新版北師大八下25一元一次不等式與一次函數(shù)[2]

1、2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(2)做一做做一做 某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為60006000元，并且多買都元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。有一定的優(yōu)惠。 甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠余每臺(tái)優(yōu)惠25%.25%.那么商場(chǎng)的收費(fèi)那么商場(chǎng)的收費(fèi)y y1 1( (元元) )與所買電腦臺(tái)與所買電腦臺(tái)數(shù)數(shù)x x之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是_ 乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.20%.那么乙商場(chǎng)的那么乙商場(chǎng)的收

2、費(fèi)收費(fèi)y y2 2 ( (元元) )與所買電腦臺(tái)數(shù)與所買電腦臺(tái)數(shù)x x之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是 _ _y y1 1=6000+6000=6000+6000（1-25%1-25%）(x-1)(x-1)即即: :y1=4500 x+1500 y y2 2=6000(1-20%)x =6000(1-20%)x 即即: :y2=4800 x(1)(1)什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠? ?(2)(2)什么情況下到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠什么情況下到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠? ?(3)(3)什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同? ?想一想想一想由由y2 y2 y1y1得得

3、, 6000(1-20%)x , 6000(1-20%)x 6000+60006000+6000（1-25%1-25%）x x解得解得x x5,5,即即所買電腦臺(tái)數(shù)超過所買電腦臺(tái)數(shù)超過2020臺(tái)時(shí)臺(tái)時(shí)到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠由由y1y1y2y2得得, 6000(1-20%)x , 6000(1-20%)x 6000+60006000+6000（1-25%1-25%）x x解得解得x x5,5,即即所買電腦臺(tái)數(shù)小于所買電腦臺(tái)數(shù)小于2020臺(tái)時(shí)臺(tái)時(shí)到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠由由y2 =y1y2 =y1得得, 6000(1-20%)x = , 6000(1-20%)x = 60

4、00+60006000+6000（1-25%1-25%）x x解得解得x=5,x=5,即即所買電腦臺(tái)數(shù)等于所買電腦臺(tái)數(shù)等于2020臺(tái)時(shí)臺(tái)時(shí)兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同 例例: :某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游游, ,參加旅游的人數(shù)估計(jì)為參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10251025人人, ,甲、乙兩甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同, ,且報(bào)價(jià)都是每人且報(bào)價(jià)都是每人200200元元. .經(jīng)過協(xié)商經(jīng)過協(xié)商, ,甲旅行社表示可給予每位游甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠客七五折優(yōu)惠; ;乙旅行社表示可先免去一位游乙旅行社表示可先免去一位

5、游客的旅游費(fèi)用客的旅游費(fèi)用, ,其余游客八折優(yōu)惠其余游客八折優(yōu)惠. .該單位選該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少? ? 解解: :該單位參加這次旅游的人數(shù)是該單位參加這次旅游的人數(shù)是x x人人, ,選擇甲旅行社時(shí)選擇甲旅行社時(shí), ,所需的費(fèi)用為所需的費(fèi)用為y y1 1元元, ,選擇乙旅行社時(shí)選擇乙旅行社時(shí), ,所需的費(fèi)用為所需的費(fèi)用為y y2 2元元, ,則則y y1 1 = = 2002000.75x, 0.75x, 即即y y1 1 = = 150 x150 xy y2 2 = = 2002000.8(x-1), 0.8(x-1), 即即y y2 2=

6、 = 160 x-160160 x-160由由y y1 1 = = y y2,2,，得得150 x=160 x-160150 x=160 x-160，解得，解得x=16x=16由由y y1 1 y y2,2,，得得150 x150 x160 x-160160 x-160，解得，解得x x1616由由y y1 1 y y2,2,，得得150 x150 x160 x-160160 x-160，解得，解得x x1616因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10251025人人, ,所以當(dāng)所以當(dāng)x=16x=16時(shí)，甲、乙兩時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17x2517x25時(shí)

7、，選擇甲旅行社費(fèi)時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)用較少；當(dāng)10 x1510 x15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少。時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少。 某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A A地運(yùn)往地運(yùn)往B B地，地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為120120千米，汽車和火車的千米，汽車和火車的速度分別為速度分別為6060千米千米/ /時(shí)，時(shí)，100100千米千米/ /時(shí)，兩貨運(yùn)公時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：（1 1）設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有）設(shè)該批發(fā)商待

8、運(yùn)的海產(chǎn)品有x x噸噸, ,汽車貨運(yùn)公汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y y1 1元和元和y y2 2元，試求元，試求y y1 1和和y y2 2與與x x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2 2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于3030噸，為節(jié)噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？ 運(yùn)輸工具運(yùn)輸工具運(yùn)費(fèi)單價(jià)運(yùn)費(fèi)單價(jià)( (元元/ /噸噸千米千米) )冷藏費(fèi)單價(jià)冷藏費(fèi)單價(jià)( (元元/ /噸噸小時(shí)小時(shí)) )過橋費(fèi)過橋費(fèi)（元）（元）裝卸及管理裝卸及管理費(fèi)（元）費(fèi)（元）汽車汽車

9、2 25 52002000 0火車火車1.81.85 50 016001600解（解（1）根據(jù)題意，得）根據(jù)題意，得y1=200+2120 x+52x=250 x+200;y2=1600+1.8120 x+120/1005x=222x+1600（2）分三種情況）分三種情況若若y1y2,250 x+200222x+1600, 解得解得x50;若若y1=y2,250 x+200=222x+1600， 解得解得x=50;若若y1y2,250 x+200222x+1600, 解得解得x50.綜上所述，當(dāng)所運(yùn)海產(chǎn)品綜上所述，當(dāng)所運(yùn)海產(chǎn)品不少于不少于30噸且不足噸且不足50噸時(shí)噸時(shí)，應(yīng)選擇汽車貨運(yùn)公司承擔(dān)

