第二章 數(shù)字圖像基礎(chǔ)

1、第二章第二章 數(shù)字圖像基礎(chǔ)數(shù)字圖像基礎(chǔ) 本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)：圖像的獲取和感知；圖像的獲取和感知；圖像的數(shù)字化；圖像的數(shù)字化；數(shù)字圖像的描述；數(shù)字圖像的描述；連續(xù)圖像的數(shù)學(xué)描述連續(xù)圖像的數(shù)學(xué)描述人類的視覺(jué)感知系統(tǒng)人類的視覺(jué)感知系統(tǒng) 視覺(jué)是人類最高級(jí)的感知器官，所以，視覺(jué)是人類最高級(jí)的感知器官，所以，毫無(wú)疑問(wèn)圖像在人類感知中扮演著重要毫無(wú)疑問(wèn)圖像在人類感知中扮演著重要角色。角色。 然而人類感知只限于電磁波譜的視覺(jué)波然而人類感知只限于電磁波譜的視覺(jué)波段，成像機(jī)器則可以覆蓋幾乎全部電磁段，成像機(jī)器則可以覆蓋幾乎全部電磁波譜。波譜。 研究圖像處理首先要了解人類的視覺(jué)感研究圖像處理首先要了解人類的視覺(jué)感知

2、系統(tǒng)。知系統(tǒng)。視覺(jué)系統(tǒng)的基本構(gòu)造視覺(jué)系統(tǒng)的基本構(gòu)造基本構(gòu)造基本構(gòu)造人眼橫截面簡(jiǎn)圖人眼橫截面簡(jiǎn)圖 眼睛中圖像的形成眼睛中圖像的形成 圖像形成示意圖圖像形成示意圖 視覺(jué)過(guò)程視覺(jué)過(guò)程人的視覺(jué)過(guò)程的流圖人的視覺(jué)過(guò)程的流圖亮度適應(yīng)和鑒別亮度適應(yīng)和鑒別光強(qiáng)光強(qiáng)度與度與主觀主觀亮度亮度的關(guān)的關(guān)系曲系曲線線同時(shí)對(duì)比現(xiàn)象示意圖同時(shí)對(duì)比現(xiàn)象示意圖視覺(jué)錯(cuò)覺(jué)圖例視覺(jué)錯(cuò)覺(jué)圖例(a)視覺(jué)錯(cuò)覺(jué)圖例視覺(jué)錯(cuò)覺(jué)圖例(b)視覺(jué)錯(cuò)覺(jué)圖例視覺(jué)錯(cuò)覺(jué)圖例(c)圖像的獲取和感知圖像的獲取和感知 各類圖像都是由各類圖像都是由“照射照射”源源和形成圖像的和形成圖像的“場(chǎng)景場(chǎng)景”元素對(duì)光元素對(duì)光能的反射或吸收相結(jié)合而產(chǎn)生的。能的反射或吸收相結(jié)合而

3、產(chǎn)生的。圖像的獲取和感知圖像的獲取和感知場(chǎng)景元素成像系統(tǒng)場(chǎng)景投影到圖像平面數(shù)字圖像獲取過(guò)程數(shù)字圖像獲取過(guò)程照射（能）源輸出（數(shù)字化后的）圖像簡(jiǎn)單的圖像形成模型簡(jiǎn)單的圖像形成模型 當(dāng)用數(shù)學(xué)方法描述圖像信息時(shí)，通當(dāng)用數(shù)學(xué)方法描述圖像信息時(shí)，通常著重考慮它的點(diǎn)的性質(zhì)。例如一副常著重考慮它的點(diǎn)的性質(zhì)。例如一副圖像可以被看作是空間各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的圖像可以被看作是空間各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的結(jié)合。它的最普通的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：結(jié)合。它的最普通的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：1)-(2 ),(tzyxfI其中（其中（x，y，z）是空間坐標(biāo)，）是空間坐標(biāo)，是波長(zhǎng)，是波長(zhǎng)，t是時(shí)間，是時(shí)間，I是圖像強(qiáng)度。是圖像強(qiáng)度。這樣一個(gè)表達(dá)式可以代表一副活動(dòng)

