七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)梳理

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)梳理七年級(jí)下冊(cè)課本目錄第一章 整式的乘除1 同底數(shù)冪的乘法 2 冪的乘方與積的乘方 3 同底數(shù)冪的除法 4 整式的乘法 5 平方差公式 6 完全平方公式 7 整式的除法 第二章 相交線與平行線1 兩條直線的位置關(guān)系 2 探索直線平行的條件 3 平行線的性質(zhì) 4 用尺規(guī)作角 第三章 變量之間的關(guān)系1 用表格表示的變量間關(guān)系 2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系3 用圖象表示的變量間關(guān)系 第四章 三角形1 認(rèn)識(shí)三角形 2 圖形的全等 3 探索三角形全等的條件 4 用尺規(guī)作三角形 5 利用三角形全等測(cè)距離 第五章 生活中的軸對(duì)稱1 軸對(duì)稱現(xiàn)象 2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì) 3 簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形

2、 4 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì) 第六章 概率初步1 感受可能性 2 頻率的穩(wěn)定性 3 等可能事件的概率 知識(shí)梳理章節(jié)知識(shí)梳理第一章整式的乘除1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)：掌握同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些實(shí)際問題；經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。重難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則易錯(cuò)點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)中字母的廣泛含義及性質(zhì)的靈活運(yùn)用2冪的乘方與積的乘方教學(xué)目標(biāo)：掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些實(shí)際問題；經(jīng)歷探索冪的

3、乘方與積的乘方的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。重難點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)用冪的乘方與積的乘方進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，注意區(qū)分冪的幾個(gè)運(yùn)算法則3同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算；理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，并會(huì)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。重難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算；同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)系數(shù)和次數(shù)的處理；負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算4整式的乘法教學(xué)目標(biāo)：在具體情境中了解整式乘法的意義

4、，理解整式乘法法則，會(huì)利用法則進(jìn)行整式乘法運(yùn)算；經(jīng)歷探索整式乘法法則的過程，體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問題的過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法。重難點(diǎn)：掌握整式的運(yùn)算法則，靈活使用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn)：整式的乘法運(yùn)算中系數(shù)、指數(shù)和符號(hào)的處理5平方差公式教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握平方差公式，會(huì)利用公式進(jìn)行計(jì)算，能夠掌握平方差公式的一些應(yīng)用。重難點(diǎn)：掌握平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說明公式及其特點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)：不能準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征6完全平方公式教學(xué)目標(biāo)：理解掌握兩數(shù)和或差的平方公式，了解公式的幾何背景，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。通過圖形變換推導(dǎo)出完全平方公式，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。重難點(diǎn)：完全

5、平方公式及其應(yīng)用，完全平方公式中字母的廣泛含義。易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)完全平方公式來源不清楚，結(jié)構(gòu)不熟悉，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤7整式的除法教學(xué)目標(biāo)：掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，以及簡(jiǎn)單的乘除混合運(yùn)算。重難點(diǎn)：理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則的導(dǎo)出過程，并會(huì)用法則熟練進(jìn)行計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)：整式的除法易與整式乘法混淆，尤其是單項(xiàng)式除法系數(shù)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的時(shí)候容易出錯(cuò)。第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，理解垂直、垂足的含

6、義，掌握垂直的相關(guān)定理，能解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。重難點(diǎn)：對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的概念及其結(jié)論，應(yīng)用概念解決問題，找出相應(yīng)的角，掌握垂直的相關(guān)定理，能進(jìn)行概念辨析和實(shí)際應(yīng)用。易錯(cuò)點(diǎn)：不會(huì)利用同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和推理，垂直的相關(guān)定理理解不透。2探索直線平行的條件教學(xué)目標(biāo)：平行的相關(guān)定理；對(duì)給定的兩個(gè)角，能正確指出是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的什么角，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角；掌握利用同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)判斷兩直線平行的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生推理能力和有條理表達(dá)的能力。重難點(diǎn)：平行的相關(guān)定

