數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽課件：2.2.3《獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布》（人教A版2-3）

1、責(zé)任責(zé)任 誠(chéng)信誠(chéng)信 博學(xué)博學(xué) 標(biāo)題標(biāo)題: 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué): 2.2.3?獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 ?(人教人教A版版2-3)俺投籃，也是俺投籃，也是講概率地！講概率地！OhhhhOhhhh，進(jìn)球拉！，進(jìn)球拉！第一投，我要努力！第一投，我要努力！又進(jìn)了，不愧是姚明又進(jìn)了，不愧是姚明啊啊 ！第二投，動(dòng)作要注意！第二投，動(dòng)作要注意！第三次登場(chǎng)了！第三次登場(chǎng)了！這都進(jìn)了！這都進(jìn)了！太離譜了！太離譜了！第三投，厲害了啊！第三投，厲害了??！第四投，大灌藍(lán)哦！第四投，大灌藍(lán)哦！姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為率為0.80.8，假設(shè)他每次命中率相同，假設(shè)他

2、每次命中率相同, ,請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn)朋友們他朋友們他4投投3中中的概率是多少的概率是多少?獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布引例引例1：姚明罰球一次姚明罰球一次,命中的概率是命中的概率是0.8, 他在練習(xí)罰球他在練習(xí)罰球時(shí)，投籃時(shí)，投籃4次次,恰好全都投中的概率是多少恰好全都投中的概率是多少?引例引例 2：他投籃他投籃4次次,恰好都沒(méi)有投中的概率是多少恰好都沒(méi)有投中的概率是多少?在此問(wèn)題中，在此問(wèn)題中，姚明罰球姚明罰球4次次,這這4次投籃是否獨(dú)立？每次投籃是否獨(dú)立？每次投中的概率是多少次投中的概率是多少？ 獨(dú)立思考獨(dú)立思考:1).每次試驗(yàn)是否在同樣的條件下進(jìn)行的？每次試驗(yàn)是否在同樣的條件下進(jìn)

3、行的？2).各次試驗(yàn)中的事件是否相互獨(dú)立的？各次試驗(yàn)中的事件是否相互獨(dú)立的？3).每次試驗(yàn)都只有幾種結(jié)果？每次試驗(yàn)都只有幾種結(jié)果？4).每次試驗(yàn)每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是否相同的？某事件發(fā)生的概率是否相同的？結(jié)論結(jié)論:1).每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的.2).各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的.3).每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生發(fā)生與與不不發(fā)生發(fā)生.4).每次試驗(yàn)每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是相同某事件發(fā)生的概率是相同的的.判斷以下試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;2).2).某人

4、射擊某人射擊, ,擊中目標(biāo)的概率是穩(wěn)定的擊中目標(biāo)的概率是穩(wěn)定的, ,他連續(xù)射擊他連續(xù)射擊 了了1010次次, ,其中其中6 6次擊中次擊中; ;3).3).口袋口袋裝有裝有5 5個(gè)白球個(gè)白球,3,3個(gè)紅球個(gè)紅球,2,2個(gè)黑球個(gè)黑球, ,從中從中依次依次 抽取抽取5 5個(gè)球個(gè)球, ,恰好抽出恰好抽出4 4個(gè)白球個(gè)白球; ;4).4).口袋口袋裝有裝有5 5個(gè)白球個(gè)白球,3,3個(gè)紅球個(gè)紅球,2,2個(gè)黑球個(gè)黑球, ,從中從中有放回有放回 的抽取的抽取5 5個(gè)球個(gè)球, ,恰好抽出恰好抽出4 4個(gè)白球個(gè)白球; ;請(qǐng)舉出生活中請(qǐng)舉出生活中碰到的獨(dú)立重碰到的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的例子？復(fù)試驗(yàn)的例子？問(wèn)題問(wèn)題1：在：

5、在4次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中1次的概率是多少次的概率是多少?分解問(wèn)題：分解問(wèn)題：1)在在4次投籃中他恰好命中次投籃中他恰好命中1次的情況有幾種次的情況有幾種? 2)說(shuō)出每種情況的概率是多少說(shuō)出每種情況的概率是多少? 3)上述四種情況能否同時(shí)發(fā)生上述四種情況能否同時(shí)發(fā)生? 表示投中表示投中, , 表示沒(méi)投中表示沒(méi)投中, ,則則4 4次投籃中投中次投籃中投中1 1次的情況有以下四種次的情況有以下四種: :(1)(2)(3)(4)問(wèn)題問(wèn)題2：在：在4次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中2次的次的概率是多少概率是多少?問(wèn)題：?jiǎn)栴}：在在4次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中3次的