4、的、彩色的、立體圖像。這樣一個(gè)表達(dá)式可以代表一副活動(dòng)的、彩色的、立體圖像。簡(jiǎn)單的圖像形成模型簡(jiǎn)單的圖像形成模型 當(dāng)研究的是靜止圖像時(shí)，則式（當(dāng)研究的是靜止圖像時(shí)，則式（2-1）與）與時(shí)間時(shí)間t無(wú)關(guān)，當(dāng)研究的是單色圖像時(shí)，顯然無(wú)關(guān)，當(dāng)研究的是單色圖像時(shí)，顯然與波長(zhǎng)與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，對(duì)于平面圖像則與坐標(biāo)無(wú)關(guān)，對(duì)于平面圖像則與坐標(biāo)z無(wú)無(wú)關(guān)。因此，對(duì)于靜止的平面的、單色的圖關(guān)。因此，對(duì)于靜止的平面的、單色的圖像來(lái)說(shuō)其數(shù)學(xué)表達(dá)式可簡(jiǎn)化為：像來(lái)說(shuō)其數(shù)學(xué)表達(dá)式可簡(jiǎn)化為：2)-(2 ),(yxfI 簡(jiǎn)單的圖像形成模型簡(jiǎn)單的圖像形成模型 式（式（2-2）說(shuō)明，一副平面圖像可以用二維）說(shuō)明，一副平面圖像可以用二維亮度函

5、數(shù)來(lái)表示，當(dāng)一副圖像從物理過(guò)程亮度函數(shù)來(lái)表示，當(dāng)一副圖像從物理過(guò)程產(chǎn)生時(shí)，它的值正比于物理源的輻射能量，產(chǎn)生時(shí)，它的值正比于物理源的輻射能量，因此，因此，f(x,y)一定是非零和有限的，即：一定是非零和有限的，即：3)-(2 ),(0yxf簡(jiǎn)單的圖像形成模型簡(jiǎn)單的圖像形成模型 人們所感受到的圖像一般都是由物體人們所感受到的圖像一般都是由物體反射的光組成的。函數(shù)反射的光組成的。函數(shù)f(x,y)可由兩個(gè)分可由兩個(gè)分量來(lái)表示：量來(lái)表示： （1）入射到觀察場(chǎng)景的光源總量；）入射到觀察場(chǎng)景的光源總量； （2）場(chǎng)景中物體反射光的總量。）場(chǎng)景中物體反射光的總量。簡(jiǎn)單的圖像形成模型簡(jiǎn)單的圖像形成模型 這兩個(gè)分

6、量分別稱為入射分量和反射分這兩個(gè)分量分別稱為入射分量和反射分量，如果用量，如果用i(x,y)表示入射分量，用表示入射分量，用r(x,y)表表示反射分量，兩個(gè)函數(shù)合并形成示反射分量，兩個(gè)函數(shù)合并形成f(x,y),即：即：4)-(2 ),(),(),(yxryxiyxfI 6)-(2 1),(05)-(2 ),(0yxryxi其中其中式（式（2-5）指出反射分量限制在）指出反射分量限制在0（全吸收）和（全吸收）和1（全反射）之間，（全反射）之間，i(x,y)的性質(zhì)取決于照射源，而的性質(zhì)取決于照射源，而r（x,y）取決于成像物體的特性。取決于成像物體的特性。在晴朗的白天，太陽(yáng)在地球表面產(chǎn)生的照度超過(guò)

