AQC七手法簡體中文

1、 品管七大手法品管七大手法培訓培訓（20032003年年5 5月月2020日）日）主講：藍先舉主講：藍先舉OLD 7 TOOLS2藍先舉（CNAT注冊實習審核員） 山東大宇汽車零部件有限公司 品質管理 T&T 歐特美交通設備有限公司 品質管理 青島東威精工有限公司 管代、品管課課長 目前從事企業(yè)管理咨詢，診斷、輔導、培訓。為需要通過科學的方法建立、實施優(yōu)秀的質量管理體系，從而證實有能力滿足多方面要求的企業(yè)服務。講師簡介3 通過本次培訓，旨在使全體品管人員對品質管理的統(tǒng)計工具的運用、處理品質問題的方法等有全面的認識，并且應用于日常工作中，從而提升工作效率和產(chǎn)品品質，進一步滿足顧客、法律法規(guī)、和企

2、業(yè)自身的要求。培訓目的培訓目的41.培訓前的工作安排2.作好簽到記錄3.將通訊工具關閉或調至震動4.盡量避免在課堂上接聽電話/手機5.保持課堂安靜，避免隨意進出6.積極提問并舉手發(fā)言要求配合事項要求配合事項5一、QC統(tǒng)計手法概述二、數(shù)據(jù)與圖表的搜集、運用三、檢查表分類與介紹四、統(tǒng)計七手法的詳解五、考試課程安排課程安排6第一章第一章 QCQC統(tǒng)計統(tǒng)計手法概述手法概述 前前 言言公司應具備質量意識、問題意識、危機意識、改善意識，尋求自身工作的改善方法，在管理上應用統(tǒng)計技術的方法和概念，在全員努力之下來滿足顧客要求和社會要求。在QC活動中所采用的統(tǒng)計方法，都極為簡單，即我們常講的“QC七大手法”。7

3、第一章第一章 QCQC統(tǒng)計統(tǒng)計手法概述手法概述 管理循環(huán)管理循環(huán)目前產(chǎn)業(yè)界，必須將管理、改善、統(tǒng)計方法三者統(tǒng)一起來，三者相互連貫運用，才能在整體上發(fā)揮效果。 QCQC七大手法七大手法淺說淺說QC七大手法的使用情形，可歸納如下：根據(jù)事實、數(shù)據(jù)發(fā)言圖表(Graph)、檢查表(Check List)、散布圖(Scatter Diagram)。8第一章第一章 QCQC統(tǒng)計統(tǒng)計手法概述手法概述分析原因與結果的關系，以探討潛在性的問題特性要因圖(Characteristic Diagram)。凡事物不能完全單獨用平均數(shù)來考慮，應了解事物都有變差存在，須從平均數(shù)與變異性來考慮直方圖(Histogram)、控

4、制圖(Control Chart)。所有數(shù)據(jù)不可僅考慮平均，須根據(jù)數(shù)據(jù)的來龍 去 脈 ， 考 慮 適 當 分 層 層 別 法 (Stratification)。9第一章第一章 QCQC統(tǒng)計統(tǒng)計手法概述手法概述并非對所有原因采取措施，而是先從影響較大的23項采取措施，即所謂管理重點柏拉圖(Pareto Dragram)。 從從ISOISO談統(tǒng)計技術談統(tǒng)計技術10第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表 一一、數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 前言前言數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) = = 事事 實實 數(shù)據(jù)的分類數(shù)據(jù)的分類依特性可分為： 定性數(shù)據(jù) 定量數(shù)據(jù) 計量數(shù)據(jù) 計數(shù)數(shù)據(jù)11第二章第二章 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)與與圖表圖表依來源可分為 原物料及產(chǎn)品市場數(shù)

