湘教版九年級上數(shù)學(xué)第一章-反比例函數(shù)-1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2)ppt課件

1、1.21.2反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)2 2反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)雙曲線的兩個分支無限接近雙曲線的兩個分支無限接近x x軸和軸和y y軸，但永遠(yuǎn)不會與軸，但永遠(yuǎn)不會與x x軸和軸和y y軸相交軸相交. .1.當(dāng)當(dāng)k0時時,圖象的兩個分支分別在第圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；一、三象限內(nèi)；2.當(dāng)當(dāng)k0k0時時, ,在每一象在每一象限內(nèi)，函數(shù)值限內(nèi)，函數(shù)值y y隨隨自變量自變量x x的增大而的增大而減小。減小。當(dāng)當(dāng)k k0 0時時, ,在每一在每一象限內(nèi)，函數(shù)值象限內(nèi)，函數(shù)值y y隨自變量隨自變量x x的增大的增大而增大。而增大。 兩個分兩個分支關(guān)于原支關(guān)于原點成

2、中心點成中心對稱對稱 兩個分兩個分支關(guān)于原支關(guān)于原點成中心點成中心對稱對稱在第一、在第一、三象限內(nèi)三象限內(nèi)在第二、在第二、四象限內(nèi)四象限內(nèi)w2、知x1，y1， x2，y2 x3，y3是反比例函數(shù) 的圖象上的三點，且y1 y2 y3 0。那么w x1 ，x2 ，x3 的大小關(guān)系是 w A、x1x2 x1x2 C、x1x2x3 D、x1x3x2 做一做：做一做：w1、用“或“填空：w知x1，y1和x2，y2是反比例函數(shù) 的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值。假設(shè)x1 x2 x2 0 x1 x2 0。那么。那么0 y1 0 y1 y2y2；xy =-y =x2A A(3)(3)假設(shè)點假設(shè)點A A-2-2，a

3、a、B B-6-6，b b、C C4 4，c c在函數(shù)在函數(shù) 的圖像上，那么的圖像上，那么a_ba_b，b_cb_c。xy5 90)yxx （11yx30)yxx（2yx以下函數(shù)中以下函數(shù)中y y隨隨x x的增大而減小的是的增大而減小的是 A A、 B、 C、 D、 3 3知知 ， ， 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 的圖象上的三個點，那么的圖象上的三個點，那么 的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 11y，23y，32y ，2yx123yyy， ，321yyy4 4知反比例函數(shù)知反比例函數(shù) 1 1當(dāng)當(dāng)x x5 5時，時，0 0y 1y 1； 2 2當(dāng)當(dāng)x5x5時，那么時，那么y y 1, 1,或或y y 3

4、3當(dāng)當(dāng)y y5 5時，時，x x？5yxk2k3 B A k1k2k3 B k3k2k1k3k2k1wC k2k1k3 D k3k1k2C k2k1k3 D k3k1k2xky,xky,xky332211x3y,x2y,x1y321先看位置，再看漸近性先看位置，再看漸近性由形到數(shù)的數(shù)學(xué)由形到數(shù)的數(shù)學(xué)思想思想12121 - 2 myx2 2、在反比例函數(shù)、在反比例函數(shù) 的圖像上有兩點的圖像上有兩點A(x1, y1)A(x1, y1)、B(x2, y2), B(x2, y2), 當(dāng)當(dāng)x1 0 x2 x1 0 x2 時時, ,有有 y1 y2, y1 y2, 那么那么 m m的取值范圍是的取值范圍是

5、 m 0 m 0 C. m C. m yx2x10yx1xx2x0y1y2y1y2C提示： 利用圖像比較大小簡單明了。w4 4如圖，如圖，A A、C C是函數(shù)是函數(shù) 的圖象的圖象上關(guān)于原點上關(guān)于原點O O對稱的恣意兩點，過對稱的恣意兩點，過C C向向x x 軸引垂線，垂足分別為軸引垂線，垂足分別為B B，那么，那么三角形三角形ABCABC的面積為的面積為 。xy2與正比例函數(shù)直線與正比例函數(shù)直線MN的兩個交點的兩個交點調(diào)查面積不變性和調(diào)查面積不變性和中心對稱性。中心對稱性。w例：換一個角度： 雙曲線 上任一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式。xky 如圖如圖

6、K 12k=12 X0 X0先由數(shù)式到形再由形先由數(shù)式到形再由形到數(shù)式的數(shù)學(xué)思想到數(shù)式的數(shù)學(xué)思想13、所受壓力為、所受壓力為F (F為常數(shù)且為常數(shù)且F 0) 的物體，所受壓的物體，所受壓強強P與所受面積與所受面積S的圖象大致為的圖象大致為 PPPPSSSSOOOOABCDBPPPPFFFFOOOOABCD14、受力面積為、受力面積為S S為常數(shù)并且不為為常數(shù)并且不為0的物的物體所受壓強體所受壓強P與所受壓力與所受壓力F的圖象大致為的圖象大致為 A綜合運用綜合運用2/218.18.知點知點A A3 3，4 4，B B2 2，m m在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過點的圖象上，經(jīng)過點A A、B

7、 B的一次函數(shù)的圖象分別與的一次函數(shù)的圖象分別與x x軸、軸、y y軸交于點軸交于點C C、D D。 求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；x xk ky y 求經(jīng)過點求經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的解析式；的一次函數(shù)的解析式； 求求SABO；綜合運用綜合運用2/218.18.知點知點A A3 3，4 4，B B2 2，m m在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過點的圖象上，經(jīng)過點A A、B B的一次函數(shù)的圖象分別與的一次函數(shù)的圖象分別與x x軸、軸、y y軸交于點軸交于點C C、D D。 求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；x xk ky y 求經(jīng)過點求經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的解析式

8、；的一次函數(shù)的解析式； 當(dāng)當(dāng)x為何值時反比例函數(shù)為何值時反比例函數(shù)y的值的值大于一次函數(shù)大于一次函數(shù)y 的值的值綜合運用綜合運用2/218.18.知點知點A A3 3，4 4，B B2 2，m m在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過點的圖象上，經(jīng)過點A A、B B的一次函數(shù)的圖象分別與的一次函數(shù)的圖象分別與x x軸、軸、y y軸交于點軸交于點C C、D D。 求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；x xk ky y 求經(jīng)過點求經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的解析式；的一次函數(shù)的解析式； 在在y軸上找一點軸上找一點P，使，使PAPC最短，最短，求點求點P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；綜合運用綜合運用2/218

9、.18.知點知點A A3 3，4 4，B B2 2，m m在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過點的圖象上，經(jīng)過點A A、B B的一次函數(shù)的圖象分別與的一次函數(shù)的圖象分別與x x軸、軸、y y軸交于點軸交于點C C、D D。 求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；x xk ky y 求經(jīng)過點求經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的解析式；的一次函數(shù)的解析式； 在在y軸上找一點軸上找一點H，使，使AHO為等腰三角形，求點為等腰三角形，求點H的坐標(biāo)的坐標(biāo);綜合運用綜合運用2/218.18.知點知點A A3 3，4 4，B B2 2，m m在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)的圖象上，經(jīng)過點的圖象上，經(jīng)過點A A、B B的一次函數(shù)的圖象分別與的一次函數(shù)的圖象分別與x x軸、軸、y y軸交于點軸交于點C C、D D。 求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；x xk ky y 求經(jīng)過點求經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的解析式；的一次函數(shù)的解析式； 假設(shè)假設(shè)E是線段是線段DA上