系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁(yè)，共41頁(yè)。一、系統(tǒng)一、系統(tǒng)(xtng)傳遞函數(shù)方框圖的建傳遞函數(shù)方框圖的建立立 一個(gè)系統(tǒng)可由若干環(huán)節(jié)按一個(gè)系統(tǒng)可由若干環(huán)節(jié)按一定關(guān)系一定關(guān)系組成，將這些環(huán)組成，將這些環(huán)節(jié)以節(jié)以方框方框表示，其間用相應(yīng)的表示，其間用相應(yīng)的變量及信號(hào)流向變量及信號(hào)流向聯(lián)系起來(lái)，聯(lián)系起來(lái)，就構(gòu)成系統(tǒng)的方框圖。它是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一種就構(gòu)成系統(tǒng)的方框圖。它是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一種圖解圖解表示方表示方法。法。 例例1 1 直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和作用原理的方框圖描述結(jié)構(gòu)和作用原理的方框圖描述uaure放大器放大器電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)測(cè)速機(jī)測(cè)速機(jī)uf +-把各元件的傳遞函數(shù)代入方框中去，并標(biāo)明

2、兩端對(duì)應(yīng)的變量把各元件的傳遞函數(shù)代入方框中去，并標(biāo)明兩端對(duì)應(yīng)的變量, ,得到系統(tǒng)的方框圖得到系統(tǒng)的方框圖第1頁(yè)/共41頁(yè)第二頁(yè)，共41頁(yè)。一、系統(tǒng)一、系統(tǒng)(xtng)傳遞函數(shù)方框圖的建傳遞函數(shù)方框圖的建立立 一個(gè)系統(tǒng)可由若干環(huán)節(jié)按一個(gè)系統(tǒng)可由若干環(huán)節(jié)按一定關(guān)系一定關(guān)系組成，將這些環(huán)組成，將這些環(huán)節(jié)以節(jié)以方框方框表示，其間用相應(yīng)的表示，其間用相應(yīng)的變量及信號(hào)流向變量及信號(hào)流向聯(lián)系起來(lái)聯(lián)系起來(lái)，就構(gòu)成系統(tǒng)的方框圖。它是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一種，就構(gòu)成系統(tǒng)的方框圖。它是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一種圖解圖解表表示方法。示方法。 例例1 1 直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)Ka1/ keTaTms2+Tms

3、+1KfUr(s)Uf (s)Ua(s) (s)E(s)+ 方框圖方框圖第2頁(yè)/共41頁(yè)第三頁(yè)，共41頁(yè)。一、傳遞函數(shù)方框圖的建立一、傳遞函數(shù)方框圖的建立(jinl)形象直觀地描述系統(tǒng)中各元件間的形象直觀地描述系統(tǒng)中各元件間的相互關(guān)系及其功能相互關(guān)系及其功能以及以及信號(hào)在系統(tǒng)中的信號(hào)在系統(tǒng)中的傳遞、變換傳遞、變換過(guò)程。過(guò)程。根據(jù)方框圖，通過(guò)一定的運(yùn)算變換可求得系統(tǒng)傳遞函數(shù)。根據(jù)方框圖，通過(guò)一定的運(yùn)算變換可求得系統(tǒng)傳遞函數(shù)。第3頁(yè)/共41頁(yè)第四頁(yè)，共41頁(yè)。2.3 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化一、傳遞函數(shù)方框圖的建立一、傳遞函數(shù)方框圖的建立(jinl)輸出

