準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)控制matlab仿真實(shí)例

1、準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)控制2.8.1準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)控制 在滑動(dòng)模態(tài)控制系統(tǒng)中，如果控制結(jié)構(gòu)的切換具有理想的開關(guān)特性，則能在切換面上形成理想的滑動(dòng)模態(tài)，這是一種光滑的運(yùn)動(dòng)，漸進(jìn)趨近于原點(diǎn)。但在實(shí)際工程中，由于存在時(shí)間上的延遲和空間上的滯后等原因，使得滑動(dòng)模態(tài)呈抖振形式，在光滑的滑動(dòng)上疊加了抖振。理想的滑動(dòng)模態(tài)是不存在的，現(xiàn)實(shí)中的滑動(dòng)模態(tài)控制均伴隨有抖振，抖振問(wèn)題是影響滑動(dòng)模態(tài)看控制廣泛應(yīng)用的主要障礙。所謂準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)，是指系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡被限制在理想滑動(dòng)模態(tài)的某一領(lǐng)域內(nèi)的模態(tài)。從相軌跡方面來(lái)說(shuō)，具有理想滑動(dòng)模態(tài)的控制是使一定范圍內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)均被吸引至切換面。而準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)控制則是使一定范圍內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)均被吸引至切換面的某

2、一領(lǐng)域內(nèi)，通常稱此領(lǐng)域?yàn)榛瑒?dòng)模態(tài)切換面的邊界層。在邊界層內(nèi)，準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)不要求滿足滑動(dòng)模態(tài)的存在條件，因此準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)不要求在切換面上進(jìn)行控制結(jié)構(gòu)的切換。它可以在邊界層上進(jìn)行結(jié)構(gòu)變換的控制系統(tǒng)，也可以根本不進(jìn)行結(jié)構(gòu)變換的連續(xù)狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)。準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)控制在實(shí)現(xiàn)上的這種差別，使它從根本上避免或削弱了抖振，從而在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。在連續(xù)系統(tǒng)中，常用的準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)控制有以下兩種方法：（1） 用飽和函數(shù)代替理想滑動(dòng)模態(tài)中的符號(hào)函數(shù)。 （2.46）其中稱為“邊界層”。飽和函數(shù)如圖2-26所示，飽和函數(shù)的本質(zhì)為：在邊界層外，采用切換控制；在邊界之內(nèi)，采用線性化反饋控制。（2） 將繼電特性連續(xù)化，用連續(xù)函

3、數(shù)取代。 （2.47）式中是很小的正常數(shù)。2.8.2 仿真實(shí)例 對(duì)象為二階傳遞函數(shù)： 其中。 將傳遞函數(shù)描述為位置狀態(tài)方程的形式： 其中， 。 設(shè)位置指令信號(hào)為，則 采用指數(shù)趨近律： 將代入上式，得控制律為 系統(tǒng)的初始狀態(tài)為。在仿真程序中，指令為正弦信號(hào)。為指數(shù)趨近律，為采用飽和函數(shù)的指數(shù)趨近律，為采用繼電特性的指數(shù)趨近律。取，進(jìn)行如下幾種仿真：（1） 采用指數(shù)趨近律。取，正弦跟蹤結(jié)果如圖所示。正弦跟蹤（M=1） 誤差曲線(M=1)相軌跡（M=1)切換函數(shù)s(M=1) 控制器輸出（M=1)（2）驗(yàn)證準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)控制。為采用飽和函數(shù)的方法，取，仿真結(jié)果如圖所示。正弦信號(hào)跟蹤（M=2）誤差曲線（M=

4、2） 相軌跡（M=2）切換函數(shù)s(M=2) 控制器輸出（M=2）（3）為采用繼電特性的方法，取，仿真結(jié)果如圖所示正弦信號(hào)跟蹤（M=3）誤差曲線(M=3)相軌跡（M=3） 切換函數(shù)s(M=3) 控制器輸出（M=3）仿真程序如下：（1） 主程序：figure2_8.mclear all;close all;global a b c A F M ep k deltats=0.001;T=5;TimeSet=0:ts:T;c=5.0;para=;t,x=ode45(figure2_8eq,TimeSet,-0.5 0,para);x1=x(:,1);x2=x(:,2);r=A*sin(2*pi*F*t

5、);dr=A*2*pi*F*cos(2*pi*F*t);ddr=-A*(2*pi*F)2*sin(2*pi*F*t);s=c*(r-x(:,1)+dr-x(:,2);if M=1 slaw=-ep*sign(s)-k*s; %Exponential velocity trending law u=1/b*(c*(dr-x(2)+ddr-slaw+a*x(2);elseif M=2 kk=1/delta; for i=1:1:T/ts+1; if s(i)delta sats(i)=1; elseif abs(s(i)=delta sats(i)=kk*s(i); elseif s(i)delta sats=1; elseif abs(s)=delta sats=kk*s; elseif s-delta sats=-1; end slaw=-ep*sats-k*s;elseif M=3 delta=0.05; ths=s/(abs(s)+delta); slaw=-ep*ths-k*s;endu=1/b*