現(xiàn)代電機控制技術(shù)

1、第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)現(xiàn)代電機控制技術(shù)第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)2現(xiàn)代電機控制技術(shù)現(xiàn)代電機控制技術(shù)第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)3第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)41.1 1.1 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)51.1.1 磁場與磁磁場與磁能能 如圖如圖 1-1 所示， 鐵心上所示， 鐵心上裝有兩個線圈裝有兩個線圈 A 和和 B，匝，匝數(shù)分別為數(shù)分別為AN和和BN。 主磁路主磁路由由鐵心磁路鐵心磁路和和氣隙磁路氣隙磁路串聯(lián)構(gòu)成。串聯(lián)構(gòu)成。 假設(shè)外加

2、電壓假設(shè)外加電壓Au和和Bu為任意波形電壓，勵磁為任意波形電壓，勵磁電流電流Ai和和Bi亦為任意波形亦為任意波形電流。電流。 圖圖1-1 雙線圈勵磁的鐵心雙線圈勵磁的鐵心第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)61 1單線圈勵磁單線圈勵磁 先討論僅有線圈先討論僅有線圈 A 勵磁的情況。勵磁的情況。 當(dāng)電流當(dāng)電流Ai流入線圈后， 便會在鐵心流入線圈后， 便會在鐵心內(nèi)產(chǎn)生磁場。根據(jù)內(nèi)產(chǎn)生磁場。根據(jù)安培安培環(huán)路環(huán)路定律定律，有，有 iL dlH (1-1) 式中，式中，H為磁場強度為磁場強度，i 為該閉合回為該閉合回線包圍的總電流線包圍的總電流。 如圖如圖 1-2 所示， 若電流正方向與閉所

3、示， 若電流正方向與閉合回線合回線 L 的環(huán)行方向符合右手螺旋關(guān)的環(huán)行方向符合右手螺旋關(guān)系時，系時，i便取正號，否則取負號。便取正號，否則取負號。 閉合回線可任意選取，在圖閉合回線可任意選取，在圖 1-1 中，取鐵心斷面的中心線為閉合回中，取鐵心斷面的中心線為閉合回線，環(huán)行方向為順時針方向。沿著該閉合回線，鐵心磁路內(nèi)的線，環(huán)行方向為順時針方向。沿著該閉合回線，鐵心磁路內(nèi)的mH處處處處相等，方向與積分路徑一致，氣隙內(nèi)相等，方向與積分路徑一致，氣隙內(nèi)H亦如此。亦如此。 圖圖 1-2 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)7于是，有于是，有 AAAmmfiNHlH

4、 (1-2) 式中，式中，ml為鐵心磁路的長度，為鐵心磁路的長度，為氣隙長度。為氣隙長度。 式式(1-2)表明線圈表明線圈 A 提供的磁動勢提供的磁動勢Af被主磁路的兩段磁壓降所平被主磁路的兩段磁壓降所平衡。此時，衡。此時，Af相當(dāng)于產(chǎn)生磁場相當(dāng)于產(chǎn)生磁場H的的“源源”，類似于電路中的電動勢。，類似于電路中的電動勢。 在鐵心磁路內(nèi)，磁場強度在鐵心磁路內(nèi)，磁場強度 Hm產(chǎn)生的產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度 Bm為為 m0rmFemHHB (1-4) 式中，式中，F(xiàn)e為磁導(dǎo)率，為磁導(dǎo)率，r為相對磁導(dǎo)率，為相對磁導(dǎo)率，0為真空磁導(dǎo)率。為真空磁導(dǎo)率。 磁路的磁路的磁動勢磁動勢磁壓降磁壓降 磁壓降磁壓降 第

5、第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)8電機中常用的鐵磁材料的磁導(dǎo)率電機中常用的鐵磁材料的磁導(dǎo)率Fe約是真空磁導(dǎo)率約是真空磁導(dǎo)率0的的20006000 倍?？諝獯艑?dǎo)率與真空磁導(dǎo)率幾乎相等。鐵磁材料倍。空氣磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率幾乎相等。鐵磁材料的的導(dǎo)磁特性是非線性的導(dǎo)磁特性是非線性的，通通常將常將)(mmHfB 關(guān)系曲關(guān)系曲線稱為線稱為磁化曲線磁化曲線， 如圖， 如圖 1-3所示。 可以看出所示。 可以看出， 當(dāng)當(dāng)mH達達到一定值后， 隨著到一定值后， 隨著mH的增的增大，大，mB增加越來越慢，這增加越來越慢，這種現(xiàn)象稱為種現(xiàn)象稱為飽和飽和。 由于鐵磁材料的磁化由于鐵磁材料的磁化曲線不是一

6、條直線，所以曲線不是一條直線，所以Fe也隨也隨mH值的變化而變化，圖值的變化而變化，圖 1-3 中中同時示出了曲線同時示出了曲線)(mFeHf。 圖圖 1-3 鐵磁材料的磁化曲線和鐵磁材料的磁化曲線和 Fe=f(Hm)曲線曲線 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)9由式由式(1-4)，可將式，可將式(1-2)改改寫為寫為 0mFemABlBf (1-5) 若不考慮氣隙若不考慮氣隙內(nèi)磁場的邊緣效應(yīng)，氣隙內(nèi)磁場內(nèi)磁場的邊緣效應(yīng)，氣隙內(nèi)磁場B為均勻為均勻分布，式分布，式(1-5)可寫為可寫為 mmA0FemmA RRSSBSlSBf (1-6) 鐵心磁路鐵心磁路主磁通主磁通氣隙氣隙磁通磁

7、通 鐵心磁鐵心磁路磁阻路磁阻 氣隙磁氣隙磁路磁阻路磁阻 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)10由于磁通具有連續(xù)性，顯然有，由于磁通具有連續(xù)性，顯然有，mA， 。將式將式(1-6)表示為表示為 mmmAmmAARRRRf (1-7) 式中，式中，mRR為串聯(lián)磁路的總磁阻，為串聯(lián)磁路的總磁阻，mmRRR。 通常，將式通常，將式(1-7)稱為稱為磁路的歐姆定律磁路的歐姆定律，可用圖，可用圖 1-4 來表示。來表示。 圖圖 1-4 串聯(lián)磁路的模擬電路圖串聯(lián)磁路的模擬電路圖 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)11將式將式(1-7)表示為另一種形式，即表示為另一種形式，即 mm

8、mAA11f (1-8a) 式中，式中，m為為鐵心磁路磁導(dǎo)鐵心磁路磁導(dǎo)，mFemm1lSR；為為氣隙磁路氣隙磁路磁導(dǎo)磁導(dǎo)，SR01。 將式將式(1-8a)寫為寫為 Amf (1-8b) 式中，式中，mmm，m為串聯(lián)磁路的總磁導(dǎo)為串聯(lián)磁路的總磁導(dǎo)，mm1R。式式(1-8b)為為磁路歐姆定律的另一種表達形式磁路歐姆定律的另一種表達形式。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)12式式(1-7)表明，表明，作用在磁路上的總磁動勢恒等于閉合磁路內(nèi)各作用在磁路上的總磁動勢恒等于閉合磁路內(nèi)各段磁壓降之和段磁壓降之和。 對圖對圖 1-1 所示的磁路而言，盡管鐵心磁路長度比氣隙磁路長所示的磁路而言，

