2022年山東省日照專用重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則OG長(zhǎng)度為ABCD2長(zhǎng)春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總投資額約為250000000

2、0元，2500000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.251010 B2.51010 C2.5109 D251083隨著“三農(nóng)”問(wèn)題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據(jù)三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入為2.8萬(wàn)D前年年收入不止三種農(nóng)作物的收入4氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天下雨的概率是85%”，對(duì)此信息，下列說(shuō)法正確的是（）A本市明天將有的地區(qū)下雨B本市明天將有的時(shí)間下雨C本市明天下雨的可能性

3、比較大D本市明天肯定下雨5解分式方程時(shí)，去分母后變形為ABCD6如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)、是半圓的三等分點(diǎn)，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()ABCD7在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.68如圖，已知的周長(zhǎng)等于 ，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（ ）ABCD9下列各式中計(jì)算正確的是（）Ax3x3=2x6B（xy2）3=xy6C（a3）2=a5Dt10t9=t10如圖，直角三角形ABC中，C=90，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中

4、陰影部分的面積為（ ）A2B+C+2D2211下列圖形中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的為（）ABCD12如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，且BEAC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AAF=CFBDCF=DFCC圖中與AEF相似的三角形共有5個(gè)DtanCAD=二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，均在格點(diǎn)上，為邊上的一點(diǎn).線段的值為_(kāi);在如圖所示的網(wǎng)格中，是的角平分線，在上求一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出和點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明和點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）_.14因式分解：a3bab3=_15某商品原價(jià)100元，連續(xù)

5、兩次漲價(jià)后，售價(jià)為144元.若平均每次增長(zhǎng)率為x，則x=_16如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)菱形OABC中心E點(diǎn)，則k的值為_(kāi)17如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為 18如圖，ABCD是菱形，AC是對(duì)角線，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作對(duì)角線AC的垂線，垂足是點(diǎn)M，交AD邊于點(diǎn)F，連結(jié)DM若BAD=120，AE=2，則DM=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)

6、原點(diǎn)o和x軸上一點(diǎn)A（4，0），拋物線頂點(diǎn)為E，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D直線y=2x1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B（2，m）且與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的解析式；（2）P（x，y）是拋物線上的一點(diǎn)，若SADP=SADC，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)，沿對(duì)稱軸向上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）從廣州去某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是

7、高鐵的行駛路程的13倍求普通列車的行駛路程；若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的25倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度21（6分）如圖1，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，BAC75，ADy軸，垂足為D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直線AC的解析式；（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，連接CM，求CMN面積的最大值22（8分）如圖所示，在ABCD中，E是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)

8、F，DECD.(1)求證：ABFCEB；(2)若DEF的面積為2，求ABCD的面積23（8分）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x 的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍24（10分）如圖，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF=60, EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F（1）如圖甲，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：EC+CF

9、=BC；（2）知識(shí)探究：如圖乙，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫(xiě)出證明過(guò)程）；如圖丙，在頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系；（3）問(wèn)題解決：如圖丙，已知菱形的邊長(zhǎng)為8，BG=7，CF=，當(dāng)2時(shí)，求EC的長(zhǎng)度25（10分）x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x23(x1)與x2x都成立？26（12分）4月9日上午8時(shí)，2017 徐州國(guó)際馬拉松賽鳴槍開(kāi)跑，一名歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.27（12分）2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取

10、了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題： （1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 _ ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角等于 _ ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖； （2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

11、合題目要求的）1、B【解析】試題解析：在菱形中，所以，在中，因?yàn)?，所以，則，在中，由勾股定理得，由可得，即，所以故選B.2、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2500000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到2.5，所以2500000000用科學(xué)記數(shù)表示為：2.51故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定

12、a的值以及n的值3、C【解析】A、前年的收入為60000=19500，去年的收入為80000=26000，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、前年的收入所占比例為100%=30%，去年的收入所占比例為100%=32.5%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、去年的收入為80000=28000=2.8（萬(wàn)元），此選項(xiàng)正確；D、前年年收入即為三種農(nóng)作物的收入，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，并且通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系4、C【解析】試題解析：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、

13、明天降水的可能性為85%，并不是有85%的地區(qū)降水，錯(cuò)誤； B、本市明天將有85%的時(shí)間降水，錯(cuò)誤； C、明天降水的可能性為90%，說(shuō)明明天降水的可能性比較大，正確； D、明天肯定下雨，錯(cuò)誤 故選C考點(diǎn)：概率的意義5、D【解析】試題分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點(diǎn)：解分式方程的步驟.6、D【解析】連接OC、OD、BD，根據(jù)點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，推導(dǎo)出OCBD且BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計(jì)算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，點(diǎn)C、D是半圓O的