4、信號(hào)的量綱等于輸入信號(hào)的量綱與傳遞函數(shù)的量綱的輸出信號(hào)的量綱等于輸入信號(hào)的量綱與傳遞函數(shù)的量綱的乘積。乘積。)(sXi)(sXo)(sG（1 1）函數(shù)方框函數(shù)方框)()()(sXsGsXio函數(shù)方塊具有運(yùn)算功能函數(shù)方塊具有運(yùn)算功能, ,是是傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的圖解表示的圖解表示第4頁(yè)/共41頁(yè)第五頁(yè)，共41頁(yè)。2.3 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化一、傳遞函數(shù)方框圖的建立一、傳遞函數(shù)方框圖的建立(jinl)（2 2）相加點(diǎn)相加點(diǎn)信號(hào)之間信號(hào)之間代數(shù)求和代數(shù)求和運(yùn)算的圖解表示運(yùn)算的圖解表示在相加點(diǎn)處加減的信號(hào)必須是在相加點(diǎn)處加減的信號(hào)必須是同種變量同種變量，運(yùn)

5、算時(shí)的，運(yùn)算時(shí)的量綱量綱也要相同也要相同! ! 注意量綱注意量綱1.1.用符號(hào)用符號(hào)“ ”“ ”及相應(yīng)的信號(hào)箭頭表示及相應(yīng)的信號(hào)箭頭表示2.2.箭頭前方的箭頭前方的“+”+”或或“-”-”表示加上此信號(hào)或減去此信號(hào)表示加上此信號(hào)或減去此信號(hào)第5頁(yè)/共41頁(yè)第六頁(yè)，共41頁(yè)。2.3 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化一、傳遞函數(shù)方框圖的建立一、傳遞函數(shù)方框圖的建立(jinl)（2 2）相加點(diǎn)相加點(diǎn)相鄰相加點(diǎn)可以相鄰相加點(diǎn)可以互換互換、合并合并、分解分解, ,可應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算的交換律、可應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算的交換律、結(jié)合律和分配律。結(jié)合律和分配律。!可以有多個(gè)輸入，但輸出是

6、唯一的相加點(diǎn)可以有相加點(diǎn)可以有多個(gè)多個(gè)輸入，但輸出必須是輸入，但輸出必須是唯一唯一的的第6頁(yè)/共41頁(yè)第七頁(yè)，共41頁(yè)。2.3 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化一、傳遞函數(shù)方框圖的建立一、傳遞函數(shù)方框圖的建立(jinl)（3 3）分支點(diǎn)分支點(diǎn) 分支點(diǎn)表示同一信號(hào)向不同方向的傳遞分支點(diǎn)表示同一信號(hào)向不同方向的傳遞 分支點(diǎn)引出的信號(hào)分支點(diǎn)引出的信號(hào)量綱量綱和和數(shù)值數(shù)值均相等均相等 表示信號(hào)引出或測(cè)量的位置和傳遞方向，同一信號(hào)線上引表示信號(hào)引出或測(cè)量的位置和傳遞方向，同一信號(hào)線上引出的信號(hào)，其性質(zhì)、大小完全一樣。出的信號(hào)，其性質(zhì)、大小完全一樣。第7頁(yè)/共41頁(yè)第八

7、頁(yè)，共41頁(yè)。2.3 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化一、傳遞函數(shù)方框圖的建立一、傳遞函數(shù)方框圖的建立(jinl)（4 4）信號(hào)線信號(hào)線是帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)的傳遞方向，傳遞線是帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)的傳遞方向，傳遞線上標(biāo)明被傳遞的信號(hào)。上標(biāo)明被傳遞的信號(hào)。r(t), R(s)第8頁(yè)/共41頁(yè)第九頁(yè)，共41頁(yè)。2.3 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化一、傳遞函數(shù)方框圖的建立一、傳遞函數(shù)方框圖的建立(jinl) 任何系統(tǒng)都可以由任何系統(tǒng)都可以由信號(hào)線信號(hào)線、函數(shù)方塊函數(shù)方塊、信號(hào)引出信號(hào)引出點(diǎn)點(diǎn)及及求和點(diǎn)求和點(diǎn)

