大物理(熱學篇)

1、第二篇第二篇熱物理學熱物理學 一一 了解了解氣體分子熱運動的圖像氣體分子熱運動的圖像 . 二二 理解理解理想氣體的壓強公式和溫度公式，理想氣體的壓強公式和溫度公式， 通通過推導氣體壓強公式，了解從提出模型、進行統(tǒng)計過推導氣體壓強公式，了解從提出模型、進行統(tǒng)計平均、建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系，到闡明宏觀量平均、建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系，到闡明宏觀量的微觀本質(zhì)的思想和方法的微觀本質(zhì)的思想和方法 . 能從宏觀和微觀兩方面能從宏觀和微觀兩方面理解壓強和溫度等概念理解壓強和溫度等概念 . 了解系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是微了解系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是微觀運動的統(tǒng)計表現(xiàn)觀運動的統(tǒng)計表現(xiàn) . 三三 了解了解自由度概念，自由度概念

2、，理解理解能量均分定理，會能量均分定理，會計算理想氣體（剛性分子模型）計算理想氣體（剛性分子模型） 的內(nèi)能的內(nèi)能 . 五五 了解了解氣體分子平均碰撞次數(shù)和平均自由氣體分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程程 . 四四 了解了解麥克斯韋速率分布律、麥克斯韋速率分布律、 速率分布速率分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義函數(shù)和速率分布曲線的物理意義 . 了解了解氣體分子氣體分子熱運動的三種統(tǒng)計速度熱運動的三種統(tǒng)計速度 . 4-1 熱力學平衡的基本概念熱力學平衡的基本概念一一平衡狀態(tài)的特點平衡狀態(tài)的特點1）單一性（宏觀性質(zhì)處處相同）單一性（宏觀性質(zhì)處處相同）;2）狀態(tài)的穩(wěn)定性）狀態(tài)的穩(wěn)定性 與時間無關(guān)；與時間無關(guān)；

3、3）自發(fā)過程的終點；）自發(fā)過程的終點；4）熱動平衡（有別于靜力平衡）熱動平衡（有別于靜力平衡）;5）平衡狀態(tài)用）平衡狀態(tài)用p-v圖中的一個點表示圖中的一個點表示.六六 狀態(tài)方程狀態(tài)方程狀態(tài)參量在狀態(tài)參量在平衡態(tài)平衡態(tài)下有確定的數(shù)值和意義，那么下有確定的數(shù)值和意義，那么不同不同狀態(tài)參量狀態(tài)參量之間有什么之間有什么關(guān)系關(guān)系？ 以理想氣體為例，狀態(tài)參量有以理想氣體為例，狀態(tài)參量有p、v、t，由實驗，由實驗測得，測得， p、v、t三者有關(guān)系：三者有關(guān)系： 0),(vptf 一般地，一個熱力學系統(tǒng)達到平衡態(tài)時，其一般地，一個熱力學系統(tǒng)達到平衡態(tài)時，其狀狀態(tài)參量態(tài)參量之間滿足的函數(shù)關(guān)系稱為該熱力學系統(tǒng)的之

4、間滿足的函數(shù)關(guān)系稱為該熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)方程狀態(tài)方程. .1 1 狀態(tài)方程的概念狀態(tài)方程的概念氣體的狀態(tài)方程氣體的狀態(tài)方程玻意耳玻意耳- -馬略特定律馬略特定律pv=constant蓋蓋呂薩克定律呂薩克定律v/t=constant查理定律查理定律p/t=constantt不變不變p不變不變v不變不變2 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的理想氣體的實驗定律實驗定律溫度較高、壓強較小、密度較小的氣體溫度較高、壓強較小、密度較小的氣體理想氣體理想氣體一定量的理想氣體，在一定量的理想氣體，在平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)下，狀態(tài)參量下，狀態(tài)參量p、v、t的關(guān)系可以由三條實驗定律導出的關(guān)系可以由三條實驗定律

5、導出)(恒量ctpv 1mol的理想氣體在標準狀態(tài)下，所占的體積的理想氣體在標準狀態(tài)下，所占的體積為為22.4升升.質(zhì)量為質(zhì)量為m的氣體，在的氣體，在標準狀態(tài)標準狀態(tài)下的狀態(tài)參量下的狀態(tài)參量paatmp501001325. 11kt15.2730330104 .22mmmvmolmolmolmmrmmtvpc31. 8000rtmmpvmolj/k.mol31. 8r普適氣體恒量普適氣體恒量另一種常用形式另一種常用形式系統(tǒng)內(nèi)有系統(tǒng)內(nèi)有 n個分子個分子每個分子質(zhì)量每個分子質(zhì)量 mnmm mnmamolmol10023623/.natnrvnpanktp 常用形式常用形式氣體質(zhì)量氣體質(zhì)量氣體的氣體

6、的摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程rtmmpvmolnktpvnn anrk 分子數(shù)密度分子數(shù)密度 j/k1038. 123j/k.mol318.r 玻耳茲曼常數(shù)玻耳茲曼常數(shù)理想氣體狀態(tài)方程的兩種形式理想氣體狀態(tài)方程的兩種形式rtmmpvmol所有所有“物質(zhì)物質(zhì)”都由都由“分子、原子分子、原子”組成組成 分子是組成物質(zhì)的分子是組成物質(zhì)的保持物質(zhì)化學性質(zhì)保持物質(zhì)化學性質(zhì)的最小單的最小單元，元， 如：如：h2o, co2, n2, , 原子是組成單質(zhì)和化合物的原子是組成單質(zhì)和化合物的基本單元基本單元, ,它由原子它由原子核和電子組成核和電子組成. . 4-2 4-2 壓強和溫度

7、的微觀解釋壓強和溫度的微觀解釋 1 物質(zhì)是由大量的原子或分子組成，且不連續(xù)的物質(zhì)是由大量的原子或分子組成，且不連續(xù)的一、物質(zhì)的微觀模型一、物質(zhì)的微觀模型2 物質(zhì)分子處于不停頓的無規(guī)則運動狀態(tài)物質(zhì)分子處于不停頓的無規(guī)則運動狀態(tài) 由于分子之間由于分子之間頻繁的頻繁的碰撞碰撞,使分子運動速度使分子運動速度的大小跳躍地改變著的大小跳躍地改變著,運動的方向無定向地運動的方向無定向地改變著改變著. 物質(zhì)分子都在不停頓物質(zhì)分子都在不停頓地作地作無規(guī)則無規(guī)則運動運動.布朗運動布朗運動3 3 分子之間存在相互作用分子之間存在相互作用圖為分子力圖為分子力f與分子間距與分子間距r 的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線. r010-

