人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)詳PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)詳人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)詳一、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)怎么不夠用了數(shù)軸 絕對(duì)值有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的加法有理數(shù)的減法有理數(shù)的加減混合運(yùn)算水位的變化有理數(shù)的乘法有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算器的使用第1頁(yè)/共46頁(yè)二、梳理重點(diǎn)知識(shí)1、有理數(shù)的兩種分類(lèi)：正整數(shù)正有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有 理 數(shù) 負(fù) 整 數(shù) 有 理 數(shù) 0 負(fù)分?jǐn)?shù)第2頁(yè)/共46頁(yè)2、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.3、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.a的相反數(shù)是 a.如果a與b互為相反數(shù)，那

2、么a+b=0.第3頁(yè)/共46頁(yè)4、絕對(duì)值：從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離. 數(shù) a 的絕對(duì)值記為 | a |.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).第4頁(yè)/共46頁(yè)5、有理數(shù)的大小比較：總則：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)（1） 正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（2） 兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的大；（3） 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小第5頁(yè)/共46頁(yè)第6頁(yè)/共46頁(yè)6、有理數(shù)的運(yùn)算：（1）加法：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)

3、數(shù)。（2）減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。第7頁(yè)/共46頁(yè)三、剖析典型例題例1、給出下列各數(shù)：1151 , 6,3.75 , 1.5,0,4, .2432（1）在這些數(shù)中，整數(shù)有 個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有 個(gè)，0絕對(duì)值最小的數(shù)是 3.75-3.75（2）3.75的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ，倒數(shù)4是 15（3）這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示后，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的-6數(shù)是_（4）這些數(shù)從小到大，用“”號(hào)連接起來(lái):151 6 1 .501 3 .75 442第8頁(yè)/共46頁(yè)例2、（1）寫(xiě)出在數(shù)軸上和原點(diǎn)距離等于4.3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)；答：4.3和-4.3（2）寫(xiě)出在數(shù)軸上和表示-5的點(diǎn)距離等于4個(gè)單位的點(diǎn)所表

4、示的數(shù)；答：-1和-9（3）若將第2題中所得到的左邊的點(diǎn)向右移動(dòng)1.5個(gè)單位，右邊的點(diǎn)向左移動(dòng)2.5個(gè)單位，則各表示什么數(shù)？答：各表示-7.5和-3.5第9頁(yè)/共46頁(yè)例3、已知|x|=3，|y|=2，且xy，則x+y=_.解：|x|=3，|y|=2x=3，y=2 xyx不能為3x=-3，y=2 或 x=-3，y=-2x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5.第10頁(yè)/共46頁(yè)例4、數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖，c0ab化簡(jiǎn)：| a + b | + | b + c | | c a |.解：a + b 0，b+c0，ca0原式= -（a+b）+（b+c）-（c-a）= -a-b+b

5、+c-c+a= 0第11頁(yè)/共46頁(yè)例5、計(jì)算： 2 1 3 1(1) 3 3 4 4(2)4028(19)(24)(3 2) 2 4 1 1(3)0.5 3 5 2 3第12頁(yè)/共46頁(yè)解：（1）（2）4028(19)(24)(32)2 1 34 1 3 3 4 402819243240282419322 1 31 3 3 441 1 92 51 2141 122 3 451 2 1 3 （3） 0 . 5 1 22 32411331354524 1 54 15第13頁(yè)/共46頁(yè)小結(jié)加法四結(jié)合:1.湊整結(jié)合法 ；2.同號(hào)結(jié)合法；3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法；4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法.第14頁(yè)/

6、共46頁(yè)例6、 小明父親上星期買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）星 期一二三四五+5 +3.5 -1-1-2.5市值漲跌注： 正數(shù)表示股市比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降。 周六、周日休市。周三收盤(pán)時(shí)，每股本周內(nèi)最高價(jià)每股35.534.5元。元，31最低價(jià)值每股元。完成下表星 期一二三四五本周每日與上周股票市值的差+6.5 +4+5 +8.5 +7.5以上周六買(mǎi)進(jìn)27元為0元，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示出該周股票的漲跌情況。第15頁(yè)/共46頁(yè)四、綜合應(yīng)用1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，67正整數(shù)集負(fù)整數(shù)

7、集正分?jǐn)?shù)集負(fù)分?jǐn)?shù)集正有理數(shù)集負(fù)有理數(shù)集第16頁(yè)/共46頁(yè)2、填一填：1）絕對(duì)值小于2的整數(shù)有_;2）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有_;3）絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有_;4）數(shù)a和b的絕對(duì)值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為.第17頁(yè)/共46頁(yè)3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn) |a| | a+b | + | c-a | + | b + c |.a c0b4、已知a、b為有理數(shù)，且a0，b0，a+b0，將四個(gè)數(shù)a，b，a，b按從小到大的順序排列 .第18頁(yè)/共46頁(yè)5、計(jì)算：（1）-（-12）-（-25）-18+（-10）18 ( ) 5 (0 .25 )( 2

