第4章激光器工作特性ppt課件

1、第四章第四章 連續(xù)激光器的穩(wěn)態(tài)工作特性連續(xù)激光器的穩(wěn)態(tài)工作特性1 激光形成的條件激光形成的條件一、閾值條件一、閾值條件1、閾值增益系數(shù)、閾值增益系數(shù)ltG證證)l(201GeII為使為使 ,必須有必須有01II 0GlltG2、閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)、閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)32ttSGn 32SGn 32ttSGn nGS32證證(1)三能級三能級n1+n2=n1+n2=n nn2-n2-n1=n1=n n2nnn22nnntt2(2)四能級四能級n3=n3=n nn3t=n3t=ntnt二、起振模式數(shù)二、起振模式數(shù)1、激發(fā)參量、激發(fā)參量tmGG2、振蕩線寬、振蕩線寬(1)定義定義 小信號增小信號增益曲線中大

2、于益曲線中大于Gt部部分的線寬分的線寬3、閾值上能級粒子數(shù)、閾值上能級粒子數(shù) 0 0GmG0()TGt證證tm22222GG)(HH022222HH)(0222H) 1()(0202, 1H1HT1 非均勻加寬非均勻加寬iT2lnln證證t)(24mGeG2i20lnlnln2i20)(242i2024)(lnlni2lnln2102, 1iT2lnln(2)大小大小均勻加寬均勻加寬HT1 3、起振模式數(shù)、起振模式數(shù)1qqTx:取整函數(shù)取整函數(shù)L2cq:本征縱模頻率間隔本征縱模頻率間隔 0 0GmG0()TGt 三能級激光介質(zhì)總粒子數(shù)密度為三能級激光介質(zhì)總粒子數(shù)密度為n=51013m-1,發(fā)射

3、截面為發(fā)射截面為S=2.51014m2，介質(zhì)長，介質(zhì)長l20cm,單程損耗率單程損耗率= 0.01求閾求閾值增益系數(shù)、閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度和閾值上值增益系數(shù)、閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度和閾值上能級粒子數(shù)密度能級粒子數(shù)密度例例1解解1tm05020010G.l3121432102105 . 205. 0mSGntt31312132106 . 221021052mnnntt 激光器腔內(nèi)總損耗系數(shù)等于激活介質(zhì)的激光器腔內(nèi)總損耗系數(shù)等于激活介質(zhì)的峰值增益系數(shù)的峰值增益系數(shù)的1/4，分別按均勻加寬和非均，分別按均勻加寬和非均勻加寬計算振蕩線寬勻加寬計算振蕩線寬(熒光線寬熒光線寬F=150MHz)例例2解解4GGG

4、LmtmMHz21215041412242FFFT.lnlnlnln均勻加寬：均勻加寬：MHz260150732131FFT.非均勻加寬：非均勻加寬： He-Ne激光器放電管及腔長都為激光器放電管及腔長都為L=1.6m,直徑為直徑為d=2mm,兩反射鏡透射率分別為兩反射鏡透射率分別為0和和T=0.02,其它損耗的單程損耗率為其它損耗的單程損耗率為=0.5%,螢螢光線寬光線寬F =1500MHz, 其峰值小信號增益其峰值小信號增益系數(shù)系數(shù)Gm=310-4/d 1/mm。求。求激發(fā)參量激發(fā)參量可起振的縱模個數(shù)可起振的縱模個數(shù)q例例3解解1tm0093750610150LG.=0.01+0.005=

5、0.0151144mm150mm10512103G.160093750150GGtm.MHz300015002162FTlnlnlnlnMHz7593612103L2c8q.33193.7530001qqT2 模式競爭模式競爭一、基本概念一、基本概念滿足振蕩條件的激光縱模由于使用相同反轉(zhuǎn)滿足振蕩條件的激光縱模由于使用相同反轉(zhuǎn)粒子數(shù)而產(chǎn)生的競爭粒子數(shù)而產(chǎn)生的競爭二、特點二、特點1、均勻加寬、均勻加寬所有模式間有競爭所有模式間有競爭,靠近中心頻率處的?？拷行念l率處的模式取勝式取勝 0 0)(GHGt 0 0)(GHGt 0 0)(GHGt 0 0)(GHGt 0 0)(GHGt 0 0)(GHG

6、t 0 0)(GHGt 0 0)(GHGt 0 0)(GHGt2、非均勻加寬、非均勻加寬(2)關于中心頻率對稱的兩模式間有競爭關于中心頻率對稱的兩模式間有競爭,隨機取勝隨機取勝(1)燒孔不重疊的模式之間無競爭燒孔不重疊的模式之間無競爭,造成多縱模輸出造成多縱模輸出三、跳模現(xiàn)象三、跳?，F(xiàn)象1、現(xiàn)象、現(xiàn)象 均勻加寬激光器點燃時均勻加寬激光器點燃時,輸出激光輸出激光的頻率在中心頻率附近產(chǎn)生周期性變化的頻率在中心頻率附近產(chǎn)生周期性變化q210q2100t2、解釋、解釋(1)溫度升高溫度升高腔長變大腔長變大光頻向低頻漂移光頻向低頻漂移(2)由于模式競爭由于模式競爭,光頻漂移到光頻漂移到 處被處被 模代替