5、 過程數(shù)據(jù) 檢驗數(shù)據(jù)依時間先后可分為 過去數(shù)據(jù) 日常數(shù)據(jù) 新數(shù)據(jù)12第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表 應用數(shù)據(jù)應用數(shù)據(jù)注意的注意的重點重點收集正確可用的數(shù)據(jù)避免個人主觀的判斷掌握真實的真相 整理整理數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的方法的方法機器整理法人工整理法13第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表 整理整理數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的原則的原則采取改善對策前，必須有數(shù)據(jù)作為依據(jù)。數(shù)據(jù)使用目的應清楚了解。立即使用它。數(shù)據(jù)的整理與運用，具備的條件應一致。數(shù)據(jù)不可造假14第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表 二二、圖圖 表表 前前 言言 何謂圖表何謂圖表現(xiàn)場的數(shù)據(jù)或情報，用點、線、面、體來表示大概情勢及巨細變動在紙上的圖形，稱為圖表。 圖

6、表的種類圖表的種類依使用目的分 分析用圖表 管理用圖表15第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表 計劃用圖表 統(tǒng)計用圖表 計算用圖表 說明用圖表依數(shù)據(jù)性質分 靜態(tài)圖表 動態(tài)圖表依表現(xiàn)內(nèi)容分 系統(tǒng)圖表 預定圖表 記錄圖表16第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表 計算圖表 統(tǒng)計圖表依表示方法(形狀)分 棒形圖、面積圖、扇形圖、折線圖、帶狀圖、進度圖、工程能力圖、Z形圖 圖圖表的作用與表的作用與具備條件具備條件圖表的作用圖表必備條件 圖圖表制作的原表制作的原則則制作前考慮事項制作應遵守的原則17第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表圖表制作注意事項 圖圖表制作要領表制作要領圖 名(Title)圖形的大小(Ch

7、art Proportions)坐標軸(Coordinate)刻 度(Scale)零基準(Zero Base)劃 線(Ruling)文字的書寫(Lettering)數(shù)字的排列圖 例18第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表資料來源Source Reference) 幾種常用幾種常用圖圖表介紹表介紹條形圖160150140130120100A部門B部門C部門D部門作圖者及日期：張三，83.2.5X公司各部門83年7月份提案件數(shù)比較圖19第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表推移圖(又稱趨勢圖、歷史線圖或折線圖)80/1 2 3 4 5 6(月)B班A班(%)43210不合格率連桿A、B兩班加工不合格率月

8、推移比較20第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表雷達圖創(chuàng)意功夫提案領導能力國會次數(shù)解決件數(shù)發(fā)表會經(jīng)驗國會出席率讀書會休息活動熱心度活動計劃工作分攤QC手法第一年第二年21第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表543210管制圖散布圖直方圖層別法檢查表柏拉圖圖解重要的圖表 (QCC手法的理解度)S55年S56年特性要因圖S55年S56年22 甘特圖(Gann Chart;you 又稱進度表、順序表、日程進度表) 用以表示日程計劃與其他進度的圖形第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表一月 二月 三月 月別 項目 周別 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 職責分配 1.組織小組 XXX 2.選定題

9、目 全體圈員 3.定 目 標 XXX 4.原因分析 XXX 5.數(shù)據(jù)分析 XXX 6.整理統(tǒng)計 XXX 7.改善對策 XXX 8.效果確認 XXX 9.標 準 化 XXX 10.成果比較 XXX 11.資料整理 XXX 圖:質量管理活動進度表 計劃線實施線23第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表流程圖(Flow Chart)從起床到走出家門稍睡一會YESNONOYES讀報紙新聞讀畢否NO看電視讀新聞NOA醒來起床時間否刷牙洗臉早餐備妥否吃早餐準備穿衣服出動時間否離家B24第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表帶狀圖(條圖)0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100（%）美國30

10、. 4%日本21 . 9%西德9. 7%法國8. 3%蘇聯(lián)5. 1 %加拿大4. 3%意大利3. 9%英國3. 8%其他7. 4%總產(chǎn)量：42，224萬臺1978年世界主要國家汽車生產(chǎn)量比例圖25第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表 圓圖(又稱扇形圖)參考基準線(12點位置)設備工具夾具12.8%效率29.1%成本25.3%質量15.3%安全14.1%其他3.4%順時針方向各項目依大小順序排列，其他置于最后。N=16848件26第二章第二章 數(shù)據(jù)與圖表數(shù)據(jù)與圖表Z形圖(與推移圖差在Z形圖有加累計線)箭頭圖其它圖形(點圓、體積圖、面積圖、)27第三章第三章 檢檢查表查表( (Check Sheet

