電路基礎(chǔ)知識(詳解版)

1、放放大大器器揚聲器揚聲器話筒話筒 電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成?；螂娐吩匆欢ǚ绞浇M合而成。 發(fā)電機發(fā)電機升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動機電動機電爐電爐.輸電線輸電線電源電源: 提供提供電能的裝置電能的裝置負載負載: 取用取用電能的裝置電能的裝置中間環(huán)節(jié)：中間環(huán)節(jié)：傳遞、分傳遞、分配和控制電能的作用配和控制電能的作用發(fā)電機發(fā)電機升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動機電動機電爐電爐.輸電線輸電線直流電源直流電源: 提供能源提供能源信號處理：信號處理：放大、調(diào)諧、檢波等放大、

2、調(diào)諧、檢波等負載負載信號源信號源: 提供信息提供信息放放大大器器揚聲器揚聲器話筒話筒 電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路工作；由激勵所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。工作；由激勵所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。手電筒的電路模型手電筒的電路模型 為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路,一般要將實際電路一般要將實際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來模擬實際電路中的器件，從而構(gòu)成與實際電路組合來模擬實際電路中的器件，從而構(gòu)成與實際電路相對應(yīng)的電路模型。相對應(yīng)的電路模型。R+R

3、oES+UI電池電池導(dǎo)線導(dǎo)線燈泡燈泡開關(guān)開關(guān) 手電筒由電池、燈手電筒由電池、燈泡、開關(guān)和筒體組成。泡、開關(guān)和筒體組成。 理想電路元件主要有電理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。元件和電源元件等。R+RoES+UI電池電池導(dǎo)線導(dǎo)線燈泡燈泡開關(guān)開關(guān) 電池電池是電源元件，其是電源元件，其參數(shù)為電動勢參數(shù)為電動勢 E 和內(nèi)阻和內(nèi)阻Ro； 燈泡燈泡主要具有消耗電能主要具有消耗電能的性質(zhì)，是電阻元件，的性質(zhì)，是電阻元件，其參數(shù)為電阻其參數(shù)為電阻R； 筒體筒體用來連接電池和燈用來連接電池和燈泡，其電阻忽略不計，認泡，其電阻忽略不計，認為是無電阻的理想導(dǎo)體。為是無

4、電阻的理想導(dǎo)體。 開關(guān)開關(guān)用來控制電路的通用來控制電路的通斷。斷。物理量物理量實實 際際 方方 向向電流電流 I正電荷運動的方向正電荷運動的方向電動勢電動勢E ( (電位升高的方向電位升高的方向) ) 電壓電壓 U( (電位降低的方向電位降低的方向) )高電位高電位 低電位低電位 單單 位位kA 、A、mA、A低電位低電位 高電位高電位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、V電流：電流：Uab 雙下標雙下標電壓：電壓：IE+_ 在分析與計算電路時，對在分析與計算電路時，對電量任意假定的方向。電量任意假定的方向。Iab 雙下標雙下標aRb箭箭 標標abRI正負極性正負極性+abU U+_實際方向

5、與參考方向?qū)嶋H方向與參考方向一致一致，電流，電流(或電壓或電壓)值為值為正值正值；實際方向與參考方向?qū)嶋H方向與參考方向相反相反，電流，電流(或電壓或電壓)值為值為負值負值。注意：注意： 在參考方向選定后，電流在參考方向選定后，電流 ( 或電壓或電壓 ) 值才有正負值才有正負之分。之分。 若若 I = 5A，則電流從則電流從 a 流向流向 b；例：例：若若 I = 5A，則電流從，則電流從 b 流向流向 a 。abRIabRU+若若 U = 5V，則電壓的實際方向，則電壓的實際方向從從 a 指向指向 b；若若 U= 5V，則電壓的實際方向，則電壓的實際方向從從 b 指向指向 a 。 電路的基本元

6、素是元件，電路元件是實際器件的理電路的基本元素是元件，電路元件是實際器件的理想化物理模型，應(yīng)有嚴格的定義。想化物理模型，應(yīng)有嚴格的定義。電路中研究的全部為電路中研究的全部為集總元件。集總元件。電路元件的端子數(shù)目可分為二端、三端、四端元件等。電路元件的端子數(shù)目可分為二端、三端、四端元件等。實際電阻元件實際電阻元件 感性認識電阻元件線性電阻電路研究的模型1. 符號符號R2. 歐姆定律歐姆定律 (Ohms Law)(1) 電壓與電流的參考方向設(shè)定為一致的方向電壓與電流的參考方向設(shè)定為一致的方向Riu+u R iR 稱為電阻，稱為電阻， 電阻的單位：電阻的單位： (歐歐) (Ohm，歐姆歐姆) 伏安特

7、性曲線伏安特性曲線: R tg 線性電阻線性電阻R是一個與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。是一個與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。令令 G 1/RG稱為電導(dǎo)稱為電導(dǎo)則則 歐姆定律表示為歐姆定律表示為 i G u .電導(dǎo)的單位：電導(dǎo)的單位： S (西西) (Siemens，西門子西門子) uiO電阻元件的伏安特性為電阻元件的伏安特性為一條過原點的直線一條過原點的直線Riu+3. 開路與短路開路與短路對于一電阻對于一電阻R當當R=0，視其為短路。視其為短路。 i為有限值時，為有限值時，u=0。當當R= ，視其為開路。視其為開路。 u為有限值時，為有限值時，i=0。* 理想導(dǎo)線的電阻值為零。理想導(dǎo)線的電阻值為零。4.由

