周期信號(hào)的連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)

1、傅里葉生平傅里葉生平 17681768年生于法國(guó)年生于法國(guó) 18071807年提出年提出“任何周期任何周期信號(hào)都可以用正弦函數(shù)信號(hào)都可以用正弦函數(shù)的級(jí)數(shù)來表示的級(jí)數(shù)來表示” 拉格朗日反對(duì)發(fā)表拉格朗日反對(duì)發(fā)表 18221822年首次發(fā)表年首次發(fā)表“熱的熱的分析理論分析理論” 18291829年狄里赫利第一個(gè)年狄里赫利第一個(gè)給出收斂條件給出收斂條件176818301N 3N 7N 19N 4.2 三角形式傅里葉級(jí)數(shù)三角形式傅里葉級(jí)數(shù) Gibbs現(xiàn)象現(xiàn)象! !100N 4.2 三角形式傅里葉級(jí)數(shù)三角形式傅里葉級(jí)數(shù) 傅里葉的兩個(gè)最重要的貢獻(xiàn) “周期信號(hào)都可以表示為成諧波關(guān)系的正弦信號(hào)周期信號(hào)都可以表示

2、為成諧波關(guān)系的正弦信號(hào) 的加權(quán)和的加權(quán)和” 傅里葉的第一個(gè)主要論點(diǎn)傅里葉的第一個(gè)主要論點(diǎn) “非周期信號(hào)都可以用正弦信號(hào)的加權(quán)積分來表非周期信號(hào)都可以用正弦信號(hào)的加權(quán)積分來表示示” 傅里葉的第二個(gè)主要論點(diǎn)傅里葉的第二個(gè)主要論點(diǎn)4.2 三角形式傅里葉級(jí)數(shù)三角形式傅里葉級(jí)數(shù) 4.2 三角形式傅里葉級(jí)數(shù)三角形式傅里葉級(jí)數(shù) 將任意周期信號(hào)在將任意周期信號(hào)在三角函數(shù)三角函數(shù)或或復(fù)指數(shù)函數(shù)復(fù)指數(shù)函數(shù)組成的完備正交組成的完備正交函數(shù)集函數(shù)集 或或 內(nèi)分解而得到的級(jí)數(shù)統(tǒng)稱為內(nèi)分解而得到的級(jí)數(shù)統(tǒng)稱為傅里葉級(jí)數(shù)（傅里葉級(jí)數(shù)（FSFS）將信號(hào)表示為不同頻率正弦分量的線性組合將信號(hào)表示為不同頻率正弦分量的線性組合意義意

3、義:1.1.從信號(hào)分析的角度從信號(hào)分析的角度 將信號(hào)表示為不同頻率正弦分量的線性組合將信號(hào)表示為不同頻率正弦分量的線性組合, ,為不同為不同信號(hào)之間進(jìn)行比較提供了途徑。信號(hào)之間進(jìn)行比較提供了途徑。 2. 2.從系統(tǒng)分析角度從系統(tǒng)分析角度 已知單頻正弦信號(hào)激勵(lì)下的響應(yīng)，利用疊加特性可求已知單頻正弦信號(hào)激勵(lì)下的響應(yīng)，利用疊加特性可求得多個(gè)不同頻率正弦信號(hào)同時(shí)激勵(lì)下的總響應(yīng)；而且每個(gè)得多個(gè)不同頻率正弦信號(hào)同時(shí)激勵(lì)下的總響應(yīng)；而且每個(gè)正弦分量通過系統(tǒng)后，是衰減還是增強(qiáng)一目了然。正弦分量通過系統(tǒng)后，是衰減還是增強(qiáng)一目了然。0,0, 1, 2,.jnten 00sin,cos,0,1,2,.ntnt n將

4、任意一個(gè)周期信號(hào)表示成傅立葉級(jí)數(shù)具有如下一些顯著優(yōu)點(diǎn)：將任意一個(gè)周期信號(hào)表示成傅立葉級(jí)數(shù)具有如下一些顯著優(yōu)點(diǎn)： 三角函數(shù)和復(fù)指數(shù)函數(shù)是自然界中三角函數(shù)和復(fù)指數(shù)函數(shù)是自然界中最常見，最基本最常見，最基本的函數(shù)；的函數(shù)； 三角函數(shù)和復(fù)指數(shù)函數(shù)是簡(jiǎn)諧函數(shù)，用它們表示時(shí)間信號(hào)，三角函數(shù)和復(fù)指數(shù)函數(shù)是簡(jiǎn)諧函數(shù)，用它們表示時(shí)間信號(hào)，自然地建立起了時(shí)間和頻率這兩個(gè)基本物理量間的聯(lián)系；自然地建立起了時(shí)間和頻率這兩個(gè)基本物理量間的聯(lián)系； 簡(jiǎn)諧信號(hào)較其他信號(hào)更容易產(chǎn)生和處理；簡(jiǎn)諧信號(hào)較其他信號(hào)更容易產(chǎn)生和處理； 三角信號(hào)或復(fù)指數(shù)信號(hào)通過線性時(shí)不變系統(tǒng)后，仍為三角三角信號(hào)或復(fù)指數(shù)信號(hào)通過線性時(shí)不變系統(tǒng)后，仍為三角函