9、盡管鐵心磁路長度比氣隙磁路長得多，但由于得多，但由于0Fe，氣隙磁路磁阻還是要遠大于鐵心磁路的，氣隙磁路磁阻還是要遠大于鐵心磁路的磁阻磁阻。對于這個具有氣隙的串聯(lián)磁路，總磁阻將取決于氣隙磁路對于這個具有氣隙的串聯(lián)磁路，總磁阻將取決于氣隙磁路的磁阻，磁動勢大部分將降落在氣隙磁路中。的磁阻，磁動勢大部分將降落在氣隙磁路中。 在很多情況下，為了問題分析的簡化，在很多情況下，為了問題分析的簡化，可可將鐵心磁路的磁阻將鐵心磁路的磁阻忽略不計忽略不計，此時磁動勢此時磁動勢Af與氣隙磁路磁壓降相等，即有與氣隙磁路磁壓降相等，即有 ARHf (1-8c) 圖圖 1-1 中，中，因為因為主主磁通磁通mA是穿過氣

10、隙后而閉合的，它提供了是穿過氣隙后而閉合的，它提供了氣隙磁氣隙磁通通，所以又將，所以又將mA稱為稱為勵磁磁勵磁磁通通。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)13定義線圈定義線圈 A 的的勵磁磁鏈勵磁磁鏈為為 AmAmAN (1-9) 由由式式(1-7)和和式式(1-9)，可得，可得 Am2AAm2AmAiNiRN (1-10) 定義線圈定義線圈 A 的的勵磁電感勵磁電感mAL為為 m2Am2AAmAmANRNiL (1-11) mAL表征了線圈表征了線圈 A 單位電流產(chǎn)生磁鏈單位電流產(chǎn)生磁鏈mA的能力的能力。對于圖對于圖 1-1，又將，又將mAL稱稱為線圈為線圈 A 的勵磁電感。的

11、勵磁電感。mAL的大小與線圈的大小與線圈 A 的匝數(shù)平方成正比，與串聯(lián)磁的匝數(shù)平方成正比，與串聯(lián)磁路的總磁導(dǎo)成正比路的總磁導(dǎo)成正比。由于總磁導(dǎo)。由于總磁導(dǎo)與鐵心磁路的飽和程度與鐵心磁路的飽和程度(Fe值值)有關(guān)，因此有關(guān)，因此mAL是個與勵磁電流是個與勵磁電流Ai相關(guān)的非線性參數(shù)。相關(guān)的非線性參數(shù)。若若將鐵心磁路的磁阻忽略不計將鐵心磁路的磁阻忽略不計(Fe)，mAL便是個僅與氣隙便是個僅與氣隙磁導(dǎo)磁導(dǎo)和匝數(shù)有關(guān)的常和匝數(shù)有關(guān)的常值，即有值，即有NL2AmA。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)14在磁動勢在磁動勢Af作用下，還會產(chǎn)生沒有穿過氣隙主要經(jīng)由鐵心外空作用下，還會產(chǎn)生沒有

12、穿過氣隙主要經(jīng)由鐵心外空氣磁路而閉合的磁場，稱之為氣磁路而閉合的磁場，稱之為漏磁場漏磁場。它與線圈。它與線圈 A 交鏈，產(chǎn)生交鏈，產(chǎn)生漏磁漏磁鏈鏈A，可表示為可表示為 AAAiL (1-12) 式中，式中，AL為線圈為線圈 A 的的漏漏電電感感。AL表征了線圈表征了線圈 A 單位電流產(chǎn)生漏磁單位電流產(chǎn)生漏磁鏈鏈A的能力。 由于漏磁場主要分布在空氣中，因此的能力。 由于漏磁場主要分布在空氣中，因此AL近乎為常值近乎為常值，且在數(shù)值上遠小于且在數(shù)值上遠小于mAL。 線圈線圈 A 的的總磁鏈總磁鏈為為 AAAmAAAmAAAA iLiLiL (1-13) 式中，式中，AA是線圈是線圈 A 電流電流

13、iA產(chǎn)生的磁場鏈過自身線圈的磁鏈，稱為產(chǎn)生的磁場鏈過自身線圈的磁鏈，稱為自感磁鏈自感磁鏈。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)15定義定義 mAAALLL (1-14) 式中，式中，AL稱為稱為自感自感， 由， 由漏漏電電感感AL和和勵磁電感勵磁電感mAL兩部分構(gòu)成。兩部分構(gòu)成。 這樣，這樣， 通過電感就將線圈通過電感就將線圈 A 產(chǎn)生磁鏈的能力產(chǎn)生磁鏈的能力表現(xiàn)表現(xiàn)為一個集為一個集中參數(shù)中參數(shù)。在以后的分析中可以看出，電感是。在以后的分析中可以看出，電感是非常非常重要的參數(shù)。重要的參數(shù)。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)16磁場能量分布在磁場所在的整個空間， 單

14、位體積內(nèi)的磁能磁場能量分布在磁場所在的整個空間， 單位體積內(nèi)的磁能m可表示為可表示為 2m2121BBH (1-15) 式式(1-15)表明，在一定磁感應(yīng)強度下，介質(zhì)的磁導(dǎo)率表明，在一定磁感應(yīng)強度下，介質(zhì)的磁導(dǎo)率越大，磁場的儲能密越大，磁場的儲能密度就越小，度就越小，否則相反否則相反。對于圖。對于圖 1-1 所示的電磁裝置，所示的電磁裝置，由于由于0Fe，因此因此當(dāng)當(dāng)鐵心磁路內(nèi)的鐵心磁路內(nèi)的磁磁感應(yīng)強度感應(yīng)強度由零開始上升時，大部分磁場能量由零開始上升時，大部分磁場能量將將儲存在氣儲存在氣隙中；當(dāng)磁隙中；當(dāng)磁感應(yīng)強度感應(yīng)強度減小時，減小時，這這部分磁能部分磁能將隨之將隨之從氣隙中釋放出來。鐵心

15、從氣隙中釋放出來。鐵心磁路中的磁能密度很低，鐵心儲能?？珊雎圆挥?，此時則有磁路中的磁能密度很低，鐵心儲能?？珊雎圆挥?，此時則有 02m21VBW (1-16) 式中，式中，mW為為主磁路磁場能量主磁路磁場能量，它全部儲存在氣隙中，它全部儲存在氣隙中；V為氣隙體積為氣隙體積。 引入磁場引入磁場能量概念能量概念第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)17當(dāng)勵磁電流當(dāng)勵磁電流Ai變化時，磁變化時，磁鏈鏈AA將發(fā)生變化。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)將發(fā)生變化。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，定律，AA的變化將的變化將在在線圈線圈 A 中中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢產(chǎn)生感應(yīng)電動勢AAe。若。若設(shè)設(shè)AAe的正方的正方向與向與A