8、電功率的定義及歐姆定律可知，電阻吸收的功率和能量由電功率的定義及歐姆定律可知，電阻吸收的功率和能量 22GuRiuip 遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)。電路電壓與電流的比值為常數(shù)。I/AU/Vo線性電阻的伏安特性線性電阻的伏安特性常數(shù)常數(shù)即：即： IUR 實際電容元件感性認識電容元件線性電容電路研究的模型任何時刻，電容元件極板上的電荷任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電流與電流 u 成正比。成正比。2、電路符號、電路符號1、電容、電容CuCuC 與電容有關(guān)兩個變量與電容有關(guān)兩個變量: C, q對于線性電容，有：對于

9、線性電容，有： q =Cu 3. 元件特性元件特性uqCdefC 稱為電容器的電容稱為電容器的電容電容電容 C 的單位：的單位：F (法法) (Farad，法拉法拉) F= C/V = As/V = s/ 常用常用 F，nF，pF等表示。等表示。Ciu+4、庫伏特性：線性電容的、庫伏特性：線性電容的qu 特性特性是過原點的直線是過原點的直線 tg 5、電壓、電流關(guān)系：、電壓、電流關(guān)系： u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向取關(guān)聯(lián)參考方向Ciu+或或ttttttttiqtqiCuidCiCiCtutt000000d)(d11d1d 1)( )( )( quOuqC tuCtqidddd動態(tài)特性6 6、電容元

10、件的功率和能量、電容元件的功率和能量 在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向下，電容元件吸收的功率為在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向下，電容元件吸收的功率為 到到 t從從t - 時間內(nèi)，電容元件吸收的電能為時間內(nèi)，電容元件吸收的電能為0)(21)(21)(21)(21) (21ddd220)(222tqCtCuCutCuCuuCuWuttC若 則電容在任何時刻則電容在任何時刻 t 所儲存的電場能量所儲存的電場能量WC 將等于將等于其所吸收的能量。其所吸收的能量。tuCutuuCuipdddd由此可以看出，電容是無源元件，它本身不消耗能量。由此可以看出，電容是無源元件，它本身不消耗能量。從從t0到到 t 電容儲能的變

11、化量：電容儲能的變化量：)(21)(21)(21)(21022022tqCtqCtCutCuWC 7 7 、小結(jié)：、小結(jié)：(1) i的大小與的大小與 u 的的變化率成正比變化率成正比，與，與 u 的大小無關(guān)；的大小無關(guān)；(3) 電容元件是一種電容元件是一種記憶元件記憶元件；(2) 電容在直流電路中相當于開路，有電容在直流電路中相當于開路，有隔直作用隔直作用；(4) 當當 u，i為關(guān)聯(lián)方向時，為關(guān)聯(lián)方向時，i= Cdu/dt； u，i為為非非關(guān)聯(lián)方向時，關(guān)聯(lián)方向時，i= Cdu/dt 。（5）C 既表示元件，也表示參數(shù)既表示元件，也表示參數(shù) 圖圖 (a)所示電容元件，已知電流的波形如圖所示電容元

12、件，已知電流的波形如圖(b)所示，設(shè)所示，設(shè)C=5F ，電容電壓的初始值電容電壓的初始值u(0) = 0，試求電容兩端的電壓試求電容兩端的電壓u。 解解 由圖由圖(b)可知電流可知電流分段表示為分段表示為其它tti0s20mA1又因為，又因為，根據(jù)根據(jù)記憶特性公式記憶特性公式可得可得電容兩端的電壓為電容兩端的電壓為 0)0(u20360360s2V400d1011051, s20V200d101510d1)0(, 00tuttiCuututt電容電壓的波形如圖電容電壓的波形如圖(c)所示。所示。 例例12t/su/V0400(c)t/s10i/mA2(b)Ci+ u - -(a)其他電容全面認

13、識電容元件1、電磁特性實質(zhì)：、電磁特性實質(zhì)：電容是儲存電場能量或儲存電荷能力的電容是儲存電場能量或儲存電荷能力的度量度量。電容元件是用來模擬一類能夠儲存電場能量的理想元件模型電容元件是用來模擬一類能夠儲存電場能量的理想元件模型。2、分類、分類1：線性時變、：線性時變、線性線性時不變；非線性時變、非線性時不變。時不變；非線性時變、非線性時不變。3、分類、分類2：二端子、：二端子、三端子三端子、多端子。、多端子。4、電容效應(yīng)、電容效應(yīng)與萬有引力相似，任意兩個物體之間均有電容特性，與萬有引力相似，任意兩個物體之間均有電容特性，常見如晶體管中三極管管腳之間的電容。常見如晶體管中三極管管腳之間的電容。5

14、、實際電容、實際電容電容器：集額定功率、尺寸要求、耐壓值、耐流值等多電容器：集額定功率、尺寸要求、耐壓值、耐流值等多種指標的設(shè)備。種指標的設(shè)備。電容器結(jié)構(gòu)電容器結(jié)構(gòu)+ + + + +qq+ +- - 實際電容器制作的材料和結(jié)實際電容器制作的材料和結(jié)構(gòu)不盡相同，通常有云母電容構(gòu)不盡相同，通常有云母電容器、陶瓷電容器、鉭質(zhì)電容器、器、陶瓷電容器、鉭質(zhì)電容器、聚碳酸酯電容器等等。聚碳酸酯電容器等等。線性電感電路研究的模型Li+u變量變量: 電流電流 i , 磁鏈磁鏈 1 、線性定常電感元件符號與參數(shù)線性定常電感元件符號與參數(shù)L 稱為自感系數(shù)稱為自感系數(shù)L 的單位：亨（利）的單位：亨（利） 符號：符號

15、：H (Henry）2 、韋安韋安（ i ）特性特性 i 0iLdef tg iLtiLedd3 、 電壓、電流關(guān)系：電壓、電流關(guān)系：由電磁感應(yīng)定律與楞次定律由電磁感應(yīng)定律與楞次定律i , 右螺旋右螺旋e , 右螺旋右螺旋u , e 一致一致u , i 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)tiLeudd i+u+etiLudd Li+uttu0d)0( ttuLid1ttuLi0d1)0(4 、 電感的儲能電感的儲能tiLiuipdd吸吸0)(21)(21220)(tLtLii 若若也是無損元件也是無損元件L是無源元件是無源元件iLiWtddd吸吸(1) u的大小與的大小與 i 的的變化率變化率成正比，與成正比，與 i

