大地測量基礎(chǔ)知識

1、第二章第二章 大地測量大地測量基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識第一節(jié)第一節(jié) 大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)本節(jié)重點研究以下四個表面本節(jié)重點研究以下四個表面地球自然表面地球自然表面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面參考橢球面參考橢球面總地球橢球總地球橢球第一節(jié)第一節(jié) 大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)地球的自然表面地球的自然表面 大地測量是在地球自然表面上進(jìn)行的，這個表面高低起大地測量是在地球自然表面上進(jìn)行的，這個表面高低起伏、很不規(guī)則，不能用數(shù)學(xué)公式描述。伏、很不規(guī)則，不能用數(shù)學(xué)公式描述。 陸地最高點珠穆朗瑪峰：峰頂巖面海拔高陸地最

2、高點珠穆朗瑪峰：峰頂巖面海拔高米米 海洋最低點馬里亞納海溝：海洋最低點馬里亞納海溝：米米 第一節(jié)第一節(jié) 大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)一、水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面一、水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面 重力：地心引力與離心力的合理重力：地心引力與離心力的合理 鉛垂線：重力的方向鉛垂線：重力的方向 鉛垂線是野外測量的基準(zhǔn)線鉛垂線是野外測量的基準(zhǔn)線 水準(zhǔn)面：靜止的液體表面，有無窮多個水準(zhǔn)面：靜止的液體表面，有無窮多個 水準(zhǔn)面是野外工作的基準(zhǔn)面：水平角、高差、距離水準(zhǔn)面是野外工作的基準(zhǔn)面：水平角、高差、距離 為了有一個共同的基準(zhǔn)，選擇十分接近地球表面又能代為了有一個共同的基

3、準(zhǔn)，選擇十分接近地球表面又能代表地球形狀和大小的水準(zhǔn)面，即大地水準(zhǔn)面表地球形狀和大小的水準(zhǔn)面，即大地水準(zhǔn)面 一、水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面一、水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面 設(shè)想海洋處于靜止平衡狀態(tài)時，將它延伸到大陸下面且設(shè)想海洋處于靜止平衡狀態(tài)時，將它延伸到大陸下面且保持處處與鉛垂線正交的包圍整個地球的封閉的水準(zhǔn)面，我保持處處與鉛垂線正交的包圍整個地球的封閉的水準(zhǔn)面，我們稱它為大地水準(zhǔn)面。們稱它為大地水準(zhǔn)面。 大地體大地體 第一節(jié)第一節(jié) 大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)第一節(jié)第一節(jié) 大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)一、水

4、準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面一、水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面 特點：地表起伏不平、地殼內(nèi)部物質(zhì)密度分布不均勻，特點：地表起伏不平、地殼內(nèi)部物質(zhì)密度分布不均勻，使得重力方向產(chǎn)生不規(guī)則變化。由于大地水準(zhǔn)面處處與鉛使得重力方向產(chǎn)生不規(guī)則變化。由于大地水準(zhǔn)面處處與鉛垂線正交，所以大地水準(zhǔn)面是一個無法用數(shù)學(xué)公式表示的垂線正交，所以大地水準(zhǔn)面是一個無法用數(shù)學(xué)公式表示的不規(guī)則曲面。故大地水準(zhǔn)面不能作為大地測量計算的基準(zhǔn)不規(guī)則曲面。故大地水準(zhǔn)面不能作為大地測量計算的基準(zhǔn)面。面。 第一節(jié)第一節(jié) 大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)二、地球橢球二、地球橢球 把形狀和大小與大地體相近，且兩者之間

5、相對位置確把形狀和大小與大地體相近，且兩者之間相對位置確定的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球。參考橢球面是測量計算的基定的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球。參考橢球面是測量計算的基準(zhǔn)面，橢球面法線則是測量計算的基準(zhǔn)線。準(zhǔn)面，橢球面法線則是測量計算的基準(zhǔn)線。第一節(jié)第一節(jié) 大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)二、地球橢球二、地球橢球部分參考橢球參數(shù)一覽表部分參考橢球參數(shù)一覽表 參 考 橢 球 名 稱推求年代長半徑a扁率f貝塞1551：299.152 812 8克拉41：294.978 698 2赫爾墨特190663781401：

6、298.3海福特190963783881：297.0克拉索夫斯基194063782451：298.31967年大地坐標(biāo)系197163781601：298.247 167 427國際大地測量與地球物理聯(lián)合會IUGG十六屆大會推薦值197563781401：298.257IUGG十七屆大會推薦值197963781371：298.257IUGG十八屆大會推薦值198363781361：298.257WGS-84198463781371：298.257 223 563CGCS2000200063781371：298.257 222 101第一節(jié)第一節(jié) 大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線

7、應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)二、地球橢球二、地球橢球 從全球著眼，必須尋求一個和整個大地體最為接近、從全球著眼，必須尋求一個和整個大地體最為接近、密合最好的橢球，這個橢球又稱為總地球橢球或平均橢球。密合最好的橢球，這個橢球又稱為總地球橢球或平均橢球?？偟厍驒E球滿足以下條件：總地球橢球滿足以下條件： 1 1、橢球質(zhì)量等于地球質(zhì)量，兩者的旋轉(zhuǎn)角速度相等。、橢球質(zhì)量等于地球質(zhì)量，兩者的旋轉(zhuǎn)角速度相等。 2 2、橢球體積與大地體體積相等，它的表面與大地水、橢球體積與大地體體積相等，它的表面與大地水準(zhǔn)面之間的差距平方和為最小。準(zhǔn)面之間的差距平方和為最小。 3 3、橢球中心與地心重合，橢球短軸與地球平自轉(zhuǎn)

8、軸、橢球中心與地心重合，橢球短軸與地球平自轉(zhuǎn)軸重合，大地起始子午面與天文起始子午面平行。重合，大地起始子午面與天文起始子午面平行。第一節(jié)第一節(jié) 大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線大地測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)三、垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距三、垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距 第二節(jié)第二節(jié) 常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)本節(jié)重點研究下列幾個坐標(biāo)系統(tǒng)：本節(jié)重點研究下列幾個坐標(biāo)系統(tǒng)：天球坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系u天文坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系u大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系u空間大地直角坐標(biāo)系空間大地直角坐標(biāo)系u地心坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系u站心坐標(biāo)系站心坐標(biāo)系高斯平面直

