北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《2,3,5的倍數(shù)的特征》知識(shí)點(diǎn)講解突破

1、2,3,5的倍數(shù)的特征知識(shí)精講1.認(rèn)識(shí)2的倍數(shù)的特征如果一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8（即2的倍數(shù)），這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)。如8，12，30，54，306 都是2的倍數(shù)。2.認(rèn)識(shí)5的倍數(shù)的特征如果一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)是0或5（即5的倍數(shù)），這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)。如5，15，40，315，8800 都是5的倍數(shù)。 3.認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)的特征如果一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。如15各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為1+5=6，6是3的倍數(shù)，所以15也是3的倍數(shù)。名師點(diǎn)睛1.同時(shí)是2和5的倍數(shù)的特征如果一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是0，那么這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。如20，個(gè)位上的數(shù)字是0，

2、20同時(shí)是2和5的倍數(shù)。2.同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的特征如果一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是0，且各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)。如180，個(gè)位上的數(shù)字是0，各數(shù)位上數(shù)字之和為1+8+0=9，9是3的倍數(shù)，所以180同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)。3.拓展了解9的倍數(shù)的特征如果一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。如927各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是9+2+7=18，18是9的倍數(shù)，所以927也是9的倍數(shù)。易錯(cuò)易誤點(diǎn)1.弄錯(cuò)倍數(shù)的研究范圍我們只在自然數(shù)（0除外）的范圍內(nèi)研究倍數(shù)問題，如果忽略這個(gè)前提，就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。如判斷：因?yàn)閭€(gè)位上的數(shù)字是0 的數(shù)既是2的倍數(shù)也是

3、5的倍數(shù)，所以0既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。（ ）如果忽略了只在0除外的自然數(shù)范圍內(nèi)研究倍數(shù)問題這個(gè)前提，就會(huì)誤認(rèn)為這題是正確的，從而導(dǎo)致出錯(cuò)。2.混淆3的倍數(shù)的特征由于2，5的倍數(shù)特征都是根據(jù)個(gè)位上的數(shù)判斷的（個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)；個(gè)位上是0，5的數(shù)是5的倍數(shù)），有些同學(xué)會(huì)誤以如果一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。實(shí)際上只有一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)才是3的倍數(shù)。不能與2，5的倍數(shù)特征混淆。典型例題例1 組數(shù)游戲。從0，5，6，9這四個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。2的倍數(shù)：（ ）5的倍數(shù)：（ ）3的倍數(shù)：（ ）同時(shí)是

4、2和3的倍數(shù)：（ ） 同時(shí)是2和5的倍數(shù)：（ ）同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)：（ ） 解析：可以根據(jù)2，3，5各自倍數(shù)的特征找到前三個(gè)小問的答案，在此基礎(chǔ)上找出后面三個(gè)小問的答案。答案：2的倍數(shù)的特征是個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8，因此符合題目要求的兩位數(shù)有50，60，90，56，96。5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上的數(shù)是0或 5，因此符合題目要求的兩位數(shù)有50，60，90，65，95。3的倍數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，因此符合題目要求的兩位數(shù)有60，90，69，96。同時(shí)是2和3的倍數(shù)有60，90，96。同時(shí)是2和5的倍數(shù)有50，60，90。 同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)有60，90。 例2 一筐蘋果，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)、3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)或5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，都正好能數(shù)完。這筐蘋果至少有多少個(gè)？解析：題目中“正好能數(shù)完”說明蘋果的數(shù)量能同時(shí)被2，3，5整除，即同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)。而同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的特征是個(gè)