2021-2022學(xué)年山東省青島市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（六）含答案

1、2021-2022學(xué)年山東省青島市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（六）一、選一選：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1. 在代數(shù)式3、4+a、a2b2、 、中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：“表示數(shù)與字母乘積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式”分析可知，上述式子中，是單項(xiàng)式，共2個(gè)；故選A.2. 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別是（ ）A. 4，9B. 4，6C. 3，9D. 3，10【答案】B【解析】【分析】根據(jù)項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義即可求解【詳解】解：多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是4，次數(shù)是6，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的項(xiàng)

2、數(shù)和次數(shù)，掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵3. 下列各式正確的是（）A. x2+x2=x4B. x2x3=x6C. （2x3）3=6x9D. （x）3（x）4=x7【答案】D【解析】【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)椋员具x項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以本選項(xiàng)正確；故選D.4. 在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A. 5B. 5C. 5D. 沒有能確定【答案】C【解析】【分析】距離與方向無關(guān)，有兩種可能，根據(jù)值的幾何意義解題 【詳解】設(shè)在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)所表示的數(shù)是5，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，值的幾何

3、意義等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵5. 已知am=2,an=3，則a3m+2n的值是（ ）A. 6B. 24C. 36D. 72【答案】D【解析】分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】am=2，an=3，a3m+2n=（am）3（an）2=2332=72故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵6. 代數(shù)式：0，3a， ，1， ，+y，其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A. 5B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【詳解】試題解析：是單項(xiàng)式.故選A.點(diǎn)睛：?jiǎn)雾?xiàng)式表示數(shù)或字母的乘積.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字

4、母也是單項(xiàng)式.7. 下列多項(xiàng)式中，與xy相乘的結(jié)果是x2y2的多項(xiàng)式是（）A. yxB. xyC. x+yD. xy【答案】A【解析】詳解】，與相乘的結(jié)果是的是.故選A.8. 下列各組代數(shù)式（1）ab與ab（2）a+b與ab（3）a+1與1a（4）a+b與ab中，互為相反數(shù)的有（）A. （1）（2）（4）B. （2）與（4）C. （1）與（3）D. （3）與（4）【答案】B【解析】【詳解】試題解析：互為相反數(shù)的有故選B.點(diǎn)睛：只有符號(hào)沒有同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).9. 某書每本定價(jià)8元,若購書沒有超過10本,按原價(jià)付款;若購書10本以上,超過10本部分按八折付款設(shè)購書數(shù)量為本(10),則付款金額為

5、（ ）A. 6.4元B. (6.4+80)元C. (1446.4)元D. (6.4+16)元【答案】D【解析】【分析】根據(jù)購買10本，每本需要8元，購買超過10本，則超過部分按八折付款，根據(jù)：10本按原價(jià)付款數(shù)+超過10件的總錢數(shù)0.8，列出代數(shù)式式即可得【詳解】設(shè)購書數(shù)量為x本（x10），則付款金額為：80.8（x-10）+108=6.4x+16，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系10. 若時(shí)，式子的值為，則當(dāng)時(shí)，式子的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先把代入式子可得，則有，然后把代入式子，進(jìn)而利用整體法進(jìn)行求解即可【

6、詳解】解：把代入式子得：，把代入式子得：，；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值，熟練掌握利用整體代入法進(jìn)行求解代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵二、填 空 題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11. 用科學(xué)記數(shù)法表示130340023到萬位為_【答案】1.3034108【解析】【詳解】試題解析：到萬位是故答案為12. 用代數(shù)式表示：“a的倍的相反數(shù)”：_【答案】 【解析】【詳解】“的倍的相反數(shù)”用代數(shù)式表示為：.13. 當(dāng)a=3時(shí)，代數(shù)式 的值是_【答案】9【解析】【詳解】當(dāng)時(shí)，.14. 若單項(xiàng)式 x2yn與2xmy3的和仍為單項(xiàng)式，則nm的值為_【答案】9【解析】【詳解】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)

7、式，單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，.點(diǎn)睛：（1）兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)；（2）兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)需同時(shí)滿足：所含的字母相同；同一個(gè)字母的指數(shù)相同.15. 若單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，則=_.【答案】-4【解析】【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，m=2,n=3,則m-2n=-416. 若，、的大小關(guān)系是_【答案】【解析】【分析】利用值法即可判斷【詳解】當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，會(huì)利用值法對(duì)三個(gè)式子進(jìn)行比較是關(guān)鍵17. 若關(guān)于，的多項(xiàng)式中沒有含項(xiàng)，則_【答案】2【解析】【分析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果沒有含ab項(xiàng)，求出m的值即可【詳解】解：原式=a2+

8、2ab-b2-a2-mab-2b2=（2-m）ab-3b2，由結(jié)果沒有含ab項(xiàng)，得到2-m=0，解得：m=2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18. 若a2+a1=0，則代數(shù)式a4+3a的值為_【答案】2【解析】【詳解】，.三、解 答 題19. 畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊以及距離原點(diǎn)的距離可得各數(shù)在數(shù)軸上的位置【詳解】如圖所示： 【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素（正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度），原點(diǎn)表示數(shù)0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)20. 已知A=2a2bab2，B=