8、10m 當當r r0時時, 分子主分子主要表現(xiàn)為引力要表現(xiàn)為引力 r 10-9m時時,引力為零引力為零,故故分子力是短程力分子力是短程力.f1f0r2fro合力引力斥力小釘小釘?shù)葘挼葘挭M槽狹槽二、二、三、理想氣體的壓強和溫度三、理想氣體的壓強和溫度理想氣體壓強公式的推導理想氣體壓強公式的推導設(shè)邊長為設(shè)邊長為x,y,z的長方體容器中，有的長方體容器中，有n個同類氣體個同類氣體分子分子(質(zhì)量質(zhì)量m). 研究研究a1受的壓強：受的壓強：第一步第一步 某個分子與某個分子與a1面面 碰撞碰撞xyzxyza1a2v1v 1vx對于對于 分子，質(zhì)量分子，質(zhì)量m，碰撞瞬時速度碰撞瞬時速度v12xxxmvmvm

9、v 則則 分子與分子與a1面碰撞一面碰撞一次施加的沖量次施加的沖量: 2mvxx方向方向 分子受到?jīng)_量分子受到?jīng)_量第二步第二步 a1 面面1秒鐘受到秒鐘受到 分子的總沖量分子的總沖量 分子在分子在a1,a2之間往返一次所需時間為之間往返一次所需時間為xvxt2 則則1秒內(nèi)秒內(nèi) 分子分子與與a1碰撞次數(shù)碰撞次數(shù)xvtx21 xvmvxx22 xmvx2 1秒鐘秒鐘a1受到受到 分子的總沖量分子的總沖量xyzxyza1a2v1v 1vx第三步第三步 n個分子在個分子在1秒內(nèi)對秒內(nèi)對a1的碰撞的碰撞a1在在1秒內(nèi)受到的沖量秒內(nèi)受到的沖量平均作用力平均作用力f fxvmvxx2211 xvmvxx22

10、22 xvmvnxnx22 )(22221nxxxvvvxm niixvxm12xvmvxx22 xmvx2 1秒鐘秒鐘a1受到受到 分子的總沖量分子的總沖量第四步第四步 a1受到的平均作用力受到的平均作用力壓強壓強yzfsfp niixvxyzm12)(22221nvvvvmnnxxx 2xvvmn 32222vvvvzyx 由由222zyxvvv 2222zyxvvvv 有有113322pnmvv2xmnpvv22223xyzvvvv由于由于23tpn壓強公式壓強公式定義定義平均平動動能平均平動動能212tmv壓強公式又可以寫成壓強公式又可以寫成2 2） 壓強公式表示了壓強公式表示了宏觀可

11、測宏觀可測量壓強與量壓強與微觀量微觀量（分子的數(shù)密度、分子平均平動動能）統(tǒng)計平均（分子的數(shù)密度、分子平均平動動能）統(tǒng)計平均值之間的關(guān)系。值之間的關(guān)系。3 3）壓強公式雖然是從立方體中推出的，對壓強公式雖然是從立方體中推出的，對其他其他容器容器所得結(jié)果相同。所得結(jié)果相同。4 4）大量分子與器壁不斷碰撞的結(jié)果，是大量分子與器壁不斷碰撞的結(jié)果，是統(tǒng)計平統(tǒng)計平均值均值，對單個分子談壓強是毫無意義的。，對單個分子談壓強是毫無意義的。1 1） 壓強的實質(zhì)壓強的實質(zhì)是大量分子碰撞在單位面積器壁是大量分子碰撞在單位面積器壁上的平均沖力。上的平均沖力。說明說明:壓強公式是一個統(tǒng)計規(guī)律，而不是力學規(guī)律壓強公式是一

12、個統(tǒng)計規(guī)律，而不是力學規(guī)律. .p= n kt只與溫度有關(guān)只與溫度有關(guān)二二 理想氣體的溫度公式理想氣體的溫度公式212tmv由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程anrk玻耳茲曼常量玻耳茲曼常量tnp32由壓強公式由壓強公式有有kt232) 溫度是溫度是統(tǒng)計概念統(tǒng)計概念，只能用于大量分子，只能用于大量分子.說明說明:1) 平衡態(tài)下分子平均平動動能平衡態(tài)下分子平均平動動能正比正比于氣體的溫度于氣體的溫度.3) 溫度標志物體內(nèi)部分子溫度標志物體內(nèi)部分子無規(guī)運動無規(guī)運動的劇烈程度的劇烈程度.4) 溫度是標志氣體處于溫度是標志氣體處于熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)的物理量的物理量.5) 分子運動永不停息分子運動永

13、不停息.熱力學零度熱力學零度不可能達到不可能達到.例例1 某容器內(nèi)的分子數(shù)為某容器內(nèi)的分子數(shù)為1026m-3 ，每個分子的，每個分子的質(zhì)量為質(zhì)量為3 10-27kg ，設(shè)其中六分之一分子數(shù)以速，設(shè)其中六分之一分子數(shù)以速率率v200m/s垂直地向容器的一壁運動，其余的六垂直地向容器的一壁運動，其余的六分之五分子或離開此壁，或平行于此壁方向運動。分之五分子或離開此壁，或平行于此壁方向運動。設(shè)分子與氣壁的碰撞為完全彈性碰撞，則設(shè)分子與氣壁的碰撞為完全彈性碰撞，則2421.2 10/imvkgm s（1)每個分子作用于氣壁的沖量每個分子作用于氣壁的沖量i解解（1）每個分子作用于氣壁的沖量等于氣體）每個

14、分子作用于氣壁的沖量等于氣體分子動量增量的負值分子動量增量的負值（2)每秒鐘碰在器壁單位面積上的分子數(shù)每秒鐘碰在器壁單位面積上的分子數(shù)n028301n0.3 10/6nvm（3)作用在器壁上的壓強作用在器壁上的壓強p304 10pinpavtaxyz06nna vt 06nnvna t 解解（2）器壁）器壁a面積上在面積上在t時間內(nèi)碰撞的分子數(shù)時間內(nèi)碰撞的分子數(shù)解解231vnmp例例2 2 容積容積v=10l，氣體質(zhì)量，氣體質(zhì)量m=100g，若分子方均，若分子方均根速率根速率 則壓強則壓強p為多少？為多少？smv/2002解：解：233)200(1010310100pa5103423vvm23

15、1v例例3 3 一瓶氦氣和一瓶氮氣質(zhì)量密度相同，分子一瓶氦氣和一瓶氮氣質(zhì)量密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則則a 溫度相同，壓強相同溫度相同，壓強相同b 溫度、壓強都不相同溫度、壓強都不相同c 溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強d 溫度不相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強溫度不相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強解：解：分子平均平動動能相同，則溫度相同分子平均平動動能相同，則溫度相同kkmnp3232c解解：（2 2）分子平均平動動能：）分子平均平動動能：（1 1）由）由 可得到單位體積內(nèi)的分子數(shù)

