復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值的計(jì)算

1、2022-7-7單利、復(fù)利、現(xiàn)值、終值和利率單利、復(fù)利、現(xiàn)值、終值和利率單利計(jì)息：?jiǎn)卫?jì)息： 只有本金參與計(jì)息，利息不參與計(jì)息只有本金參與計(jì)息，利息不參與計(jì)息 單利計(jì)算公式：?jiǎn)卫?jì)算公式：利息和利息和= =本金本金利率利率年數(shù)年數(shù)例如：例如： 某人欲存款某人欲存款100000100000元，存款利率元，存款利率5%5%，存期為，存期為3 3年，按單利計(jì)息，則三年，按單利計(jì)息，則三年后到期時(shí)：年后到期時(shí)：利息和利息和= =本金本金利率利率年數(shù)年數(shù) =100000=1000005%5%3 3 =15000=15000元元復(fù)利計(jì)息：復(fù)利計(jì)息： 本金與利息同時(shí)參與下一周期計(jì)息本金與利息同時(shí)參與下一周期

2、計(jì)息 復(fù)利計(jì)算公式：復(fù)利計(jì)算公式：當(dāng)年利息當(dāng)年利息= =本金本金利率利率(1+(1+利率利率) )當(dāng)年年數(shù)當(dāng)年年數(shù)-1-1例如：例如： 某人欲存款某人欲存款100000100000元，存款利率元，存款利率5%5%，存期為，存期為3 3年，按復(fù)利計(jì)息，則三年，按復(fù)利計(jì)息，則三年后到期時(shí)：年后到期時(shí)：第一年利息為：第一年利息為：A=100000A=100000 5%5% (1+5%)(1+5%)0 0= 5000= 5000元元第二年利息為：第二年利息為：B=100000B=100000 5%5% (1+5%)(1+5%)1 1= 5250= 5250元元第三年利息為：第三年利息為：C=10000

3、0C=100000 5%5% (1+5%)(1+5%)2 2= 5513= 5513元元利息和利息和= A + B + C = 5000 + 5250 + 5513 = 15763= A + B + C = 5000 + 5250 + 5513 = 15763元元理財(cái)中兩種強(qiáng)大的力量請(qǐng)你選擇請(qǐng)你選擇 有兩份工作，其中一份工作的第一個(gè)月的工資是1萬(wàn)，以后每個(gè)月的工資都比前一個(gè)月增加1萬(wàn)，工作時(shí)間為兩年。 另一份工作的第一個(gè)月的工資是1元，以后每個(gè)月的工資都是前一個(gè)月的工資的兩倍，工作時(shí)間同樣為兩年。等比數(shù)列和等差數(shù)列等比數(shù)列和等差數(shù)列l(wèi)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2l公

4、式描述：公式中首項(xiàng)為a1，末項(xiàng)為an，項(xiàng)數(shù)為n，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn。l等比數(shù)列求和公式：Sn=na1 (q=1) Sn=a1(1-qn)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) (q1) (q為公比,n為項(xiàng)數(shù)） 分紅型保險(xiǎn)產(chǎn)品的優(yōu)勢(shì)分紅型保險(xiǎn)產(chǎn)品的優(yōu)勢(shì) 比如富貴系列分紅型產(chǎn)品中，如果生存金不領(lǐng)取，是以復(fù)利形式累計(jì)生息的。投資產(chǎn)品匯總投資產(chǎn)品匯總l儲(chǔ)蓄、債券、股票、基金、保險(xiǎn)、信托、外匯、黃金、期貨、期權(quán)、黃金、房地產(chǎn)等 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值l1 時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值的概念l2 現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)l3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)

5、值l5 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022-7-71 時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值的概念2022-7-7 貨幣的時(shí)間價(jià)值原理正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換貨幣的時(shí)間價(jià)值原理正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。算關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。即使在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹的條件下，今天即使在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹的條件下，今天1元錢(qián)的價(jià)值亦元錢(qián)的價(jià)值亦大于大于1年以后年以后1元錢(qián)的價(jià)值。股東投資元錢(qián)的價(jià)值。股東投資1元錢(qián)，就失去了當(dāng)時(shí)使用元錢(qián)，就失去了當(dāng)時(shí)使用或消費(fèi)這或消費(fèi)這1元錢(qián)的機(jī)會(huì)或權(quán)利，按時(shí)間計(jì)算的這種付出的代價(jià)或元錢(qián)的機(jī)會(huì)或權(quán)利，按時(shí)

6、間計(jì)算的這種付出的代價(jià)或投資收益，就叫做時(shí)間價(jià)值。投資收益，就叫做時(shí)間價(jià)值。如果資金所有者把錢(qián)埋入地下保存是否能得到收益呢？1 時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值的概念2022-7-7時(shí)間價(jià)值是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹率之后的真實(shí)報(bào)酬率時(shí)間價(jià)值是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹率之后的真實(shí)報(bào)酬率時(shí)間價(jià)值的真正來(lái)源：投資后的增值額時(shí)間價(jià)值的真正來(lái)源：投資后的增值額時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式：時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式： 相對(duì)數(shù)形式相對(duì)數(shù)形式時(shí)間價(jià)值率時(shí)間價(jià)值率 絕對(duì)數(shù)形式絕對(duì)數(shù)形式時(shí)間價(jià)值額時(shí)間價(jià)值額一般假定沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值一般假定沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值1 時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值的概念

