電磁學(xué)試卷（長(zhǎng)沙理工大學(xué)）

1、長(zhǎng)沙理工大學(xué)考試試卷一、選擇題：（每題3分，共30分）1. 關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是：（）如果高斯面上處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷。（）如果高aazxzzxxss斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上處處為零。（）如果高斯面上處處不為零，則該面內(nèi)必有電荷。（）如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電通量必不為零（E）高斯定理僅適用于具有高度對(duì)稱性的電場(chǎng)。 2. 在已知靜電場(chǎng)分布的條件下，任意兩點(diǎn)和之間的電勢(shì)差決定于：（）和兩點(diǎn)的位置。（）和兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。（）試驗(yàn)電荷所帶電荷的正負(fù)。（）試驗(yàn)電荷的電荷量。 3. 圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電力線，虛線表示等勢(shì)面，由圖可看出：（），（

2、），（），（）， 4. 如圖，平行板電容器帶電，左、右分別充滿相對(duì)介電常數(shù)為1與2的介質(zhì)，則兩種介質(zhì)內(nèi)：（）場(chǎng)強(qiáng)不等，電位移相等。 （）場(chǎng)強(qiáng)相等，電位移相等。（）場(chǎng)強(qiáng)相等，電位移不等。 （）場(chǎng)強(qiáng)、電位移均不等。 5. 圖中，Ua-Ub為：（） （）（） （） 6. 邊長(zhǎng)為a的正三角形線圈通電流為，放在均勻磁場(chǎng)中，其平面與磁場(chǎng)平行，它所受磁力矩等于：（） （） （） （）0 B 7. 如圖，兩個(gè)線圈和并聯(lián)地接到一電動(dòng)勢(shì)恒定的電源上，線圈的自感和電阻分別是線圈的兩倍，線圈和之間的互感可忽略不計(jì)，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，線圈的磁場(chǎng)能量與的磁場(chǎng)能量的比值是：（）4； （）2； （）1； （）1/2 8. 在

3、如圖所示的電路中，自感線圈的電阻為，自感系數(shù)為，電阻為，電源電動(dòng)勢(shì)為，電源內(nèi)阻可忽略。將電鍵接通，待電路中電流穩(wěn)定后，把電鍵斷開，斷開后經(jīng)過秒，這是流過電阻的電流為：（）。 （）。（）。 （） 9. 在感應(yīng)電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫成，式中為感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。此式表明：（）在感應(yīng)電場(chǎng)中不能像對(duì)靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念。（）閉合曲線上處處相等。（）感應(yīng)電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。（）感應(yīng)電場(chǎng)的電力線不是閉合曲線。 10. 順磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率：（）比真空的磁導(dǎo)率略小。 （）比真空的磁導(dǎo)率略大。（）遠(yuǎn)小于真空的磁導(dǎo)率。 （）遠(yuǎn)大于真空的磁導(dǎo)率。 二、填空題（共30分） 1. (3分)M、N為靜電場(chǎng)中鄰近兩點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)由

4、M指向N，則M點(diǎn)的電位 于N點(diǎn)的電位，負(fù)檢驗(yàn)電荷在M點(diǎn)的電位能 于在N點(diǎn)的電位能。2.（5分）電容為C的電容器浸沒在相對(duì)介電常數(shù)為的油中，在兩極板間加上電壓U，則它充有電量 ，若電壓增至5U，這時(shí)充滿油電容器的電容為 。3.（3分）如圖，無限大帶電平板厚度為，電荷體密度為（設(shè)均勻帶電），則在板內(nèi)距中心為處的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)= 。4.（3分）當(dāng)電源 時(shí)，端電壓大于電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)電源 時(shí)，端電壓小于電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)電源既不充電，也不放電時(shí)，端電壓等于電動(dòng)勢(shì)。5.（3分）半徑為的圓柱體上載有電流，電流在其橫截面上均勻分布，一回路通過圓柱體內(nèi)部將圓柱體橫截面分為兩部分，其面積大小分別為、，如圖所示，則= 。6.（5分）