9、角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系 第二節(jié)第二節(jié) 常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)一、天球與天球坐標(biāo)系一、天球與天球坐標(biāo)系天球赤道黃道PnPsEsEnOr天球赤道PnOrdxys第二節(jié)第二節(jié) 常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)一、天球與天球坐標(biāo)系一、天球與天球坐標(biāo)系描述人造衛(wèi)星的位置采用天球坐標(biāo)系是方便的。也描述人造衛(wèi)星的位置采用天球坐標(biāo)系是方便的。也可以描述天空中的恒星的坐標(biāo)可以描述天空中的恒星的坐標(biāo)。球面坐標(biāo)（球面坐標(biāo)（r，） 或者直角坐標(biāo)（或者直角坐標(biāo)（X,Y,ZX,Y,Z） 二者具有唯一的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系。二者具有唯一的坐標(biāo)

10、轉(zhuǎn)換關(guān)系。第二節(jié)第二節(jié) 常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)二、地球坐標(biāo)系二、地球坐標(biāo)系1.1.天文坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系 天文經(jīng)度天文經(jīng)度和天文緯度和天文緯度。 正高正高H H正正。 天文方位角天文方位角第二節(jié)第二節(jié) 常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)二、地球坐標(biāo)系二、地球坐標(biāo)系2.2.大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系 大地經(jīng)度大地經(jīng)度L L和大地緯度和大地緯度B B 大地高大地高H H大大 大地方位角大地方位角第二節(jié)第二節(jié) 常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)二、地球坐標(biāo)系二、地球坐標(biāo)系3.3.空間大地直

11、角坐標(biāo)系空間大地直角坐標(biāo)系 XYZ XYZ BHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(2第二節(jié)第二節(jié) 常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)二、地球坐標(biāo)系二、地球坐標(biāo)系4.4.地心坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系 建立大地坐標(biāo)系時，如果選擇的旋轉(zhuǎn)橢球為總建立大地坐標(biāo)系時，如果選擇的旋轉(zhuǎn)橢球為總地球橢球，橢球中心就是地球質(zhì)心，再定義坐標(biāo)軸的指向，地球橢球，橢球中心就是地球質(zhì)心，再定義坐標(biāo)軸的指向，此時建立的大地坐標(biāo)系叫做地心坐標(biāo)系。此時建立的大地坐標(biāo)系叫做地心坐標(biāo)系。 地心大地坐標(biāo)系與地心空間直角坐標(biāo)系地心大地坐標(biāo)系與地心空間直角坐標(biāo)系 空間技術(shù)

12、和衛(wèi)星大地測量中空間技術(shù)和衛(wèi)星大地測量中第二節(jié)第二節(jié) 常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)二、地球坐標(biāo)系二、地球坐標(biāo)系5.5.站心坐標(biāo)系站心坐標(biāo)系第二節(jié)第二節(jié) 常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)sinhcoshsincoshcosrzAryArx)/()/(22222yxzarctghxyarctgAzyxr二、地球坐標(biāo)系二、地球坐標(biāo)系5.5.站心坐標(biāo)系站心坐標(biāo)系第二節(jié)第二節(jié) 常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)三、三、高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系 如下圖如下圖 高斯正形投影又稱橫軸

13、高斯正形投影又稱橫軸等角切橢圓柱投影等角切橢圓柱投影 第二節(jié)第二節(jié) 常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)常用大地測量坐標(biāo)系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)三、三、高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系 1.1.橢球面上角度投影到平面上后保持不變橢球面上角度投影到平面上后保持不變 2.2.中央子午線投影后為中央子午線投影后為X X軸軸, , 在在X X軸上投影后長度不變軸上投影后長度不變 3.3.赤道投影線為赤道投影線為Y Y軸軸 4.4.中央子午線與赤道交點投影后為坐標(biāo)原點中央子午線與赤道交點投影后為坐標(biāo)原點 5.5.距中央子午線越遠(yuǎn)距中央子午線越遠(yuǎn), , 投影變形越大投影變形越大, , 為減少變形應(yīng)為減少變形

14、應(yīng) 分帶投影分帶投影第三節(jié)第三節(jié) 時間系統(tǒng)時間系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué) 在衛(wèi)星定位中，時間系統(tǒng)有著重要的意義。作為觀測在衛(wèi)星定位中，時間系統(tǒng)有著重要的意義。作為觀測目標(biāo)的目標(biāo)的GPSGPS衛(wèi)星以每秒幾千米的速度運動。對觀測者而言，衛(wèi)星以每秒幾千米的速度運動。對觀測者而言，衛(wèi)星的位置和速度都在不斷地迅速變化。因此，在對衛(wèi)星衛(wèi)星的位置和速度都在不斷地迅速變化。因此，在對衛(wèi)星的觀測和跟蹤定軌測量中，每給出衛(wèi)星位置的同時，必須的觀測和跟蹤定軌測量中，每給出衛(wèi)星位置的同時，必須給出相應(yīng)的瞬間時刻。給出相應(yīng)的瞬間時刻。 天文觀測中，因地球自轉(zhuǎn)的原因，天體的瞬間位置都天文觀測中，因地球自轉(zhuǎn)的原因，

15、天體的瞬間位置都與時間有關(guān)。與時間有關(guān)。 時間系統(tǒng)與坐標(biāo)系統(tǒng)一樣，應(yīng)有其尺度（時間單位）時間系統(tǒng)與坐標(biāo)系統(tǒng)一樣，應(yīng)有其尺度（時間單位）與原點（歷元）。把尺度與原點結(jié)合起來，才能給出時刻與原點（歷元）。把尺度與原點結(jié)合起來，才能給出時刻的概念。的概念。第三節(jié)第三節(jié) 時間系統(tǒng)時間系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué) 恒星時是以春分點為參照點的時間系統(tǒng)（恒星時是以春分點為參照點的時間系統(tǒng)（STST）。春分點（或除太）。春分點（或除太陽以外的任一恒星）連續(xù)兩次經(jīng)過測站子午圈的時間間隔為一恒星日。陽以外的任一恒星）連續(xù)兩次經(jīng)過測站子午圈的時間間隔為一恒星日。 平太陽時是以平太陽（以平均速度運行的太陽）為參