7、理；三線八角的辨識(shí)；掌握平行線的判定定理，并會(huì)簡(jiǎn)單推理。易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)三線八角的理解不清楚，判斷時(shí)不是先找哪兩條直線被哪一條直線所截得到，而是憑感覺；平行線的判定分不清條件和結(jié)論，推理能力較弱。3平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。重難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用，平行線的性質(zhì)與判定的正確區(qū)分，用性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和推理。易錯(cuò)點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分不清條件和結(jié)論，易與判定混淆，推理能力較弱，缺少思考的方向性。4用尺規(guī)作角教學(xué)目標(biāo)：能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，了解它在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用；能用尺規(guī)作角的和、差、倍。重難點(diǎn)：會(huì)作一個(gè)角等于已知角；會(huì)用尺規(guī)作角的和、差、倍

8、易錯(cuò)點(diǎn)：用尺規(guī)作角的和、差、倍第三章變量之間的關(guān)系1用表格表示的變量間關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：理解什么是變量、常量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子；能用表格表示變量之間的關(guān)系，從中獲得信息，并根據(jù)表格中的資料預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)。重難點(diǎn)：能夠從表格中分清什么是自變量與因變量，理解因變量隨自變量的變化規(guī)律及依賴關(guān)系，預(yù)測(cè)變量之間的變化趨勢(shì)。易錯(cuò)點(diǎn)：根據(jù)因變量隨自變量的變化規(guī)律及依賴關(guān)系，預(yù)測(cè)變量之間的變化趨勢(shì)2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間關(guān)系的過程，體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感；根據(jù)具體情境，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。重難點(diǎn)：找問題中的自變量和因

9、變量，利用關(guān)系式找出自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。易錯(cuò)點(diǎn)：利用關(guān)系式找出自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：了解兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步形成函數(shù)的思想，結(jié)合具體情境理解圖象上的軸、點(diǎn)、線所表示的意義，發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的能力，培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取信息的廣泛性和準(zhǔn)確性。重難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖象，再根據(jù)圖象來研究實(shí)際問題，根據(jù)圖象上軸、點(diǎn)、線的含義，提取圖象信息。易錯(cuò)點(diǎn)：數(shù)學(xué)圖象與實(shí)際問題對(duì)照不起來第四章三角形1認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)目標(biāo)：理解三角形的有關(guān)概念，掌握三角形的內(nèi)角和定理、三邊的關(guān)系，三角形的中線、高線和角平分線。重難點(diǎn)：三角

10、形三邊關(guān)系的應(yīng)用，三角形的三線在做題中的應(yīng)用、三角形面積求法中的轉(zhuǎn)化法。易錯(cuò)點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，三角形的三線在做題中的應(yīng)用、三角形面積求法中的轉(zhuǎn)化法2圖形的全等教學(xué)目標(biāo)：借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐操作作重疊圖形等過程，了解全等的意義和全等的性質(zhì)。重難點(diǎn)：全等圖形的概念，全等三角形的性質(zhì)易錯(cuò)點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用3探索三角形全等的條件教學(xué)目標(biāo)：探索出三角形全等的條件“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，能熟練應(yīng)用判定定理判斷兩個(gè)三角形是否全等以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展迅速規(guī)范的語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯推理能力。重難點(diǎn)：掌握三角形全等的條件“SSS”、“SAS”、“AS

11、A”、“AAS”，并能利用它們判斷三角形是否全等，并規(guī)范的語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯推理能力。易錯(cuò)點(diǎn)：利用三角形全等的判定“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”進(jìn)行計(jì)算和證明，以及邏輯推理。4用尺規(guī)作三角形教學(xué)目標(biāo)：在分別給出兩邊及夾角、兩角及夾邊和三邊的條件下，能夠用吃歸納做出三角形，進(jìn)一步尺規(guī)作圖的步驟；體驗(yàn)滿足一定條件的兩個(gè)三角形全等。重難點(diǎn)：用尺規(guī)做出滿足兩邊及夾角、兩角及夾邊和三邊條件的三角形易錯(cuò)點(diǎn)：不能畫圖判定哪些條件給做出三角形，哪些條件做不出三角形。5利用三角形全等測(cè)距離教學(xué)目標(biāo)：會(huì)利用三角形全等測(cè)距離，在利用三角形全等知識(shí)測(cè)距離的過程中，培養(yǎng)思維的邏輯性和發(fā)散性。重難點(diǎn)：能利

12、用三角形的全等解決實(shí)際問題。易錯(cuò)點(diǎn)：分不清條件和結(jié)論，以至于三角形全等的判定定理選擇錯(cuò)誤。第五章生活中的軸對(duì)稱1軸對(duì)稱現(xiàn)象教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖案的過程，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的能力與分析問題、思考問題的習(xí)慣；會(huì)找出簡(jiǎn)單對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，了解軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。重難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，會(huì)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸、對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，理解軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別。易錯(cuò)點(diǎn)：軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)；能夠按要求作出平