16、：可得到單位體積內(nèi)的分子數(shù)：nktp )(1045. 2325mktpn)(1021.62321jktt例例4 4 一容器內(nèi)貯有氧氣，其壓強一容器內(nèi)貯有氧氣，其壓強 溫度溫度 ，求：，求：（1 1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)；）單位體積內(nèi)的分子數(shù)；（2 2）分子的平均平動動能。）分子的平均平動動能。ct027pa510013. 1pkt23t2121tt nktp 2121,ttnn21pp 引出引出：前面我們研究氣體動能時把分子看作彈性小球：前面我們研究氣體動能時把分子看作彈性小球的集合，我們發(fā)現(xiàn)當我們用這一模型去研究單原子氣的集合，我們發(fā)現(xiàn)當我們用這一模型去研究單原子氣體的比熱時，理論與實際吻合得

17、很好，但當我們用這體的比熱時，理論與實際吻合得很好，但當我們用這一模型去研究多原子分子時，理論值與實驗值相差甚一模型去研究多原子分子時，理論值與實驗值相差甚遠。遠。18571857年克勞修斯提出：要修改模型。而不能將所年克勞修斯提出：要修改模型。而不能將所有分子都看成質(zhì)點，對結(jié)構(gòu)復雜的分子，我們不但要有分子都看成質(zhì)點，對結(jié)構(gòu)復雜的分子，我們不但要考察其平動，而且還要考慮分子的轉(zhuǎn)動、振動等。考察其平動，而且還要考慮分子的轉(zhuǎn)動、振動等。 下面我們來考察包括平下面我們來考察包括平動、轉(zhuǎn)動、乃至包括振動在動、轉(zhuǎn)動、乃至包括振動在內(nèi)的理想氣體能量。內(nèi)的理想氣體能量。一一 自由度與自由度數(shù)自由度與自由度數(shù)

18、自由度：自由度：描述一個物體在空間位置所需描述一個物體在空間位置所需的獨立坐標。的獨立坐標。自由度數(shù)：自由度數(shù)：決定一個物體在空間位置所決定一個物體在空間位置所需的獨立坐標數(shù)。需的獨立坐標數(shù)。物體運動形式：平動、轉(zhuǎn)動、振動物體運動形式：平動、轉(zhuǎn)動、振動 vrti 自由度數(shù)目自由度數(shù)目 平動平動 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動 振動振動4-3 例例1 自由運動的質(zhì)點自由運動的質(zhì)點 (三維空間三維空間) 3 個個 平動自由度平動自由度 記作記作 t = 3 若受到限制，自由度降低若受到限制，自由度降低 平面上平面上 ： t=2 直線上直線上 ：t=1ccccc 例例2 自由運動剛體自由運動剛體 (如手榴彈如手榴彈)自由

19、度。自由度。6個自由度個自由度t+ r = 3 + 3 = 6 振動自由度振動自由度 v = 0 = 0。 運動分解：平動運動分解：平動 + + 轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。 質(zhì)心位置：質(zhì)心位置：3 3個個平動自由度平動自由度轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸xyz 每一點繞過每一點繞過c 點點的軸轉(zhuǎn)動，共的軸轉(zhuǎn)動，共3個個轉(zhuǎn)動自由度轉(zhuǎn)動自由度定轉(zhuǎn)軸定轉(zhuǎn)軸2 2個自由度個自由度定每個定每個質(zhì)量元：質(zhì)量元：在在垂直垂直軸的平面內(nèi)軸的平面內(nèi)繞軸旋的角繞軸旋的角度度1 1個自由度個自由度ccccc 例例2 自由運動剛體自由度。自由運動剛體自由度。決定質(zhì)心位置決定質(zhì)心位置),(zyxt =3過質(zhì)心轉(zhuǎn)軸方位過質(zhì)心轉(zhuǎn)軸方位之二）,(剛體相對于軸的

20、方位剛體相對于軸的方位)(r =3最多最多6個自由度個自由度: : i = t + r = 6定軸剛體定軸剛體 : : i = r = 1)(例例2 自由運動的剛體自由運動的剛體xzoyzyxc,其余為振動其余為振動 v = 3n-6 例例3 由由 n 個獨立粒子組成質(zhì)點系的自由個獨立粒子組成質(zhì)點系的自由度度 (一般性討論一般性討論)。 每個獨立粒子：各有每個獨立粒子：各有3個自由度個自由度 系統(tǒng)最多有系統(tǒng)最多有3n個自由度個自由度 基本形式基本形式: 平動平動(t) + 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動(r) +振動振動(v)隨某點平動隨某點平動 t = 3過該點軸的轉(zhuǎn)動過該點軸的轉(zhuǎn)動 r = 3分子種類分子種類單

21、原子分子單原子分子雙原子雙原子分子分子多原子多原子分子分子t 平動平動r轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動s振動振動srti 3003剛性剛性3205非剛性非剛性3216剛性剛性非剛性非剛性3306333n - 63n自由度自由度分子的自由度分子的自由度總結(jié)：總結(jié)：先來分析一下單原子分子的平均平動動能先來分析一下單原子分子的平均平動動能ktvm2321_2_2_2_2_231vvvvzyxm21兩邊同乘兩邊同乘)21(31212121_2_2_2_2mvvmvmvmzyxktkt21)23(31二、能量均分定理二、能量均分定理ktvmvmvmzyx21212121_2_2_2說明沿各坐標運動的平均平動動能都相等，說明沿

22、各坐標運動的平均平動動能都相等，都等于都等于kt21ktvmvmvmzyx21212121_2_2_2這說明，分子的平均平動動能這說明，分子的平均平動動能kt23是均勻地分是均勻地分配在對應每一個自由度的運動上的。即對應每配在對應每一個自由度的運動上的。即對應每一個自由度，就有對應的一份能量一個自由度，就有對應的一份能量kt21麥克斯韋將以上情況推廣到分子的轉(zhuǎn)動和振動麥克斯韋將以上情況推廣到分子的轉(zhuǎn)動和振動即對應于轉(zhuǎn)動和振動的每個自由度的運動也都即對應于轉(zhuǎn)動和振動的每個自由度的運動也都有一份能量有一份能量-kt21這就是能量均分原理。這就是能量均分原理。能量均分原理能量均分原理在熱平衡狀態(tài)下，

23、對應氣體、液體、固體分子在熱平衡狀態(tài)下，對應氣體、液體、固體分子中的任何一種運動形式的自由度都具有相同的中的任何一種運動形式的自由度都具有相同的平均動能平均動能-二分之一二分之一ktkt。即在平衡態(tài)，一個自由度，代表一種獨立的即在平衡態(tài)，一個自由度，代表一種獨立的運動和一份能量運動和一份能量kt21主要是分子不斷碰撞以達到平衡態(tài)的結(jié)果。主要是分子不斷碰撞以達到平衡態(tài)的結(jié)果。如某種分子有如某種分子有t t個平動自由度，個平動自由度，r r個轉(zhuǎn)動自由度個轉(zhuǎn)動自由度v v振動振動自由度，則分子具有：自由度，則分子具有：平均平動動能平均平動動能ktt2平均轉(zhuǎn)動動能平均轉(zhuǎn)動動能ktr2平均振動動能平均振

