用轉(zhuǎn)化的策略解決解決問(wèn)題

1、戴圩鎮(zhèn)中心小學(xué) 王亮 阿普頓是美國(guó)普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)的高材生，是愛(ài)迪生的助手，但是對(duì)沒(méi)有大學(xué)文憑的愛(ài)迪生有點(diǎn)瞧不起。有一次，愛(ài)迪生讓他測(cè)算一只梨形燈泡的容積。于是，他拿起燈泡，測(cè)出了他的直徑高度，然后加以計(jì)算。但是燈泡不具有規(guī)則形狀：它像球形，又不像球形；像圓柱體，又不像圓柱體。計(jì)算很復(fù)雜，即使是近似處理也很繁瑣。他畫(huà)了草圖，在好幾張白紙上寫(xiě)滿了密密麻麻的數(shù)據(jù)算式，也沒(méi)有算出來(lái)。 愛(ài)迪生等了很長(zhǎng)時(shí)間，也不見(jiàn)阿普頓報(bào)告結(jié)果。他走過(guò)來(lái)一看，便忍不住笑出了聲，“你還是換種方法吧！”只見(jiàn)愛(ài)迪生取來(lái)一杯水，輕輕地往阿普頓剛才反復(fù)測(cè)算的燈泡里倒?jié)M了水，然后把水倒進(jìn)量筒，幾秒鐘就測(cè)出了水的體積，當(dāng)然也就

2、算出了燈泡的容積。 這時(shí)羞紅了臉的阿普頓傻呆呆地站在一旁，恨不得找條地縫鉆下去。1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm回憶： 我們以前的所學(xué)知識(shí)中哪些地方也用過(guò)轉(zhuǎn)化策略？回憶： 我們以前的所學(xué)知識(shí)中哪些地方也用過(guò)轉(zhuǎn)化策略？圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S 推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角

3、形三角形S S 推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S 推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，把平

4、行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S 推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。成長(zhǎng)方形。圓柱圓柱V

5、 V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S1.71.4 =1.7 1.46 81 72.3 82.38 圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S 計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法?；烧麛?shù)乘法。計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，把異計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S計(jì)算分

6、數(shù)除法時(shí)，把分?jǐn)?shù)計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法。除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法。3272=32275241=524圓柱圓柱V V平行四邊形平行四邊形S S圓圓S S分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)加減分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)乘法三角形三角形S S這些轉(zhuǎn)化的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？這些轉(zhuǎn)化的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？可以把原式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計(jì)算？2141+81計(jì)算1612141811.116116152141+81計(jì)算1612141811. 如果給這題再添上一個(gè)加數(shù)，加一個(gè) ，和是多少？ 再加 呢？ 321641 每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm，右邊圖形的周長(zhǎng)是多少cm?2. 有有1616支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制支足球隊(duì)

7、參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制( (即每場(chǎng)比賽淘汰即每場(chǎng)比賽淘汰1 1支球隊(duì)支球隊(duì)) )進(jìn)行。一共要進(jìn)行進(jìn)行。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？（1 1）畫(huà)圖，數(shù)一數(shù)，到產(chǎn)生冠軍時(shí)一共賽了多少場(chǎng)？）畫(huà)圖，數(shù)一數(shù)，到產(chǎn)生冠軍時(shí)一共賽了多少場(chǎng)？（2 2）如果不畫(huà)圖，不數(shù)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的算法？）如果不畫(huà)圖，不數(shù)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的算法？3. 8+4+2+1=15 （場(chǎng)）（場(chǎng)）有有1616支足球隊(duì)參加比賽，比賽以支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制單場(chǎng)淘汰制進(jìn)行。一共要進(jìn)行多進(jìn)行。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？ （要淘汰多少支球隊(duì)？）（要淘汰多少支球隊(duì)？

8、） 如果有如果有6464支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn) 生冠軍要比賽多少場(chǎng)？生冠軍要比賽多少場(chǎng)？結(jié)束用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示各

9、圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分（）（）（）（）（）（）2 21演示 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。 復(fù)雜復(fù)雜轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單，陌生陌生轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為熟悉熟悉， 抽象抽象轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為具體具體，未知未知轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為已知已知。 掌握轉(zhuǎn)化的策略，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要掌握轉(zhuǎn)化的策略，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。 從前，有位老太太有兩個(gè)女兒，大女兒嫁從前，有位老太太有兩個(gè)女兒，大女兒嫁給傘店老板，二女兒嫁給洗衣作坊老板。于是，給傘店老板，二女兒嫁給洗衣作坊老板。于是，老太太成天憂心忡忡，每逢下雨天，她擔(dān)心洗老太太成天

10、憂心忡忡，每逢下雨天，她擔(dān)心洗衣坊的衣服晾不干；天晴時(shí)，又擔(dān)心雨傘賣不衣坊的衣服晾不干；天晴時(shí)，又擔(dān)心雨傘賣不出去。日子過(guò)得非常憂郁。出去。日子過(guò)得非常憂郁。 后來(lái)，一位聰明人告訴她：后來(lái)，一位聰明人告訴她：“老太太，你老太太，你真是好福氣！下雨天，你大女兒家生意興隆，真是好福氣！下雨天，你大女兒家生意興隆，天晴時(shí)，你小女兒家顧客盈門(mén)，哪一天都有好天晴時(shí)，你小女兒家顧客盈門(mén)，哪一天都有好消息呀！消息呀！” 這位老太太一想，立刻笑逐顏開(kāi)這位老太太一想，立刻笑逐顏開(kāi)了。了。 課外作業(yè)說(shuō)明：說(shuō)明： 所以，有些時(shí)候所以，有些時(shí)候,換個(gè)角度去想問(wèn)換個(gè)角度去想問(wèn)題題,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)真的很不一樣！其實(shí)自我們會(huì)發(fā)現(xiàn)真的很不一樣！其實(shí)自己的快樂(lè)與否，重在心態(tài)。只要你是己的快樂(lè)與否，重在心態(tài)。只要你是用樂(lè)觀的心態(tài)去面對(duì)用樂(lè)觀的心態(tài)去面對(duì),無(wú)論任何的事情無(wú)論任何的事情,都會(huì)是快樂(lè)的！希望大家在數(shù)學(xué)中靈都會(huì)是快樂(lè)的！希望大家在數(shù)學(xué)中靈活地轉(zhuǎn)化，在生活中快樂(lè)地轉(zhuǎn)化！活地轉(zhuǎn)化，在生活中