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文檔簡介

1、期末知識點復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課本的以下內(nèi)容:復(fù)習(xí)課本的以下內(nèi)容:1、正負(fù)數(shù)、有理數(shù)的意義,有理數(shù)的分類方法有、正負(fù)數(shù)、有理數(shù)的意義,有理數(shù)的分類方法有 幾種?幾種?畫數(shù)軸要注意什么?畫數(shù)軸要注意什么?2、相反數(shù)的意義,怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?、相反數(shù)的意義,怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?3、什么叫絕對值?如何表示一個數(shù)的絕對值、什么叫絕對值?如何表示一個數(shù)的絕對值? 4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值有什么關(guān)系、互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值有什么關(guān)系?為什么會有為什么會有這種關(guān)系?這種關(guān)系?5、一個數(shù)的絕對值與它本身有什么關(guān)系?為什么會有這、一個數(shù)的絕對值與它本身有什么關(guān)系?為什么會有這種關(guān)系?種關(guān)系?6、你有幾種方法

2、比較兩個負(fù)數(shù)的大???哪種方法更方便?、你有幾種方法比較兩個負(fù)數(shù)的大?。磕姆N方法更方便? 第一章第一章 | 復(fù)習(xí)(一)復(fù)習(xí)(一)知識歸納0 負(fù)號負(fù)號 0 第一章第一章 | 復(fù)習(xí)(一)復(fù)習(xí)(一)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)第一章第一章 | 復(fù)習(xí)(一)復(fù)習(xí)(一)原點原點 正方向正方向 單位長度單位長度 符號符號 乘積乘積 第一章第一章 | 復(fù)習(xí)(一)復(fù)習(xí)(一)距離距離 第一章第一章 | 復(fù)習(xí)(一)復(fù)習(xí)(一)大于大于 小于小于 大于大于 小小 注意注意 有理數(shù)大小比較時,常常用到有理數(shù)的減法和除有理數(shù)大小比較時,常常用到有理數(shù)的減法

3、和除法運算法運算第一章第一章 | 復(fù)習(xí)(一)復(fù)習(xí)(一)帶著以下問題復(fù)習(xí)課本的內(nèi)容:帶著以下問題復(fù)習(xí)課本的內(nèi)容:1、有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算法則分別、有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算法則分別是什么?并思考:有理數(shù)的加法與減法、乘法與是什么?并思考:有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法各有什么關(guān)系?有理數(shù)的混合運算都能轉(zhuǎn)化除法各有什么關(guān)系?有理數(shù)的混合運算都能轉(zhuǎn)化為加法與乘法運算嗎?為加法與乘法運算嗎?2、有理數(shù)有哪些運算律?混合運算的運算順序是、有理數(shù)有哪些運算律?混合運算的運算順序是什么?什么?【有理數(shù)的運算】【有理數(shù)的運算】 有理數(shù)加減法法則:有理數(shù)加減法法則: 口訣記法 先定符號,再計算

4、, 同號相加不變號; 異號相加“大”減“小”, 符號跟著“大數(shù)”跑; 減負(fù)加正不混淆。 有理數(shù)乘除法法則:有理數(shù)乘除法法則: 同號得 ,異號得 ,絕對值相乘(除)。0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0na 這種求 個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。n乘方的結(jié)果叫做冪。在 中, 叫做底數(shù), 叫做指數(shù)。naanna冪 讀作 的 次方,也可以讀作 的 次冪。aannna指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)個相同的因數(shù) 相乘,即 na我們把它記作 naaaaa.n個a相乘乘方乘方冪的性質(zhì): 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);偶次冪是正數(shù); 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);正數(shù)的任

5、何次冪都是正數(shù); 0 0 的任何正整數(shù)次冪是的任何正整數(shù)次冪是 0 0 。1 1有理數(shù)混合運算的順序:有理數(shù)混合運算的順序:與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)過的四則混合運算基本相同,與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)過的四則混合運算基本相同,只是多了乘方運算。只是多了乘方運算。2 2熟記有理數(shù)混合運算順序。熟記有理數(shù)混合運算順序。3 3運算時要根據(jù)法則通盤考慮運算順序。運算時要根據(jù)法則通盤考慮運算順序。乘乘方方乘乘除除加加減減括號里括號里的運算的運算復(fù)習(xí)小結(jié):復(fù)習(xí)小結(jié):第三章知識第三章知識結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖乘方乘方開方開方開平方開平方開立方開立方平方根平方根立方根立方根有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實數(shù)實數(shù)互為逆運算互為逆運算算術(shù)平方根算術(shù)平方根