5、數(shù)和復(fù)指數(shù)函數(shù)，其函數(shù)和復(fù)指數(shù)函數(shù)，其頻率不變頻率不變，只是幅度和相位產(chǎn)生變，只是幅度和相位產(chǎn)生變化，同時(shí)，線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)三角函數(shù)或復(fù)指數(shù)函數(shù)的響化，同時(shí)，線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)三角函數(shù)或復(fù)指數(shù)函數(shù)的響應(yīng)求解非常方便；應(yīng)求解非常方便； 4.2 三角形式傅里葉級(jí)數(shù)三角形式傅里葉級(jí)數(shù) 許多系統(tǒng)的特性主要由其頻域特性來描述，因此常常需要許多系統(tǒng)的特性主要由其頻域特性來描述，因此常常需要關(guān)心的并不是這些系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，而是其沖激響應(yīng)所對(duì)關(guān)心的并不是這些系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，而是其沖激響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的頻率特性；應(yīng)的頻率特性； 時(shí)域中的卷積運(yùn)算在頻域中會(huì)轉(zhuǎn)化為乘積運(yùn)算，從而找到時(shí)域中的卷積運(yùn)算在頻域中會(huì)轉(zhuǎn)化為乘積運(yùn)算，

6、從而找到了計(jì)算卷積的一種新方法，使時(shí)域中難于實(shí)現(xiàn)的卷積求解了計(jì)算卷積的一種新方法，使時(shí)域中難于實(shí)現(xiàn)的卷積求解便于實(shí)現(xiàn)。便于實(shí)現(xiàn)。4.2 三角形式傅里葉級(jí)數(shù)三角形式傅里葉級(jí)數(shù) 1,cos,cos2,.,sin,sin2,.tttt0000如何將任意一個(gè)周期信號(hào)在三角函數(shù)或復(fù)指數(shù)函數(shù)組成的如何將任意一個(gè)周期信號(hào)在三角函數(shù)或復(fù)指數(shù)函數(shù)組成的完備正交函數(shù)集分解得到傅立葉級(jí)數(shù)？完備正交函數(shù)集分解得到傅立葉級(jí)數(shù)？正交區(qū)間為（正交區(qū)間為（t0 , t0+T），），完備正交函數(shù)集：完備正交函數(shù)集：2T0=00sin,cos,0,1,2,.ntnt n傅里葉系數(shù)傅里葉系數(shù)0123123( )coscos2cos

7、3sinsin2sin3atatatatbtbtbtf0000002=+1.將一個(gè)周期為將一個(gè)周期為 T 的函數(shù)的函數(shù) 表示為這個(gè)正交函數(shù)集中各函數(shù)表示為這個(gè)正交函數(shù)集中各函數(shù)的線性組合：的線性組合：2T0=基波角頻率基波角頻率0001(cossin)2nnnaantbnt4.2 三角形式傅里葉級(jí)數(shù)三角形式傅里葉級(jí)數(shù) ( ) tf2. 傅立葉系數(shù)：傅立葉系數(shù)：0002( )tTtaf t dtT直流系數(shù)直流系數(shù)余弦分量系數(shù)余弦分量系數(shù)正弦分量系數(shù)正弦分量系數(shù)0002( )costTntaf tntdtT0002( )sintTntbf tntdtTa0/2:直流直流分量分量nnnnbbaa是是