9、a2b+2ab2，若|a+2|+（5b）2=0時(shí)，求5A+4B的值【答案】-30.【解析】【詳解】試題分析：由可解得：；由A=，B=，求得5A+4B的表達(dá)式，化簡(jiǎn)后代入的值計(jì)算即可.試題解析：，解得： .A=，B=，5A+4B=，當(dāng)時(shí)，5A+4B= = =.點(diǎn)睛：（1）一個(gè)代數(shù)式的值及平方都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)都為0.21. 計(jì)算：（1）3627（） （2）72+2（3）2（6）（）2【答案】（1）4；（2）23.【解析】【詳解】試題分析：（1）先用“乘法分配律”將括號(hào)去掉，再根據(jù)有理數(shù)的加、減法法則計(jì)算即可；（2）先確定好運(yùn)算順序，再按有理數(shù)相關(guān)運(yùn)算的運(yùn)算法則計(jì)算即

10、可.試題解析：（1）原式=；（2）原式=.22. 已知 a是值等于4負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是2，求：4a2b32abc+（5a2b37abc）a2b3【答案】10【解析】【詳解】試題分析：a是值等于4的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是2，可得：a=-4，b=1，c=；再把原式化簡(jiǎn)，代入a、b、c的值計(jì)算即可.試題解析：a是值等于4的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是2，a=-4，b=1，c=.原式=4a2b32abc5a2b3+7abc+a2b3=5abc=5(-4)1=-10.23. 化簡(jiǎn)求值 x2（xy）+（x+ y），其中x=2，y=【答案】3x+y，

11、【解析】【詳解】試題分析：先把原式化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可.試題解析：原式=，當(dāng)時(shí)，原式= =.24. 隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭，小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表）以80km為標(biāo)準(zhǔn)，多于80km的記為“+”沒有足80km的記為“-”，剛好80km的記為“0”天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km)-8-11-140-16+41+8（1）請(qǐng)求出這七天平均每天行駛多少千米；（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價(jià)6.2元升，請(qǐng)估計(jì)小明家10天的汽油費(fèi)用是多少元？【答案】（1）這七天平均每天行駛80千米；（2）估計(jì)小明家10天的汽油費(fèi)

12、用是297.6元【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得超出或沒有足部分的路程平均數(shù)，再加上80，可得平均路程；（2）根據(jù)總路程乘以100千米的耗油量，可得總耗油量，根據(jù)有的單價(jià)乘以總耗油量，可得答案【詳解】（1）平均每天路程為80+(81114+016+41+8)7=80（千米）答：這七天平均每天行駛80千米（2）平均每天所需用汽油費(fèi)用為：8061006.2=29.76（元），估計(jì)小明家10天的汽油費(fèi)用是：29.7610=297.6（元）答：估計(jì)小明家10天的汽油費(fèi)用是297.6元【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用有理數(shù)的運(yùn)算得出總耗油量是解題關(guān)鍵25. 如圖，正方形ABC

13、D與正方形BEFG，且A，B，E在一直線上，已知AB=a，BE=b（ba）（1）用a、b的代數(shù)式表示ADE的面積（2）用a、b的代數(shù)式表示DCG的面積（3）用a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積【答案】（1）a（a+b）；（2）b（ab）；（3）a2+b2ab【解析】【詳解】試題分析：（1）由SADE=AD(AB+BE)列式表達(dá)即可；（2）由SDCG=DC(BC-BG)列式表達(dá)即可；（3）由S陰影=兩個(gè)正方形的面積之和-SADE-SGEF-SCDG列式即可；試題解析：（1）四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，A，B，E在一直線上，AB=AD=a，A=90，EBG=ABC=9

14、0，AE=AB+BE=a+b，SADE=ADAE=；（2）四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，AB=DC=BC=a，C=90，BG=BE=b，CG=BC-BG=a-b，SDCG=DCCG=；（3）四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，S正方形ABCD+S正方形BEFG=.又SADE=，SDCG=，SEFG=EFFG=，S陰影=-SADE-SGEF-SCDG=.點(diǎn)睛：解第3小題的關(guān)鍵是由圖得到：S陰影=S正方形ABCD+S正方形BEFG-SADE-SGEF-SCDG.26. 閱讀：將代數(shù)式x2+2x+3轉(zhuǎn)化為（x+m）2+k的形式（其中m，k為常數(shù)）

15、，則x2+2x+3=x2+2x+11+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2（1）仿照此法將代數(shù)式x2+6x+15化為（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值（2）若代數(shù)式x26x+a可化為（xb）21形式，求ba的值【答案】（1）x2+6x+15=（x+3）2+6，m=3，k=6；（2）ba=5【解析】【詳解】試題分析：（1）將代數(shù)式配方即可；（2）先將代數(shù)式配方，并把配方后的式子和代數(shù)式對(duì)比即可得到的值，再代入中計(jì)算即可.試題解析：（1） x2+6x+15=x2+6x+32+6=（x+3）2+6，m=3k=6；（2）x26x+a=x26x+99+a=（x3）2+a9=（xb）21，b=3，a9=1，即a=8，b=3，ba=527. 觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式； ； ；（2）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算：1+3+5+99= ；（3）通過猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式【答案】（1）1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52；（2）2500（3）第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)等式：1+3+5+7+2n1=n2【解析】【分析】（1）有圖形