上海統(tǒng)計初步學生版講義

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流上海統(tǒng)計初步學生版講義.精品文檔.學子教育數(shù)學輔導講義九年級 科 目：數(shù)學 課時數(shù)：3課 題統(tǒng)計初步28.1-28.3教學目的1、 數(shù)據(jù)的整理與表示認識圖形和表格并能夠從中獲取信息。2、 統(tǒng)計的意義-理解“總體”、“樣本”等基本概念；3、 理解“隨機樣本”，并會判斷一個樣本是否是隨機樣本。4、理解并掌握一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計算。教學內(nèi)容【知識點梳理】1、數(shù)據(jù)的表示（1）統(tǒng)計表；（2）統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。（3）扇形統(tǒng)計圖中扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關系是：圓心角的度數(shù) = 360°

2、;×百分比（4）三種統(tǒng)計圖的特點扇形統(tǒng)計圖的特點：能夠準確的反應出各組數(shù)據(jù)所占的百分比，各個部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系。條形統(tǒng)計圖的特點： 能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)； 易于比較數(shù)據(jù)之間的差別， 折線統(tǒng)計圖的特點：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢2、數(shù)據(jù)的處理（1）通過調查收集數(shù)據(jù)的方法主要有下面兩種：（2）總體、個體及樣本在統(tǒng)計中，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體，當總體中個體數(shù)目較多時，一般從總體中抽取一部分個體，這一部分個體叫做總體的樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。其中，具有代表性的樣本叫做隨機樣本。（3）平均數(shù) 定義：如果有個數(shù)，那么叫做這個數(shù)的平均數(shù)。注：

3、1°若有個數(shù)，設這個數(shù)的平均數(shù)為，則 ，這個數(shù)的平均數(shù)為 ，這個數(shù)的平均數(shù)為 即，這個數(shù)的平均數(shù)為2°平均數(shù)反映了這組數(shù)據(jù)的平均水平；若n 個數(shù)都在常數(shù)附近波動，那么，記，可得平均數(shù)計算公式： 加權平均數(shù)在n個數(shù)中，若出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，（即 =）則。記， ， ， 則 其中叫做權，叫做這k個數(shù)的加權平均數(shù).總體中所含有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，樣本中所有的個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。注：通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確（4）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小依次排列，處在最中間

4、位置的數(shù)據(jù)。題型一：數(shù)據(jù)整理與表示 【例1】扇形統(tǒng)計圖中，占圓面積40的扇形的圓心角的度數(shù)是（）A、162°B、144°C、150°D、120°【例2】在股市交易商，為了讓股民清楚、直觀的看出某種股票的漲跌情況，那么使用的統(tǒng)計圖是 統(tǒng)計圖。 【例3】下列調查方式合適的是（ ）。了解炮彈的殺傷力,采用普查的方式。 了解全國中學生的睡眠狀況,采用普查的方式。了解人們保護水資源的意識,采用抽樣調查的方式。對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查,采用抽樣調查的方式?！纠?】要了解某市初中畢業(yè)會考的數(shù)學成績情況，從中抽查了1000名學生的數(shù)學成績，樣本是指（ ）（A

5、）此城市所有參加畢業(yè)會考的學生 （B）此城市所有參加畢業(yè)會考的學生的數(shù)學成績（C）被抽查的1 000名學生 （D）被抽查的1 000名學生的數(shù)學成績【例5】我國分別在1982年、1990年和2000年進行了第三、四、五次全國人口普查，下圖是三次全國人口普查中關于公民受教育狀況的統(tǒng)計圖.根據(jù)這個條形圖，回答下列問題：（1） 從第三次人口普查到第四次人口普查，每1000人中具有初中文化程度的人數(shù)增加多少？（2）從第四次人口普查到第五次人口普查，每1000人中具有高中文化程度的人數(shù)增加多少？（3）從1982年到1990年，每1000人中具有大學文化程度的人數(shù)平均每年增加幾人？從1990年到2000年

6、呢？【例6】據(jù)調查，某校九年級有300名學生，其中30%的學生步行上學，50%的學生乘公交車上學，15%的學生騎車上學，其余的學生用其他交通工具上學.請根據(jù)已知條件繪制統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖?！纠?】張老漢為了與客戶簽訂購銷合同，需對自己的魚塘中的魚的總量進行估計，他采用了這樣的方法：第一次撈出 100 條魚，稱得重量為 184kg，并把每條魚作上記號放入水中；當它們完全混合于魚群后，又撈出 200 條，稱得重量為 416 kg，且?guī)в杏浱柕聂~有 20 條。(1)張老漢采用這樣的方法是否可靠？為什么？ (2)張老漢的魚塘中大約共有魚多少條？共重多少 kg？【例8】迎北京奧運，促全民健身某市體委為了

