疲勞強度課件

1、 bn設(shè)計要求參考相關(guān)結(jié)構(gòu)，進行受力分析，包括：動力學(xué)彷真，有限元計算，疲勞強度計算 確定結(jié)構(gòu)尺寸結(jié)構(gòu)疲勞實驗 結(jié)束修改結(jié)構(gòu) 是否滿足要求試樣裂紋區(qū)瞬間斷裂區(qū)疲勞擴展區(qū)疲勞源區(qū)sb0 . 7sb0 . 8sb0 .70 .8sbmaxmin2amaxmin2mmaxmaminma2amxmniar1r0r 1rNmNClogloglogNmC1rm0m10m1r122()21( )2xfxe123111(.)nniixxxxxnn21()1niixn1()()* exp () bbooaoaoaoNNNNbfNNNNNNNoNaN( )f x()1fx dx R=1-P=1-( )pxfx d

2、x =( )pxf x dx =( ) ( )pxf x dxf x dx()0.5pxfx dx22()21122pxxedxxu22021122puuRedppxu RppxumiiNClogloglogiiNmClogloglogiiNCmoglogppplNabpNppabp50%P=50%2a11() mba121()mba1(1)mbaa11bmbmb Goodmana1(1)ms12m1n2nmn1W2WmW12.mWWWWiNiiiinWWNiii12m.nnnWWWWNNNi1i1minNiinNiinNiinNDmiiNC11111 1mmmmmmiiiiiimmiiiii

3、innnnNCCN1111()mmiiinNi1miNnii1iiminnNniiinN1111111()()1mmmmiiiiiiNNN111()mmiiiNN1d11()miiiNN1231n2n31320N2185000N 35900N11n2 0 00 .6 33 2 0N22n4 0 0 0 00 .2 21 8 5 0 0 0N333nn10.850.155900N3n800次11K1K11K0.88()KArdmax0max00FA011()()dd1()d01()d0d11()1()1KK 111kkmiiiiiindnNC11kmiiiCdn1m111()iikmmiiiii

4、iCnNNBnnin610610810212mNC11kmiiijiinndNN2111111kmmmiijjijnnCC101 1()aanaepEKK n1()2nEK2K KKsKe2.se2seSEe2()sE 22() sE 22()KsEKKfK21()()fnKsEEK21()()222fnKsEEKs eEpe maxminmaxminm2(2)(2)2fmbcfffNNE(2)2pcffN()(2)2fmbefNE修改后ffmfffN112(.)fpfb cffefmNEpe112()fcfpNpe112()fmbfeNE2max(2)(2)2fbb cffffNNE0.12

5、bfffNNE sfNiifnDN1kiiDD1BD1.kIiiNBnK nKa IKK dadNKKa thKK thKththKa thK()mdaCKdN()(1)medaCKdNr KK 0()capmadaNdNCK0aca2m ax1()ccKa Ka 2m1122011()(1)()2mmpcmNaamC2m2101ln()()cpaNCa21mmCC #20max200MPamin50MPa 670bMPa630sMPa207EGPa104MPa mcK0.5mm1.1215Km axm in200 ( 50) 250M Pa 00.5amm1.12150Ka

6、1.1215 2500.0005 11.11MPa m6.5thKKMPa mca22max11104()()0.0681.1215200ccKam126.9 10C3m pN0r 200M Pa 21mmCC aNdKd 331122312332(0.0680.005)3(1)(6.9 10)(200) (1.1215) ( )20a0apNcKccpKaNmKamNddm()(1)maNcdCKdr KKaNddKaNdd()mCK*api =C ()maNdCKdpiCpiC 1 4446PPi2212111()22mmmiiiimanCam1,iia aiiniKthKK11221()

7、(1)()2mmctpmaaNmCcata1jipiNnN127 128PSNN , , ,ffk n b cdaKdNSNSNSNSNm i nm a xr710N 710671076775%67126775%8678286885%6812710N23233434232312117222222211234156214cKcKd aKd N aNKd ad NdaKdN nn1,0mr1anK 1anK nn11KKaaaaSNN11KKnn nn nn n n 1.5 1.8n 1.82.5n 1(1)MAb11AMb或11AMb11AMb11AMb1/b1Am Am動應(yīng)力 靜應(yīng)力故m點對應(yīng)

