第10章動載荷與交變載荷

1、第第10章章 動載荷與交變載荷動載荷與交變載荷2本章內(nèi)容本章內(nèi)容10-110-1、概述概述10-210-2、構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動時的動應(yīng)力計(jì)算構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動時的動應(yīng)力計(jì)算10-310-3、構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計(jì)算構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計(jì)算10-410-4、構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限10-510-5、影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素10-610-6、對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算靜荷載：靜荷載：荷載由零緩慢增長至最終值，然后保持不變，應(yīng)力不荷載由零緩慢增長至最終值，然后保持不變

2、，應(yīng)力不隨時間的改變而變化。構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)加速度很小隨時間的改變而變化。構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)加速度很小, ,可略去不計(jì)?？陕匀ゲ挥?jì)。動荷載：動荷載：載荷隨時間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化（系載荷隨時間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），或其本身不穩(wěn)定（包括大小、方向），構(gòu)件統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），或其本身不穩(wěn)定（包括大小、方向），構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)加速度較大。內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)加速度較大。10-1 概述概述動響應(yīng)：動響應(yīng)：構(gòu)件在動載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力構(gòu)件在動載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力, ,應(yīng)變應(yīng)變, ,位移等）。位移等）。 實(shí)驗(yàn)表明在靜載荷下服從胡克定律的材料實(shí)驗(yàn)表明在靜載荷下服從胡克定律

3、的材料,只要應(yīng)力不超只要應(yīng)力不超過比例極限過比例極限 ,在動載荷下虎克定律仍成立且在動載荷下虎克定律仍成立且E靜靜=E動動.動荷因數(shù)：動荷因數(shù)：靜響應(yīng)靜響應(yīng)動響應(yīng)動響應(yīng) dK2 2、沖擊載荷沖擊載荷：沖擊載荷下構(gòu)件速度在極短暫時間內(nèi)有急劇改：沖擊載荷下構(gòu)件速度在極短暫時間內(nèi)有急劇改變，加速度不能確定，采用變，加速度不能確定，采用“能量法能量法”求解；求解；3 3、交變應(yīng)力交變應(yīng)力：應(yīng)力隨時間作周期性變化，屬疲勞問題。：應(yīng)力隨時間作周期性變化，屬疲勞問題。疲疲勞破壞勞破壞是指在反復(fù)載荷作用下，結(jié)構(gòu)中裂紋形成、擴(kuò)展乃至是指在反復(fù)載荷作用下，結(jié)構(gòu)中裂紋形成、擴(kuò)展乃至斷裂的過程。斷裂的過程。4 4、振

4、動問題振動問題： 求解方法很多求解方法很多。分類分類10-1 概述概述1 1、簡單動應(yīng)力簡單動應(yīng)力：等加速度運(yùn)動構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算，加速度可以：等加速度運(yùn)動構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算，加速度可以確定，采用確定，采用“動靜法動靜法”求解。求解。鋼索起吊重物，鋼索起吊重物，W、a， 求：鋼索求：鋼索d aWNdF/Wa gW 鋼索具有鋼索具有a，不為平衡狀態(tài)，不能用平，不為平衡狀態(tài)，不能用平衡方程求內(nèi)力。衡方程求內(nèi)力。 由動靜法，附加一慣性力由動靜法，附加一慣性力 = ma= Wa/g ，在實(shí)際力與慣性力的共同作用下，鋼索平衡。在實(shí)際力與慣性力的共同作用下，鋼索平衡。1NdaFWg10-2 構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動構(gòu)

5、件作等加速直線運(yùn)動時的動應(yīng)力計(jì)算時的動應(yīng)力計(jì)算(1)(1)NddstFWaaAAgg鋼索動應(yīng)力鋼索動應(yīng)力NddddstststFkF1ag動荷因數(shù)動荷因數(shù)dk結(jié)論：只要將靜載下的應(yīng)力，變形，乘以動荷系數(shù)結(jié)論：只要將靜載下的應(yīng)力，變形，乘以動荷系數(shù)Kd即得即得動載下的應(yīng)力與變形。動載下的應(yīng)力與變形。10-2 構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動時的動應(yīng)力計(jì)算時的動應(yīng)力計(jì)算反映相應(yīng)靜荷載反映相應(yīng)靜荷載 基礎(chǔ)上動載荷的效應(yīng)。基礎(chǔ)上動載荷的效應(yīng)。沖擊荷載問題的動響應(yīng)沖擊荷載問題的動響應(yīng)方法原理：能量法方法原理：能量法 ( ( 機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒 ） 在沖擊物與受沖構(gòu)件的接觸區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力狀態(tài)異常復(fù)