7、模代替q210q2103、規(guī)律、規(guī)律(2)腔長每伸長腔長每伸長 ,產(chǎn)生一次跳變產(chǎn)生一次跳變21L2cqLLcLLLL2cq2L2cLLcL2c2L證證(1)輸出光頻在輸出光頻在 至至 范圍內(nèi)變化范圍內(nèi)變化q210q21022LqcdLd 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(

8、GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q210 0 0)(GHq210q2103 輸出功率輸出功率1、均勻加寬激光器、均勻加寬激光器一、腔內(nèi)穩(wěn)定光強一、腔內(nèi)穩(wěn)定光強(=0) 1(IIs0證證穩(wěn)定時穩(wěn)定時t0HG)I(G0,ms2221221HG)II1 ()()I ,(G1HH10tsmG)II1 (G0) 1(IIs02i2011124sm1ieII1G)I,(G)(lntsmGII1G1) 1(II2s02、非均勻加寬激光器、

9、非均勻加寬激光器) 1(II2s0證證穩(wěn)定時穩(wěn)定時t0iG)I(G0,二、輸出功率二、輸出功率00STI21PS:激光介質(zhì)橫截面積激光介質(zhì)橫截面積, T:輸出鏡透過率輸出鏡透過率I=I+I-I+I-T證證0STI21III21三、均勻加寬激光器的最佳透射率與最大輸三、均勻加寬激光器的最佳透射率與最大輸出功率出功率(=0)2ms21)a-2G(SIlPma:除輸出損耗外的其它往返除輸出損耗外的其它往返損耗率損耗率00STIPalaGTm2m2aTaTlGlGGGmmtm2) 12(21aTlGSTIPms0dTdP0)(2G-T) 12(2maTlaTlGm0G2)(-)(2m2lTaTaTlG

10、m0)(-22 aTlaGmlaGaTm2alaGTm2m) 122)(2(21) 12(21laGlGalaGSIaTlGISTPmmmsmmsmm)2222(21alaGlaGlaGlGSImmmms)222(21alaGlGSImms2)2(21alGSIms) 1(STI21sP四、蘭姆凹陷四、蘭姆凹陷1、現(xiàn)象、現(xiàn)象 非均勻加寬氣體激光器的輸出功非均勻加寬氣體激光器的輸出功率率,在中心頻率在中心頻率0處出現(xiàn)下降處出現(xiàn)下降 0 0P2、原因、原因 0處兩燒孔重合處兩燒孔重合造成輸出功率的下降造成輸出功率的下降3、規(guī)律、規(guī)律 (1)氣壓越高氣壓越高,凹陷越淺凹陷越淺(氣壓高氣壓高,加大加大

11、L,向均勻加寬轉(zhuǎn)化向均勻加寬轉(zhuǎn)化(2)激發(fā)越強激發(fā)越強,凹陷越深凹陷越深(激發(fā)強激發(fā)強,燒孔面積大燒孔面積大) 0 0GGt 0 0GGt 0 0GGt 0 0GGt 0 0GGt 0 0GGt 0 0GGt 0 0GGt 0 0GGt 0 0GGt 0 0GGt CO2激光器諧振腔長激光器諧振腔長L0.8m，放電管直徑，放電管直徑d=20mm,輸出鏡透射率為輸出鏡透射率為T=0.04,其他往返損耗率其他往返損耗率a=0.04,求求腔內(nèi)穩(wěn)定光強腔內(nèi)穩(wěn)定光強輸出功率輸出功率最佳輸出最佳輸出功率功率(設只有設只有0一個模式一個模式,所須經(jīng)驗公式所須經(jīng)驗公式: Gm =1.4 10-2/d 1/mm

12、, Is=72/d2 w/mm2) 例例1解解1tm05080040LG.=0.02+0.02=0.041142mm70mm107201041G.1405070GGtm.2s2.34w/mm1)-(140.18) 1(II022smmw1802072I/.w71434204010143STIP2210210.222ms21m)0.040.80.72(1801014350)a-L2G(SIP.w820. He-Ne激光器的諧振腔長激光器的諧振腔長L=1.5m, 截面積截面積S= 1 mm2,輸出鏡透過率為輸出鏡透過率為T0.02, 激活介質(zhì)的多普勒激活介質(zhì)的多普勒線寬為線寬為D1000MHz,

13、飽和參數(shù)為飽和參數(shù)為Is=10 w/mm2,現(xiàn)將此激光器激活，激發(fā)參數(shù)現(xiàn)將此激光器激活，激發(fā)參數(shù)=4,求總輸求總輸出功率出功率(所有模式都按中心頻率計算所有模式都按中心頻率計算)例例2222s150w/mm1)-(410) 1(II0解解MHTlnlnlnlnMHz100512103L2c8qqTw511500201STIP210210.w5225115PqP0. 例例315m212m24m0imm105GeGeG)(G2i20ln)(ln解解非均勻加寬氣體激光器中, 已知Gm=10 -4 1/mm , 總單程損耗率=0.02, 腔長L=0.

