機械設(shè)計基礎(chǔ)第二章(平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析)

1、Fundamentals of Machine Design（第二章）（第二章）一、基本內(nèi)容及學習要求一、基本內(nèi)容及學習要求二、學習指導二、學習指導三、典型實例分析三、典型實例分析四四、復習題、復習題五、復習題參考答案五、復習題參考答案第二章第二章 平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析回目錄 1基本內(nèi)容基本內(nèi)容(1) 平面運動副及其分類；平面運動副及其分類；(2) 平面機構(gòu)運動簡圖的繪制方法；平面機構(gòu)運動簡圖的繪制方法；(3) 平面機構(gòu)自由度的計算。平面機構(gòu)自由度的計算。一、基本內(nèi)容及學習要求一、基本內(nèi)容及學習要求 2學習要求學習要求 (1) 熟悉構(gòu)件自由度、約束和運動副的概念，掌握熟悉構(gòu)件自

2、由度、約束和運動副的概念，掌握各種平面運動副和高副的一般表示方法。能搞懂教材中各種平面運動副和高副的一般表示方法。能搞懂教材中的機構(gòu)運動簡圖，通過實踐初步掌握將實際機構(gòu)繪制成的機構(gòu)運動簡圖，通過實踐初步掌握將實際機構(gòu)繪制成機構(gòu)運動簡圖的技能。機構(gòu)運動簡圖的技能。 (2) 能識別平面機構(gòu)運動簡圖中的復合鉸鏈、局部能識別平面機構(gòu)運動簡圖中的復合鉸鏈、局部自由度和虛約束，會運用公式計算平面機構(gòu)的自由度并自由度和虛約束，會運用公式計算平面機構(gòu)的自由度并判斷其運動是否確定。判斷其運動是否確定。一、基本內(nèi)容及學習要求一、基本內(nèi)容及學習要求3. 重點重點(1) 運動副的概念及分類，能看懂并能繪制平面運動副的

3、概念及分類，能看懂并能繪制平面機構(gòu)運動簡圖；機構(gòu)運動簡圖；(2) 機構(gòu)自由度的計算及機構(gòu)具有確定運動的條機構(gòu)自由度的計算及機構(gòu)具有確定運動的條件。件。 4. 難點難點復合鉸鏈、局部自由度和虛約束的判斷。復合鉸鏈、局部自由度和虛約束的判斷。一、基本內(nèi)容及學習要求一、基本內(nèi)容及學習要求二、學習指導二、學習指導 1. 1. 運動副運動副 兩構(gòu)件直接接觸并能兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的連產(chǎn)生一定相對運動的連接接稱為運動副。兩構(gòu)件通過稱為運動副。兩構(gòu)件通過面接觸面接觸所構(gòu)成的運動所構(gòu)成的運動副稱為副稱為低副低副，見圖，見圖2-12-1；兩構(gòu)件通過；兩構(gòu)件通過點或線接觸點或線接觸所構(gòu)成的運動副稱為

4、所構(gòu)成的運動副稱為高副高副，見圖，見圖2-2 2-2 。 為方便學習和記憶，將平面機構(gòu)常用運動副為方便學習和記憶，將平面機構(gòu)常用運動副及其特性列于下表中。及其特性列于下表中。 二、學習指導二、學習指導 類類 別別引入約束數(shù)引入約束數(shù)保留自由度數(shù)保留自由度數(shù)特特 點點 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動移動移動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動移動移動低低副副轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副 0210 兩構(gòu)件面接觸，能承兩構(gòu)件面接觸，能承受較大壓力，易于潤滑，受較大壓力，易于潤滑，經(jīng)久耐用，具有運動可經(jīng)久耐用，具有運動可逆性逆性 移動副移動副1101高高副副凸輪副凸輪副0111 兩構(gòu)件點或線接觸，兩構(gòu)件點或線接觸，單位壓力較大，易磨損，單位壓力較大，易磨損，因具有較