6、雜，在沖擊物與受沖構(gòu)件的接觸區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力狀態(tài)異常復(fù)雜，且沖擊持續(xù)時間非常短促，接觸力隨時間的變化難以準(zhǔn)確分析，且沖擊持續(xù)時間非常短促，接觸力隨時間的變化難以準(zhǔn)確分析，放棄動靜法。工程中通常采用能量法來解決沖擊問題，即在若放棄動靜法。工程中通常采用能量法來解決沖擊問題，即在若干假設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)能量守恒定律對受沖擊構(gòu)件的應(yīng)力與變干假設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)能量守恒定律對受沖擊構(gòu)件的應(yīng)力與變形進(jìn)行偏于安全的簡化計(jì)算。形進(jìn)行偏于安全的簡化計(jì)算。10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算10-3 構(gòu)件受沖

7、擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算VVT10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算沖擊物沖擊物。被沖擊物被沖擊物。沖擊物沖擊物 減少的減少的 假設(shè)：假設(shè)： 沖擊物為剛體，沖擊物為剛體，即不考慮沖擊物的變形能，沖擊后沖擊物和即不考慮沖擊物的變形能，沖擊后沖擊物和被沖擊物附著在一起運(yùn)動，被沖擊物附著在一起運(yùn)動，不反彈不反彈；不考慮被沖擊物（桿件）的質(zhì)量，沖擊引起的應(yīng)力和變形在不考慮被沖擊物（桿件）的質(zhì)量，沖擊引起的應(yīng)力和變形在沖擊瞬間遍及被沖擊物；沖擊瞬間遍及被沖擊物；不

8、計(jì)沖擊過程中的塑性變形能、聲、光、熱等能量損耗（能不計(jì)沖擊過程中的塑性變形能、聲、光、熱等能量損耗（能量守恒），全部機(jī)械能轉(zhuǎn)化為構(gòu)件的變形能；量守恒），全部機(jī)械能轉(zhuǎn)化為構(gòu)件的變形能；( (保守計(jì)算保守計(jì)算) )沖擊過程為線彈性變形過程，滿足胡克定律。沖擊過程為線彈性變形過程，滿足胡克定律。10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算沖擊前的勢能沖擊前的勢能 沖擊后的變形能沖擊后的變形能自自由由落落體體沖沖擊擊1()dVW h212ddVVF2220dstdsth 211dststh 1VV1

9、()2dddW hFddddstststFkF自由落體沖擊的動荷因數(shù)自由落體沖擊的動荷因數(shù):211dsthk10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算stddK stddFKF stddK2 2、靜位移是指沖擊物作為靜載荷施加在結(jié)構(gòu)時，沖擊點(diǎn)沿沖、靜位移是指沖擊物作為靜載荷施加在結(jié)構(gòu)時，沖擊點(diǎn)沿沖擊方向的位移擊方向的位移1、利用動荷因數(shù)可計(jì)算動響應(yīng)、利用動荷因數(shù)可計(jì)算動響應(yīng) 4 4、減小沖擊物自由下落的高度。當(dāng)、減小沖擊物自由下落的高度。當(dāng) 即重物驟然加在桿即重物驟然加在桿件上，件上， ，表明驟然載荷引起的動應(yīng)力是將重物緩慢作，表明驟然載荷引起的動應(yīng)力是將重物緩

10、慢作用引起用引起 的靜應(yīng)力的的靜應(yīng)力的2 2倍。倍。0h2kddK3 3、為降低、為降低 可增大靜位移。例如在發(fā)生沖擊的物體間放置可增大靜位移。例如在發(fā)生沖擊的物體間放置一彈簧（一彈簧（ 緩沖彈簧）。緩沖彈簧）。211dsthk10-3 構(gòu)件受沖擊載荷作用時構(gòu)件受沖擊載荷作用時的動應(yīng)力計(jì)算的動應(yīng)力計(jì)算AFt10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限一、交變應(yīng)力一、交變應(yīng)力 構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力隨時間作周期性變化應(yīng)力隨時間作周期性變化，這種應(yīng)力稱為，這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力交變應(yīng)力。二、產(chǎn)生的原因二、產(chǎn)生的原因例題例題1 1、一簡