16、的大小無關(guān)；的大小無關(guān)；(3) 電感元件是一種電感元件是一種記憶記憶元件；元件；(2)電感在直流電路中相當于短路；電感在直流電路中相當于短路；(4) 當當 u，i 為關(guān)聯(lián)方向時，為關(guān)聯(lián)方向時，u=L di / dt； u，i 為為非非關(guān)聯(lián)方向時，關(guān)聯(lián)方向時，u= L di / dt 。5 、小結(jié)：小結(jié)：（5）L 既表示元件，也表示參數(shù)既表示元件，也表示參數(shù)其他電感全面認識電感元件1、電磁特性實質(zhì)、電磁特性實質(zhì)：導(dǎo)體中有電流流過時，導(dǎo)體周圍將產(chǎn)生磁場。變化的磁場可導(dǎo)體中有電流流過時，導(dǎo)體周圍將產(chǎn)生磁場。變化的磁場可以使置于磁場中的導(dǎo)體產(chǎn)生電壓，這個電壓的大小與產(chǎn)生磁場的電流隨時間的變以使置于磁場

17、中的導(dǎo)體產(chǎn)生電壓，這個電壓的大小與產(chǎn)生磁場的電流隨時間的變化率成正比。這里所討論的電感元件就是用來模擬實際電磁器件的理想元件化率成正比。這里所討論的電感元件就是用來模擬實際電磁器件的理想元件。2、分類、分類1：線性時變、：線性時變、線性線性時不變；非線性時變、非線性時不變。時不變；非線性時變、非線性時不變。3、分類、分類2：二端子、：二端子、三端子三端子、多端子。、多端子。4、電感效應(yīng)、電感效應(yīng)與萬有引力相似，任意兩個物體之間均有電感特性，常與萬有引力相似，任意兩個物體之間均有電感特性，常見如同軸電纜有重要參數(shù)就是其電感，長距離傳輸線之間的電感等。見如同軸電纜有重要參數(shù)就是其電感，長距離傳輸線

18、之間的電感等。5、實際電感、實際電感電感器：集額定功率、尺寸要求、耐壓值、耐流值等多電感器：集額定功率、尺寸要求、耐壓值、耐流值等多種指標的設(shè)備。更多的是理想電感元件與電阻的組合，因而不可能是無損種指標的設(shè)備。更多的是理想電感元件與電阻的組合，因而不可能是無損元件。元件。實際電感線圈實際電感線圈 感性認識電源q1 1、任何實際電路正常工作必須要有提供能量的電源、任何實際電路正常工作必須要有提供能量的電源 。實際電源 (a) 電池(b) 穩(wěn)壓電源規(guī)定規(guī)定：電源兩端電壓為：電源兩端電壓為uS，其值與流過它的電流其值與流過它的電流 i 無關(guān)。無關(guān)。(2) 特點：特點：(a) 電源兩端電壓由電源本身決

19、定，與外電路無關(guān)；電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b) 通過它的電流是任意的，由外電路決定。通過它的電流是任意的，由外電路決定。直流：直流：uS為常數(shù)為常數(shù)交流：交流： uS是確定的時間函數(shù)，如是確定的時間函數(shù)，如 uS=Umsin t(1)電路符號電路符號uS+_i(3). 伏安特性伏安特性US(a) 若若uS = US ，即直流電源，則其伏安特性為平行于即直流電源，則其伏安特性為平行于電流軸的直線，反映電壓與電流軸的直線，反映電壓與 電源中的電流無關(guān)。電源中的電流無關(guān)。 (b) 若若uS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是 這樣這樣。電壓

20、為零的電壓源，伏安曲線與電壓為零的電壓源，伏安曲線與 i 軸重合軸重合,相當于短路元件相當于短路元件。uS+_iu+_uiO(4). 理想電壓源的開路與短路理想電壓源的開路與短路uS+_iu+_R(a) 開路：開路：R ，i=0，u=uS。(b) 短路：短路：R=0，i ，理想電源出現(xiàn)理想電源出現(xiàn)病態(tài)，因此理想電壓源不允許短路。病態(tài)，因此理想電壓源不允許短路。* 實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。燒毀電源。US+_iu+_rUsuiOu=USri實際電壓源實際電壓源(5). 功率：功率：或或p吸吸=uS

21、i p發(fā)發(fā)= uSi ( i, uS關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián) )電場力做功電場力做功 ， 吸收功率。吸收功率。 電流（正電荷電流（正電荷 ）由低電位向高電位移動）由低電位向高電位移動外力克服電場力作功發(fā)出功率外力克服電場力作功發(fā)出功率 p發(fā)發(fā) uS i (i , us非關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)）物理意義：物理意義：uS+_iu+_uS+_iu+ +_ _電路分析理想理想電流源模型規(guī)定規(guī)定:電源輸出電流為電源輸出電流為iS，其值與此電源的端電壓其值與此電源的端電壓 u 無關(guān)。無關(guān)。(2). 特點：特點：(a) 電源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；電源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b) 電源兩端電壓電源兩端電壓是任意的

22、，由外電路決定。是任意的，由外電路決定。直流：直流：iS為常數(shù)為常數(shù)交流：交流： iS是確定的時間函數(shù)，如是確定的時間函數(shù)，如 iS=Imsin t(1).電路符號電路符號iS+_u(3). 伏安特性伏安特性IS(a) 若若iS= IS ，即直流電源，則其伏安特性為平行于電即直流電源，則其伏安特性為平行于電壓軸的直線，反映電流與壓軸的直線，反映電流與 端電壓無關(guān)。端電壓無關(guān)。 (b) 若若iS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是 這這樣樣 電流為零的電流源，伏安曲線與電流為零的電流源，伏安曲線與 u 軸重合軸重合,相相當于開路元件當于開路元件 uiOiS