16、i正方向一致，正方向一致，Ai方向方向與與mA和和A方向方向之間符合右手法則，則有之間符合右手法則，則有 teddAAAA (1-17) 根據(jù)電路基爾霍夫第二定律，線圈根據(jù)電路基爾霍夫第二定律，線圈 A 的電壓方程為的電壓方程為 tiReiRuddAAAAAAAAA (1-18) 在時間在時間t d內(nèi)輸入鐵心線圈內(nèi)輸入鐵心線圈 A 的的凈電能凈電能eAAdW為為 AAAAAA2AAAAeAAdd ddditietiRtiuW 若忽略漏磁場，則有若忽略漏磁場，則有 mAAeAAddiW (1-19) 引入感應(yīng)引入感應(yīng)電動勢電動勢問題：與功率問題：與功率因數(shù)有關(guān)嗎？因數(shù)有關(guān)嗎？第第1 1章章 基礎(chǔ)

17、知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)18在沒有任何機械運動情況下，由電源在沒有任何機械運動情況下，由電源輸入的凈電能將全部變成磁場能量的增輸入的凈電能將全部變成磁場能量的增量量mdW，于是，于是 mAAmddiW (1-20) 磁場能量為磁場能量為 mA 0 AmdiW (1-21) 式式(1-21)是線圈是線圈 A 勵磁的能量公式，考慮勵磁的能量公式，考慮了鐵心磁路了鐵心磁路和氣隙磁路內(nèi)總和氣隙磁路內(nèi)總的磁場儲能。的磁場儲能。 若磁路的若磁路的i曲線如圖曲線如圖1-5所示， 面積所示， 面積oabo就代表了磁路的磁場能量就代表了磁路的磁場能量，將其稱為將其稱為磁能磁能。若若以電流為自變量，對磁鏈進行

18、積分，以電流為自變量，對磁鏈進行積分，則有則有 A 0 mAmdiiW (1-22) 式中，式中，mW稱為稱為磁共能磁共能。在圖。在圖 1-5 中，磁共能可用面積中，磁共能可用面積 ocao 來表示。顯然，來表示。顯然，在磁路為非線性情況下，磁能和磁共能互不相等在磁路為非線性情況下，磁能和磁共能互不相等。 圖圖 1-5 磁能和磁共能磁能和磁共能 1.1.為什么為什么要假定？要假定？2.2.有機械有機械運動又將運動又將怎樣？怎樣？能量守恒能量守恒問題：這里問題：這里有假設(shè)嗎？有假設(shè)嗎？第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)19磁能和磁共能之和等于磁能和磁共能之和等于 mAAmmiWW

19、(1-23) 若若忽略鐵心忽略鐵心磁路磁路的磁阻的磁阻，圖，圖 1-5 中的中的i曲線曲線便便是一條直線，則有是一條直線，則有 2AmAmAAmm2121iLiWW (1-24) 此時此時磁場能量全部儲存在氣隙中，由式磁場能量全部儲存在氣隙中，由式(1-24)可得可得 SBfiWWAmAAmm2121 (1-25) 將將AHf代入代入(1-25)式，可得式，可得 02mm2121VBVBHWW (1-26) 式式(1-26)與式與式(1-16)具有相同的形式。若計及漏磁場儲能，則有具有相同的形式。若計及漏磁場儲能，則有 2AAAAAmm2121iLiWW (1-27) 問題：進一問題：進一步討

20、論磁鏈步討論磁鏈的量綱的量綱1.為什么要忽略？為什么要忽略？2.不忽略就不是直不忽略就不是直線？線？3.你還有別的不同假設(shè)嗎？你還有別的不同假設(shè)嗎？問題：對一個問題：對一個電磁裝置，連電磁裝置，連續(xù)通電流續(xù)通電流 i ,電電源始終提供能源始終提供能量，那磁場儲量，那磁場儲能也就一直在能也就一直在增加，對嗎？增加，對嗎？第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)202 2雙線圈勵磁雙線圈勵磁 線圈線圈 A 和線圈和線圈 B 同時勵磁的情況。同時勵磁的情況。 此時忽略鐵心磁路磁阻，此時忽略鐵心磁路磁阻，磁路磁路為線性，故為線性，故可可以采用疊加原理，分別由以采用疊加原理，分別由磁動勢磁動勢A

21、f和和Bf計算出各自產(chǎn)生的磁通。計算出各自產(chǎn)生的磁通。 同線圈同線圈 A 一樣，可求出一樣，可求出線圈線圈 B 產(chǎn)生的磁通產(chǎn)生的磁通mB和和B，此時線圈，此時線圈 B 的的自感磁鏈為自感磁鏈為 BBBmBBBmBBBBiLiLiL 式中，式中，BL、mBL和和BL分別為線圈分別為線圈 B 的漏的漏電電感、勵磁電感和自感。感、勵磁電感和自感。且有且有 mBBBLLL 線圈線圈 B 產(chǎn)生的磁通同時要與線圈產(chǎn)生的磁通同時要與線圈 A 交鏈，反之亦然。這部分相互交交鏈，反之亦然。這部分相互交鏈的磁鏈的磁通通稱為稱為互感磁互感磁通通。在圖在圖 1-1 中，中，勵磁磁通勵磁磁通mB全部與線圈全部與線圈 A

22、 交鏈，交鏈，則電流則電流Bi在線圈在線圈 A 中產(chǎn)生的中產(chǎn)生的互感磁鏈互感磁鏈mAB為為 ABBAmBmBmABNNiN (1-28) 1. 不忽略就不是線性？不忽略就不是線性？2.你還有別的你還有別的不同假設(shè)嗎？不同假設(shè)嗎？第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)21定義線圈定義線圈 B 對線圈對線圈 A 的互感的互感 LAB為為 BABmABABNNiL (1-29) 同理，定義線圈同理，定義線圈 A 對線圈對線圈 B 的互感為的互感為 LBA為為 BAAmBABANNiL (1-31) 由式由式(1-29)和式和式(1-31)可知可知 BABAABNNLL 亦即線圈亦即線圈 A

23、 和和 B 的互感相等。的互感相等。 在圖在圖 1-1 中中，當(dāng)電流當(dāng)電流Ai和和Bi方向方向同為正時，兩者產(chǎn)生的勵磁磁場方同為正時，兩者產(chǎn)生的勵磁磁場方向一致，因此兩線圈互感為正值。若改變向一致，因此兩線圈互感為正值。若改變Ai或或Bi的正方向，或者改變其的正方向，或者改變其中一個線圈的繞向，則兩者的互感便成為負值。中一個線圈的繞向，則兩者的互感便成為負值。 值得注意的是，如果值得注意的是，如果 NA=NB，則有，則有 LmA= LmB= LAB= LBA，即兩線，即兩線圈不僅勵磁電感相等，且勵磁電感又與互感相等。圈不僅勵磁電感相等，且勵磁電感又與互感相等。 1.單線圈與雙線圈單線圈與雙線圈

