通信原理第8章復(fù)習(xí)

1、 1 1、主要內(nèi)容、主要內(nèi)容: :二進(jìn)制確知信號(hào)的最佳接收機(jī)二進(jìn)制確知信號(hào)的最佳接收機(jī)及其性能，二進(jìn)制隨機(jī)信號(hào)的最佳接收機(jī)及其性及其性能，二進(jìn)制隨機(jī)信號(hào)的最佳接收機(jī)及其性能，二進(jìn)制起伏信號(hào)的最佳接收機(jī)及其性能，匹能，二進(jìn)制起伏信號(hào)的最佳接收機(jī)及其性能，匹配濾波器的原理及其實(shí)現(xiàn)。配濾波器的原理及其實(shí)現(xiàn)。 2 2、基本要求、基本要求: :掌握二進(jìn)制確知信號(hào)的最佳接掌握二進(jìn)制確知信號(hào)的最佳接收原理和分析方法。理解二進(jìn)制隨機(jī)信號(hào)的最佳收原理和分析方法。理解二進(jìn)制隨機(jī)信號(hào)的最佳接收原理和分析方法。了解二進(jìn)制起伏信號(hào)的最接收原理和分析方法。了解二進(jìn)制起伏信號(hào)的最佳接收原理和分析方法。掌握匹配濾波器的原理佳

2、接收原理和分析方法。掌握匹配濾波器的原理和實(shí)現(xiàn)方法。和實(shí)現(xiàn)方法。本章要求本章要求(參考學(xué)時(shí)為10學(xué)時(shí))數(shù)字通信系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)判決模型數(shù)字通信系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)判決模型最佳準(zhǔn)則最佳準(zhǔn)則二進(jìn)制確知信號(hào)的最佳接收機(jī)的結(jié)構(gòu)二進(jìn)制確知信號(hào)的最佳接收機(jī)的結(jié)構(gòu)二進(jìn)制確知信號(hào)的最佳形式和最佳接收機(jī)性能二進(jìn)制確知信號(hào)的最佳形式和最佳接收機(jī)性能匹配濾波器匹配濾波器最佳基帶傳輸系統(tǒng)最佳基帶傳輸系統(tǒng) 知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 解決最佳接收的兩種方法 一種是用概率的方法：即用與數(shù)字通信系統(tǒng)的性能參數(shù)直接相關(guān)的統(tǒng)計(jì)判決方法，使系統(tǒng)的錯(cuò)誤概率達(dá)到最?。?一種是使系統(tǒng)的輸出信噪比達(dá)到最大的方法：即匹配濾波器方法。 8.1.3 8.1.3 模型參

3、數(shù)的統(tǒng)計(jì)描述模型參數(shù)的統(tǒng)計(jì)描述 消息空間的參數(shù)描述消息空間的參數(shù)描述 信號(hào)空間的參數(shù)描述信號(hào)空間的參數(shù)描述 噪聲空間的參數(shù)描述噪聲空間的參數(shù)描述 觀察空間的參數(shù)描述觀察空間的參數(shù)描述 判決空間的參數(shù)描述判決空間的參數(shù)描述 mxxx,21mxxx,21似然函數(shù) 二進(jìn)制二進(jìn)制信號(hào)空間為Tknsdttynnf0201)(1exp21)(Tknsdttynnf02021)(1exp21)(1)(, 0)(21tsts8.2 8.2 最佳接收準(zhǔn)則最佳接收準(zhǔn)則 8.2.1 8.2.1 最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則 使上式的傳輸誤差概率最小，即為最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則。 )/()()/()(212121sPs

4、PsPsPPe 似然比準(zhǔn)則似然比準(zhǔn)則 由最小差錯(cuò)概率轉(zhuǎn)換成似然比的問題，使操作更由最小差錯(cuò)概率轉(zhuǎn)換成似然比的問題，使操作更加方便，得到加方便，得到似然比準(zhǔn)則：似然比準(zhǔn)則：2122111221)()()()()()()()(判為判為sPsPyfyfsPsPyfyfssss 8.2.3 8.2.3 最大似然準(zhǔn)則最大似然準(zhǔn)則 在二進(jìn)制系統(tǒng)中，當(dāng)兩個(gè)先驗(yàn)概率相等時(shí)，在二進(jìn)制系統(tǒng)中，當(dāng)兩個(gè)先驗(yàn)概率相等時(shí)， 得到最大似然準(zhǔn)則：最大似然準(zhǔn)則：221121)()()()(syfyfsyfyfssss判為判為 8.2.4 8.2.4 多進(jìn)制最大似然準(zhǔn)則多進(jìn)制最大似然準(zhǔn)則 設(shè)信號(hào)空間設(shè)信號(hào)空間S S可能發(fā)送的信號(hào)