11、 ; Check Check Sheet ; Check list)list) 檢查表的分類:點檢用檢查表記錄用檢查表 檢查表制作應注意的事項決定檢查的項目。決定檢查的頻率。決定檢查的人員及方法。相關條件的記錄方式，如作業(yè)場所、日期、工程等。28第三章第三章 檢查檢查表表( (Check Sheet ; Check Check Sheet ; Check list)list)決定檢查表格式。(圖形或表格)決定檢查記錄的符號。如：正、+、。 檢查表的應用如有異常，應馬上追究原因，並采取必要的措施。檢查人員, 應明確指定誰來做。 范例點檢用檢查表29第三章第三章 檢查檢查表表( (Check Sh

12、eet ; Check Check Sheet ; Check list)list)上班時的服飾區(qū) 分周一周二周三注 記周四攜帶 錢袋手帕車票小筆記本服飾 領帶頭發(fā)皮鞋全體的調合周五周六上班前服飾的檢查表30第三章第三章 檢查檢查表表( (Check Sheet ; Check Check Sheet ; Check list)list)記錄檢查表部件檢查表84 年 1月 24 日品名：外殼 工廠名：T KA工程：IPO C 作業(yè)單位：T KA檢查總數(shù)：4200 檢查者名：型一課備注：全檢 批 號：1001種類檢核小計表面?zhèn)哿鸭y表面不良模具不良其他正正正正正正正正正下正正正正正正正正正下正正

13、一30184081110731第四章第四章 層層別法別法( (Stratification)Stratification) 前前 言言因各種不同的特點而對結果產(chǎn)生的影響，而以個別特征加以分類、統(tǒng)計；此類統(tǒng)計分析的方法稱為層別法（或分層法）。 層層別的分別的分類類部門層別、單位層別過程區(qū)域層別操作員層別機械、設備的層別32第四章第四章 層層別法別法( (Stratification)Stratification)作業(yè)條件的層別時間的層別原材料的層別測量的層別檢查的層別環(huán)境、天候的層別地區(qū)的層別制品的層別其 他33第四章第四章 層層別法別法( (Stratification)Stratificat

14、ion) 層層別法的別法的運運用方法用方法推移圖的層別日期234678910111314不良率2. 51. 72. 11. 82. 22. 01. 71. 91. 01. 31. 1平均2. 06%1. 5%硬度值（碳鐵碳含量的層別）含碳量C%252015105%3.02.52.01.51.00.5改善前改善后（孔尺寸不合格的總推移層別）34第五章第五章 特性要因分析特性要因分析圖圖(Characteristic Diagram) 前言前言簡言之就是將造成某項結果(特性)的諸多原因(要因),以有系統(tǒng)的方式(圖表)來表達結果與原因之間的關系。某項結果的形成,必定有其原因;設法使用圖解法找出這些原

15、因來這概念是由日本品管大師石川馨博士首先提出的。特性要因圖又因為是石川馨博士于1952年所發(fā)明, 所以又稱石川圖。35第五章第五章 特性要因分析特性要因分析圖圖(Characteristic Diagram) 特性要因特性要因圖圖原因追求型:以列出可能會影響過程(或流程)的相關因子,以便進一步由其中找出主要原因,并以此圖形表示結果與原因之間的關系。對策追求型:此類型是將魚骨圖反轉成魚頭向左的圖形,目的在于追求問題點應該如何防止,目標結果應如何達成的對策。故以特性要因圖表示期望效果(特性)與對策(要因)間的關系。 如何如何繪繪制特性要因制特性要因圖圖確定特性36第五章第五章 特性要因分析特性要因