8、組成的方塊圖來(lái)表示。組成的方塊圖來(lái)表示。求和點(diǎn)求和點(diǎn)函數(shù)方塊函數(shù)方塊引出線引出線函數(shù)方塊函數(shù)方塊信號(hào)線信號(hào)線第9頁(yè)/共41頁(yè)第十頁(yè)，共41頁(yè)。4. 系統(tǒng)(xtng)方框圖的建立步驟步驟(bzhu) 建立系統(tǒng)建立系統(tǒng)(xtng)(xtng)的原的原始微分方程始微分方程 對(duì)原始微分方程進(jìn)行對(duì)原始微分方程進(jìn)行LaplaceLaplace變換，并根據(jù)式中的因果變換，并根據(jù)式中的因果關(guān)系關(guān)系, ,繪出相應(yīng)的方框圖繪出相應(yīng)的方框圖 按照信號(hào)在系統(tǒng)中的傳遞、變換過(guò)程，依次將各傳遞函數(shù)按照信號(hào)在系統(tǒng)中的傳遞、變換過(guò)程，依次將各傳遞函數(shù)方框圖連接方框圖連接起來(lái)（起來(lái)（同一變量的信號(hào)通路連接在一起同一變量的信號(hào)通

9、路連接在一起），系統(tǒng)輸入），系統(tǒng)輸入量置于左端，輸出量置于右端，變得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)圖。量置于左端，輸出量置于右端，變得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)圖。2.3 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化一、傳遞函數(shù)方框圖的建立一、傳遞函數(shù)方框圖的建立第10頁(yè)/共41頁(yè)第十一頁(yè)，共41頁(yè)。一、傳遞函數(shù)方框圖的建立一、傳遞函數(shù)方框圖的建立(jinl)液壓伺服機(jī)構(gòu)Apycym yAqqKxKKpccq1例例2 2 液壓伺服機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)方框圖的建立液壓伺服機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)方框圖的建立(jinl)(jinl)1.1.列寫(xiě)原始微分方程列寫(xiě)原始微分方程變換變換)()()()()(2sAsYsQsAPsYcsm

10、s)()(1)(1)()(sQsXKKsQKsXKKsPqcccqKq為流量增益Kc為流量-壓力系數(shù)3.3.繪制上述各式傳遞函數(shù)方框繪制上述各式傳遞函數(shù)方框)(sP)(sYcsmsA2)(sY)(sQAs)(sXqK)(sP+-)(sQcK1各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)方框圖各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)方框圖第11頁(yè)/共41頁(yè)第十二頁(yè)，共41頁(yè)。一、傳遞函數(shù)方框圖的建立一、傳遞函數(shù)方框圖的建立(jinl)液壓伺服機(jī)構(gòu)例例2 2 液壓伺服機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)方框圖的建立液壓伺服機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)方框圖的建立(jinl)(jinl)1.1.列寫(xiě)原始微分方程列寫(xiě)原始微分方程變換變換3.3.繪制上述各式傳遞函數(shù)方框繪制上述各式傳遞函數(shù)方框)(

11、sXqK)(sP+-)(sQcK1)(sYcsmsA2As4.4.連接各個(gè)環(huán)節(jié)連接各個(gè)環(huán)節(jié))(sP)(sYcsmsA2)(sY)(sQAs)(sXqK)(sP+-)(sQcK1第12頁(yè)/共41頁(yè)第十三頁(yè)，共41頁(yè)。一、傳遞函數(shù)方框圖的建立一、傳遞函數(shù)方框圖的建立(jinl)p291.1.列寫(xiě)原始微分方程列寫(xiě)原始微分方程變換變換adaaueRidtdiLddke LMMdtdJamikM )()()()(sUsEsIRLsada)()()(ssksEdd)()()(sMsMsJsL)()(sIksMam第13頁(yè)/共41頁(yè)第十四頁(yè)，共41頁(yè)。一、傳遞函數(shù)方框圖的建立一、傳遞函數(shù)方框圖的建立(jin