6、負(fù)的平方根負(fù)的平方根正數(shù)正數(shù)a的正的平方根也叫做的正的平方根也叫做a的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根, 。零的算術(shù)平方根還是零。零的算術(shù)平方根還是零。非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù),的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù), 。a記作0a即算術(shù)平方根算術(shù)平方根如果如果x x3 3= a,= a,那么那么x x叫做叫做a a的立方根的立方根.x= .x= 如果如果x x2 2= a,= a,那么那么x x叫做叫做a a的平方根的平方根.x= .x= 平方根平方根立方根立方根a3a區(qū)別區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎?你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎?算術(shù)平方根算術(shù)平方根 平方根平方根 立方根

7、立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)(正數(shù)(1個)個)0沒有沒有互為相反數(shù)互為相反數(shù)(2個個)0沒有沒有正數(shù)(正數(shù)(1個)個)0負(fù)數(shù)(一個)負(fù)數(shù)(一個)求一個數(shù)的平方求一個數(shù)的平方根的運算叫開平根的運算叫開平方方求一個數(shù)的立方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立根的運算叫開立方方是本身是本身0,100,1,-1、實數(shù):、實數(shù):無理數(shù)無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)的常見無理數(shù)的常見形式形式:開方開不盡的數(shù);圓周率,以及含有開方開不盡的數(shù);圓周率,以及含有 的數(shù);的數(shù);無限不循環(huán)小數(shù);自創(chuàng)型小數(shù)如:無限不循環(huán)小數(shù);自創(chuàng)型小數(shù)如:

8、1.101001000(每個一之間依次多一個(每個一之間依次多一個0)無理數(shù)的絕對值、相反數(shù)以及運算法則與有理數(shù)無理數(shù)的絕對值、相反數(shù)以及運算法則與有理數(shù)相似相似無理數(shù)在數(shù)軸上的近似表示和大小比較無理數(shù)在數(shù)軸上的近似表示和大小比較實數(shù)的分類:實數(shù)的分類:有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)實數(shù)實數(shù)與與數(shù)軸上的點數(shù)軸上的點一一對應(yīng)一一對應(yīng)本章知識框架本章知識框架第二章第二章 整式的加減整式的加減積積字母字母和和項項常數(shù)項常數(shù)項次數(shù)次數(shù)和和第二章第二章 整式的加減整式的加減本章知識框架本章知識框架字母字母相同字母相同字母指數(shù)指數(shù)一項一項去括號去括號合并同類項合并同類項正數(shù)正數(shù)相同相同負(fù)

9、數(shù)負(fù)數(shù)相反相反整合拓展創(chuàng)新整合拓展創(chuàng)新第二章第二章 整式的加減整式的加減類型之一整式的概念類型之一整式的概念 整式的概念比較多,概括起來就是要正確理解整式的概念比較多,概括起來就是要正確理解“三式三式”和和“四數(shù)四數(shù)”,“三式三式”是指單項式、多項式和整式,是指單項式、多項式和整式,“四數(shù)四數(shù)”是指單項式的系數(shù)與次數(shù)以及多項式的項數(shù)與次數(shù)是指單項式的系數(shù)與次數(shù)以及多項式的項數(shù)與次數(shù) 第二章第二章 整式的加減整式的加減類型之二整式的加減類型之二整式的加減 整式加減一般遵循的原則:整式加減一般遵循的原則:(1)(1)若有括號,則要先去括號;若有括號,則要先去括號;(2)(2)若有同類項,則要合并同