13、面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形。重難點(diǎn)：軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題，易錯(cuò)點(diǎn)：軸對(duì)稱的基本性質(zhì)應(yīng)用3簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo)：角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。重難點(diǎn)：角、線段是軸對(duì)稱圖形；角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。易錯(cuò)點(diǎn)：角的平分線、線段垂直平分線、等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用4利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)軸對(duì)稱后的圖形，欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)。重難點(diǎn)：能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)軸對(duì)稱后的圖形易錯(cuò)點(diǎn)：能利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)第六章概率初步1感受可能性教學(xué)目標(biāo)：感受生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，并體

14、會(huì)不確定事件發(fā)生的可能性大??；通過試驗(yàn)感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，理解概率的意義；能求解一些不確定事件的概率。重難點(diǎn)：隨機(jī)事件的特點(diǎn)并能對(duì)生活中的隨機(jī)事件作出準(zhǔn)確判斷；對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小定性分析。易錯(cuò)點(diǎn)：概率與頻率的關(guān)系，概率的計(jì)算2頻率的穩(wěn)定性3等可能事件的概率整體分析【一】教學(xué)目標(biāo)本學(xué)期主要是幾何，通過老師講解、示范、帶著做，教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)定義概念、計(jì)算，如何學(xué)習(xí)幾何證明，重在提升孩子有理有據(jù)的幾何推理能力，培養(yǎng)孩子有序思考、條理表達(dá)、習(xí)慣規(guī)范，動(dòng)作標(biāo)準(zhǔn)等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而讓孩子對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，喜歡數(shù)學(xué)。同時(shí)進(jìn)行培優(yōu)和拔高，教給學(xué)生做題的套路和方法，提升學(xué)生能力，并能很好

15、的將數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏的思想理論化，以便更好的遷移，提升思維品質(zhì)。【二】教材分析本學(xué)期學(xué)習(xí)的章節(jié)：整式的乘除、相交線與平行線、變量之間的關(guān)系、三角形、生活中的軸對(duì)稱、概率初步。各章教學(xué)內(nèi)容概述如下：整式的乘除：整式是代數(shù)的基礎(chǔ)性概念，代數(shù)式的運(yùn)算（包括整式運(yùn)算）屬于代數(shù)的基本功，是解決問題和進(jìn)行推理的需要，也構(gòu)成進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。重點(diǎn)是探索整式運(yùn)算的運(yùn)算法則，理解整式運(yùn)算的算理，推導(dǎo)乘法公式。難點(diǎn)是靈活運(yùn)用整式運(yùn)算法則解決一些實(shí)際問題，正確地運(yùn)用乘法公式。相交線與平行線：兩條直線被第三條直線所截，即所謂的“三線八角”的辨識(shí)，應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和證明，培養(yǎng)學(xué)生有序思考、條理表達(dá)、習(xí)慣規(guī)范，動(dòng)

16、作標(biāo)準(zhǔn)等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。變量之間的關(guān)系：把變量之間的關(guān)系列為單獨(dú)一章，這是在學(xué)習(xí)了代數(shù)式求值和探索規(guī)律等地方滲透了變化的思想基礎(chǔ)上引入的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)概念進(jìn)行鋪墊，因?yàn)楹瘮?shù)是一種特殊的變量之間的“關(guān)系”。三角形：教材提供許多活動(dòng)，給學(xué)生充分的實(shí)踐和探索的空間，使他們通過探索和交流發(fā)現(xiàn)一些與三角形有關(guān)的結(jié)論，并應(yīng)用它解決實(shí)際問題，給學(xué)生提供積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的可能，建立推理意識(shí)，用自己的方式來表達(dá)推理過程。重點(diǎn)是三角形的性質(zhì)與三角形全等的判定、三角形的分類。難點(diǎn)是能進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理。生活中的軸對(duì)稱：實(shí)際上是軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)和討論，并通過軸對(duì)稱圖形來探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。軸對(duì)稱可以看成反射變換，也是一種幾何變換。事實(shí)上，平移和旋轉(zhuǎn)可以經(jīng)過兩次反射變換得到，因此它更基本。重點(diǎn)是研究軸對(duì)稱及軸