11、支梁在梁中間部分固接一電動機(jī)，由于電動機(jī)的重、一簡支梁在梁中間部分固接一電動機(jī)，由于電動機(jī)的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形，當(dāng)電動機(jī)工作時，由于轉(zhuǎn)子的偏心而力作用產(chǎn)生靜彎曲變形，當(dāng)電動機(jī)工作時，由于轉(zhuǎn)子的偏心而引起離心慣性力。由于離心慣性力的垂直分量隨時間作周期性引起離心慣性力。由于離心慣性力的垂直分量隨時間作周期性的變化，梁產(chǎn)生交變應(yīng)力。的變化，梁產(chǎn)生交變應(yīng)力。 1、載荷做周期性變化。、載荷做周期性變化。 2、載荷不變，構(gòu)件點(diǎn)的位置隨時間做周期性的變化。、載荷不變，構(gòu)件點(diǎn)的位置隨時間做周期性的變化。 t10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極

12、限靜平衡位置靜平衡位置tt st max min10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限PP假設(shè)軸以勻角速度假設(shè)軸以勻角速度 轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。 tzAtry sinA的彎曲正應(yīng)力為的彎曲正應(yīng)力為tIrMIyM sin 是隨時間是隨時間 t 按按正弦曲線變化的。正弦曲線變化的。t 1 2 3 4 1O橫截面上橫截面上 A點(diǎn)到中性軸的距離點(diǎn)到中性軸的距離卻是隨時間卻是隨時間 t 變化的。變化的。例題例題2 2、火車輪軸上的力來自車箱。、火車輪軸上的力來自車箱。大小，方向基本不變。即彎矩基大小，方向基本不變。即彎矩基本不變本不變. .10-4

13、10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限三、疲勞破壞三、疲勞破壞 材料在交變應(yīng)力作用下的失效材料在交變應(yīng)力作用下的失效, ,習(xí)慣上稱為習(xí)慣上稱為疲勞破壞（疲勞疲勞破壞（疲勞失效）。失效）。（1）、交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般遠(yuǎn)低于靜載荷作用下的強(qiáng)度）、交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般遠(yuǎn)低于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限值；極限值； （2 2）、無論是脆性還是塑性材料）、無論是脆性還是塑性材料, ,交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為脆交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為脆性斷裂性斷裂, ,無明顯塑性變形；無明顯塑性變形；（3 3）、構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生破壞需要經(jīng)歷一定數(shù)量的）、構(gòu)件在交變

14、應(yīng)力作用下發(fā)生破壞需要經(jīng)歷一定數(shù)量的應(yīng)應(yīng)力循環(huán)，力循環(huán)，其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān)。應(yīng)力愈大，循環(huán)次數(shù)其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān)。應(yīng)力愈大，循環(huán)次數(shù)愈少。愈少。1 1、特點(diǎn)、特點(diǎn)10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限裂紋緣裂紋緣光滑區(qū)光滑區(qū)粗糙區(qū)粗糙區(qū)10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限（4）、斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分。）、斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分。2、疲勞失效的解釋、疲勞失效的解釋 材料的疲勞失效是在交變應(yīng)力作用下，材料中裂紋的形成材料

15、的疲勞失效是在交變應(yīng)力作用下，材料中裂紋的形成和逐漸發(fā)展的結(jié)果，而裂紋尖端處于嚴(yán)重的應(yīng)力集中是導(dǎo)致疲和逐漸發(fā)展的結(jié)果，而裂紋尖端處于嚴(yán)重的應(yīng)力集中是導(dǎo)致疲勞失效的主要原因。勞失效的主要原因。具體過程如下：具體過程如下：（1 1）裂紋萌生裂紋萌生 在構(gòu)件外形突變或材在構(gòu)件外形突變或材料內(nèi)部缺陷等部位，都可能產(chǎn)生應(yīng)力集料內(nèi)部缺陷等部位，都可能產(chǎn)生應(yīng)力集中引起微觀裂紋。分散的微觀裂紋經(jīng)過中引起微觀裂紋。分散的微觀裂紋經(jīng)過集結(jié)溝通，將形成宏觀裂紋。集結(jié)溝通，將形成宏觀裂紋。裂紋尖端一般處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，不易出現(xiàn)塑性變形。裂紋尖端一般處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，不易出現(xiàn)塑性變形。10-4 10-4 構(gòu)件在