10、類項去括號可以看作是正用乘法若有同類項,則要合并同類項去括號可以看作是正用乘法分配律的結(jié)果,而合并同類項實質(zhì)上是逆用乘法分配律分配律的結(jié)果,而合并同類項實質(zhì)上是逆用乘法分配律 解析解析 做此題需注意:做此題需注意:(1)(1)括號前是括號前是“”號,去括號時括號,去括號時括號內(nèi)各項要變號;號內(nèi)各項要變號;(2)(2)運用乘法分配律時別漏乘;運用乘法分配律時別漏乘;(3)(3)合并同合并同類項時,同類項要找準(zhǔn)確,不能漏項;類項時,同類項要找準(zhǔn)確,不能漏項;(4)(4)移動某項時,符號移動某項時,符號要一起移動要一起移動 第二章第二章 整式的加減整式的加減類型之三整式加減的應(yīng)用類型之三整式加減的應(yīng)

11、用 整式加減的實際應(yīng)用,關(guān)鍵是審清題意,結(jié)合相關(guān)知識正整式加減的實際應(yīng)用,關(guān)鍵是審清題意,結(jié)合相關(guān)知識正確列出式子,再進(jìn)行計算確列出式子,再進(jìn)行計算例例3 3 一條筆直的公路每隔一條筆直的公路每隔2 2米栽一棵樹,那么第米栽一棵樹,那么第1 1棵樹與第棵樹與第n n棵樹之間的間隔是多少米?棵樹之間的間隔是多少米? 解析解析 探索規(guī)律的一般方法:探索規(guī)律的一般方法:(1)(1)從具體的、實際的、簡單的從具體的、實際的、簡單的問題出發(fā),觀察各個數(shù)量的特點及相互間的變化規(guī)律;問題出發(fā),觀察各個數(shù)量的特點及相互間的變化規(guī)律;(2)(2)合合理聯(lián)想,大膽猜想;理聯(lián)想,大膽猜想;(3)(3)善于從不同事物

12、中發(fā)現(xiàn)它們的相似點善于從不同事物中發(fā)現(xiàn)它們的相似點或相同點或相同點 第二章第二章 整式的加減整式的加減類型之四整體思想類型之四整體思想 整體思想是指在考慮問題時,將具有共同特征的某一項或整體思想是指在考慮問題時,將具有共同特征的某一項或某一類看成一個整體,從宏觀上進(jìn)行分析,抓住問題的整體結(jié)某一類看成一個整體,從宏觀上進(jìn)行分析,抓住問題的整體結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特點,全面關(guān)注條件和結(jié)論,使問題的解答簡捷、明構(gòu)和本質(zhì)特點,全面關(guān)注條件和結(jié)論,使問題的解答簡捷、明快在整式加減運算或求式子的值時,根據(jù)式子的特征,把一快在整式加減運算或求式子的值時,根據(jù)式子的特征,把一些式子作為一個整體來處理,可使解答過程更簡便

13、些式子作為一個整體來處理,可使解答過程更簡便 第二章第二章 整式的加減整式的加減類型之五探究規(guī)律類型之五探究規(guī)律 規(guī)律探究問題是根據(jù)已知條件或所提供的若干個特例,通規(guī)律探究問題是根據(jù)已知條件或所提供的若干個特例,通過觀察、類比、歸納來揭示和發(fā)現(xiàn)所給信息中蘊(yùn)含的本質(zhì)規(guī)律過觀察、類比、歸納來揭示和發(fā)現(xiàn)所給信息中蘊(yùn)含的本質(zhì)規(guī)律或特征的一類探索性問題解決規(guī)律探究問題時,通?;蛱卣鞯囊活愄剿餍詥栴}解決規(guī)律探究問題時,通常結(jié)合數(shù)結(jié)合數(shù)字特點和圖形變化情況進(jìn)行猜想、驗證,從而找出規(guī)律,字特點和圖形變化情況進(jìn)行猜想、驗證,從而找出規(guī)律,問題問題得以解決得以解決 什么是方程什么是方程? ?什么是一元一次方程什么

14、是一元一次方程? ?什么是方程什么是方程的解?什么是解方程的解?什么是解方程? ?解方程的一般步驟是什么?要注意解方程的一般步驟是什么?要注意哪些問題哪些問題? ?1、什么叫一元一次方程?、什么叫一元一次方程? 含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,含有,含有未知數(shù)的式子是整式的方程叫一元一次方程未知數(shù)的式子是整式的方程叫一元一次方程。練習(xí)練習(xí):判斷下列各等式哪些是一元一次方程:判斷下列各等式哪些是一元一次方程:(1)3-2=1 (2)3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2否否否否否否否否是是等式的性質(zhì)是什么?等式的性

