山東省菏澤市曹縣2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1不等式2x11的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD2如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12,1），下列結(jié)論：ac1；a+b=1；4acb2=4

2、a；a+b+c1其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D43我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)字是A6.75103噸B67.5103噸C6.75104噸D6.75105噸4已知方程組，那么x+y的值（）A-1B1C0D55已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）個A4個B3個C2個D1個6由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（）A三個視圖的面積一樣大B主視圖的面積最小C左視圖的面積最小D俯視圖的面積最小7用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷

3、成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（）A cmB3cmC4cmD4cm8如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB，BC1，點(diǎn)E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE折疊，得到多邊形AFGE，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)F、G.在點(diǎn)E從點(diǎn)C移動到點(diǎn)D的過程中，則點(diǎn)F運(yùn)動的路徑長為（ ）ABCD9到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）的交點(diǎn)A三個內(nèi)角平分線B三邊垂直平分線C三條中線D三條高10如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動到點(diǎn)B時停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則ABP的面積S隨著

4、時間t變化的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD11下列各式中，不是多項(xiàng)式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）12如圖是由若干個小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），ABO=30，線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OBA的邊按OBAO運(yùn)動一周，同時另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動，如果PQ=，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動一周時，點(diǎn)Q運(yùn)動的總路程為_14新田為實(shí)現(xiàn)全縣“脫貧摘帽

5、”，2018年2月已統(tǒng)籌整合涉農(nóng)資金235000000元，撬動800000000元金融資本參與全縣脫貧攻堅(jiān)工作，請將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_15如圖1，在ABC中，ACB90，BC2，A30，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是 ， （2）如圖2，當(dāng)CEF繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0a180），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由（3）如圖3，當(dāng)CEF繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0a180），延長FC交AB于點(diǎn)D，如果AD62，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)16某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元

6、）滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每位乘客最多可免費(fèi)攜帶_kg的行李17如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，BE=DF=BD，若四邊形AECF為正方形，則tanABE=_18閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小亮的作法如下：老師說：“小亮的作法正確”請回答：小亮的作圖依據(jù)是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）解不等式組：3x+32x+72x+430，根據(jù)不等式的兩邊都乘以a(a2a，由4a2b+c=0得而0c0.詳解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)(2,0)、(x1,0),且1x10，如圖A點(diǎn)，錯誤

7、；(2,0)、(x1,0),且1x1，取符合條件1x12的任何一個x1,2x12，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知 不等式的兩邊都乘以a(a2a， 2a+c0，正確；由4a2b+c=0得 而0c2, 12ab0，正確.所以三項(xiàng)正確故選B.點(diǎn)睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系, 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征, 拋物線與軸的交點(diǎn)，屬于常考題型.6、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知正視圖由5個面，左視圖有3個面，俯視圖有4個面，故可知主視圖的面積最大.故選C考點(diǎn)：三視圖7、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的弧長除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形

8、筒的高【詳解】L4（cm）；圓錐的底面半徑為422（cm），這個圓錐形筒的高為（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識點(diǎn)為：圓錐側(cè)面展開圖的弧長=；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形8、D【解析】點(diǎn)F的運(yùn)動路徑的長為弧FF的長，求出圓心角、半徑即可解決問題【詳解】如圖，點(diǎn)F的運(yùn)動路徑的長為弧FF的長，在RtABC中，tanBAC=，BAC=30，CAF=BAC=30，BAF=60，F(xiàn)AF=120，弧FF的長=故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、含30角的直角三角形的性質(zhì)、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是判

9、斷出點(diǎn)F運(yùn)動的路徑9、B【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答解：到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)故選B點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時，ABP的底AB不變，高增大，所以ABP的面積S隨著時間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時，ABP的底AB不變，高不變，所以ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時，ABP的底AB不變，高減小，所以ABP的面積S隨著時間t的減小而減?。划?dāng)點(diǎn)P在FG上時，ABP的底AB不變，高不變，所以ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時，ABP的

