電路理論 第1章

1、主講主講 陳明輝陳明輝電路理論電路理論1-11-2第第1章章 電路的基本概念與基本定律電路的基本概念與基本定律1.1 電路組成與電路模型電路組成與電路模型1.2 電路的基本物理量及其參考方向電路的基本物理量及其參考方向1.5 基爾霍夫定律基爾霍夫定律1.3 電阻元件與歐姆定律電阻元件與歐姆定律1.4 獨立電源獨立電源電路電路：電工設(shè)備構(gòu)成的整體，它為電流的流通提供路徑。：電工設(shè)備構(gòu)成的整體，它為電流的流通提供路徑。電路主要由電源、負(fù)載、連接導(dǎo)線及開關(guān)等構(gòu)成。電路主要由電源、負(fù)載、連接導(dǎo)線及開關(guān)等構(gòu)成。電源電源(source)：提供能量或信號：提供能量或信號.負(fù)載負(fù)載(load)：將電能轉(zhuǎn)化為其

2、它形式的能量，或?qū)Γ簩㈦娔苻D(zhuǎn)化為其它形式的能量，或?qū)?信號進行處理信號進行處理.導(dǎo)線導(dǎo)線(line)、開關(guān)（、開關(guān)（switch)等：將電源與負(fù)載接成通路等：將電源與負(fù)載接成通路.1-31.1 電路組成與電路模型（電路組成與電路模型（model)1.1.1電路的組成電路的組成1.1.2電路模型電路模型 (circuit model)1. 理想電路元件理想電路元件：根據(jù)實際電路元件所具備的電磁性：根據(jù)實際電路元件所具備的電磁性質(zhì)所設(shè)想的具有某種單一電磁性質(zhì)的元件，其質(zhì)所設(shè)想的具有某種單一電磁性質(zhì)的元件，其u，i關(guān)系可用簡單的數(shù)學(xué)式子嚴(yán)格表示。關(guān)系可用簡單的數(shù)學(xué)式子嚴(yán)格表示。幾種基本的電路元件：幾

3、種基本的電路元件：電阻元件電阻元件：表示消耗電能的元件：表示消耗電能的元件電感元件電感元件：表示各種電感線圈產(chǎn)生磁場，儲存電能的作用：表示各種電感線圈產(chǎn)生磁場，儲存電能的作用電容元件電容元件：表示各種電容器產(chǎn)生電場，儲存電能的作用：表示各種電容器產(chǎn)生電場，儲存電能的作用電源元件電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件1-41-5集總參數(shù)元件與集總參數(shù)電路集總參數(shù)元件與集總參數(shù)電路集總參數(shù)元件集總參數(shù)元件：將單一電磁現(xiàn)象集中在元件內(nèi)部表示的理想：將單一電磁現(xiàn)象集中在元件內(nèi)部表示的理想元件。元件。集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路：由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路

4、。：由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路。U、I是時間是時間t的函數(shù)的函數(shù),描述電路的一般方程是常微分方程。描述電路的一般方程是常微分方程。一個實際電路要能用集總參數(shù)電路近似，要滿足如一個實際電路要能用集總參數(shù)電路近似，要滿足如下條件：即下條件：即實際電路的尺寸必須遠(yuǎn)小于電路工作頻率下實際電路的尺寸必須遠(yuǎn)小于電路工作頻率下的電磁波的波長的電磁波的波長。d 0i 0實際方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：1-10電壓電壓 (voltage)：電場中某兩點：電場中某兩點A、B間的電壓間的電壓(降降)UAB 等于將點電荷等于將點電荷q從從A點移至點移至B點

5、電場力所做的功點電場力所做的功WAB與與該點電荷該點電荷q的比值，即的比值，即單位：單位：V (伏伏) (Volt，伏特，伏特)當(dāng)把點電荷當(dāng)把點電荷q由由B移至移至A時，需外力克服電場力做同樣的功時，需外力克服電場力做同樣的功WAB=WBA，此時可等效視為電場力做了負(fù)功，此時可等效視為電場力做了負(fù)功WAB，則，則B到到A的電壓為的電壓為1-111. 2.2電壓及其參考方向電壓及其參考方向電壓電壓(降降)的參考方向的參考方向+U 0參考方向參考方向U+實際方向?qū)嶋H方向+實際方向?qū)嶋H方向參考方向參考方向U+U1-12電壓參考方向的三種表示方式電壓參考方向的三種表示方式：(1) 用箭頭表示：箭頭指向

