第四章 受彎構件斜截面強度計算

1、4 41 1 概述概述4 42 2 斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)4 43 3 簡支梁斜截面受剪機理簡支梁斜截面受剪機理4 44 4 斜截面受剪承載力計算公式斜截面受剪承載力計算公式4 45 5 斜截面受剪承載力的設計計算斜截面受剪承載力的設計計算4 46 6 保證斜截面受彎承載力的構造措施保證斜截面受彎承載力的構造措施4 47 7 其它構造要求其它構造要求設計受彎構件應滿足的要求？設計受彎構件應滿足的要求？彎矩作用彎矩作用 沿正截面破壞沿正截面破壞 正截面受彎承載力要足夠，配縱筋正截面受彎承載力要足夠，配縱筋彎矩、剪力共同作用彎矩、剪力共同作用 沿斜截面

2、破壞沿斜截面破壞 斜截面承載力要足夠，配箍筋斜截面承載力要足夠，配箍筋概概 述述強剪弱彎強剪弱彎 4.1 斜截面受力特點及破壞形態(tài) 4.1.1 鋼筋混凝土梁的剪應力和主應力2222ZL主拉應力： 主壓應力： 2222ZY2arctan21時，出現(xiàn)斜裂縫，應力產生重分布。tZLf當 1 1 斜裂縫的形成斜裂縫的形成 Formation of Diagonal Cracks22cp,42tp主應力：主應力： 當主拉應力不超過砼的抗當主拉應力不超過砼的抗拉強度拉強度, ,彎剪區(qū)段內通常不會彎剪區(qū)段內通常不會出現(xiàn)任何裂縫出現(xiàn)任何裂縫 0X csDT0Y AcaVVVV0M AAsdMVaTZVCAVA

3、McD cVsTdVaV0X cDT0Y cAVV0M AAsMVaTZ 0bhV00haVhM對集中荷載簡支梁對集中荷載簡支梁剪跨比剪跨比Shear span ratioh0a0VhM20bhM剪跨比反映了截面上正應剪跨比反映了截面上正應力和剪應力的相對比值力和剪應力的相對比值P f斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫箍筋彎起鋼筋腹筋剪跨比0bhfVtc(a) 集中荷載(b) 均布荷載0bhfVtc剪跨比=L0/(4h)0.7ccfVs破壞形態(tài)破壞形態(tài)u 箍筋的箍筋的配箍率配箍率 svbsnAbsAsvsvsv1不能忽略腹筋的影響不能忽略腹筋的影響Asv1單肢箍筋的截面面積；單肢箍筋

4、的截面面積；(1) 斜拉破壞：如果箍筋配置數(shù)量過少，且剪跨比斜拉破壞：如果箍筋配置數(shù)量過少，且剪跨比 3時，則斜裂縫一出現(xiàn)，時，則斜裂縫一出現(xiàn)，原來由混凝土承受的拉力轉由箍筋承受，箍筋很快會達到屈服強度，變形原來由混凝土承受的拉力轉由箍筋承受，箍筋很快會達到屈服強度，變形迅速增加，不能抑制斜裂縫的發(fā)展。從而產生斜拉破壞，屬于脆性破壞。迅速增加，不能抑制斜裂縫的發(fā)展。從而產生斜拉破壞，屬于脆性破壞。(2) 斜壓破壞：如果箍筋配置數(shù)量過多，則在箍筋尚未屈服時，斜裂縫間的斜壓破壞：如果箍筋配置數(shù)量過多，則在箍筋尚未屈服時，斜裂縫間的混凝土就因主壓應力過大而發(fā)生斜壓破壞，箍筋應力達不到屈服，強度得混凝

5、土就因主壓應力過大而發(fā)生斜壓破壞，箍筋應力達不到屈服，強度得不到充分利用。此時梁的受剪承載力取決于構件的截面尺寸和混凝土強度。不到充分利用。此時梁的受剪承載力取決于構件的截面尺寸和混凝土強度。也屬于脆性破壞。也屬于脆性破壞。(3) 剪壓破壞：如果箍筋配置的數(shù)量適當，且剪壓破壞：如果箍筋配置的數(shù)量適當，且 時，則在斜裂縫出現(xiàn)時，則在斜裂縫出現(xiàn)以后，應力大部分由箍筋以后，應力大部分由箍筋(或彎起鋼筋或彎起鋼筋)承擔。在箍筋尚未屈服時承擔。在箍筋尚未屈服時,由于箍筋限由于箍筋限制了斜裂縫的展開和延伸，荷載還可有較大增長。當箍筋屈服后，由于箍筋應力基制了斜裂縫的展開和延伸，荷載還可有較大增長。當箍筋屈