7、在晴朗的白天，太陽(yáng)在地球表面產(chǎn)生的照度超過(guò)90000lm/m2.在有云的情況下，在有云的情況下，這個(gè)數(shù)值下降到這個(gè)數(shù)值下降到1000lm/m2。在晴朗的夜晚，滿月情況下大約為。在晴朗的夜晚，滿月情況下大約為0.1lm/m2的照度。的照度。類似的，類似的，r(x,y)的某些典型值：黑天鵝絨為的某些典型值：黑天鵝絨為0.01，不銹鋼為，不銹鋼為0.65，白色墻為，白色墻為0.80.圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化 大多數(shù)傳感器的輸出是連續(xù)電影波形，大多數(shù)傳感器的輸出是連續(xù)電影波形，這些波形的幅度和空間特性都與感知的這些波形的幅度和空間特性都與感知的物理現(xiàn)象有關(guān)。為了產(chǎn)生一副數(shù)字圖像，物理現(xiàn)象有關(guān)。為了產(chǎn)生

8、一副數(shù)字圖像，需要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式。需要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式。 所謂的圖像數(shù)字化是指將模擬圖像經(jīng)過(guò)所謂的圖像數(shù)字化是指將模擬圖像經(jīng)過(guò)離散化之后，得到用數(shù)字表示的圖像。離散化之后，得到用數(shù)字表示的圖像。圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化 取樣取樣 是將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成離散的是將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成離散的取樣點(diǎn)（即像素）集的操作。由于圖像是取樣點(diǎn)（即像素）集的操作。由于圖像是二維分布的信息，所以取樣是在二維分布的信息，所以取樣是在x軸和軸和y軸軸兩個(gè)方向上進(jìn)行。兩個(gè)方向上進(jìn)行。 取樣時(shí)的注意點(diǎn)是：取樣間隔的選取。取樣時(shí)的注意點(diǎn)是：取樣間隔的選取。取樣間隔取得不合適除了畫(huà)面

9、出現(xiàn)馬賽克取樣間隔取得不合適除了畫(huà)面出現(xiàn)馬賽克之外，還會(huì)發(fā)生頻率的混疊現(xiàn)象。之外，還會(huì)發(fā)生頻率的混疊現(xiàn)象。圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化連續(xù)圖像連續(xù)圖像沿從沿從A到到B的直線的掃描線的直線的掃描線圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化沿從沿從A到到B的直線的掃描線的直線的掃描線取樣取樣圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化采 樣 行采 樣 列像 素行 間 隔采 樣 間 隔取樣示意圖取樣示意圖圖像的取樣圖像的取樣圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化 量化量化 是將各個(gè)像素所含的明暗信息離散化是將各個(gè)像素所含的明暗信息離散化后，用數(shù)字來(lái)表示稱為圖像的量化，一后，用數(shù)字來(lái)表示稱為圖像的量化，一般的量化值用整數(shù)來(lái)表示。充分考慮到般的量化值用整數(shù)來(lái)

10、表示。充分考慮到人眼的識(shí)別能力之后，目前非特殊用途人眼的識(shí)別能力之后，目前非特殊用途的圖像均為的圖像均為8bit量化，即用量化，即用0255描述描述“黑黑白白”。圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化量化量化量化圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化像素像素 灰度級(jí)灰度級(jí)圖像的數(shù)字化過(guò)程圖像的數(shù)字化過(guò)程 圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化 從圖像的頂點(diǎn)逐行執(zhí)行著一過(guò)程，則會(huì)從圖像的頂點(diǎn)逐行執(zhí)行著一過(guò)程，則會(huì)產(chǎn)生一副二維數(shù)字圖像。產(chǎn)生一副二維數(shù)字圖像。數(shù)字圖像的質(zhì)量數(shù)字圖像的質(zhì)量在很多程度上取在很多程度上取決于取樣和量化決于取樣和量化中所用的取樣數(shù)中所用的取樣數(shù)和灰度級(jí)數(shù)。和灰度級(jí)數(shù)。圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化 分辨率分辨率 分辨率：