16、交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 已形成的宏觀裂紋在交變應(yīng)力的作用下逐漸擴(kuò)展，擴(kuò)展是已形成的宏觀裂紋在交變應(yīng)力的作用下逐漸擴(kuò)展，擴(kuò)展是緩慢的并且是不連續(xù)的。因應(yīng)力水平的高低時而持續(xù)，時而停滯緩慢的并且是不連續(xù)的。因應(yīng)力水平的高低時而持續(xù)，時而停滯，裂紋兩側(cè)時壓、時離，似相互研磨，形成光滑區(qū)。，裂紋兩側(cè)時壓、時離，似相互研磨，形成光滑區(qū)。（2）裂紋擴(kuò)展）裂紋擴(kuò)展 隨裂紋的擴(kuò)展，構(gòu)件截面逐步削弱，隨裂紋的擴(kuò)展，構(gòu)件截面逐步削弱，應(yīng)力增大。當(dāng)削弱到一定極限時，應(yīng)力增應(yīng)力增大。當(dāng)削弱到一定極限時，應(yīng)力增大到一定程度，在突變的外因（超載、沖大到一定程度，在突變的

17、外因（超載、沖擊或振動）下突然斷裂，斷口出現(xiàn)粗糙區(qū)擊或振動）下突然斷裂，斷口出現(xiàn)粗糙區(qū)（3）脆斷）脆斷疲勞破壞產(chǎn)生的過程可概括為：疲勞破壞產(chǎn)生的過程可概括為：裂紋形成裂紋形成 裂紋擴(kuò)展裂紋擴(kuò)展 斷裂斷裂10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限四、研究疲勞失效的意義四、研究疲勞失效的意義2、飛機(jī)、車輛、機(jī)器發(fā)生的事故下，有很大比例是由于零部件、飛機(jī)、車輛、機(jī)器發(fā)生的事故下，有很大比例是由于零部件的疲勞失效造成的；的疲勞失效造成的；1、在交變應(yīng)力的作用下，即使、在交變應(yīng)力的作用下，即使 ，構(gòu)件在無明顯，構(gòu)件在無明顯征兆情況下發(fā)生脆斷；征兆

18、情況下發(fā)生脆斷；smax10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限下圖為交變應(yīng)力下具有代表性的正應(yīng)力下圖為交變應(yīng)力下具有代表性的正應(yīng)力時間曲線。時間曲線。O t五、交變應(yīng)力的基本參量五、交變應(yīng)力的基本參量10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限 交變應(yīng)力的疲勞破壞與靜應(yīng)力下的破壞有很大差異，故表交變應(yīng)力的疲勞破壞與靜應(yīng)力下的破壞有很大差異，故表征材料抵抗交變應(yīng)力破壞能力的強(qiáng)度指標(biāo)也不同。征材料抵抗交變應(yīng)力破壞能力的強(qiáng)度指標(biāo)也不同。一個應(yīng)力循環(huán)一個應(yīng)力循環(huán) 應(yīng)力每重復(fù)變化一次應(yīng)力

19、每重復(fù)變化一次, ,稱稱為一個為一個應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán)。完成一個應(yīng)。完成一個應(yīng)力循環(huán)所需的時間力循環(huán)所需的時間T ，稱為一，稱為一個個周期周期。O t max min1 1、應(yīng)力循環(huán)、應(yīng)力循環(huán)2 2、循環(huán)特征、循環(huán)特征 循環(huán)特征或應(yīng)力比循環(huán)特征或應(yīng)力比：一個應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力一個應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力 與最大與最大應(yīng)力應(yīng)力 的比值的比值（注意：注意：最大、最小應(yīng)力都是代數(shù)值，以絕對最大、最小應(yīng)力都是代數(shù)值，以絕對值較大者為最大應(yīng)力，并規(guī)定為正號）值較大者為最大應(yīng)力，并規(guī)定為正號）minmax11,maxminrr10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破

