四年級(jí)數(shù)學(xué)教案4.1.1三角形三邊關(guān)系（1）（1）

1、第6頁 共6頁四年級(jí)數(shù)學(xué)教案4.1.1三角形三邊關(guān)系11三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)目的】 1理解三角形三邊的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；會(huì)用該結(jié)論解決生活中的問題。2經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、動(dòng)手理論、探究發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論、初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系的推理過程。 3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的意識(shí)和才能，增強(qiáng)學(xué)生勇于探究的精神，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究成功的喜悅。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系的猜測、驗(yàn)證、結(jié)論和應(yīng)用。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 學(xué)具：5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、16厘米的紙條， 直尺，實(shí)驗(yàn)記錄表。教具：多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí) 師：

2、請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)問你們認(rèn)識(shí)下面這個(gè)圖形嗎？什么是三角形？對(duì)于圍成你是怎么理解的？ 二、動(dòng)手操作合作探究 探究活動(dòng)一：“任意三條線段一定能圍成三角形嗎？” 師：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握的很好，如今老師有個(gè)疑問，我們知道“三角形是由三條線段圍成的圖形”，那么“任意三條線段一定能圍成三角形嗎？”請(qǐng)大家猜猜看！板書：不能圍 ? 能圍師：同學(xué)們的意見不一致，怎樣才能知道到底哪種猜測是對(duì)的？ 生：可以做實(shí)驗(yàn)。師：對(duì)，用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下就可以知道哪種猜測是對(duì)的了。下面，我們就以小組合作的方式來驗(yàn)證這個(gè)猜測。在動(dòng)手操作之前我們先看下老師給你們的提示。課件出示溫馨提示信封中裝有5根紙條 1.從信封中任意拿出3根紙條測量

3、出紙條的長度標(biāo)在紙條上?？梢匀我膺x幾組2.用你選出3根紙條，動(dòng)手圍一圍看它能否圍成三角形并填好表格一。3.組內(nèi)合作，一人填表，兩人操作，一人觀察，做好記錄。師：看明白怎么操作了嗎？那我們來比一比，看看哪組的動(dòng)手才能最強(qiáng)。學(xué)生組內(nèi)動(dòng)手操作完成表格一師：請(qǐng)同學(xué)們停下來，我們調(diào)查一下同學(xué)們圍成圖形的情況。有的同學(xué)圍成了三角形，有的同學(xué)沒有圍成三角形，有的同學(xué)兩種情況都有，看來同學(xué)們的動(dòng)手才能都很強(qiáng)，出現(xiàn)了多種不同的情況。下面我們把各種不同的結(jié)果帶到黑板上來。一會(huì)來展示的同學(xué)，先要告訴我們你所用的三根紙條的長度，再把你圍成的圖形擺出來。1.請(qǐng)三組沒有圍成三角形的同學(xué)在黑板上擺一擺，展示給大家看。2.請(qǐng)

4、兩組圍成三角形的同學(xué)在黑板上擺一擺，展示給大家看。師：如今我們來看看你們展示的這些圖，任意三條線段能不能圍成三角形？生匯報(bào)能圍，不能圍那么我們可以得出什么結(jié)論？ 我們通過操作驗(yàn)證，得出了“任意三條線段不一定能圍成三角形”這個(gè)結(jié)論。探究活動(dòng)二：研究“什么樣的三條線段圍不成三角形呢？” 那么我們先來看看不能圍成的這些圖，老師選一個(gè)圖試試挪一挪其中兩條線段提問：“為什么圍不成三角形呢？”同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)，挪動(dòng)的兩條線段的和小于第三條線段，所以不能圍成。那么是不是所有沒有圍成的都是這樣的？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立考慮，想好以后，小組內(nèi)可以互相說一說，交流一下。完成表格二。 學(xué)生考慮交流，老師融入學(xué)生之中傾聽、參與

5、學(xué)生的討論。全班交流：請(qǐng)一位同學(xué)到前面來說一說？帶著學(xué)具來前面展示。學(xué)生自由表達(dá)自己的意見?？偨Y(jié)一下同學(xué)們的意見：當(dāng)兩條線段的和小于第三條線段時(shí)，圍不成三角形；當(dāng)兩條線段的和等于第三條線段時(shí)，也圍不成三角形。課件上出現(xiàn)：兩條線段的和小于第三條線段時(shí)，就圍不成三角形；兩條線段的和等于第三條線段，也圍不成三角形。探究活動(dòng)三：探究“三角形三邊之間的關(guān)系”。我們來看不能圍的這邊，三條線段在什么情況下才能圍成三角形？也就是說：圍成后的三角形的三邊之間有什么關(guān)系？老師板書課題三角形三邊的關(guān)系三角形的三條邊之間終究有什么關(guān)系？回想我們剛剛的操作活動(dòng)，結(jié)合剛剛圍成的三角形，請(qǐng)先獨(dú)立考慮，想好以后，小組內(nèi)討論交

6、流一下。并完成表格三。(學(xué)生匯報(bào)自己的意見，來黑板上展示圍成三角形三邊的關(guān)系并寫出關(guān)系式。) 我們能不能用一句話來概括這個(gè)三角形三邊之間的關(guān)系呢？考慮一下，想好了，小組內(nèi)先說一說。學(xué)生考慮，歸納，同桌交換意見，然后全班交流。既然較短兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長邊和一條較短邊的和就更大于第三條邊了，這就說明：“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。師板書結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。生齊讀這里的任意是什么意思？ 不管取哪兩邊的和都大于第三邊。三、應(yīng)用深化 同學(xué)們，我們梳理一下前面研究的過程：發(fā)現(xiàn)問題大膽猜測多種方法驗(yàn)證歸納得出結(jié)論，一起探究出了三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應(yīng)用這個(gè)關(guān)系來幫小熊解決幾個(gè)問題？ 1.小熊準(zhǔn)備做一個(gè)三角形的支架，它從小猴商店選擇了三根分別是5厘米，7厘米，12厘米的木料，你認(rèn)為它選的對(duì)嗎？為什么？ 答：它選的不對(duì)，因?yàn)?+7=12所以圍不成三角形。2.小熊將5厘米的木料退給了小猴，小猴說 ：“你再選一根適宜的吧?！毙⌒?犯愁了，該選哪一根呢？ A.6厘米 B.4厘米 C.19厘米 四、歸納總結(jié)談收獲 很快樂和同學(xué)們度過了愉快的一節(jié)課，這節(jié)課我們不光知道了三角形任意兩邊的和大于第三邊，還學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法也就是通過“猜測驗(yàn)證結(jié)論”這一推理過程，得出我們想要的數(shù)學(xué)知識(shí)。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中，能用這種