24、動動能ktv2為什么均分到各自由度所對應的運動能量都為什么均分到各自由度所對應的運動能量都是二分之一是二分之一ktkt呢？呢？ 、 一般溫度下（一般溫度下（t t 10 馳豫時間馳豫時間 定義定義“無限緩慢無限緩慢”：例如，實際汽缸的壓縮過程例如，實際汽缸的壓縮過程 過程進行時間過程進行時間 t = = 0. 01秒秒 馳豫時間馳豫時間 = 10-3秒秒可看作準靜態(tài)過程可看作準靜態(tài)過程所以無限緩慢只是個所以無限緩慢只是個相對相對的概念。的概念。(p2 ,v2)( p1 ,v1)(p ,v )準靜態(tài)過程可以用準靜態(tài)過程可以用過程曲線過程曲線來表示：來表示： vo p一個點一個點代表一個代表一個平

25、衡態(tài)平衡態(tài)狀態(tài)圖狀態(tài)圖(pv 圖圖、pt 圖圖、vt 圖圖)上上 一條曲線一條曲線代表一個代表一個準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程 二二 功、內(nèi)能、熱量功、內(nèi)能、熱量如何改變系統(tǒng)的熱力學狀態(tài)呢？如何改變系統(tǒng)的熱力學狀態(tài)呢？焦焦耳耳實實驗驗作機械功改變系統(tǒng)作機械功改變系統(tǒng) 狀態(tài)的焦耳實驗狀態(tài)的焦耳實驗av作電功改變系統(tǒng)作電功改變系統(tǒng) 狀態(tài)的實驗狀態(tài)的實驗結(jié)論：結(jié)論：改變系統(tǒng)狀態(tài)的方式有兩種：改變系統(tǒng)狀態(tài)的方式有兩種：作功作功傳熱傳熱 作功、傳熱是相同性質(zhì)的物理量，作功、傳熱是相同性質(zhì)的物理量，均是均是過程過程量量1 1 功功 通過作功可以改變熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)通過作功可以改變熱力學系統(tǒng)的狀態(tài). .計算一準靜態(tài)

26、過程中，氣體的體積變化所做的功計算一準靜態(tài)過程中，氣體的體積變化所做的功. .ufld設(shè)氣體的壓強設(shè)氣體的壓強p, ,活塞面積活塞面積s, ,氣氣體作用在活塞上的力體作用在活塞上的力psf 活塞移動活塞移動dl距離時距離時, ,氣體作功氣體作功lfdaddddaf lps lddap v21dvvap v 準靜態(tài)過程（狀態(tài)準靜態(tài)過程（狀態(tài)1到到狀態(tài)狀態(tài)2）氣體對外界做）氣體對外界做功與過程有關(guān)。功與過程有關(guān)。氣體體積由氣體體積由v1變?yōu)樽優(yōu)関2時，系統(tǒng)對外作功時，系統(tǒng)對外作功 21dvvapv在在p-v圖上可表示為過程曲線與橫坐標軸之間的曲圖上可表示為過程曲線與橫坐標軸之間的曲邊梯形的面積。邊

27、梯形的面積。pv122vo1v氣體體積氣體體積膨脹膨脹， a0，系統(tǒng)對，系統(tǒng)對外做外做正功正功；氣體體積氣體體積壓縮壓縮，acv例例3 100g的水蒸氣自的水蒸氣自1200c加熱至加熱至1400c。問（。問（1 1）在等壓過程中在等壓過程中,(2),(2)在等容過程中在等容過程中, ,各吸收的熱量各吸收的熱量是多少是多少? ?解：解：水蒸氣的自由度水蒸氣的自由度i=6等壓摩爾熱容等壓摩爾熱容rrricp42吸收的熱量吸收的熱量jr36932041810021)ppqc tt（ （1 1）在等壓過程中）在等壓過程中等容摩爾熱容等容摩爾熱容rricv32吸收的熱量吸收的熱量jr2770203181

28、0021)vvqctt（ (2)(2)在等容過程中在等容過程中0a過程方程過程方程 常量常量由熱力學第一定律由熱力學第一定律vqe 過程特征過程特征 常量常量v),(11tvp),(22tvp2p1pvpvo1pt5-3 5-3 第一定律對于熱力學過程的應用第一定律對于熱力學過程的應用1 1 等容過程等容過程等容過程系統(tǒng)對外不做功等容過程系統(tǒng)對外不做功一、三個等值過程一、三個等值過程tcqvvtrie22evqvq),(11tvp),(22tvp2p1pvpvo12),(11tvp),(22tvp2p1pvpvo12等容升壓等容升壓1e等容降壓等容降壓1e2e氣體放出的熱量為氣氣體放出的熱量為

29、氣體內(nèi)能的減少體內(nèi)能的減少過程方程過程方程 常量常量1vt過程特征過程特征 常量常量p2 2 等壓過程等壓過程 系統(tǒng)對外做功系統(tǒng)對外做功內(nèi)能的改變量內(nèi)能的改變量2v),(11tvp),(22tvpp1vpvo12a)(12vvpatcev吸收的熱量吸收的熱量eaqtcqpp由熱力學第一定律由熱力學第一定律2v),(11tvp),(22tvpp1vpvo12a2v),(11tvp),(22tvpp1vpvo12a1e2epq1epq2e a a等等 壓壓 膨膨 脹脹等等 壓壓 壓壓 縮縮 i cv cp 單原子分子單原子分子 3 1.67 剛性雙原子分子剛性雙原子分子 5 1.4剛性多原子分子剛

30、性多原子分子 6 3r 4r1.3摩爾熱容比摩爾熱容比32r52r52r72r12iiccvp 室溫下，室溫下，單單原子分子及原子分子及雙雙原子氣體的摩爾原子氣體的摩爾熱容，理論值與實驗值符合得相當熱容，理論值與實驗值符合得相當好好. .（比較情況見書（比較情況見書p157 p157 表表5-15-1）多原子多原子分子氣體理論值與實驗值的差值較大。分子氣體理論值與實驗值的差值較大。t(k)2.53.54.5502705000cp/r氫氣摩爾熱容與溫度關(guān)系實驗曲線氫氣摩爾熱容與溫度關(guān)系實驗曲線5 . 322ircp氫氣：理論氫氣：理論值值摩爾熱容隨溫度的變化關(guān)系摩爾熱容隨溫度的變化關(guān)系在低溫時在