16、照點的時間平太陽時是以平太陽（以平均速度運行的太陽）為參照點的時間系統(tǒng)（系統(tǒng)（MTMT）。平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過測站子午圈的時間間隔為一平太陽）。平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過測站子午圈的時間間隔為一平太陽日。平太陽時從半夜零點起算稱為民用時。日。平太陽時從半夜零點起算稱為民用時。第三節(jié)第三節(jié) 時間系統(tǒng)時間系統(tǒng) 格林尼治的平太陽時（從半夜零點算起）定義為世界時（格林尼治的平太陽時（從半夜零點算起）定義為世界時（UTUT）。）。由于地球自轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性，在由于地球自轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性，在UTUT中加入極移改正即得到中加入極移改正即得到UT1UT1。UT1UT1加上加上地球自轉(zhuǎn)速度季節(jié)性變化后為地球自轉(zhuǎn)速度季節(jié)性變化后為

17、UT2UT2。以經(jīng)度。以經(jīng)度1515度的倍數(shù)的子午線度的倍數(shù)的子午線LnLn所處所處地點定義的民用時叫區(qū)時地點定義的民用時叫區(qū)時TnTn。Tn=UT+nTn=UT+n，n n為時區(qū)號。如北京時間為經(jīng)為時區(qū)號。如北京時間為經(jīng)度度120120度處的民用時（度處的民用時（n=8n=8），與世界時相差），與世界時相差8 8小時。小時。第三節(jié)第三節(jié) 時間系統(tǒng)時間系統(tǒng) 由于地球自轉(zhuǎn)速度不均勻，用其定義的恒星時與平太陽時不穩(wěn)定，由于地球自轉(zhuǎn)速度不均勻，用其定義的恒星時與平太陽時不穩(wěn)定，19581958年第十屆國際天文協(xié)會決定，自年第十屆國際天文協(xié)會決定，自19601960年起開始以地球公轉(zhuǎn)運動為年起開始以地

18、球公轉(zhuǎn)運動為基準(zhǔn)的歷書時代替世界時。歷書時的秒長規(guī)定為基準(zhǔn)的歷書時代替世界時。歷書時的秒長規(guī)定為19001900年年1 1月月1 1日日1212時整時整回歸年長度的回歸年長度的1/31556925.97471/31556925.9747，起始?xì)v元定在，起始?xì)v元定在19001900年年1 1月月1 1日日1212時。時。 歷書時對應(yīng)的地球運動理論是牛頓力學(xué)，根據(jù)廣義相對論，太陽質(zhì)歷書時對應(yīng)的地球運動理論是牛頓力學(xué)，根據(jù)廣義相對論，太陽質(zhì)心系和地心系所定義的歷書時間將不相同。于是，心系和地心系所定義的歷書時間將不相同。于是，19761976年國際天文聯(lián)年國際天文聯(lián)合會定義了太陽系質(zhì)心力學(xué)時（合會定

19、義了太陽系質(zhì)心力學(xué)時（TDBTDB）和地球質(zhì)心力學(xué)時（）和地球質(zhì)心力學(xué)時（TDTTDT）。）。第三節(jié)第三節(jié) 時間系統(tǒng)時間系統(tǒng) 為了滿足衛(wèi)星定位的精度要求，為了滿足衛(wèi)星定位的精度要求，19671967年第年第1313屆國際計量大會定義了屆國際計量大會定義了更高精度的原子時。更高精度的原子時。 以物質(zhì)內(nèi)部原子運動周期（如銫原子以物質(zhì)內(nèi)部原子運動周期（如銫原子133133能級輻射震蕩頻率能級輻射震蕩頻率91926311709192631170周為一秒）定義原子時（周為一秒）定義原子時（IATIAT）。原子時起點定在）。原子時起點定在19581958年年1 1月月1 1日日0 0時時0 0分分0 0秒

20、（秒（UT2UT2），即在此時刻原子時與世界時重合。但事后發(fā)），即在此時刻原子時與世界時重合。但事后發(fā)現(xiàn)，原子時與世界時此刻之差為現(xiàn)，原子時與世界時此刻之差為0.00390.0039秒，此后，原子時與世界時之秒，此后，原子時與世界時之差便逐年積累。原子時時間精度高，可達(dá)毫微秒以上。而平太陽時精差便逐年積累。原子時時間精度高，可達(dá)毫微秒以上。而平太陽時精度只能達(dá)到毫秒量級。力學(xué)時度只能達(dá)到毫秒量級。力學(xué)時TDTTDT的計量已用原子鐘實現(xiàn)，因兩者的起的計量已用原子鐘實現(xiàn)，因兩者的起點不同，點不同，TDT=IAT+32.184TDT=IAT+32.184第三節(jié)第三節(jié) 時間系統(tǒng)時間系統(tǒng) 以原子時秒長定

21、義的世界時為協(xié)調(diào)世界時（以原子時秒長定義的世界時為協(xié)調(diào)世界時（UTCUTC）。協(xié)調(diào)世界時秒長）。協(xié)調(diào)世界時秒長為原子時，但表示時間的年月日時分秒仍是世界時。由于原子時快于世為原子時，但表示時間的年月日時分秒仍是世界時。由于原子時快于世界時，界時，UTCUTC每年要跳秒，才能保證時分秒與世界時一致。每年要跳秒，才能保證時分秒與世界時一致。 GPSGPS時間系統(tǒng)為：秒長為時間系統(tǒng)為：秒長為IATIAT，時間起算點為，時間起算點為1980.1.6.UTC 01980.1.6.UTC 0時，啟動時，啟動后不跳秒，連續(xù)運行的時間系統(tǒng)。后不跳秒，連續(xù)運行的時間系統(tǒng)。 GPSGPS時時= =原子時原子時IA

