遙感數(shù)字幾何處理2

1、會計學1遙感數(shù)字幾何處理遙感數(shù)字幾何處理2傳感器坐標系像點坐標系地面坐標系傳感器坐標傳感器坐標與像空間坐與像空間坐標系軸相互標系軸相互平行平行 PSPWVUAZYXZYX 設地面點設地面點P在地面坐標系中的坐標為在地面坐標系中的坐標為（X Y Z）P，P在傳感器坐標系中的坐標為（在傳感器坐標系中的坐標為（U V W）P，傳，傳感器投影中心感器投影中心S在地面坐標系中的坐標為在地面坐標系中的坐標為（X Y Z）S，傳感器的姿態(tài)角為，傳感器的姿態(tài)角為（ ) 則通用的構像方程為則通用的構像方程為：式中，A為傳感器坐標系相對于地面坐標系的旋轉矩陣，是傳感器姿態(tài)角的函數(shù)。333222111cbacbac

2、baA=kkasinsinsincoscos1kkbcossinsinsincos1cossin1ckasincos2kbcoscos2sin3ckkasinsincoscossin3kkbcossincossinsin3coscos3c其中根據(jù)中心投影的特點，圖像坐標（x,y,-f）和傳感器系統(tǒng)坐標 之間有如下關系： PUVW)(fyxZVUPPPf其中：為成像比例尺分母，為攝影機主距fyxAZYXZYXPSP所以中心投影像片坐標與地面點大地坐標的關系（構像方程）為fcybxafcybxaZZXXSPSP333111)(fcybxafcybxaZZYYSPSP323222)(其正算公式：其反

3、算公式：)()()()()()(321321SPSPSPSPSPSPZZcYYcXXcZZaYYaXXafx)()()()()()(321321SPSPSPSPSPSPZZcYYcXXcZZbYYbXXbfy全景攝影屬于動態(tài)掃描攝影，它借助于旋轉棱全景攝影屬于動態(tài)掃描攝影，它借助于旋轉棱鏡或物鏡自轉等實現(xiàn)地物的全景掃描，全景攝鏡或物鏡自轉等實現(xiàn)地物的全景掃描，全景攝像機的焦面快門的縫隙方向與飛行方向平行，像機的焦面快門的縫隙方向與飛行方向平行，掃描方向與飛行方向垂直，在飛行方向上是中掃描方向與飛行方向垂直，在飛行方向上是中心投影，在掃描方向上是柱面投影。心投影，在掃描方向上是柱面投影。SASA

4、SAZZYYXXfxRR0cossin0sincos0001R321321321cccbbbaaaR四）四） 推掃式傳感器的構像方程推掃式傳感器的構像方程在時刻在時刻T時像點時像點P的坐標為（的坐標為（0，y,-f）,因此推掃因此推掃式傳感器的構像方程為：式傳感器的構像方程為：或或fyAZYXZYXtSPT0fyARZYXZYXtSPT0當推掃式傳感器沿衛(wèi)星軌道方向旁向傾斜固定角當推掃式傳感器沿衛(wèi)星軌道方向旁向傾斜固定角時，時， cossin0sincos0001R當推掃式傳感器陣列在其衛(wèi)星軌道方向內向當推掃式傳感器陣列在其衛(wèi)星軌道方向內向前或向后傾斜角為前或向后傾斜角為 時時cos0sin0

5、10sin0cosR五）五） 掃描式傳感器的構像方程掃描式傳感器的構像方程任意一個像元的構像任意一個像元的構像，等效于中心投影朝，等效于中心投影朝旁向旋轉了掃描角旁向旋轉了掃描角后，以像幅中心成像后，以像幅中心成像的幾何關系，所以掃的幾何關系，所以掃描式傳感器的構像方描式傳感器的構像方程為：程為：fRAZYXZYXtSPT00cossin0sincos0001R六六 其他傳感器模型其他傳感器模型基于多項式的傳感器模型基于多項式的傳感器模型基于有理函數(shù)的傳感器模型基于有理函數(shù)的傳感器模型 Rational Function model5.25.2遙感圖像的幾何變形遙感圖像的幾何變形原始圖像上各地