12、l)4.4.連接各圖連接各圖)(sUa)(sIa+-)(1RLs)(sEd)(sMmkdk)(s-+Js1)(sML11223344第14頁(yè)/共41頁(yè)第十五頁(yè)，共41頁(yè)。1. 1. 串聯(lián)環(huán)節(jié)串聯(lián)環(huán)節(jié)(hunji)(hunji)的等效變換的等效變換規(guī)則規(guī)則前一環(huán)節(jié)的輸出為后一環(huán)節(jié)輸入前一環(huán)節(jié)的輸出為后一環(huán)節(jié)輸入(shr)(shr)的聯(lián)接方式稱(chēng)為的聯(lián)接方式稱(chēng)為環(huán)節(jié)的串聯(lián)環(huán)節(jié)的串聯(lián))(sXi)(1sX)(1sG)(sXo)(2sG)()()()()()()()()(2111sGsGsXsXsXsXsXsXsGoiio串聯(lián)環(huán)節(jié)等效串聯(lián)環(huán)節(jié)等效(dn xio)傳遞函數(shù)等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)的傳傳遞函數(shù)等于各串聯(lián)

13、環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)之積遞函數(shù)之積2.3 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變等效化簡(jiǎn)，變換前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變等效等效第15頁(yè)/共41頁(yè)第十六頁(yè)，共41頁(yè)。2. 2. 并聯(lián)環(huán)節(jié)并聯(lián)環(huán)節(jié)(hunji)(hunji)的等效變換規(guī)則的等效變換規(guī)則各環(huán)節(jié)的輸入相同各環(huán)節(jié)的輸入相同, ,輸出為各環(huán)節(jié)輸出的代數(shù)和輸出為各環(huán)節(jié)輸出的代數(shù)和, ,這種聯(lián)接這種聯(lián)接(lin ji)(lin ji)方式稱(chēng)為環(huán)節(jié)的并聯(lián)方式稱(chēng)為環(huán)節(jié)的并聯(lián)2.3 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)

14、化二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變等效化簡(jiǎn)，變換前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變并聯(lián)環(huán)節(jié)等效傳遞函并聯(lián)環(huán)節(jié)等效傳遞函數(shù)等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)的數(shù)等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)之和傳遞函數(shù)之和以上兩種等效規(guī)則的代價(jià)是什么？以上兩種等效規(guī)則的代價(jià)是什么？第16頁(yè)/共41頁(yè)第十七頁(yè)，共41頁(yè)。3. 3. 反饋連接及其等效反饋連接及其等效(dn (dn xio)xio)規(guī)則規(guī)則2.3 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后(qinhu)輸入輸出輸入輸

15、出數(shù)學(xué)關(guān)系不變數(shù)學(xué)關(guān)系不變)()()(sXsBsHo)()()(sEsXsGo反饋環(huán)節(jié)前向通道傳遞函數(shù)：反饋通道傳遞函數(shù)：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)： sEHGGsB(s) s (s)k開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)定義為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)定義為前向通道前向通道傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)G(s)G(s)與與反饋回路反饋回路傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)H(s)H(s)的的乘積乘積由于由于B(s)B(s)與與E(s)E(s)在相加點(diǎn)的量綱相同，因此在相加點(diǎn)的量綱相同，因此開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)無(wú)量綱開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)無(wú)量綱。因此，。因此，G(s)G(s)與與H(s)H(s)的量綱互為的量綱互為倒數(shù)倒數(shù)。)(sG)(sHE(s)B(s)相當(dāng)于封閉回路在相加點(diǎn)斷開(kāi)后相當(dāng)于封閉