24、分析有何異同？分析有何異同？2.互感與自感在性互感與自感在性質(zhì)上完全一樣嗎？質(zhì)上完全一樣嗎？3.兩線圈，一個通兩線圈，一個通電，一個不通電，電，一個不通電，互感還存在嗎？互感還存在嗎？4.NANB(兩線圈兩線圈匝數(shù)不等匝數(shù)不等)，LAB=LBA嗎？嗎？第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)22線圈線圈 A 的的全磁鏈全磁鏈A可表示為可表示為 BABAABABAmAAAA iLiLiLiLiL (1-33) 同理可得同理可得 ABABBABABmBBBB iLiLiLiLiL (1-34) 感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢Ae和和Be分別分別為為 teddAA (1-35) teddBB (1-3

25、6) 問題：再問題：再討論磁鏈討論磁鏈的量綱的量綱第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)23在時間在時間t d內(nèi)，由外部電源輸入鐵心線圈內(nèi)，由外部電源輸入鐵心線圈 A 和和 B 的凈電能的凈電能edW為為 BBAABBAABBAAdd d)dddd( d)(diititittieieWe (1-37) 由電源輸入的凈電能由電源輸入的凈電能edW將全部轉(zhuǎn)化為磁場能量的增量，將全部轉(zhuǎn)化為磁場能量的增量，即即有有 BBAAmdddiiW (1-38) 當(dāng)兩個線當(dāng)兩個線圈磁鏈由圈磁鏈由 0 分別增長為分別增長為A和和B時，整個電磁裝置的磁場能量為時，整個電磁裝置的磁場能量為 AB 0 0 B

26、ABAmdd),(iiW (1-39) 式式(1-39)表明，磁能表明，磁能mW為為A和和B的函數(shù)。的函數(shù)。 問題：有鐵問題：有鐵耗時怎么考耗時怎么考慮？鐵耗消慮？鐵耗消耗的能量在耗的能量在凈電能之前凈電能之前還是之后？還是之后？第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)24若以電流為自變量，可得磁共能若以電流為自變量，可得磁共能mW為為 AB 0 0 BABAmdd),(iiiiiiW (1-40) 顯然，磁共能是顯然，磁共能是 iA和和 iB的函數(shù)。的函數(shù)。 可以證明，磁能和磁共能之和為可以證明，磁能和磁共能之和為 BBAA 0 0 0 BA 0 BAmm ddddAABBiiiii

27、iWWii (1-41) 因為因為磁路為線性，則有磁路為線性，則有 2121BBAAmmiiWW (1-42) 可得可得 2BBBAAB2AAmm2121iLiiLiLWW (1-43) 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)251.1.2 機電能量轉(zhuǎn)換機電能量轉(zhuǎn)換 對于圖對于圖 1-1 所示的電磁裝置，當(dāng)線圈所示的電磁裝置，當(dāng)線圈 A 和和 B 分別接到電源上時，只能分別接到電源上時，只能進行電能和磁能之間的轉(zhuǎn)換， 改變電流進行電能和磁能之間的轉(zhuǎn)換， 改變電流 iA和和 iB， 只能增加或減少磁場能量， 只能增加或減少磁場能量，而不能將磁場能而不能將磁場能量量轉(zhuǎn)換為機械能，也就無法

28、將電能轉(zhuǎn)換為機械能轉(zhuǎn)換為機械能，也就無法將電能轉(zhuǎn)換為機械能。這是。這是因因為裝置是靜止的，其中沒有運動部分。亦即為裝置是靜止的，其中沒有運動部分。亦即，若若將磁場能將磁場能能能釋放出來轉(zhuǎn)換釋放出來轉(zhuǎn)換為機械能，前提條件就是要有可運動部件為機械能，前提條件就是要有可運動部件。 現(xiàn)將該電磁裝置改裝為如圖現(xiàn)將該電磁裝置改裝為如圖 1-6 所示的所示的機電裝置機電裝置，此時相當(dāng)于在，此時相當(dāng)于在均勻均勻氣隙氣隙中加裝一個也由鐵磁材料構(gòu)成的轉(zhuǎn)子，中加裝一個也由鐵磁材料構(gòu)成的轉(zhuǎn)子， 再再將線圈將線圈B嵌放在轉(zhuǎn)子槽中，嵌放在轉(zhuǎn)子槽中，成為轉(zhuǎn)子繞組，成為轉(zhuǎn)子繞組，而而線圈線圈 A 成為成為了了定子繞組定子繞組

29、(由兩個線圈串聯(lián)而成，總匝數(shù)由兩個線圈串聯(lián)而成，總匝數(shù)仍為仍為 NA)，且有，且有 NANB。定、轉(zhuǎn)子間單邊氣隙長度為。定、轉(zhuǎn)子間單邊氣隙長度為 g，總氣隙，總氣隙g2。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)26忽略忽略定、轉(zhuǎn)子鐵心定、轉(zhuǎn)子鐵心磁路磁路的磁阻，這樣磁場能量的磁阻，這樣磁場能量就就全部儲存在兩個氣隙中。全部儲存在兩個氣隙中。 圖圖 1-6 中， 給出了繞組中， 給出了繞組 A 和和 B中電流的正方向。當(dāng)電流中電流的正方向。當(dāng)電流 iA為正為正時，產(chǎn)生的勵磁磁場其方向由上時，產(chǎn)生的勵磁磁場其方向由上至下，且假定在氣隙中為正弦分至下，且假定在氣隙中為正弦分布布(或取其基波

30、磁場或取其基波磁場)， 將， 將該該磁場磁磁場磁感應(yīng)強度感應(yīng)強度幅值所在處的徑向線稱幅值所在處的徑向線稱為磁場軸線為磁場軸線 s。 同理，同理， 將正向電流將正向電流iB產(chǎn)生的基波磁場軸線定義為轉(zhuǎn)產(chǎn)生的基波磁場軸線定義為轉(zhuǎn)子繞組軸線子繞組軸線 r。 取。 取 s 軸為空間參軸為空間參考考軸，電角度軸，電角度 r為轉(zhuǎn)子位置角，因為轉(zhuǎn)子位置角，因r是以轉(zhuǎn)子反時針旋轉(zhuǎn)是以轉(zhuǎn)子反時針旋轉(zhuǎn)而而確定確定的，故的，故轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速正方向應(yīng)為反時針方正方向應(yīng)為反時針方向，電磁轉(zhuǎn)矩正方向向，電磁轉(zhuǎn)矩正方向應(yīng)應(yīng)與轉(zhuǎn)速正與轉(zhuǎn)速正方向相同方向相同，也為反時針方向，也為反時針方向。 圖圖 1-6 具有定、轉(zhuǎn)子繞組和氣隙的機電

31、裝置具有定、轉(zhuǎn)子繞組和氣隙的機電裝置 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)27因氣隙均勻，故轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時，定、轉(zhuǎn)子繞組勵磁電感因氣隙均勻，故轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時，定、轉(zhuǎn)子繞組勵磁電感 LmA和和 LmB保持保持不變，又因線圈不變，又因線圈 A 和和 B 的匝數(shù)相同，故有的匝數(shù)相同，故有 LmA=LmB。但是但是，此時繞組，此時繞組 A 和和B 間的互感間的互感 LAB不再是常不再是常值值，而是轉(zhuǎn)子位置，而是轉(zhuǎn)子位置 r的函數(shù)，對于基波的函數(shù)，對于基波磁場而言，磁場而言，可得可得 LAB(r)和和 LBA(r)為為 rABrBArABcos)()(MLL (1-44) 式中，式中，ABM為互