31、低溫時 的實驗值等于的實驗值等于2.5，和單原子，和單原子分子的理論值相同。分子的理論值相同。 rcp/在常溫時在常溫時 的實驗值等于的實驗值等于3.5，才和雙原，才和雙原子分子的理論值相同。子分子的理論值相同。 rcp/在高溫時在高溫時 的實驗值等于的實驗值等于4.5，大于雙原，大于雙原子分子的理論值。子分子的理論值。 rcp/在大的溫度范圍上看摩爾熱容與溫度有關(guān)。在大的溫度范圍上看摩爾熱容與溫度有關(guān)。即即 cv 、 cp和和 都并不是常量，而是與溫度有都并不是常量，而是與溫度有關(guān)的。關(guān)的。這個結(jié)論用經(jīng)典理論是無法解釋的，只有采用量這個結(jié)論用經(jīng)典理論是無法解釋的，只有采用量子理論解釋。子理論

32、解釋。分子能量是量子化的：分子能量是量子化的：轉(zhuǎn)動能量轉(zhuǎn)動能量振動能量振動能量平動能量平動能量222nemtnev1610) 1(22jjeirjev210)(21 nesnev010隨著溫度升高隨著溫度升高 ，自由度逐漸激發(fā)：自由度逐漸激發(fā)：在低溫時，氣體分子只有平動，在低溫時，氣體分子只有平動，i=3；在；在常溫常溫時，分子的轉(zhuǎn)動能級被激發(fā)，時，分子的轉(zhuǎn)動能級被激發(fā)， i=3+2=5；在；在高高溫時，分子的振動能級也被激發(fā)，振動對熱溫時，分子的振動能級也被激發(fā)，振動對熱容開始有貢獻。容開始有貢獻。常溫下，不易發(fā)生振動能級的躍遷，分子可視常溫下，不易發(fā)生振動能級的躍遷，分子可視為為剛性剛性（

33、振動自由度被（振動自由度被“凍結(jié)凍結(jié)”）。）。3 3 等溫過程等溫過程熱力學第一定律熱力學第一定律0e恒溫熱源恒溫熱源t1 12 2),(11tvp),(22tvp1p2p1v2vpvovd過程特征過程特征 常量常量t過程方程過程方程pv常量常量“定溫摩爾熱容定溫摩爾熱容” tc aq 21vvvpad由功的定義由功的定義過程方程寫成過程方程寫成所以所以21121222121111lnlnlnln21pprtvvrtvvvpvvvpvvvpavvdaq 等溫過程的熱量等溫過程的熱量vvpp11rtvpvppv2211ee12),(11tvp),(22tvp1p2p1v2vpvoa12),(11

34、tvp),(22tvp1p2p1v2vpvoatqtqaa等溫等溫膨脹膨脹等溫等溫壓縮壓縮等溫膨脹中系統(tǒng)吸收等溫膨脹中系統(tǒng)吸收的熱量全部用來對外的熱量全部用來對外作功。作功。等溫壓縮中系統(tǒng)放出等溫壓縮中系統(tǒng)放出的熱量全部來自外界的熱量全部來自外界所作的功。所作的功。二二 絕熱過程絕熱過程絕熱過程：系統(tǒng)與外界無熱交絕熱過程：系統(tǒng)與外界無熱交換，系統(tǒng)狀態(tài)變化的過程。換，系統(tǒng)狀態(tài)變化的過程。oq過程特征過程特征絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞熱力學第一定律熱力學第一定律0ea21dvvap v過程方程未知過程方程未知,無法計算無法計算絕熱過程的功絕熱過程的功)(12ttceav推導絕熱過程方程推

35、導絕熱過程方程molmpvrtmmolmpdvvdprdtmdpdvpv 泊松公式泊松公式1cpv兩邊積分兩邊積分聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得pvcc對于微小絕熱過程對于微小絕熱過程0deda0tcvpvdd絕絕 熱熱 方方 程程tv1pvtp1常量常量常量常量常量常量21vvpdva利用理想氣體狀態(tài)方程還可以得利用理想氣體狀態(tài)方程還可以得再由定義計算功再由定義計算功2211vpvppvvvpp112111vvdvvvp12211vpvp),(111tvp),(222tvp1 12 21p2p1v2vpvoa絕熱絕熱膨脹膨脹),(111tvp),(222tvp1 12 21p2p1v2vpvoa絕熱絕

36、熱壓縮壓縮1e2e1e2e a a問題：問題： 在絕熱膨脹和絕熱壓縮過程中，在絕熱膨脹和絕熱壓縮過程中，溫度如何變化？溫度如何變化？討論絕熱線和等溫線討論絕熱線和等溫線絕熱絕熱過程曲線的斜率過程曲線的斜率等溫等溫過程曲線的斜率過程曲線的斜率0ddpvvp0dd1pvvpvd()daqappvv aatvpvp)dd( 絕熱線的斜率大于等絕熱線的斜率大于等溫線的斜率溫線的斜率. .pv常量常量pv常量常量apbvavapvovqptpbc等溫線等溫線絕熱線絕熱線理想氣體的多方過程：理想氣體的多方過程：( (自己證）自己證） 常量常量npv n 稱多方指數(shù)稱多方指數(shù)vpccccn 對絕熱過程：對絕

37、熱過程： nc , 0常量常量pv對等溫過程：對等溫過程： , 1cn 等壓過程：等壓過程：等容過程：等容過程：n常量常量v常量常量pv常量常量pn, 0絕熱自由膨脹絕熱自由膨脹 （非準靜態(tài)絕熱過程）（非準靜態(tài)絕熱過程）真真空空絕絕熱熱剛剛性性壁壁隔板隔板t1t2對理想氣體：對理想氣體：器壁絕熱：器壁絕熱：q = 0向真空膨脹：向真空膨脹：a = 0熱力學熱力學第一律第一律e1 = e2t1 = t2對真實氣體：對真實氣體：分子力以引力為主時分子力以引力為主時t2 t1（是否等溫過程？）（是否等溫過程？）三三 節(jié)流過程節(jié)流過程p1p2多多孔孔塞塞 氣體在絕熱條件下，從大壓強空間經(jīng)多孔塞氣體在絕

38、熱條件下，從大壓強空間經(jīng)多孔塞緩慢遷移到小壓強空間的過程稱為緩慢遷移到小壓強空間的過程稱為節(jié)流過程節(jié)流過程或焦或焦耳耳-湯姆遜效應湯姆遜效應對真實氣體，節(jié)流膨脹后溫度發(fā)生變化。對真實氣體，節(jié)流膨脹后溫度發(fā)生變化。正正焦耳焦耳-湯姆遜效應：節(jié)流膨脹后溫度湯姆遜效應：節(jié)流膨脹后溫度降低降低；負負焦耳焦耳-湯姆遜效應：節(jié)流膨脹后溫度湯姆遜效應：節(jié)流膨脹后溫度升高升高。 對理想氣體經(jīng)歷節(jié)流過程：對理想氣體經(jīng)歷節(jié)流過程：00qa 21()0vectt12tt 這說明理想氣體經(jīng)歷節(jié)流過程后溫度不變。這說明理想氣體經(jīng)歷節(jié)流過程后溫度不變。 真實氣體真實氣體經(jīng)歷節(jié)流過程后溫度變化說明分經(jīng)歷節(jié)流過程后溫度變化說