8、的實際載荷轉(zhuǎn)化為等效對稱循環(huán)應(yīng)力為：1()mam 構(gòu)件危險部位安全系數(shù)：111()maamn Km實驗表明：對應(yīng)力幅有影響，而對影響很小。m正應(yīng)力不對稱循環(huán)的系數(shù)因為所以故考慮應(yīng)力集中后的安全系數(shù)為：1amnk 同理： 1amnk 2.變應(yīng)力幅情況下的安全系數(shù)。變應(yīng)力幅情況下的安全系數(shù)。Miner法則：1iiinN即： 1miimiiinN10mmiiNN所以 101miimnN所以 強度判斷依據(jù)10miiimnN當量應(yīng)力： 0miiimdnN安全系數(shù): 1/dnK考慮對對稱循環(huán)應(yīng)力安全系數(shù)110miidimnknkN同理 10miiimnnkN 對于非對稱循環(huán)：將 ()iamik ()iam

9、ik 即可 即： 10()mamiimnknN 10()mamiimnknN 判斷： nn nn二單向應(yīng)力作用下疲勞壽命二單向應(yīng)力作用下疲勞壽命1.等應(yīng)力幅值作用下的壽命計算等應(yīng)力幅值作用下的壽命計算壽命計算：壽命計算：1）根據(jù)Goodman疲勞極限圖，將實際作用載荷（ ， ）轉(zhuǎn)化為對稱循環(huán)（r=-1）下下的應(yīng)力幅值，即： am()iamik 根據(jù)S-N曲線，或通過曲線方程： mNC即： mACN2.變幅載荷下疲勞壽命計算：變幅載荷下疲勞壽命計算： 1）將變幅載荷整理成載荷譜。 2）用Miner累積損傷法則進行計算，即1iinN11iiiinnNNNNNN11iiiiinNNNNN1iiNNi

10、imACNimiAC2211()()1AAaa復(fù)合應(yīng)力作用下的安全系數(shù)： AAaaOAnOa即： AanAan所以 2211()()1aann22111aann1an單向扭轉(zhuǎn)安全系數(shù) 1an單向彎曲應(yīng)力的安全系數(shù) 所以 22111nnnnmm考慮k時 1aamnk 1amnk 具體見前面單向應(yīng)力情況。 2變幅載荷作用：變幅載荷作用：22111nnnnn， 計算見前面單向變幅載荷下安全系數(shù)的計算。即： 101()mmaminknN 101()mmaminknN 3.復(fù)合應(yīng)力作用下的疲勞壽命計算：復(fù)合應(yīng)力作用下的疲勞壽命計算： 由 2211()()1可得 22()()1NN由S-N曲線可知： 11

11、1()mNCN212()mNCN所以 121211221112()()1mmmmNNCC這是一個超越方程（非線性方程）。已知 時，可通過迭代法求解。 六隨機疲勞六隨機疲勞1.載荷處理。 將隨機載荷進行循環(huán)計數(shù)，然后根據(jù)應(yīng)力等級整理成不同應(yīng)力等級的載荷譜。循環(huán)計數(shù)法有各種方法，主要有峰值計數(shù)法，幅度計數(shù)法，雨流計數(shù)法。但最為常用的是雨流計數(shù)法。 雨流計數(shù)法的最大優(yōu)點是用該法求得的應(yīng)力循環(huán)與應(yīng)力應(yīng)變遲滯回線求得的應(yīng)力循環(huán)機一致，這就使得用雨流計數(shù)法得到的應(yīng)力循環(huán)求得的疲勞壽命最切合實際。 雨流計數(shù)法也叫塔頂法，其計數(shù)原理是把載荷時間方程的時間軸向下，想象有一塔形屋頂，雨流都是從內(nèi)側(cè)開始，并允許繼續(xù)