14、三等分點(diǎn)，AOC=COD=DOB=60，OC=OD，COD是等邊三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等邊三角形，則ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S陰影=S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計(jì)算和幾何概率問(wèn)題：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積7、D【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）5=

15、6，此選項(xiàng)正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的定義以及計(jì)算公式，此題難度不大8、C【解析】過(guò)點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，連接OA，OB，由O的周長(zhǎng)等于6cm，可得O的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)可得AOB=60，即可證明AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長(zhǎng)，根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【詳解】過(guò)點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，連接OA，OB，設(shè)O的半徑為r，O的周長(zhǎng)等于6cm，2r=6，解得：r=3，O的半徑為3cm

16、，即OA=3cm，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=AB，AB=OA=3cm，AH=cm，OH=cm，S正六邊形ABCDEF=6SOAB=63=（cm2）故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、D【解析】試題解析：A、 原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.10、D【解析】分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積= S半圓ACD +

17、S半圓BCD -SABC，然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計(jì)算即可.詳解：連接CDC=90，AC=2，AB=4，BC=2陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC= =.故選：D點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角形的面積公式及割補(bǔ)法求圖形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC是解答本題的關(guān)鍵.11、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選

18、項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形12、D【解析】由 又ADBC，所以 故A正確，不符合題意；過(guò)D作DMBE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論，故B正確，不符合題意；根據(jù)相似三角形的判定即可求解，故C正確，不符合題意；由BAEADC，得到CD與AD的大小關(guān)系，根據(jù)正切函數(shù)可求tanCAD的值，故D錯(cuò)誤，符合題意【詳解】A.ADBC，AEFCBF， ，故A正確，不符合題意；B. 過(guò)D作DMBE交AC于N，DEBM,BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形， B

19、M=CM，CN=NF，BEAC于點(diǎn)F,DMBE，DNCF，DF=DC，DCF=DFC，故B正確，不符合題意；C. 圖中與AEF相似的三角形有ACD，BAF，CBF，CAB，ABE共有5個(gè)，故C正確，不符合題意;D. 設(shè)AD=a,AB=b,由BAEADC,有 tanCAD 故D錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、（） （）如圖，取格點(diǎn)、，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn). 【解析】（）根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.（）根據(jù)菱形的每一條對(duì)角線平分每一組對(duì)角，構(gòu)造邊長(zhǎng)

20、為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，即可得出是的角平分線，再取點(diǎn)F使AF=1，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)C與F關(guān)于AM對(duì)稱，連接DF交AM于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小【詳解】（）根據(jù)勾股定理得AC=；故答案為：1（）如圖，如圖，取格點(diǎn)、，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求 說(shuō)明：構(gòu)造邊長(zhǎng)為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，則AM即為所求的的角平分線，在AB上取點(diǎn)F，使AF=AC=1，則AM垂直平分CF，點(diǎn)C與F關(guān)于AM對(duì)稱，連接DF交AM于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，涉及勾股定理、菱形的判定和性質(zhì)、幾何變換軸對(duì)稱最短距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解

21、決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題14、ab（a+b）（ab）【解析】先提取公因式ab，然后再利用平方差公式分解即可【詳解】a3bab3=ab（a2b2）=ab（a+b）（ab），故答案為ab（a+b）（ab）.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵分解因式的步驟一般為：一提（公因式），二套（公式），三徹底.15、20%【解析】試題分析：根據(jù)原價(jià)為100元，連續(xù)兩次漲價(jià)x后，現(xiàn)價(jià)為144元，根據(jù)增長(zhǎng)率的求解方法，列方程求x試題解析：依題意，有：100（1+x）2=144，1+x=12， 解得：x=20%或-22（舍去）考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用1

22、6、8【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用勾股定理解答.【詳解】解：菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），OA=OC=則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-5-3=-8，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-8，-4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-5,0）則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-4，-2），將點(diǎn)E的坐標(biāo)帶入y=（x0）中，得k=8.給答案為：8.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，掌握坐標(biāo)軸點(diǎn)的求法和菱形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、6【解析】分析：菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，A（3，2）.點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，解得k=6.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?8、【解析】作輔助線，構(gòu)建直角DMN，先根據(jù)菱形的性質(zhì)得：DAC=60，A

23、E=AF=2，也知菱形的邊長(zhǎng)為4，利用勾股定理求MN和DN的長(zhǎng)，從而計(jì)算DM的長(zhǎng)【詳解】解：過(guò)M作MNAD于N，四邊形ABCD是菱形， EFAC，AE=AF=2，AFM=30，AM=1，RtAMN中，AMN=30， AD=AB=2AE=4， 由勾股定理得： 故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及直角三角形30度角的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形中30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）；（2）（，1）（ ，1）；（3）存在，【解析】試題分析：（1）將x=-2代入y=-2x-1即可求得點(diǎn)B的

