二項式定理實用教案

1、1.二項式定理(dngl)答案(d n)二項式定理(dngl):二項展開式的通項公式：二項式系數(shù) ：nkCkn, 2 , 1 , 0 1knkkknTCab第1頁/共15頁第一頁，共16頁。2.二項式系數(shù)(xsh)的性質(zhì)(2)二項式系數(shù)(xsh)先增后減中間項最大2n12n2Cnn12Cnn和12Cnn答案(d n)第2頁/共15頁第二頁，共16頁。二項展開式形式上的特點(1)項數(shù)為 .(2)各項的次數(shù)都等于(dngy)二項式的冪指數(shù)n，即a與b的指數(shù)的和為n.(3)字母a按 排列，從第一項開始，次數(shù)由n逐項減1直到零；字母b按 排列，從第一項起，次數(shù)由零逐項增1直到n.n1降冪(jin m)

2、升冪(shn m)答案第3頁/共15頁第三頁，共16頁。判斷下面(xi mian)結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1) 是二項展開式的第r項.()(2)二項展開式中，系數(shù)最大的項為中間一項或中間兩項.()(3)(ab)n的展開式中某一項的二項式系數(shù)與a，b無關.()(4)在(1x)9的展開式中系數(shù)最大的項是第五、第六兩項.()(5)若(3x1)7a7x7a6x6a1xa0，則a7a6a1的值為128.()答案(d n)第4頁/共15頁第四頁，共16頁。例例1 1在在 的展開式中，的展開式中，x3x3的系數(shù)的系數(shù)(xsh)(xsh)為為 . .例例2 (a2 (ax)(1x)(1x)4x

3、)4的展開式中的展開式中x x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)的奇數(shù)次冪項的系數(shù)(xsh)(xsh)之和為之和為3232，則，則a a_._.二項展開式題型一第5頁/共15頁第五頁，共16頁。求二項展開式中的特定項，一般是利用通項公式(gngsh)進行，化簡通項公式(gngsh)后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項時，指數(shù)為零；求有理項時，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項數(shù)r1，代回通項公式(gngsh)即可.第6頁/共15頁第六頁，共16頁。解析(ji x)答案二項式系數(shù)(xsh)的和或各項系數(shù)(xsh)的和的問題題型二例3在(2x3y)10的展開式中，求：(1)二項式系數(shù)的和；(2)各項系數(shù)的和；(3)奇數(shù)(j s

4、h)項的二項式系數(shù)和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)和；(4)奇數(shù)(j sh)項系數(shù)和與偶數(shù)項系數(shù)和；第7頁/共15頁第七頁，共16頁。解析(ji x)答案第8頁/共15頁第八頁，共16頁。解析(ji x)答案第9頁/共15頁第九頁，共16頁。解析(ji x)答案第10頁/共15頁第十頁，共16頁。(1)“賦值法”普遍適用于恒等式，是一種重要的方法(fngf)，對形如(axb)n、(ax2bxc)m (a、bR)的式子求其展開式的各項系數(shù)之和，常用賦值法，只需令x1即可；對形如(axby)n (a，bR)的式子求其展開式各項系數(shù)之和，只需令xy1即可.(2)若f(x)a0a1xa2x2anxn，則f(x)

5、展開式中各項系數(shù)之和為f(1)，奇數(shù)項系數(shù)之和為a0a2a4 ，偶數(shù)項系數(shù)之和為a1a3a5 .第11頁/共15頁第十一頁，共16頁。跟蹤訓練2解析(ji x)答案答案(d n)：-1第12頁/共15頁第十二頁，共16頁。作業(yè)(zuy)：課時作業(yè)(zuy)p363第13頁/共15頁第十三頁，共16頁。第14頁/共15頁第十四頁，共16頁。謝謝大家(dji)觀賞！第15頁/共15頁第十五頁，共16頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)1.二項式定理。第1頁/共15頁。(2)各項的次數(shù)都等于二項式的冪指數(shù)(zhsh)n，即a與b的指數(shù)(zhsh)的和為n.。判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)。(2)二項展開式中，系數(shù)最大的項為中間一項或中間兩項.()。a1xa0，則a7a6。()。求二項展開式中的特定