5、有可能發(fā)送的信號(hào)有M M個(gè)，并且系統(tǒng)是個(gè)，并且系統(tǒng)是先驗(yàn)等概的，可得多進(jìn)制系統(tǒng)的最大似然準(zhǔn)則：先驗(yàn)等概的，可得多進(jìn)制系統(tǒng)的最大似然準(zhǔn)則： )21()()(jiMjisyfyfisjsi；，判為 8.2.5 8.2.5 最大輸出信噪比準(zhǔn)則最大輸出信噪比準(zhǔn)則（最大輸出信噪比條件下的最佳接收準(zhǔn)則最大輸出信噪比條件下的最佳接收準(zhǔn)則） 假設(shè)系統(tǒng)的信號(hào)功率受限，而且信道是有限帶寬假設(shè)系統(tǒng)的信號(hào)功率受限，而且信道是有限帶寬的，系統(tǒng)的干擾為的，系統(tǒng)的干擾為高斯白噪聲高斯白噪聲，設(shè)計(jì)與發(fā)送信號(hào)，設(shè)計(jì)與發(fā)送信號(hào)相匹配的濾波器，用來構(gòu)成最佳接收系統(tǒng)：相匹配的濾波器，用來構(gòu)成最佳接收系統(tǒng)：(2010年1月15日講到此

6、) ）；（判為jiMjisiji, 2 , 1,8.3 8.3 確知信號(hào)的最佳接收確知信號(hào)的最佳接收 確知信號(hào)：所有參數(shù)（幅度、頻率、相位、到達(dá)時(shí)間等）都確知。 隨相信號(hào)（隨機(jī)相位信號(hào)）：除相位外其余參數(shù)都確知的信號(hào)形式，（例：用鍵控法，從獨(dú)立振蕩器得到的FSK信號(hào)，就是隨相信號(hào)。） 起伏信號(hào)（隨機(jī)振幅和相位的信號(hào)）：它的振幅和相位都是隨機(jī)參數(shù)，而其余的參數(shù)是確知的。（例：一般衰落信號(hào)屬于起伏信號(hào)。）8.3.1 8.3.1 二進(jìn)制確知信號(hào)的最佳接收機(jī)二進(jìn)制確知信號(hào)的最佳接收機(jī) 系統(tǒng)的條件假設(shè)： 設(shè)到達(dá)接收機(jī)輸入端的兩個(gè)可能確知信號(hào)為和 ，它們的持續(xù)時(shí)間為 ， 先驗(yàn)概率分別為 ， 且有相等的能量

7、 。 接收機(jī)輸入端的噪聲是高斯白噪聲 ，均值為0，單邊功率譜密度為 。)(1ts)(2ts), 0(T)()(21sPsP和E)(tn0n利用似然比準(zhǔn)則，在先驗(yàn)概率不相等的情況下： 將兩個(gè)似然函數(shù)帶入上式，有2122111221)()()()()()()()(判為判為sPsPyfyfsPsPyfyfssss經(jīng)分析可得到的結(jié)論：在接收機(jī)的判經(jīng)分析可得到的結(jié)論：在接收機(jī)的判決空間，最佳接收的判決規(guī)則為：決空間，最佳接收的判決規(guī)則為： 當(dāng)當(dāng) 則有：則有：W1和W2可以看作是由先驗(yàn)概率決定的加權(quán)因子。出現(xiàn)判為出現(xiàn)判為)()()()()()()()()()(20220111022011tsdttstyW

8、dttstyWtsdttstyWdttstyWTTTT)(ln2),(ln2202101sPnWsPnW2、最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)、最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu) 按照上式畫出的最佳接收機(jī)原理方框圖如下：積分器積分器相加器相加器相乘器)(1ts相乘器)(2ts1W2W)(ty)(1ts判為 比較判決 1/TBnSNSr0TnSnSTnEb1000 在同樣的輸入條件下，實(shí)際接收機(jī)系統(tǒng)的性能總是比最佳接收系統(tǒng)的差。其差值取決于B與1/T的比值。(B越接近1/T越好) 對(duì)2ASK/2PSK信號(hào)，一般取 B=4(1/ T)，這就意味著要使誤碼率一樣，普通接收機(jī)的 r 要比最佳接收機(jī)的信噪比高 4 倍。 若B按第一零點(diǎn)帶寬來取

9、值， B=2(1/ T)，則 r 要高 2 倍。8.7 8.7 匹配濾波器匹配濾波器 8.7.1 8.7.1 匹配濾波器的基本概念匹配濾波器的基本概念 什么是匹配濾波器？ 用線性濾波器對(duì)接收信號(hào)濾波時(shí)，使抽樣時(shí)刻上輸出信號(hào)噪聲比最大的線性濾波器稱為匹配濾波器。 判決準(zhǔn)則判決準(zhǔn)則 采用采用 “最大輸出信噪比準(zhǔn)則最大輸出信噪比準(zhǔn)則” 假設(shè)條件：假設(shè)條件： 接收濾波器的傳輸函數(shù)為 沖激響應(yīng)為h(t) 濾波器輸入碼元s(t)的持續(xù)時(shí)間為T 信號(hào)和噪聲之和y(t)為式中， s0(t) 接收濾波器輸出的信號(hào)碼元， n0(t) 接收濾波器輸出的高斯白噪聲；Tttntsty0),()()(00 H 8.7.2