6、物的幾何位置、形狀尺寸等特征與在參照系統(tǒng)中的表達要求不一致時產(chǎn)生的變形。靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差內部誤差和外部誤差5.25.2遙感圖像的幾何變形：遙感圖像的幾何變形：一）一） 傳感器成像方式引起的圖像變形傳感器成像方式引起的圖像變形 二）二） 傳感器外方位元素變化的影響傳感器外方位元素變化的影響 三）三） 地形起伏引起的像點位移地形起伏引起的像點位移 四）四） 地球曲率引起的圖像變形地球曲率引起的圖像變形 五）五） 大氣折射引起的圖像變形大氣折射引起的圖像變形 六）六） 地球自轉的影響地球自轉的影響幾何變形：原始圖像上各地物的特征與在參照系統(tǒng)中的表達不一致時產(chǎn)生的變形一）、一）、 傳感器成像方式引起

7、的圖像變形傳感器成像方式引起的圖像變形：1）、全景投影變形：全景投影的影像面不是一個平面，而是一個圓柱面)tan(pfyydppyf為焦距，為成像角，=57.29570/rad2 2）、）、 斜距投影變形斜距投影變形側視雷達屬于斜距投影變形側視雷達屬于斜距投影變形, , 地物點地物點P P在斜距在斜距投影圖像上的圖像坐標為投影圖像上的圖像坐標為ypyp。H H為航高為航高, ,斜距斜距投影圖像上的影像坐標為：投影圖像上的影像坐標為：cosfyp而地面上而地面上P P點在等效中心投影圖像點在等效中心投影圖像oyoy上上的像點的像點PP為：為：y=tanf變形誤差為變形誤差為: :)tan(sec

8、fyydppy傳感器外方位元素傳感器外方位元素, ,是指傳感器成像時的位置是指傳感器成像時的位置(X(XS S Y YS S Z ZS S) )和姿態(tài)角和姿態(tài)角( (,).).當外方位元素偏離標準位置而出現(xiàn)變動時當外方位元素偏離標準位置而出現(xiàn)變動時, ,就會使圖像產(chǎn)生變形就會使圖像產(chǎn)生變形. .這種變形一般由地物點圖像的坐標誤差來表達這種變形一般由地物點圖像的坐標誤差來表達, ,并可以通過傳感器并可以通過傳感器的構像方程推出。的構像方程推出。二）、二）、 傳感器外方位元素變化的影響引起的圖像變形傳感器外方位元素變化的影響引起的圖像變形常規(guī)的框幅攝影機的構像方程中，如果豎直攝影的條件下， ，則

9、0111A則外方位元素變化引起的像點位移：2222(1)(1)xSSysskfxxxyddXdZfddydHHfffyxyyddYdZdfdxdHHff 2222(1)(1)xSSysskfxxxyddXdZfddydHHfffyxyyddYdZdfdxdHHff 22(1)xSyssfddXfdydHfyxyyddYdZdfdHHff 對于掃描式的成像儀2coscosdxdxd ydy動態(tài)掃描的構像方程都是對應于一個掃描瞬間（掃描線或某一像素）而建立的動態(tài)掃描的構像方程都是對應于一個掃描瞬間（掃描線或某一像素）而建立的，變形誤差方程式只能表達為該掃描瞬間像幅上的局部變形，整個圖像的變形，變形

10、誤差方程式只能表達為該掃描瞬間像幅上的局部變形，整個圖像的變形是所有瞬間局部變形的結果。是所有瞬間局部變形的結果。投影誤差是由地面起伏引起的像點位移，當?shù)匦斡衅鸱鼤r，對于高于或低于某一基準面的地面點，其在像片上的像點與其在基準面上垂直投影點在像片上的構像點之間有直線位移。如圖所示。公式：公式：202DhR電磁波在大氣層的傳播時的折射率隨高度而變化，使得電磁波的傳播路徑不是直線而是曲線，因而引起像點位移。2(1tan)Hrfa公式：當衛(wèi)星由北向南運行的同時，地球表面由西向東自轉，由于衛(wèi)星圖像上掃描線的成像時間不同，因而造成掃描線在地面上的投影依次向西平移，最終使圖像發(fā)生扭曲sincosxxxbb

11、aybba遙感圖像的幾何變形：遙感圖像的幾何變形：一）一） 傳感器成像方式引起的圖像變形傳感器成像方式引起的圖像變形 二）二） 傳感器外方位元素變化的影響傳感器外方位元素變化的影響 三）三） 地形起伏引起的像點位移地形起伏引起的像點位移 四）四） 地球曲率引起的圖像變形地球曲率引起的圖像變形 五）五） 大氣折射引起的圖像變形大氣折射引起的圖像變形 六）六） 地球自轉的影響地球自轉的影響幾何校正5.3.1幾何粗校正5.3.2幾何精校正系統(tǒng)誤差改正，改正傳感器的內部畸變兩個環(huán)節(jié)：一是像素坐標的變換；二是對坐標變換后的像素亮度值進行重采樣。5.3 遙感圖像的幾何處理5.3.1 遙感影像的幾何粗校正5