6、服后，由于箍筋應力基本不變而應變迅速增加，箍筋不能再有效地抑制斜裂縫的展開和延伸。最后斜裂縫本不變而應變迅速增加，箍筋不能再有效地抑制斜裂縫的展開和延伸。最后斜裂縫上端剪壓區(qū)的混凝土在剪壓復合應力的作用下達到極限強度，發(fā)生剪壓破壞。上端剪壓區(qū)的混凝土在剪壓復合應力的作用下達到極限強度，發(fā)生剪壓破壞。13 sbcssbsvcuVVVVVVsbcsssbcdoVVVVVVsvsvkcuocsffpbhV,3321)6 .02(1045.0 既配箍筋又配彎起鋼筋時既配箍筋又配彎起鋼筋時 當剪力較大時，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承載力。當剪力較大時，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承載力

7、。0.8fyAsb 為彎起鋼筋與構件軸線的夾角，為彎起鋼筋與構件軸線的夾角，一般取一般取4560。PPss3(0.75 10)sinsbisdSbisVfAsbcsdoVVV30,0(0.51 10 )()dcu kVfbh KN 當配箍率小于一定值時當配箍率小于一定值時，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的不能承擔斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應力，而很快達到屈服，拉應力，而很快達到屈服，其受剪承載力與無腹其受剪承載力與無腹筋梁基本相同筋梁基本相同。當剪跨比較大時，可能產生斜拉破壞當剪跨比較大時，可能產生斜拉破壞。為防止這種少筋破壞，為防

8、止這種少筋破壞，規(guī)范規(guī)范規(guī)定符合下式時，規(guī)定符合下式時，則只按照構造要求配置鋼筋：則只按照構造要求配置鋼筋：3020(0.510)()dtdVf bhKN3020(0.62510)()dtdVf bhKN30,0(0.51 10 )()dcu kVfbh KN3020(0.510)()dtdVf bhKN3020(0.62510)()dtdVf bhKN 支座中心支座中心h/2邊緣截面邊緣截面（1-1）；）； 腹板寬度改變處截面腹板寬度改變處截面（2-2）；）； 箍筋直徑或間距改變處截面箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；）； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（4-4）

9、。）。1144331l4 . 0dVdV6 . 0dVsvsvkcuocsdffpbhVV,3321)6 . 02(1045. 06 . 0svsvvAS bsv22,6232221)()6.02(1020.0doosvsvkcuvVbhffpS22,6232221)()6 .02(1020.0doosvsvkcuvVbhffpS4 . 0dsbVV3(0.7510)sinsbisdSbisVfA23()(0.75 10)sinsbiSbisdsVAmmf 當彎起鋼筋作為抗剪腹筋時當彎起鋼筋作為抗剪腹筋時，其間距還應，其間距還應滿足抗剪的構造要求，同時彎折終點應有一滿足抗剪的構造要求，同時彎折

10、終點應有一直線段錨固長度，當直線段位于受拉區(qū)時，直線段錨固長度，當直線段位于受拉區(qū)時，直線段長度不小于直線段長度不小于20d20d；當直線段位于受壓區(qū)；當直線段位于受壓區(qū)時，直線段長度不小于時，直線段長度不小于10d10d。smax 當彎起鋼筋不能同時滿足正截面和斜截面的當彎起鋼筋不能同時滿足正截面和斜截面的承載力要求時承載力要求時，可單獨設置僅作為受剪的彎起鋼，可單獨設置僅作為受剪的彎起鋼筋（鴨筋）或斜筋。筋（鴨筋）或斜筋。sbcsuVVVVsbsbsvsvsudzFzFzFMM0sssdzAfMITMIzMIbT1TbzzbabsbsdsbsosdzAfzAAfM1Ib)(/sincbaz

11、ztg 05 . 0sin)cos1 (hzasbcsuVVVVq225122M 圖Mu圖M 圖225122Mmax)41 (222/,LxMMldxd ussiuiMAAM鋼筋的截斷鋼筋的截斷sbcsssbcdoVVVVVVssbsdsvsvkcuoudAfffpbhVVsin)1075. 0 ()6 . 02 (1045. 03,33210ddoVMmhc6 .06 .0ddoVMmhc6 . 06 . 0 例例 題：題：1250PqL0P/2+qL0/21950)41 (222/,LxMMldxd 構造要求 縱向鋼筋受拉鋼筋應伸出端支點外，并彎起直角順梁高受拉鋼筋應伸出端支點外，并彎起直

12、角順梁高延伸至頂部；圖（延伸至頂部；圖（b）為焊接鋼筋骨架常采用的為焊接鋼筋骨架常采用的形式；形式；不向上彎曲的受拉主鋼筋伸出支點截面的長度，不向上彎曲的受拉主鋼筋伸出支點截面的長度，光圓鋼筋不小于光圓鋼筋不小于10d（并帶彎鉤）；螺紋鋼筋不（并帶彎鉤）；螺紋鋼筋不小于小于10d；圖（；圖（c）為綁扎骨架光圓鋼筋在支座為綁扎骨架光圓鋼筋在支座錨固的示意圖。錨固的示意圖。1、縱向鋼筋在支座處的錨固、縱向鋼筋在支座處的錨固在梁的支點處，應至少有兩根并不少于在梁的支點處，應至少有兩根并不少于20%的主鋼筋通過；的主鋼筋通過； (1) 梁中彎起鋼筋的彎起角度一般宜取梁中彎起鋼筋的彎起角度一般宜取45，