10、底AB不變，高減小，所以ABP的面積S隨著時間t的減小而減小；故選B11、D【解析】原式分解因式，判斷即可【詳解】原式2（x22x+1）2（x1）2。故選：D【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12、B【解析】根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和每列小正方體的個數(shù)【詳解】由俯視圖可得，主視圖一共有兩列，左邊一列由兩個小正方體組成，右邊一列由3個小正方體組成故答案選B.【點(diǎn)睛】由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4【解析】首先根據(jù)題意正確畫出從OBA運(yùn)動一周的圖形，分四種情況進(jìn)行計(jì)算：點(diǎn)P

11、從OB時，路程是線段PQ的長；當(dāng)點(diǎn)P從BC時，點(diǎn)Q從O運(yùn)動到Q，計(jì)算OQ的長就是運(yùn)動的路程；點(diǎn)P從CA時，點(diǎn)Q由Q向左運(yùn)動，路程為QQ；點(diǎn)P從AO時，點(diǎn)Q運(yùn)動的路程就是點(diǎn)P運(yùn)動的路程；最后相加即可【詳解】在RtAOB中，ABO=30，AO=1，AB=2，BO=當(dāng)點(diǎn)P從OB時，如圖1、圖2所示，點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為，當(dāng)點(diǎn)P從BC時，如圖3所示，這時QCAB，則ACQ=90ABO=30BAO=60OQD=9060=30AQ=2AC,又CQ=,AQ=2OQ=21=1,則點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為QO=1，當(dāng)點(diǎn)P從CA時，如圖3所示，點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為QQ=2，當(dāng)點(diǎn)P從AO時，點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為AO=1，點(diǎn)Q運(yùn)動的總路

12、程為：+1+2+1=4故答案為4.考點(diǎn)：解直角三角形14、2.351【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.351故答案為：2.351【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、（1）互相垂直；（2）結(jié)論仍然成立，證明見解析；（3）135【解析】（1）結(jié)合已知角度以及利

13、用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AB的長，進(jìn)而得出答案；（2）利用已知得出BECAFC，進(jìn)而得出1=2，即可得出答案；（3）過點(diǎn)D作DHBC于H，則DB=4-（6-2）=2-2，進(jìn)而得出BH=-1，DH=3-，求出CH=BH，得出DCA=45，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）如圖1，線段BE與AF的位置關(guān)系是互相垂直；ACB=90，BC=2，A=30，AC=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，=；（2）如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，EC=BC，F(xiàn)C=AC，BCE=ACF=，BECAFC，1=2，延長BE交AC于點(diǎn)O，交AF于點(diǎn)MBOC=AOM，1=2BCO=AMO=90BEAF；（3）如

14、圖3，ACB=90，BC=2，A=30AB=4，B=60過點(diǎn)D作DHBC于HDB=4-（6-2）=2-2，BH=-1，DH=3-，又CH=2-（-1）=3-，CH=BH，HCD=45，DCA=45，=180-45=13516、2【解析】設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可【詳解】解：設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得 ，解得， ，則y=30 x-1當(dāng)y=0時，30 x-1=0，解得：x=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的

15、值的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵17、【解析】利用正方形對角線相等且互相平分，得出EO=AO=BE，進(jìn)而得出答案【詳解】解：四邊形AECF為正方形，EF與AC相等且互相平分，AOB=90，AO=EO=FO，BE=DF=BD，BE=EF=FD，EO=AO=BE，tanABE= = 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出EO=AO=BE是解題關(guān)鍵18、兩點(diǎn)確定一條直線；同圓或等圓中半徑相等【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖的方法,兩點(diǎn)之間確定一條直線的原理即可解題.【詳解】解：兩點(diǎn)之間確定一條直線,CD和AB都是圓的半徑,AB=CD,依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；同圓或等圓中

16、半徑相等.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖：一條線段等于已知線段,屬于簡單題,熟悉尺規(guī)作圖方法是解題關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、無解.【解析】試題分析：首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式的解集試題解析：由得x4，由得x1，原不等式組無解，考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集20、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)題意和圖形，可以求得顧客選擇方式一，享受優(yōu)惠的概率；（2）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，從而可以求得相應(yīng)的概率【詳解】解：（1）由題意可得，顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為：，故答案為：；（2）樹