5、如圖所示，一半徑為的很小的金屬圓環(huán)，在初始時(shí)刻與一半徑為（）的大金屬圓環(huán)共面且同心，在大圓環(huán)中通以恒定的電流，方向如圖，如果小圓環(huán)以勻角速度繞其任一方向的直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)小圓環(huán)的電阻為，則任一時(shí)刻通過小圓環(huán)的磁通量= ；小圓環(huán)中的感應(yīng)電流= 。7.（5分）、為三根共面的長(zhǎng)直導(dǎo)線，各通有的同方向電流，導(dǎo)線間距，那么每根導(dǎo)線每厘米所受的力的大小為：= ；= ；= 。（）8.（3分）包含下列意義的麥克斯韋方程是： 靜電場(chǎng)是有勢(shì)場(chǎng) 。 磁力線總是無頭無尾 。三、計(jì)算題（共40分）1. (10分)一電荷面密度為的“無限大”均勻帶電平面。若以該平面處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求帶電平面周圍空間的電勢(shì)分布。2.（10分）

6、二薄金屬圓筒長(zhǎng)為L(zhǎng)，內(nèi)外圓筒的半徑分別為R1、R3，且LR，內(nèi)筒電荷線密度，二圓筒間充滿了相對(duì)介電常數(shù)分別為1與2的兩層同軸圓筒狀均勻介質(zhì)（1是內(nèi)層），分界面距軸為R2。 用高斯定理求電介質(zhì)中的。 外層介質(zhì)內(nèi)界面。 試證明此圓柱形電容器電容為： 3.（10分）真空中有一邊長(zhǎng)為的正三角形導(dǎo)體框架，另有相互平行并與三角形的bc邊平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線1和2，分別在a點(diǎn)和b點(diǎn)與三角形導(dǎo)體框架相連（如圖），已知直導(dǎo)線中的電流為，求正三角形中心點(diǎn)O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。4.（10分）水平金屬框架串聯(lián)著C和R，其上置放長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬桿ab，OP左方為均勻磁場(chǎng)區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且垂直紙面向內(nèi)，ab以速度V右滑足夠長(zhǎng)時(shí)間后越

7、過OP繼續(xù)以V右滑，且當(dāng)它與OP重合之瞬時(shí)開始計(jì)時(shí)，在t時(shí)刻： 電容器上的電壓。 線框上的電流。電磁學(xué)試卷 004號(hào)填空題（除第6題外，每空格4分）1總電量為Q，半徑為R的均勻帶電薄球殼，球殼內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E= ，球殼內(nèi)電位U= 。2兩塊平行的金屬平板，左金屬板的電荷面密度為，右金屬板的電荷密度為，則金屬板相向的兩面電荷面密度、大小相等，符號(hào)相反；相背兩面電荷密度、大小相等，符號(hào)相同。其值分別為 ； 。3兩長(zhǎng)度相同，截面不同（）的銅桿A和B，并聯(lián)接在一直流電源上，則兩銅桿中電流密度之比 ，兩銅桿中電子定向漂移速率之比 。4有一很長(zhǎng)的載流直導(dǎo)體管，內(nèi)半徑為a , 外半徑為b ，電流強(qiáng)度為I ，沿軸

8、線均勻分布在管壁的橫截面上，空間一點(diǎn)離管軸垂直距離為r 。 則當(dāng)r a時(shí)該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= ；ar 0)和- ( x 0)，則xOy平面上(0, a)點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為:(A ) (B) 0 VxyzabcEOAABBC圖2(C) (D) 2在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一如圖2所示的三棱柱,取表面的法線向外,設(shè)過面AACO,面BBOC,面ABBA的電通量為1,2,3,則B(A) 1=0, 2=Ebc, 3=Ebc.(B) 1=Eac, 2=0, 3=Eac.(C) 1=Eac, 2=Ec, 3=Ebc.(D) 1=Eac, 2=Ec, 3=Ebc.OQ1Q2R1R2Pr圖32圖3如圖3所示,兩個(gè)

9、同心的均勻帶電球面,內(nèi)球面半徑為R1,帶電量Q1,外球面半徑為R2，帶電量為Q2.設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),則內(nèi)球面上的電勢(shì)為：(A) (B) (C) (D) aIII O圖44如圖4所示，三條平行的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，垂直通過邊長(zhǎng)為a 的正三角形頂點(diǎn)，每條導(dǎo)線中的電流都是I，這三條導(dǎo)線在正三角形中心O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：(A) B = 0 (B) B =0I/(a) (C) B =0I/(2a) (D) B =0I/(3a) 5無限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為R，沿軸向均勻流有電流. 設(shè)圓柱體內(nèi)(r R)的磁感強(qiáng)度為B2，則有：(A) B1、B2均與r成正比 (B) B1、B2均與r成反比(C) B1與r成正