5、多自由度，所因具有較多自由度，所以比低副易獲得復雜運以比低副易獲得復雜運動規(guī)律動規(guī)律 齒輪副齒輪副0111二、學習指導二、學習指導轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副 移動副移動副 低副：低副： a.a. 面接觸；面接觸； b. b. 有有一個自由度一個自由度，轉(zhuǎn)動或移動。，轉(zhuǎn)動或移動。 （約束了二個自由度約束了二個自由度）圖圖2-1二、學習指導二、學習指導 高副：高副： a.a. 點或線接觸；點或線接觸； b. b. 有兩個自由度有兩個自由度，轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動 + + 移動。移動。 （約束了一個自由度約束了一個自由度）圖圖2-21 1-構(gòu)件構(gòu)件1 2 2-構(gòu)件構(gòu)件2二、學習指導二、學習指導 2. 機構(gòu)運動簡圖的繪制方法機

6、構(gòu)運動簡圖的繪制方法 繪制機構(gòu)運動簡圖時，要用簡單的線條表示構(gòu)件，用規(guī)定的符繪制機構(gòu)運動簡圖時，要用簡單的線條表示構(gòu)件，用規(guī)定的符號表示運動副。為了反映機構(gòu)的真實運動，代表轉(zhuǎn)動副的小圓，其號表示運動副。為了反映機構(gòu)的真實運動，代表轉(zhuǎn)動副的小圓，其圓心必須與相對回轉(zhuǎn)中心重合；代表移動副的滑塊，其導路方向必圓心必須與相對回轉(zhuǎn)中心重合；代表移動副的滑塊，其導路方向必須與相對移動方向一致；如兩構(gòu)件組成高副，應(yīng)畫出兩構(gòu)件接觸處須與相對移動方向一致；如兩構(gòu)件組成高副，應(yīng)畫出兩構(gòu)件接觸處的輪廓曲線；應(yīng)特別注意合理選擇視圖平面，并確定一個瞬時的機的輪廓曲線；應(yīng)特別注意合理選擇視圖平面，并確定一個瞬時的機構(gòu)位置

7、，通常選取平行于機構(gòu)的運動平面為視圖平面，必要時還可構(gòu)位置，通常選取平行于機構(gòu)的運動平面為視圖平面，必要時還可以再補充輔助視圖；一個機構(gòu)運動簡圖一般只表示出一個瞬時的機以再補充輔助視圖；一個機構(gòu)運動簡圖一般只表示出一個瞬時的機構(gòu)位置，如無特殊指明某一位置要求，則應(yīng)選擇各構(gòu)件不相互重疊構(gòu)位置，如無特殊指明某一位置要求，則應(yīng)選擇各構(gòu)件不相互重疊的機構(gòu)位置，以使圖面簡單清晰。的機構(gòu)位置，以使圖面簡單清晰。 二、學習指導二、學習指導 平面機構(gòu)自由度的計算平面機構(gòu)自由度的計算 (1) 平面機構(gòu)自由度的計算公式：平面機構(gòu)自由度的計算公式：F=3n-2PL -PH (2) 在計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的問題

8、在計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的問題 復合鉸鏈復合鉸鏈。如果如果m個構(gòu)件在一處組成鉸鏈，則該個構(gòu)件在一處組成鉸鏈，則該處的轉(zhuǎn)動副數(shù)目應(yīng)為處的轉(zhuǎn)動副數(shù)目應(yīng)為( (m1) 個。應(yīng)注意復合鉸鏈是指兩個。應(yīng)注意復合鉸鏈是指兩個以上構(gòu)件同時在一處用轉(zhuǎn)動副相連，而不應(yīng)僅僅根據(jù)個以上構(gòu)件同時在一處用轉(zhuǎn)動副相連，而不應(yīng)僅僅根據(jù)若干構(gòu)件匯交來判斷。見圖若干構(gòu)件匯交來判斷。見圖2-3，鉸鏈，鉸鏈C處構(gòu)件處構(gòu)件2、3、4構(gòu)構(gòu)成復合鉸鏈，成復合鉸鏈，C處要按兩個轉(zhuǎn)動副計算；而鉸鏈處要按兩個轉(zhuǎn)動副計算；而鉸鏈E處雖有處雖有4 4、5、6三個構(gòu)件匯交，其中構(gòu)件三個構(gòu)件匯交，其中構(gòu)件5、6 構(gòu)成移動副，構(gòu)件構(gòu)成移動副，構(gòu)件

