新版華師大版分式的乘除教案

1、新版華師大版分式的乘除教案這是新版華師大版分式的乘除教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習。新版華師大版分式的乘除教案第1篇一、素質(zhì)教育目標知識目標經(jīng)歷探索分式的乘除法運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性。能力目標會進行簡單分式的乘除運算，具有一定的代數(shù)化歸能力，能解決一些實際問題。情感目標培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納的能力和與同伴合作交流的情感，進一步體會數(shù)學(xué)知識的實際價值。二、學(xué)法引導(dǎo)通過類比分數(shù)的乘除法法則，獲得分式的乘除法法則，并會利用法則進行分式的.乘除法運算及解決有關(guān)的簡單的實際問題。三、教學(xué)設(shè)想難點：正確運用分式的基本性質(zhì)約分。重點：理解分式乘除法法則的意義及法則

2、運用。疑點：如何找分子和分母的公因式，即系數(shù)的最大公約數(shù)，相同因式的最低次冪。四、媒體平臺多媒體課件（自制）構(gòu)思：激發(fā)學(xué)生的求知欲，鞏固所學(xué)的知識。五、教學(xué)步驟（一）情境導(dǎo)入觀察下列運算（二）解讀探究1、學(xué)生回答猜想后，多媒體顯示過程，然后引導(dǎo)學(xué)生運用“數(shù)式相通”的類比思想，歸納分式乘除法法則。兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母兩個分式相除，把除式的分子和分母顛 倒位置后再與被除式相乘。（讓學(xué)生全面參與、獨立思考，由自己總結(jié)出分式的乘除法法則，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、創(chuàng)造能力。）2、乘法法則運用多媒體示題并解答。學(xué)習例1，理解和鞏固分式乘法法則。并強調(diào)分式的運算結(jié)果通

3、常要化成最簡分式和整式。例1 計算（1）（2）例2 計算（1）（2）3、做一做多媒體出示做一做的問題情境，鼓勵學(xué)生結(jié)合情境思考并完成做一做，體會生活中到處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的能力。多媒體顯示解答過程。(1)西瓜瓤的體積整個西瓜的體積(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是（進一步豐富分式乘除法法則的情境，增強學(xué)生的代數(shù)推理能力與應(yīng)用意識。）4、除法法則運用學(xué)習例2，多媒體示題和答案。鞏固分式乘除法法則的運用，通過提示語，突破難點，解決疑點，使學(xué)生能正確找出分子和分母的公因式。（三）鞏固練習完成隨堂練習。重點看學(xué)生能否正確運用分式乘除法法則，能否利用分式的基本性質(zhì)約分化簡分式

4、。多媒體未時示題并答案，學(xué)生可以看書。1、計算（1）（2）（3）（四）學(xué)習小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識？要注意什么問題？（學(xué)習了分式的乘除法的運算法則，對運算的結(jié)果一定要化簡。）（2）方法歸納在本節(jié)課的學(xué)習過程中，你有什么體會？（五）目標檢測布置作業(yè)，課本第70頁習題3.3新版華師大版分式的乘除教案第2篇一、素質(zhì)教育目標知識目標經(jīng)歷探索分式的乘除法運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性。能力目標會進行簡單分式的乘除運算，具有一定的代數(shù)化歸能力，能解決一些實際問題。情感目標培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納的能力和與同伴合作交流的情感，進一步體會數(shù)學(xué)知識的實際價值。二、學(xué)法

5、引導(dǎo)通過類比分數(shù)的乘除法法則，獲得分式的乘除法法則，并會利用法則進行分式的乘除法運算及解決有關(guān)的簡單的實際問題。三、教學(xué)設(shè)想難點：正確運用分式的基本性質(zhì)約分。重點：理解分式乘除法法則的意義及法則運用。疑點：如何找分子和分母的公因式，即系數(shù)的最大公約數(shù)，相同因式的最低次冪。四、媒體平臺多媒體課件(自制)構(gòu)思：激發(fā)學(xué)生的求知欲，鞏固所學(xué)的知識。五、教學(xué)步驟(一)情境導(dǎo)入觀察下列運算(二)解讀探究1、學(xué)生回答猜想后，多媒體顯示過程，然后引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)式相通的類比思想，歸納分式乘除法法則。兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與