6、為電壓（降）的參考方向用箭頭表示：箭頭指向為電壓（降）的參考方向(2) 用正負(fù)極性表示：由正極指向負(fù)極的方向為電壓用正負(fù)極性表示：由正極指向負(fù)極的方向為電壓 (降低降低)的參考方向的參考方向(3) 用雙下標(biāo)表示：如用雙下標(biāo)表示：如 UAB , 由由A指向指向B的方向為電壓的方向為電壓 (降降)的參考方向的參考方向UU+ABUAB1-13電位電位：電路中為分析的方便，常在電路中選某一點為參考：電路中為分析的方便，常在電路中選某一點為參考點，把任一點到參考點的電壓稱為該點的電位。點，把任一點到參考點的電壓稱為該點的電位。參考點的電位一般選為參考點的電位一般選為零零，所以，參考點也稱為零電位，所以，

7、參考點也稱為零電位點。點。電位用電位用 表示，單位與電壓相同，也是表示，單位與電壓相同，也是V(伏伏)。abcd設(shè)設(shè)c點為電位參考點，則點為電位參考點，則 c=0 a=Uac， b=Ubc， d=Udc1-14兩點間電壓與電位的關(guān)系：兩點間電壓與電位的關(guān)系：仍設(shè)仍設(shè)c點為電位參考點，點為電位參考點， c=0Uac = a ， Udc = dUad= Uac Udc= a d前例前例結(jié)論結(jié)論：電路中任意兩點間的電壓等于該兩點間的：電路中任意兩點間的電壓等于該兩點間的電位之差。電位之差。1-15abcd參考方向也稱為假定方向、正方向，以后討論均參考方向也稱為假定方向、正方向，以后討論均在參考方向下

8、進行，不考慮實際方向在參考方向下進行，不考慮實際方向。元件或支路的元件或支路的u，i通常采用相同的參考方向，以減通常采用相同的參考方向，以減少公式中負(fù)號，稱之為少公式中負(fù)號，稱之為關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向。反之，。反之，稱為稱為非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向。+iu1-16+iu1. 電功率：單位時間內(nèi)電場力所做的功。電功率：單位時間內(nèi)電場力所做的功。功率的單位：功率的單位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)當(dāng)當(dāng) u,i 的的參考方向一致參考方向一致時，時，p表示元件表示元件吸收吸收的功率；的功率；能量的單位：能量的單位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳) 當(dāng)當(dāng) u,i 的的參考方向

9、相反參考方向相反時，時，p表示元件表示元件發(fā)出發(fā)出的功率。的功率。1-171.2. 3 關(guān)聯(lián)參考方向與電功率關(guān)聯(lián)參考方向與電功率2.功率的計算和判斷功率的計算和判斷（1） u, i 關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向p = ui 表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (吸收吸收)P0 發(fā)出正功率發(fā)出正功率 (發(fā)出發(fā)出)P0 發(fā)出負(fù)功率發(fā)出負(fù)功率 (吸收吸收)+iu（2） u, i 非非關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向1-18 上述功率計算不僅適用于元件，也適用于任上述功率計算不僅適用于元件，也適用于任意二端網(wǎng)絡(luò)。意二端網(wǎng)絡(luò)。 電阻元件在電路中總是消耗電阻元件在電路中總是消耗(吸收吸收)

10、功率，而電功率，而電源在電路中可能吸收，也可能發(fā)出功率。源在電路中可能吸收，也可能發(fā)出功率。+5 IURU1U2例例 U1=10V， U2=5V。 分別求電源、電阻的功率。分別求電源、電阻的功率。I=UR/5=(U1U2)/5=(105)/5=1 APR吸吸= URI = 5 1 = 5 WPU1發(fā)發(fā)= U1I = 10 1 = 10 WPU2吸吸= U2I = 5 1 = 5 WP發(fā)發(fā)= 10 W， P吸吸= 5+5=10 WP發(fā)發(fā)=P吸吸 (功率守恒功率守恒)1-191-20電阻元件的定義與分類電阻元件的定義與分類1. 符號符號R(1) 電壓與電流的參考方向設(shè)定為一致的方向電壓與電流的參考

11、方向設(shè)定為一致的方向Riu+2. 歐姆定律歐姆定律 (Ohms Law)1.3 電阻元件電阻元件 (resistor)與歐姆定律與歐姆定律電阻元件：一個二端元件，任何時刻端電壓與其電流的瞬電阻元件：一個二端元件，任何時刻端電壓與其電流的瞬時關(guān)系，為時關(guān)系，為u-i或或i-u平面上的一條曲線。平面上的一條曲線。一個二端元件，任何時刻端電壓與其電流成正比。一個二端元件，任何時刻端電壓與其電流成正比。1.3.1 線性電阻線性電阻1-21 伏安特性曲線伏安特性曲線: u R i R tg 線性電阻線性電阻R是一個與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。是一個與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。令令 G 1/RR 稱為電阻稱為電阻

12、G稱為電導(dǎo)稱為電導(dǎo)則則 歐姆定律表示為歐姆定律表示為 i G u .電阻的單位：電阻的單位： (歐歐) (Ohm，歐姆，歐姆)電導(dǎo)的單位：電導(dǎo)的單位： S (西西) (Siemens，西門子，西門子)uiO1-22(2) 電阻的電壓和電流的參考方向相反電阻的電壓和電流的參考方向相反Riu+則歐姆定律寫為則歐姆定律寫為u Ri 或或 i Gu 公式必須和參考方向配套使用！公式必須和參考方向配套使用！1-23 3. 功率和能量功率和能量Riu+Riu+上述結(jié)果說明電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。上述結(jié)果說明電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。p吸吸 ui (Ri)i i2 R u(u/ R) u2

13、/ Rp吸吸 ui i2R u2 / R功率：功率：1-24能量：可用功率表示。從能量：可用功率表示。從 t 到到t0電阻消耗的能量：電阻消耗的能量： ttttRuipW00ddRiu+4. 開路與短路開路與短路對于一電阻對于一電阻R，當(dāng)當(dāng)R=0，視其為短路。，視其為短路。 i為有限值時，為有限值時，u=0。當(dāng)當(dāng)R= ，視其為開路。，視其為開路。 u為有限值時，為有限值時，i=0。* 理想導(dǎo)線的電阻值為零。理想導(dǎo)線的電阻值為零。1-25 1.3.2 非線性電阻元件非線性電阻元件如果電阻元件的特性曲線不是在所有時間都是如果電阻元件的特性曲線不是在所有時間都是u-i平面上過平面上過原點的直線，則稱

14、為非線性電阻元件。原點的直線，則稱為非線性電阻元件。i t u t +符號符號1-26iu0二極管的電路符號二極管的電路符號及特性曲線及特性曲線a理想二極管的特性曲線理想二極管的特性曲線iu0普通二極管（非雙向性元件）普通二極管（非雙向性元件）)1(0 aueIi普通二極管正向?qū)?。普通二極管正向?qū)?。?dǎo)通時電流很大，管壓降很小。導(dǎo)通時電流很大，管壓降很小。理想二極管理想二極管理想二極管正向?qū)〞r兩理想二極管正向?qū)〞r兩端電壓為零。相當(dāng)于短路端電壓為零。相當(dāng)于短路，反向截止時電流為零相，反向截止時電流為零相當(dāng)于開路。當(dāng)于開路。普通二極管反向截止，反普通二極管反向截止，反向電流很小。向電流很小。

15、+uib1-27理想電壓源理想電壓源：電源兩端電壓為：電源兩端電壓為uS，其值與流過它的電流，其值與流過它的電流 i 無關(guān)。無關(guān)。1. 特點：特點：(a) 電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b) 通過它的電流是任意的，由外電路決定。通過它的電流是任意的，由外電路決定。直流：直流：uS為常數(shù)為常數(shù)交流：交流： uS是確定的時間函數(shù)，如是確定的時間函數(shù)，如 uS=Umsin tuS電路符號電路符號+_i 1.4 獨立電源獨立電源 (independent source)1.4.1 理想電壓源理想電壓源1-282. 伏安特性伏安特性US(1) 若若

16、uS = US ，即直流電源，則其伏安特性為平行于，即直流電源，則其伏安特性為平行于電流軸的直線，反映電壓與電流軸的直線，反映電壓與 電源中的電流無關(guān)。電源中的電流無關(guān)。 (2) 若若uS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是 這樣這樣。電壓為零的電壓源，伏安曲線與電壓為零的電壓源，伏安曲線與 i 軸重合軸重合,相當(dāng)于短路元件相當(dāng)于短路元件。US+_IU+_UIO(3) 獨立電壓源為電流控制型、非雙向性的非線性電阻元件。獨立電壓源為電流控制型、非雙向性的非線性電阻元件。 1-29理想電流源理想電流源：電源輸出電流為：電源輸出電流為iS，其值與此電源的端電壓

17、，其值與此電源的端電壓 u 無關(guān)。無關(guān)。1. 特點：特點：(a) 電源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；電源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b) 電源兩端電壓電源兩端電壓是任意的，由外電路決定。是任意的，由外電路決定。直流：直流：iS為常數(shù)為常數(shù)交流：交流： iS是確定的時間函數(shù)，如是確定的時間函數(shù)，如 iS=Imsin t電路符號電路符號iS+_u1.4.2 理想電流源理想電流源1-302. 伏安特性伏安特性IS(1) 若若iS= IS ，即直流電源，則其伏安特性為平行于電壓軸，即直流電源，則其伏安特性為平行于電壓軸的直線，反映電流與的直線，反映電流與 端電壓無關(guān)。端電壓無關(guān)。 UIOI

18、SIU+_(2) 若若iS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是 這樣這樣。 電流為零的電流源，伏安曲線與電流為零的電流源，伏安曲線與 u 軸重合軸重合,相當(dāng)于開路相當(dāng)于開路元件元件。(3) 理想電流源為電壓控制型、非雙向性的非線性電阻元件。理想電流源為電壓控制型、非雙向性的非線性電阻元件。 1-31工作點工作點一個實際電壓源，可用一個獨立電壓源一個實際電壓源，可用一個獨立電壓源uS與一個電阻與一個電阻Rs 串聯(lián)的支路模型來表征其特性。當(dāng)它向外電路提供電流時，串聯(lián)的支路模型來表征其特性。當(dāng)它向外電路提供電流時，它的端電壓它的端電壓u總是小于總是小于uS ，

19、電流越大端電壓，電流越大端電壓u越小。越小。1.4.3 實際的電壓源模型與電流源模型實際的電壓源模型與電流源模型ui USUu=uS Rs iRs: 電源內(nèi)阻電源內(nèi)阻,一般很小。一般很小。II+_USRs+U_uS=US時，其時，其外特性曲線如下：外特性曲線如下：1.實際電源的電壓源模型實際電源的電壓源模型1-32工作點工作點2. 實際電源的電流源模型實際電源的電流源模型一個實際電流源，可用一個電流為一個實際電流源，可用一個電流為 iS 的獨立電流源的獨立電流源和一個內(nèi)電導(dǎo)和一個內(nèi)電導(dǎo) Gs 并聯(lián)的模型來表征其特性。當(dāng)它向外電并聯(lián)的模型來表征其特性。當(dāng)它向外電路供給電流時，并不是全部流出，其中

20、一部分將在內(nèi)部路供給電流時，并不是全部流出，其中一部分將在內(nèi)部流動，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。流動，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。 GSUuiISUIi=iS Gs uiGS+u_iSiS=IS時，其時，其外特性曲線如下：外特性曲線如下：Gs: 電源內(nèi)電導(dǎo)電源內(nèi)電導(dǎo),一般很小。一般很小?；?爾 霍 夫 定 律 包 括 基 爾 霍 夫 電 流 定 律基 爾 霍 夫 定 律 包 括 基 爾 霍 夫 電 流 定 律(Kirchhoffs Current LawKCL )和基爾霍夫電和基爾霍夫電壓定律壓定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )。它反。它反映了電路中所有支路電

21、壓和電流的約束關(guān)系，是電路映了電路中所有支路電壓和電流的約束關(guān)系，是電路分析與計算的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)分析與計算的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。成了電路分析的基礎(chǔ)。1-331.5 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )幾個名詞：幾個名詞：(定義定義)1. 支路支路 (branch)：電路中通過同一電流的每個分支。：電路中通過同一電流的每個分支。 (b)2. 節(jié)點節(jié)點 (node): 三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。( n )3. 回路回路(loop)：由支路組成的閉合路徑。：由支路組成的閉

22、合路徑。( l )b=34. 網(wǎng)孔網(wǎng)孔(mesh)：對：對平面電路平面電路，每個網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。，每個網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。+_R1uS1+_uS2R2R3123abl=3n=21-34m=2基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 (KCL)：在：在電路中，任一時刻，流出電路中，任一時刻，流出(流入流入)任任一節(jié)點的各支路電流的代數(shù)和為零。一節(jié)點的各支路電流的代數(shù)和為零。 即即物理基礎(chǔ)物理基礎(chǔ):電荷恒定，電流連續(xù)性。電荷恒定，電流連續(xù)性。i1i4i2i30 (t)i令流出為令流出為“+”(支路電流背離節(jié)點支路電流背離節(jié)點)i1+i2i3+i4=0

23、i1+i3=i2+i4 出出入入即即ii 7A4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A 例例: 47i1= 0 i1= 3A 1-351.5.1 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 (KCL)(1) 電流實際方向和參考方向之間關(guān)系；電流實際方向和參考方向之間關(guān)系；(2) 流入流入 、流出節(jié)點。、流出節(jié)點。KCL可推廣到一個封閉面：可推廣到一個封閉面：兩種符號兩種符號:i1i2i3i1+i2+i3=0(其中必有負(fù)的電流其中必有負(fù)的電流)1-36思考：思考：I=?1.AB+_1111113+_22.UA =UB?i13.AB+_1111113+_2i1=i2?i2i11-370)( tu首先考慮（選定一個首先考慮（選定一個)繞行方向繞行方向:順時針或逆時針順時針或逆時針.R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例:0U順時針方向繞行順時針方向繞行:基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 (KVL)：在：在電路中，任一時刻，電路中，任一時刻，沿任一閉合沿任一閉合路徑路徑( 按固定繞向按固定繞向 )， 各支路電壓的代數(shù)和為零各支路電壓的代數(shù)和為零。 即即I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_電阻壓降電阻壓降電源壓升電源壓升 S UUR即即1-