14、5m, 入射強光頻率為 , 且光強達到穩(wěn)定, 求該光在增益曲線上所燒孔的深度Gi210151tmm104m04050020LG.1555t0mm10104105GGG4 線寬極限線寬極限一、無源腔本征縱模線寬一、無源腔本征縱模線寬(L=l)L2vc二、有源腔縱模線寬極限二、有源腔縱模線寬極限1、計算方法、計算方法L2vss s= -GL: 有源腔有源腔單程凈損耗率單程凈損耗率2、產(chǎn)生線寬極限的機理、產(chǎn)生線寬極限的機理輸出激光中有自發(fā)輻射的貢獻輸出激光中有自發(fā)輻射的貢獻cc21vLcnLcLcLc2v 證證3、分配給每個激光模式的自發(fā)輻射幾率、分配給每個激光模式的自發(fā)輻射幾率Vm)(gAA32V

15、=SL:激光腔體積激光腔體積4、光子數(shù)速率方程、光子數(shù)速率方程(1)不考慮自發(fā)輻射的影響不考慮自發(fā)輻射的影響cgmAndtd)(32)(g8vnA)(G202323208vmcc20323Gv)(g8AvndtdcnAdtdVa)b)0nAGvdtdc3令令證證vLc0)v(3nALGLvLnAGL3s0vv3LnAG3)v(nALGL5、有源腔單程凈損耗率、有源腔單程凈損耗率vLnA3s6、線寬極限、線寬極限(=0 ,n=n3)(2)考慮自發(fā)輻射的影響考慮自發(fā)輻射的影響c3nAGvdtdcnAnAdtd3V或或光在單程時間光在單程時間內(nèi)自發(fā)輻射到內(nèi)自發(fā)輻射到激光模式中的激光模式中的光子數(shù)與模

16、式光子數(shù)與模式總光子數(shù)之比總光子數(shù)之比(2) 表達式表達式A0V3cnAnAdtd令令nSLnVLVnAc2vv) 1(3) 表達式表達式s00vv2v2v0233PhSnSLnLnALs00000202L2v220222022224v22vPhPhPLhPLhcv3LnAsL2vssLc2v vhSTSTIP02121000vhSPvSThP200000(1) 表達式表達式0 某激光器中心頻率為某激光器中心頻率為0 =51014Hz，諧振，諧振腔長腔長L0.8m，單程損耗率，單程損耗率=0.04, 中心頻率模式中心頻率模式的輸出功率為的輸出功率為P=0.05w,求此模式的線寬極限。求此模式的

17、線寬極限。例例1解解MHzHzLccc4 . 210024. 08 . 014. 3210304. 022188HzHzPhcs4626143420104 . 21024005. 0)104 . 2(1051063. 614. 32)(2FH =N+Li =D(:光源頻譜線寬光源頻譜線寬)T:振蕩線寬振蕩線寬c:無源腔本征縱模線寬無源腔本征縱模線寬s:有源腔線寬極限有源腔線寬極限q:本征縱模頻率間隔本征縱模頻率間隔F:熒光線寬熒光線寬H:均勻線寬均勻線寬i:非均勻線寬非均勻線寬N:自然線寬自然線寬L:碰撞線寬碰撞線寬D:多普勒線寬多普勒線寬三、線寬小結(jié)三、線寬小結(jié) 0 0GmG0()TGtLc

18、sqmG21NDT:振蕩線寬振蕩線寬 103MHz c:無源腔本征縱模線寬無源腔本征縱模線寬 1MHzs:有源腔線寬極限有源腔線寬極限 10-3Hzq:本征縱模頻率間隔本征縱模頻率間隔 102MHzN:自然線寬自然線寬 10MHzL:碰撞線寬碰撞線寬 102MHzD:多普勒線寬多普勒線寬 103MHz線寬數(shù)量級線寬數(shù)量級(He-Ne)例例4解解siiIIGG111)()I ,(101tsmGIIG1121LLsII11) 1(21sII2201)(2ln410)(ieGGmi分別求光頻為 、 的兩個激光模式在非均勻加寬增益曲線上的燒孔寬度激發(fā)參數(shù)為，碰撞線寬為Li210001i2101mmiGeGG212ln10)(4121sII) 14(21sIILLsII2115 頻率牽引頻率牽引一、激光介質(zhì)的色散一、激光介質(zhì)的色散(均勻加寬均勻加寬)1、色散現(xiàn)象、色散現(xiàn)象中心頻率中心頻率0附近介質(zhì)的折射率隨頻率而變附近介質(zhì)的折射率隨頻率而變2、色散關系式、色散關系式)()(nnn0)I(G)1 (2c)(nH0H,3、色散曲線、色散曲線 0 0)n(二、頻率牽引二、頻率牽引1、現(xiàn)象、現(xiàn)象有源腔縱模頻率比無源腔靠近中心頻率有源腔縱模頻率比無源腔靠近中心頻率0