20、壞和疲勞極限 最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差值的的二分之一，稱為交變值的的二分之一，稱為交變應(yīng)力的應(yīng)力的 應(yīng)力幅應(yīng)力幅 。用用a 表示表示O一個應(yīng)力循環(huán)一個應(yīng)力循環(huán) t max min a a2minmax a4 4、平均應(yīng)力、平均應(yīng)力 最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)和的一半，稱為交變應(yīng)力的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)和的一半，稱為交變應(yīng)力的平均平均應(yīng)力應(yīng)力用用m表示表示2minmaxm 3 3、應(yīng)力幅、應(yīng)力幅10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限六、交變應(yīng)力的分類六、交變應(yīng)力的分類 1 1、對稱循環(huán)、對稱循環(huán)在交變應(yīng)力下若最大應(yīng)力

21、與最小應(yīng)力等值而反號。在交變應(yīng)力下若最大應(yīng)力與最小應(yīng)力等值而反號。O max min t1maxmin r 時的交變應(yīng)力，稱為時的交變應(yīng)力，稱為對稱循環(huán)對稱循環(huán)。max a0m 10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限（1）若）若 非對稱循環(huán)交變應(yīng)力中的最小應(yīng)力等于零非對稱循環(huán)交變應(yīng)力中的最小應(yīng)力等于零（ min）r=0 的交變應(yīng)力的交變應(yīng)力, ,稱為稱為脈動循環(huán)脈動循環(huán)交變應(yīng)力交變應(yīng)力 時的交變應(yīng)力，稱為時的交變應(yīng)力，稱為非對稱循環(huán)非對稱循環(huán) 交變應(yīng)力。交變應(yīng)力。1r0maxmin r2maxma O max min=0 t2 2、

22、非對稱循環(huán)、非對稱循環(huán)10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限（2）r 0 為同號應(yīng)力循環(huán)為同號應(yīng)力循環(huán); r 0 為異號應(yīng)力循環(huán)。為異號應(yīng)力循環(huán)。（3）構(gòu)件在靜應(yīng)力下）構(gòu)件在靜應(yīng)力下,各點(diǎn)處的應(yīng)力保持恒定，即各點(diǎn)處的應(yīng)力保持恒定，即 max= min ， 若將靜應(yīng)力視作交變應(yīng)力的一種特例，則其循環(huán)特征若將靜應(yīng)力視作交變應(yīng)力的一種特例，則其循環(huán)特征1r0a maxm O max min=0t 任一非對稱循環(huán)都可看作是，在靜應(yīng)力任一非對稱循環(huán)都可看作是，在靜應(yīng)力 上疊加一個幅上疊加一個幅度為度為 的對稱循環(huán)。的對稱循環(huán)。m a 10-4

23、 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限解：解：MPa5610115. 05830042maxmax APMPa2 .5370115. 05580042minmin APMPa1225375612minmaxa MPa54925375612minmaxm 957. 0561537maxmin r例題：例題： 發(fā)動機(jī)連桿大頭螺釘工作時最大拉力發(fā)動機(jī)連桿大頭螺釘工作時最大拉力Pmax =58.3kN，最，最小拉力小拉力Pmin =55.8kN，螺紋內(nèi)徑為螺紋內(nèi)徑為 d=11.5mm, ,試求試求 a 、 m 和和 r10-4 10-4 構(gòu)件在交變

24、應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限材料在規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)材料在規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，不發(fā)生疲勞失效的最大應(yīng)力下，不發(fā)生疲勞失效的最大應(yīng)力值，記作值，記作 。)(NrNr疲勞極限或有限壽命持久極限：疲勞極限或有限壽命持久極限：七、材料的疲勞極限（持久極限）七、材料的疲勞極限（持久極限）max與與 及及 r 有關(guān)。有關(guān)。 疲勞壽命：疲勞壽命：材料在交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生疲勞失效時所經(jīng)歷材料在交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生疲勞失效時所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，記作的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，記作 N；10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲

25、勞極限材料在疲勞失效之前一定要經(jīng)歷一定次數(shù)的應(yīng)力循環(huán)；材料在疲勞失效之前一定要經(jīng)歷一定次數(shù)的應(yīng)力循環(huán)；最大工作應(yīng)力越大，最大工作應(yīng)力越大，失效之前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)越少；失效之前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)越少；最大工作應(yīng)力越小，最大工作應(yīng)力越小，失效之前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)越多；失效之前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)越多；最大工作應(yīng)力的最大工作應(yīng)力的臨界值臨界值，材料經(jīng)歷無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)仍不發(fā)生疲勞失效。材料經(jīng)歷無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)仍不發(fā)生疲勞失效。材料經(jīng)歷材料經(jīng)歷無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)仍不發(fā)生疲勞失效的仍不發(fā)生疲勞失效的最大應(yīng)力最大應(yīng)力材料持久極限材料持久極限( (疲勞極限疲勞極限) ) 用用 r 表示表示。無限壽命疲勞極限或持久

26、極限無限壽命疲勞極限或持久極限10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限八、材料在純彎、對稱循環(huán)下疲勞（持久）極限的測定八、材料在純彎、對稱循環(huán)下疲勞（持久）極限的測定 金屬在交變應(yīng)力下發(fā)生疲勞破壞時，靜強(qiáng)度指標(biāo)金屬在交變應(yīng)力下發(fā)生疲勞破壞時，靜強(qiáng)度指標(biāo) 已不已不能作為疲勞強(qiáng)度指標(biāo)，應(yīng)重新測定，最常用的是能作為疲勞強(qiáng)度指標(biāo)，應(yīng)重新測定，最常用的是純彎曲疲勞試驗(yàn)。純彎曲疲勞試驗(yàn)。bs, 前提準(zhǔn)備：前提準(zhǔn)備：一組光滑小試件（一組光滑小試件（812根，材料和尺寸相同，根，材料和尺寸相同，直徑為直徑為710mm）、疲勞試驗(yàn)機(jī)。）、疲勞試驗(yàn)機(jī)。

27、試件分為若干組，各試件分為若干組，各組承受不同的應(yīng)力水平，組承受不同的應(yīng)力水平，使最大應(yīng)力值由高到底，使最大應(yīng)力值由高到底，以電動機(jī)帶動試樣旋轉(zhuǎn)，以電動機(jī)帶動試樣旋轉(zhuǎn)，讓每組試件經(jīng)歷對稱循環(huán)讓每組試件經(jīng)歷對稱循環(huán)的交變應(yīng)力，直至斷裂破的交變應(yīng)力，直至斷裂破壞。壞。10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限步驟步驟：先取先取 ，經(jīng)過，經(jīng)過N1次循環(huán)后斷裂次循環(huán)后斷裂;b6 . 01再取再取 （比（比 減少減少20-40MPa） ，經(jīng)過，經(jīng)過 Ni次循環(huán)后斷裂次循環(huán)后斷裂;i1iN1為該組試件的平均值為該組試件的平均值10-4 10-4 構(gòu)

28、件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲勞極限Ni為該組試件的平均值為該組試件的平均值水平漸近線的縱坐標(biāo)值水平漸近線的縱坐標(biāo)值持久極限：持久極限：根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果作疲強(qiáng)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果作疲強(qiáng)度度-壽命曲線壽命曲線S-N圖。圖。 有色金屬的有色金屬的S-N曲線無明顯趨于水平的直線部分，通常規(guī)定曲線無明顯趨于水平的直線部分，通常規(guī)定一個循環(huán)基數(shù)（如一個循環(huán)基數(shù)（如 ），把與它對應(yīng)且不引起疲勞的），把與它對應(yīng)且不引起疲勞的最大應(yīng)力作為最大應(yīng)力作為條件疲勞極限條件疲勞極限。8010 N10-4 10-4 構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞極限的疲勞破壞和疲

29、勞極限光滑、小試件光滑、小試件 構(gòu)件可以經(jīng)受構(gòu)件可以經(jīng)受“無數(shù)次無數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失效的交應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失效的交變應(yīng)力最大值。變應(yīng)力最大值。實(shí)驗(yàn)室測得持久極限：實(shí)驗(yàn)室測得持久極限： 對于同種材料制成的形狀不同、工作環(huán)境不同的具體構(gòu)件，對于同種材料制成的形狀不同、工作環(huán)境不同的具體構(gòu)件，持久極限會相同嗎？持久極限會相同嗎？構(gòu)件的持久極限構(gòu)件的持久極限與材料的持久極限相比必須考慮一些影響因素；與材料的持久極限相比必須考慮一些影響因素；10-5 10-5 影響構(gòu)件疲勞極限的影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素主要因素1 1、構(gòu)件外形引起的影響、構(gòu)件外形引起的影響K K稱為的有效應(yīng)力集中系數(shù)稱為

