石家莊市2013屆高中畢業(yè)班第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試題（）

1、河北省石家莊市2021屆高中畢業(yè)班第二次模擬考試數(shù)學(xué)理(時間120分鐘，總分值150分考前須知：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩局部，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓 名、準考證號填寫在答題卡上.2.答復(fù)第I卷時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如 需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.3.答復(fù)第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷(選擇題，共60分一、選擇題:本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.tan(-14100的值為

2、A. B. C. D. 2.是虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù),那么z的共軛復(fù)數(shù)的模為A.1 B. C. 3.給定一組數(shù)據(jù)x1,x2,x20假設(shè)這組數(shù)據(jù)的方差為3，那么 數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x20+3的方差為A. 6B. 9C. 12D. 154.假設(shè) ，函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，那么的最小值為A. B. C. 3 D. 45.定義中的最小值，執(zhí)行程序框圖如右圖，那么輸出的結(jié)果是開始輸入是偶數(shù)？n=n+1否是n7?否是輸出T結(jié)束A. B. C. D. CBAPN6.如右下列圖，在中，,P是BN上的一點，假設(shè),那么實數(shù)的值為A.3 B. 1 C. D. 7.袋中有編號為1，2的兩個紅球

3、和編號為1，2，3的三個黑球所有這5個球除顏色和編 號外沒有其他區(qū)別，每次從袋中摸出一個球不放回，那么前兩次摸出的球中一個是黑球一個是紅球的概率是A, B. C. D. 8.設(shè)滿足約束條件那么的取值范圍是A. B. C. D. 9.雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，離心率為e，那么的最小值為A. B. C D. 10.球0夾在一個銳二面角a-l-之間，與兩個半平面分別相切于點A、B，假設(shè)AB= ，球心0到該二面角的棱l的距離為2，那么球0的體積為A. B. C D. -11.在平面直角坐標系中，圓C的方程為，假設(shè)直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，那么實數(shù)k的最大值為

4、A. 0 B. C. D. 312.函數(shù),設(shè) F(x)=f(x+4).g(x-4)，且函數(shù)F(x)的零點在區(qū)間a-1，a或b-1，b(a0)有A、B、C、D四個交點，求四邊形ABCD面積取 到最大值時圓Q的方程.21.(本小題總分值12分函數(shù)f(x)= e2x-ax(aR,e為自然對數(shù)的底數(shù)).(I)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(II)假設(shè)a=1，函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-e2x+x2+x在區(qū)間0，+上為增函數(shù)，求整數(shù)m 的最大值.請考生在第2224三題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題記分.22.(本小題總分值10分選修4-1:幾何證明選講 在RtABC中，=90。，AB=4

5、，BC=3，以AB為直徑做 圓0交AC于點D(I)求線段CD的長度；(II)點E為線段BC上一點，當點E在什么位置時，直 線ED與圓0相切，并說明理由.s23.(本小題_分10分選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，以原點0為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系， 圓C的極坐標方程為.(I)當時，設(shè)OA為圓C的直徑，求點A的直角坐標；(II)直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù)，直線l被圓C截得的弦長為d,假設(shè)，求a的取值范圍.24.(本小題總分值10分選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)=lg(|x+1|+|x-a|-2),aR.(I)當a=-2時，求函數(shù)/f(x)的定義域；(II

6、 )假設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，求a的取值范圍.2021年石家莊市高中畢業(yè)班第二次模擬考試 數(shù)學(xué)(理科答案)一、選擇題：1-5 ABCCC 6-10BCABD 11-12BD12題解析：由可知，函數(shù)的零點即為的零點或的零點.，當時，成立，當時，也成立，即恒成立，所以在上單調(diào)遞增.，的惟一零點在內(nèi)，的惟一零點在內(nèi).同理的惟一零點在內(nèi)，因此二、填空題：13.33 14.15. 16 三、解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17本小題總分值12分解：I設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由，2分又首項為，得，因為，所以，4分所以6分設(shè)數(shù)列的前n項和,由知，所以=8分=，10分