10、比, B2與r成反比 (D) B1與r成反比, B2與r成正比Bdcba圖5I6如圖5所示.勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形通電線圈，它的平面與磁場(chǎng)平行，在磁場(chǎng)作用下，線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其方向是：(A) ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，bc邊轉(zhuǎn)出紙外.(B) ad邊轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).(C) ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，cd邊轉(zhuǎn)出紙外.(D) ab邊轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).MOP圖6K7圖6中, M、P、O為軟磁材料制成的棒,三者在同一平面內(nèi),當(dāng)K閉合后(A) P的左端出現(xiàn)N極 (B) M的左端出現(xiàn)N極OBOCBA圖7(C) O的右端出現(xiàn)N極 (D) P的右端出現(xiàn)N極8如圖7所示，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場(chǎng)中繞通過C點(diǎn)的垂直于棒長(zhǎng)且沿磁

11、場(chǎng)方向的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)(角速度與B同方向), BC的長(zhǎng)度為棒長(zhǎng)的1/3. 則:(A) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)低 (B) A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)相等(C) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高 (D) 有電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn)EABd圖89已知鈉的逸出功是2 .46 eV，那么鈉的紅限波長(zhǎng)是:(A) 540nm （B）505nm (C) 435nm (D) 355nm.10在加熱黑體過程中，其最大單色輻出度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)由0.8m變到0.4m，則其溫度增大為原來的(A)16倍 (B)8倍 (C) 4倍 (D)2倍二. 填空題(每空2分，共30分).UCU0ABCQd/32d/3圖91. 如圖8所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的均勻電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間距離為d

12、，AB連線方向與E的夾角為30, 從A點(diǎn)經(jīng)任意路徑到B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)線積分= 2. 一平行板電容器，極板面積為S，相距為d. 若B板接地，且保持A板的電勢(shì)UA = U0不變，如圖9所示. 把一塊面積相同的帶電量為Q的導(dǎo)體薄板C平行地插入兩板之間，則導(dǎo)體薄板C的電勢(shì)UC= 圖10Oab12RII3.一平行板電容器兩極板間電壓為U，其間充滿相對(duì)電容率為e r的各向同性均勻電介質(zhì)，電介質(zhì)厚度為d . 則電介質(zhì)中的電場(chǎng)能量密度w = a2aOO圖12IS2電流截面 圖11LS14.如圖10所示,在真空中,電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿切向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的圓環(huán),再由b點(diǎn)沿切向流出,經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源.已知直導(dǎo)

13、線上的電流強(qiáng)度為I,圓環(huán)半徑為R，aob=180.則圓心O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度的大小B = 5.圓柱體上載有電流I，電流在其橫截面上均勻分布CADEOOBab圖13回路L(順時(shí)針繞向)通過圓柱內(nèi)部，將圓柱體橫截面分為兩部分，其面積大小分別為S1和S2，如圖11所示則 6.在磁感強(qiáng)度為B=ai+bj+ck (T)的均勻磁場(chǎng)中，有一個(gè)半徑為R的半球面形碗，碗口開口沿x軸正方向.則通過此半球形碗的磁通量為 7. 邊長(zhǎng)為a和2a的兩正方形線圈A、B,如圖12所示地同軸放置,通有相同的電流I, 線圈B中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過線圈A的磁通量用A表示, 線圈A中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過線圈B的磁通量用B表示,則二者大小

14、關(guān)系式為 hba圖148矩形線圈長(zhǎng)為a寬為b,置于均勻磁場(chǎng)B中.線圈以角速度旋轉(zhuǎn),如圖13所示,當(dāng)t=0時(shí)線圈平面處于紙面,且AC邊向外,DE邊向里.設(shè)回路正向ACDEA. 則任一時(shí)刻線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 9一截面為長(zhǎng)方形的環(huán)式螺旋管共有N匝線圈,其尺寸如圖14所示.則其自感系數(shù)為 圖15Iar10在一通有電流I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線所在平面內(nèi), 有一半徑為r、電阻為R的導(dǎo)線環(huán),環(huán)中心距直導(dǎo)線為a，如圖15所示，且ar.當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后,沿導(dǎo)線環(huán)流過的電量約為 11一平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為R的圓形導(dǎo)體片，在充電時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化率為dE/dt若略去邊緣效應(yīng)，則兩板間的位移電流大小為