23、iu+_(4). 理想電流源的短路與開路理想電流源的短路與開路R(b) 開路：開路：R，i= iS ，u 。若強若強迫斷開電流源回路，電路模型為病迫斷開電流源回路，電路模型為病態(tài)，理想電流源不允許開路。態(tài)，理想電流源不允許開路。(a) 短路：短路：R=0， i= iS ，u=0 ，電流電流源被短路。源被短路。(5). 實際電流源的產(chǎn)生：實際電流源的產(chǎn)生： 可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特性，如晶體管的集電極電流與負載無關(guān)；光電池在一定光性，如晶體管的集電極電流與負載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。線

24、照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。iSiu+_一個高電壓、高內(nèi)阻的電壓源，在外部負載電阻較小，一個高電壓、高內(nèi)阻的電壓源，在外部負載電阻較小，且負載變化范圍不大時，可將其等效為電流源。且負載變化范圍不大時，可將其等效為電流源。RUS+_iu+_rr =1000 ，US =1000 V， R =12 時時 當當 R =1 時，時，u=0.999 V 當當 R =2 時，時，u=1.999 VR將其等效為將其等效為1A的電流源的電流源： 當當 R =1 時，時，u=1 V 當當 R =2 時，時，u=2 V與上述結(jié)果誤差均很小。與上述結(jié)果誤差均很小。1Aiu+_(6). 功率功率p發(fā)發(fā)= u

25、is p吸吸= uisp吸吸= uis p發(fā)發(fā)= uisu+_iSu+_iSu , iS 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián) u , iS 非非關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián) 解解 由歐姆定律由歐姆定律電流源端電壓為電流源端電壓為電流源的功率為電流源的功率為 由上可知，獨立電流源的由上可知，獨立電流源的端電壓是任意的端電壓是任意的，與外部電路，與外部電路有關(guān)。作為理想元件其端電壓可為無窮大（電流源開路），有關(guān)。作為理想元件其端電壓可為無窮大（電流源開路），這意味著沒有能量的限制。這在實際中也不可能存在。這意味著沒有能量的限制。這在實際中也不可能存在。 圖所示電路，已知：圖所示電路，已知：Is = = 0.5A，R = 10，Us = 10V

26、。試求電阻端電壓試求電阻端電壓UR及電流源的功率及電流源的功率PIS。 例例2例例1-5圖圖+UIS- -+Us- -R+ UR - -IsUR = RIs = 100.5 = 5（V） UIS = UR +Us= 5 +10 = 15（V） PIS = - -UISIs =- -150.5 = - -7.5 W(發(fā)出功率發(fā)出功率) U、I 參考方向不同，參考方向不同，P = UI 0，電源電源； P = UI 0，負載負載。U、I 參考方向相同，參考方向相同，P =UI 0，負載負載； P = UI 0，電源電源。 電源：電源： U、I 實際方向相反，即電流從實際方向相反，即電流從“+ +”

27、端流出，端流出， （發(fā)出功率）（發(fā)出功率）； 負載：負載： U、I 實際方向相同，即電流從實際方向相同，即電流從“- -”端流出。端流出。 （吸收功率）（吸收功率）。電路中流過同一電流電路中流過同一電流的幾個元件互相連接的幾個元件互相連接起來的分支稱為一條起來的分支稱為一條支路。支路。三條或三條以上支路三條或三條以上支路的連接點叫做結(jié)點。的連接點叫做結(jié)點。由支路組成的閉合路由支路組成的閉合路徑稱為回路。徑稱為回路。將電路畫在平面圖上，內(nèi)部將電路畫在平面圖上，內(nèi)部不含支路的回路稱為網(wǎng)孔。不含支路的回路稱為網(wǎng)孔。本圖中有本圖中有?條支路條支路本圖中有本圖中有3條支路條支路本圖中有本圖中有?個結(jié)點個

28、結(jié)點本圖中有本圖中有2個結(jié)點個結(jié)點本圖中有本圖中有?個回路個回路本圖中有本圖中有3個回路個回路本圖中有本圖中有?個網(wǎng)孔個網(wǎng)孔本圖中有本圖中有2個網(wǎng)孔個網(wǎng)孔Us1+-R1Us2+-R2IsA.圖中有圖中有6個節(jié)點個節(jié)點 + abdcef純純屬屬失失誤誤B. 圖中有圖中有4個節(jié)點個節(jié)點C.圖中有圖中有6條支路條支路D.圖中有圖中有8條支路條支路E. 圖中有圖中有3個回路個回路F. 圖中有圖中有7個回路個回路你犯了嚴你犯了嚴重錯誤重錯誤不好意不好意思又錯思又錯了了 聰明聰明的腦瓜的腦瓜 OK！恭喜你恭喜你! 在任一時刻，流出任一結(jié)點的支路電流之和等在任一時刻，流出任一結(jié)點的支路電流之和等于流入該結(jié)點

29、的支路電流之和。于流入該結(jié)點的支路電流之和。若規(guī)定流入結(jié)點的電流為若規(guī)定流入結(jié)點的電流為正，流出的電流為負，則正，流出的電流為負，則:0 i( Kirchhoffs Current Law )2i1i3icaibciabiabc:a:b:c01 abcaiii02 bcabiii03 cabciii在任一時刻，流出一封閉在任一時刻，流出一封閉面的電流之和等于流入該面的電流之和等于流入該封閉面的電流之和。封閉面的電流之和。把以上三式相加得：把以上三式相加得：0321 iii封閉面封閉面例例3對節(jié)點對節(jié)點列方程列方程i1 + i3 - i4 =0對節(jié)點對節(jié)點 列方程列方程i2 +i4 + is =