16、分析圖圖(Characteristic Diagram)繪制骨架大略記載各類原因依據(jù)大要因, 再分出中要因要更詳細列出小要因圈出最重要的原因記載所依據(jù)的相關內(nèi)容37第五章第五章 特性要因分析特性要因分析圖圖(Characteristic Diagram) 特性要因特性要因圖圖的的應應用用作業(yè)員問題加工困難其他設備不當不熟悉工作圖 2馬達座43導板加工取放困難模具搬運費力尋找資料困難2導板 隔板1屑料清理費時沖壓作業(yè)效率低光線不足2外殼沖剪模托料架不當4隔板抽孔脫料困難1 導柱,頂柱阻礙作業(yè)路線3馬達座脫料困難5固定稍設置不當原因追求型(魚骨上的1,2,3 表示要因重要性)38第五章第五章 特性

17、要因分析特性要因分析圖圖(Characteristic Diagram)提高沖壓效率消除加工困難作業(yè)員教育其他使導板加工取放容易 3方便屑料清理 1使導頂柱位置適當 1使馬達座脫料容易3固定梢設置適當5設備改善2托料架適當4使隔板抽孔脫料容易1使光線充足2熟知工作圈馬達座4導板隔板加工次數(shù)少2消除搬運損失尋找資料容易1對策追求型39第六章第六章 柏拉柏拉圖圖( (Pareto Diagram)Pareto Diagram) 柏拉柏拉圖圖的定的定義義根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因、不良狀況、不良項目、不良發(fā)生的位置等不同區(qū)分標準而加以整理、分類，從中尋求占最大比率的原因、狀況或位置，按其大小順序排

18、列，再加上累積值的圖形。 柏拉柏拉圖圖的制作步驟的制作步驟柏拉圖的制作方法 步驟 1:決定數(shù)據(jù)的分類項目。 步驟 2:決定收集數(shù)據(jù)的期間，并按分類項目，在期間內(nèi)收集數(shù)據(jù)。40第六章第六章 柏拉柏拉圖圖( (Pareto Diagram)Pareto Diagram)項目 月日8月 5日6日7日8日9日合計收斂不良57幾何失真34無畫面1 4白平衡不良28畫面傾斜1 3亮度不足3敲 閃1 7無電源4例:電氣不良狀況記錄表 期間:82年8月5日-9日 過程檢查組 檢驗者:王勝利41第六章第六章 柏拉柏拉圖圖( (Pareto Diagram)Pareto Diagram)-步驟 3:依分類項目別，

19、做數(shù)據(jù)整理，并做成統(tǒng)計表。不良項目不良數(shù)不良率%累計數(shù)影響比率%累計影響比率%1收斂不良573. 935733. 533. 52幾何失真342. 349120. 053. 53白平衡不良281 . 931 1 91 6. 570. 04敲 閃1 71 . 1 71 361 0. 080. 05無畫面1 40. 971 508. 288. 26畫面傾斜1 30. 901 637. 695. 87其 他70. 481 704. 21 00. 0總檢查數(shù)1 45042第六章第六章 柏拉柏拉圖圖( (Pareto Diagram)Pareto Diagram)-步驟 4:記入圖表用紙并依數(shù)據(jù)大小排列畫

20、出柱狀圖。不良數(shù) 17015313611910285685134170不良項目收斂不良 幾何失真 白平衡 敲閃 無畫面 畫面傾斜 其他 不良 43第六章第六章 柏拉柏拉圖圖( (ParetoDiagramParetoDiagram) )-步驟 5:繪累計曲線。不良數(shù) 17015313611910285685134170不良項目收斂不良 幾何失真 白平衡 敲閃 無畫面 畫面傾斜 其他 不良 44第六章第六章 柏拉柏拉圖圖( (Pareto Diagram)Pareto Diagram) -步驟 6:繪累計比率。累計影響比例(%)不合格項目不合格數(shù) 170153136119102856851341