8、 n 的偶函數(shù)的偶函數(shù)是是 n 的奇函數(shù)的奇函數(shù)4.2 三角形式傅里葉級(jí)數(shù)三角形式傅里葉級(jí)數(shù) 3. 周期信號(hào)的另一種三角級(jí)數(shù)表示：周期信號(hào)的另一種三角級(jí)數(shù)表示：cossincos()nnnnantbntAnt000+=+直流直流分量分量基波分量基波分量（n =1的項(xiàng)）的項(xiàng)） 諧波分量諧波分量（n1）001( )cos()nnnf tAAnt00001=( )( )2tTtaAf t dtf tTnnnnAA是是 n 的偶函數(shù)的偶函數(shù)是是 n 的奇函數(shù)的奇函數(shù)4.2 三角形式傅里葉級(jí)數(shù)三角形式傅里葉級(jí)數(shù) f (t) 為偶函數(shù)時(shí)的傅立葉級(jí)數(shù)為偶函數(shù)時(shí)的傅立葉級(jí)數(shù)22)(10TTdttfTa f (

9、 t ) = f ( t )20)(2TdttfT 偶函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)只有直流分量和余弦分量，無正偶函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)只有直流分量和余弦分量，無正弦分量。弦分量。2022( )cosTTnaf tntdtT02004( )cosTf tntdtT2022( )sinTTnbf tntdtT4.2 三角形式傅里葉級(jí)數(shù)三角形式傅里葉級(jí)數(shù) f (t) 為奇函數(shù)時(shí)的傅立葉級(jí)數(shù)為奇函數(shù)時(shí)的傅立葉級(jí)數(shù)22)(10TTdttfTaf ( t ) = f ( t )00 奇函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)只有正弦分量，無直流分量和奇函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)只有正弦分量，無直流分量和余弦分量。余弦分量。2022( )cosTTnaf t

10、ntdtT2004( )sinTf tntdtT2022( )sinTTnbf tntdtT4.2 三角形式傅里葉級(jí)數(shù)三角形式傅里葉級(jí)數(shù) 例例： 求周期矩形脈沖的三角形式傅里葉級(jí)數(shù)展開式。求周期矩形脈沖的三角形式傅里葉級(jí)數(shù)展開式。000222( )ddTAaf ttA tTTT000000002221( )cosdcosdsinsinTnAaf tnt tAnt tAntnTTTnn 解：解：0000022( )sindsind(1 cos)TnAbf tnt tAnt tnTTn 00011000011( )cossin2sincos(1 cos)sinnnnnnnaf tantbntAAA

11、nntnntTnn 4.2 三角形式傅里葉級(jí)數(shù)三角形式傅里葉級(jí)數(shù) 正交區(qū)間為（正交區(qū)間為（t0 , t0+T），），完備正交函數(shù)集：完備正交函數(shù)集：02T=0,0, 1, 2,.jnten 0000221,.,.jtjtjtjteeee00002201212( ).jtjtjtjtf tFF eF eFeFe0( )jntnnf tF e 0000000*( )()()tTjnttntTjntjnttf tedtFeedt系數(shù)：系數(shù)：復(fù)振幅復(fù)振幅0001( )tTjnttf t edtT引入了負(fù)頻率引入了負(fù)頻率4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 0001( )tTjntntFf

12、t edtT0001( )tTjntntFft edtT000*1( )()tTjnttftedtT f (t) 為實(shí)函數(shù)為實(shí)函數(shù)000*1( ) ()tTjnttftedtT000*1( )tTjnttft edtT*nFnnjnnjXReFFnnnnnFFnnnnXXRR4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 0000000011jjjjj011( )cossin2eee-ee222jnnnnntntntntntnnnnnnaf tantbntaabF兩種展開式的系數(shù)間的關(guān)系兩種展開式的系數(shù)間的關(guān)系:一個(gè)周期信號(hào)既可展成三角形式一個(gè)周期信號(hào)既可展成三角形式傅立葉級(jí)數(shù)，同時(shí)也可展成

13、復(fù)指數(shù)形式的傅立葉級(jí)數(shù)，二傅立葉級(jí)數(shù)，同時(shí)也可展成復(fù)指數(shù)形式的傅立葉級(jí)數(shù)，二者之間存在著明確的關(guān)系（歐拉公式）者之間存在著明確的關(guān)系（歐拉公式）0002aFAj-j1je1, 2221+je1,222nnnnnnnnnAabnFAabn ， 3,， 3,負(fù)頻率的理解：負(fù)頻率的理解：00jj-j-j0eeeecos22nnntntnnnnAAAnt4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 例例: 已知已知正弦信號(hào)正弦信號(hào) ，求其傅里葉級(jí)數(shù)表示式求其傅里葉級(jí)數(shù)表示式。解解：直接：直接利用歐拉公式得到傅里葉級(jí)數(shù)表示式：利用歐拉公式得到傅里葉級(jí)數(shù)表示式：可以看出，上式中：可以看出，上式中：0(