39、明分子間子間存在存在相互作用的相互作用的勢能勢能。 實驗的應用：干冰的制作。使高壓二氧化實驗的應用：干冰的制作。使高壓二氧化碳從閥口的小孔噴射出來，從而使溫度降低，碳從閥口的小孔噴射出來，從而使溫度降低，制成干冰。制成干冰。pvikjab0iqiaejjaeqjiaa 0kkaeqkiaa 0pvocdab0v02v0 evt0e111qea 22qa321aaa321qqq)(12ttcmmevmolpvocdab0v02v0q bcdttt例例3 3 一氣缸中貯有氮氣，質(zhì)量為一氣缸中貯有氮氣，質(zhì)量為1.25kg。在標準。在標準大氣壓下緩慢地加熱，使溫度升高大氣壓下緩慢地加熱，使溫度升高1k

40、。試求氣體。試求氣體膨脹時所作的膨脹時所作的 功功a、氣體內(nèi)能的增量、氣體內(nèi)能的增量 e以及氣體以及氣體所吸收的熱量所吸收的熱量q。jjtrmmamol371131.8028.025.1 因因i=5,所以所以cv=2.5r，可得，可得jjrtcmmevmol92915.2028.025.1 解：解： 因過程是等壓的，得因過程是等壓的，得jeaq1300例例4 質(zhì)量為質(zhì)量為2.810-3kg 、溫度為、溫度為27 、壓強、壓強 1atm的氮氣，先使之等壓膨脹到原來體積的兩倍；的氮氣，先使之等壓膨脹到原來體積的兩倍；再在容積不變下，使壓強加倍，最后做等溫膨脹，再在容積不變下，使壓強加倍，最后做等溫

41、膨脹，使壓強降低至使壓強降低至1atm 。 求：整個過程中的功，熱量及內(nèi)能的變化。求：整個過程中的功，熱量及內(nèi)能的變化。 解解：所有過程都是準：所有過程都是準靜態(tài)過程，如靜態(tài)過程，如p-v 圖圖所示。所示。atmp1v22v4v lv1234120paatmp5110013. 11kt300273271mol1 . 01028108 . 2331111133344422trvprvprvpttatmp1v22v4v lv1234120已知初始態(tài)已知初始態(tài)rtpv由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程 可以得出可以得出jtrttcev18963251 . 0)(114jvpvvpvvpa2502)

42、2()(11111121102ajpprtvvrta691lnln4343443jaaaa941321jeaq2810例例5 一定量的某單原子分子理想氣體裝在密一定量的某單原子分子理想氣體裝在密封的氣缸內(nèi)，氣缸有活塞。已知初狀態(tài)封的氣缸內(nèi)，氣缸有活塞。已知初狀態(tài)1111patmvl現(xiàn)將氣體等壓加熱，體積膨脹現(xiàn)將氣體等壓加熱，體積膨脹2倍，再等容加倍，再等容加熱使壓強增加熱使壓強增加2倍，最后做絕熱膨脹直到溫度倍，最后做絕熱膨脹直到溫度下降到初態(tài)溫度。下降到初態(tài)溫度。求：求： （1)在在pv圖上將整個過程表示出來圖上將整個過程表示出來（2)整個過程中內(nèi)能的改變整個過程中內(nèi)能的改變（3)整個過程中

43、氣體吸收的熱量整個過程中氣體吸收的熱量（4)整個過程中氣體所做的功整個過程中氣體所做的功atmp1v22v4v lv1234120解解：（1 1）整個過程由）整個過程由等壓膨脹、等容升壓等壓膨脹、等容升壓和絕熱膨脹組成和絕熱膨脹組成. .（2 2）由題意，初態(tài)溫）由題意，初態(tài)溫度等于末態(tài)溫度，內(nèi)度等于末態(tài)溫度，內(nèi)能的改變量為零能的改變量為零. .（3)整個過程中氣體吸收的熱量整個過程中氣體吸收的熱量2312qqq)(251212ttrtcqpjvpvpvpq211112212105 . 225)(25)(232323ttrtcqvatmp1v22v4v lv1234120jvpvpvp2112

44、233103223)(23（4)整個過程中氣體所做整個過程中氣體所做的功的功qeqaoa b 1p2ppv2v1v例例6 單原子理想氣體從狀態(tài)單原子理想氣體從狀態(tài)a沿直線變化到狀態(tài)沿直線變化到狀態(tài)b，如圖所示。求氣體對外做功、內(nèi)能的變化和，如圖所示。求氣體對外做功、內(nèi)能的變化和吸收的熱量。吸收的熱量。)(211221vvppa解：解：功的大小等于功的大小等于pv圖上過程曲線下的面積圖上過程曲線下的面積)(231122vpvptceveaqmolmpvrtm（1） 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程21dvvvpeqvpeqddd（4）解決過程中能解決過程中能量轉(zhuǎn)換的問題量轉(zhuǎn)換的問題總結(jié)總結(jié)（2）

45、理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能2molm iertm21dvvap v（3）準靜態(tài)過程的體積功準靜態(tài)過程的體積功 熱機發(fā)展簡介熱機發(fā)展簡介 1698年薩維利和年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了年紐可門先后發(fā)明了蒸蒸汽機汽機 ，當時蒸汽機的效率極低，當時蒸汽機的效率極低 . 1765年瓦特進年瓦特進行了重大改進行了重大改進 ，大大提高了效率，大大提高了效率 . 人們一直在人們一直在為提高熱機的效率而努力，為提高熱機的效率而努力， 從理論上研究熱機從理論上研究熱機效率問題，效率問題， 一方面指明了提高效率的方向，一方面指明了提高效率的方向， 另另一方面也推動了熱學理論的發(fā)展一方面也推動了熱學理論的

46、發(fā)展 .各種熱機的效率各種熱機的效率液體燃料火箭液體燃料火箭柴油機柴油機汽油機汽油機蒸汽機蒸汽機%48%8%37%255-4 循環(huán)過程循環(huán)過程火力發(fā)電廠外貌火力發(fā)電廠外貌冷凝塔冷凝塔發(fā)電機發(fā)電機水泵水泵除塵器除塵器渦輪機渦輪機傳送帶傳送帶鍋爐鍋爐空氣空氣碾磨機碾磨機煙筒煙筒水管水管噴射給水器噴射給水器火力發(fā)電廠結(jié)構(gòu)示意圖火力發(fā)電廠結(jié)構(gòu)示意圖熱機的三個要素熱機的三個要素: :熱機熱機 ：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C器：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C器 . . 工作物質(zhì)工作物質(zhì)（工質(zhì)）：熱機中被利用來吸收熱量（工質(zhì)）：熱機中被利用來吸收熱量并對外做功的物質(zhì)并對外做功的物質(zhì) . .1.1.工作物質(zhì)工作物質(zhì)2.