11、是指映射到圖像平面上的單分辨率：是指映射到圖像平面上的單 個(gè)像素的景物元素的尺寸。個(gè)像素的景物元素的尺寸。 單位：像素單位：像素/英寸，像素英寸，像素/厘米厘米 或者是指要精確測(cè)量和再現(xiàn)一定尺寸或者是指要精確測(cè)量和再現(xiàn)一定尺寸的圖像所必需的像素個(gè)數(shù)。的圖像所必需的像素個(gè)數(shù)。單位：像素單位：像素*像素像素分辨率對(duì)圖像質(zhì)量的影響分辨率對(duì)圖像質(zhì)量的影響圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化 空間和灰度級(jí)分辨率空間和灰度級(jí)分辨率 取樣值是決定一副圖像空間分辨率的取樣值是決定一副圖像空間分辨率的主要參數(shù)，空間分辨率是圖像中可辨主要參數(shù)，空間分辨率是圖像中可辨別的最新細(xì)節(jié)。別的最新細(xì)節(jié)?；叶燃?jí)分辨率是指在灰度級(jí)別中可分

12、灰度級(jí)分辨率是指在灰度級(jí)別中可分辨的最小變化，由于硬件方面的要求，辨的最小變化，由于硬件方面的要求，灰度級(jí)數(shù)通常是灰度級(jí)數(shù)通常是2的整數(shù)冪。的整數(shù)冪。 圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化 在取樣時(shí)，若橫向的像素?cái)?shù)（列數(shù)）為在取樣時(shí)，若橫向的像素?cái)?shù)（列數(shù)）為M ，縱向的像素?cái)?shù)（行數(shù)）為縱向的像素?cái)?shù)（行數(shù)）為N，則圖像總像，則圖像總像素?cái)?shù)為素?cái)?shù)為M*N個(gè)像素。個(gè)像素。 一般來(lái)說(shuō)，采樣間隔越大，所得圖像像一般來(lái)說(shuō)，采樣間隔越大，所得圖像像素?cái)?shù)越少，空間分辨率低，質(zhì)量差，嚴(yán)重素?cái)?shù)越少，空間分辨率低，質(zhì)量差，嚴(yán)重時(shí)出現(xiàn)馬賽克效應(yīng)；時(shí)出現(xiàn)馬賽克效應(yīng)； 采樣間隔越小，所得圖像像素?cái)?shù)越多，空采樣間隔越小，所得圖像像素?cái)?shù)

13、越多，空間分辨率高，圖像質(zhì)量好，但數(shù)據(jù)量大。間分辨率高，圖像質(zhì)量好，但數(shù)據(jù)量大。 圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化圖像的取樣示例圖像的取樣示例 圖像的采樣圖像的采樣圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化 量化等級(jí)越多，所得圖像層次越豐量化等級(jí)越多，所得圖像層次越豐富，灰度分辨率高，圖像質(zhì)量好，富，灰度分辨率高，圖像質(zhì)量好，但數(shù)據(jù)量大；但數(shù)據(jù)量大； 量化等級(jí)越少，圖像層次欠豐富，量化等級(jí)越少，圖像層次欠豐富，灰度分辨率低，會(huì)出現(xiàn)假輪廓現(xiàn)象，灰度分辨率低，會(huì)出現(xiàn)假輪廓現(xiàn)象，圖像質(zhì)量變差，但數(shù)據(jù)量小圖像質(zhì)量變差，但數(shù)據(jù)量小. 圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化圖像的量化示例圖像的量化示例圖像的量化圖像的量化圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化

14、 一般，當(dāng)限定數(shù)字圖像的大小時(shí)一般，當(dāng)限定數(shù)字圖像的大小時(shí), 為了得為了得到質(zhì)量較好的圖像可采用如下原則：到質(zhì)量較好的圖像可采用如下原則： （1） 對(duì)緩變的圖像，對(duì)緩變的圖像， 應(yīng)該細(xì)量化，應(yīng)該細(xì)量化， 粗采粗采樣，樣， 以避免假輪廓。以避免假輪廓。 （2） 對(duì)細(xì)節(jié)豐富的圖像，應(yīng)細(xì)采樣，粗對(duì)細(xì)節(jié)豐富的圖像，應(yīng)細(xì)采樣，粗量化，量化， 以避免模糊（混疊）。以避免模糊（混疊）。 圖像的數(shù)字化圖像的數(shù)字化 對(duì)于彩色圖像，是按照顏色成分對(duì)于彩色圖像，是按照顏色成分紅紅（R）、綠（）、綠（G）、藍(lán)（）、藍(lán)（B）分別采樣和）分別采樣和量化的。若各種顏色成分均按量化的。若各種顏色成分均按8 bit量化，量化，

