第三章 定量分析基礎(chǔ)

1、 1第第3章章 定量分析基礎(chǔ)定量分析基礎(chǔ)The Basic of Quantitative Analysis 2 分析化學(xué)分析化學(xué)是發(fā)展和應(yīng)用各種方法、儀器和策略，是發(fā)展和應(yīng)用各種方法、儀器和策略，以獲得有關(guān)物質(zhì)在空間和時(shí)間方面組成和性質(zhì)的以獲得有關(guān)物質(zhì)在空間和時(shí)間方面組成和性質(zhì)的一門科學(xué)，是一門科學(xué)，是表征和量測(cè)的科學(xué)表征和量測(cè)的科學(xué)。確定物質(zhì)的化學(xué)組成確定物質(zhì)的化學(xué)組成定性分析定性分析測(cè)量物質(zhì)各組成的含量測(cè)量物質(zhì)各組成的含量定量分析定量分析研究物質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)研究物質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析 3 按試樣量大小分按試樣量大小分 按待測(cè)組分含量分按待測(cè)組分含量分 常量組分常量組分 微量組分微量

2、組分 痕量組分痕量組分 (1%) (0.01-1%) (100 10半微量半微量 10100 110 微量微量 0.110 0.011超微量超微量 0.1 0.013.1 定量分析的方法定量分析的方法 4 按分析手段分按分析手段分儀器分析儀器分析 重量分析法重量分析法 滴定分析法滴定分析法 化學(xué)分析化學(xué)分析 ( (常量組分常量組分) ) 依據(jù)物質(zhì)的物理性質(zhì)及物理化學(xué)性質(zhì)建立起來的分析方依據(jù)物質(zhì)的物理性質(zhì)及物理化學(xué)性質(zhì)建立起來的分析方法，通常使用特殊的儀器。法，通常使用特殊的儀器。光學(xué)分析法光學(xué)分析法，電化學(xué)分析法，色譜分離分析法，熱分析法等。，電化學(xué)分析法，色譜分離分析法，熱分析法等。 ( (

3、微量組分微量組分) ) 5化學(xué)分析法示例化學(xué)分析法示例例例:可溶性鋇鹽中鋇含量的測(cè)定可溶性鋇鹽中鋇含量的測(cè)定(重量法重量法）：稀稀H2SO4過濾過濾洗滌洗滌灼燒灼燒計(jì)算計(jì)算HCl稱重稱重鐵礦中鐵含量的測(cè)定鐵礦中鐵含量的測(cè)定(滴定分析法滴定分析法)：還原劑還原劑K2Cr2O7V C硫硫- -磷混酸磷混酸溶樣溶樣mSmp 620世紀(jì)以來分析化學(xué)的主要變革世紀(jì)以來分析化學(xué)的主要變革時(shí)期時(shí)期19001940194019501970Present特點(diǎn)特點(diǎn)經(jīng)典分析經(jīng)典分析化學(xué)分析化學(xué)分析為主為主近代分析近代分析儀器分析儀器分析為主為主現(xiàn)代分析現(xiàn)代分析化學(xué)計(jì)量學(xué)為主化學(xué)計(jì)量學(xué)為主理論理論熱力學(xué)熱力學(xué)溶液四大

4、平衡溶液四大平衡熱力學(xué)熱力學(xué)化學(xué)動(dòng)力學(xué)化學(xué)動(dòng)力學(xué)熱力學(xué)熱力學(xué)化學(xué)動(dòng)力學(xué)化學(xué)動(dòng)力學(xué)物理動(dòng)力學(xué)物理動(dòng)力學(xué)儀器儀器分析天平分析天平光度光度 極譜極譜電位電位 色譜色譜自動(dòng)化分析儀自動(dòng)化分析儀 聯(lián)用技術(shù)聯(lián)用技術(shù)分析分析對(duì)象對(duì)象無機(jī)化合物無機(jī)化合物有機(jī)和無機(jī)樣品有機(jī)和無機(jī)樣品 有機(jī)、無機(jī)、生有機(jī)、無機(jī)、生物及藥物樣品物及藥物樣品 7 8二者關(guān)系二者關(guān)系 化學(xué)分析（經(jīng)典分析）是儀器分析的基礎(chǔ)，儀器分化學(xué)分析（經(jīng)典分析）是儀器分析的基礎(chǔ)，儀器分析離不開化學(xué)分析；二者互為補(bǔ)充，不可偏廢。析離不開化學(xué)分析；二者互為補(bǔ)充，不可偏廢。3.2 定量分析的一般過程定量分析的一般過程512436 定量分析過程定量分析過程