7、解市民參加體育鍛煉的情況，采取隨機抽樣方法抽查了部分市民每天參加體育鍛煉的情況，分成三類進行統(tǒng)計：每天鍛煉2小時以上；每天鍛煉12小時（包括1小時和2小時）；每天鍛煉1小時以下圖1、圖2是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，答下列問題：（1）這次抽查中，一共抽查了多少名市民？（2）求“類型”在扇形圖中所占的圓心角（3）在統(tǒng)計圖1中，將“類型”的部分補充完整【借題發(fā)揮】1、下列收集數(shù)據(jù)的方法中，不是依靠媒體信息的是（ ） 翻閱報紙 B聽廣播 C發(fā)調查問卷 D上網(wǎng)查詢 2、下列調查，比較適用普查而不適用抽樣調查方式的是( ) 調查全省市場上某種食品的色素含量是否符合國家標

8、準; B調查一批燈泡的使用壽命; C調查你所在班級全體學生的身高; D調查全國初中生每人每周的零花錢數(shù) 3、在2010年的世界無煙日（5月31日），小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調查了100個成年人，結果其中有15個成年人吸煙對于這個關于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是( )（A）調查的方式是普查; （B）本地區(qū)只有85個成年人不吸煙;（C）樣本是15個吸煙的成年人; （D）本地區(qū)約有15%的成年人吸煙.4、 要清楚的表示各部分在總體中所占的百分比，應選擇 統(tǒng)計圖。 5、為了調查某校初中三年級240名學生的身高情況，從中抽測了40名學生的身高，在這個問題中總體是 ，個

9、體是 ，樣本是 ；6、某企業(yè)七月份的產(chǎn)值的分配，畫成扇形圖和條形圖如下圖所示，結合扇形圖和條形圖回答下列問題：（1）該企業(yè)七月份的產(chǎn)值是多少萬元？管理成本是多少萬元？（2）請將兩圖中缺少的部分補充完整. 7、為了估計魚塘有多少條魚，我們從塘里先捕上50條魚做上標記，再放回塘里，過了一段時間，待帶有標記的魚完全混合于魚群后，第二次捕上300條魚，發(fā)現(xiàn)有2條魚帶有標記，則估計塘里有_條魚.題型二：平均數(shù) 和加權平均數(shù)【例1】101、99、97、102、100、96、105、99、103、98的平均數(shù)為 .【例2】甲組a人,數(shù)學平均成績是m分,乙組b人,數(shù)學平均成績是n分,兩組合并后,數(shù)學平均成績是

10、_.【例3】已知數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為8，那么數(shù)據(jù)a+1，b+2，c+3的平均數(shù)是 _.【例4】某學校隨機抽查了某班5位同學的一天消費額分別為.7、10、6、4、3（元），由此可估計該班38人一天總消費額約為 元 【例5】為掌握某作物種子的發(fā)芽情況，可隨機取出100粒種子，在適宜的溫度下做發(fā)芽天數(shù)的試驗，如果試驗的結果如表所示，你能估計出該作物種子發(fā)芽的平均天數(shù)嗎？天數(shù)1234發(fā)芽數(shù)1545355【例6】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a ,如果把這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都乘以3再減去5,則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_, 【借題發(fā)揮】1、為了調查某一路口某時段的汽車流量，交警記錄了一個星期同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)

11、，記錄的情況如下表：星期一二三四五六日汽車輛數(shù)100989082108080那么這一個星期在該時段通過該路口的汽車平均每天為_ _輛.2、從一組數(shù)據(jù)中取出a個x1，b個x2，c個x3，組成一個樣本，那么這個樣本的平均數(shù)是（ ）。（A）（B）（C）（D）3、王兵同學數(shù)學成績?yōu)椋浩綍r70分，期中80分，期末90分，若按平時期中期末145 權重，則他的總評成績?yōu)椤?、 若2，7，6和x四個數(shù)的平均數(shù)是5，18，1，6，x與y五個數(shù)的平均數(shù)是10，則y_. 5、設有兩組數(shù)：、，、。它們的平均數(shù)分別為和，那么新的一組數(shù)+的平均數(shù)是（ ）。（A）+ ；（B） ；（C） ；（D）6、已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3

12、的平均數(shù)是m，那么數(shù)據(jù)3x17，3x27，3x37的平均數(shù)等于_. 7、某居委會表彰了社區(qū)內(nèi)100戶節(jié)約用水的家庭，5月份這100戶家庭節(jié)約用水的情況如下表所示：每戶節(jié)水量（單位：噸）567.5節(jié)水戶戶數(shù)5230185月份這100戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是多少噸？題型三：中位數(shù)和眾數(shù)【例1】 一組數(shù)據(jù)3、8、8、19、19、19、19的眾數(shù)是_?！纠?】六個學生進行投籃比賽，投進的個數(shù)分別為2、5、3、10、3、13，這六個數(shù)的中位數(shù)為（）A、3B、4C、5D、6年齡（單位：歲）1819202122人數(shù)14322【例3】某青年排球隊12名隊員的年齡情況如右：則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A、