14、 )sin()f tt00jj0eesin()2jttt1111,0,12j2jnFFFn 4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 例例：求周期方波的復(fù)指數(shù)展開式。求周期方波的復(fù)指數(shù)展開式。111( )02tTf tTTt解：信號(hào)的基波周期是解：信號(hào)的基波周期是T T，基波頻率是，基波頻率是 02T111202211=ddTTTTTFttTTT當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)0n 10 10 1100011jjjjj20020 10 101112eeededej2j2sin()sin()TTnTnTTntntntTnTTFttTTnTnTnTnTnTn 4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 例

15、例: 求周期沖激信號(hào)的指數(shù)形式傅立葉級(jí)數(shù)表示式求周期沖激信號(hào)的指數(shù)形式傅立葉級(jí)數(shù)表示式nTnTtt)()(n=0, 1, 2, .0 0 T T 2T2T-T-T-2T-2T3T3Tt t-3T-3TT(t)解：求系數(shù)：解：求系數(shù)：2021( )TTjntnTFt edtT0( )jntTnntF e則：02T2021( )TTjntt edtTT101jntneT01jntneT4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 4.3.4 周期信號(hào)的頻譜及其特點(diǎn)周期信號(hào)的頻譜及其特點(diǎn)周期信號(hào)的兩種展開式：周期信號(hào)的兩種展開式：njnnFF e=njneA21 均為均為 的函數(shù)，的函數(shù)，nnA

16、、0n 分別組成分別組成 f(t) 的第的第 n 次諧波分量的次諧波分量的振幅和相位振幅和相位頻譜圖頻譜圖相位頻譜相位頻譜振幅頻譜振幅頻譜以振幅為縱坐標(biāo)所畫出的譜線圖以振幅為縱坐標(biāo)所畫出的譜線圖以相位為縱坐標(biāo)所得到的譜線圖以相位為縱坐標(biāo)所得到的譜線圖以以為橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)復(fù)振幅復(fù)振幅001( )cos()nnnf tAAnt0( )jntnnf tF e4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 例例:( )1 3cos(10 )2cos(220 )0.4cos(345 )0.8cos(630 ),f ttttt 試畫出試畫出 f (t) 的振幅譜和相位譜。的振幅譜和相位譜。 解：解： 為

17、周期信號(hào)，題中所給的為周期信號(hào)，題中所給的 表達(dá)式可視表達(dá)式可視 的傅的傅里葉級(jí)數(shù)展開式。根據(jù)里葉級(jí)數(shù)展開式。根據(jù) 001( )cos()nnnf tAAnt可知，其基波頻率：可知，其基波頻率：(rad/s)，基本周期，基本周期T=2s，=2、3、 6 分別為二、分別為二、 三、六次諧波頻率。三、六次諧波頻率。4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) ( )f t( )f t( )f t4 . 03A 453其余其余 0nA31A10A 00( )13 cos(10 )2 cos(220 )0.4 cos(345 )0.8 cos(630 ),f ttttt101 20222A8 .

18、06A 306單邊單邊頻譜頻譜4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 1|2nnFAnnFFnn雙邊雙邊頻譜頻譜4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 例例:試畫如下周期信號(hào)的振幅譜和相位譜。試畫如下周期信號(hào)的振幅譜和相位譜。000411( )cos()cos(3)cos(5)23252Af tttt解：其基波頻率解：其基波頻率 ，0分別有一、分別有一、 三、五三、五奇次諧波分量奇次諧波分量其余其余 0nA，AA41，00A， 0021，343AA 23振幅頻譜振幅頻譜相位頻譜相位頻譜3573537537537534.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 例：例：

19、周期矩形脈沖信號(hào)周期矩形脈沖信號(hào)otT2T2TT222 TEf (t)22,222TttTt當(dāng)當(dāng)02T=0)(Etf000sin2( )2jntnnEf tenT 復(fù)系數(shù)復(fù)系數(shù): :00sin22nEnT =002sin()2nEnT =0)2ESTna(=01( )jntnTFf t edtT0221jntE edtT002201()jnjnEeeTjn 4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) Sa(x)2323x1o取樣函數(shù)定義為：取樣函數(shù)定義為： xxxSasin)( 偶函數(shù)偶函數(shù)x0時(shí)，時(shí)，Sa(x)=1當(dāng)當(dāng)x=k時(shí)，時(shí)，Sa(k)=0 4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的