9、構(gòu)件構(gòu)件4、5構(gòu)成的是轉(zhuǎn)動副，因此構(gòu)成的是轉(zhuǎn)動副，因此E處三個構(gòu)件構(gòu)成一個移處三個構(gòu)件構(gòu)成一個移動副和一個轉(zhuǎn)動副，不存在復合鉸鏈。動副和一個轉(zhuǎn)動副，不存在復合鉸鏈。 二、學習指導二、學習指導24312345C6Ea)a)b)b)圖圖2-3c)c)二、學習指導二、學習指導 局部自由度局部自由度( (圖圖2-4)2-4)。與整個機構(gòu)運動無關(guān)的自由度即。與整個機構(gòu)運動無關(guān)的自由度即為局部自由度，在計算機構(gòu)自由度時應(yīng)除去不計。在平面機構(gòu)為局部自由度，在計算機構(gòu)自由度時應(yīng)除去不計。在平面機構(gòu)中，局部自由度主要出現(xiàn)在有滾子的場合，見圖中，局部自由度主要出現(xiàn)在有滾子的場合，見圖2-4c處，滾子處，滾子繞其回

10、轉(zhuǎn)中心的運動是局部自由度，為了防止誤判構(gòu)件數(shù)和運繞其回轉(zhuǎn)中心的運動是局部自由度，為了防止誤判構(gòu)件數(shù)和運動副數(shù)，建議將滾子與安裝件假設(shè)焊在一起，計算時要將滾子動副數(shù)，建議將滾子與安裝件假設(shè)焊在一起，計算時要將滾子與構(gòu)件與構(gòu)件2作為一個構(gòu)件來處理。作為一個構(gòu)件來處理。圖圖2-42-4c)二、學習指導二、學習指導 虛約束。虛約束。 虛約束的判別是本章的難點。我們知道，在虛約束的判別是本章的難點。我們知道，在機構(gòu)中，當兩構(gòu)件構(gòu)成運動副時，將引入約束來限制兩構(gòu)件機構(gòu)中，當兩構(gòu)件構(gòu)成運動副時，將引入約束來限制兩構(gòu)件間的相對運動。但是，有的運動副所引入的某些約束，可能間的相對運動。但是，有的運動副所引入的某

11、些約束，可能與其他約束重復，即這些約束對機構(gòu)運動的限制與其他約束與其他約束重復，即這些約束對機構(gòu)運動的限制與其他約束對機構(gòu)運動的限制重復，因而對機構(gòu)的運動實際上起不到約對機構(gòu)運動的限制重復，因而對機構(gòu)的運動實際上起不到約束作用，這樣的約束稱為束作用，這樣的約束稱為“虛約束虛約束”。在計算機構(gòu)自由度時。在計算機構(gòu)自由度時，應(yīng)將虛約束除去不計。虛約束比較復雜，故只要求理解和，應(yīng)將虛約束除去不計。虛約束比較復雜，故只要求理解和熟悉以下幾種場合中的虛約束。熟悉以下幾種場合中的虛約束。 二、學習指導二、學習指導 a) a) 由兩構(gòu)件組成多個導路平行的移動副而產(chǎn)生的虛約由兩構(gòu)件組成多個導路平行的移動副而產(chǎn)

12、生的虛約束，見圖束，見圖2-5 H、G處，這種虛約束出現(xiàn)的情況最多，應(yīng)引起處，這種虛約束出現(xiàn)的情況最多，應(yīng)引起足夠的重視。足夠的重視。 b) b) 由兩構(gòu)件組成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副而出現(xiàn)的虛約由兩構(gòu)件組成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副而出現(xiàn)的虛約束，見教材圖束，見教材圖2-14，齒輪軸，齒輪軸2由由機架機架1上的兩個軸承支承，在上的兩個軸承支承，在計算自由度時，應(yīng)按一個轉(zhuǎn)動副計算。計算自由度時，應(yīng)按一個轉(zhuǎn)動副計算。圖圖2-5 虛約束虛約束 H G二、學習指導二、學習指導 c) c) 機構(gòu)中對傳遞運動起重復作用的對稱部分，將引起機構(gòu)中對傳遞運動起重復作用的對稱部分，將引起虛約束。見圖虛約束。見圖2-62-