22、T-19sIAT-19s 第三節(jié)第三節(jié) 時間系統(tǒng)時間系統(tǒng)地球地球太陽春分點太陽春分點第二天第一天黃道59 8 平太陽日和恒星日的關(guān)系：1個平太陽日=（1+1/365.25）恒星日 如果以平太陽時尺度計算，1個恒星日等于23h56m04s GPS衛(wèi)星繞地球一周，按照世界時計算是11h58min，按照恒星時計算是12h第三節(jié)第三節(jié) 時間系統(tǒng)時間系統(tǒng)將正確的時間保存下來叫守時；將正確的時間保存下來叫守時；用精確的無線電信號播發(fā)時間信號，叫授時；用精確的無線電信號播發(fā)時間信號，叫授時；各種鐘表即為守時儀器；各種鐘表即為守時儀器；守時儀器接收無線電信號然后與其時間進(jìn)行比對，叫時間比對（對守時儀器接收無線

23、電信號然后與其時間進(jìn)行比對，叫時間比對（對表）；表）；我國的授時無線電電臺有上海天文臺和陜西天文臺。每天我國的授時無線電電臺有上海天文臺和陜西天文臺。每天8 8：00-2200-22：0000以以10MC10MC、15MC15MC頻率播發(fā)加了極移改正的世界時頻率播發(fā)加了極移改正的世界時UT1UT1和協(xié)議世界時和協(xié)議世界時UTCUTC時號。而時號。而2222：00-800-8：0000則以則以10MC10MC和和5MC5MC播發(fā)。播發(fā)。第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地球重力場基本理論地球重力場對大地測量有重要的意義：地球重力場對大地測量有重要的意義：地球外部重力場是大地測量中絕大多數(shù)觀測量的參

24、考系，因此為了地球外部重力場是大地測量中絕大多數(shù)觀測量的參考系，因此為了將觀測量歸算到由幾何定義的參考系中，就必須要知道這個重力場。將觀測量歸算到由幾何定義的參考系中，就必須要知道這個重力場。 假如地面重力值的分布情況是已知的話，那么就可結(jié)合大地測量中假如地面重力值的分布情況是已知的話，那么就可結(jié)合大地測量中的其它觀測量一起來確定地球表面的形狀。的其它觀測量一起來確定地球表面的形狀。 對于高程測量而言，最重要的參考面對于高程測量而言，最重要的參考面-大地水準(zhǔn)面，亦即最大地水準(zhǔn)面，亦即最理想化的海洋面是重力場中的一個水準(zhǔn)面。理想化的海洋面是重力場中的一個水準(zhǔn)面。第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地

25、球重力場基本理論1.1.重力重力 重力重力g g引力引力F F與離心力與離心力P P的合力。的合力。（1 1）地球引力）地球引力 大小：大?。?方向：指向地心方向：指向地心 f f為萬有引力常數(shù)，為萬有引力常數(shù)，（2 2）離心力）離心力 大小：大?。?，方向：，方向：指向質(zhì)點所在平行圈半徑的外方向，指向質(zhì)點所在平行圈半徑的外方向，在赤道上最大，但也僅是地球引力的在赤道上最大，但也僅是地球引力的1/ 200;w為地球自轉(zhuǎn)角速度，為為地球自轉(zhuǎn)角速度，為7.29211510-5rad/s。2rmMfF8323 986 000 10/fMms2mP 第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地球重力場基本理論（

26、3 3）重力）重力 g=F+Pg=F+P2.2.重力位重力位 力位是力學(xué)空間位置的一個標(biāo)量函數(shù)，此標(biāo)量函數(shù)稱為力的位函數(shù)，力位是力學(xué)空間位置的一個標(biāo)量函數(shù)，此標(biāo)量函數(shù)稱為力的位函數(shù)，而力是力位的梯度。對重力場有重力位，地面空間任意一點的重力位而力是力位的梯度。對重力場有重力位，地面空間任意一點的重力位等于引力位加離心力位。等于引力位加離心力位。（1）力位的概念）力位的概念 設(shè)有一個力場設(shè)有一個力場若存在一個標(biāo)量函數(shù)若存在一個標(biāo)量函數(shù) 使使xyzffffijk,xyzfffxyz第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地球重力場基本理論或或則稱則稱 為力為力f f的力位。的力位。（2 2）引力位）引力位

27、引力位函數(shù)引力位函數(shù) 設(shè)被吸引質(zhì)點為單位質(zhì)點，則引力位函數(shù)的形式為：設(shè)被吸引質(zhì)點為單位質(zhì)點，則引力位函數(shù)的形式為：引力加速度引力加速度 引力向量等于引力位的梯度：引力向量等于引力位的梯度：因為因為 ，所以，所以， ，將，將 和和 比比較，對單位質(zhì)點，較，對單位質(zhì)點，m=1，g1與與F數(shù)值相同。數(shù)值相同。fgradrMfVgradV F1mgF12Mgfr12Mgfr2rmMfF第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地球重力場基本理論g1g1為引力加速度。對為引力加速度。對 取微分，對單位質(zhì)點，得取微分，對單位質(zhì)點，得地球總體的引力位函數(shù)地球總體的引力位函數(shù)（3）離心力位）離心力位（4）重力位）重力位

28、 重力是重力加速度的簡稱重力是重力加速度的簡稱rMfV1dVgdr MMdMVdVfr2222yxQQVW2222yxrdmfWggradW第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地球重力場基本理論重力的單位是伽（重力的單位是伽（Gal）、豪伽、微伽，）、豪伽、微伽，1伽伽=1cm/s2，地面點重力近似，地面點重力近似值是值是980Gal，赤道上為，赤道上為978Gal，兩極為，兩極為983Gal。（5）重力水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面）重力水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面重力位對任意方向重力位對任意方向l的偏導(dǎo)數(shù)等于重力在該方向上的分力，具體為的偏導(dǎo)數(shù)等于重力在該方向上的分力，具體為l 重力等位面：當(dāng)重力等位面：當(dāng)g g和