15、即每種顏色量級(jí)別是即每種顏色量級(jí)別是256， 則可以處理則可以處理256256256=16 777 216種顏色。種顏色。 數(shù)字圖像描述數(shù)字圖像描述黑白圖像黑白圖像 是指圖像的每個(gè)像素只能是黑或者白，沒(méi)有中是指圖像的每個(gè)像素只能是黑或者白，沒(méi)有中間的過(guò)渡，故又稱為值圖像。間的過(guò)渡，故又稱為值圖像。2值圖像的像素值為值圖像的像素值為0、1。數(shù)字圖像描述數(shù)字圖像描述灰度圖像灰度圖像 灰度圖像是指每個(gè)像素的信息由一個(gè)量化的灰度級(jí)灰度圖像是指每個(gè)像素的信息由一個(gè)量化的灰度級(jí)來(lái)描述的圖像，沒(méi)有彩色信息。來(lái)描述的圖像，沒(méi)有彩色信息?；叶葓D像描述示例灰度圖像描述示例灰度級(jí)對(duì)圖像的影響灰度級(jí)對(duì)圖像的影響數(shù)字圖

16、像描述數(shù)字圖像描述彩色圖像彩色圖像 彩色圖像是指每個(gè)像素的信息由彩色圖像是指每個(gè)像素的信息由RGB三原色構(gòu)成三原色構(gòu)成的圖像，其中的圖像，其中RBG是由不同的灰度級(jí)來(lái)描述的。是由不同的灰度級(jí)來(lái)描述的。數(shù)字圖像的表示數(shù)字圖像的表示l取樣和量化的結(jié)果是一個(gè)矩陣取樣和量化的結(jié)果是一個(gè)矩陣n一幅連續(xù)圖像一幅連續(xù)圖像f (x, y)被取樣，則產(chǎn)生的數(shù)被取樣，則產(chǎn)生的數(shù)字圖像有字圖像有M行和行和N列。列。坐標(biāo)坐標(biāo)(x, y)的值變成離的值變成離散值，通常對(duì)這些離散值，通常對(duì)這些離散坐標(biāo)采用整數(shù)表散坐標(biāo)采用整數(shù)表示示 ：數(shù)字圖像的表示數(shù)字圖像的表示 在很多書(shū)籍中，圖像原點(diǎn)定義在在很多書(shū)籍中，圖像原點(diǎn)定義在(

17、x,y)=(0,0)處，沿圖像第一行坐標(biāo)為處，沿圖像第一行坐標(biāo)為(x,y)=(0,1) 注意：符號(hào)注意：符號(hào)(0,1)用來(lái)表示沿第一行的第二用來(lái)表示沿第一行的第二個(gè)取值，而不表示圖像在取樣時(shí)的實(shí)際物個(gè)取值，而不表示圖像在取樣時(shí)的實(shí)際物理坐標(biāo)。理坐標(biāo)。 x的范圍從的范圍從0到到M-1，y的范圍從的范圍從0到到N-1數(shù)字圖像的表示數(shù)字圖像的表示原點(diǎn)原點(diǎn)一個(gè)像素一個(gè)像素?cái)?shù)字圖像的表示數(shù)字圖像的表示一幅行數(shù)為一幅行數(shù)為M、列數(shù)為、列數(shù)為N的的圖像大小為圖像大小為MN的的矩陣形式為：矩陣形式為： (0,0)(0,1)(0,1)(1,0)(1,1)(1,1)( , )(1,0)(1,1)(1,1)fffN