5、 10氣體試樣的采取氣體試樣的采取1.1.試樣的采取試樣的采取 11液體試樣的采取液體試樣的采取 12固體試樣的采取固體試樣的采取 13 14 152 試樣的預(yù)處理試樣的預(yù)處理 16無機(jī)試樣的分解無機(jī)試樣的分解 17酸溶解法酸溶解法 18HCl-HNO3 H2SO4-H3PO4 H2SO4-HFHCl-HClO4 H2SO4-HClO4 HCl-HNO3-HClO4堿溶法堿溶法 溶劑主要是溶劑主要是NaOH和和KOH，常用來溶解兩性金屬，常用來溶解兩性金屬鋁、鋅及其氯化物、氫氧化物等鋁、鋅及其氯化物、氫氧化物等 19 濃濃HNO3對(duì)皮膚強(qiáng)腐蝕性對(duì)皮膚強(qiáng)腐蝕性,灼傷難愈合；灼傷難愈合； 熱熱HC

6、lO4對(duì)皮膚灼傷疼痛難愈；對(duì)皮膚灼傷疼痛難愈； HF對(duì)人體毒性和腐蝕性，皮膚潰爛且向骨骼發(fā)對(duì)人體毒性和腐蝕性，皮膚潰爛且向骨骼發(fā)展等等。展等等。 20熔融分解法熔融分解法 21 22有機(jī)試樣的消化有機(jī)試樣的消化 在高溫或強(qiáng)烈氧化條件下，使樣品中的有機(jī)物分解并逸在高溫或強(qiáng)烈氧化條件下，使樣品中的有機(jī)物分解并逸出，而金屬轉(zhuǎn)化為無機(jī)離子。根據(jù)操作方法不同，分為出，而金屬轉(zhuǎn)化為無機(jī)離子。根據(jù)操作方法不同，分為干法灰化和濕法煮解干法灰化和濕法煮解 將試樣放在坩堝中，置電爐內(nèi)于將試樣放在坩堝中，置電爐內(nèi)于450450500500灰化數(shù)小時(shí)，灰化數(shù)小時(shí)，使有機(jī)物完全分解除去，殘?jiān)由僭S鹽酸或硝酸加熱溶解使有

7、機(jī)物完全分解除去，殘?jiān)由僭S鹽酸或硝酸加熱溶解。此法簡(jiǎn)單，試劑用量少，引入空白值較小，適用于取量大、含此法簡(jiǎn)單，試劑用量少，引入空白值較小，適用于取量大、含量低的試樣處理，但溫度較高，易揮發(fā)組分砷、汞等易損失。量低的試樣處理，但溫度較高，易揮發(fā)組分砷、汞等易損失。 23 試樣中加入少許混合酸，在較低的溫度下加熱，待劇試樣中加入少許混合酸，在較低的溫度下加熱，待劇烈反應(yīng)停止后，再升溫煮解，直至冒出較濃的白煙，煮解到烈反應(yīng)停止后，再升溫煮解，直至冒出較濃的白煙，煮解到溶液透明為止。有機(jī)物完全氧化分解，而待測(cè)物呈離子狀態(tài)溶液透明為止。有機(jī)物完全氧化分解，而待測(cè)物呈離子狀態(tài)保存在溶液中。該法簡(jiǎn)便、快速

