1、K2 = 0.1所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 0 +( 0.1 ) 10 = 1V3.3戴維南定理二端網(wǎng)絡的概念： 二端網(wǎng)

26、絡：具有兩個出線端的部分電路。 無源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中沒有電源。 有源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中含有電源。無源二端網(wǎng)絡有源二端網(wǎng)絡無源二端網(wǎng)絡 電壓源（戴維南定理） 電流源（諾頓定理）有源二端網(wǎng)絡無源二端網(wǎng)絡可化簡為一個電阻有源二端網(wǎng)絡可化簡為一個電源戴維南定理任何一個有源二端線性網(wǎng)絡都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源來等效代替。有源二端網(wǎng)絡等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡 a 、b兩端之間的等效電阻。等效電源的電動勢E 就是有源二端網(wǎng)絡的開路電壓U0，即將負載斷開后 a 、b兩端之間的電壓。等效電源 電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，試用戴維寧定理求電流I3。注意：“等效”是指對端口外等效即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡后，待求支路的電壓、