16、回路在相加點(diǎn)斷開(kāi)后, ,以以E(s)E(s)為輸入為輸入, ,經(jīng)經(jīng)G(s)G(s)、H(s)H(s)而產(chǎn)生輸出而產(chǎn)生輸出B(s)B(s)&右圖的物理意義圖第17頁(yè)/共41頁(yè)第十八頁(yè)，共41頁(yè)。3. 3. 反饋連接及其等效反饋連接及其等效(dn (dn xio)xio)規(guī)則規(guī)則2.3 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后(qinhu)輸入輸出數(shù)學(xué)輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變關(guān)系不變反饋環(huán)節(jié)閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)為輸出信號(hào)閉環(huán)傳遞函數(shù)為輸出信號(hào)Xo(s)Xo(s)與輸入信號(hào)與

17、輸入信號(hào)Xi(s)Xi(s)之比之比)()(1)()()()(sHsGsGsXsXsGioB由圖可知：由圖可知：從而，可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為從而，可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為注：若相加點(diǎn)注：若相加點(diǎn)B(s) 處為處為負(fù)負(fù)號(hào)時(shí)，閉環(huán)傳遞函數(shù)分母號(hào)時(shí)，閉環(huán)傳遞函數(shù)分母G(s)H(s)前為前為正正號(hào)；號(hào)； 若相加點(diǎn)若相加點(diǎn)B(s) 處為處為正正號(hào)時(shí)，閉環(huán)傳遞函數(shù)分母號(hào)時(shí)，閉環(huán)傳遞函數(shù)分母G(s)H(s)前為前為負(fù)負(fù)號(hào)；號(hào)；第18頁(yè)/共41頁(yè)第十九頁(yè)，共41頁(yè)。3. 3. 反饋反饋(fnku)(fnku)連接及其等效規(guī)連接及其等效規(guī)則則2.3 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化二、

18、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后(qinhu)輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變反饋環(huán)節(jié)閉環(huán)傳遞函數(shù)：)()(1)()()()(sHsGsGsXsXsGioB注意：注意：q 前向通道、反饋通道、開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)都只是閉環(huán)系統(tǒng)前向通道、反饋通道、開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)都只是閉環(huán)系統(tǒng)部部分環(huán)節(jié)分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，而的傳遞函數(shù)，而閉環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)才是傳遞函數(shù)才是系統(tǒng)系統(tǒng)的傳遞函的傳遞函數(shù)數(shù)q相加點(diǎn)的相加點(diǎn)的B(s)B(s)處的符號(hào)處的符號(hào)不代表不代表閉環(huán)系統(tǒng)的反饋是正閉環(huán)系統(tǒng)的反饋是正反饋還是負(fù)反饋（反饋還是負(fù)反饋（p51p51）q 閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的量綱決

19、定于閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的量綱決定于X Xo o(s)(s)與與X Xi i(s)(s)的量鋼，的量鋼，兩者可以相同也可以不同。若兩者可以相同也可以不同。若H(s)=1H(s)=1，稱(chēng)為單位反饋，稱(chēng)為單位反饋，此時(shí)有，此時(shí)有)(1)()(sGsGsGB第19頁(yè)/共41頁(yè)第二十頁(yè)，共41頁(yè)。二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后輸入輸出數(shù)學(xué)二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后輸入輸出數(shù)學(xué)(shxu)關(guān)系不變關(guān)系不變分支點(diǎn)前移分支點(diǎn)前移分支點(diǎn)后移分支點(diǎn)后移分支點(diǎn)前移，串入分支點(diǎn)前移，串入傳函本身傳函本身分支點(diǎn)后移，串入分支點(diǎn)后移，串入傳函倒數(shù)傳函倒數(shù)第20頁(yè)/共41頁(yè)第二十一頁(yè)，共41頁(yè)

20、。二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后(qinhu)輸入輸出輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變數(shù)學(xué)關(guān)系不變相加點(diǎn)后移相加點(diǎn)后移相加點(diǎn)前移相加點(diǎn)前移相加點(diǎn)后移，串入相加點(diǎn)后移，串入傳函本身傳函本身相加點(diǎn)前移，串入相加點(diǎn)前移，串入傳函倒數(shù)傳函倒數(shù)第21頁(yè)/共41頁(yè)第二十二頁(yè)，共41頁(yè)。二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換(binhun)前后前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變相當(dāng)于相當(dāng)于算數(shù)運(yùn)算數(shù)運(yùn)算中算中加加減交換減交換運(yùn)運(yùn)算算X1X3X2X4+X4=X1+X2X4=X1X1X3X2X4+第22頁(yè)/共41頁(yè)