15、質(zhì)是什么?性質(zhì)性質(zhì)1,等式兩邊加等式兩邊加(或減或減)同一個數(shù)同一個數(shù)(或或式子式子),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等.bc性質(zhì)性質(zhì)2,等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為的數(shù)一個不為的數(shù),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0的數(shù)),那么 cbca挑戰(zhàn)記憶挑戰(zhàn)記憶()等式兩邊都要參加()等式兩邊都要參加運算,且是同一種運算運算,且是同一種運算()等式兩邊加或減,一定是()等式兩邊加或減,一定是同一個同一個數(shù)數(shù)或同一個或同一個式子式子如果如果a=b,那么那么a c =_不能是不能是整式整式 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1解一元一次解一

16、元一次方程的步驟方程的步驟解一元一次方程的步驟歸納:解一元一次方程的步驟歸納:步驟步驟 具體做法具體做法 注意事項注意事項去分母去分母去括號去括號移項移項合并同合并同類項類項系數(shù)化系數(shù)化為為1 1先用括號把方程兩邊括起來先用括號把方程兩邊括起來,方程兩邊同時乘以各分母的方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)不要漏乘不含分母的項,不要漏乘不含分母的項,分子多項要加括號分子多項要加括號。運用去括號法則運用去括號法則,一般先去小一般先去小括號,再去中括號,最后去括號,再去中括號,最后去大括號大括號不要漏乘括號中的每一項,不要漏乘括號中的每一項,括號前是括號前是”-”,去括號后每一去括號后每一項

17、要改變符號。項要改變符號。把含有未知數(shù)的項移到方程把含有未知數(shù)的項移到方程左邊,數(shù)字移到方程右邊,左邊,數(shù)字移到方程右邊,注意移項要變號注意移項要變號1 1)從左邊移到右邊)從左邊移到右邊, ,或者或者從右邊移到左邊從右邊移到左邊的項一定的項一定要變號,不移的項不變號要變號,不移的項不變號2 2)注意項較多時不要漏項)注意項較多時不要漏項運用有理數(shù)的加法法則運用有理數(shù)的加法法則, ,把把方程變?yōu)榉匠套優(yōu)閍x=bax=b(a0 a0 ) ) 的的最簡形式最簡形式2 2)字母和字母的指數(shù)不變)字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)數(shù)系數(shù)a a,得解,得解x=b/ax=b

18、/a解的分子,分母位置解的分子,分母位置不要顛倒不要顛倒1)把系數(shù)相加)把系數(shù)相加列方程解應(yīng)用題常見的類型列方程解應(yīng)用題常見的類型3. 等積變形問題等積變形問題 5. 調(diào)配問題調(diào)配問題 4.工程問題工程問題1.銷售問題銷售問題6.儲蓄問題儲蓄問題2.行程問題行程問題 列方程解應(yīng)用題時,先弄清題目是屬于上面所述的哪種類型的問題,再設(shè)出末知數(shù),根據(jù)各種類型的數(shù)量關(guān)系列出方程即可解決問題.7.集合問題第第4章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)知識歸類數(shù)學(xué)新課標(biāo)(RJ)1直線、射線、線段直線、射線、線段直線公理:經(jīng)過兩點有且只有直線公理:經(jīng)過兩點有且只有_條直線條直線線段公理:兩點之間,線段公理:兩點之間,_最短最短點撥點撥 兩個點之間連線有很多條,但只有線段最短,把這兩個點之間連線有很多條,但只有線段最短,把這條線段的長度,就叫做這兩點之間的條線段的長度,就叫做這兩點之間的_. 總結(jié)總結(jié) (1)當(dāng)一條直線上有當(dāng)一條直線上有n個點時,在這條直線上存在個點時,在這條直線上存在_條線段條線段一一線段線段距離距離第第4章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)新課標(biāo)(RJ)(2)平面內(nèi)有平面內(nèi)有n個點,過兩點確定一條直線,在這個平面內(nèi)個點,過兩點確定一條直線,在這個平面內(nèi)最多存在最多存在_條直線條直線(3)如果平面內(nèi)有如果平面內(nèi)有n條直線,最多存在條直線,最多存在_

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