13、19，20 B、19，19 C、19，20.5 D、20，19【例4】一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后為x1 , x 2 , x3x29 , 則其中位數(shù)是 ，若數(shù)據(jù)中再增加一個x1 ，其中位數(shù)是 ，若數(shù)據(jù)中再增加一個x29 ，其中位數(shù)是 【例5】數(shù)據(jù)2、-1、3、a、7的中位數(shù)等于3,則a的取值范圍是_ _.【例6】為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調查那么最終買什么水果，下面的調查數(shù)據(jù)中最值得關注的是（ ）A中位數(shù) B平均數(shù) C眾數(shù) D加權平均數(shù)【例7】有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前10位同學進入決賽. 某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入

14、決賽，他只需知道這19位同學的 ( )（A）平均數(shù); （B）中位數(shù);（C）眾數(shù);（D）方差. 【例8】某地舉辦體操比賽，由7位評委現(xiàn)場給運動員打分，已知7位評委給某運動員的評分如下：評委 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號評分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3請你利用所學的統(tǒng)計知識，給出這個運動員的最后得分（精確到0.01）【例9】在學校組織的“喜迎奧運，知榮明恥，文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：ABCD等級第23題圖

15、121086420人數(shù)61225一班競賽成績統(tǒng)計圖二班競賽成績統(tǒng)計圖16%D級36%C級44%A級B級4%請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在級以上（包括級）的人數(shù)為 ；（2）請你將表格補充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班87.690二班87.6100（3）請從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析：從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；從級以上（包括級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績【借題發(fā)揮】1、某地連續(xù)九天的最高氣溫統(tǒng)計如下表：最高氣溫（）22232425天數(shù)1224則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分

16、別是（ ）A、24、25 B、24.5、25 C、25、24 D、23.5、24 2、某服裝銷售商在進行市場占有率的調查時，他最應該關注的是（ ）A. 服裝型號的平均數(shù) B. 服裝型號的眾數(shù)C. 服裝型號的中位數(shù)D. 最小的服裝型號 3、已知一組數(shù)據(jù)5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40時這一組數(shù)據(jù)的（ ）A平均數(shù)但不是中位數(shù) B.平均數(shù)也是中位數(shù)C眾數(shù) D. 中位數(shù)但不是平均數(shù)5、 在數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個數(shù)x，使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x_已知數(shù)據(jù)10、8、42、40、7、14、x、60的中位數(shù)是20，則x = _.5、用5分制評價學生的作業(yè)（沒有人得

17、0分），然后在班上抽查16名學生的作業(yè)質量來估計全班的作業(yè)質量，從抽查的數(shù)據(jù)中已知其眾數(shù)是4，那么，得4分的至少有 人。 6、（09年中考，本題滿分10分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分2分，第（4）小題滿分3分）為了了解某校初中男生的身體素質狀況，在該校六年級至九年級共四個年級的男生中，分別抽取部分學生進行“引體向上”測試所有被測試者的“引體向上”次數(shù)情況如表一所示；各年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率如圖5所示（其中六年級相關數(shù)據(jù)未標出）次數(shù)012345678910人數(shù)11223422201九年級八年級七年級六年級25%30%25%圖5 表一根據(jù)上述信息

18、，回答下列問題（直接寫出結果）：（1）六年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率是 ；（2）在所有被測試者中，九年級的人數(shù)是 ；（3）在所有被測試者中，“引體向上”次數(shù)不小于6的人數(shù)所占的百分率是 ；（4）在所有被測試者的“引體向上”次數(shù)中，眾數(shù)是 一、基礎鞏固訓練1、數(shù)據(jù)收集常用的方式有普查和 兩種.2、某省有7萬名學生參加初中畢業(yè)會考，要想了解這7萬名學生的數(shù)學成績，從中抽取了1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是 （ ）（A）這1000名考生是總體的一個樣本 （B）每位考生的數(shù)學成績是個體（C）7萬名考生是總體 （D）1000名考生是樣本容量3、某出租公司在“五一”長假期間平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推斷5月份的總營業(yè)額約為5×31=155(萬元).根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，你認為這樣的推斷是否合理？答： .4、如果五個數(shù)1、3、2、x、6的平均數(shù)是2，那么x = _.5、若a、b、c的平均數(shù)是4，那么a2、b3、c5的平均數(shù)是 _. 若a2、b3、c5的平均數(shù)是 5，那么a、b、c的平均數(shù)是_.6、一個班5名學生參加一次演講比賽，平均得分是89分，有2名學生得87分，2名學生得92分，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_。7、一組數(shù)據(jù)25、8