30、0對節(jié)點對節(jié)點列方程列方程-i1 -i2 - i3- is =0對封閉面對封閉面列方程列方程i1 + i2 + i3+ is =0Us1+-R1Us2+-R2isUs3+-R3R4i1i2i3i4推廣：適用于封閉面推廣：適用于封閉面AIBIAICBCIABIBCICAIA IB IC 0IBICIEIB IC IE滿足三極管電流分配關(guān)系滿足三極管電流分配關(guān)系典型：把三極管看成封閉曲面典型：把三極管看成封閉曲面標出圖中未知電流大小。標出圖中未知電流大小。 2A8A3A346A1A5A例例4選定回路的繞行選定回路的繞行方向，電壓參考方向，電壓參考方向與回路繞行方向與回路繞行方向一致時為正方向一致時

31、為正，相反時為負。，相反時為負。在任一瞬間，沿任一閉合回路繞行一在任一瞬間，沿任一閉合回路繞行一周，各部分電壓降的代數(shù)和等于零，即周，各部分電壓降的代數(shù)和等于零，即U。與繞向一致的電壓取正，反之。與繞向一致的電壓取正，反之取負。取負。-U3 U4 + U1-U2 =0U1U2U3U4U1 -U3 -U2+ U4 =0Us1Us2+-R2+-R1U2IU1U4U30S11S22 UIRUIR可將該電路假想為一個可將該電路假想為一個回路列回路列KVL方程：方程：u= us+u1 電路中任意兩電路中任意兩點間的電壓等于點間的電壓等于這兩點間沿任意這兩點間沿任意路徑各段電壓的路徑各段電壓的代數(shù)和。代數(shù)

32、和。+-u+ +- -us+-ROu1根據(jù)根據(jù) U = 0UAB= UA UB UA UB UAB=0ABCUA+_UAB+_UB+_推廣推廣: 適用于開口電路適用于開口電路 U開開=U對回路對回路列方程列方程0S311S133 URIURI對回路對回路列方程列方程0S1122S242 UIRRIURI?CE UEECCCCCERIRIUU UCCRCRE+ICUCEIEIB對封閉面列方程對封閉面列方程CBEIII Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3例例5說明說明:上述兩定律適用于任何變化的電壓和電流。上述兩定律適用于任何變化的電壓和電流。例例6. 已知已知E1=7V，

33、E2=16V，E3=14V，R1=16 R2=3，R3=9。求：求：K打開時，打開時，Uab=？ K閉合時，閉合時，I3=？1、K打開，打開，I3=0 UR3=0E1+Uab+E3E2= 0 Uab=714+16=9V2、K閉合，閉合，Uab=0E1+E3E2 + I3R3= 0I3=(E1E3 + E2) R3 =99=1AE1R1abKE3E2R2R3I3解：解： 以支路電流為待求量，應(yīng)用以支路電流為待求量，應(yīng)用KCL、KVL列寫電列寫電路方程組，求解各支路電流的方法稱為路方程組，求解各支路電流的方法稱為 支路電流法支路電流法是計算復(fù)雜電路最基本的方法。需是計算復(fù)雜電路最基本的方法。需要的

34、要的方程個數(shù)與電路的支路數(shù)相等。方程個數(shù)與電路的支路數(shù)相等。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3電路支路數(shù)電路支路數(shù)結(jié)點數(shù)結(jié)點數(shù)Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3支路電流法的解題步驟：支路電流法的解題步驟：I1I2I3一、一、假定各支路電流假定各支路電流 的參考方向；的參考方向； 二、二、應(yīng)用應(yīng)用KCL對結(jié)點列對結(jié)點列 方程方程0321 III結(jié)點結(jié)點對于有對于有n個結(jié)點的電路，只能列出個結(jié)點的電路，只能列出 (n1)個個獨立的獨立的KCL方程式。方程式。三、三、應(yīng)用應(yīng)用KVL列寫列寫 b (n1)個方程（一般選網(wǎng)孔）；個方程（一般選網(wǎng)孔）；四、四、聯(lián)立求解得各支路電

35、流。聯(lián)立求解得各支路電流。0S311S133 URIURI0S11122S2 URIRIU例例7 如圖電路，如圖電路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路電流法求各支路電流。用支路電流法求各支路電流。 832V2V14321S2S1RRRUU解：解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=20321 III0S13311 URIRI0S23322 URIRII1=3A解得解得:I2=-2AI3=-1A想一想：想一想：如何校對如何校對計算結(jié)果？計算結(jié)果？例例8 用支路電流法求各支路電流。用支路電流法求各支路電流。解：解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假

36、定各支路電假定各支路電流的參考方向流的參考方向0s21 III0S111 UURI022S2 URIU 利用利用列方程時，如果回路中列方程時，如果回路中含有電流源，要考慮電流源兩端的含有電流源，要考慮電流源兩端的電壓。電壓。聯(lián)立求解得各支路電流。聯(lián)立求解得各支路電流。 +U- 對于對于b條支路、條支路、n個結(jié)點的電路，用支路電流法需要個結(jié)點的電路，用支路電流法需要列寫列寫b 個方程個方程，由于方程維數(shù)較高，所以求解不便。，由于方程維數(shù)較高，所以求解不便。 R1Us2+-R2R3I1I2IsR4I3I40結(jié)點數(shù)結(jié)點數(shù) n = 3一、首先選參考節(jié)點（一、首先選參考節(jié)點（0電位點）電位點）設(shè)：設(shè)：各