7、l需要注意的問(wèn)題：時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢 思考： 1、將錢(qián)放在口袋里會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？ 2、停頓中的資金會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？ 3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會(huì)增值時(shí)間價(jià)值嗎？2022-7-7貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值l1 時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值的概念l2 現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)l3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l5 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022-7-7范例范例：2 現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn) 現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)重要的計(jì)算

8、貨幣資金時(shí)間價(jià)值重要的計(jì)算貨幣資金時(shí)間價(jià)值的工具，可以直觀(guān)、便捷地反映資金運(yùn)動(dòng)發(fā)生的時(shí)的工具，可以直觀(guān)、便捷地反映資金運(yùn)動(dòng)發(fā)生的時(shí)間和方向。間和方向。2022-7-71000600600t=0t=1t=2貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值l1 時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值的概念l2 現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)l3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l5 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022-7-73 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l利息的計(jì)算 單利指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計(jì)算利息，當(dāng)期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計(jì)算利息。 復(fù)利不僅

9、本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息，即通常所說(shuō)的“利滾利”。 復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時(shí)間價(jià)值的含義。復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時(shí)間價(jià)值的含義。 在討論資金的時(shí)間價(jià)值時(shí)，一般都按復(fù)利計(jì)算。在討論資金的時(shí)間價(jià)值時(shí)，一般都按復(fù)利計(jì)算。2022-7-73 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l復(fù)利終值 終值是指當(dāng)前的一筆資金在若干期后所具有的價(jià)值。終值是指當(dāng)前的一筆資金在若干期后所具有的價(jià)值。 2022-7-7時(shí) 間 （ 年 ）1元人民幣的終值 復(fù)復(fù) 利利 的的 終終 值值3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2022-7-7nniPVFV1代表計(jì)息期數(shù)代表利息率代表復(fù)利現(xiàn)值代表復(fù)利終值niPVFVn

10、復(fù)利終值的計(jì)算公式復(fù)利終值的計(jì)算公式： 上述公式中的稱(chēng)為復(fù)利上述公式中的稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)，可以寫(xiě)成終值系數(shù)，可以寫(xiě)成（Future Value Interest Factor)Future Value Interest Factor)，復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫(xiě)成：復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫(xiě)成：ni)1 ( niFVIF,nniPVFV)1( niFVIFPV，3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前的價(jià)值。復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前的價(jià)值。2022-7-7一元人民幣的現(xiàn)值時(shí) 間 （ 年 ） 復(fù)復(fù) 利利 現(xiàn)現(xiàn) 值值 與與 利利 率率

11、 及及 時(shí)時(shí) 間間 之之 間間 的的 關(guān)關(guān) 系系3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 由終值求現(xiàn)值，稱(chēng)為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱(chēng)為貼現(xiàn)率。 2022-7-7nniFV11nnnniFVPViPVFV)1()1( 上式中的上式中的 叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫(xiě)為或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫(xiě)為 ，則，則復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫(xiě)為：復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫(xiě)為：ni)1 (1ninPVIFFVPV, i nPVIF貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值l1 時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值的概念l2 現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)l3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l5 時(shí)間價(jià)

12、值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022-7-74 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l后付年金的終值和現(xiàn)值l先付年金的終值和現(xiàn)值l延期年金現(xiàn)值的計(jì)算l永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算2022-7-7年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l后付年金的終值后付年金的終值2022-7-7后付年金后付年金每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。,(1)1nni niFVAAA FVIFAi后付年金終值的計(jì)算公式：后付年金終值的計(jì)算公式：4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值2022-7-7l后付年金的終值后付年金的終值A(chǔ) 代表年金數(shù)額；i代表利息率；n

13、代表計(jì)息期數(shù)；2022-7-7某人在某人在5 5年中每年年底存入銀行年中每年年底存入銀行10001000元，年元，年存款利率為存款利率為8%8%，復(fù)利計(jì)息，則第，復(fù)利計(jì)息，則第5 5年年末年金年年末年金終值為：終值為： 例題例題4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l后付年金的終值后付年金的終值4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l后付年金的現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值2022-7-7后付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：后付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：,11(1)nni niPVAAA PVIFAi4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值2022-7-7l后付年金的現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值2022-7-7此公式的推導(dǎo)過(guò)程為：)1()1(1)1(1

14、)1(1)1(1)1(11321, nnniiiiiiPVIFA（1） 式兩邊同乘以（1+i），得：)2()1(1)1(1)1(1)1(11)1(1221, nnniiiiiiPVIFA（2）-（1）得：nniniiPVIFAiPVIFA)1(11)1(,)1(1)1(,iiiPVIFAnniiiPVIFAnni)1 (11,4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l后付年金的現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值2022-7-7某人準(zhǔn)備在今后某人準(zhǔn)備在今后5 5年中每年年末從銀行年中每年年末從銀行取取10001000元，如果年利息率為元，如果年利息率為10%10%，則現(xiàn)在應(yīng)，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？存入多少元？ 例題例題4

15、 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l后付年金的現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值l1 時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值的概念l2 現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)l3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值l4 年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值l5 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2022-7-72022-7-7l不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算l年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值的現(xiàn)值 l貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算 l計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.時(shí)間價(jià)值中的幾個(gè)特殊問(wèn)題生活中為什生活中為什么總有這么么總