29、和l l垂直時，垂直時，dW=0,dW=0,有有W=W=常數(shù)，當(dāng)給出不同的常數(shù)值，常數(shù)，當(dāng)給出不同的常數(shù)值，就得到一簇曲面，稱為重力等位面，即水準(zhǔn)面。就得到一簇曲面，稱為重力等位面，即水準(zhǔn)面。l 大地水準(zhǔn)面：完全靜止的海水面形成的重力等位面。大地水準(zhǔn)面：完全靜止的海水面形成的重力等位面。l 不平行性：令不平行性：令g g和和l l的夾角等于的夾角等于，則有：，則有： 由于由于g g變化，所以不一定平行，也不相交和相切。變化，所以不一定平行，也不相交和相切。lggglWl,cosgdldW 第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地球重力場基本理論上式不能計算，為此引入正常重力位的概念。上式不能計算，為

30、此引入正常重力位的概念。1.正常重力位的概念正常重力位的概念2222dmWVQfxyr正常重力位函數(shù)簡單，不涉及地球形狀和密度擾動位地球重力位設(shè)法求出大地水準(zhǔn)面與已知形狀的差異地球形狀第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地球重力場基本理論2.引力位引力位V的表示方法的表示方法（1）用慣性矩表示引力位）用慣性矩表示引力位（2）用球諧函數(shù)表示引力位）用球諧函數(shù)表示引力位3.地球正常重力位的表示方法地球正常重力位的表示方法（1）用球諧函數(shù)表示）用球諧函數(shù)表示取前三項，則表示正常重力位，用取前三項，則表示正常重力位，用U表示。表示。22201( ) (cos )(cossin)(cos )sin2nnKK

31、KnnnnnnKfMaWA PAKBKPrrr001( ) (cos )(cossin)(cos )nnKKKnnnnnnnnKfMaVvA PAKBKPrr2222201( ) (cos )(cossin)(cos )sin2nKKKnnnnnnKfMaUA PAKBKPrrr第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地球重力場基本理論當(dāng)坐標(biāo)原點選在質(zhì)心上，當(dāng)坐標(biāo)原點選在質(zhì)心上，又規(guī)定坐標(biāo)軸為主慣性軸，再將地球視為旋又規(guī)定坐標(biāo)軸為主慣性軸，再將地球視為旋轉(zhuǎn)體，轉(zhuǎn)體，則有則有sin2)cos31 (31 22qrfMUar ,900211(1)(1)3222fMqfMUJqaa常數(shù)將此式與正常重力位的一

32、般公式聯(lián)立，就可以求得在此條件下的正常將此式與正常重力位的一般公式聯(lián)立，就可以求得在此條件下的正常位水準(zhǔn)面的方程式，可以證明，它是一個旋轉(zhuǎn)橢球體。位水準(zhǔn)面的方程式，可以證明，它是一個旋轉(zhuǎn)橢球體。cos)2(1 2qar水準(zhǔn)橢球面第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地球重力場基本理論總結(jié)歸納：總結(jié)歸納：重力位重力位慣慣性性矩矩球球諧諧函函數(shù)數(shù)取前取前3 3項項正常重力位正常重力位水準(zhǔn)橢球水準(zhǔn)橢球旋轉(zhuǎn)橢球體旋轉(zhuǎn)橢球體正常重力公式dndUN N是正常水準(zhǔn)面法線是正常水準(zhǔn)面法線drdUr r是向徑是向徑法線和向徑相差很小法線和向徑相差很小地心緯度和地理緯度地心緯度和地理緯度sin2)cos31 (21 2

33、3222fMrrKrMfU當(dāng)90時，得赤道上的正常重力時，得赤道上的正常重力：)231 (2qafMe當(dāng)0時，得極點處的正常重力：時，得極點處的正常重力：)1 (2qafMp定義重力扁率eepq25克萊羅定理克萊羅定理23122Jq第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地球重力場基本理論4 4、正常重力公式、正常重力公式最后得顧及最后得顧及級的正常重力公式：級的正常重力公式：)sin1 (20e而顧及年扁率平方級的正常重力公式為：而顧及年扁率平方級的正常重力公式為：)2sinsin1 (2120BBe式中式中q)35171 (25)4181(211901-19091901-1909年赫爾默特公式：年

34、赫爾默特公式：)2sin000007. 0sin005302. 01 (030.97822019301930年卡西尼公式：年卡西尼公式：)2sin0000059. 0sin005288. 01 (049.97822019751975年國際地球和大地測量聯(lián)合會推薦的正常重力公式：年國際地球和大地測量聯(lián)合會推薦的正常重力公式：)2sin000005. 0sin005302. 01 (032.978220下標(biāo)0表示大地水準(zhǔn)面正常重力公式第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地球重力場基本理論高出水準(zhǔn)橢球面的正常重力公式：高出水準(zhǔn)橢球面的正常重力公式：H3086. 002122)sin90130066943

35、799. 01 ()sin86390019318513. 01 (032677.978BBWGS-84WGS-84坐標(biāo)系采用閉合公式：坐標(biāo)系采用閉合公式：正常重力公式第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地球重力場基本理論第四節(jié)第四節(jié) 地球重力場基本理論地球重力場基本理論三、地球正常重力場參數(shù)（地球大地基準(zhǔn)參數(shù)）三、地球正常重力場參數(shù)（地球大地基準(zhǔn)參數(shù)）正常重力位完全可用正常重力位完全可用4 4個專用的確定的常數(shù)完整地表達(dá)：個專用的確定的常數(shù)完整地表達(dá)：WG4-84WG4-84),(2fMJafU 14322513.986 005 100.001 082 629 989 056 378 1377.2

36、92 115 10efMm sJamrads28940053024401. 08321863685. 97803267714. 9257223563.29864740033528106. 0221msmspeCGCS200014322513.986 004 418 100.001 082 629 832 2586 378 1377.292 115 10efMm sJamrads第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)（一）水準(zhǔn)測量的實質(zhì)（一）水準(zhǔn)測量的實質(zhì) 水準(zhǔn)測量實際上是沿著水準(zhǔn)面進(jìn)行的，兩點間的高差是通過兩點水準(zhǔn)測量實際上是沿著水準(zhǔn)面進(jìn)行的，兩點間的高差是通過兩點的兩個水準(zhǔn)面之間的差距。的兩個水準(zhǔn)面