12、.3.1 遙感影像的幾何粗校正5.3.2 幾何精校正 實際計算中常常采用二元二次多項式，其展開式為：2022201101100020222011011000vbubuvbvbubbyvauauvavauaax6個控制點是解線性方程的理論最低數(shù)，需采用最小二乘法，通過對控制點數(shù)據(jù)進行曲面擬合來求系數(shù)。1aTxTbyA LA LT-1T-1（A A）（A A）21111 1211mmmmmXYXX YAXYXX Y123123.xyLxxxLyyy數(shù)目的選擇位置的選擇 確定圖像總的行列數(shù)(1）輸出圖像的邊界大?。┹敵鰣D像的邊界大小輸出圖像邊界的輸出圖像邊界的地面坐標值地面坐標值是由包括糾正后圖像在

13、內的最小長方形范圍來是由包括糾正后圖像在內的最小長方形范圍來確定的。確定的。1、把原始圖像的、把原始圖像的4個角點按公式：個角點按公式：),(),(yxFXFYxyxy投影到輸出坐標系中投影到輸出坐標系中來。來。2、獲取各自的最大和最小值（、獲取各自的最大和最小值（Xb、Yb和和Xa、Ya）；）；3、令地面上坐標（、令地面上坐標（Yb、Xa）和）和(Ya、Yb)的點（圖像左上角點）為輸出圖像的的點（圖像左上角點）為輸出圖像的第一行第一列像元，以第一行第一列像元，以dx和和dy劃分網(wǎng)格，每個網(wǎng)格代表輸出圖像的一個像元劃分網(wǎng)格，每個網(wǎng)格代表輸出圖像的一個像元，在它輸出圖像陣列中的位置為：，在它輸出

14、圖像陣列中的位置為：1)(1)(dyYYIdxXXJba式中，式中，X，Y為地面某網(wǎng)格中心的坐標為地面某網(wǎng)格中心的坐標值；值；I，J為該網(wǎng)格位于輸出圖像陣列中為該網(wǎng)格位于輸出圖像陣列中的行列序號；的行列序號；dx,dy為輸出圖像陣列像為輸出圖像陣列像元的地面尺寸；元的地面尺寸； 二、遙感圖像幾何校正原理二、遙感圖像幾何校正原理（2）坐標變換的兩種方案）坐標變換的兩種方案 首先要確定原始圖像和糾正后圖像之間的坐標變換關系。對其包括：首先要確定原始圖像和糾正后圖像之間的坐標變換關系。對其包括： 直接法：直接法：從原始圖像陣列出發(fā)，依次對其中每一個像元分別計算其在輸從原始圖像陣列出發(fā)，依次對其中每一

15、個像元分別計算其在輸出（糾正后）圖像的坐標，即：出（糾正后）圖像的坐標，即： ),(),(yxFXFYxyxy式中，式中，x,y為為P點原始圖像的行數(shù)和列數(shù)；點原始圖像的行數(shù)和列數(shù)；X，Y為為P在新圖像中的坐標（即地在新圖像中的坐標（即地面坐標系），并把面坐標系），并把P（x,y)的灰度值重新計算后送到的灰度值重新計算后送到P（X，Y）位置上去。）位置上去。間接法：間接法：從空白圖像陣列出發(fā)，依次計算每個像元從空白圖像陣列出發(fā)，依次計算每個像元P（X，Y）在原始圖）在原始圖像中的位置像中的位置P（x,y），然后把該點的灰度值計算后返送給），然后把該點的灰度值計算后返送給P(X,Y)。其糾。其糾

16、正公式為：正公式為：),(),(YXGxYXGyyx （3）數(shù)字圖像灰度值的）數(shù)字圖像灰度值的重采樣重采樣 校正前后圖像的分辨率變化、像元點位置相對變化引起輸出圖像陣列中校正前后圖像的分辨率變化、像元點位置相對變化引起輸出圖像陣列中的同名點灰度值變化。的同名點灰度值變化。 重采樣：重采樣：P的灰度值取決于周圍列陣點上像元的灰度值對其所作的貢獻的灰度值取決于周圍列陣點上像元的灰度值對其所作的貢獻，這就是，這就是灰度值重采樣灰度值重采樣不在采樣點數(shù)字圖像灰度值的重采樣數(shù)字圖像灰度值的重采樣以間接糾正方案為例以間接糾正方案為例kllllkxkxfxkxfxkgxfxfxkxxkgxg)(2)(2si