13、但當梁截面，但當梁截面高度大于高度大于700mm，則宜采用，則宜采用60。梁底縱筋中的角筋以及。梁底縱筋中的角筋以及梁頂縱筋的角部鋼筋不應彎起或彎下。梁頂縱筋的角部鋼筋不應彎起或彎下。 (2) 在彎起鋼筋的彎終點處，應留有平行于梁軸線方向的在彎起鋼筋的彎終點處，應留有平行于梁軸線方向的錨固長度，其錨固長度在受拉區(qū)不應小于錨固長度，其錨固長度在受拉區(qū)不應小于20d，在受壓區(qū)不，在受壓區(qū)不應小于應小于10d，d為彎起鋼筋的直徑，如果為光圓鋼筋，則應為彎起鋼筋的直徑，如果為光圓鋼筋，則應在末端設彎鉤，如圖所示。在末端設彎鉤，如圖所示。彎起鋼筋的錨固示意圖彎起鋼筋的錨固示意圖縱向鋼筋的彎起縱向鋼筋的彎

14、起 (3) 彎起鋼筋的形式。彎起鋼筋一般是利用縱向鋼筋在彎起鋼筋的形式。彎起鋼筋一般是利用縱向鋼筋在按正截面受彎承載力計算已不需要時才彎起來的，但也可按正截面受彎承載力計算已不需要時才彎起來的，但也可以單獨設置，此時應將其布置成鴨筋形式，而不能采用浮以單獨設置，此時應將其布置成鴨筋形式，而不能采用浮筋，否則由于浮筋滑動而使斜裂縫開展過大，如圖所示。筋，否則由于浮筋滑動而使斜裂縫開展過大，如圖所示。鴨筋和浮筋鴨筋和浮筋 (4) 彎起鋼筋的間距。彎起鋼筋的間距。2、縱向鋼筋在梁跨間的截斷和錨固、縱向鋼筋在梁跨間的截斷和錨固3、鋼筋的接頭、鋼筋的接頭 4、箍筋的構造要求、箍筋的構造要求 箍筋直徑不得

15、小于箍筋直徑不得小于8mm或主筋直徑的或主筋直徑的l/4，且應且應滿足斜截面內箍筋的最小配筋率要求，并宜優(yōu)滿足斜截面內箍筋的最小配筋率要求，并宜優(yōu)先選用螺紋鋼筋，以避免出現(xiàn)較寬的斜裂縫。先選用螺紋鋼筋，以避免出現(xiàn)較寬的斜裂縫。 箍筋的間距不大于梁高的箍筋的間距不大于梁高的1/2和和400mm。當所當所箍鋼筋為縱向受壓主筋時，箍筋間距還應不大箍鋼筋為縱向受壓主筋時，箍筋間距還應不大于受壓鋼筋直徑的于受壓鋼筋直徑的15倍，以免受壓鋼筋失穩(wěn)屈倍，以免受壓鋼筋失穩(wěn)屈曲，擠碎混凝土保護層；曲，擠碎混凝土保護層；在支座中心向跨徑方向長度相當于不小于一倍在支座中心向跨徑方向長度相當于不小于一倍梁高范圍內，箍

16、筋間距不大于梁高范圍內，箍筋間距不大于100mm。 近梁端第一根箍筋應設置在距端面一個混凝土近梁端第一根箍筋應設置在距端面一個混凝土保護層的距離處。保護層的距離處。例例 題題-C梁截面內力值梁截面內力值內力與位置內力與位置L/2L/4支點支點處處剪力標準剪力標準值（值（kN）自重，恒自重，恒載，汽車載，汽車093.8181.563.1115.6187.14彎矩標準彎矩標準值（值（kN.m）自重，恒自重，恒載，汽車載，汽車982.5737.20774.8609.20注：剪力按直線分布，彎矩按拋物線分布注：剪力按直線分布，彎矩按拋物線分布qllllllMMMMMqql/82ql/1022ql/83ql/402ql/102反彎點反彎點a)b)4.6 連續(xù)梁受剪性能及其承載力計算連續(xù)梁受剪性能及其承載力計算AAPMMA-AT2CT1x1T1CA-AT2x2縱筋縱筋臨界斜裂縫粘結裂縫圖 4-31AAP反彎點反彎點連續(xù)梁斜截面破壞特點連續(xù)梁斜截面破壞特點AAPMMA-AT2CT1x1T1CA-AT2x2縱筋縱筋臨界斜裂縫粘結裂縫圖 4-31AAPA-AA-A截面應力重分布：截面應力重分布：粘結裂縫出現(xiàn)前粘結裂縫出現(xiàn)前粘結裂縫發(fā)展