15、_12在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測(cè)得時(shí)間間隔為10s，若相對(duì)甲以3c/5(c表示真空中光速)的速率作勻速直線運(yùn)動(dòng)的乙測(cè)得時(shí)間間隔為 13.把一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的粒子,由靜止加速到v=0.6c(c為真空中的光速)需做功為 14.某微觀粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量是靜止能量的k倍,其運(yùn)動(dòng)速度的大小為 15.波長(zhǎng) =600nm的光沿x軸正向傳播，若光的波長(zhǎng)的不確定量=104nm,光子的坐標(biāo)的不確定量至少為 三.計(jì)算題(每小題10分，共40分) 1一均勻帶電的球?qū)? 其電荷體密度為 , 球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1 , 外表面半徑為R2 ,設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn), 求球?qū)觾?nèi)外表面的電勢(shì)2. 一根同軸線由半徑為R1的

16、長(zhǎng)導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2、外半徑為R3的同軸導(dǎo)體圓筒組成中間充滿磁導(dǎo)率為的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料，如右圖所示傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻分布的求同軸線內(nèi)外的磁感強(qiáng)度大小B的分布 3. 如右圖所示。半徑為R的無限長(zhǎng)實(shí)心圓柱導(dǎo)體載有電流I，電流沿軸向流動(dòng)，并均勻分布在導(dǎo)體橫截面上一寬為R，長(zhǎng)為l的矩形回路(與導(dǎo)體軸線同平面)以速度向?qū)w外運(yùn)動(dòng)(設(shè)導(dǎo)體內(nèi)有一很小的縫隙，但不影響電流及磁場(chǎng)的分布)設(shè)初始時(shí)刻矩形回路一邊與導(dǎo)體軸線重合，求t (t )時(shí)刻回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、20072008學(xué)年第二學(xué)期 大學(xué)物理A(下)( A卷)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)200

17、8.7.2一 選擇題(每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案CBBACDACBD二 填空題(每空2分，共30分).1) 2) 3) 0 rU 2/(2d2) 4) 0 5) 0IS1/(S1+S2)6)R2a 7) 8) 9) 10) 11) 12)12.5 s 13) 14) 15)三 計(jì)算題(每小題10分，共40分)1.解：因電荷球?qū)ΨQ,電場(chǎng)球?qū)ΨQ,作與帶電體對(duì)稱的球形高斯面,有 (1分) 球內(nèi)rR1 E1=0 (1分)球?qū)又蠷1rR2 E3=( R23R13)/30r2 (1分)故內(nèi)球面 = (3分)外球面 (3分) 2. 解：由安培環(huán)路定理： (2分)0 r R1區(qū)域：

18、， (2分)R1 r R2區(qū)域： ， (2分)R2 r R3區(qū)域： H = 0， B = 0 3. 解：取逆時(shí)針方向?yàn)榛芈氛?，則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 (2分) (2分) (2分) (4分)長(zhǎng)沙理工大學(xué)考試試卷一、選擇題：（每題3分，共30分）1. C 2. C 3. B 4. D 5. C 6. B 7. B 8. D 9. D 10. A1. 在相距為2R的點(diǎn)電荷+q與-q的電場(chǎng)中，把點(diǎn)電荷+Q從O點(diǎn)沿OCD移到D點(diǎn)（如圖），則電場(chǎng)力所做的功和+Q電位能的增量分別為：（），。（），。（），。 （），。 2. 下列結(jié)論正確的是：（）帶正電的物體電位必為正。 （）電力線與等位面正交。（）零電位

19、體必有。 （）U大時(shí)E必大。 3. 相距為的兩個(gè)電子，在重力可忽略的情況下由靜止開始運(yùn)動(dòng)到相距為，從相距到相距期間，兩電子系統(tǒng)的下列哪一個(gè)量是不變的：（）動(dòng)能總和； （）電勢(shì)能總和；（）動(dòng)量總和； （）電相互作用力 4. 在各向同性的電介質(zhì)中，當(dāng)外電場(chǎng)不是很強(qiáng)時(shí)，電極化強(qiáng)度，式中的應(yīng)是：（）自由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。 （）束縛電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。（）自由電荷與束縛電荷共同產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。 （）當(dāng)?shù)氐姆肿与娕紭O子產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。 5. 四個(gè)電動(dòng)勢(shì)均為、內(nèi)阻均為的電源按如圖連接，則：（） ，（），（），（）， 6. 均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于半徑為的圓面，今以該圓周為邊線，作一半球面，則通過面的磁通