13、6，中心輪，中心輪1經(jīng)過行星輪經(jīng)過行星輪2、2和和2驅(qū)動內(nèi)齒驅(qū)動內(nèi)齒輪輪3，為了使機構(gòu)受力均勻和改善動平衡性能，常對稱安裝行，為了使機構(gòu)受力均勻和改善動平衡性能，常對稱安裝行星輪，從運動傳遞的角度來說僅有一個行星輪星輪，從運動傳遞的角度來說僅有一個行星輪2起作用，其余起作用，其余兩個行星輪兩個行星輪2和和2引入的約束為虛約束，計算機構(gòu)自由度引入的約束為虛約束，計算機構(gòu)自由度時應(yīng)除去不計。該周轉(zhuǎn)輪系的自由度按時應(yīng)除去不計。該周轉(zhuǎn)輪系的自由度按 n=3，PL=3，PH =2來來計算。所以計算。所以F=3n2PLPH=33232=1 圖圖2-62-61-中心輪中心輪 1 2-行星輪行星輪 3-中心輪

14、中心輪2 4-轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)臂二、學習指導二、學習指導 d) 在平行四邊形機構(gòu)中加入一在平行四邊形機構(gòu)中加入一個與某邊平行且相等的構(gòu)件，造成軌個與某邊平行且相等的構(gòu)件，造成軌跡重合而產(chǎn)生的虛約束，見圖跡重合而產(chǎn)生的虛約束，見圖2-7構(gòu)件構(gòu)件5引入的運動副為虛約束，計算機構(gòu)引入的運動副為虛約束，計算機構(gòu)的自由度時要將構(gòu)件的自由度時要將構(gòu)件5及運動副都除及運動副都除去不計。此時去不計。此時 n=3，PL =4，PH =0，故機構(gòu)的自由度數(shù)為故機構(gòu)的自由度數(shù)為F=3n2PLPH=33240=1其他類型的軌跡重合比較復雜，可參見有關(guān)資料。其他類型的軌跡重合比較復雜，可參見有關(guān)資料。圖圖2-75二、學習指導二、

15、學習指導 (3) 機構(gòu)具有確定運動的條件機構(gòu)具有確定運動的條件 機構(gòu)原動件的數(shù)目機構(gòu)原動件的數(shù)目N必須等于機構(gòu)自由度的數(shù)目必須等于機構(gòu)自由度的數(shù)目F。如果如果FN，則機構(gòu)運動不確定；如果則機構(gòu)運動不確定；如果FN，則機構(gòu)不能則機構(gòu)不能運動。運動。 在進行平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析時，有時會遇到這樣的在進行平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析時，有時會遇到這樣的問題，即所設(shè)計或分析的機構(gòu)，經(jīng)過計算，其自由度數(shù)問題，即所設(shè)計或分析的機構(gòu)，經(jīng)過計算，其自由度數(shù)F0。顯然，該構(gòu)件組合不能運動，故也不能稱其為機顯然，該構(gòu)件組合不能運動，故也不能稱其為機構(gòu)。構(gòu)。 三、典型實例分析三、典型實例分析 例例2-1 圖圖2-8為簡易沖床設(shè)

16、計方案，畫結(jié)構(gòu)簡圖并分析其能為簡易沖床設(shè)計方案，畫結(jié)構(gòu)簡圖并分析其能否運動，設(shè)法改正錯誤。否運動，設(shè)法改正錯誤。圖圖2-8 三、典型實例分析三、典型實例分析 解：由圖解：由圖2-9a 得得 n=3，PL=4，PH=1。 機構(gòu)自由度為機構(gòu)自由度為F = 3 n2PLPH =3 32 41 = 0 計算結(jié)果表明：該構(gòu)件組合不能運動，原方案需要按以下計算結(jié)果表明：該構(gòu)件組合不能運動，原方案需要按以下方法修改。方法修改。 (1) 在機構(gòu)的適當位置增加一個活動構(gòu)件和一個低副；在機構(gòu)的適當位置增加一個活動構(gòu)件和一個低副； (2) 在機構(gòu)的適當位置用一個高副代替一個低副。在機構(gòu)的適當位置用一個高副代替一個低

