有理數(shù)復(fù)習(xí)提綱(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上有理數(shù)復(fù)習(xí)提綱基本概念一、正數(shù)和負(fù)數(shù)1. 大于0的數(shù)叫做正數(shù)，若a>0，則a表示的是任一正數(shù)。在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。若a<0，則a表示的是任一負(fù)數(shù)2、 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3、現(xiàn)實(shí)生問題中，常用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示 的量。4、非負(fù)數(shù)指 ；非正數(shù)指 。二數(shù)軸1.定義：規(guī)定了 、 、 的直線叫數(shù)軸。2數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 的總比 的大。3.正數(shù) 0，0大于 ， 大于 。 4.兩個負(fù)數(shù)， 大的反而小。三相反數(shù)1.定義： 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。2、一般地，a和-a互為 ，特別地，0的相反數(shù)仍是 。3、相反數(shù)等于本身的數(shù)是 。4、一對相反數(shù)的 相

2、等。 5、一對相反數(shù)的和為 。6、除0外，一對相反數(shù)的商為 。7、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)（0除外）位于原點(diǎn)的左、右兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離 。8、在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的 。四絕對值1、定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與 距離叫做數(shù)a的絕對值。2、一個正數(shù)的絕對值是 ；一個負(fù)數(shù)的絕對值是 ；0的絕對值 。3、絕對值等于 的數(shù)為非負(fù)數(shù)，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)為 ，絕對值最小的有理數(shù)是 。4、絕對值等于a（a>0)的數(shù)為 。 5、任何數(shù)的絕對值都是 。五倒數(shù)1、 為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 2、0沒有倒數(shù)。 3、倒數(shù)等于本身的數(shù)為 。 六科學(xué)記數(shù)法是指把一個 大于 的數(shù)寫成a

3、15;10n的形式，其中 ,且n為 。七近似數(shù)和有效數(shù)字一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。這時，從左邊 的數(shù)字起，到 為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。八有理數(shù)的分類1、 與 統(tǒng)稱為有理數(shù)。 2、有理數(shù)還可以分為正有理數(shù)、 、 。3、整數(shù)包括 、 、 ，有最小的正整數(shù)為 ，有最大的負(fù)整數(shù)為 ；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?；具\(yùn)算一加法1、同號兩數(shù)相加， 符號，并把 相加。2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加， 的符號，并用 減去較小的絕對值。3、 兩個數(shù)相加得0。 4、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。二減法減去一個數(shù)等于 。 a-b=a+(-b)三乘法1、兩數(shù)相乘， 得

4、正， 得負(fù)，并把 。2、任何數(shù)同0相乘，都得 。3、幾個不是0的數(shù)相乘， 的個數(shù)是 個時，積是正數(shù)； 個數(shù)是 個時，積是負(fù)數(shù)。 4、幾個數(shù)相乘，如果 ，積等于0。四除法1、除以一個 的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的 。2、兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把 相除。3、0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 。 4、在除法運(yùn)算中0不能做除數(shù)。五乘方1、正數(shù)的任何次冪都是 。 2、0的任何非零次冪都是03、負(fù)數(shù)的 次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的 次冪是負(fù)數(shù)。六混合運(yùn)算順序：1.不同級：高級到低級 2.同級：自左往右 3.有括號：小中大七運(yùn)算律1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變 。 a+b= 2.加法結(jié)合律：三

5、個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 (a+b)+c= 3.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 ab= 4乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。 (ab)c= 5.乘法分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c)= 典例演練1.考查正負(fù)數(shù)1、（1）吐魯番盆地低于海平面155m，記作一155m；福州鼓山絕頂峰高于海平面919m，記作 m。（2）若李明同學(xué)家里去年收入3萬元，記作3萬元，則去年支出2萬元，記作 元。 2.考查相反數(shù)、絕對值2、（1）的相反數(shù)是 ；的絕對值是 （2）若m、n

6、互為相反數(shù)，則= 3.考查數(shù)軸3、在數(shù)軸上，與表示一1的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是 。 4.考查有理數(shù)的分類4、有理數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的有 ，屬于整數(shù)的有 5.考查有理數(shù)大小的比較5、比較的大小，結(jié)果正確的是（）A、 B、 C、 D、6.考查有理數(shù)的計算6、計算（1）；（2）。7.考查科學(xué)計數(shù)法7、據(jù)xx年6月9日中央電視臺東方時空欄目報道：由于人類對自然界資源的不合理開發(fā)與利用，嚴(yán)重破壞了大自然的生態(tài)平衡，目前地球上大約45分鐘就有一個物種滅絕。照此速度，請你預(yù)測：再過10年（每年按365天計算）將有大約（ ）個物種滅絕。A、 B、 C、 D、8、考查觀察探索能力8、（1）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第2