17、n)(22sin)()()(數(shù)字影像采樣函數(shù)lfx21 通常有三種方法：最近鄰法、雙向線性內插法、 三次卷積內插法。a 最近鄰法圖像中兩相臨點的距離為1，即行間距為1，列間距為1，取與所計算點（x,y）周圍相臨的4個點，比較他們與被計算點的距離，哪個點距離最近，就取哪個的亮度值作為（x,y）點的亮度值。設該最近鄰點的坐標為（K，L），則： K=Integer(x+0.5) L=Integer(y+0.5)式中，Integer為取整，于是點（K，L）的亮度值就作為點（x,y）的亮度值。這種方法簡單易用，計算量小，在幾何精度上精度為0.5個像元，但是處理后的圖像的亮度具有不連續(xù)性，從而影響了精度。

18、1) 1,(),(),(),(jifyifyifjif), 1()1 () 1,(),(jifjifyif), 1()1 () 1, 1(), 1(jifjifyifb）雙線性內插法然后，計算X方向組成的內插值來內插),(yxf),()1(),1(),(yifayiafyxf綜合以上公式得：其中，i,j的值由x,y取整；), ()1 () 1, ()1 (), 1()1 () 1, 1(),(jifjifajifjifayxf)()(yIntegerjxIntegeri換一個角度說明雙線性插值法10),(1)(xxxW卷積核是一個三角形函數(shù) 11122122pYXy1y2aby1- yx1-

19、xx2x1雙線性插值法示意圖2121),(),()(ijjijiPIWI雙線性插值法22211211IIIII22211211WWWWW)()(;)()(21121111yWxWWyWxWWyyWyyWxxWxxW)(;1)(;)(;1)(2121)(INT)(INTyyyxxx雙線性插值法加權平均值)2,(),1,(),(),1,(jxfjxfjxfjxfC 三次卷積內插法這是進一步提高內插精度的方法。其基本思想是增加鄰點來獲得最佳插值函數(shù)。取與計算點相鄰的16個點，與雙線性內插類似，可先在一個方向上內插，如先在X方向上，每4個值依次內插4次，求出再根據(jù)這4個結果在Y方向上內插，得到f(x,

20、y)每一組4個樣點組成一個連續(xù)內插函數(shù)?？梢宰C明，這種三次多項式內插過程實際上是一種卷積運算，所以又叫三次卷積內插。雙三次卷積法 卷積核可以利用三次樣條函數(shù) p11121314213141222324323334424344Yx雙三次卷積法示意圖yx4141),(),()(ijjijiPIWI44434241343332312423222114131211IIIIIIIIIIIIIIIII44434241343332312423222114131211WWWWWWWWWWWWWWWWW雙三次卷積法 3.3.控制點的選取控制點的選?。┐味囗検娇刂泣c的最少數(shù)目為次多項式控制點的最少數(shù)目為: ）一般

21、來說，控制點應選取在圖像上易分）一般來說，控制點應選取在圖像上易分辨且較精細的特征點，這很容易通過目視的辨且較精細的特征點，這很容易通過目視的方法來辨別，如道路的交叉點，河流彎曲或方法來辨別，如道路的交叉點，河流彎曲或分叉處，海岸線彎曲處等，控制點的選取要分叉處，海岸線彎曲處等，控制點的選取要均勻均勻T1T2T3S1S2S3參考圖像搜索圖像1、 相關系數(shù)測定使其值最大對應的（c，r）就是T的中心點的同名點 .,111222,1111()()( , )()()mni ji ji r j cr cijmnmni ji ji r j cr cijijffggc rffgg模板t模板和搜索區(qū)mn5.4圖像間的自動配準與數(shù)字鑲嵌一、自動配準：相對配準和絕對配準通過圖像相關的方法自動獲取同名點1346168911142343551298934521512101261281112112312227124112212941452312103478922129782324151223xYXYX-XY-Y(X-X)(X-X)(Y-Y)(Y-Y)11-7-549352532-5-425201644-4-2168464-2-2444161488646464850-10019711111118329641496336