21、70 收斂 幾何 白平衡 敲閃 無畫面 畫面 其他 不良 失真 不良 傾斜100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%45第六章第六章 柏拉柏拉圖圖( (Pareto Diagram)Pareto Diagram) 步驟 7:記入必要的事項。標題目的)。數(shù)據(jù)搜集期間。數(shù)據(jù)合計(總檢查數(shù)、不良數(shù)、不良率等)。工程別。相關人員(包括記錄者、繪圖者)。 46第六章第六章 柏拉柏拉圖圖( (Pareto Diagram)Pareto Diagram)不合格項目不合格數(shù) 累計影響比例(%)17015313611910285685134170收斂 幾何 白平衡 敲閃 無畫面 畫面 其他不

22、良 失真 不良 傾斜100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%工 程:電氣檢查總檢查數(shù):1450總不合格數(shù):170期 間:82年8月5日9日檢 驗 者:王勝利 繪圖者:李四47第六章第六章 柏拉柏拉圖圖( (Pareto Diagram)Pareto Diagram) 柏拉柏拉圖圖的的應應用用作為降低不合格的依據(jù)：想降低不合格率，先繪柏拉圖看看。決定改善目標，找出問題點。確認改善效果(改善前、后的比較）。48第七章第七章 控制控制圖圖 前言前言定義即是一種以實際產(chǎn)品質量特性與依過去經(jīng)驗所研判的過程能力的控制界限比較,而以時間順序表示出來的圖形。 控制控制圖圖的基本特性的基本

23、特性在管制圖上有三條筆直的橫線,中間的一條為中心線(Central Line,CL),一般用藍色的實線繪制；在上方的一條成為控制上限(Upper Control Limit,UCL)；在下方的稱為控制下限(Lower Control Limit,LCL)。對上、下控制界限的繪制,則一般均用紅色的虛線表現(xiàn),以表示可接受的變異范圍;至于實際產(chǎn)品質量特性的點連線條則大都用黑色實線繪制。49第七章第七章 控制控制圖圖 控制狀態(tài):上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)50第七章第七章 控制控制圖圖 控制控制圖圖的原理的原理質量變異的形成原因 偶然(機遇)原因(Chance causes)

24、 異常(非機遇)原因(Assignable causes)控制界限的構成 控制界限以加減3個標準差來定立,應是最符合經(jīng)濟效益的。 控制控制圖圖的種的種類類按數(shù)據(jù)性質分類 平均數(shù)與極差控制圖( Chart)RX 51第七章第七章 控制控制圖圖 平均數(shù)與標準差控制圖( Chart) 中位數(shù)與極差控制圖( Chart) 各別值與移動極差控制圖( chart) 最大值與最小值極差控制圖( chart)計數(shù)值控制圖 不良率控制圖(P chart) 不良數(shù)控制圖(Pn chart,又稱np chart或d chart) 缺點數(shù)控制圖(C chart) 單位缺點數(shù)控制圖(U chart)XRX RmX SL

25、52第七章第七章 控制控制圖圖按控制圖的用途分類 解析用控制圖 控制用控制圖 控制控制圖圖的的圖圖制制計量值控制圖 控制圖先行收集100個以上數(shù)據(jù),依測定的先后順序排列。以2-5個數(shù)據(jù)為一組(一般采4-5個),分成約20-25組。將各組數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表欄位內(nèi)。計算各組的平均值X(取至測定值最小單位下一位數(shù))計算各組之極差R(最大值-最小值=R)。RX 53第七章第七章 控制控制圖圖計算總平均X。 K(為組數(shù))計算極差的平均R計算控制界限 X控制圖:中心線(CL)= X 控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)= R控制圖:中心線(CL)= 控制上限(UCL)= 管制下限(LCL)= 之值,隨每組

26、的樣本數(shù)不同而有差異,但仍遵循三個標準差的原理計算而得,今已被整理成常用系數(shù)表。kXikXXXXXkiK/).(1321RAX2RAX2RRD4RD3432,DDA54第七章第七章 控制控制圖圖繪制中心線及控制界限,并將各點點入圖中。將各數(shù)據(jù)履歷及特殊原因記入,以備查考、分析、判斷。 控制控制圖圖的判的判斷斷ABCCBAUCLXLCLABCCBAUCLXLCL檢定規(guī)劃檢定規(guī)劃1:(2/31:(2/3A)A)3點中有2點在A區(qū)或A區(qū)以外檢定規(guī)劃檢定規(guī)劃2: (4/52: (4/5B)B)5點中有4點在B區(qū)或B區(qū)以外55第七章第七章 控制控制圖圖ABCCBAUCLXLCLABCCBAUCLXLCL