32、感最大值為互感最大值(ABM0)。當(dāng)定、轉(zhuǎn)子繞組軸線重合時，繞組當(dāng)定、轉(zhuǎn)子繞組軸線重合時，繞組 A 和和B 處于全耦合狀態(tài)，兩者間的互感處于全耦合狀態(tài)，兩者間的互感 MAB達到最大值，顯然有達到最大值，顯然有 MAB=LmA=LmB。 與圖與圖 1-1 所示的電磁裝置相比，在圖所示的電磁裝置相比，在圖 1-6 所示的機電裝置中所示的機電裝置中，磁能，磁能 Wm不僅是不僅是A和和B的函數(shù)，同時又是轉(zhuǎn)角的函數(shù)，同時又是轉(zhuǎn)角 r的函數(shù)的函數(shù)；磁共能磁共能mW不僅為不僅為 iA和和 iB的函數(shù)，同時還是的函數(shù)，同時還是 r的函的函數(shù)，即有數(shù)，即有 ),(),(rBAmmrBAmmiiWWWW 1.全耦

33、合狀態(tài)嗎？全耦合狀態(tài)嗎？2.全耦合是互感最全耦合是互感最大，互感大，互感=自感嗎？自感嗎？問題：問題：1.1.這種表達這種表達能說明為什么嗎？能說明為什么嗎？前面有相應(yīng)依據(jù)嗎？前面有相應(yīng)依據(jù)嗎？2.2.這種表達有什么這種表達有什么好處嗎？好處嗎？第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)28于是于是，由由于于磁鏈和轉(zhuǎn)子位置變化而引起的磁能變化磁鏈和轉(zhuǎn)子位置變化而引起的磁能變化 dWm(全微分全微分)應(yīng)為應(yīng)為 rrmBBmAAmmddddWWWW (1-45) 由式由式(1-39)，可將式，可將式(1-45)改寫為改寫為 rrmBBAAmddddWiiW (1-46a) 同理，同理，由于定

34、、轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子位置變化而引起的磁共能變化由于定、轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子位置變化而引起的磁共能變化mdW（全微分）可（全微分）可表示為表示為 rrmBBAArrmBBmAAmmddd ddddWiiWiiWiiWW (1-46b) 與式與式(1-38)相比， 式相比， 式(1-46a)多出了第三項， 它是由轉(zhuǎn)子角位移引起的磁能變化多出了第三項， 它是由轉(zhuǎn)子角位移引起的磁能變化。這就是這就是說，由于轉(zhuǎn)子的運動引起了氣隙儲能變化，在磁場儲能變化過程中，將部說，由于轉(zhuǎn)子的運動引起了氣隙儲能變化，在磁場儲能變化過程中，將部分磁場能量轉(zhuǎn)化為了機械能。分磁場能量轉(zhuǎn)化為了機械能。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)

35、代電機控制技術(shù)29設(shè)設(shè)想想在在 dt 時間時間內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個微小的電角度內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個微小的電角度 dr（虛位移或?qū)嶋H位（虛位移或?qū)嶋H位移）移） ，這，這會會引起磁能的變化，同時轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩引起磁能的變化，同時轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩 te的作用，電磁的作用，電磁轉(zhuǎn)矩為克服機械轉(zhuǎn)矩所做的機械功轉(zhuǎn)矩為克服機械轉(zhuǎn)矩所做的機械功mechdW為為 remechddtW 根據(jù)能量守恒原理，根據(jù)能量守恒原理，機電機電系統(tǒng)的能量關(guān)系應(yīng)為系統(tǒng)的能量關(guān)系應(yīng)為 remmechmedddddtWWWW (1-47) 這里忽略了鐵心磁路的介質(zhì)損耗這里忽略了鐵心磁路的介質(zhì)損耗(不計鐵磁材料的渦流和磁滯損耗不計鐵磁材

36、料的渦流和磁滯損耗)。輸入系統(tǒng)輸入系統(tǒng)的凈電能的凈電能磁場吸收磁場吸收的總磁能的總磁能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的總能量能的總能量1.不忽略怎么處理？不忽略怎么處理？2.2.忽略了，影響大嗎？忽略了，影響大嗎？第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)30將式將式(1-37)和和(1-46a)代上式代上式(1-47)，則有則有 rrmrrmBBAABBAAmered )ddd()dd( dddWWiiiiWWt (1-48) 于是，可得于是，可得 rrBAme),(Wt (1-49) 式式(1-49)表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子因微小角位移引起系統(tǒng)磁能變化表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子因微小角位移引起系統(tǒng)磁能變化時，轉(zhuǎn)子上將

37、受時，轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩作用，電磁轉(zhuǎn)矩方向到電磁轉(zhuǎn)矩作用，電磁轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)應(yīng)為為在在恒磁鏈下傾恒磁鏈下傾使使系統(tǒng)磁能減小系統(tǒng)磁能減小的的方向。方向。這是這是以以兩繞組磁鏈和轉(zhuǎn)角為自變量時的轉(zhuǎn)矩表達式。兩繞組磁鏈和轉(zhuǎn)角為自變量時的轉(zhuǎn)矩表達式。 問題：平時概問題：平時概念上是使磁場念上是使磁場儲能增大的方儲能增大的方向啊？向啊？第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)31由式由式(1-41)，可得可得 mBBAAmBBAABBAAmered)dd( )(d)dd( dddWiiWiiiiWWt (1-50) 將式將式(1-46b)代入式代入式(1-50)，則有則有 rrBAme),(iiW

38、t (1-51) 式式(1-51)表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子因微小位移引起系統(tǒng)磁共能發(fā)生變化時，會表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子因微小位移引起系統(tǒng)磁共能發(fā)生變化時，會受到受到電電磁轉(zhuǎn)矩磁轉(zhuǎn)矩的作用的作用， 轉(zhuǎn)矩方向， 轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)應(yīng)為在恒定電流下傾使系統(tǒng)磁共能增加為在恒定電流下傾使系統(tǒng)磁共能增加的方向的方向。 應(yīng)該指出，式應(yīng)該指出，式(1-49)和和(1-51)對線性和非線性磁路均適用，具有普遍對線性和非線性磁路均適用，具有普遍性。再有，式性。再有，式(1-49)和和(1-51)中中，當(dāng)，當(dāng)mW和和mW對對 r求偏導(dǎo)數(shù)時，令磁鏈或求偏導(dǎo)數(shù)時，令磁鏈或電流為常值，這只是因自變量選擇帶來的一種數(shù)學(xué)約束，并不是對系統(tǒng)電流為常值，這只