37、獨立結(jié)點電壓為各獨立結(jié)點電壓為選選 為參考節(jié)點為參考節(jié)點01nU2nU、1nU2nU二、對每個獨立節(jié)點二、對每個獨立節(jié)點 列列KCL方程：方程：以結(jié)點電壓為待求量列寫方程。以結(jié)點電壓為待求量列寫方程。（方向指向參考結(jié)點）（方向指向參考結(jié)點）0S43 III0421 IIIR1Us2+-R2R3I1I2IsR4I3I401nU2nU三、三、 各支路電流用相關(guān)的結(jié)點電壓表示：各支路電流用相關(guān)的結(jié)點電壓表示：121RUIn 313RUIn 22s22RUUIn 4124RUUInn 代入節(jié)點的代入節(jié)點的KCL方程：方程：0S43 III0421 III整理得：整理得：S241431)11(IURUR

38、Rnn 22S1422411)111(RUURURRRnn S24143)(IUGUGGnn 22S142241)(GUUGUGGGnn S24143)(IUGUGGnn 22S142241)(GUUGUGGGnn 式中式中G為各支路為各支路的電導(dǎo)。的電導(dǎo)。自電導(dǎo)自電導(dǎo)總為正總為正互電導(dǎo)互電導(dǎo)總為負總為負電流源電流指電流源電流指向該結(jié)點為正，向該結(jié)點為正，背離為負背離為負R1Us2+-R2R3I1I2IsR4I3I401nU2nU4. 用結(jié)點電壓求解支路電流。用結(jié)點電壓求解支路電流。 1. 選定參考結(jié)點并標出結(jié)點序號，將獨立結(jié)點選定參考結(jié)點并標出結(jié)點序號，將獨立結(jié)點設(shè)為未知量，其參考方向由獨立

39、結(jié)點指向參考設(shè)為未知量，其參考方向由獨立結(jié)點指向參考結(jié)點。結(jié)點。2. 列寫結(jié)點電壓方程列寫結(jié)點電壓方程（自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)（自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負，電流源電流指向該結(jié)點為正，背離為總為負，電流源電流指向該結(jié)點為正，背離為負）。負）。3. 求解各結(jié)點電壓求解各結(jié)點電壓IsR1Us2+-R2R3I101nU例例9 如圖如圖所示電路，所示電路，R1=R2=R3=1 ，US2=4V， IS=2A，試用節(jié)點法求電流，試用節(jié)點法求電流I1。解解: 選選 為參考節(jié)點為參考節(jié)點022S1321)111(RUIURRRSn V2142311 nnUUA2111 RUIn 列結(jié)點電壓公式的規(guī)律：列結(jié)點電壓公

40、式的規(guī)律：（1 1）分子部分：分子部分： 兩節(jié)點間各支路的電動勢與該支路的電導(dǎo)乘積的代數(shù)和。（其中，當支路電動勢的方向與結(jié)點電壓的方向相反時取“+”，相同時取“”）（2 2）分母部分：分母部分：兩節(jié)點間各支路的電導(dǎo)之和。（分母總為“+”）如圖所示電路列結(jié)點電壓公式為：E E1 1/R/R1 1+E+E2 2/R/R2 2+E+E3 3/R/R3 3（）E/RE/RU Uabab= =1/R1/R1 1+1/R+1/R2 2+1/R+1/R3 3+1/R+1/R4 4= =1/R1/RUabE1+ I1R1+E2 I2R2+E3 I3R3I4R4ab圖7IsI2 BR1I1E1R2ARS 對于含

41、恒流源支路的電路，列節(jié)點電壓方程時應(yīng)按以下規(guī)則：分母部分：分母部分：按原方法編寫，但不考慮恒流源支路的電阻。 分子部分：分子部分：寫上恒流源的電流。其符號為：電流朝向未知節(jié)點時取正號，反之取負號。電壓源支路的寫法不變。SAIRERRV1121)11(如圖所示，電路的結(jié)點電壓公式為：如圖所示，電路的結(jié)點電壓公式為： 網(wǎng)孔電流法是以網(wǎng)孔電流作為電路的變量，利網(wǎng)孔電流法是以網(wǎng)孔電流作為電路的變量，利用基爾霍夫電壓定律列寫網(wǎng)孔電壓方程，進行網(wǎng)用基爾霍夫電壓定律列寫網(wǎng)孔電壓方程，進行網(wǎng)孔電流的求解。然后再根據(jù)電路的要求，進一步孔電流的求解。然后再根據(jù)電路的要求，進一步求出待求量。求出待求量。網(wǎng)孔電流是一

42、個假象沿著各自網(wǎng)孔內(nèi)循環(huán)流動的電流，見下圖中的標示。設(shè)網(wǎng)孔的電流為ia；網(wǎng)孔的電流為ib；網(wǎng)孔的電流為ic。網(wǎng)孔電流在實際電路中是不存在的，但它是一個很有用的用于計算的量。選定圖中電路的支路電流參考方向，再觀察電路可知， i1 = i a i2 = ib i3 = ib + ic i4 = ib ia i5 = ia + ic i6 = ic 網(wǎng)孔電流法假象的網(wǎng)孔電流與支路 電流電流有以下的關(guān)系：用網(wǎng)孔電流替代支路電流列出各網(wǎng)孔電壓方程：網(wǎng)孔 R1ia+ R4（iaib ）+ R5（ia + ic）= -uS1網(wǎng)孔 R2ib + R4（ib ia）+ R3（ib + ic）= uS2uS3網(wǎng)孔

43、 R6ic + R3（ib + ic）+ R5（ia + ic）= - uS3 將網(wǎng)孔電壓方程進行整理為：網(wǎng)孔 （R1 + R4 + R5 ）ia R4ib + R5ic = -uS1網(wǎng)孔 R4ia +（R2 + R3+ R4）ib + R3ic = uS2 uS3網(wǎng)孔 R5ia + R3ib +（R3 + R5 + R6）ic = - uS3分析上述網(wǎng)絡(luò)電壓方程，可知分析上述網(wǎng)絡(luò)電壓方程，可知（1）網(wǎng)孔中電流）網(wǎng)孔中電流ia的系數(shù)（的系數(shù)（R1+R4+R5）、網(wǎng)）、網(wǎng)絡(luò)中電流絡(luò)中電流ib的系數(shù)（的系數(shù)（R2+R3+R4）、網(wǎng)孔中電）、網(wǎng)孔中電流流ic的系數(shù)（的系數(shù)（R3+R5+R6）分別為對