7、所以=，即數(shù)列的前n項和=12分18本小題總分值12分解法一：存在點,當為線段AE的中點時，PM平面 ,1分取的中點N，連接PN，MN，那么MNBA，PN/CB，所以平面PMN/平面ABC， 3分因為PM在平面PMN內(nèi)， 所以PM平面ABC5分連接，可知，所以與平面所成角為，又，所以當時，與平面所成角最大，7分可得，8分過做交EB于，那么，且，過做垂足為，連接，那么，所以為二面角的平面角，10分所以在直角中，所以，所以二面角的余弦值為解法二：存在點,當為線段AE的中點時，PM平面，1分建立如下圖空間直角坐標系，那么,中點,所以,可知,平面,3分又,平面.5分() 可知P ( 2， 1，0 )，

8、A(0，0，2)，E0，0，0，B0，2，0，設(shè)，那么，設(shè)，那么得，所以，因為點到平面的距離為定值2，7分所以當最小時與平面所成角最大，此時，即，得，所以，所以，8分設(shè)平面的一個法向量為，,那么由，,可得，那么，平面的一個法向量為，10分設(shè)二面角的大小為，那么12分19本小題總分值12分解：設(shè)商店某天銷售A商品獲得的利潤為單位：元當需求量為3時， 當需求量為時，當需求量為5時， 2分的分布列為40604分 那么元所以商店該天銷售A商品獲得的利潤均值為54元.6分設(shè)銷售A商品獲得的利潤為Y,依題意, 視頻率為概率，為追求更多的利潤，那么商店每天購進的A商品的件數(shù)取值可能為3件，4件，5件.當購進

9、A商品3件時，=，當購進A商品4件時，= 8分當購進A商品5件時， 10分由題意，解得，又知，所以x的取值范圍為，.12分20本小題總分值12分解：設(shè)，那么，又那么，2分由，得，動點的軌跡的方程為.4分將拋物線：代入圓：的方程，消去，整理得1，拋物線：與圓：相交于、四個點的充要條件是：方程1有兩個不相等的正根，解這個方程組得，6分設(shè)四個交點的坐標分別為、，那么 ,所以，8分設(shè)得代入上式，那么，并令，10分令得，或舍去當時，；當時；當時，故當且僅當時，有最大值，即四邊形ABCD的面積最大，此時，圓的方程為.12分21本小題總分值12分解：定義域為，當時，所以在上為增函數(shù)；2分當時，由得，且當時，

10、當時，所以在為減函數(shù)，在為增函數(shù)4分當時，假設(shè)在區(qū)間上為增函數(shù)，那么在恒成立，即在恒成立，令，；6分，；令，可知，又當時，所以函數(shù)在只有一個零點，8分設(shè)為，即，且；由上可知當時，即；當時，即，所以，有最小值，10分把代入上式可得，又因為，所以，又恒成立，所以，又因為為整數(shù)，所以，所以整數(shù)的最大值為112分22本小題總分值10分選修4-1幾何證明選講解：連結(jié)，在直角三角形中，易知,，2分所以，又因為，所以與相似，所以，所以5分當點是的中點時，直線與圓相切6分連接，因為是直角三角形斜邊的中線，所以，所以，因為，所以，8分所以，所以直線與圓相切10分23本小題總分值10分選修4-4：坐標系與參數(shù)方程解：法一：時，圓C的直角坐標方程為，2分圓心C2，2又點O的直角坐標為，且點與點O關(guān)于點C對稱，所以點A的直角坐標為4，45分法二：時，圓C的直角坐標方程為 2分圓心C2，2又點O的直角坐標為，所以直線OA的直線方程為聯(lián)立解得舍或所以點A的直角坐標為4，45分法三：由得圓心C極坐標，所以射線OC的方程為 ，2分代入得所以點A的極坐標為化為直角坐標得A4，4.5分法一：圓C的直角坐標方程為，直線l的方程為y=2x所以圓心C，到直線l的距離為，8分d=2=所以