24、坐標(biāo)，根據(jù)拋物線過(guò)點(diǎn)A、O、B即可求出拋物線的方程.（2）根據(jù)題意，可知ADP和ADC的高相等，即點(diǎn)P縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為1，所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為 ，分別代入中求解，即可得到所有符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）由拋物線的解析式為 ，得頂點(diǎn)E（2，1），對(duì)稱軸為x=2；點(diǎn)F是直線y=2x1與對(duì)稱軸x=2的交點(diǎn)，求出F（2，1），DF=1又由A（4，0），根據(jù)勾股定理得 然后分4種情況求解.點(diǎn)睛：（1）首先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)和m的值，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）ADP與ADC有共同的底邊AD，因?yàn)槊娣e相等，所以AD邊上的高相等，即為1；從而得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，再利用拋物線的解析式求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)

25、；（3）如解答圖所示，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，依次出現(xiàn)四個(gè)菱形，注意不要漏解針對(duì)每一個(gè)菱形，分別進(jìn)行計(jì)算，求出線段MF的長(zhǎng)度，從而得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值20、（1）520千米；（2）300千米/時(shí)【解析】試題分析：（1）根據(jù)普通列車的行駛路程=高鐵的行駛路程13得出答案；（2）首先設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵平均速度為25x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出分式方程求出未知數(shù)x的值試題解析：（1）依題意可得，普通列車的行駛路程為40013=520（千米）（2）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵平均速度為25x千米/時(shí)依題意有：=3 解得：x=120經(jīng)檢驗(yàn)：x=120分式方程的解且符合題意 高鐵平

26、均速度：25120=300千米/時(shí)答：高鐵平均速度為 25120=300千米/時(shí)考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用21、（1）；（2），；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=2；（2）作BHAD于H，如圖1，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則AH=21，BH=21，可判斷ABH為等腰直角三角形，所以BAH=45，得到DAC=BACBAH=30，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得tanDAC=；由于ADy軸，則OD=1，AD=2，然后在RtOAD中利用正切的定義可計(jì)算出CD=2，易得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），于是可根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x1；（3

27、）利用M點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，可設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（t，）（0t2），由于直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，得到N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到N點(diǎn)坐標(biāo)為（t， t1），則MN=t+1，根據(jù)三角形面積公式得到SCMN=t（t+1），再進(jìn)行配方得到S=（t）2+（0t2），最后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題求解試題解析：（1）把A（2，1）代入y=，得k=21=2；（2）作BHAD于H，如圖1，把B（1，a）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=，得a=2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），AH=21，BH=21，ABH為等腰直角三角形，BAH=45，BAC=75，DAC=BACBAH=30，tanDAC=tan30=

28、；ADy軸，OD=1，AD=2，tanDAC=，CD=2，OC=1，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，把A（2，1）、C（0，1）代入得 ，解得 ，直線AC的解析式為y=x1；（3）設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（t，）（0t2），直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，N點(diǎn)坐標(biāo)為（t， t1），MN=（t1）=t+1，SCMN=t（t+1）=t2+t+=（t）2+（0t2），a=0，當(dāng)t=時(shí)，S有最大值，最大值為22、（1）見(jiàn)解析；（2）16【解析】試題分析：（1）要證ABFCEB，需找出兩組對(duì)應(yīng)角相等；已知了平行四邊形的對(duì)角相等，再利用ABCD，可得一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，則可證（2）

29、由于DEFEBC，可根據(jù)兩三角形的相似比，求出EBC的面積，也就求出了四邊形BCDF的面積同理可根據(jù)DEFAFB，求出AFB的面積由此可求出ABCD的面積試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形A=C，ABCDABF=CEBABFCEB（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，AB平行且等于CDDEFCEB，DEFABFDE=CD，SDEF=2SCEB=18，SABF=8，S四邊形BCDF=SBCE-SDEF=16S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+SABF=16+8=1考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì)23、（1）y=-2x+31，（2）20

30、 x1【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（20，300）和點(diǎn)（30，280），利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克1元，結(jié)合草莓的成本價(jià)即可得出x的取值范圍試題解析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意，得： 解得： y與x的函數(shù)解析式為y=-2x+31，(2) 試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克1元，且草莓的成本為每千克20元，自變量x的取值范圍是20 x124、（1）證明見(jiàn)解析（2）線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系為：CECFBC.CECFBC（3）【解析】（1）利用包含60角的菱形，證明BAECAF，可求證;(2)由特殊到一般，證明CAECGE，從而可以得到EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系(3) 連接BD與AC交于點(diǎn)H,利用三角函數(shù)BH ,AH,CH的長(zhǎng)度，最后求BC長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）證明：四邊形ABCD是菱形，BAD120，BAC60，BACF60，AB=BC，A