10、 8.7.2 匹配濾波接收原理匹配濾波接收原理 輸出電壓輸出電壓 HSS0 deHStstj210 輸出噪聲功率譜輸出噪聲功率譜 20202HnHPPn dePRj0021 dHndHndPRN20200004221210 輸出信噪比輸出信噪比 dHndeHSNtsNtsrtjtt2020200020042100 而且當(dāng)時(shí)，上式的等號(hào)成立，即得到最大輸出信噪比 也就是線性濾波器最大輸出信噪比 就是我們要找的最佳接收濾波器傳輸特性。 0*tjeKSH0max02nEr Hmax0r 所以有結(jié)論： 由上式可見，匹配濾波器的沖激響應(yīng)h(t)就是信號(hào)s(t)的鏡像 s(- t)，但在時(shí)間軸上（向右）平

11、移了t0。)()(0ttKstht0的選擇： 對(duì)于單個(gè)波形：選擇s(t)波形為零的點(diǎn)； 對(duì)于兩個(gè)周期信號(hào)s1(t)、s2(t):選t0=T.匹配濾波器的特點(diǎn)匹配濾波器的特點(diǎn) 1. 在在t t0 0時(shí)刻濾波器輸出最大信噪比，該信時(shí)刻濾波器輸出最大信噪比，該信噪比與信號(hào)的形狀和噪聲的分布無關(guān)噪比與信號(hào)的形狀和噪聲的分布無關(guān) 2.2. 0tSKHs 3.匹配濾波器的輸出匹配濾波器的輸出 4.匹配濾波器的沖擊響應(yīng)匹配濾波器的沖擊響應(yīng) 5.5.與與s (t)波形相同的輸入信號(hào)具有相同的匹配濾波器波形相同的輸入信號(hào)具有相同的匹配濾波器 0ttKRtso 002tjtjoeSKeKSSHSS ttKsth0

12、 000000000000000tttstttstttstttsttttKsth，；或：，即： 8.7.3 8.7.3 匹配濾波器在最佳接收中的應(yīng)用匹配濾波器在最佳接收中的應(yīng)用 信號(hào)信號(hào)s s( (t t) )的匹配的濾波器，其沖激響應(yīng)為：的匹配的濾波器，其沖激響應(yīng)為： 假定在假定在t t = =T T處采樣，當(dāng)處采樣，當(dāng)y(t)y(t)加入匹配濾波器時(shí)輸加入匹配濾波器時(shí)輸出為出為: : 具有最大的信噪比具有最大的信噪比 ttKsth0 TtTtdsyKdthyKtu000max0/2nEr 現(xiàn)有二進(jìn)制確知信號(hào) 和 分別有兩個(gè)與之對(duì)應(yīng)的匹配濾波器 可以構(gòu)造如圖所示的匹配濾波器最佳接收機(jī)方框圖。

13、)(1ts)(2ts )0()()(11TttTsth)0()()(22TttTsth 匹配濾波器接收電路的構(gòu)成：匹配濾波器接收電路的構(gòu)成： 當(dāng)y(t)中含有s1(t)的信號(hào)時(shí)，則在t=kT時(shí)刻點(diǎn) 會(huì)得到最大的信噪比； 判為判為圖8.7.5匹配濾波器的最佳接收機(jī)方框圖1( )s比較判決輸出)2ts( ) ty)(1th)(2th2112抽樣脈沖t猝熄脈沖對(duì)比P.10圖8.3.2的相關(guān)接收法方框圖： 在t=kT時(shí)，形式一樣，可以互換。注意點(diǎn)：P.2930采樣脈沖猝熄脈沖abcde（2011年年5月月10日講到此，日講到此， 21學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）8.8 8.8 最佳基帶傳輸系統(tǒng)最佳基帶傳輸系統(tǒng) 何謂最佳基帶傳輸系統(tǒng)？ 設(shè)基帶數(shù)字信號(hào)傳輸系統(tǒng)由發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器組成： 其傳輸函數(shù)分別為GT(f)、C(f)和GR(f)。在第6章中將這3個(gè)濾波器集中用一個(gè)基帶總傳輸函數(shù)H(f)表示：H(f) = GT(f)C(f)GR(f) 抽樣判決將消除了碼間串?dāng)_并且噪聲最小的基帶傳將消除了碼間串?dāng)_并且噪聲最小的基帶傳輸系統(tǒng)稱為輸系統(tǒng)稱為最佳基帶傳輸系統(tǒng)。最佳基帶傳輸系統(tǒng)。設(shè)計(jì)最佳基帶傳輸系統(tǒng)的方法由于信道的傳輸特性C(f)往往不易