8、)( 3 )41120.53 (2.75) 74第19頁(yè)/共46頁(yè)第20頁(yè)/共46頁(yè)第21頁(yè)/共46頁(yè)幫幫我6、南京出租車(chē)司機(jī)小李某一時(shí)段全是在中山東路上來(lái)回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時(shí),的 看他距離出車(chē)的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?數(shù) 我據(jù) 記吧 錄如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),我行車(chē)?yán)锍?單位:千米)為: 15, -2, 5, -1, -10,-3, -2, 12, 4, -5。第22頁(yè)/共46頁(yè)五、課堂小結(jié)有何收獲?在數(shù)軸上到一個(gè)已知點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)通常有兩個(gè).用數(shù)學(xué)可以去解決生活中的變化現(xiàn)象，對(duì)于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決.要學(xué)會(huì)分類(lèi)討論，運(yùn)用分類(lèi)思想.第23頁(yè)/共

9、46頁(yè)六、拓展延伸探究一1 1 1 1 1 1 1計(jì)算：1 . 2 2 3 3 4 4 5 9 101 1第24頁(yè)/共46頁(yè)第25頁(yè)/共46頁(yè)探究二一口井,水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬。第一次往上爬了0.5米后，又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，沒(méi)有下滑；第六次往上爬了0.48米.問(wèn)蝸牛有沒(méi)有爬出井口？第26頁(yè)/共46頁(yè)有何感受受?數(shù)學(xué)是一門(mén)十分有用的科學(xué)，它能幫助我們分析、解決許多生活中實(shí)際問(wèn)題。讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中共同進(jìn)步吧!

10、第27頁(yè)/共46頁(yè)第28頁(yè)/共46頁(yè)一、說(shuō)一說(shuō)同學(xué)們還記得我們上節(jié)課復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)嗎？看看誰(shuí)記得牢，說(shuō)得多？第29頁(yè)/共46頁(yè)二、比一比1、若|x|y|=0，則（ ）DA. x=yC. x=y=0B. x=yD. x=y或x=y2、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則a+b的值為（B ）A. 大于0C. 等于0B. 小于0D. 大于a第30頁(yè)/共46頁(yè)C3、若 | 2a |= 2a，則a一定是（ ） A.負(fù)數(shù) B.正數(shù)C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)14、已知 | 2a+4 |+ | 3 -b |=0，則a+b=（ ）5、已知a、b在數(shù)軸上如圖所示，請(qǐng)比較a、b、-a、-b的大小。0a-11bba a

11、 b第31頁(yè)/共46頁(yè)三、想一想兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；有因數(shù)為零時(shí)，積就為零.乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).第32頁(yè)/共46頁(yè)有理數(shù)除法法則一:兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。0除以任何數(shù)等于0。0不能做除數(shù)。有理數(shù)除法法則二:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。第33頁(yè)/共46頁(yè)求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。一般的,任意多個(gè)相同的有理數(shù)相乘,我們通常記作:n個(gè)aana a a a na指數(shù)底數(shù)冪第34頁(yè)/共46頁(yè)乘方運(yùn)算的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)

12、的偶次冪是正數(shù).(-2) 與 -2 相同嗎？44它們的意義不相同!( 2) ( 2)( 2)( 2)( 2) 16 4 2 2 2 2 2 164第35頁(yè)/共46頁(yè)運(yùn)算順序：1）有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；3）對(duì)只含乘除，或只含加減的運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。第36頁(yè)/共46頁(yè)四、做一做17例1、( 2 ) ( 7 ) ( 5 ) 1原式 (25) (7 )解：7乘法交換律,結(jié)合律 10小結(jié)：在有理數(shù)運(yùn)算中，有時(shí)利用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化計(jì)算第37頁(yè)/共46頁(yè)1 3 12、 24 ( )3 4 6例1 3 1原式 24 24 24解：3 4 6 8 18 4 6乘法對(duì)加法的

13、分配律第38頁(yè)/共46頁(yè)例3、計(jì)算：（1）11+（22）3（11）先乘除,后加減解：原式 =11+(22) ( - 33 )注意符號(hào)！=11+（22）+33=22第39頁(yè)/共46頁(yè)3 7 7 （ 2 ） （ ） 4 8 8 3 7 7 4 8 8 解：（ 2 ） （ ） 3 8 7 8 4 7 8 7 6 1717第40頁(yè)/共46頁(yè)1 例 4. 2 3 1 1 0.5220073 1 解 .原式 2 9 1 1 6 5先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行 7 1 6 括號(hào)里的運(yùn)算。 11 77 6 6 7 第41頁(yè)/共46頁(yè)五、練一練計(jì)算：142 ( 3) 2（1） 162 3 2 ( 2) ( 2) ( 3)（2）（3）1 9 ( 8 2 3 ) ( 12) 24 3 5 0 .2 ( 2) 2（4）5第42頁(yè)/共46