17、副。 按按 (1)、(2) 修改后的機構(gòu)能滿足工作的要求，其運動簡圖修改后的機構(gòu)能滿足工作的要求，其運動簡圖見圖見圖2-9 b、c、d，它們的機構(gòu)自由度數(shù)它們的機構(gòu)自由度數(shù)F均為均為1，即當機構(gòu)具有，即當機構(gòu)具有一個原動件時，該機構(gòu)具有確定的運動。一個原動件時，該機構(gòu)具有確定的運動。三、典型實例分析三、典型實例分析 b a c d 圖圖2-9） 例例2-2 2-2 計算圖計算圖2-102-10中牛頭刨床傳動機構(gòu)的自由度。中牛頭刨床傳動機構(gòu)的自由度。 解：解：n=6，PL= 8，PH=1。 F=3n-2PL-PH=3 6-2 8-1=1 即該機構(gòu)只有一個自由度，即該機構(gòu)只有一個自由度，與原動件數(shù)

18、相同（齒輪與原動件數(shù)相同（齒輪3為原動為原動件）件）。所以所以,滿足機構(gòu)具有確定運滿足機構(gòu)具有確定運動的條件。動的條件。三、典型實例分析三、典型實例分析 圖圖2-10 例例2-3. 2-3. 已知一機構(gòu)如圖已知一機構(gòu)如圖2-112-11所示，求其自由度。所示，求其自由度。 解：解：1. 1. A A、B B、C C、D D處為復合鉸鏈處為復合鉸鏈 2. 2. n n=7 =7 P PL L= 10 = 10 P PH H=0=0F F=3=3n n-2-2P PL L- -P PH H=3=3 7-27-2 10-0=110-0=1 即該機構(gòu)只有一個自由度，與原即該機構(gòu)只有一個自由度，與原動件

19、數(shù)相同（桿動件數(shù)相同（桿8 8為原動件）為原動件）。所以所以, ,滿足機構(gòu)具有確定運動的條件。滿足機構(gòu)具有確定運動的條件。三、典型實例分析三、典型實例分析 圖圖2-11 例題例題2-4 2-4 已知一機構(gòu)如圖已知一機構(gòu)如圖2-122-12所示，求其自由度。所示，求其自由度。 解：解：n n=4 =4 P PL L= 6 = 6 P PH H=0=0 F F=3=3n n-2-2P PL L- -P PH H=3=3 4-24-2 6-0=0 6-0=0 即該機構(gòu)自由度為即該機構(gòu)自由度為0 0，它的各，它的各構(gòu)件之間不能產(chǎn)生相對運動。構(gòu)件之間不能產(chǎn)生相對運動。三、典型實例分析三、典型實例分析 1

20、2345圖圖2-12 例例2-5 2-5 計算圖計算圖2-132-13所示大篩機構(gòu)的自由度。所示大篩機構(gòu)的自由度。 解：解：E E或或 E E 為虛約束為虛約束 C C為復合鉸鏈為復合鉸鏈 F F為局部自由度為局部自由度 n n=7 =7 P PL L= 9 = 9 P PH H=1=1 F F=3=3n n-2-2P PL L- -P PH H=3=3 7-27-2 9-1=2 9-1=2 即該機構(gòu)自由度為即該機構(gòu)自由度為2 2 ，具有兩個原動件，即桿，具有兩個原動件，即桿ABAB、凸輪凸輪O O。三、典型實例分析三、典型實例分析 圖圖2-13三、典型實例分析三、典型實例分析 例例2-6 2