21、第二十三頁(yè)，共41頁(yè)。二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效(dn xio)化簡(jiǎn)，變換前后輸化簡(jiǎn)，變換前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變?nèi)胼敵鰯?shù)學(xué)關(guān)系不變分支點(diǎn)前移，串入傳函；分支點(diǎn)后移，串入傳函倒數(shù)分支點(diǎn)前移，串入傳函；分支點(diǎn)后移，串入傳函倒數(shù)相加點(diǎn)后移，串入傳函；相加點(diǎn)后移，串入傳函； 相加點(diǎn)前移，串入傳函倒數(shù)相加點(diǎn)前移，串入傳函倒數(shù)同類(lèi)型（即分支點(diǎn)或相加點(diǎn)）點(diǎn)之間可以相互移動(dòng)，不同同類(lèi)型（即分支點(diǎn)或相加點(diǎn)）點(diǎn)之間可以相互移動(dòng)，不同類(lèi)型之間不能相互移動(dòng)位置。類(lèi)型之間不能相互移動(dòng)位置。第23頁(yè)/共41頁(yè)第二十四頁(yè)，共41頁(yè)。二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后二、傳遞函數(shù)

22、方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后(qinhu)輸入輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變第24頁(yè)/共41頁(yè)第二十五頁(yè)，共41頁(yè)。二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后(qinhu)輸入輸出數(shù)學(xué)輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變關(guān)系不變（1 1）相加點(diǎn)前移）相加點(diǎn)前移（2 2）小環(huán)回路化為單一傳遞函數(shù)）小環(huán)回路化為單一傳遞函數(shù)第25頁(yè)/共41頁(yè)第二十六頁(yè)，共41頁(yè)。二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換(binhun)前后輸入輸前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變出數(shù)學(xué)關(guān)系不變（3 3）消去第二個(gè)反饋回路）消去第二個(gè)反饋回路（4 4

23、）消去單位反饋回路）消去單位反饋回路化簡(jiǎn)途徑不唯一化簡(jiǎn)途徑不唯一第26頁(yè)/共41頁(yè)第二十七頁(yè)，共41頁(yè)。12方法方法(fngf)(fngf)II:II:（1 1）右移）右移(yu y)(yu y)分分支點(diǎn)支點(diǎn)（2 2）合并）合并(hbng)(hbng)小回路小回路2.3 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變等效化簡(jiǎn)，變換前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變第27頁(yè)/共41頁(yè)第二十八頁(yè)，共41頁(yè)。方法方法(fngf)I(fngf)II:I:（3 3）合并第二個(gè)反饋）合并第二個(gè)反饋(fnku)(fnk

24、u)回路回路2.3 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變等效化簡(jiǎn)，變換前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變（4 4）合并單位反饋回路）合并單位反饋回路第28頁(yè)/共41頁(yè)第二十九頁(yè)，共41頁(yè)。二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換(binhun)前后輸前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變?nèi)胼敵鰯?shù)學(xué)關(guān)系不變前向通道前向通道(tngdo)反饋回路反饋回路梅遜公式化簡(jiǎn)法梅遜公式化簡(jiǎn)法各反饋回路有公共傳遞函數(shù)方框各反饋回路有公共傳遞函數(shù)方框梅遜公式：梅遜公式： 如果