37、之間的差距。（二）水準(zhǔn)面相互間不平行（二）水準(zhǔn)面相互間不平行 水準(zhǔn)面又叫重力等位面。兩水準(zhǔn)面位能差水準(zhǔn)面又叫重力等位面。兩水準(zhǔn)面位能差w=ghw=gh在兩點緯度不同在兩點緯度不同的的A A、B B兩點上：兩點上：w=gw=gA Ah hA A=g=gB Bh hB B, ,由于不同緯度處由于不同緯度處g g不同，即不同，即g gA AggB B，所以所以h hA AhhB B。 第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)（三）水準(zhǔn)面不平行的原因（三）水準(zhǔn)面不平行的原因 正常重力加速度對應(yīng)的等位面就做正常位水準(zhǔn)面，它的形狀相當(dāng)于正常重力加速度對應(yīng)的等位面就做正常位水準(zhǔn)面，它的形狀相當(dāng)于一簇向兩極收斂的旋轉(zhuǎn)橢

38、球面，其不平行性是規(guī)則的，僅隨緯度而一簇向兩極收斂的旋轉(zhuǎn)橢球面，其不平行性是規(guī)則的，僅隨緯度而變。變。 0 0=978.030=978.030（1+0.005302 sin2-0.000007 sin1+0.005302 sin2-0.000007 sin2 222） cm/s2cm/s2 空中任一點的正常重力加速度：空中任一點的正常重力加速度：=0-0.3086H=0-0.3086H 重力位水準(zhǔn)面：與實測重力加速度相應(yīng)的重力等位面，其不平行性重力位水準(zhǔn)面：與實測重力加速度相應(yīng)的重力等位面，其不平行性是不規(guī)則的。是不規(guī)則的。 重力異常重力異常g g：地面點實測重力加速度：地面點實測重力加速度g

39、 g與相應(yīng)正常重力加速度與相應(yīng)正常重力加速度的的差值差值g=g-g=g-。第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)（四）水準(zhǔn)面的不平行性對水準(zhǔn)測量成果的影響（四）水準(zhǔn)面的不平行性對水準(zhǔn)測量成果的影響 水準(zhǔn)測量理論閉合差水準(zhǔn)測量理論閉合差水準(zhǔn)測量所經(jīng)的路線不同，測得的高差也水準(zhǔn)測量所經(jīng)的路線不同，測得的高差也不同，造成的水準(zhǔn)測量結(jié)果的多值性，在閉合環(huán)形水準(zhǔn)路線中，產(chǎn)不同，造成的水準(zhǔn)測量結(jié)果的多值性，在閉合環(huán)形水準(zhǔn)路線中，產(chǎn)生理論閉合差。生理論閉合差。 解決方法解決方法: :合理選擇高程系統(tǒng)合理選擇高程系統(tǒng), , 對水準(zhǔn)測量加不平行改正。對水準(zhǔn)測量加不平行改正。 第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 正高系統(tǒng)正高

40、系統(tǒng)以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。 地面一點的正高地面一點的正高該點沿鉛垂線至大地水準(zhǔn)面的距離。見圖，該點沿鉛垂線至大地水準(zhǔn)面的距離。見圖，B B點點的正高的正高 式中式中g(shù) gm mB B為地殼內(nèi)部為地殼內(nèi)部BCBC鉛垂線上鉛垂線上 重力加速度平均值，無法求得，重力加速度平均值，無法求得， 所以正高不可能精確求定。所以正高不可能精確求定。 第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 1.1.正常高的定義正常高的定義 用正常重力加速度用正常重力加速度 代替代替 可得：可得：式中，式中， 可由正常重力加速度計算出，所以正常高可以精確求得?？捎烧Ｖ亓铀俣扔嬎愠?，所

41、以正常高可以精確求得。定義：似大地水準(zhǔn)面定義：似大地水準(zhǔn)面按地面各點正常高沿垂線向下截取相應(yīng)的點，將許多按地面各點正常高沿垂線向下截取相應(yīng)的點，將許多這樣的點連成一連續(xù)曲面，即為似大地水準(zhǔn)面。這樣的點連成一連續(xù)曲面，即為似大地水準(zhǔn)面。正常高系統(tǒng)正常高系統(tǒng)以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。 似大地水準(zhǔn)面無物理意義，與大地水準(zhǔn)面相差甚微（在海平面上相差為似大地水準(zhǔn)面無物理意義，與大地水準(zhǔn)面相差甚微（在海平面上相差為0 0，在平原地區(qū)相差幾厘米，西藏高原相差最大達(dá)在平原地區(qū)相差幾厘米，西藏高原相差最大達(dá)3 3米。）米。） 在平均海平面上，在平均海平面上，dh=0dh

42、=0，H H常常=H=H正正=0=0。此時似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面重合，。此時似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面重合，說明大地水準(zhǔn)面的高程原點對似大地水準(zhǔn)面也是適用的。說明大地水準(zhǔn)面的高程原點對似大地水準(zhǔn)面也是適用的。第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 2. 2.正常高程的實際計算公式正常高程的實際計算公式0011()()BBBBmmOABOABOABHdhdhgdh常常 是水準(zhǔn)測量測得的高程；是水準(zhǔn)測量測得的高程； 是正常位水準(zhǔn)面不是正常位水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)；平行改正數(shù)； 是重力異常改正項，而前兩項之和為概是重力異常改正項，而前兩項之和為概略高程。略高程。 公式推導(dǎo)過程：公式推導(dǎo)過程：OABdh001()