30、的有效應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)力集中應(yīng)力集中f50f40r=51k不僅與外形有關(guān)，還與材料有關(guān)不僅與外形有關(guān)，還與材料有關(guān)應(yīng)力集中會顯著降低構(gòu)應(yīng)力集中會顯著降低構(gòu) 件的持久極限件的持久極限krdrK)()(件的持久極限同尺寸有應(yīng)力集中的試的持久極限無應(yīng)力集中的光滑試件構(gòu)件外形的突變（槽、孔、缺口、軸肩等）引起應(yīng)力集中。構(gòu)件外形的突變（槽、孔、缺口、軸肩等）引起應(yīng)力集中。 10-5 10-5 影響構(gòu)件疲勞極限的影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素主要因素2 2、構(gòu)件尺寸的影響、構(gòu)件尺寸的影響隨構(gòu)件橫截面尺寸的增大，持久極限會相應(yīng)地降低隨構(gòu)件橫截面尺寸的增大，持久極限會相應(yīng)地降低 持久極限是用小試樣測定的，實(shí)際構(gòu)持久

31、極限是用小試樣測定的，實(shí)際構(gòu)件尺寸較大。件尺寸較大。 10-5 10-5 影響構(gòu)件疲勞極限的影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素主要因素1rr)(光滑小試件的持久極限極限大尺寸光滑試件的持久3、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響構(gòu)件工作時的最大應(yīng)力往往發(fā)生在構(gòu)件的表面；構(gòu)件工作時的最大應(yīng)力往往發(fā)生在構(gòu)件的表面；又由于機(jī)械加工時常常在表面留下刀痕；又由于機(jī)械加工時常常在表面留下刀痕；使得構(gòu)件的表面存在較嚴(yán)重的應(yīng)力集中；使得構(gòu)件的表面存在較嚴(yán)重的應(yīng)力集中； =不同表面質(zhì)量構(gòu)件的持久極限不同表面質(zhì)量構(gòu)件的持久極限表面磨光試樣的持久極限表面磨光試樣的持久極限1構(gòu)件的表面質(zhì)量越高，持久極限越高構(gòu)件的表面質(zhì)量越

32、高，持久極限越高尤其對于高強(qiáng)度鋼必須進(jìn)行精加工才會發(fā)揮高強(qiáng)度鋼的性能；尤其對于高強(qiáng)度鋼必須進(jìn)行精加工才會發(fā)揮高強(qiáng)度鋼的性能；10-5 10-5 影響構(gòu)件疲勞極限的影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素主要因素rrK0 綜合上述三種因素，綜合上述三種因素，對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞極限為對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞極限為：表面腐蝕影響；表面腐蝕影響；表面強(qiáng)化影響；表面強(qiáng)化影響；另外，對于具體的構(gòu)件還應(yīng)考慮：另外，對于具體的構(gòu)件還應(yīng)考慮：工作環(huán)境工作環(huán)境工作溫度等工作溫度等rrK010-5 10-5 影響構(gòu)件疲勞極限的影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素主要因素 消除或改善各類情況下的應(yīng)力集中以及提高構(gòu)件表層消除或改善各類情況下的應(yīng)力集中以及提高構(gòu)件表層的強(qiáng)度。的強(qiáng)度。1、減緩應(yīng)力集中、減緩應(yīng)力集中在構(gòu)件外觀設(shè)計(jì)上盡量避免開孔或帶尖角的槽；在構(gòu)件外觀設(shè)計(jì)上盡量避免開孔或帶尖角的槽； 在構(gòu)件截面尺寸急劇改變處，應(yīng)盡量增大過渡圓角半在構(gòu)件截面尺寸急劇改變處，應(yīng)盡量增大過渡圓角半徑，降低應(yīng)力集中。徑，降低應(yīng)力集中。疲勞裂紋主要形成于構(gòu)件表面和應(yīng)力集中部位。疲勞裂紋主要形成于構(gòu)件表面和應(yīng)力集中部位。f70f50r=7.510-5 10-5 影響構(gòu)件疲勞極限的影響