25、一系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖滿足下面兩個(gè)條件：如果一系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖滿足下面兩個(gè)條件： (1) 整個(gè)方框圖整個(gè)方框圖只有一條只有一條前向前向通道；通道；(2) 各局部反饋回路間存在各局部反饋回路間存在公共的傳遞函數(shù)公共的傳遞函數(shù)方框。方框。 則系統(tǒng)傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為則系統(tǒng)傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為：第29頁(yè)/共41頁(yè)第三十頁(yè)，共41頁(yè)。二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換(binhun)前后輸入輸出數(shù)前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變學(xué)關(guān)系不變前向通道前向通道(tngdo)不唯不唯一的情況一的情況先簡(jiǎn)化為一條前向通道先簡(jiǎn)化為一條前向通道梅遜公式化簡(jiǎn)為梅遜公式化簡(jiǎn)為并聯(lián)等效簡(jiǎn)化并

26、聯(lián)等效簡(jiǎn)化第30頁(yè)/共41頁(yè)第三十一頁(yè)，共41頁(yè)。G1(s)Xi+-G2(s)+R1R2Xo+-G1(s)Xi+-G2(s)+R1R2Xo具有獨(dú)立的局部反饋回路情況具有獨(dú)立的局部反饋回路情況(qngkung)不可用梅遜公式化簡(jiǎn)不可用梅遜公式化簡(jiǎn) （p54）兩個(gè)反饋回路兩個(gè)反饋回路(hul)具有公共的傳遞函數(shù)具有公共的傳遞函數(shù)可用梅遜公式化簡(jiǎn)可用梅遜公式化簡(jiǎn)2.3 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：二、傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)：等效化簡(jiǎn)，變換前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變等效化簡(jiǎn)，變換前后輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系不變第31頁(yè)/共41頁(yè)第三十二頁(yè)，共41頁(yè)

27、。除了輸入信號(hào)外，工作臺(tái)在移動(dòng)過(guò)程中又不斷受到負(fù)載的作用除了輸入信號(hào)外，工作臺(tái)在移動(dòng)過(guò)程中又不斷受到負(fù)載的作用(zuyng)(zuyng)，即干擾輸入，記為，即干擾輸入，記為N(s)N(s)只考慮只考慮(kol)(kol)給定輸給定輸入時(shí)：入時(shí)：)()()(1)()()()()(212101sHsGsGsGsGsXsXsGiXi2.4 考慮考慮(kol)撓動(dòng)的反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)撓動(dòng)的反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 典型框圖典型框圖 只考慮給定輸入時(shí)只考慮給定輸入時(shí) 只考慮干擾輸入時(shí)只考慮干擾輸入時(shí)只考慮干擾輸入時(shí)只考慮干擾輸入時(shí)：)()()(1)()()()(21202sHsGsGsGsNsXsG

28、N第32頁(yè)/共41頁(yè)第三十三頁(yè)，共41頁(yè)。除了輸入信號(hào)外，工作臺(tái)在移動(dòng)過(guò)程中又不斷除了輸入信號(hào)外，工作臺(tái)在移動(dòng)過(guò)程中又不斷(bdun)(bdun)受到負(fù)載的受到負(fù)載的作用，即干擾輸入，記為作用，即干擾輸入，記為N(s)N(s)只考慮給定只考慮給定( (i i dndn) )輸入時(shí)：輸入時(shí)：)()()(1)()()()()(212101sHsGsGsGsGsXsXsGiXi2.4 考慮考慮(kol)撓動(dòng)的反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)撓動(dòng)的反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 典型框圖典型框圖只考慮干擾輸入時(shí)只考慮干擾輸入時(shí)：若同時(shí)作用于線性系統(tǒng)時(shí)，總輸出是兩輸出的若同時(shí)作用于線性系統(tǒng)時(shí)，總輸出是兩輸出的線性疊加線性