12、往下流，根據(jù)雨流跡線來確定載荷循環(huán)。 1）雨流的起點依次在每個峰值（谷值）的內(nèi)側(cè)。 2）雨流在下一個峰值（谷值）處落下，直到對面的峰值（谷值）比開始時（更小）更大為止 。 3）當雨流遇到上面屋頂流下的雨時，就停止 。 4）取出所有的全循環(huán)，并記下各自的幅度 。 將剩下的載荷時間方程按雨流第二階段計數(shù)法進行處理。 n個峰值，必有n個循環(huán)。 第二階段計數(shù)：處理方法： 1）將所剩載荷時間歷程從最大峰值或最低谷值處截開，交換其位置，使始點與終點往返構(gòu)成一個收斂譜 。 2）對于非標準型發(fā)散譜，即始點與終點的縱坐標不相等，要將其改造成收斂譜 。如：上面 歷程到第二階段后成為： t將用雨流計數(shù)值證到的應(yīng)力循

13、環(huán)統(tǒng)計即可得載荷譜。2.隨機載荷下疲勞壽命計算隨機載荷下疲勞壽命計算 計算方法就是上節(jié)講的變幅載荷下疲勞壽命計算方法 。11()immiiAiNCN Aiegikiibaegibm 3.連續(xù)載荷譜下疲勞壽命計算 采用頻域內(nèi)的研究方法，利用結(jié)構(gòu)疲勞危險部位的功率譜密度函數(shù)（P，S，D）求載荷的概率密度函數(shù)（P，D，F(xiàn)）。由P，D，F(xiàn)求隨機譜下等效應(yīng)力范圍 Seq 利用恒幅S-N曲線（N（)mseqC ）求該疲勞壽命N。 由Miner疲勞累積損傷原理可得： 1)(kmiseqN（)miiSn1101()()( )mkkmimmiinSeqSSp S dsN 0()()()mmCCNSeqSp S

14、ds對窄帶隨機過程：P（S）Rayleih分布（ 有效帶寬系數(shù)）02200()exp()2ssp S1022 2()2mm Seq= 對于自噪聲過程。1 ， pGaussian分布 22001( )exp()22sp sSeq10112 2()22mm01寬帶過程12222212022200001( )(1) exp2 (1) 1()exp()22222ssspsserf誤差函數(shù)： 202( )exp()xerf xtdt Seq很難求解，出現(xiàn)了許多近似模型誤差教材P159本人建立了兩種近似模型，式計算精度提高了1000多倍。 應(yīng)用部分應(yīng)用例1：隨機載荷下車輛疲勞壽命分析（206焊接轉(zhuǎn)向架）1

15、)應(yīng)力譜采集與信號處理方法： 被測結(jié)構(gòu) 應(yīng)變片信息 動態(tài)應(yīng)變儀 數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)應(yīng)力譜采集過程結(jié)構(gòu)應(yīng)力測試見P33圖233 2) 隨機信號預(yù)處理：重點解決零飄問題3)信號壓縮編輯 “峰谷”抽取刪除不產(chǎn)生破壞的小循環(huán)，見圖229 ,P26,P8雨流循環(huán)計數(shù) P31圖232 P37表23 計算可能危險點的疲勞累積損傷，損傷最大點即為疲勞危險點。計算疲勞危險點的壽命即為結(jié)構(gòu)的疲勞壽命 應(yīng)用例二，鐵路貨車鑄鋼側(cè)架疲勞壽命研究（第六章）計算方法討論計算方法討論 采用雙隨機變量，考慮兩方面隨機因素： (I)材料疲勞試驗壽命的離散性，將材料缺口試樣疲勞壽命看作為服從對數(shù)正態(tài)分布 (2)考慮實際結(jié)構(gòu)鑄造質(zhì)量

16、因素的離散性。將危險部位的疲勞強度影響系數(shù)看作為正態(tài)分布。 建立雙隨變量計算模型，詳細推導(dǎo)見P108-117 最后計算公式（638）不同可靠度下的疲勞壽命計算公式疲勞試驗疲勞試驗 Aa。材料試樣的S-N曲線測定 采用單點試驗發(fā)，最后注意公式6.91062212.0212110N S605 10N 0130.2SMPa b采用成組試驗測定疲勞壽命的離散性，采用了一組試樣（9個），在一組載荷下進行試驗，論證疲勞壽命概率分布的數(shù)字特征 , （均值）, （標準差）, （變異系數(shù)）. NNwyB實物疲勞試樣，在 , /25t疲勞試驗上進行，共進行了9個試樣的疲勞試樣。 100t通過實物試驗，反推出危險部