8、，適用于易揮發(fā)組分的測(cè)保存在溶液中。該法簡(jiǎn)便、快速，適用于易揮發(fā)組分的測(cè)定，但要求試劑純度較高。定，但要求試劑純度較高。濕法煮解濕法煮解微波消解法微波消解法 243 3 測(cè)定方法的選擇測(cè)定方法的選擇綜合考慮選擇測(cè)定方法：綜合考慮選擇測(cè)定方法：符合分析目的和要求符合分析目的和要求被測(cè)組分的性質(zhì)被測(cè)組分的性質(zhì)被測(cè)組分的含量被測(cè)組分的含量考慮共存組分的影響考慮共存組分的影響 與現(xiàn)有設(shè)備和技術(shù)相適應(yīng)與現(xiàn)有設(shè)備和技術(shù)相適應(yīng) 25測(cè)定某物質(zhì)的含量分別為：測(cè)定某物質(zhì)的含量分別為：20.65%、20.64%、20.66%、20.63%，為什么各測(cè)定結(jié)果不能重合？為什么各測(cè)定結(jié)果不能重合？問題問題誤差是客觀存在

9、的誤差是客觀存在的! 26n 0.01ml 0.1g 0.0001g客觀存在的測(cè)量誤差客觀存在的測(cè)量誤差滴定管滴定管臺(tái)臺(tái) 秤秤分析天平分析天平 27n 1998年，美國(guó)每天進(jìn)行2億多次測(cè)定，其中10%的測(cè)定不符合要求，或是錯(cuò)誤。美國(guó)每年由于錯(cuò)誤的測(cè)量數(shù)據(jù)所導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)幾十個(gè)億（several billion US$)美元。n 西方發(fā)達(dá)國(guó)家5%的國(guó)民生產(chǎn)總值是投到測(cè)量中去的。 28 2930 由于分析方法不夠完善所由于分析方法不夠完善所引起的引起的 即使仔細(xì)操作也不能克服即使仔細(xì)操作也不能克服 如：選用指示劑不恰當(dāng)，如：選用指示劑不恰當(dāng)，使滴定終點(diǎn)和等當(dāng)點(diǎn)不一使滴定終點(diǎn)和等當(dāng)點(diǎn)不一致致1.

10、方法誤差方法誤差31 在重量分析中沉淀的溶解損失、在重量分析中沉淀的溶解損失、吸附某些雜質(zhì)或共沉淀現(xiàn)象吸附某些雜質(zhì)或共沉淀現(xiàn)象32 在滴定中溶解在滴定中溶解礦物時(shí)間不夠，礦物時(shí)間不夠，反應(yīng)進(jìn)行不完反應(yīng)進(jìn)行不完全，干擾離子全，干擾離子的影響等。的影響等。33 色譜分析時(shí)由于色譜分析時(shí)由于選擇色譜條件，選擇色譜條件，比如流動(dòng)相、固比如流動(dòng)相、固定相選擇不合適，定相選擇不合適，造成分離度小，造成分離度小，達(dá)不到定量分析達(dá)不到定量分析的要求的要求 34方法誤差的解決辦法方法誤差的解決辦法采用標(biāo)準(zhǔn)方法作對(duì)照試驗(yàn)，采用標(biāo)準(zhǔn)方法作對(duì)照試驗(yàn)，用校正數(shù)據(jù)消除用校正數(shù)據(jù)消除35 儀器誤差來源于儀器本身不夠精確儀器

11、誤差來源于儀器本身不夠精確或未經(jīng)校準(zhǔn)所引起或未經(jīng)校準(zhǔn)所引起 如如天平、法碼和不夠準(zhǔn)確天平、法碼和不夠準(zhǔn)確 2. 儀器或試劑誤差儀器或試劑誤差36 容量器皿刻度和儀表刻度不準(zhǔn)確容量器皿刻度和儀表刻度不準(zhǔn)確37 試劑誤差來源于試劑不純，基準(zhǔn)物試劑誤差來源于試劑不純，基準(zhǔn)物不純或蒸餾水中含有微量雜質(zhì)所引不純或蒸餾水中含有微量雜質(zhì)所引起起 。解決辦法解決辦法做空白實(shí)驗(yàn)、做空白實(shí)驗(yàn)、 校準(zhǔn)儀器校準(zhǔn)儀器383.操作誤差操作誤差分析人員在操作中由于分析人員在操作中由于經(jīng)驗(yàn)不足，操作不熟練，經(jīng)驗(yàn)不足，操作不熟練，實(shí)際操作與正確的操作實(shí)際操作與正確的操作有出入引起的，有出入引起的，如：對(duì)儀器指針位如：對(duì)儀器指針