43、BBmdh1()Bm OABgdhBmBmggH3086. 00)23086. 0(0BBBmH第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)0000(0.3086)(0.3086)2()()0.3086()2BBBmBBBmHggHHgH最后一項最后一項0222)2(22BBOABOABBOABBHHHdhdhHdhHH最后得最后得0011()()BBBBmmOABOABOABHdhdhgdh常常3.正常高高差的實際計算公式正常高高差的實際計算公式0011()()BBBBmmOBOBOBHdhdhgdh常常0011()()AAAAmmOAOAOAHdhdhgdh常常第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)000011

44、()()11()()BABABAmmABOBOABAmmOBOAHHdhdhdhgdhgdh常常常常BABAABABdhHH常常BABA正常位水準(zhǔn)面不平行引起的高差改正正常位水準(zhǔn)面不平行引起的高差改正重力異常引起的高差改正重力異常引起的高差改正第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 4. 4. 計算公式的推導(dǎo)計算公式的推導(dǎo)OAABmAmBmAmABmBAABBBmOAAAmOAABmOABABmABBBmOAAAmOABAABmOABBmOBBBmOAAAmOBBBmdhHdhdhdhdhdhdhdhdhdhdhdh)()(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(100000000

45、00000000000000000000上式中的最后一項數(shù)值很小，可略去。上式中的最后一項數(shù)值很小，可略去。第一項中的第一項中的0 0可用平均值代替，即可用平均值代替，即)(21000BA則：則：0000000()11()()22ABBABBBBBmmmABABhdhdh 第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)這樣：這樣：0000()()()2BABAAmBBmmhHH 上式中的上式中的 ，現(xiàn)在來推導(dǎo)，現(xiàn)在來推導(dǎo) 的計算公式的計算公式AB00)sin1 (20e2cos2121sin22cos21211 )2cos2121(1 0ee)211 (45e)2cos21 (45450e)2cos00264

46、4. 01 (616.9800dd2sin2002644. 0616.9800第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)2sin508344. 1mBmABH)(00773.979)70cos002644. 01 (616.98035Bm0.0000015395sin2mmmHAH 5. 5. 計算公式的推導(dǎo)計算公式的推導(dǎo)11()()1111()()()()1()()BAmmOBOABBBAmmmmOBOAOAOAABmmBABmmmABOAgdhgdhgdhgdhgdhgdhgdhgdh第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)上式中第二項數(shù)值很小，可忽略不計；上式中第二項數(shù)值很小，可忽略不計；上式中的第一項當(dāng)上式

47、中的第一項當(dāng)ABAB間距不大時，可視間距不大時，可視 同同 呈線性變化，故呈線性變化，故 ；ABAB路線上的正常重力路線上的正常重力 也可近似等于也可近似等于B B點的點的 ，故，故 求積分得：求積分得：()gdh()()mgg0mBm01()mmABgdh0()mmgh6.正常高與正高的差異正常高與正高的差異l似大地水準(zhǔn)面：由地面沿鉛垂線向下量取正常高所得點形成的連續(xù)曲面。似大地水準(zhǔn)面：由地面沿鉛垂線向下量取正常高所得點形成的連續(xù)曲面。l似大地水準(zhǔn)面不是水準(zhǔn)面，只是用以計算的輔助面。似大地水準(zhǔn)面不是水準(zhǔn)面，只是用以計算的輔助面。l正高正高 和正常高和正常高 數(shù)值上的差異：數(shù)值上的差異：正H正

48、常H第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)BBmmOBgdhHgH正正常常BBBBBBmmmmmmBBBmmmgggHHHHHggg正正常常常常常常常常BBmmmmBmmggHHHHgg正正常常常常常常l山區(qū)山區(qū) ， ，則得：，則得： l平原地區(qū)平原地區(qū) ， ，則得：，則得：l海水面上海水面上 ，故，故500mmgmGal8Hkm常常4HHm正正常常50mmgmGal500Hm常常2.5HHcm正正常常0BOBOWWgdh0HH正正常常第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 應(yīng)用大地測量學(xué)應(yīng)用大地測量學(xué)大地高系統(tǒng)：以橢球面為基準(zhǔn)面的高程大地高系統(tǒng)：以橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。系統(tǒng)。大地高大地高H H：地面點沿

49、法線至橢球面的距：地面點沿法線至橢球面的距離。離。由右圖，由右圖，H=HH=H正正+N=H+N=H常常+N N稱為大地水準(zhǔn)面差距（大地水準(zhǔn)面至稱為大地水準(zhǔn)面差距（大地水準(zhǔn)面至橢球面的距離）。橢球面的距離）。稱為高程異常（似大地水準(zhǔn)面至橢球稱為高程異常（似大地水準(zhǔn)面至橢球面的距離），可由重力資料計算，面的距離），可由重力資料計算，也可通過天文重力水準(zhǔn)方法求得。也可通過天文重力水準(zhǔn)方法求得。 第五節(jié)第五節(jié) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)第六節(jié)第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法的基本方法 垂線偏差是地面一點的重力方向線（垂線）與相應(yīng)橢球面上的垂線偏差是地面一點的重力方向線（

50、垂線）與相應(yīng)橢球面上的法線方向之間的夾角。根據(jù)所采用的橢球不同，垂線偏差有不法線方向之間的夾角。根據(jù)所采用的橢球不同，垂線偏差有不同的定義。同的定義。（一）天文大地垂線偏差（一）天文大地垂線偏差 1 1、絕對垂線偏差、絕對垂線偏差 垂線與總地球橢球法線構(gòu)成的角度垂線與總地球橢球法線構(gòu)成的角度。 2 2、相對垂線偏差、相對垂線偏差 垂線與參考橢球法線構(gòu)成的角度。垂線與參考橢球法線構(gòu)成的角度。（二）重力垂線偏差（二）重力垂線偏差 重力方向線與正常重力方向線之間的夾角稱為重力垂線偏差。重力方向線與正常重力方向線之間的夾角稱為重力垂線偏差。在精度要求不高時，可把天文大地垂線偏差看做是重力垂線偏在精度要