17、狀圖如下圖所示，則顧客享受折上折優(yōu)惠的概率是：，即顧客享受折上折優(yōu)惠的概率是【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的樹狀圖，求出相應(yīng)的概率21、見解析【解析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)，兩點(diǎn)代入y=-x2+bx+c，算出b和c，即可得解析式；（2）先求出對稱軸方程，寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出AC，然后由面積公式計(jì)算值【詳解】（1）把，代入得，解得.這個二次函數(shù)解析式為.（2）拋物線對稱軸為直線，的坐標(biāo)為，.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，要會求二次函數(shù)的對稱軸，會運(yùn)用面積公式22、（1）m （2）米【解析】分析：（1）由三角函數(shù)的定義，即可

18、求得AM與AF的長，又由坡度的定義，即可求得NF的長，繼而求得平臺MN的長；（2）在RTBMK中，求得BK=MK=50米，從而求得 EM=84米；在RTHEM中， 求得，繼而求得米詳解：（1）MFBC，AMF=ABC=45，斜坡AB長米，M是AB的中點(diǎn)，AM=（米），AF=MF=AMcosAMF=（米），在中，斜坡AN的坡比為1，MN=MF-NF=50-=. （2）在RTBMK中，BM=，BK=MK=50（米）， EM=BG+BK=34+50=84（米）在RTHEM中，HME=30，（米）答：休閑平臺DE的長是米；建筑物GH高為米.點(diǎn)睛：本題考查了坡度坡角的問題以及俯角仰角的問題解題的關(guān)鍵是根

19、據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題；掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想在題中的運(yùn)用.23、BD= 2.【解析】試題分析：根據(jù)ACD=ABC，A是公共角，得出ACDABC，再利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長，從而求出DB的長試題解析：ACD=ABC，又A=A，ABCACD ，AC=，AD=1，AB=3，BD= ABAD=31=2 .點(diǎn)睛：本題主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AB的長是解題關(guān)鍵24、（1）詳見解析（2）2400【解析】（1）求出組距，然后利用37.5加上組距就是a的值；根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求得m的值，然后利用總?cè)藬?shù)100減去其

20、它各組的人數(shù)就是n的值.（2）利用總?cè)藬?shù)4000乘以優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例即可求得優(yōu)秀的人數(shù).【詳解】解：（1）組距是：37.532.5=5，則a=37.5+5=42.5；根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得：m=12；則n=10041224364=1補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例是：=0.6，該縣中考體育成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為：40000.6=2400（人）25、（1）見解析，（2）CFcm.【解析】（1）要求證：BF=BC只要證明CFB=FCB就可以，從而轉(zhuǎn)化為證明BCE=BDC就可以；（2）已知AB=4cm，AD=3cm，就是已知BC=BF=3cm，CD=4cm，在直角BCD中，根據(jù)三

21、角形的面積等于BDCE=BCDC，就可以求出CE的長要求CF的長，可以在直角CEF中用勾股定理求得其中EF=BF-BE，BE在直角BCE中根據(jù)勾股定理就可以求出，由此解決問題【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，BCD90，CDB+DBC90CEBD，DBC+ECB90ECBCDBCFBCDB+DCF，BCFECB+ECF，DCFECF，CFBBCFBFBC（2）四邊形ABCD是矩形，DCAB4（cm），BCAD3（cm）在RtBCD中，由勾股定理得BD又BDCEBCDC，CEBEEFBFBE3CFcm【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定定理，等角對等邊，以及勾股定理，三角形面積計(jì)算公式的運(yùn)用，靈活運(yùn)用已知，理清思路，解決問題26、（1）R，S;（，0）或（4，0）；（2）;m或m1【解析】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1)，2+1=4，點(diǎn)R(0,4),S(2,2),T(2,2)中，0+4=4，2+2=4，2+2=5，點(diǎn)A的同族點(diǎn)的是R，S；故答案為R，S；點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為0，設(shè)B(x,0)，則|x|=4，x=4，B(4,0)或(4,0)；