12、位置或容量器皿所顯置或容量器皿所顯示的溶液體積產(chǎn)生示的溶液體積產(chǎn)生判斷差異判斷差異39如：如：對(duì)指示劑顏對(duì)指示劑顏色辨別偏深或偏色辨別偏深或偏淺淺解決辦法解決辦法多實(shí)踐多實(shí)踐402. 隨機(jī)誤差（隨機(jī)誤差（accidental error ）是測(cè)量過程中一些隨機(jī)因素造成的是測(cè)量過程中一些隨機(jī)因素造成的它決定測(cè)定結(jié)果的精密度。它決定測(cè)定結(jié)果的精密度。溫度、氣壓、濕度；溫度、氣壓、濕度；儀器性能的偶然變化；儀器性能的偶然變化；操作者對(duì)平行試樣處理的微小差異；操作者對(duì)平行試樣處理的微小差異；滴定管的讀數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第二位估讀不準(zhǔn)；滴定管的讀數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第二位估讀不準(zhǔn)；分析天平的讀數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第四位微小波

13、動(dòng)；分析天平的讀數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第四位微小波動(dòng)；41例：同一坩堝稱重（同一天平，砝碼）得到29.3465 29.3464 29.3464 29.3466 原因可能：1）天平本身有一點(diǎn)變動(dòng)性天平本身有一點(diǎn)變動(dòng)性2）天平箱內(nèi)溫度有微小變化）天平箱內(nèi)溫度有微小變化3）坩堝和砝碼上吸附著微量水分的變化）坩堝和砝碼上吸附著微量水分的變化4）空氣中塵埃降落速度的不穩(wěn)定）空氣中塵埃降落速度的不穩(wěn)定42正負(fù)概率相同、趨于零正負(fù)概率相同、趨于零服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，大誤差出現(xiàn)的概率小，服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，大誤差出現(xiàn)的概率小，小誤差出現(xiàn)的概率大。小誤差出現(xiàn)的概率大。特點(diǎn)特點(diǎn)解決辦法解決辦法增加平行測(cè)定增加平行測(cè)定的次數(shù)，可減少隨機(jī)

14、誤差。的次數(shù)，可減少隨機(jī)誤差。43由于工作上的粗枝大葉、由于工作上的粗枝大葉、不遵守操作規(guī)程等造成的。不遵守操作規(guī)程等造成的。指工作中的差錯(cuò)。指工作中的差錯(cuò)。試樣丟損試樣丟損加錯(cuò)試劑加錯(cuò)試劑看錯(cuò)砝碼看錯(cuò)砝碼記錄及計(jì)算錯(cuò)誤記錄及計(jì)算錯(cuò)誤3. 過失誤差過失誤差重做！重做！44系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的比較系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的比較項(xiàng)目項(xiàng)目系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因固定因素，有時(shí)不存在固定因素，有時(shí)不存在不定因素，總是存在不定因素，總是存在分類分類方法誤差、儀器與試劑方法誤差、儀器與試劑誤差、主觀誤差誤差、主觀誤差環(huán)境的變化因素、主環(huán)境的變化因素、主觀的變化因素等觀的變化因素等性質(zhì)性質(zhì)

15、重現(xiàn)性、單向性（或周重現(xiàn)性、單向性（或周期性）、可測(cè)性期性）、可測(cè)性服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律、服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律、不可測(cè)性不可測(cè)性影響影響準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度精密度精密度消除或減消除或減小的方法小的方法校正校正增加測(cè)定的次數(shù)增加測(cè)定的次數(shù)45 測(cè)量值測(cè)量值與與真值真值之差為之差為隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差和和系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差之之和；隨機(jī)誤差體現(xiàn)為精密度，系統(tǒng)誤差影響結(jié)和；隨機(jī)誤差體現(xiàn)為精密度，系統(tǒng)誤差影響結(jié)果的準(zhǔn)確度；如果隨機(jī)誤差減小果的準(zhǔn)確度；如果隨機(jī)誤差減小(精密度高精密度高)則準(zhǔn)則準(zhǔn)確度主要取決于系統(tǒng)誤差；所以確度主要取決于系統(tǒng)誤差；所以精密度高是準(zhǔn)精密度高是準(zhǔn)確度高的前提確度高的前提。高的精密度不一定保證高的準(zhǔn)高