6、被除式相乘。(讓學(xué)生全面參與、獨立思考，由自己總結(jié)出分式的乘除法法則，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、創(chuàng)造能力。)2、乘法法則運用多媒體示題并解答。學(xué)習例1，理解和鞏固分式乘法法則。并強調(diào)分式的運算結(jié)果通常要化成最簡分式和整式。例1計算(1)(2)例2計算(1)(2)3、做一做多媒體出示做一做的問題情境，鼓勵學(xué)生結(jié)合情境思考并完成做一做，體會生活中到處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的能力。多媒體顯示解答過程。(1)西瓜瓤的體積整個西瓜的體積(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是(進一步豐富分式乘除法法則的情境，增強學(xué)生的代數(shù)推理能力與應(yīng)用意識。)4、除法法則運用學(xué)習例2，多媒體示題和答案。鞏固分式乘

7、除法法則的運用，通過提示語，突破難點，解決疑點，使學(xué)生能正確找出分子和分母的公因式。(三)鞏固練習完成隨堂練習。重點看學(xué)生能否正確運用分式乘除法法則，能否利用分式的基本性質(zhì)約分化簡分式。多媒體未時示題并答案，學(xué)生可以看書。1、計算(1)(2)(3)(四)學(xué)習小結(jié)(1)內(nèi)容總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識?要注意什么問題?(學(xué)習了分式的乘除法的運算法則，對運算的結(jié)果一定要化簡。)(2)方法歸納在本節(jié)課的學(xué)習過程中，你有什么體會?(五)目標檢測布置作業(yè)教學(xué)目標(一)教學(xué)知識點1.分式乘除法的運算法則,2.會進行分式的乘除法的運算.(二)能力訓(xùn)練要求1.類比分數(shù)乘除法的運算法則.探索分式乘除法

8、的運算法則.2.在分式乘除法運算過程中,體會因式分解在分式乘除法中的作用,發(fā)展有條理的思考和語言表達能力.3.用分式的乘除法解決生活中的實際問題,提高用數(shù)學(xué)的意識.(三)情感與價值觀要求1.通過師生共同交流、探討,使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上,認識事物之間的內(nèi)在聯(lián)系,獲得成就感.2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.教學(xué)重點讓學(xué)生掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算.教學(xué)方法引導(dǎo)、啟發(fā)、探求教具準備投影片四張第一張：探索、交流,(記作3.2 A)；第二張：例1,(記作3.2 B)；第三張：例2,(記作3.2 C)；第四張：做一做,(記作3.2 D).教學(xué)過

9、程.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課師上節(jié)課,我們學(xué)習了分式的基本性質(zhì),我們可以發(fā)現(xiàn)它與分數(shù)的基本性質(zhì)類似,那么分式的運算是否也和分數(shù)的運算類似呢?下面我們看投影片(3.2 A)探索、交流-觀察下列算式：=,=,=,=.猜一猜=?=?與同伴交流.生觀察上面運算,可知：兩個分數(shù)相乘,把分子相乘的積作為積的.分子,把分母相乘的積作為積的分母；兩個分數(shù)相除,把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后,再與被除數(shù)相乘.即=；=.這里字母a,b,c,d都是整數(shù),但a,c,d不為零.師如果讓字母代表整式,那么就得到類似于分數(shù)的分式的乘除法.講授新課1.分式的乘除法法則師生共析分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似：兩個分式相乘,把分

10、子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.2.例題講解出示投影片(3.2 B)例1計算：(1)；(2).分析：(1)將算式對照乘除法運算法則,進行運算；(2)強調(diào)運算結(jié)果如不是最簡分式時,一定要進行約分,使運算結(jié)果化為最簡分式.解：(1)=；(2)=.出示投影片(3.2 C)例2計算：(1)3xy2；(2)分析：(1)將算式對照分式的除法運算法則,進行運算；(2)當分子、分母是多項式時,一般應(yīng)先分解因式,并在運算過程中約分,可以使運算簡化,避免走彎路.解：(1)3xy2=3xy2=x2；(2)=3.做一做出示投影片(3.2 D

