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1、直方圖2014年3月13日直方圖 直方圖的定義:直方圖的定義: 圖象的灰度統(tǒng)計稱為直方圖。假設圖象有n個象素,灰度等級有k = 0,1,L-1個。sk為第k個等級的象素的灰度,設該象素在圖象中共有nk個,那么該象素出現(xiàn)的頻率是 為了規(guī)范化,把把sk限制在限制在0到到1內(nèi)內(nèi)。當k跑遍0,1,L-1時,就給出了一個函數(shù)圖形,稱為直方圖。()/skkp snn0,1,.,1.kL直方圖未規(guī)范化未規(guī)范化規(guī)范化規(guī)范化直方圖均衡化均衡化的原因:均衡化的原因: 大多數(shù)自然圖像,其灰度分布集中在較窄的區(qū)間,引起圖像細節(jié)不夠清晰,采用直方圖修正后可使圖像的灰度間距拉開或使灰度分布均勻,從而增大反差,使圖像細節(jié)清
2、晰,達到增強的目的。直方圖均衡化 直方圖均衡化處理的直方圖均衡化處理的“中心思想中心思想”: 把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。 直方圖均衡化就是對圖像進行非線性拉伸,重新分配圖像像素值,使一定灰度范圍內(nèi)的像素數(shù)量大致相同。 直方圖均衡化 設原始圖像在(x,y)處的灰度為r,而改變后的圖像為s,則在灰度直方圖均衡化處理中可表述為將在(x,y)處的灰度r映射為s,對圖像的映射函數(shù)可定義為:s=T(r), 0rL-1 ,這個映射函數(shù)必須滿足兩個條件(其中L為圖像的灰度級數(shù)): (1) s=T(r)在0rL-1范圍內(nèi)是一個單調(diào)遞增函數(shù)。 (2)對于0rL-
3、1有0sL-1。直方圖均衡化長江大學電子信息學院長江大學電子信息學院(1) 對給定的待處理圖像統(tǒng)計其直方圖,求出(2) 根據(jù)統(tǒng)計出的直方圖采用累積分布函數(shù)作變換,0()()kkkrjjST rP r(L-1) (3) 用新灰度代替舊灰度,這一步是近似過程,應根據(jù)處理目的盡量做到合理,同時把灰度值相等或近似地合并到一起。( )/rkkP rnN求變換后的新灰度;直方圖均衡化的步驟:直方圖均衡化的步驟:直方圖均衡化例:假定有一幅像素數(shù)為6464,灰度級為8級的圖像,將其進行均衡化處理,其灰度級分布表如右圖所示:表表 64646464大小的圖像灰度級分布大小的圖像灰度級分布直方圖均衡化圖圖(a) (a) 原圖灰度級直方圖;圖原圖灰度級直方圖;圖(b) (b) 累積變換后的直方圖;累積變換后的直方圖;圖圖(c) (c) 均衡化后的直方圖;均衡化后的直方圖;直方圖均衡化示意圖直方圖均衡化直方圖均衡化直方圖規(guī)定化 直方圖規(guī)定化的原因: 在實際應用中,希望能夠有目的地增強某個灰度區(qū)間的圖像, 即能夠人為地修正直方圖的形狀, 使之與期望的形狀相匹配,這就是直方圖規(guī)定化的基本思想。直方圖規(guī)定化原圖原圖均衡化的圖像均衡化的圖像直方圖規(guī)定化例如:Pr (r)為原圖像的
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