6、次的概率是多少概率是多少?問(wèn)題：?jiǎn)栴}：在在n次投籃中姚明恰好命中次投籃中姚明恰好命中k次的次的概率是多少概率是多少?在在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件在其中次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是其中次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么，那么在在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生生 k 次的概率是次的概率是:).,2, 1 ,0()1()(nkPPCkPknkknnL=-=-1).公式適用的條件公式適用的條件2).公式的結(jié)構(gòu)特征公式的結(jié)構(gòu)特征knkknnppCkP- - - = =)1()(（其中（其中k = 0，1，2，n ）實(shí)驗(yàn)總次數(shù)實(shí)驗(yàn)總次數(shù)事件事件 A 發(fā)

7、生的次數(shù)發(fā)生的次數(shù)事件事件 A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率發(fā)發(fā)生生的的概概率率事事件件 A變式變式5.5.填寫(xiě)以下表格：填寫(xiě)以下表格：姚明投中姚明投中次數(shù)次數(shù)X X0 01 12 23 34 4相應(yīng)的相應(yīng)的概率概率P P()(1)kknknPXkCpp-=-（其中（其中k = 0，1，2，n ）隨機(jī)變量隨機(jī)變量X的分布列的分布列:與二項(xiàng)式定與二項(xiàng)式定理有聯(lián)系嗎理有聯(lián)系嗎?),(pnBX記為變式變式5.5.填寫(xiě)下列表格：填寫(xiě)下列表格： X0 01 12 23 34 4 P P0.00160.0256 0.15360.40960.4096變式變式6.姚明姚明在在4次投籃中至少投中次投籃中至少投中1次的概

8、率是多少次的概率是多少?解法一：正向思考解法一：正向思考解法二解法二: 逆向思考逆向思考變式變式7.姚明姚明在在4次投籃中至多投中次投籃中至多投中3次的概率是多少次的概率是多少?變式變式8.8.麥蒂麥蒂投籃的命中率是投籃的命中率是0.7,0.7,姚明和麥蒂進(jìn)行投姚明和麥蒂進(jìn)行投籃比賽籃比賽, ,每人投每人投4 4次次,(1),(1)麥蒂投進(jìn)麥蒂投進(jìn)3 3次的概率是多少次的概率是多少? ?麥蒂投麥蒂投中中次數(shù)次數(shù)0 01 12 23 34 4相應(yīng)的相應(yīng)的概率概率姚明投姚明投中次數(shù)中次數(shù)0 01 12 23 34 4相應(yīng)的相應(yīng)的概率概率0.00160.02560.15360.40960.4096麥

9、蒂投麥蒂投中中次數(shù)次數(shù)0 01 12 23 34 4相應(yīng)的相應(yīng)的概率概率0.00810.00810.07560.26460.41160.2401姚明投姚明投中次數(shù)中次數(shù)0 01 12 23 34 4相應(yīng)的相應(yīng)的概率概率0.00160.02560.15360.40960.4096(2)(2)兩人進(jìn)球數(shù)相等的概率是多少兩人進(jìn)球數(shù)相等的概率是多少? ?變式變式9.9.姚明投籃一次姚明投籃一次,命中率為命中率為0.8,有學(xué)生認(rèn)為他投有學(xué)生認(rèn)為他投10次籃次籃就肯定會(huì)投中就肯定會(huì)投中8個(gè)個(gè). 請(qǐng)你分析一下請(qǐng)你分析一下,這位同學(xué)的想法這位同學(xué)的想法正確嗎正確嗎? 劉備帳下以諸葛亮為首的智囊團(tuán)共有劉備帳下以

10、諸葛亮為首的智囊團(tuán)共有9 9名名謀士謀士( (不包括諸葛亮不包括諸葛亮),),假定對(duì)某事進(jìn)行決策假定對(duì)某事進(jìn)行決策時(shí)時(shí), ,每名謀士奉獻(xiàn)正確意見(jiàn)的概率為每名謀士奉獻(xiàn)正確意見(jiàn)的概率為0.7,0.7,諸諸葛亮奉獻(xiàn)正確意見(jiàn)的概率為葛亮奉獻(xiàn)正確意見(jiàn)的概率為0.850.85?，F(xiàn)為此。現(xiàn)為此事可行與否而征求每名謀士的意見(jiàn)事可行與否而征求每名謀士的意見(jiàn), ,并按多并按多數(shù)人的意見(jiàn)作出決策數(shù)人的意見(jiàn)作出決策, ,求作出正確決策的概求作出正確決策的概率率. .歷史數(shù)學(xué)問(wèn)歷史數(shù)學(xué)問(wèn)題探究題探究的題的題目富有趣味目富有趣味性且具有彈性且具有彈性，能使同性，能使同學(xué)們的創(chuàng)造學(xué)們的創(chuàng)造性得到進(jìn)一性得到進(jìn)一步發(fā)揮。步發(fā)揮。 end提升練習(xí)：1 某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為 80%保存2個(gè)有效數(shù)字計(jì)算:15次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率25次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率2 2 電燈泡使用壽命在電燈泡使用壽命在 1000 1000 小時(shí)以上的概率為小時(shí)以上的概率為 0.20.2，求求3 3個(gè)燈泡在使