18、fffNf x yf Mf Mf MN其中矩陣中的每個(gè)元素代表一個(gè)像素，表達(dá)式的右其中矩陣中的每個(gè)元素代表一個(gè)像素，表達(dá)式的右側(cè)定義了一幅數(shù)字圖像。側(cè)定義了一幅數(shù)字圖像。 數(shù)字圖像的表示數(shù)字圖像的表示u假定圖像尺寸為假定圖像尺寸為M、N，每個(gè)像素所具有的離散灰，每個(gè)像素所具有的離散灰 度級(jí)數(shù)為度級(jí)數(shù)為Gu這些量分別取為這些量分別取為2的整數(shù)冪的整數(shù)冪m，n，k，即，即M=2m， N=2n，G=2k則存儲(chǔ)這幅圖像所需的位數(shù)是：則存儲(chǔ)這幅圖像所需的位數(shù)是：kNMb數(shù)字圖像的表示數(shù)字圖像的表示如果圖像是正方形，即如果圖像是正方形，即M=NkNb2當(dāng)一副圖像有當(dāng)一副圖像有2k灰度級(jí)時(shí)，實(shí)際上通常稱該圖

19、像灰度級(jí)時(shí)，實(shí)際上通常稱該圖像為為k比特圖像。如，一幅圖像有比特圖像。如，一幅圖像有256可能的灰度級(jí)可能的灰度級(jí)稱為稱為8比特圖像。比特圖像。像素間的一些基本關(guān)系) 1,(),1,(), 1(), 1(yxyxyxyx領(lǐng)域領(lǐng)域l 設(shè)位于坐標(biāo)設(shè)位于坐標(biāo)(x,y)的一個(gè)像素的一個(gè)像素p有有4個(gè)水平和垂直個(gè)水平和垂直 的相鄰像素，其坐標(biāo)由為：的相鄰像素，其坐標(biāo)由為：這個(gè)像素集稱為這個(gè)像素集稱為p的的4鄰域，用鄰域，用N4(p)表示。表示。l p的的4個(gè)對(duì)角像素有如下坐標(biāo)：個(gè)對(duì)角像素有如下坐標(biāo)：) 1, 1(),1, 1(),1, 1(),1, 1(yxyxyxyx并用并用ND(p)表示，與表示，與

20、4個(gè)鄰域點(diǎn)一起，這些點(diǎn)稱為個(gè)鄰域點(diǎn)一起，這些點(diǎn)稱為p的的 8鄰域，用鄰域，用N8(p)表示。表示。像素間的一些基本關(guān)系連通性連通性為了確定兩個(gè)像素是否連通，必須確定它們是否相為了確定兩個(gè)像素是否連通，必須確定它們是否相鄰及它們的灰度是否滿足特定的相似性準(zhǔn)則（或者鄰及它們的灰度是否滿足特定的相似性準(zhǔn)則（或者說(shuō)，它們的灰度值是否相等）。說(shuō)，它們的灰度值是否相等）。 像素間的一些基本關(guān)系令令V是用于定義鄰接性的灰度值集合。是用于定義鄰接性的灰度值集合。 考慮三種類型的鄰接性：考慮三種類型的鄰接性：（a）4鄰接：如果鄰接：如果q在在N4(p) 集中，具有集中，具有v中數(shù)值中數(shù)值的兩個(gè)像素的兩個(gè)像素p和

21、和q是是4鄰接的。鄰接的。（b）8鄰接：如果鄰接：如果q在在N8(p) 集中，則具有中數(shù)值集中，則具有中數(shù)值的兩個(gè)像素的兩個(gè)像素p和和q是是8鄰接的。鄰接的。（c）m鄰接（混合鄰接）：如果鄰接（混合鄰接）：如果(I)q在在N4(p)集中，集中，或者或者(II)q在在N4(p) 中且集合中且集合N4(p) N4(q) 沒(méi)有沒(méi)有v值的像素。則具有值的像素。則具有v值的像素值的像素p和和q是鄰接的。是鄰接的。MATLAB和圖像處理工具箱的背和圖像處理工具箱的背景知識(shí)景知識(shí) MATLAB是是matrix laboratory的縮寫(xiě)的縮寫(xiě)。是矩陣是矩陣實(shí)驗(yàn)室的意思。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，實(shí)驗(yàn)室的意思。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，他還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字