39、是因自變量選擇帶來的一種數(shù)學(xué)約束，并不是對系統(tǒng)實際實際的的電電磁磁約束。約束。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)32忽略鐵心磁路磁阻，圖忽略鐵心磁路磁阻，圖 1-6 所示機電裝置的磁場儲能可表示為所示機電裝置的磁場儲能可表示為 2BBBArAB2AAmm21)(21iLiiLiLWW (1-52) 對比式對比式(1-43)和和(1-52)可以看出，式可以看出，式(1-52)中的互感中的互感 LAB為轉(zhuǎn)角為轉(zhuǎn)角 r的函數(shù)，的函數(shù)，此時磁場儲能將隨轉(zhuǎn)子位移而變化。此時磁場儲能將隨轉(zhuǎn)子位移而變化。 顯然，對于式顯然，對于式(1-52)，利用磁共能求取電磁轉(zhuǎn)矩更容易。將式，利用磁共能求

40、取電磁轉(zhuǎn)矩更容易。將式(1-52)代入式代入式(1-51)，可得，可得 rABBArrABBAesin)(MiiLiit (1-53) 對于圖對于圖 1-6 所示的轉(zhuǎn)子位置，電磁轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)使所示的轉(zhuǎn)子位置，電磁轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)使 r減小，傾使磁共能減小，傾使磁共能mW增加，因此實際轉(zhuǎn)矩方向為順時針方向。增加，因此實際轉(zhuǎn)矩方向為順時針方向。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)33在圖在圖 1-6 中，已設(shè)定電磁轉(zhuǎn)矩中，已設(shè)定電磁轉(zhuǎn)矩 te正方向正方向為逆時針方向，在如圖所為逆時針方向，在如圖所示的時刻，式示的時刻，式(1-53)給出的轉(zhuǎn)矩值為負值，說明實際轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)為順給出的轉(zhuǎn)矩值為負值

41、，說明實際轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)為順時針方向。在實際計算中，若假定時針方向。在實際計算中，若假定 te正方向與正方向與r正方向相反，即為順正方向相反，即為順時針方向，式時針方向，式(1-53)中的負號應(yīng)去掉。中的負號應(yīng)去掉。 對比圖對比圖 1-1 所示的電磁裝置和圖所示的電磁裝置和圖 1-6 所示的機電裝置， 可以看出，所示的機電裝置， 可以看出，后者的后者的氣隙氣隙磁場已作為能使電能與機械能相互轉(zhuǎn)換的媒介， 成為磁場已作為能使電能與機械能相互轉(zhuǎn)換的媒介， 成為了了兩兩者的耦合場。者的耦合場。 若轉(zhuǎn)子不動，則若轉(zhuǎn)子不動，則 dWmech= 0，由電源輸入的凈電能將全部轉(zhuǎn)換為，由電源輸入的凈電能將全部轉(zhuǎn)換為

42、磁磁場儲場儲能能，此，此時圖時圖 1-6 所示的機電裝置就與圖所示的機電裝置就與圖 1-1 所示所示的電磁裝置相的電磁裝置相當(dāng)。當(dāng)。 若轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子位移若轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子位移將會將會引起引起氣隙中氣隙中磁能變化，并使部分磁場磁能變化，并使部分磁場能能量量釋放出來轉(zhuǎn)換為機械能。這樣，通過耦合場的作用，就實現(xiàn)了電釋放出來轉(zhuǎn)換為機械能。這樣，通過耦合場的作用，就實現(xiàn)了電能和機械能間的轉(zhuǎn)換。能和機械能間的轉(zhuǎn)換。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)34此時，此時，繞組繞組 A 和和 B 中產(chǎn)生的中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢Ae和和Be分別為分別為 dd)(dd)(dd )(dd ddrrr

43、ABBBrABAABrABAAAAtLitiLtiLiLiLtte (1-54) dd)(dd)(dd )(dddrrrABArABBBArABBBBBtLitiLtiLiLiLdtteA (1-55) 式式(1-54)和式和式(1-55)中，中，等式右端括號內(nèi)第一項和第二項是當(dāng)?shù)仁接叶死ㄌ杻?nèi)第一項和第二項是當(dāng) r =常值，常值，即繞組即繞組 A 和和 B 相對靜止時，由電流變化所引起的感應(yīng)電動勢，稱為相對靜止時，由電流變化所引起的感應(yīng)電動勢，稱為變壓變壓器電動勢器電動勢；括號內(nèi)第三項是因轉(zhuǎn)子運動使繞組；括號內(nèi)第三項是因轉(zhuǎn)子運動使繞組 A 和和 B 相對位置發(fā)生位移相對位置發(fā)生位移(r變化變化

44、)而引起的感應(yīng)電動勢，稱為而引起的感應(yīng)電動勢，稱為運動電動勢運動電動勢。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)35由式由式(1-54)和式和式(1-55)，可得，可得在在 dt 時間內(nèi)，由電時間內(nèi)，由電源源輸入繞組輸入繞組 A 和和 B的凈電能為的凈電能為 rrrABBABAABBAAed)(2ddd)(dLiiiiteieiWB (1-56) 由式由式(1-53)，可得，可得 dt 時間內(nèi)由磁場儲能轉(zhuǎn)換的機械能為時間內(nèi)由磁場儲能轉(zhuǎn)換的機械能為 rrrABBAremechd)(ddLiitW (1-57) 由式由式(1-56)和和(1-57)，可得，可得 rrrABBABBAAme

45、chemd)(dddddLiiiiWWW (1-58) 由由iA和和iB變化引變化引起的變壓器電動起的變壓器電動勢所吸收的電能勢所吸收的電能由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起的運動電動起的運動電動勢吸收的電能勢吸收的電能第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)36由由式式(1-56)、式式(1-57)和和式式(1-58)可知，時間可知，時間 dt 內(nèi)磁場內(nèi)磁場的的能量變化，能量變化，是由繞組是由繞組A和和B中變壓器電動勢從電源所吸收的全部電能加之運動電中變壓器電動勢從電源所吸收的全部電能加之運動電動勢從電源所吸收電能的二分之一所提供；由運動電動勢吸收的另外動勢從電源所吸收電能的二分之一所提供；

46、由運動電動勢吸收的另外二分之一電能則成為轉(zhuǎn)換功率， 這部分功率由電能轉(zhuǎn)換為了機械功率。二分之一電能則成為轉(zhuǎn)換功率， 這部分功率由電能轉(zhuǎn)換為了機械功率。由此可見由此可見： 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢是耦合場從電源吸收電能的必要條件；產(chǎn)生感應(yīng)電動勢是耦合場從電源吸收電能的必要條件； 產(chǎn)生運動電動勢是通過耦合場實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵。產(chǎn)生運動電動勢是通過耦合場實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵。 與此同時，轉(zhuǎn)子在耦合場中運動將產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，與此同時，轉(zhuǎn)子在耦合場中運動將產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，運動電動勢和運動電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩構(gòu)成了一對機電耦合項，是電磁轉(zhuǎn)矩構(gòu)成了一對機電耦合項，是機電能量轉(zhuǎn)換的核心部分機電能量轉(zhuǎn)換的核心部分。 第第1

