九年級上學期數(shù)學期中考試卷及答案

1、2013-2014學年第一學期期中考試九年級數(shù)學試題題號一二三四五六總 分得分一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1. 計算的結(jié)果是（ ）A.3 B. C. D.92. 若P（x，3）與點Q（4，y）關(guān)于原點對稱，則xy（）A、7 B、7C、1 D、13. 下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）A. B. C. D.4. 一元二次方程的根的情況是( ) A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 沒有實數(shù)根 D. 無法判斷 5. 用配方法解方程，則配方正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 6. 如圖，AB、AC都是圓O的弦，OMAB，ONAC，垂足分別為M、N，如果MN

2、3，那么BC（ ）.A 4 B.5 C 6 D.7 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7. 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是8. 的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 .9. 一只螞蟻沿圖中所示的折線由A點爬到了C點，則螞蟻一共爬行了_cm(圖中小方格邊長代表1cm) 10. 關(guān)于x的一元二次方程有一根為0，則m= . 11. 對于任意不相等的兩個數(shù)a,b，定義一種運算*如下：，如，那么= . 12. 有4個命題：直徑相等的兩個圓是等圓；長度相等的兩條弧是等?。粓A中最大的弦是通過圓心的弦；在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的弧是等弧，其中真命題是_。13. 有兩個完全重合的

3、矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心按逆時針方向進行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第4次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第20次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖圖中相同的是_. （填寫序號）圖 圖 圖 圖14. 等腰三角形兩邊的長分別為方程的兩根，則三角形的周長是三、解答題（共4小題，每小題6分,共24分）15. 解方程：x(x-2)x-20 16. 計算：17. 下面兩個網(wǎng)格圖均是4×4正方形網(wǎng)格，請分別在兩個網(wǎng)格圖中選取兩個白色的單位正方形并涂黑，使整個網(wǎng)格圖滿足下列要求18. 如圖，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，求圖中的陰影部分的面積四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分

4、）19. 數(shù)學課上，小軍把一個菱形通過旋轉(zhuǎn)且每次旋轉(zhuǎn)120°后得到甲的圖案。第一次旋轉(zhuǎn)后小軍把圖形放在直角坐標系中（如圖乙所示），若菱形O的，（，），（）填空：點與點關(guān)于_ 對稱，且（，），點（，）（）請你在乙圖中畫出小軍第二次旋轉(zhuǎn)后的得到的菱形O。（）請你求出第二次旋轉(zhuǎn)后點，對應(yīng)點，的坐標。20. 關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2。（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2x1x21且k為整數(shù)，求k的值。五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21. 太陽能作為一種可再生的清潔能源備受國家重視。在政府的大力扶持下，某廠生產(chǎn)的太陽能電池板銷售情況喜人。

5、一套太陽能電池板的售價在79月間按相同的增長率遞增。請根椐表格中的信息，解決下列問題：（1）表格中a的值是多少？為什么？（2）78月電池板的售價提高了，但成本價也提高了50%，該電池板8月份的銷售利潤率只有7月份的一半，則b= ；c = 月份7月8月9月成本價（萬元/套）bc22.5銷售價（萬元/套）25a36 【注：銷售利潤率=（售價成本價）÷成本價】 22. 如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高為18米，當洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時，試通過計算說明是否需要采取緊急措施？六、（本大題共2小題，每小題10分，共

6、20分）16m12m23. 在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上建造一個花園，要求花園占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強和小穎的設(shè)計方案。（1）你認為小強的結(jié)果對嗎？請說明理由。我的設(shè)計方案如圖(1)，其中花園四周小路的寬度一樣，通過解方程得到小路的寬為2m或12m我的設(shè)計方案如圖(2)，其中每個角上的扇形半徑都相同。16m12mx（2）請你幫助小穎求出圖中的x。（結(jié)果保留）16m12m（3）你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在右邊的圖中畫出一個與圖(1)(2)有共同特點的設(shè)計草圖，并加以說明。24. 在RtABC中，BAC=90°，B=30°，線段AD是BC邊上的中線，如圖

7、，將ADC沿直線BC平移，使點D與點C重合，得到FCE；如圖，再將FCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°90°），連接AF、DE.（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當ACE=150°時，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）請?zhí)骄吭谛D(zhuǎn)過程中，四邊形ADEF能形成那些特殊四邊形？請說明理由.ABCDEF圖圖ABDCFEABCD備用圖ABCD備用圖2013-2014學年第一學期期中考試九年級數(shù)學試題參考答案和評分標準一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）(1)A, (2)D, (3)B, (4)C, (5)A, (6)C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）(7) ，(8) 2

8、，1，(9), (10) 2,(11) ,(12). , （多填錯填不給分，少填酌情給分） (13) ,(14) 13或14三、解答題（共4小題，每小題6分,共24分）(15) （解法不唯一）解：(x-2)(x+1)=0 2分 x-2=0或x+1=0 4分x1=2，x2=-1 6分(16) 解：原式=-+1 4分 =+1 6分(17) (每圖3分)(18) +）-）=（15+10+5）-（15-10+5） 2分=20+10-20+10 4分= 6分四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）(19) (1)原點，(-1,), C(1,-) 3分(2)圖略 2分 (3)(-1,- ), (-3,

9、-),(-2,0) 3分(20) 解：（1）方程有實數(shù)根 =22-4（k+1）0 2分解得 k0K的取值范圍是k0 4分（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1 5分x1+x2-x1x2=-2-（ k+1）由已知，得 -2（ k+1）-1 解得 k-2 6分又由（1）k0 -2k0 7分 k為整數(shù) k的值為-1和0. 8分五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）(21) （1）設(shè)增長率為x 2分 x=-2.2不合題意，所以x=0.2 4分a= 5分（2）b=15 c=22.5(每空2分，共4分)(22) 解：連接OA，OA設(shè)圓的半徑是R，則ON=R4，O

10、M=R18根據(jù)垂徑定理，得AM=12AB=30，2分在直角三角形AOM中，AO=R，AM=30，OM=R18，根據(jù)勾股定理，得：R2=（R18）2+900，4分解得：R=346分在直角三角形AON中，根據(jù)勾股定理得AN=342302=168分根據(jù)垂徑定理，得AB=2AN3230不用采取緊急措施9分六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）(23) （1）小強的結(jié)果不對 設(shè)小路寬米，則 3分 解得： 荒地的寬為12m，若小路寬為12m，不合實際，故（舍去）5分ABCDAB （2）依題意得：m7分 （3） A、B、C、D為各邊中點 圓心與矩形的中心重合，半徑為m10分(24) 解（1）在圖中，在旋轉(zhuǎn)過程中