44、應(yīng)網(wǎng)孔電阻之）分別為對應(yīng)網(wǎng)孔電阻之和，稱為網(wǎng)孔的自電阻，用和，稱為網(wǎng)孔的自電阻，用Rij表示，表示，i代表所在的代表所在的網(wǎng)孔。網(wǎng)孔。（2）網(wǎng)孔方程中）網(wǎng)孔方程中ib前的系數(shù)（前的系數(shù)（-R4），它是網(wǎng)），它是網(wǎng)孔、網(wǎng)孔公共支路上的電阻，稱為網(wǎng)孔間的孔、網(wǎng)孔公共支路上的電阻，稱為網(wǎng)孔間的互電阻，用互電阻，用R12表示，表示，R4前的負號表示網(wǎng)孔與網(wǎng)前的負號表示網(wǎng)孔與網(wǎng)孔的電流通過孔的電流通過R4 時方向相反；時方向相反；ic前的系數(shù)前的系數(shù)R5是是網(wǎng)孔與網(wǎng)孔的互電阻，用網(wǎng)孔與網(wǎng)孔的互電阻，用R13表示，表示，R5取正表取正表示網(wǎng)孔與網(wǎng)孔的電流通過示網(wǎng)孔與網(wǎng)孔的電流通過R5時方向相同；網(wǎng)時方向相

45、同；網(wǎng)孔、網(wǎng)孔方程中互電阻與此類似?？?、網(wǎng)孔方程中互電阻與此類似。 互電阻可正可負，如果兩個網(wǎng)孔電流的流向相互電阻可正可負，如果兩個網(wǎng)孔電流的流向相同，互電阻取正值；反之，互電阻取負值，且同，互電阻取正值；反之，互電阻取負值，且Rij= Rji ，如，如R23 = R32 = R3。（3） -u S1、u S2 u S3 、-u S3 分別是網(wǎng)孔、網(wǎng)分別是網(wǎng)孔、網(wǎng)孔孔 、網(wǎng)孔中的理想電壓源的代數(shù)和。當網(wǎng)、網(wǎng)孔中的理想電壓源的代數(shù)和。當網(wǎng)孔電流從電壓源的孔電流從電壓源的“ + ”端流出時，該電壓源前端流出時，該電壓源前取取“ + ”號；否則取號；否則取“ - ”號。理想電壓源的代數(shù)號。理想電壓源

46、的代數(shù)和稱為網(wǎng)孔和稱為網(wǎng)孔i的等效電壓源，用的等效電壓源，用uS i i 表示，表示，i代表所代表所在的網(wǎng)孔。在的網(wǎng)孔。 根據(jù)以上分析，網(wǎng)孔、的電流方程可根據(jù)以上分析，網(wǎng)孔、的電流方程可寫成：寫成： R11 ia+ R12 ib + R13 ic = uS11 R21 ia + R22 ib + R23 ic = uS22 R31 ia + R32 ib + R33 ic = uS33 這是具有三個網(wǎng)孔電路的網(wǎng)孔電流方程的一這是具有三個網(wǎng)孔電路的網(wǎng)孔電流方程的一般形式。也可以將其推廣到具有般形式。也可以將其推廣到具有n個網(wǎng)孔的電路個網(wǎng)孔的電路，n個網(wǎng)孔的電路網(wǎng)孔電流方程的一般形式為個網(wǎng)孔的電路

47、網(wǎng)孔電流方程的一般形式為: R11 ia + R12 ib + + R1n in = uS11 R21 ia + R22 ib + + R2n in = uS22 Rn1 ia + Rn2 ib + +Rnn in = u S n n 綜合以上分析，網(wǎng)孔電流法求解可以根據(jù)綜合以上分析，網(wǎng)孔電流法求解可以根據(jù)網(wǎng)孔電流方程的一般形式寫出網(wǎng)孔電流方程。網(wǎng)孔電流方程的一般形式寫出網(wǎng)孔電流方程。其步驟歸納如下：（2）按照網(wǎng)孔電流方程的一般形式列出各網(wǎng) 孔電流方程。 自電阻始終取正值，互電阻前 的號由通過互電阻上的兩個網(wǎng)孔電流的流向 而定，兩個網(wǎng)孔電流的流向相同，取正；否 則取負。等效電壓源是理想電壓源的

48、代數(shù)和， 注意理想電壓源前的符號。（3）聯(lián)立求解，解出各網(wǎng)孔電流。（4）根據(jù)網(wǎng)孔電流再求待求量。（1）選定各網(wǎng)孔電流的參考方向。 用網(wǎng)孔電流法求解圖6電路中各支路電流。解：（1）確定網(wǎng)孔。并設(shè)定網(wǎng)孔電流的繞行方向。如圖6所示，規(guī)定網(wǎng)孔電流方向和順時針方向。（2）列以網(wǎng)孔電流為未知量的回路電壓方程。（3）解方程求各網(wǎng)孔電流。 解此方程組得：（4）求支路電流得：（5）驗算。列外圍電路電壓方程驗證。圖6例例10課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1、支路電流法即列出（、支路電流法即列出（n-1）個節(jié)點電流方程和）個節(jié)點電流方程和L（網(wǎng)（網(wǎng)孔數(shù)）個回路電壓方程，聯(lián)立解方程組，從而求解出各支孔數(shù)）個回路電壓方程，聯(lián)立解