47、 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)371.1.3 電磁轉(zhuǎn)矩生成電磁轉(zhuǎn)矩生成 下面討論圖下面討論圖 1-6 所示機電裝置電磁轉(zhuǎn)矩生成的實質(zhì)。所示機電裝置電磁轉(zhuǎn)矩生成的實質(zhì)。 設(shè)定轉(zhuǎn)矩正方向為順時針方向，可將式設(shè)定轉(zhuǎn)矩正方向為順時針方向，可將式(1-53)改寫為改寫為 rmAmBmBrAmABmBmBesin1sin)(1LiLiLLt (1-59) 式式(1-59)表明，表明，電磁轉(zhuǎn)矩可看成是定子勵磁磁場和轉(zhuǎn)子磁場相互作用的電磁轉(zhuǎn)矩可看成是定子勵磁磁場和轉(zhuǎn)子磁場相互作用的結(jié)果結(jié)果，轉(zhuǎn)矩的大小和方向決定于兩個正弦分布磁場的幅值和磁場軸線，轉(zhuǎn)矩的大小和方向決定于兩個正弦分布磁場的幅值和磁場軸

48、線間的相對位置。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流間的相對位置。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流Bi為零時，氣隙磁場僅為為零時，氣隙磁場僅為由由定子電流定子電流Ai建建立的勵磁磁場，其軸線與立的勵磁磁場，其軸線與 s 軸一致。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流軸一致。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流Bi不為零時，產(chǎn)生了轉(zhuǎn)不為零時，產(chǎn)生了轉(zhuǎn)子磁場，它與勵磁磁場共同作用，產(chǎn)生了新的氣隙磁場，使原有氣隙子磁場，它與勵磁磁場共同作用，產(chǎn)生了新的氣隙磁場，使原有氣隙磁場發(fā)生了變化，從而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)了機電能量轉(zhuǎn)換。換言之，磁場發(fā)生了變化，從而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)了機電能量轉(zhuǎn)換。換言之，是轉(zhuǎn)子磁場對氣隙磁場的影響，決定了電磁轉(zhuǎn)矩的生成和機電能量轉(zhuǎn)是轉(zhuǎn)子磁場對氣隙磁場的影響，決定了電磁轉(zhuǎn)矩的生成

49、和機電能量轉(zhuǎn)換過程。換過程。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)38當(dāng)轉(zhuǎn)子磁場軸線與勵磁場軸線一致或相反當(dāng)轉(zhuǎn)子磁場軸線與勵磁場軸線一致或相反(0r或或or180)時， 電時， 電磁轉(zhuǎn)矩為零。或者說，只有在轉(zhuǎn)子磁場作用下，使氣隙磁場軸線發(fā)生偏磁轉(zhuǎn)矩為零?；蛘哒f，只有在轉(zhuǎn)子磁場作用下，使氣隙磁場軸線發(fā)生偏移時，才會產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。移時，才會產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。 如果將這種軸線偏移視為是氣隙磁場發(fā)生了如果將這種軸線偏移視為是氣隙磁場發(fā)生了“畸變畸變”的話，那么氣的話，那么氣隙磁場的隙磁場的“畸變畸變”是轉(zhuǎn)矩生成的必要條件，也是機電能量轉(zhuǎn)換的必然現(xiàn)是轉(zhuǎn)矩生成的必要條件，也是機電能量轉(zhuǎn)換的必然現(xiàn)象

50、。由于轉(zhuǎn)子磁場象。由于轉(zhuǎn)子磁場作用作用，導(dǎo)致氣隙磁場畸變，導(dǎo)致氣隙磁場畸變，才使才使轉(zhuǎn)子受到電磁轉(zhuǎn)矩作轉(zhuǎn)子受到電磁轉(zhuǎn)矩作用，用，與此同時，與此同時，轉(zhuǎn)子在運動中將轉(zhuǎn)子在運動中將電電能轉(zhuǎn)化為機械能能轉(zhuǎn)化為機械能。 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩作用作用的方向為使轉(zhuǎn)子磁場軸線與勵磁的方向為使轉(zhuǎn)子磁場軸線與勵磁電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩作用作用的方的方向為使轉(zhuǎn)子磁場軸線與勵磁磁場軸線向為使轉(zhuǎn)子磁場軸線與勵磁磁場軸線趨向趨向一致一致(0r)的方向的方向， 力求減小， 力求減小和消除氣隙磁場的畸變。和消除氣隙磁場的畸變。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)39現(xiàn)通過繞組現(xiàn)通過繞組 B 的兩個線圈邊的兩個線圈邊BB

51、所受的所受的電電磁力來計算電磁磁力來計算電磁轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩。 如圖如圖 1-7 所示，所示， BmA(s)是定子是定子繞組繞組 A 在氣隙中建立的徑向勵磁在氣隙中建立的徑向勵磁磁場，為正弦分布。磁場，為正弦分布。 根據(jù)根據(jù)“Bli”觀點，對于線圖邊觀點，對于線圖邊B，可得可得 rmaxmArBBeBsinBliNf (1-60) 式中，式中，lr是轉(zhuǎn)子的有效長度。勵磁是轉(zhuǎn)子的有效長度。勵磁磁通磁通mA可表示為可表示為 maxmArrrmaxmAmA2BlDlB (1-61) 式中式中，為極距為極距，rD為轉(zhuǎn)子外徑為轉(zhuǎn)子外徑，2rD。 圖圖 1-7 定子繞組建立的徑向勵磁磁場定子繞組建立的徑向勵磁磁

52、場 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)40將式將式(1-61)代入式代入式(1-60)，則有則有 rBmABreBsin1iNDf (1-62) 勵磁磁通勵磁磁通mA鏈過繞組鏈過繞組 A 的磁鏈的磁鏈mA為為 AABmABmAAmAiMNN (1-63) 可得可得 AABBmA1iMN (1-64) 將式將式(1-64)代入式代入式(1-62)，可得，可得 rABBAreBsin1MiiDf (1-65) 線圈邊線圈邊B所受的磁場力所受的磁場力Be f與與eBf大小相等方向相大小相等方向相反反，即，即 rABBArBesin1MiiDf (1-66) 由式由式(1-65)和和(1

53、-66)可得繞組可得繞組 B 產(chǎn)生的電磁場轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的電磁場轉(zhuǎn)矩 rABBABeeBresin)(2MiiffDt (1-67) 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)41式式(1-67)表明，對于圖表明，對于圖 1-6 所示的機電裝置，采用磁場觀點或者所示的機電裝置，采用磁場觀點或者 Bli 觀點來計觀點來計算電磁轉(zhuǎn)矩會得到相同的結(jié)果。算電磁轉(zhuǎn)矩會得到相同的結(jié)果。 在圖在圖 1-7 中，線圈邊中，線圈邊 B 處于定子處于定子勵磁磁場勵磁磁場 BmA中中。線圈邊線圈邊 B 流有正電流有正電流流 iB后，在其周圍會產(chǎn)生磁場，如圖后，在其周圍會產(chǎn)生磁場，如圖1-8a 所示，該磁場與定子勵磁