21、-6 圖圖2-142-14為電為電動鉸車上的周轉(zhuǎn)輪系傳動動鉸車上的周轉(zhuǎn)輪系傳動機構(gòu)。試分別計算閘瓦機構(gòu)。試分別計算閘瓦 K K制動和未制動時機構(gòu)的自制動和未制動時機構(gòu)的自由度。由度。 K E C D A B H 1 2 3 4 圖圖2-14三、典型實例分析三、典型實例分析 解：解：(1) 當閘瓦當閘瓦K未制動時，機構(gòu)中的活動構(gòu)件有齒輪未制動時，機構(gòu)中的活動構(gòu)件有齒輪1、2、3及及轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)臂H，A、B、C三處為轉(zhuǎn)動副，其中三處為轉(zhuǎn)動副，其中B處有復合鉸鏈，處有復合鉸鏈，D、E兩處為兩處為高副。即高副。即n =4，PL=4，PH=2故該機構(gòu)的自由度為故該機構(gòu)的自由度為F = 3 n2PLPH =3

22、42 42 = 2 計算表明，機構(gòu)有兩個自由度。這種具有兩個自由度的周轉(zhuǎn)輪系計算表明，機構(gòu)有兩個自由度。這種具有兩個自由度的周轉(zhuǎn)輪系稱為差動輪系。機構(gòu)為獲得確定的相對運動，需要給定兩個原動件。稱為差動輪系。機構(gòu)為獲得確定的相對運動，需要給定兩個原動件。 (2) 當閘瓦當閘瓦K制動時，齒輪制動時，齒輪3成為機架，此時成為機架，此時n =3，PL=3，PH=2，則則F = 3 n2PLPH =3 32 32 = 1 此時周轉(zhuǎn)輪系具有一個自由度。這種具有一個自由度的周轉(zhuǎn)輪系此時周轉(zhuǎn)輪系具有一個自由度。這種具有一個自由度的周轉(zhuǎn)輪系稱為行星輪系。只要給定一個原動件，該機構(gòu)就具有確定的相對運動。稱為行星輪

23、系。只要給定一個原動件，該機構(gòu)就具有確定的相對運動。 填空題填空題 （1）兩構(gòu)件通過）兩構(gòu)件通過 接觸組成的運動副稱為低副，低副又分接觸組成的運動副稱為低副，低副又分為為 副和副和 副兩種。副兩種。 （2）兩構(gòu)件通過點或線接觸的運動副叫作）兩構(gòu)件通過點或線接觸的運動副叫作 。 （3）機構(gòu)中存在著與整個機構(gòu)運動無關(guān)的自由度稱為）機構(gòu)中存在著與整個機構(gòu)運動無關(guān)的自由度稱為 。在計算機構(gòu)自由度時在計算機構(gòu)自由度時應(yīng)應(yīng) 。 （4）在任何一個機構(gòu)中，只能有）在任何一個機構(gòu)中，只能有 個構(gòu)件作為機架。個構(gòu)件作為機架。四、復習題四、復習題 選擇題選擇題 （1）一個作平面運動的自由構(gòu)件具有）一個作平面運動的自

24、由構(gòu)件具有 自由度。自由度。 (A) 一個；一個； (B) 二個；二個； (C) 三個；三個； (D) 四個。四個。 （2）平面機構(gòu)中的高副所引入的約束數(shù)目為）平面機構(gòu)中的高副所引入的約束數(shù)目為 。 (A) 一個；一個； (B) 二個；二個； (C) 三個；三個； (D) 四個。四個。 （3）平面機構(gòu)中的低副所保留的自由度數(shù)目為）平面機構(gòu)中的低副所保留的自由度數(shù)目為 。 (A) 一個；一個； (B) 二個；二個； (C) 三個；三個； (D) 四個。四個。 （4）當機構(gòu)的原動件數(shù)）當機構(gòu)的原動件數(shù) 機構(gòu)的自由度數(shù)時，該機構(gòu)具有確機構(gòu)的自由度數(shù)時，該機構(gòu)具有確定的相對運動。定的相對運動。 (A) 大于；大于； (B) 等于；等于； (C) 小于。小于。四、復習題四、復習題 問答題問答題 （1）何謂運動副？何謂高副和低副？每種運動副各引入）何謂運動副？何謂高