16、的精密度不一定保證高的準(zhǔn)確度確度。 46 例如：判斷誤差例如：判斷誤差（1）重量法測(cè)定）重量法測(cè)定SiO2的含量時(shí)，試樣中的硅酸沉淀不完全的含量時(shí)，試樣中的硅酸沉淀不完全（2）稱量時(shí)，試樣吸收了少量水分（事先干燥過）稱量時(shí)，試樣吸收了少量水分（事先干燥過）（3）用移液管移取溶液后，試液在管中殘留量稍有不同。）用移液管移取溶液后，試液在管中殘留量稍有不同。（4）以質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為）以質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為0.99的的Na2CO3為基準(zhǔn)試劑標(biāo)定為基準(zhǔn)試劑標(biāo)定HCl溶液的濃度。溶液的濃度。（5）事先用待測(cè)定的試液潤(rùn)洗錐形瓶）事先用待測(cè)定的試液潤(rùn)洗錐形瓶（6）用絡(luò)合滴定法測(cè)定鈣、鎂總量時(shí)，使用的蒸餾水中含）用絡(luò)合滴

17、定法測(cè)定鈣、鎂總量時(shí)，使用的蒸餾水中含有鈣、鎂離子。有鈣、鎂離子。（7）進(jìn)行稱量前，未將天平準(zhǔn)確調(diào)至空載零點(diǎn)。）進(jìn)行稱量前，未將天平準(zhǔn)確調(diào)至空載零點(diǎn)。（8）用指示劑指示滴定終點(diǎn)，停止滴定時(shí)，各份試液顯示）用指示劑指示滴定終點(diǎn)，停止滴定時(shí)，各份試液顯示的顏色略有差別。的顏色略有差別。 47()%100TarxEE測(cè)定結(jié)果與測(cè)定結(jié)果與“真值真值”接近的程度接近的程度 。用。用誤差誤差表示表示 4820.0001100%0.04%0.2689rE 10.0001100%0.004%2.6881rE 49xx用用偏差偏差() 表示表示 50100%irddxx1211nniiddddxxnn100%r

18、ddx 5151167.435inxx5110.0365indd0.036100%100%0.053%67.43rddx 52平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差偏差相偏差平均偏差相平均偏差絕對(duì)對(duì)對(duì) =0000001100011000niddxxRdxddxixnx以平均偏差和相對(duì)偏差表示精密度比較簡(jiǎn)單，但以平均偏差和相對(duì)偏差表示精密度比較簡(jiǎn)單，但有時(shí)無法確切地表述較大誤差的影響。為凸現(xiàn)這有時(shí)無法確切地表述較大誤差的影響。為凸現(xiàn)這種影響，可引入種影響，可引入標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation)。 5311niixxnnlim x 5421()niixn 552211()11

19、nniiiixxdsnn100%sRSDx 56測(cè)量點(diǎn)測(cè)量點(diǎn)平均值平均值真值真值36.00 36.50 37.00 37.50 38.00甲甲乙乙丙丙丁丁 57 58 59 60 滴定的體積誤差滴定的體積誤差VEaEr20.00 mL 0.02 mL 0.1%2.00 mL 0.02 mL 1%稱量誤差稱量誤差mEaEr0.2000 g 0.2 mg 0.1%0.0200 g 0.2 mg 1%滴定劑體積應(yīng)為滴定劑體積應(yīng)為2030mL稱樣質(zhì)量應(yīng)大于稱樣質(zhì)量應(yīng)大于0.2g減少相對(duì)誤差減少相對(duì)誤差 61 62SamplexAddedxAddedx：SamplexTotalx100%Totalsam

20、pleAddedxxRx 63 64 65 66n 減少隨機(jī)誤差減少隨機(jī)誤差n 增加平行測(cè)量次數(shù)增加平行測(cè)量次數(shù)n 34次次 67 68長(zhǎng)度長(zhǎng)度(l)米米( m) 質(zhì)量質(zhì)量(m) 千克（千克（kg）時(shí)間時(shí)間(t) 秒秒(s) 熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度(T) 開爾文開爾文(K)物質(zhì)的量物質(zhì)的量(n) 摩爾摩爾(mol)電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度(i) 安培安培(A)發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度 (I I) 坎德拉坎德拉(cd) 69表示因數(shù)表示因數(shù)詞頭名稱詞頭名稱符號(hào)符號(hào)1012tera（太）（太）T109giga（吉）（吉）G106mega（兆）（兆）M103kilo（千）（千）k10-1deci（分）（分）d10-2