29、疊加。故總輸出為：。故總輸出為：)()()()()()(1)()()()()(1)()()()()(1)()()()()(1212212212102010sNsXsGsHsGsGsGsNsHsGsGsGsXsHsGsGsGsGsXsXsXii)()()(1)()()()(21202sHsGsGsGsNsXsGN第33頁(yè)/共41頁(yè)第三十四頁(yè)，共41頁(yè)。若若 且且 則由干擾引起則由干擾引起(ynq)(ynq)的誤差為的誤差為2.4 考慮撓動(dòng)的反饋考慮撓動(dòng)的反饋(fnku)控制系統(tǒng)的傳遞函控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)數(shù):1 ) ( ) ( ) (1 ) ( ) ( 211為，則由干擾引起的誤差，且若s Hs

30、Gs Gs Hs G:1 ) ( ) ( ) (1 ) ( ) ( 211為，則由干擾引起的誤差，且若s Hs Gs Gs Hs G)()()()(1)()()()()()()()()(1)()(121221202sNsNsHsGsNsHsGsGsGsNsHsGsGsGsX 因因G1H(S)1，所以，所以為極小值。則閉環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)之一是使干擾引起的為極小值。則閉環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)之一是使干擾引起的輸出極小。即干擾引起的誤差極小。輸出極小。即干擾引起的誤差極小。 如果系統(tǒng)沒(méi)有如果系統(tǒng)沒(méi)有(mi yu)反饋回路，即反饋回路，即H(s)=0,則系統(tǒng)成為開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，此時(shí)則系統(tǒng)成為開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，此時(shí)干擾引起的輸出干

31、擾引起的輸出X02(s)=G2(s)N(s)無(wú)法被消除，全部形成誤差。無(wú)法被消除，全部形成誤差。第34頁(yè)/共41頁(yè)第三十五頁(yè)，共41頁(yè)。 對(duì)同一閉環(huán)系統(tǒng)，當(dāng)輸入的取法不同時(shí)，前向通道的傳對(duì)同一閉環(huán)系統(tǒng)，當(dāng)輸入的取法不同時(shí)，前向通道的傳遞函數(shù)遞函數(shù)(分子分子)不同，反饋回路的傳遞函數(shù)不同，傳遞函數(shù)也不同，反饋回路的傳遞函數(shù)不同，傳遞函數(shù)也不同。但傳遞函數(shù)的分母不變。這一分母反映系統(tǒng)本身的固不同。但傳遞函數(shù)的分母不變。這一分母反映系統(tǒng)本身的固有特性。有特性。 對(duì)于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，若輸入輸出的取法不同，將導(dǎo)致輸入與對(duì)于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，若輸入輸出的取法不同，將導(dǎo)致輸入與輸出之間的參加的工作輸出之間的參加的工作(g

32、ngzu)環(huán)節(jié)不同，則傳遞函數(shù)只環(huán)節(jié)不同，則傳遞函數(shù)只反映這些參加工作反映這些參加工作(gngzu)的不同環(huán)節(jié)的工作的不同環(huán)節(jié)的工作(gngzu)情況。這樣不但傳遞函數(shù)不同，傳遞函數(shù)的分母也不同。情況。這樣不但傳遞函數(shù)不同，傳遞函數(shù)的分母也不同。第35頁(yè)/共41頁(yè)第三十六頁(yè)，共41頁(yè)。對(duì)不同的物理系統(tǒng)對(duì)不同的物理系統(tǒng)(xtng)（環(huán)節(jié)）可用形式相同的微分方程（環(huán)節(jié)）可用形式相同的微分方程與傳遞函數(shù)來(lái)描述與傳遞函數(shù)來(lái)描述相似相似(xin s)系統(tǒng)：能用相同形式的數(shù)學(xué)模型表示的物理系統(tǒng)（環(huán)節(jié)），稱(chēng)為相系統(tǒng)：能用相同形式的數(shù)學(xué)模型表示的物理系統(tǒng)（環(huán)節(jié)），稱(chēng)為相 似系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）似系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）相似相似(xin s)量：量： 在相似在相似(xin s)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型中，占據(jù)相同位置的物理量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型中，占據(jù)相同位置的物理量 作用：可以(ky)