51、求不高時，可把天文大地垂線偏差看做是重力垂線偏差。亦即把總地球橢球認(rèn)為是正常橢球。差。亦即把總地球橢球認(rèn)為是正常橢球。 secLBAAuAsincos第六節(jié)第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法的基本方法 測定垂線偏差的方法有：天文大地測量方法；重力測量方法；綜測定垂線偏差的方法有：天文大地測量方法；重力測量方法；綜合天文大地重力測量方法；合天文大地重力測量方法；GPSGPS方法。方法。（一）天文大地測量方法（一）天文大地測量方法 天文大地垂線偏差與地面點的天文經(jīng)、緯度和大地經(jīng)、緯度有天文大地垂線偏差與地面點的天文經(jīng)、緯度和大地經(jīng)、緯度有一定的關(guān)系式。已知地

52、面點的天文坐標(biāo)和大地坐標(biāo)便可計算出天一定的關(guān)系式。已知地面點的天文坐標(biāo)和大地坐標(biāo)便可計算出天文大地垂線偏差。文大地垂線偏差。 secLBBcos)(L第六節(jié)第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法的基本方法（二）重力測量方法（二）重力測量方法 實質(zhì)是利用大地水準(zhǔn)面和地球橢球面上的重力異常（實質(zhì)是利用大地水準(zhǔn)面和地球橢球面上的重力異常（ ）按斯托克斯方法計算大地水準(zhǔn)面上的垂線偏差。該方法假定大地水準(zhǔn)面按斯托克斯方法計算大地水準(zhǔn)面上的垂線偏差。該方法假定大地水準(zhǔn)面之外沒有擾動物質(zhì)以及需要已知全球重力異常。所以，重力測量方法至之外沒有擾動物質(zhì)以及需要已知全球重力異常

53、。所以，重力測量方法至今沒有得到獨立應(yīng)用。今沒有得到獨立應(yīng)用。00gg20 020 0sin)(21cos)(21dAAdgQdAAdgQ2),sinln(sinsin12sin13sin32sin12sec2cos)(2222cQ第六節(jié)第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法的基本方法（三）綜合天文大地重力測量方法（三）綜合天文大地重力測量方法 該方法是綜合應(yīng)用天文大地測量方法和重力測量方法確定該方法是綜合應(yīng)用天文大地測量方法和重力測量方法確定垂線偏差。首先在若干相距垂線偏差。首先在若干相距150150200km200km的天文大地點上用天文的天文大地點上用

54、天文大地測量方法計算各點的天文大地垂線偏差。在計算點周圍一大地測量方法計算各點的天文大地垂線偏差。在計算點周圍一定的范圍內(nèi)進(jìn)行較密的重力測量，在較大的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行少量的定的范圍內(nèi)進(jìn)行較密的重力測量，在較大的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行少量的重力測量，分別計算有異常質(zhì)量影響的重力垂線偏差。通過比重力測量，分別計算有異常質(zhì)量影響的重力垂線偏差。通過比較天文大地垂線偏差和重力垂線偏差，實現(xiàn)內(nèi)插確定垂線偏差。較天文大地垂線偏差和重力垂線偏差，實現(xiàn)內(nèi)插確定垂線偏差。 第六節(jié)第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法的基本方法（四）（四）GPS/GPS/水準(zhǔn)測量方法水準(zhǔn)測量方法 用用GPSGP

55、S靜態(tài)相對定位精確測定兩點間的基線向量和大地高靜態(tài)相對定位精確測定兩點間的基線向量和大地高差，用精密水準(zhǔn)測定兩點間的正常高差，可以計算沿基線方差，用精密水準(zhǔn)測定兩點間的正常高差，可以計算沿基線方向的垂線偏差，示意圖如下。向的垂線偏差，示意圖如下。hHD 第六節(jié)第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法的基本方法cossinAAcossin0hHAAD 至少測兩條基線，才可以計算上述方程中的兩個參數(shù)，兩條基線方位角至少測兩條基線，才可以計算上述方程中的兩個參數(shù)，兩條基線方位角相差最好是相差最好是9090度。如果多條基線被測量，則使用最小二乘平差計算。度。如果多條基

56、線被測量，則使用最小二乘平差計算。結(jié)論：結(jié)論：天文大地測量方法用的不多，但精度最高。天文大地測量方法用的不多，但精度最高。重力測量方法不用。重力測量方法不用。綜合天文大地重力測量方法用的最多，但精度較差。綜合天文大地重力測量方法用的最多，但精度較差。GPS/GPS/水準(zhǔn)測量方法有條件使用，精度較差。水準(zhǔn)測量方法有條件使用，精度較差。第六節(jié)第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法的基本方法 測定大地水準(zhǔn)面差距的基本方法有：地球重力場模型法；斯托測定大地水準(zhǔn)面差距的基本方法有：地球重力場模型法；斯托克斯法；衛(wèi)星測高法；克斯法；衛(wèi)星測高法；GPSGPS高程擬合法及最

57、小二乘配置法等。高程擬合法及最小二乘配置法等。 第六節(jié)第六節(jié) 測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距測定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本方法的基本方法第七節(jié)第七節(jié) 關(guān)于測定地球形狀的基本方法關(guān)于測定地球形狀的基本方法 研究地球形狀和大小是大地測量學(xué)的基本任務(wù)之一。長期以來，研究地球形狀和大小是大地測量學(xué)的基本任務(wù)之一。長期以來，為了確定地球形狀和大小，從最簡單的弧度測量到現(xiàn)代的衛(wèi)星大為了確定地球形狀和大小，從最簡單的弧度測量到現(xiàn)代的衛(wèi)星大地測量，從理論到實踐，測繪工作者進(jìn)行了不懈的努力，作出了地測量，從理論到實踐，測繪工作者進(jìn)行了不懈的努力，作出了巨大的貢獻(xiàn)。本節(jié)介紹確定地球形狀和大小的基本方法：天文大巨大的貢獻(xiàn)。本節(jié)介紹確定地球形狀和大小的基本方法：天文大地測量方法、重力測量方法、空間大地測量方法。地測量方法、重力測量方法、空間大地測量方法。 本章作業(yè)本章作業(yè)1.1.恒星時和世界時是怎樣定義的？恒星時和世界時是怎樣定義的？2.2.仔細(xì)閱讀