54、磁場所示，該磁場與定子勵磁磁場BmA合成的結(jié)果合成的結(jié)果約約如圖如圖 1-8b 所示所示。 與圖與圖 1-8a 相比，可以看出，線圈相比，可以看出，線圈邊邊 B 左側(cè)的磁通密度減小了，右側(cè)的左側(cè)的磁通密度減小了，右側(cè)的磁通密度增大了。這意味著，在線圈磁通密度增大了。這意味著，在線圈邊磁場邊磁場 B 的作用下，磁力線發(fā)生了彎的作用下，磁力線發(fā)生了彎曲，氣隙磁場發(fā)生了畸變，而磁力線總是力圖取直，會迫使線圈曲，氣隙磁場發(fā)生了畸變，而磁力線總是力圖取直，會迫使線圈B 向左運動，由向左運動，由此產(chǎn)生了磁場力此產(chǎn)生了磁場力eBf。對于線圈對于線圈B會發(fā)生同樣情況會發(fā)生同樣情況。若同時計及兩個線圈邊若同時計

55、及兩個線圈邊 B 和和B產(chǎn)生磁場產(chǎn)生磁場的作用，實際上就是線圈的作用，實際上就是線圈 B 產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場對勵磁磁場的作用，兩者產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場對勵磁磁場的作用，兩者是一致的是一致的。 圖圖 1-8 線圈邊線圈邊 B 在定子勵磁磁場中在定子勵磁磁場中 a) 線圈邊線圈邊 B 產(chǎn)生的磁場產(chǎn)生的磁場 b) 合成磁場合成磁場 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)42將式將式(1-67)改改寫為寫為 rBmAesinit (1-68) 式式(1-68)在形式上反映了載流導(dǎo)體在磁場中在形式上反映了載流導(dǎo)體在磁場中會會受受到電到電磁力磁力的作用的作用。式式(1-59)在形式上反映了電磁轉(zhuǎn)矩是定、轉(zhuǎn)

56、子磁場間相互作用的結(jié)在形式上反映了電磁轉(zhuǎn)矩是定、轉(zhuǎn)子磁場間相互作用的結(jié)果。兩者在轉(zhuǎn)矩生成實質(zhì)上是一致的。果。兩者在轉(zhuǎn)矩生成實質(zhì)上是一致的。 下面討論下面討論磁阻轉(zhuǎn)矩的生成磁阻轉(zhuǎn)矩的生成。 在圖在圖 1-6 中，如果將轉(zhuǎn)子繞組去除，由于不存在中，如果將轉(zhuǎn)子繞組去除，由于不存在了了轉(zhuǎn)子磁場，轉(zhuǎn)子磁場，氣隙磁場不會發(fā)生畸變，自然就不能產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。氣隙磁場不會發(fā)生畸變，自然就不能產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。 現(xiàn)將圖現(xiàn)將圖 1-6 中的圓柱形轉(zhuǎn)子改造為凸極式轉(zhuǎn)子， 如圖中的圓柱形轉(zhuǎn)子改造為凸極式轉(zhuǎn)子， 如圖 1-9 所示。所示。與圖與圖 1-6 比較，此時電機氣隙不再是均勻的。當(dāng)比較，此時電機氣隙不再是均勻的。當(dāng)

57、r =0 時，轉(zhuǎn)子凸時，轉(zhuǎn)子凸極軸線極軸線 d 與定子繞組軸線與定子繞組軸線 s 重合，此時氣隙磁導(dǎo)最大，將轉(zhuǎn)子在此重合，此時氣隙磁導(dǎo)最大，將轉(zhuǎn)子在此位置時的定子繞組的自感定義為直軸位置時的定子繞組的自感定義為直軸電感電感 Ld。 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)43圖圖 1-9 磁阻轉(zhuǎn)矩的生成磁阻轉(zhuǎn)矩的生成 a) 0r b) 2r c) 2r d) 2r 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)44隨著轉(zhuǎn)子反時針隨著轉(zhuǎn)子反時針方向方向旋轉(zhuǎn)，氣隙逐步變大，當(dāng)旋轉(zhuǎn)，氣隙逐步變大，當(dāng) r = 90 時，轉(zhuǎn)子時，轉(zhuǎn)子交交軸軸與與定子繞定子繞組軸線組軸線重合重合，此時此時氣隙磁

58、導(dǎo)最小，將轉(zhuǎn)子在此位置時定子繞組的自感定義為交軸氣隙磁導(dǎo)最小，將轉(zhuǎn)子在此位置時定子繞組的自感定義為交軸電感電感 Lq。轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中，定子繞組自感。轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中，定子繞組自感 LA值要在值要在 Ld和和 Lq間變化，其變化規(guī)間變化，其變化規(guī)律如圖律如圖 1-10 所示。當(dāng)所示。當(dāng) r = 0o o或或 180o o時，時，LA達到最大值達到最大值 Ld；當(dāng)；當(dāng)or90或或 270o o時，時，LA達到最小值達到最小值 Lq。實際上，。實際上，Ld和和 Lq間的間的變化規(guī)律不是正弦的，當(dāng)僅計及其基波分變化規(guī)律不是正弦的，當(dāng)僅計及其基波分量時， 可認為它隨轉(zhuǎn)子角度量時， 可認為它隨轉(zhuǎn)子角度

59、r按正弦規(guī)律按正弦規(guī)律變化，即有變化，即有 r0rA2cos)(LLL (1-68) 式中式中，)(21qd0LLL，)(21qdLLL。 式式(1-68)表明， 定子繞組電感有一個平均值表明， 定子繞組電感有一個平均值L0和一個幅值為和一個幅值為L的正弦變化量，的正弦變化量，其中其中 L0與氣隙平均磁導(dǎo)相對應(yīng)與氣隙平均磁導(dǎo)相對應(yīng)(這里假定定子漏磁導(dǎo)不變這里假定定子漏磁導(dǎo)不變)，L 與氣隙磁導(dǎo)的變化與氣隙磁導(dǎo)的變化幅度相對應(yīng)，氣隙磁導(dǎo)的變化周期為幅度相對應(yīng)，氣隙磁導(dǎo)的變化周期為 。 圖圖 1-10 定子繞組自感的變化曲線定子繞組自感的變化曲線 第第1 1章章 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)4

60、5對于圖對于圖 1-9 所示的機電裝置所示的機電裝置，可將式，可將式(1-52)表示為表示為 2ArAmm)(21iLWW (1-69) 將式將式(1-69)代入式代入式(1-51)，可得，可得 r2Aqdr2Ae2sin)(212siniLLLit (1-70) 轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)傾使系統(tǒng)磁共能增大的方向。轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)傾使系統(tǒng)磁共能增大的方向。此轉(zhuǎn)矩不是由于轉(zhuǎn)子繞組勵磁引起此轉(zhuǎn)矩不是由于轉(zhuǎn)子繞組勵磁引起的， 而是由于轉(zhuǎn)子運動使氣隙磁的， 而是由于轉(zhuǎn)子運動使氣隙磁導(dǎo)導(dǎo)發(fā)生變化引起的， 將由此產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱發(fā)生變化引起的， 將由此產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱為為磁阻轉(zhuǎn)矩磁阻轉(zhuǎn)矩。相應(yīng)地將由轉(zhuǎn)子勵磁產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱為