電力系統(tǒng)分析理論-8

1、2022-7-3SCU-SEEI-ltq第八章第八章 不對(duì)稱故障的分析計(jì)算 對(duì)稱分量法 電力系統(tǒng)的各序網(wǎng)絡(luò) 不對(duì)稱短路的分析計(jì)算 不對(duì)稱短路時(shí)網(wǎng)絡(luò)中電流和電壓的計(jì)算 非全相斷線的分析計(jì)算2022-7-3SCU-SEEI-ltq8.1 對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法 序阻抗的概念序阻抗的概念 對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用計(jì)算中的應(yīng)用2022-7-3SCU-SEEI-ltq1.對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法IaIcIbIa1Ib1Ic1Ia2Ib2Ic2Ia0021021cccbbbIIIIII021aaaIIIcbaIII正序正序負(fù)序負(fù)序零序零序202

2、2-7-3SCU-SEEI-ltqIa1Ib1Ic1Ia2Ib2Ic2Ia0121abIaI11acIaI22abIaI222acIaI000acbIII021021021ccccbbbbaaaaIIIIIIIIIIII02210212021aaacaaabaaaaIIaIaIIIaIaIIIII2022-7-3SCU-SEEI-ltq 1111102122aaacbaIIIaaaaIII02210212021aaacaaabaaaaIIaIaIIIaIaIIIII2022-7-3SCU-SEEI-ltq 1111131 22021cbaaaaIIIaaaaIII對(duì)稱分量變換矩陣S S 111

3、1102122aaacbaIIIaaaaIII2022-7-3SCU-SEEI-ltq2.序阻抗序阻抗VaaaIaVbbbIbVcccIcZaaZbbZccZacZabZbccacbabaaaaIZIZIZV2022-7-3SCU-SEEI-ltqabcVSV1201201ISIabcabcSZI1201201IZISZSsccbaccbcacbcbbabacabaacbaIIIZZZZZZZZZVVV2022-7-3SCU-SEEI-ltq元件結(jié)構(gòu)參數(shù)完元件結(jié)構(gòu)參數(shù)完全對(duì)稱時(shí)全對(duì)稱時(shí)：mcabcabsccbbaaZZZZZZZZ11111111113122221aaaaZZZZZZZZZaa

4、aasmmmsmmmsscSZSZ2022-7-3SCU-SEEI-ltq0210000002000000ZZZZZZZZZmsmsmsscZ2022-7-3SCU-SEEI-ltq 在在三相參數(shù)對(duì)稱三相參數(shù)對(duì)稱的線性電路中，各序的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量相互對(duì)稱分量相互獨(dú)立獨(dú)立，因此可對(duì)正負(fù)零序分，因此可對(duì)正負(fù)零序分量分別進(jìn)行計(jì)算量分別進(jìn)行計(jì)算000222111aaaaaaIZVIZVIZV120120IZVsc2022-7-3SCU-SEEI-ltq3.3.對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用a相相發(fā)生發(fā)生單相接地短路單相接地短路 0 , 0 , 0cbaV

5、VV2022-7-3SCU-SEEI-ltq2022-7-3SCU-SEEI-ltq2022-7-3SCU-SEEI-ltq2022-7-3SCU-SEEI-ltq2022-7-3SCU-SEEI-ltq三個(gè)序網(wǎng)的電壓方程11121111)()(anaaaLGaaVZI aIaIZZIE1111)(aLGaaVZZIE2022-7-3SCU-SEEI-ltq2.222.)(0aLGaVZZI2022-7-3SCU-SEEI-ltq0.0.000.3)(0anaLGaVZIZZI2022-7-3SCU-SEEI-ltq正序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)2022-7-3SCU-SEE

6、I-ltq111aaVZIE0000aaVZI2220aaVZI正序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)2022-7-3SCU-SEEI-ltq8.2 電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)和各序網(wǎng)絡(luò) 同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗 異步電動(dòng)機(jī)和綜合負(fù)荷的序阻抗異步電動(dòng)機(jī)和綜合負(fù)荷的序阻抗 變壓器的零序等值電路及其參數(shù)變壓器的零序等值電路及其參數(shù) 架空輸電線路的零序阻抗及等值電路架空輸電線路的零序阻抗及等值電路 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)2022-7-3SCU-SEEI-ltq1. 同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗負(fù)序電抗負(fù)序電抗：發(fā)電機(jī)負(fù)序負(fù)序端電壓的

7、基頻分量基頻分量與負(fù)序電流基頻分量的比值。 根據(jù)比較精確的數(shù)學(xué)分析可知,同一發(fā)電機(jī)不同的短路其負(fù)序電抗不同。實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算中可認(rèn)為與短路類型無(wú)關(guān)。中可認(rèn)為與短路類型無(wú)關(guān)。2022-7-3SCU-SEEI-ltq無(wú)阻尼繞組的凸極機(jī))(212qdXXX qdXXX2汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組 水輪發(fā)電機(jī)dXX 22. 12 無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)dXX45. 122022-7-3SCU-SEEI-ltq零序電抗零序電抗：機(jī)端零序零序電壓的基頻分量基頻分量與流入定子的電流零序分量的比值。 0)6 . 015. 0(dXX各類電機(jī)的負(fù)序和零序電抗，如表8-1。2022-7-3SCU-SEEI-ltq2.異

8、步電動(dòng)機(jī)和綜合負(fù)荷的序阻抗正序等值：正序等值：計(jì)算起始次暫態(tài)電流或沖擊電流 綜合負(fù)荷忽略或表示為次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗的等值支路用計(jì)算曲線計(jì)算周期電流時(shí)，略去負(fù)荷此外,負(fù)荷的正序參數(shù)也常用恒定阻抗表示6 . 08 . 01jZ2 . 11X2022-7-3SCU-SEEI-ltq負(fù)序及零序電抗負(fù)序及零序電抗 異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序電抗與次暫態(tài)電抗相等，或取 因異步電動(dòng)機(jī)和大部分負(fù)荷常接成三角形或不接地星形，因此不需建立零序電路。35. 02X2022-7-3SCU-SEEI-ltq3. 變壓器變壓器的零序等值電路及其參數(shù)等值電路：正負(fù)零序具有相同形狀。等值電阻：正負(fù)零序的等值電阻相等。等值漏抗：正負(fù)

9、零序相同。勵(lì)磁電抗：負(fù)序勵(lì)磁電抗與正序相同。 結(jié)論：所有結(jié)論：所有靜止元件靜止元件的的正負(fù)序正負(fù)序等值電路及等值電路及 其參數(shù)完全其參數(shù)完全相同相同。零序勵(lì)磁電抗：與變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)密 切相關(guān)。2022-7-3SCU-SEEI-ltq2022-7-3SCU-SEEI-ltq零序勵(lì)磁電抗零序勵(lì)磁電抗0mX比正序勵(lì)磁電抗小得多，在短路計(jì)算中，應(yīng)視為有限值0 . 13 . 00mX2022-7-3SCU-SEEI-ltq變壓器零序等值電路與外電路的連接變壓器零序等值電路與外電路的連接Y0/XXXXXXXXmm000Y0/Y00mXXXY0/Y0)(0XXX非三相三柱式，且外電路有接地中性點(diǎn)時(shí)取決于零

10、序電流的流通路徑，與變壓器三相繞組連接形式及中性點(diǎn)是否接地有關(guān)。變壓器繞組接法開(kāi)關(guān)位置繞組端點(diǎn)與外電路的聯(lián)接Y1與外電路斷開(kāi)Y02與外電路接通3與外電路斷開(kāi)，但與勵(lì)磁支路并聯(lián)2022-7-3SCU-SEEI-ltq小結(jié)小結(jié)（1）三個(gè)單相變壓器或其它非三相三柱式變壓器，Xm0=（2）三相三柱式變壓器, Xm0 （3）Y/Y和Y/ 接法, X0=2022-7-3SCU-SEEI-ltqXm0三繞組變壓器的零序等值電路Y0/YY0/Y0Y0/Y/Y0Y0/ XIIIXIIXI1232022-7-3SCU-SEEI-ltq中性點(diǎn)有接地阻抗中性點(diǎn)有接地阻抗時(shí)的零序等值電路IIIXn3I0XT3Xn202

11、2-7-3SCU-SEEI-ltq3Xn3XnXm0XIIIXIXII3I03I0XnXn2022-7-3SCU-SEEI-ltq自耦變壓器的零序阻抗及其等值電路自耦變壓器的零序阻抗及其等值電路 （1）中性點(diǎn)中性點(diǎn)直接接地直接接地 其參數(shù)和等值電路，與外電路的聯(lián)接，Xm0 與普通變壓器相同 中性點(diǎn)的入地電流為中性點(diǎn)的入地電流為：)(30II0IIIIn圖圖7-112022-7-3SCU-SEEI-ltq(2) 中性點(diǎn)中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地經(jīng)電抗接地 12IIIIII1212IIII12II3) 1(3)1 (3kXXXkkXXXkXXXnnn中性點(diǎn)電壓中性點(diǎn)電壓nnXIIV)(30II0I(7-14

12、)圖圖7-122022-7-3SCU-SEEI-ltq4. 架空輸電線路的零序阻抗及等值電路 零序阻抗零序阻抗：由式(7-10)可得 輸電線路的零序阻抗比比正序阻抗大大msZZZ202022-7-3SCU-SEEI-ltq 雙回線路的零序阻抗和等值電路000000000000IZIZVVIZIZVV00IZ00IZ2022-7-3SCU-SEEI-ltq)()()()(00000000000000IIZIZZVIIZIZZV2022-7-3SCU-SEEI-ltq架空地線對(duì)輸電線零序阻抗的影響架空地線使輸電線路的等值零序電抗架空地線使輸電線路的等值零序電抗減小減小2022-7-3SCU-SEE

13、I-ltq輸電線路等值零序電抗的近似取值x0無(wú)架空地線的單回線路3.5x1無(wú)架空地線的雙回線路5.5x1有架空地線的單回線路(23)x1有架空地線的雙回線路(34.7)x1輸電線路每一回路單位長(zhǎng)度的一相等值零序電抗：2022-7-3SCU-SEEI-ltq電纜線路電纜線路的零序阻抗一般是通過(guò)實(shí)測(cè)確定，近似計(jì)算近似計(jì)算中可取下列數(shù)值 電抗器電抗器因相間互感很小，其零序電抗零序電抗與正序電抗相等與正序電抗相等。1010rr 10)6 . 45 . 3(xx 2022-7-3SCU-SEEI-ltq5. 電力系統(tǒng)的各序網(wǎng)絡(luò)各序網(wǎng)絡(luò)1. 正序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)（1）正序網(wǎng)中沒(méi)有以下元件：中性點(diǎn)接地阻抗中性點(diǎn)

14、接地阻抗不計(jì)導(dǎo)納時(shí)的空載線路不計(jì)導(dǎo)納時(shí)的空載線路不計(jì)勵(lì)磁電流時(shí)的空載變壓器不計(jì)勵(lì)磁電流時(shí)的空載變壓器2022-7-3SCU-SEEI-ltq（2）正序網(wǎng)絡(luò)的電源： 所有同步發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)所有同步發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī) 個(gè)別必須用等值電源支路表示的綜合負(fù)荷個(gè)別必須用等值電源支路表示的綜合負(fù)荷（3）短路點(diǎn)引入代替故障條件的不對(duì)稱電 勢(shì)源的正序分量 圖8-16（4）得出正序網(wǎng)的戴維寧等值電路 如圖8-16(e)所示2022-7-3SCU-SEEI-ltq2. 負(fù)序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)：負(fù)序電流流通的元件與正序相同。 圖 8-16（1）將正序網(wǎng)中各元件用負(fù)序參數(shù)表示（靜 止元件相同）（2）所有電勢(shì)源為零所有電勢(shì)源為零

15、（3）短路點(diǎn)引入代替故障條件的不對(duì)稱電勢(shì) 源的負(fù)序分量（4）等值為無(wú)源等值網(wǎng)絡(luò)，如圖8-16(f)注：發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的負(fù)序阻抗與次暫態(tài)電抗很接近，因此在計(jì)算次暫態(tài)電流時(shí)可認(rèn)為負(fù)序與正序網(wǎng)有相同結(jié)構(gòu)和參數(shù)，即X2 X1 。2022-7-3SCU-SEEI-ltq3. 零序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)：取決于零序電流的流通，變 壓器中性點(diǎn)接地及其接法。 在故障點(diǎn)加一個(gè)表示故障條件的零序電勢(shì)，其零序電流能流通的元件均應(yīng)其零序電流能流通的元件均應(yīng)包括在零序網(wǎng)絡(luò)中包括在零序網(wǎng)絡(luò)中。注意接地阻抗及元件本生與外電路的接法。 圖 8-162022-7-3SCU-SEEI-ltq8.3 簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的分析計(jì)算各序等值網(wǎng)絡(luò)方程

16、(8-19)由純電抗表示時(shí)可寫(xiě)為：(8-23)00022211100aaaaaaVIjXVIjXVIjXE再由不對(duì)稱短路的再由不對(duì)稱短路的邊界條件邊界條件寫(xiě)出另外三個(gè)方程寫(xiě)出另外三個(gè)方程2022-7-3SCU-SEEI-ltq1.1.單相接地短路單相接地短路邊界條件為邊界條件為0 , 0 , 0cbaIIVabc0bIaI0cI2022-7-3SCU-SEEI-ltq邊界條件0 , 0 , 0cbaIIV0002210212aaaaaaIIaIaIIaIa0021aaaVVVabc0bIaI0cI021aaaIII2022-7-3SCU-SEEI-ltq0002211021aaaaaaIjXI

17、jXIjXEVVV)( 0211XXXjEIa00022211100aaaaaaVIjXVIjXVIjXE0021aaaVVV021aaaIII2022-7-3SCU-SEEI-ltq 復(fù)合序網(wǎng)，圖8-190210210aaaaaaIIIVVV2022-7-3SCU-SEEI-ltq由復(fù)合序網(wǎng)同樣可得由復(fù)合序網(wǎng)同樣可得：)(0211XXXjEIa2022-7-3SCU-SEEI-ltq短路點(diǎn)電流和電壓的各序分量01.0.21.2.10211.1.102)(XI jVXI jVIXXjXI jEVIIIaaaaaaaaaa2022-7-3SCU-SEEI-ltq 短路點(diǎn)故障相電流故障相電流，即單

18、相接地短路時(shí)的短路電流短路電流 短路點(diǎn)非故障相非故障相的對(duì)地電壓1021)1(3aaaaafIIIIII10021022022110021022202123)2(23 ) 1()(3)2(23 ) 1()(aaaaacaaaaabIXjXXIXaXaajVVaVaVIXjXXIXaXaajVVaVaV2022-7-3SCU-SEEI-ltq單相短路時(shí)短路處短路處電流向量圖電流向量圖aI0aI2aI1aI2bI2cI1cI1bI2022-7-3SCU-SEEI-ltq單相短路時(shí)短路處短路處電壓向量圖電壓向量圖1aV1cV1bV2aV2cV2bV2bV0aV0cV0bV2cVcVbV2022-7-

19、3SCU-SEEI-ltq2.2.兩相短路兩相短路兩相短路的邊界條件為cbcbaVVIII , 0 , 0由此可得:2121000aaaaaVVIII（8-33）abcbI0aIcI2022-7-3SCU-SEEI-ltq復(fù)合序網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng))(211XXjEIa2121000aaaaaVVIII(8-33)由邊界條件2022-7-3SCU-SEEI-ltq 進(jìn)一步可得： 由電流電壓各序分量可得到短路點(diǎn)故障相的電流（8-36）式，短路點(diǎn)各相對(duì)地電壓（8-38）12222112 aaaaaaIjXIjXVVII2022-7-3SCU-SEEI-ltq兩相短路時(shí)短路處電流向量圖1aI2aI1bI1cI

20、2bI2cIcIbI2022-7-3SCU-SEEI-ltq兩相短路時(shí)短路處電壓向量圖1aV1cV1bV2aV2bV2cVcVbVaV2022-7-3SCU-SEEI-ltq3. 3. 兩相短路接地兩相短路接地邊界條件為：abcbI0aIcI 0 0 , 0cbaVVI，由此可得:0210210aaaaaaVVVIII（8-40）2022-7-3SCU-SEEI-ltq復(fù)合序網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng)0210210aaaaaaVVVIII邊界條件圖8-252022-7-3SCU-SEEI-ltq復(fù)合序網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng))/(0211XXXjEIa2022-7-3SCU-SEEI-ltq 進(jìn)一步可得短路點(diǎn)電流和電壓的各

21、序分量進(jìn)一步可得短路點(diǎn)電流和電壓的各序分量102020211022010202aaaaaaaaIXXXXjVVVIXXXIIXXXI（8-42）2022-7-3SCU-SEEI-ltq由電流電壓各序分量可得到: 短路點(diǎn)短路點(diǎn)故障相電流故障相電流（8-43）式式 故障相電流的絕對(duì)值故障相電流的絕對(duì)值 (8-44)式式 短路點(diǎn)短路點(diǎn)非故障相電壓非故障相電壓（8-45）式式2022-7-3SCU-SEEI-ltq4. 4. 正序等效定則的應(yīng)用正序等效定則的應(yīng)用)(0211XXXjEIa)/(0211XXXjEIa)(211XXjEIaX2022-7-3SCU-SEEI-ltq 正序等效定則)()(1

22、)(1nnaXXjEI)(1)()(nannfImI2022-7-3SCU-SEEI-ltq不對(duì)稱短路電流的計(jì)算步驟不對(duì)稱短路電流的計(jì)算步驟:做出不對(duì)稱短路時(shí)的正負(fù)零序網(wǎng)絡(luò)正負(fù)零序網(wǎng)絡(luò)求正序網(wǎng)的組合電勢(shì)E 和各序網(wǎng)的組合電抗X1 , X2 , X0求對(duì)應(yīng)的附加電抗X(n), 接入正序網(wǎng)的短路點(diǎn)X(n)2022-7-3SCU-SEEI-ltq用三相短路的計(jì)算方法計(jì)算X(n)之后的短路電流，即得短路點(diǎn)的正序電流Ia1 計(jì)算計(jì)算 和 , , , ,02102aaaaaVVVII , , , , ,fcbacbaIVVVIII2022-7-3SCU-SEEI-ltq8.4 不對(duì)稱短路時(shí)網(wǎng)絡(luò)中的電壓電流

23、電流分布計(jì)算電流分布計(jì)算電壓分布計(jì)算電壓分布計(jì)算 000022221111IjXVVIjXVVIjXVVfhfhfh2022-7-3SCU-SEEI-ltq000022221111IjXVVIjXVVIjXVVfhfhfh2022-7-3SCU-SEEI-ltq電壓電流對(duì)稱分量經(jīng)變壓器后的電壓電流對(duì)稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換相位變換（1）Y/Y-12連接的變壓器 電壓和電流的各序分量經(jīng)過(guò)變壓器時(shí)，不發(fā)生相位移動(dòng)。2022-7-3SCU-SEEI-ltq(2) Y/-11連接的變壓器 正負(fù)序分量經(jīng)過(guò)變壓器時(shí)，將發(fā)正負(fù)序分量經(jīng)過(guò)變壓器時(shí)，將發(fā)生相位移動(dòng)生相位移動(dòng)30223011jAajAaeVVeVV30223011jAajAaeIIeIIa為側(cè) A為Y側(cè)2022-7-3