27、檢定規(guī)劃檢定規(guī)劃3:(63:(6連串連串) )連續(xù)6點持續(xù)地上升或下降檢定規(guī)劃檢定規(guī)劃4: (84: (8缺缺C)C)有8點在中心線的兩側,但C區(qū)并無點子56第七章第七章 控制控制圖圖ABCCBAUCLXLCLABCCBAUCLXLCL檢定規(guī)劃檢定規(guī)劃5: (95: (9單側單側) )連續(xù)9點在C區(qū)或C區(qū)以外檢定規(guī)劃檢定規(guī)劃6: (146: (14升降升降) )連續(xù)14點交互著一升一降57第七章第七章 控制控制圖圖ABCCBAUCLXLCLABCCBAUCLXLCL檢定規(guī)劃檢定規(guī)劃7: (157: (15C)C)連續(xù)15點在中心線上下兩側的C區(qū)檢定規(guī)劃檢定規(guī)劃8: (18: (1界外界外) )

28、有1點在A區(qū)以外58第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 直方直方圖圖的定的定義義什么是直方圖 諸如長度、重量、硬度、時間等計量值的數(shù)值分配情形能容易地看出的圖形。直方圖是將所收集的測定值特性值或結果值，分為幾個相等的區(qū)間作為橫軸，并將各區(qū)間內(nèi)所測定值依所出現(xiàn)的次數(shù)累積而成的面積，用柱子排起來的圖形。因此，也叫做柱狀圖。使用直方圖的目的 了解分配的形態(tài)。 研究制程能力或計算制程能力。59第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 觀察數(shù)據(jù)真?zhèn)巍?用以制定規(guī)格界限。解釋名詞 次數(shù)分配: 將許多的復雜數(shù)據(jù)按其差異的大小分成若干組，在

29、各組內(nèi)填入測定值的出現(xiàn)次數(shù)，即為次數(shù)分配。 相對次數(shù): 在各組出現(xiàn)的次數(shù)除以全部的次數(shù)，即為相對次數(shù)。 累積次數(shù)(f): 自次數(shù)分配的測定值較小的一端將其次數(shù)累積計算，即為累積次數(shù)。 極差(R): 在所有數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差，即為極差。60第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 組距(h): 極差/組數(shù)=組距 算術平均數(shù)(X): 數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)，通常一X（X-bar）表示。nXnXXXXniin121nfhXX061第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 中位數(shù)(X): 將數(shù)據(jù)由大至小按順序排列，居于中央的數(shù)據(jù)為

30、中位數(shù)。若遇偶位數(shù)時，則取中間兩數(shù)據(jù)的平均值。 各組中點的簡化值()= , Xi - X0組距(h)X0=次數(shù)最多一組的組中點Xi=各組組中點62第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 眾數(shù)(M): 次數(shù)分配中出現(xiàn)次數(shù)最多組的值。 例 次數(shù)最多為24，不合格數(shù)是9，故眾數(shù)為9。 組中點(m): 一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均值， （上組界+下組界） 2=組中點 標準差（）不合格數(shù) 3 5 7 9 10 11 次 數(shù) 11 15 18 24 13 16 nnffhn2263第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 樣本標準差(S)

31、 直方直方圖圖的制作的制作直方圖的制作方法 步驟1：收集數(shù)據(jù)并記錄 收集數(shù)據(jù)時，對于抽樣分布必須特別注意，不可取部分樣品，應全部均勻地加以隨機抽樣。所收集的數(shù)據(jù)個數(shù)應大于50以上。nnffhsn22164第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 例:某廠成品尺寸規(guī)格為130至160mm，今按隨機抽樣方式抽取60個樣本，其測定值如附表，試制作直方圖。138 142 148 145 140 141139 140 141 138 138 139144 138 139 136 137 137131 127 138 137 137 133 140 130 136 128