49、方程組，從而求解出各支路電流的最基本、最直觀的一種求解復(fù)雜電路的方法。路電流的最基本、最直觀的一種求解復(fù)雜電路的方法。 2、網(wǎng)孔電流法用于求支路較多的電路，避免了用支路、網(wǎng)孔電流法用于求支路較多的電路，避免了用支路電流法求解方程過多，帶來解題繁雜的問題。解題方法是電流法求解方程過多，帶來解題繁雜的問題。解題方法是先求網(wǎng)孔電流再利用網(wǎng)孔電流求支路電流。先求網(wǎng)孔電流再利用網(wǎng)孔電流求支路電流。3、節(jié)點電壓法用于節(jié)點較少而網(wǎng)孔較多的電路。節(jié)點電、節(jié)點電壓法用于節(jié)點較少而網(wǎng)孔較多的電路。節(jié)點電壓法求解步驟：選擇參考節(jié)點，設(shè)定參考方向；求節(jié)點電壓法求解步驟：選擇參考節(jié)點，設(shè)定參考方向；求節(jié)點電壓壓U；求支

50、路電流；求支路電流 4、支路電流法、網(wǎng)孔電流法、節(jié)點電壓法三種方法中，、支路電流法、網(wǎng)孔電流法、節(jié)點電壓法三種方法中，列方程時，都要特別注意方向問題。列方程時，都要特別注意方向問題。一一 、 電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)（a a）串聯(lián)電阻）串聯(lián)電阻 （b b）等效電阻）等效電阻圖圖(1) (1) 電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)1.1.定義定義: :在串聯(lián)電路中，各個電阻首尾相接成一串，只有一條電流通道。如圖(1)(a)圖所示。2.2.特點特點: :(1)等效電阻R等于各個串聯(lián)電阻之和，即： (2)在串聯(lián)電路中，電流處處相等。 (3)在串聯(lián)電路中，總電壓等于各分電壓之和。 321RRRRT=I=I=I=I321.UU

51、UU3213.3.分壓公式分壓公式兩個串聯(lián)電阻上的電壓分別為： URRURRRU12111URRURRRU22122串聯(lián)電路應(yīng)用舉例（一）1、電壓的測量測量直流電壓常用磁電式伏特計，測量交流電壓用電磁式伏特計。例例1 1 有一伏特計，其量程為50V，內(nèi)阻為2000。今欲使其量程擴大到 360V，問還需串聯(lián)多大電阻的分壓器？解：根據(jù)分壓公式可得：即：2、短路電流PC板上短路的例子 短路對串聯(lián)電路的影響二、電阻的并聯(lián)二、電阻的并聯(lián)（a a）并聯(lián)電阻）并聯(lián)電阻 （b b）等效電阻）等效電阻圖圖(2) (2) 電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)1.1.定義：定義：兩個或兩個以上的電阻各自連接在兩個相同的節(jié)點上，則稱

52、它們是互相并聯(lián)的。如圖(2)、(a)圖所示.并聯(lián)電路的識別： 如果兩個獨立的節(jié)點之間有一條以上的電路通路（支路），且兩點間的電壓通過每條支路，則兩點之間是并聯(lián)。2.2.特點特點v并聯(lián)電路中各個并聯(lián)電阻上的電壓相等。v并聯(lián)電路電路中的總電流等于各支路分電流之和。v并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和。 3211111RRRRT.321IIII.321UUUU3.3.分流公式分流公式v總電流分配到每個并聯(lián)電阻中的電流值是和電阻值成反比的。v圖(2)電路，根據(jù)歐姆定律可推導(dǎo)出流過R1，R2上的電流分別為：IRRIRRRI22121IRRIRRRI12112并聯(lián)電路應(yīng)用舉例（一）并聯(lián)電路應(yīng)用舉

53、例（一）1、電流的測量A0A0RRRII1005. 01005. 01201IIRR00A 有一磁電式安培計，當使用分流器時，表頭的滿標值電流為5mA。表頭電阻為20。 今欲使其量程（滿標值）為1A，問分流的電阻應(yīng)為多大？解：根據(jù)分流公式，可得：即：分流電阻為：例例11并聯(lián)電路應(yīng)用舉例（二）當一盞燈開路時，總電流減少，但通過其他支路的電流不變 +Us IRo+U+UIIsRo電壓源與電流源對電壓源與電流源對等效的條件為等效的條件為：oRUIssoRIUss或或且兩種電源模型的內(nèi)阻相等。且兩種電源模型的內(nèi)阻相等。1.6.3電壓源與電流源的等效變換電壓源與電流源的等效變換(1) (1) “等效等效

54、”是指是指“對外對外”等效（等效互換前后對外伏等效（等效互換前后對外伏- -安特性一致），對內(nèi)不等效。安特性一致），對內(nèi)不等效。等效變換的注意事項：等效變換的注意事項：ISabI RORO+ +I- -EbaUab（R ROO不消耗能量）不消耗能量）（R ROO消耗能量）消耗能量）對內(nèi)不等效對內(nèi)不等效(2)(2)恒壓源和恒流源不能等效互換。恒壓源和恒流源不能等效互換。ISabI I+ +- -EbaUab(3)(3)電源等效互換時，恒壓源電源等效互換時，恒壓源 E E 與電源內(nèi)阻與電源內(nèi)阻 R R0 0的串的串聯(lián)，恒流源聯(lián)，恒流源 I IS S 與電源內(nèi)阻與電源內(nèi)阻 R R0 0 的并聯(lián)，且轉(zhuǎn)換前的并聯(lián)，且轉(zhuǎn)換前后后 E E 與與 Is Is 的方向保持不變。的方向保持不變。ISabI ROIRO+ +- -EbaUab(4)(4)只要一個電動勢為只要一個電動勢為E E的理想電壓源和某個電阻的理想電壓源和某個電阻R R串串聯(lián)的電路，都可以化為一個電流為聯(lián)的電路，都可以化為一個電流為I IS S 的理想電流的理想電流源和這個電阻并聯(lián)的電路。源和