47、2.兩個或兩個以上溫度不同的熱源兩個或兩個以上溫度不同的熱源3.3.對外作功的機械裝置對外作功的機械裝置pvoa 系統(tǒng)經(jīng)過一系列變化狀態(tài)過程后，又回到原來的系統(tǒng)經(jīng)過一系列變化狀態(tài)過程后，又回到原來的狀態(tài)的過程叫狀態(tài)的過程叫熱力學循環(huán)過程熱力學循環(huán)過程 . .熱力學第一定律熱力學第一定律qa（取絕對值）（取絕對值）qqqa21凈功凈功0e特征特征一一 循環(huán)過程循環(huán)過程a ab bavbvcd總吸熱總吸熱1q總放熱總放熱2q思考思考下列的靜電永動機能否實現(xiàn)？下列的靜電永動機能否實現(xiàn)？+-+-+絕緣桿絕緣桿絕緣桿絕緣桿帶電桿帶電桿帶電桿帶電桿qa熱機熱機第一類永動機是不可能實現(xiàn)的第一類永動機是不可能

48、實現(xiàn)的.1221111qqqaqqq wpvoa ab bavbvcd1.1.正循環(huán)正循環(huán)( (熱機循環(huán)熱機循環(huán)) )過程曲線沿過程曲線沿順順時針方向，系統(tǒng)對外作時針方向，系統(tǒng)對外作正正功。功。 循環(huán)效率：循環(huán)效率：一次循環(huán)過程中系統(tǒng)對外做的功占它一次循環(huán)過程中系統(tǒng)對外做的功占它從高溫熱源吸熱的比率。從高溫熱源吸熱的比率。在一正循環(huán)中在一正循環(huán)中, ,系統(tǒng)從高溫熱系統(tǒng)從高溫熱源吸熱源吸熱q1，向低溫熱源放熱，向低溫熱源放熱q2 (q20),系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功21qqawpvoa ab bavbvcd2.2.逆循環(huán)（制冷循環(huán)）逆循環(huán)（制冷循環(huán)）過程曲線沿過程曲線沿逆逆時針方向，系統(tǒng)對外作時

49、針方向，系統(tǒng)對外作負負功功. . 循環(huán)曲線所包圍的面積等于循環(huán)過程中系統(tǒng)對外循環(huán)曲線所包圍的面積等于循環(huán)過程中系統(tǒng)對外做的凈功。正循環(huán)做的凈功。正循環(huán)a0a0，逆循環(huán)，逆循環(huán)a0. a0. 141v4v231p2ppvo12q34q41q23q 例例 1 mol 氦氣經(jīng)過如圖所示的循環(huán)過程，其中氦氣經(jīng)過如圖所示的循環(huán)過程，其中 , ,求求12、23、34、41各過程中氣體吸收的熱量和熱機的效率各過程中氣體吸收的熱量和熱機的效率 . .122 pp142vv解解 由理想氣體物態(tài)方程得由理想氣體物態(tài)方程得122tt 134tt 142tt11212)(tcttcqvv123232)(tcttcqp

50、p)23(11rctrtv%3 .15rccvp4121()vvppa111rtvpqqq23121112tctcpv141v4v231p2ppvo12q34q41q23q1qa在一循環(huán)中，若系統(tǒng)只和在一循環(huán)中，若系統(tǒng)只和高高溫熱源溫熱源( (溫度溫度t1) )與與低低溫溫熱源熱源( (溫度溫度t2) )交換熱量，這樣的循環(huán)稱交換熱量，這樣的循環(huán)稱卡諾循環(huán)卡諾循環(huán). .三三 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 低溫熱源低溫熱源2t高溫熱源高溫熱源1t卡諾熱機卡諾熱機1q2qavop2ta1tabcd1p2p4p3p1v4v2v3v21tt 1824 年法國的年青工程師卡諾提出一個工作年法國的年青工程師卡諾提出一

51、個工作在在兩兩熱源之間的熱源之間的理想理想循環(huán)循環(huán)卡諾卡諾循環(huán)循環(huán). . 給出了熱機給出了熱機效率的理論極限值效率的理論極限值; ; 他還提出了著名的卡諾定理他還提出了著名的卡諾定理. .vop2t1tabcd1p2p4p3pa1v4v2v3v理想氣體理想氣體卡諾循環(huán)熱機效率卡諾循環(huán)熱機效率的計算的計算 a b 等溫膨脹等溫膨脹 b c 絕熱膨脹絕熱膨脹 c d 等溫壓縮等溫壓縮 d a 絕熱壓縮絕熱壓縮卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)21tt 1q1qa b 等溫膨脹等溫膨脹吸吸熱熱2111lnmolmvqrtmv3224lncdmolvmqqrtmvc d 等溫壓縮放熱等溫壓縮放熱 d 與與a在同一在同一

52、絕熱線絕熱線214111tvtvb 與與 c 在同一在同一絕熱線絕熱線112132vtvtvop2t1tabcd1p2p4p3pa1v4v2v3v21tt 1q1q4312vvvv此稱此稱閉合條件閉合條件 121tt 卡諾熱機效率卡諾熱機效率vop2ta1t12341p2p4p3p1v4v2v3v21tt q吸q放124312lnln11vvvvttqq吸吸放放 卡諾熱機效率與工作物質(zhì)無關(guān)，只與兩個熱卡諾熱機效率與工作物質(zhì)無關(guān)，只與兩個熱源的溫度有關(guān)，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)源的溫度有關(guān)，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高的效率越高 . . 1)1) 卡諾熱機的效率只與卡諾熱機的效率只

53、與t1、t2 有關(guān)，與工作物有關(guān)，與工作物無關(guān)無關(guān), ,與氣體的質(zhì)量無關(guān)，與與氣體的質(zhì)量無關(guān)，與p、v的變化無關(guān)。的變化無關(guān)。121tt 3)3)現(xiàn)代熱電廠：現(xiàn)代熱電廠：t1 = 900k；t2 = 300k理論上理論上： 65%，實際上實際上： 40% ， 原因：非卡諾循環(huán)，非準靜態(tài)，有摩擦。原因：非卡諾循環(huán)，非準靜態(tài)，有摩擦。 熱機至少要在兩個熱源中進行循環(huán)。從熱機至少要在兩個熱源中進行循環(huán)。從高溫高溫熱源熱源吸熱吸熱然后然后釋放釋放一部分熱量到一部分熱量到低溫低溫熱源去，因而兩個熱源去，因而兩個熱源的熱源的溫度差溫度差才是熱動力的真正源泉才是熱動力的真正源泉. .討論討論2)2) 提高效