32、138 132145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132135 134 132 134 121 129137 132 130 135 135 134136 131 131 139 136 13565第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 步驟2：找出數(shù)據(jù)中的最大值(L)與最小值(S) 先從各行（或列）求出最大值，最小值，再予比較。 最大值用“”框起來，最小值用“”框起來 EX: NO.1 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 NO.6138 142 148 145 140 141139 140 141 13

33、8 138 139144 138 139 136 137 137131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132135 134 132 134 121 129137 132 130 135 135 134136 131 131 139 136 135 66第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 得知 NO.1 L1=145 S1=131 NO.2 L2=142 S2=127 NO.3 L3=148 S3=130 NO.4

34、L4=145 S4=128 NO.5 L5=140 S5=121 NO.6 L6=141 S6=129 求L=148 S=12167第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 步驟3：求極差(R) 數(shù)據(jù) 最大值(L)-最小值(S)=極差(R) 例：R=148-121=27 步驟4：決定組數(shù)組數(shù)過少，雖然可得到相當簡單的表格，卻失去次數(shù)分配的本質與意義；組數(shù)過多，雖然表格詳盡，但無法達到簡化的目的。通常，應先將異常值剔除再進行分組。68第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram)一般可用數(shù)學家史特吉斯(Sturges)提出的公式，根據(jù)測定

35、次數(shù)n來計算組數(shù)k，公式為： k=1+3.32 log n 例 ： n = 6 0 則 k = 1 + 3 . 3 2 l o g 60=1+3.32(1.78)=6.9 即約可分為6組或7組一般對數(shù)據(jù)的分組可參照下表例：取7組數(shù) 據(jù) 數(shù)組 數(shù) 505 751 1006 10101 2507 1225010 2069第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 步驟5：求組距(h)組距=極差組數(shù)（h=R/K)為便于計算平均數(shù)及標準差，組距常取為2，5或10的倍數(shù)。 例：h= 27/7 =3.86，組距取4 步驟6：求各組上限，下限(由小而大順序)第一組下限=最小值第

36、一組上限=第一組下限+組界第二組下限=第一組上限 最小測定單位 整數(shù)位的最小測量單位為0.1 小數(shù)點1位的最小測量單位為0.1 小數(shù)點2位的最小測量單位為0.01最小測量單位270第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram)最小數(shù)應在最小一組內(nèi)，最大數(shù)應在最大一組內(nèi)；若有數(shù)字小于最小一組下限或大于最大一組上限值時，應自動加一組。例： 第一組=121-1/2=120.6124.5 第二組=124.5128.5 第三組=128.5132.5 第四組=132.5136.5 第五組=136.5140.5 第六組=140.5144.5 第七組=144.5148.5 步驟7：求

37、組中點組中點(值)=該組上限+該組下限271第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram)例：第一組=(120.5+124.5)2=122.5第二組=(124.5+128.5)2=126.5第三組=(128.5+132.5)2=130.5第四組=(132.5+136.5)2=134.5第五組=(136.5+140.5)2=138.5第六組=(140.5+144.5)2=142.5第七組=(144.5+148.5)2=146.5 步驟8：作次數(shù)分配表將所有數(shù)據(jù)，按其數(shù)值大小記在各組的組界內(nèi)，并計算其次數(shù)。將次數(shù)相加，并與測定值的個數(shù)相比較；表示的次數(shù)總和應與測定值的總數(shù)

38、相同。72第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 步驟9：制作直方圖將次數(shù)分配表圖表化，以橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸表示次數(shù)。橫軸與縱軸各取適當?shù)膯挝婚L度。再將各組的組界分別標在橫軸上，各組界應為等距分布。以各組內(nèi)的次數(shù)為高，組距為寬；在每一組上畫成矩形，則完成直方圖。組號組 界組中點劃 記次數(shù)12345671 20. 51 24. 51 24. 51 28. 51 28. 51 32. 51 32. 51 36. 51 36. 51 40. 51 40. 51 44. 51 44. 51 48. 51 22. 51 26. 51 30. 51 34. 51 3