21、centi（厘）（厘）c10-3milli（毫）（毫）m10-6micro（微）（微）u10-9nano（納）（納）n10-12pico（皮）（皮）p 70 712 平均值的置信區(qū)間平均值的置信區(qū)間置信區(qū)間置信區(qū)間: 結(jié)果真實(shí)值所在的范圍。結(jié)果真實(shí)值所在的范圍。置信度或置信水準(zhǔn)置信度或置信水準(zhǔn): 真實(shí)值落在這一范圍的概率。真實(shí)值落在這一范圍的概率。 有限次測(cè)量時(shí)平均值的置信區(qū)間公式：有限次測(cè)量時(shí)平均值的置信區(qū)間公式：nstx 在一定置信度下，增加平行測(cè)定次數(shù)可使置信區(qū)間縮小，說明測(cè)量的平均值接近總體平均值。t: 在選定的某一置信度下在選定的某一置信度下的概率系數(shù)的概率系數(shù) 72例：測(cè)定某作物中

22、的含糖量，結(jié)果為例：測(cè)定某作物中的含糖量，結(jié)果為15.40%，15.44%，15.34%，15.41%，15.38%，求置，求置信度為信度為95%時(shí)的置信區(qū)間。時(shí)的置信區(qū)間。解：首先求得平均值為解：首先求得平均值為15.40%，s=0.0385，n=5,置信度為置信度為95%查表得到查表得到 t = 2.78若求置信度為若求置信度為99%，則，則t = 4.60，2.78 0.038515.4015.400.048%5%079. 040.15 73定量分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中往往會(huì)有一些偏差較大，稱為定量分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中往往會(huì)有一些偏差較大，稱為可疑值或離群值可疑值或離群值。任一數(shù)據(jù)均不能隨意地保留或。任

23、一數(shù)據(jù)均不能隨意地保留或舍去。舍去。 741nxx123,.,nxxxx1nxx或1nnxx21xx最小最大鄰疑xxxxQ 75123,.,nxxxx1nxx或, x ssxxG_疑 76分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理與報(bào)告分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理與報(bào)告例：實(shí)測(cè)河水中某農(nóng)藥殘留量為例：實(shí)測(cè)河水中某農(nóng)藥殘留量為12.12，12.23，12.28，12.30，12.31，12.32 ，12.35( g/L) 。處理過程一般為：處理過程一般為：1. 檢驗(yàn)并判斷可疑值檢驗(yàn)并判斷可疑值(此例需檢驗(yàn)此例需檢驗(yàn)12.12， P=95%)：查查n=7時(shí)時(shí)Q表表=0.59，現(xiàn)，現(xiàn)Q算算Q表表，則，則12.12應(yīng)保留。應(yīng)保留。12

24、.23 12.120.110.4812.35 12.120.23Q 772. 根據(jù)所有數(shù)據(jù)，求出平均值：根據(jù)所有數(shù)據(jù)，求出平均值：3. 求出平均偏差與標(biāo)準(zhǔn)偏差求出平均偏差與標(biāo)準(zhǔn)偏差S：4. 求出求出P = 95%且且n = 7時(shí)，平均值的置信區(qū)間：時(shí)，平均值的置信區(qū)間： 查表查表3-3得得t = 2.44712.12 12.23 12.28 12.30 12.31 12.32 12.3512.27%7x0.077S 12.447 0.07712.2712.27 0.0770.391(）d 通常不用 78 m 臺(tái)秤臺(tái)秤(稱至稱至0.1g) 分析天平分析天平(稱至稱至0.1mg) 千分之一天平千分