20、傅里葉級(jí)數(shù) 因此：因此：可將周期矩形脈沖信號(hào)的復(fù)振幅寫成取樣函數(shù)的形式，即可將周期矩形脈沖信號(hào)的復(fù)振幅寫成取樣函數(shù)的形式，即 由復(fù)振幅的表達(dá)式可知，頻譜譜線頂點(diǎn)的連線所構(gòu)成的包由復(fù)振幅的表達(dá)式可知，頻譜譜線頂點(diǎn)的連線所構(gòu)成的包絡(luò)是絡(luò)是 的形式的形式)(xSa02nnEFSaT 4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 畫周期矩形脈沖的頻譜：畫周期矩形脈沖的頻譜：1. 1. 找出諧波次數(shù)為零的點(diǎn)（即包絡(luò)與橫軸的交點(diǎn)）找出諧波次數(shù)為零的點(diǎn)（即包絡(luò)與橫軸的交點(diǎn)）包絡(luò)線方程為包絡(luò)線方程為: :與橫軸的交點(diǎn)由下式?jīng)Q定：與橫軸的交點(diǎn)由下式?jīng)Q定：)3 , 2 , 1 (k6,4,20n離散自變量離散

21、自變量02nnEFSaT 02nk 02kn4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 2. .確定各諧波分量的幅度確定各諧波分量的幅度當(dāng)當(dāng)002n =00n=即即為最大值為最大值nFET：基波分基波分量的幅度：量的幅度：二次諧波分二次諧波分量的幅度：量的幅度：02nnEFSaT 02ESaT 022ESaT 4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 3. .相位的確定相位的確定njnneFF0nF當(dāng)當(dāng) 時(shí)：時(shí)：0nF當(dāng)當(dāng) 時(shí)：時(shí)：)sin(cosnnnjF是是 的實(shí)函數(shù)的實(shí)函數(shù)0nnnFcos0sin0cosnn0n0sin0cosnnn02nnEFSaT 4.3 指數(shù)形式的傅

22、里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 是是 的偶函數(shù)的偶函數(shù)0nnF是是 的奇函數(shù)的奇函數(shù)0nn4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)：周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)：v離散性：離散性：v收斂性：收斂性：v諧波性：諧波性：由不連續(xù)的譜線組成，每一條譜線代表一個(gè)正弦分量，所以由不連續(xù)的譜線組成，每一條譜線代表一個(gè)正弦分量，所以此頻譜稱為不連續(xù)譜或離散譜；每條譜線間的距離為此頻譜稱為不連續(xù)譜或離散譜；每條譜線間的距離為 02T=每一條譜線只能出現(xiàn)在基波頻率每一條譜線只能出現(xiàn)在基波頻率 的整數(shù)倍頻率上，即含的整數(shù)倍頻率上，即含有有 的各次諧波分量，而決不含有其他頻率分量。的各次諧波分量，而

23、決不含有其他頻率分量。00各次諧波分量的振幅雖然隨各次諧波分量的振幅雖然隨 的變化有起伏變化，但總的的變化有起伏變化，但總的趨勢(shì)是隨著趨勢(shì)是隨著 的增大而逐漸減小。的增大而逐漸減小。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，|Fn|0。 0n0n0n4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) T相同，不同相同，不同值時(shí)周期矩形信號(hào)的頻譜值時(shí)周期矩形信號(hào)的頻譜4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 02nnEFSaT 12.5T25T相同，不同相同，不同T值時(shí)周期矩形信號(hào)的頻譜值時(shí)周期矩形信號(hào)的頻譜4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 02nnEFSaT 25T12.5T T 不變，不變， 不變：不變：0即譜線的疏密不變即譜線的疏密不變?nèi)羧?： 則則 收斂速度變慢，收斂速度變慢，nF幅度減小，幅度減小，包絡(luò)零點(diǎn)間隔增大。包絡(luò)零點(diǎn)間隔增大。 不變：不變：即譜線變密，即譜線變密，包絡(luò)零點(diǎn)間隔不變。包絡(luò)零點(diǎn)間隔不變。T若若 ：幅度減小，幅度減小， 當(dāng)當(dāng) 時(shí)：時(shí)：T譜線無限密集，譜線無限密集， 幅度趨于無窮小，幅度趨于無窮小，周期信號(hào)趨于非周期信號(hào)周期信號(hào)趨于非周期信號(hào)0連續(xù)譜連續(xù)譜4.3 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 信號(hào)的頻帶寬度與信號(hào)的持續(xù)時(shí)間成反比！信號(hào)的頻帶寬度與信號(hào)的持續(xù)時(shí)間成反比！周期矩形脈沖信號(hào)含有無窮多條譜線，周期矩形脈沖信