10、運(yùn)輸業(yè)務(wù)；應(yīng)選擇汽車貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)；當(dāng)所運(yùn)海產(chǎn)品當(dāng)所運(yùn)海產(chǎn)品剛好剛好50噸噸時(shí)，可選擇汽車貨運(yùn)公司，鐵時(shí)，可選擇汽車貨運(yùn)公司，鐵路貨運(yùn)公司中的任意一家承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)；路貨運(yùn)公司中的任意一家承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)；當(dāng)所運(yùn)海產(chǎn)品當(dāng)所運(yùn)海產(chǎn)品多于多于50噸噸時(shí)，應(yīng)選擇鐵路貨運(yùn)公司承擔(dān)時(shí)，應(yīng)選擇鐵路貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)運(yùn)輸業(yè)務(wù). 3、某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備、某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車主或一家國營出租車公司中的一家和一個(gè)個(gè)體車主或一家國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同。設(shè)汽車每月行駛簽訂月租車合同。設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)用是個(gè)體車

11、主的月租費(fèi)用是y1（元），應(yīng)付給國營出（元），應(yīng)付給國營出租車公司的月租費(fèi)用是租車公司的月租費(fèi)用是y2（元），（元），y1、y2分別與分別與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖，回答下列問題：之間的函數(shù)關(guān)系如圖，回答下列問題：（1）分別寫出）分別寫出y1、y2與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式（2）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國營出租車公司的車合算？在什么范圍內(nèi)，租營出租車公司的車合算？在什么范圍內(nèi)，租個(gè)體車主的車合算？個(gè)體車主的車合算？（3）每月行駛的路程是多少千米時(shí)，租兩）每月行駛的路程是多少千米時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？家車的費(fèi)用相同？（4）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為

12、）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300千米，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？千米，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？練習(xí)：市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計(jì)劃購練習(xí)：市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共買甲、乙兩種樹苗共500株，甲種樹苗每株株，甲種樹苗每株50元，元，乙種樹苗每株乙種樹苗每株80元，有關(guān)計(jì)劃表明，甲、乙兩種元，有關(guān)計(jì)劃表明，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為樹苗的成活率分別為90%和和95%。（1）若購買樹苗共用了）若購買樹苗共用了28000元，求甲、乙兩種元，求甲、乙兩種樹苗各購買多少株？樹苗各購買多少株？解：（解：（1）設(shè)購買甲種樹苗）設(shè)購買甲種樹苗x株株,則乙種為則

13、乙種為500-x株株 50 x+80(500-x)=28000 解之得：解之得： x=400 500-x=500-400=100 答：購買甲種樹苗答：購買甲種樹苗400株株,則乙種為則乙種為100株；株；v練習(xí)：市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計(jì)劃購買練習(xí)：市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共甲、乙兩種樹苗共500株，甲種樹苗每株株，甲種樹苗每株50元，乙種元，乙種樹苗每株樹苗每株80元，有關(guān)計(jì)劃表明，甲、乙兩種樹苗的元，有關(guān)計(jì)劃表明，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為成活率分別為90%和和95%。v（2）若購買樹苗的錢不超過）若購買樹苗的錢不超過34000元，應(yīng)如何選購元，應(yīng)如何選

14、購樹苗？樹苗？ （2）設(shè)購買甲種樹苗）設(shè)購買甲種樹苗x株株,則乙種為則乙種為500-x株株由題意得：由題意得：50 x+80(500-x)34000 解之得：解之得： x200；v練習(xí)：市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計(jì)劃購買甲練習(xí)：市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共、乙兩種樹苗共500株，甲種樹苗每株株，甲種樹苗每株50元，乙種樹元，乙種樹苗每株苗每株80元，有關(guān)計(jì)劃表明，甲、乙兩種樹苗的成元，有關(guān)計(jì)劃表明，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為活率分別為90%和和95%。v（3）若希望這批樹苗的成活率不低于）若希望這批樹苗的成活率不低于92%，且購買，且購買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選

15、購樹苗？樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購樹苗？v（3）由題意得：）由題意得：90% x+95% (55-x)92% 500解之得：解之得：x300 設(shè)購買兩種樹苗的費(fèi)用之和為設(shè)購買兩種樹苗的費(fèi)用之和為y元元?jiǎng)t則y=50 x+80(500-x)=40000-30 x 函數(shù)函數(shù)y=40000-3x的值隨的值隨x的增大而減小的增大而減小x=300時(shí)時(shí)答：應(yīng)購買甲種樹苗答：應(yīng)購買甲種樹苗300株，乙種樹苗株，乙種樹苗200株。株。v一家小型放影廳的盈利額（元）與售票數(shù)一家小型放影廳的盈利額（元）與售票數(shù)x之間的關(guān)系如圖之間的關(guān)系如圖所示，其中超過所示，其中超過150人時(shí)，要繳納公安消防保險(xiǎn)費(fèi)人時(shí)，要繳納公安消防保險(xiǎn)費(fèi)50元試元試根據(jù)關(guān)系圖回答下列問題根據(jù)關(guān)系圖回答下列問題v（1）當(dāng)售票數(shù)滿足）當(dāng)售票數(shù)滿足0 x150時(shí)，