25、之一天平(稱至稱至0.001g) 1%天平天平(稱至稱至0.01g) V 滴定管滴定管:26.32mL 容量瓶容量瓶:100.0mL 移液管移液管:25.00mL 量筒量筒(量至量至1mL或或0.1mL) 79 有效數(shù)字有效數(shù)字實(shí)際能測(cè)量到的數(shù)字，只保留一位可實(shí)際能測(cè)量到的數(shù)字，只保留一位可疑值。疑值。讀取同一滴定管刻度：甲24.55mL，乙24.54 mL，丙24.53 mL。前3位數(shù)字都相同且很準(zhǔn)確，第4位是估計(jì)數(shù)，不確定，因人而異。要求要求：分析天平稱取試樣質(zhì)量記錄為0.2100g表示：表示：0.210確定，最后一位0不確定，可有1的誤差。其 絕 對(duì) 誤 差 0 . 0 0 0 1 g

26、， 相 對(duì) 誤 差 為(0.0001/0.2100)100% = 0.05%。80有效數(shù)字實(shí)例有效數(shù)字實(shí)例試樣重(克) 0.5180 (4位,天平稱出) 0.52(2位,臺(tái)秤)溶液體積(毫升) 25.34(4位,滴定管) 25.3(3位，量筒)離解常數(shù) 1.8105 (2位)pH值 11.02 (或4.35) (均為 2位)整數(shù)部分 1000 (位數(shù)不清楚)，為準(zhǔn)確可換成指數(shù)整倍數(shù)、分?jǐn)?shù) 如化學(xué)計(jì)量數(shù)，其有效位數(shù)為任意位e、 等也同樣81有效數(shù)字中有效數(shù)字中“0”的作用的作用數(shù)據(jù)中的“0” 如果作為普通數(shù)字使用，它就是有效數(shù)字；作為定位用，則不是。如滴定管讀數(shù)22.00 mL，兩個(gè)“0”都是測(cè)

27、量數(shù)字，為4位有效數(shù)字。改用升表示，為0.02200L，前面兩個(gè)“0”僅作定位用，不是有效數(shù)字，而后面兩個(gè)“0”仍是有效數(shù)字，仍為4位有效數(shù)字?？捎弥笖?shù)形式定位尾數(shù)為“0”的小數(shù)，以防止有效數(shù)字的混淆。如25.0 mg改寫成g時(shí)，應(yīng)寫成2.50 104 g，不能寫成25000 g。單位可以改變，但有效數(shù)字的位數(shù)不能任意增減。82有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則數(shù)字修約數(shù)字修約確定有效位數(shù)后對(duì)多余位數(shù)的舍棄過確定有效位數(shù)后對(duì)多余位數(shù)的舍棄過程，其規(guī)則為修約規(guī)則。程，其規(guī)則為修約規(guī)則。四舍六入五留雙四舍六入五留雙當(dāng)尾數(shù)4時(shí)舍棄；尾數(shù)6時(shí)則進(jìn)入；尾數(shù)=5時(shí)（后面全為0時(shí)），按5前面為偶數(shù)者舍棄；

28、為奇數(shù)者進(jìn)位 3.7464 3.746 3.5236 3.524 7.21550 7.216 6.53450 6.534 尾數(shù)5后面不止0時(shí)一律進(jìn)位 6.53451 6.53583運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則 加減法加減法有效位數(shù)以絕對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)絕對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)，即小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)字為依據(jù)。 例如: 50.1+1.45+0.5812=? 每個(gè)數(shù)據(jù)最后一位都有1的絕對(duì)誤差，在上述數(shù)據(jù)中，50.1的絕對(duì)誤差最大(0.1)，即小數(shù)點(diǎn)后第一位為不定值，為使計(jì)算結(jié)果只保留一位不定值，所以各數(shù)值及計(jì)算結(jié)果都取到小數(shù)點(diǎn)后第一位。 50.1+1.45+0.5812=50.1+1.4+0.6=52.184 乘除法乘除法有效位數(shù)以相對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)相對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)，即有效位數(shù)最少的數(shù)字為依據(jù)。2.18790.15460.06=2.190.15460.1=20.3 各數(shù)的相對(duì)誤差分別為: 1/21879 100% = 0.005% 1/154 100% = 0.6% 1/6006 100% = 0.02%上述數(shù)據(jù)中，有效位數(shù)最少的0.