54、率的途徑：提高效率的途徑：提高提高t1 ；降低降低t2，實用上實用上是提高是提高 t1 。 vop2ta1t21tt 高溫熱源高溫熱源1t低溫熱源低溫熱源2t卡諾致冷機卡諾致冷機1q2qa 卡諾卡諾致冷機致冷機（卡諾（卡諾逆逆循環(huán)）循環(huán)）2q1q b a等溫壓縮等溫壓縮 cb絕熱壓縮絕熱壓縮dc等溫膨脹等溫膨脹 a d 絕熱膨脹絕熱膨脹2111lnmolmvqrtmv3224lnmolvmqrtmv4312vvvvvop2ta1t21tt 2q1q閉合條件閉合條件 定義定義致冷致冷系數(shù)系數(shù)212qqq212ttt 在一循環(huán)中，外界對系統(tǒng)做功在一循環(huán)中，外界對系統(tǒng)做功a，使系統(tǒng)，使系統(tǒng)從從低低溫

55、熱源溫熱源吸吸收熱量收熱量q2， 同時向同時向高高溫熱源釋溫熱源釋放放熱熱量量q1 （q10)， aqq21 卡諾制冷機的制冷系數(shù)卡諾制冷機的制冷系數(shù)結(jié)論：結(jié)論：低溫熱源的熱量是不會自動地傳向高溫熱低溫熱源的熱量是不會自動地傳向高溫熱源的，要以消耗外功為代價。源的，要以消耗外功為代價。由致冷系數(shù)由致冷系數(shù)212212tttqqqw 卡卡t2 越低，越低， w越??；越小；t1-t2 越大，越大， w越小越小。 卡諾制冷機的制冷系數(shù)與工作物質(zhì)無關(guān)，只卡諾制冷機的制冷系數(shù)與工作物質(zhì)無關(guān)，只與兩個熱源的溫度有關(guān)。與兩個熱源的溫度有關(guān)。例例1 1 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán) 嗎？嗎？2121211t2

56、t2a1apovpov1t2t1a1t2a121tt12aa已知已知12aa已知已知例例2 2 如圖，如圖，mt為等溫線，為等溫線，mq為絕熱線，則在為絕熱線，則在am,bm,cm三種準靜態(tài)過程中，溫度升高的是三種準靜態(tài)過程中，溫度升高的是 過過程；氣體吸熱的是程；氣體吸熱的是 過程。過程。答：答： bm, cm cmpvacobmtq類似地，可判定類似地，可判定bm, am是放熱過程。是放熱過程。理由：理由：(tb, tc)0 吸熱吸熱. . 但但q=qcm+qqc ,而而qc放熱放熱, , 故故cm吸熱吸熱 .caabqqq112lnvvrtmmamol)(cavmolttcmmpvoab

57、c1v2v2p1p)(25ln12111211vpvpvvvp)(2bcpmolttcmmq)(271222vpvppvoabc1v2v2p1p)(25ln)(27121112111222ppvvvvpvpvp121qq例例 一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷a b c、d e f過過程。這兩過程是吸熱還是放熱？程。這兩過程是吸熱還是放熱？0aeaqabcpvabc等溫線等溫線pedf絕熱線絕熱線vd e f與絕熱線組成一個制冷機循環(huán)，系統(tǒng)在一次循與絕熱線組成一個制冷機循環(huán)，系統(tǒng)在一次循環(huán)過程中吸收的凈熱量環(huán)過程中吸收的凈熱量0aqqdef 例例5 5 一臺電冰箱放在室溫為一

58、臺電冰箱放在室溫為 的房間里的房間里 ，冰，冰箱儲藏柜中的溫度維持在箱儲藏柜中的溫度維持在 . .現(xiàn)每天有現(xiàn)每天有 的熱量自房間傳入冰箱內(nèi)的熱量自房間傳入冰箱內(nèi), ,若要維持冰箱內(nèi)溫度不若要維持冰箱內(nèi)溫度不變變, ,外界每天需作多少功外界每天需作多少功 , ,其功率為多少其功率為多少? ? 設(shè)在設(shè)在 至至 之間運轉(zhuǎn)的致冷機之間運轉(zhuǎn)的致冷機 ( ( 冰箱冰箱 ) ) 的致冷系數(shù)的致冷系數(shù), , 是卡諾致冷機致冷系數(shù)的是卡諾致冷機致冷系數(shù)的 55% .c5c20j100 . 27c5c20解解2 .1010055%55212tttww卡卡房間傳入冰箱的熱量房間傳入冰箱的熱量j100 . 27q2q

59、q 熱平衡時熱平衡時211qwwqj102 . 217qww保持冰箱在保持冰箱在 至至 之間運轉(zhuǎn)之間運轉(zhuǎn), , 每天需作功每天需作功 c5c20j102 . 07121qqqqasjtap/23360024102 . 07功率功率由致冷機致冷系數(shù)由致冷機致冷系數(shù) 得得212qqqw5-5 5-5 熱力學第二定律熱力學第二定律 熱力學第二定律告訴我們，過程的進行還熱力學第二定律告訴我們，過程的進行還有個方向性的問題，滿足能量守恒的過程不一定有個方向性的問題，滿足能量守恒的過程不一定都能進行。都能進行。 由由熱力學第一定律熱力學第一定律知道：知道： 一切熱力學過程都應該滿足能量守恒。一切熱力學過程

60、都應該滿足能量守恒。但是滿足能量守恒的過程都能但是滿足能量守恒的過程都能進行進行嗎嗎? ?這是這是熱力學第二定律熱力學第二定律要表達的內(nèi)容。要表達的內(nèi)容。 熱力學第二定律是關(guān)于自然過程方向的一條熱力學第二定律是關(guān)于自然過程方向的一條基本的基本的、普遍的普遍的定律，它是較熱力學第一定律層定律，它是較熱力學第一定律層次次更深更深的規(guī)律。的規(guī)律。一、可逆過程和可逆過程一、可逆過程和可逆過程1.可逆過程可逆過程 系統(tǒng)由一初態(tài)出發(fā)，經(jīng)某過程到達一末態(tài)后，系統(tǒng)由一初態(tài)出發(fā)，經(jīng)某過程到達一末態(tài)后，如果能使系統(tǒng)回到初態(tài)而不在外界留下任何變化如果能使系統(tǒng)回到初態(tài)而不在外界留下任何變化(即即系統(tǒng)和外界都恢復了原狀