11、)通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大,花費的錢越多.因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=R3(其中R為球的半徑),那么(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?師夏天快到了,你一定想買一個又大又甜又合算的大西瓜.趕快思考上面的問題,相信你一定會感興趣的.生我們不妨設(shè)西瓜的半徑為R,根據(jù)題意,可得：(1)整個西瓜的體積為V1=R3；西瓜瓤的體積為V2=(R-d)3.(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比為：=()3=(1-)3

12、.(3)我認為買大西瓜合算.由=(1-)3可知,R越大,即西瓜越大,的值越小,(1-)的值越大,(1-)3也越大,則的值也越大,即西瓜瓤占整個西瓜的體積比也越大,因此,買大西瓜更合算.隨堂練習1.計算：(1)；(2)(a2-a)；(3)2.化簡：(1)；(2)(ab-b2)解：1.(1)=；(2)(a2-a)=(a2-a)=(a-1)2=a2-2a+1(3)=(x-1)y=xy-y.2.(1)=(x-2)(x+2)=x2-4.(2)(ab-b2)=(ab-b2)=b.課時小結(jié)師同學(xué)們這節(jié)課有何收獲呢?生我們學(xué)習分式的基本性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)它類似于分數(shù)的基本性質(zhì).今天,我們學(xué)習分式的乘除法的運算法則,

13、也類似于分數(shù)乘除法的運算法則.我們以后對于分式的學(xué)習是否也類似于分數(shù),加以推廣便可.師很好！其實,數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展就是不斷地將原有的知識加以推廣和擴展.生今天我們學(xué)習了一種新的運算,能運用因式分解將分子、分母是多項式的分式乘或除,我覺得我們很了不起.課后作業(yè)1.習題3.3的第1、2題.2.通過習題總結(jié)分式的乘方運算.活動與探究已知a2+3a+1=0,求(1)a+；(2)a2+；(3)a3+；(4)a4+過程根據(jù)題意可知a0,觀察所求四個式子不難發(fā)現(xiàn)只要求出(1),其他便可迎刃而解.因為a2+3a+1=0,a0,所以a2+3a+1=0兩邊同除以a,得a+3+=0,a+=-3.結(jié)果因為a2+3a+1

14、=0,a0,(1)a2+3a+1=0兩邊同除以a,得a+3+=0,a+=-3；(2)a2+=(a+)2-2=(-3)2-2=7；(3)a3+=(a+)(a2+-1)=(-3)(7-1)=-18；(4)a4+=(a2+)2-2=72-2=47.板書設(shè)計3.2分式的乘除法一、運算法則：=；=.(其中a、c、d是不為零的整式,是分式).二、應(yīng)用,升華例1(1)；(2).分析：(1)對照分式乘法的運算法則.(2)運算的結(jié)果要化簡.(3)分子、分母如果是多項式,應(yīng)先分解因式,可以使運算少走彎路.例2(1)3xy2；(2)(略)新版華師大版分式的乘除教案第3篇一、教學(xué)過程【復(fù)習提問】分式的乘除法1分式的基

15、本性質(zhì)？2分式的變號法則？【新課】數(shù)學(xué)小笑話：（配上漫畫插圖幻燈片）從前有個不學(xué)無術(shù)的富家子弟，有一次，父母出遠門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問他：“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說：“不夠，不夠！”廚師又問：“那我就一天給你吃六個，怎么樣？”他馬上欣喜地說：“夠了！夠了！”問：這個富家子弟為什么會犯這樣的錯誤？分數(shù)約分的方法及依據(jù)是什么？1提出課題：分式可不可以約分？根據(jù)什么？怎樣約分？約到何時為止？學(xué)生分組討論，最終達成共識2教師小結(jié)：（1）約分的概念：把一個分式的分子與分母的.公因式約去，叫做分式的約分（2）分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)（3）分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式（4）最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式3例題與練習：例1 約分：（1）；請學(xué)生觀察思考：有沒有公因式？公因式是什么？解：小結(jié)：分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，一般先把負號提到分式本身的前邊（2）；請學(xué)生分析如何約分解：小結(jié)：當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分注意對分子、分母符號的處理（3）；解：原式（4）；解：原式（5）；解：原式例2