20、量的大小為：（） （） （）0 （）無法確定的量 7. 用線圈的自感系數(shù)來表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式（）只適用于無限長(zhǎng)密繞螺線管。 （）只適用于單匝圓線圈。（）只適用于一個(gè)匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán)。（）適用于自感系數(shù)一定的任意線圈 8. 外觀完全相同的兩個(gè)線圈，一個(gè)為銅導(dǎo)線，另一個(gè)為鐵導(dǎo)線。分別將這兩個(gè)線圈與同一電阻構(gòu)成R、L串聯(lián)電路，則回路的時(shí)間常數(shù)為：（） （）（） （）無法確定 9. 四條相互平行的載流長(zhǎng)直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I，正方形邊長(zhǎng)為2a（如圖），則正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：（） （）（） （）0 10. 一個(gè)帶有很窄縫隙的永磁環(huán)，磁化強(qiáng)度為，縫隙中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度為：（

21、） ， （），（）， （）， 二、填空題（共30分）1.（3分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為的正方形平面的中垂線上，距中心點(diǎn)處，有一電量為的正點(diǎn)電荷，則通過該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為 。2.（5分）AC為一根長(zhǎng)為的帶電細(xì)棒，左半部均勻帶有負(fù)電荷，右半部均勻帶有正電荷，電荷線密度分別為和，如圖所示，O點(diǎn)在棒的延長(zhǎng)線上，距A端的距離為，P點(diǎn)在棒的垂直平分線上，到棒的垂直距離為，以棒的中點(diǎn)B為電勢(shì)的零點(diǎn)，則O點(diǎn)電勢(shì)= ；P點(diǎn)電勢(shì)= 。3.（3分）空氣平行板電容器兩極間的相互作用力F= 。（已知q、s、d）4.（3分）圖示為三種不同的磁介質(zhì)的關(guān)系曲線，其中虛線表示的是的關(guān)系，說明、各代表哪一類磁介質(zhì)的關(guān)系曲線。 代

22、表 的關(guān)系曲線； 代表 的關(guān)系曲線； 代表 的關(guān)系曲線。5.（3分）一半徑為的無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，沿軸向均勻地流有電流I，若作一個(gè)半徑為、高為的柱形曲面，已知此柱形曲面的軸與載流導(dǎo)線的軸平行且相距（如圖），則在圓柱側(cè)面S上的積分= 。6.（5分）由外表絕緣的細(xì)導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)為共匝的正方形線圈，放在的外磁場(chǎng)中，導(dǎo)線中通有電流，則線圈的磁矩= ，作用在線圈上的磁力矩的最大值= 。7.（5分）一導(dǎo)線被彎成如圖所示形狀，為半徑為R的四分之三圓弧，直線段長(zhǎng)為R，若此導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，的方向垂直圖面向內(nèi)，導(dǎo)線以角速度在圖面內(nèi)繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則此導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)= ；電勢(shì)最高的是 。8.（3分）加在平行板電

23、容器極板上的電壓變化率為，在電容器內(nèi)產(chǎn)生的位移電流，則該電容器的電容量為 。三、計(jì)算題（共40分）1.（10分）一個(gè)細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電量+Q，沿其下半部分均勻分布有電量-Q，如圖所示。試求圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。2.（10分）現(xiàn)有一根單芯電纜，電纜芯的半徑為，鉛包皮的內(nèi)半徑為，其間充以相對(duì)介電常數(shù)的各向同性均勻電介質(zhì)。求當(dāng)電纜芯與鉛包皮間的電壓為時(shí)，長(zhǎng)為的電纜中儲(chǔ)存的靜電能是多少？3.（10分）半徑的無限長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體內(nèi)，挖出一半徑為的無限長(zhǎng)圓柱，軸間距，挖后通電，且垂直紙面向外均勻分布于截面上，求： 圓柱軸線上一點(diǎn)O的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 導(dǎo)體的電阻率，求O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。4.（10分）由質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成的矩形線框，其高為H，寬為b，在t=0時(shí)由靜止下落，這是線框的下底邊在y=0平面上方高度為h處（如圖所示）。y=0平面以上沒有磁場(chǎng)；y=0