39、8. 51 42. 51 46. 5121 21 81 953合 計60次數(shù)分配表73第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram)在圖的右上角記入相關數(shù)據(jù)履歷（數(shù)據(jù)總數(shù)n，平均值x，標準差），并劃出規(guī)格的上、下限。填入必要事項：產(chǎn)品名稱、工序名稱、時間、制作日期、制作者。2015105SL=130S=160n=60 x=135.8=4.87s = n-1=4.91120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.574第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 說明：分組后再計算的，s為近似值如

40、直接以原始數(shù)據(jù)60個，依公式計算，可得真值。n=60 x=135.8=4.68 s=4.72常見的直方圖形態(tài) 正常型 說明：中間高，兩邊低，有集中趨勢。 結論：左右對稱分配（正態(tài)分配），顯示過程運轉正常。75第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 缺齒型（凸凹不平型）說明：高低不一，有缺齒情形。不正常的分配，由于測定值或換算方法有偏差，次數(shù)分配不妥當所形成。結論：檢驗員對測定值有偏好現(xiàn)象，如對5，10之數(shù)字偏好；或是假造數(shù)據(jù)。測量儀器不精密或組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時，也有此情況。76第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 切邊型（

41、斷裂型）說明：有一端被切斷。結論：原因為數(shù)據(jù)經(jīng)過全檢，或過程本身經(jīng)過全檢，會出現(xiàn)的形狀。若剔除某規(guī)格以上時，則切邊在靠近右邊形成。77第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 離島型說明：在右端或左端形成小島。結論：測量有錯誤，工序調節(jié)錯誤或使用不同原料所引起。一定有異常原因存在，只要去除，就可滿足過程要求，生產(chǎn)出符合規(guī)格的產(chǎn)品。78第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 高原型說明:形狀似高原狀。結論:不同平均值的分配混在一起，應分層后再做直方圖比較。79第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram)

42、 雙峰型說明：有兩個高峰出現(xiàn)。結論：有兩種分配相混合，例如兩臺機器或兩家不同供應商，有差異時，會出現(xiàn)這種形狀，因測量值不同的原因影響，應先分層后再作直方圖。80第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 偏態(tài)型（偏態(tài)分配）說 明：高處偏向一邊，另一邊低，拖長尾巴?？煞制倚?、偏左型。偏右型：例如，微量成分的含有率等，不能取到某值以下的值時，所出現(xiàn)的形狀。偏左型：例如，成分含有高純度的含有率等，不能取到某值以上的值時，就會出現(xiàn)的形狀。 結 論：尾巴拖長時，應檢查是否在技術上能夠接受，工具磨損或松動時，也有此種現(xiàn)象發(fā)生。81第八章第八章 直方直方圖圖( (Histog

43、ram)Histogram)直方圖使用的注意事項 異常值應去除后再分組。 從樣本測量值推測群體形態(tài)，直方圖是最簡單有效的方法。 應取得祥細的數(shù)據(jù)資料（例如：時間、原料、測量者、設備、環(huán)境條件等）。 進行過程管理及分析改善時，可利用層別方法，將更容易找出問題的癥結點，對于質量的改善，有事半功倍的效果。82第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 過程能力過程精密度CP(Capability of Precision)的求法： (a)雙邊規(guī)格SSSSTCLUP66(上限規(guī)格)(下限規(guī)格)6(標準偏差)LUSST標準差X 平均數(shù)83第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram) 單邊規(guī)格上限規(guī)格下限規(guī)格SXSCUP3(上限規(guī)格)(平均值)3(標準偏差)SSXCLP3(平均值)(下限規(guī)格)3(標準偏差)84第八章第八章 直方直方圖圖( (Histogram)Histogram)N o.CP分 布與 規(guī)格 的關 系過 程能 力判 斷處 置1CP 1. 67 SL SU太 佳過 程 能 力 太 好 ， 可酌 情 縮 小 規(guī) 格 ， 或考 慮 簡 化